TÓPICO 1 – INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
6.3 VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA (OU DENSIDADE)
Segundo Çengel e Boles (2015), podemos definir densidade (massa específica) como sendo massa por unidade de volume (Figura 10):
ρ = m (6) V
Ainda, de acordo com estes os autores, o volume específico (V) é o inverso da densidade, definido como volume por unidade de massa:
= = ρ 1 V V
m
(7)Devemos observar que as duas propriedades (volume específico e massa específica) são intensivas (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
FIGURA 10 – DENSIDADE É MASSA POR UNIDADE DE VOLUME; O VOLUME ESPECÍFICO É VOLUME POR UNIDADE DE MASSA
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 13)
“Para um volume diferencial elementar de massa δm e volume δV, a densidade pode ser expressa como ρ = δm/δV” (ÇENGEL; BOLES, 2015, p. 13).
Geralmente, a massa específica de uma substância depende da pressão e da temperatura. A massa específica da maior parte dos gases é proporcional à pressão e inversamente proporcional à temperatura. Por outro lado, a variação da densidade com a pressão dos líquidos e sólidos é geralmente desprezível, assim os líquidos e sólidos são substâncias essencialmente incompressíveis. Por exemplo, a 20 oC, a densidade da água varia de 998 kg/m3 a 1 atm para 1003 kg/
m3 a 100 atm, uma variação de apenas 0,5%. As densidades de líquidos e sólidos dependem muito mais da temperatura do que da pressão. Por exemplo, a 1 atm, a densidade da água varia de 998 kg/m3 a 20 oC para 975 kg/m3 a 75 oC, o que dá uma variação de 2,3%, e ainda assim pode ser considerada desprezível em diversas análises de engenharia (ÇENGEL; BOLES, 2015).
A Figura 11 mostra um comparativo entre valores das densidades (massas específicas) dos sólidos, líquidos e gases (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013):
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
FIGURA 11 – DENSIDADE DE SUBSTÂNCIAS COMUNS
FONTE: Borgnakke e Sonntag (2013, p. 30)
Em determinadas situações, é mais adequado expressar propriedades como o volume específico em uma base molar, ao invés da base mássica. O mol equivale a uma quantidade de uma determinada substância numericamente igual ao seu peso molecular. A quantidade de uma substância na base molar pode ser expressa em termos de quilomol (kmol) ou de libra-mol (lbmol) (MORAN et al., 2013).
Podemos obter o número de quilomols (n) de uma substância dividindo a massa (m) em quilogramas pelo peso molecular (M) em kg/mol. Da mesma forma, o número de libra-mols (n) pode ser calculado dividindo a massa (m) em libra-massa pelo peso molecular (M) em lb/lbmol. Caso m seja dada em gramas, a Equação 8 fornece n em grama-mol, ou simplesmente mol, para abreviar. Para recordar a química, sabemos que o número de moléculas em um grama-mol é de 6,022 x 1023, também conhecido como número de Avogrado (MORAN et al., 2013):
= m
n M (8)
Para indicar que a propriedade está representando a base molar, será utilizado um traço sobre o símbolo (letra minúscula). Dessa forma, o volume específico molar e a massa específica molar serão designados pelas letras v e ρ, respectivamente. No SI, a unidade de volume específico é m3/kg e na base molar é m3/mol ou m3/kmol, e a unidade de massa específica é kg/m3, ou na base molar é mol/m3 ou kmol/m3 (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013).
Embora no Sistema Internacional de Unidades a unidade de volume seja o metro cúbico, é comum utilizar o litro (L) como unidade de volume, que é uma denominação especial dada a um volume que corresponde a 0,001 m3, ou seja, 1 L
= 10-3 m3, ou ainda, 1 L = 1 dm3 (1 litro é igual a 1 decímetro cúbico) (BORGNAKKE;
SONNTAG, 2013).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
A densidade de determinada substância pode ser dada de forma relativa à densidade de certa substância bem conhecida. Quando a densidade é dada dessa forma, ela é chamada de gravidade específica ou densidade relativa, e é determinada pela razão entre a densidade da substância e a densidade de uma substância padrão, a determinada temperatura (em geral água a 4 oC, para a qual ρH2O = 1000 kg/m3) (ÇENGEL; BOLES, 2015). substância no SI é exatamente igual a sua densidade em g/cm3 ou kg/l (ou 0,001 vezes a densidade em kg/m3), visto que a densidade da água a 4 oC é de 1 g/cm3
= 1 kg/l = 1000 kg/m3. Por exempo, a densidade relativa do mercúrio a 0 oC é de 13,6. Dessa forma, sua densidade a 0 oC é de 13,6 g/cm3 = 13,6 kg/l = 13600 kg/m3. O Quadro 3 apresenta as densidades relativas de algumas substâncias a 0 oC. É possível observar que algumas substâncias têm densidade relativa menor que 1, sendo mais leves que a água, portanto, elas flutuam na água (ÇENGEL; BOLES, 2015).
