W Berger, R Eligehausen, J Hofmann – 2012 [5] 44

Habitualmente, as ligações aço - betão são realizadas com ancoragens de chapas, de aço, com pequenos varões, semelhantes a varões com cabeça soldada “headed studs” Figura 2.32. Para aumentar a resistência, são colocados estribos junto às chapas de topo, como a armadura suplementar, Figura 2.33. A tração dá origem a um cone de fissuração que se desenvolve a partir de fissuras na cabeça dos “headed studs”.

Figura 2.32: Varões com cabeça soldada “headed studs” - W. Berger, R. Eligehausen, J. Hofmann

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Figura 2.33: Esquema estribos junto à chapa - W. Berger, R. Eligehausen, J. Hofmann [5]

Se a propagação das fissuras atingir os varões da ancoragem, a carga é transferida para os estribos. Esta transferência, bem como o comportamento do deslizamento sob o carregamento de ambos os componentes, depende da diminuição da carga no betão e da rigidez dos estribos.

Devido ao comportamento diferente da parte reta e da cabeça da ancoragem, podem ser utilizadas diferentes análises para o cálculo em função do deslizamento. A parte reta será discretizada e descrita com as fórmulas das ligações locais tensão - deslizamento para varões. A cabeça de ancoragem será tratada separadamente como um elemento no qual a rigidez é definida e será calculado empiricamente. O comportamento genérico de uma ancoragem pode ser modelado com molas conforme é ilustrado na Figura 2.34. Cada mola é equivalente a um elemento discreto da parte reta com propriedades de acordo com a relação tensão - deslizamento local. O último elemento na extremidade da barra tem as propriedades da função da cabeça de ancoragem.

Figura 2.34: Modelo teórico com recurso a molas de uma ancoragem com uma parte reta - W. Berger, R. Eligehausen, J. Hofmann [5]

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Os valores para a relação tensão de aderência - deslizamento podem ser calculadas de acordo com o método proposto por Lettow, em 2006 [17]:

20 . . _{Equação 2.9} 0.4 Equação 2.10 120 0.23 Equação 2.11 Equação 2.12 Equação 2.13 Equação 2.14 Em que:

- tensão máxima de aderência, dado em Pa; - tensão residual de aderência, dado Pa;

- relação entre altura e a distância entre nervuras; - valor de deslizamento no primeiro troço, dado em mm; - valor de deslizamento onde é atingido a ,dado em mm; - valor de deslizamento onde é atingido , dado em mm;

- altura média das nervuras, dado em mm; - distância média entre nervuras, dado em mm.

Os ensaios experimentais foram realizados com ancoragens em gancho de diâmetros de 8 mm, 12 mm e 16mm, respetivamente. A resistência à compressão do betão variou, bem como os parâmetros geométricos. O deslizamento foi medido no início do gancho. A parte reta da ancoragem foi desligada do betão com um tubo de plástico.

A função empírica do deslizamento do gancho foi determinada estatiscamente recorrendo aos valores de carga nos pontos de deslizamento de 0.05 mm, 0.1 mm, 0.2 mm e 0.3 mm. A avaliação das curvas experimentais dos ensaios forneceu a seguinte Equação 2.15, para o deslizamento dos ganchos.

Em que:

- carga aplicada;

- resistência média de tração em provetes cilíndricos; - diâmetro do varão;

- deslizamento do varão medido no início do mandril.

A forma da curva tensão - deslizamento depende do comprimento da parte reta da ancoragem. Desta forma, se o comprimento da parte reta for nulo, a curva pode ser descrita somente pela função do gancho. Se o comprimento da parte reta for muito grande, o deslizamento no gancho é praticamente negligenciável (varão infinitamente longo). O deslizamento da parte reta, sem o gancho no final, medido na extremidade sem carregamento, torna-se menor com o aumento do comprimento do embebimento.

Se não ocorrer deslizamento na extremidade não carregada do varão recto, um gancho existente não terá qualquer influência no comportamento do deslizamento. Da mesma forma, o aumento da profundidade do embebimento não terá influência na curva carregamento - deslizamento, para deslizamento medido na superfície do betão. As curvas de deslizamento podem ser definidas como as curvas de varões infinitamente longos.

A função proposta não depende do comprimento da parte reta nem da profundidade do embebimento. A função do deslizamento do gancho com uma parte reta pode ser calculada de acordo com a função, Equação 2.16.

115.6 . . Equação 2.16

Em que:

- carga aplicada;

- resistência média de tração em provetes cilindricos; - diâmetro do varão;

- deslizamento do varão medido no início do ensaio até à rotura da ancoragem.

A função é praticamente igual à curva analítica carga - deslizamento do gancho com uma parte reta de 4 .

Para verificar a função proposta, foram efectuados ensaios cíclicos de arrancamento em provetes com dois varões com uma parte reta Figura 2.13, até atingir a resistência elástica máxima dos varões. Os diâmetros ensaiados foram de 8 mm, 14 mm e 16 mm, respetivamente. O

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comprimento da parte reta variou entre 3 e 15 , sendo o diâmetro do varão. O deslizamento do varão foi medido na superfície do betão. As curvas de deslizamento dos varões registados experimentalmente mostram que a própria forma da curva é insensível ao comprimento da parte reta.

Figura 2.35: Modelo de ensaio com recurso a dois varões - W. Berger, R. Eligehausen, J. Hofmann [5]

A função proposta para o deslizamento do gancho com uma parte reta é independente do comprimento da porção reta. É justificável porque as duas curvas básicas são idênticas. Estas são descritas pela função do deslizamento do gancho e pela curva que descreve o deslizamento do varão infinitamente longo.

A função pode ser utilizada para determinar a capacidade de resistência à tracção de varões com cabeça soldada e armadura suplementar.

Em ligações com armadura suplementar, betão e armadura interagem. As cargas no betão e nas ancoragens podem ser descritas como função da largura das fissuras. A função apresentada pode ser utilizada para obter a curva carga - largura da fissuração para a armadura suplementar, assumindo que o deslizamento de estribos é igual à largura das fissuras.