QUADRO 3 – DENSIDADES RELATIVAS DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS A 0 oC
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 14)
O peso de uma unidade de volume de uma substância é denominado peso específico (ÇENGEL; BOLES, 2015):
Peso específico: γ = ρg (N/m3) (10) Em que g é a aceleração da gravidade.
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
7 PRESSÃO
“A pressão é definida como uma força normal exercida por um fluido por unidade de área” (ÇENGEL; BOLES, 2015, p. 22, grifo do autor). Segundo Çengel e Boles (2015), o termo pressão só é utilizado para se referir a um gás ou um líquido. O equivalente à pressão nos sólidos é a tensão normal. Visto que a pressão é definida como sendo força por unidade de área, sua unidade é newtons por metro quadrado (N/m2), designada de pascal (Pa). Sendo assim, temos:
1 Pa = 1 N/m2
No entanto, de acordo com Çengel e Boles (2015), a unidade de pressão pascal é um tanto pequena para representar as pressões encontradas na prática.
Dessa forma, geralmente são utilizados os múltiplos dessa unidade, sendo eles o quilopascal (1 kPa = 103 Pa) e o megapascal (1 MPa = 106 Pa). Existem outras unidades de pressão utilizadas, dentre estas se destacam (em especial na Europa), as seguintes: bar, atmosfera padrão e quilograma-força por centímetro quadrado:
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa 1 atm = 101325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar
1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 9,807 x 104 N/m2 = 9,807 x 104 Pa = 0,9807 bar = 0,9679 atm Note que as unidades de pressão bar, atm e kgf/cm2 são quase iguais. No Sistema Inglês, a libra-força por polegada quadrada (lbf/pol2 ou psi) é a unidade de pressão e 1 atm = 14,696 psi. Além disso, as unidades de pressão kgf/cm2 e lbf/pol2 costumam ser indicadas, respectivamente, por kg/cm2 e lb/pol2, e são comumente utilizadas em calibradores de pneus. A partir do que foi apresentado é possível afirmar que 1 kgf/cm2 = 14,223 psi.
A pressão também é utilizada para sólidos, porém, como sinônimo de tensão normal, que é a ação da força por unidade de área agindo perpendicularmente à superfície. Podemos tomar como exemplo uma pessoa de 75 quilogramas, que imprime com os pés uma área total de 300 cm2 sobre a superfície. Sendo assim, essa pessoa exerce uma pressão de 75 kgf/300 cm2 = 0,25 kgf/cm2 sobre o piso (Figura 12). Se esta mesma pessoa se apoia somente em um pé, a pressão dobra.
Se ela tiver um aumento excessivo de massa, pode sentir desconforto nos pés devido à maior pressão sobre eles (visto que o pé não aumenta com o ganho de peso). Isso pode esclarecer porque uma pessoa consegue caminhar sobre neve fresca e não afunda se utilizar sapatos grandes de neve, e como alguém consegue cortar algo com o mínimo de esforço apenas utilizando uma faca afiada (ÇENGEL; BOLES, 2015).
TÓPICO 1 | INTRODUÇÃO E COMENTÁRIOS PRELIMINARES
FIGURA 12 – A TENSÃO NORMAL (OU PRESSÃO) SOBRE OS PÉS DE UMA PESSOA GORDA É MUITO MAIOR DO QUE SOBRE OS PÉS DE UMA PESSOA MAGRA
FONTE: Çengel e Boles (2015, p. 23)
A pressão absoluta ou pressão real é medida em relação ao vácuo absoluto (ou seja, a pressão absoluta zero). A pressão absoluta é usada na maior parte das análises termodinâmicas. No entanto, em sua maioria, os manômetros de pressão e de vácuo são calibrados para ler o zero na atmosfera, ou seja, indicam a diferença entre a pressão absoluta e a atmosférica. Essa diferença é denominada pressão manométrica ou pressão efetiva. Isto está apresentado graficamente na Figura 13 (BORGNAKKE; SONNTAG, 2013). Segundo Çengel e Boles (2015), as pressões absoluta, manométrica (ou relativa) e de vácuo são todas quantidades positivas e estão relacionadas entre si, conforme as equações (11) e (12). De acordo com Moran et al. (2013), é utilizado o termo pressão manométrica quando a pressão do sistema é menor em relação à pressão atmosférica local:
Pman = Pabs – Patm (11) Quando a pressão atmosférica local é maior em relação à pressão do sistema, utiliza-se o termo pressão de vácuo:
Pvácuo = Patm – Pabs (12)
UNIDADE 1 | CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE CALORIMETRIA E TERMODINÂMICA
FIGURA 13 – ILUSTRAÇÃO DOS TERMOS UTILIZADOS EM MEDIDAS DE PRESSÃO
FONTE: Borgnakke e Sonntag (2013, p. 32)