ZoneEarthTube e CalcSoilSurfTemp

O modelo de um tubo enterrado no solo (ZoneEarthtube) proporciona uma modelação que, embora simples, utiliza um modelo complexo de transferência de calor para o solo de modo a

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estabelecer a temperatura do solo à profundidade a que se encontra o tubo (EnergyPlus, 2013). Para tal, o EnergyPlus assume que se verificam as seguintes hipóteses:

- O fluxo de convecção no interior do tubo é hidrodinâmica e termicamente desenvolvido; - A temperatura do solo na proximidade do tubo é uniforme a partir de uma determinada distância

ao centro do tubo, distância essa que corresponde ao seu raio do tubo considerado;

- O perfil de temperatura do solo na proximidade do tubo não é afetado pela presença do tubo, considerando-se assim, que a temperatura da superfície do tubo é uniforme em toda a sua direção axial;

- O solo que rodeia o tubo enterrado tem uma condutividade térmica homogénea; - O tubo possui uma secção transversal uniforme em toda a sua direção axial;

- A velocidade do vento corresponde ao valor médio anual, sendo este valor calculado pelo EnergyPlus a partir dos dados do ficheiro climático selecionado;

- O coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície do solo é função do valor médio anual da velocidade do vento.

Os permutadores de calor ar-solo, quando modelados no EnergyPlus, podem ser controlados através de um horário operacional e pela indicação de temperaturas de funcionamento mínima e máxima e um valor diferencial que limita a diferença de temperaturas entre os ambientes interior e exterior do edifício. Tal como as infiltrações e a ventilação, também o fluxo de ar que circula no interior dos tubos pode ser modificado pelo diferencial de temperaturas referido anteriormente e pela velocidade do vento. O EnergyPlus utiliza a seguinte equação para calcular a taxa de fluxo de ar que circula no interior dos tubos (Equação 1):

𝐸𝑎𝑟𝑡ℎ𝑇𝑢𝑏𝑒𝐹𝑙𝑜𝑤𝑅𝑎𝑡𝑒 = (𝐸𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛)(𝐹𝑠𝑐ℎ𝑒𝑑𝑢𝑙𝑒)[𝐴 + 𝐵[𝑇𝑧𝑜𝑛𝑒− 𝑇𝑜𝑑𝑏] + 𝐶(𝑊𝑖𝑛𝑑𝑆𝑝𝑒𝑒𝑑) + 𝐷(𝑊𝑖𝑛𝑑𝑆𝑝𝑒𝑒𝑑2)] (1) Onde:

- Edesign: é a quantidade máxima da taxa de fluxo de ar expectável nas condições de

dimensionamento;

- Fschedule: é o parâmetro que altera a taxa de fluxo de ar de acordo com o horário de

funcionamento definido para o sistema de tubos;

- A: é uma constante adimensional que não sofre alteração pelos fatores ambientais;

- B: este parâmetro é função dos fatores ambientais e representa a diferença entre as temperaturas de bulbo seco do ar exterior e interior;

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- Tzone e Todb: termos que representam a diferença entre a temperatura do ar na zona servida pelos

tubos enterrados e a temperatura no exterior do edifício.

Para efetuar a modelação de um sistema EAHE é necessário, para além de um ficheiro de dados climáticos, introduzir dados referentes à temperatura média à superfície do solo, a amplitude de temperatura da superfície do solo e a constante de fase da temperatura da superfície do solo. Estes dados devem ser calculados previamente, utilizando para tal uma aplicação fornecida em conjunto com o EnergyPlus, e só depois devem ser inseridos no modelo. Esta aplicação designa- -se por CalcSoilSurfTemp e é um programa simples que requer somente um ficheiro climático e dois parâmetros de entrada: as condições do solo em profundidade e as condições do solo à superfície. As opções de escolha para estes dois parâmetros são apresentados na Tabela 2. As condições do solo em profundidade devem corresponder, da forma mais próxima possível, às condições reais do solo na proximidade dos tubos enterrados para que se obtenham valores razoáveis para a difusibilidade térmica e a condutividade térmica do solo. O mesmo acontecendo com as condições do solo à superfície, para que os valores do coeficiente de absorção e da taxa de evaporação na superfície do solo obtidos sejam também adequados. Serão os valores referidos anteriormente que permitirão calcular a quantidade de calor transmitido do solo para o ar que passa no interior dos tubos enterrados.

Tabela 2 – Condições do solo em profundidade e à superfície

Condições do solo em profundidade Pesado e saturado Pesado e húmido Pesado e seco Leve e seco Condições do solo à superfície Descoberto e molhado Descoberto e húmido Descoberto e árido Descoberto e seco Coberto e molhado Coberto e húmido Coberto e árido Coberto e seco

Como já foi referido anteriormente, e de acordo com o Manual do EnergyPlus (EnergyPlus, 2013), a aplicação CalcSoilSurfTemp calcula a temperatura média do solo à superfície (Tm), a

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amplitude da variação da temperatura da superfície do solo (As) e a constante de fase da

temperatura da superfície do solo (t0) recorrendo às equações 2 a 8:

𝑇𝑚 = 1 ℎ𝑒[ℎ𝑟𝑇𝑚𝑎− 𝜀∆𝑅 + 𝛽𝑆𝑚− 0.0168ℎ𝑠𝑓𝑏(1 − 𝑟𝑎)] (2) ℎ_𝑠 = 5.7 + 3.8𝑢 (3) ℎ_𝑒 = ℎ_𝑠(1 + 0.0168𝑎𝑓) (4) ℎ_𝑟 = ℎ_𝑠(1 + 0.0168𝑎𝑟_𝑎𝑓) (5) 𝐴_𝑠 = ‖ℎ𝑟𝑇𝑣𝑎−𝛽𝑆𝑣𝑒𝑖∅𝐼 (ℎ𝑒+𝛿𝑘𝑠) ‖ (6) ∅_𝑠 = −𝐴𝑟𝑔 [ℎ𝑟𝑇𝑣𝑎−𝛽𝑆𝑣𝑒𝑖∅𝐼 ℎ𝑒+𝛿𝑘𝑠 ] (7) 𝑡0 = 𝑡0𝑎+ ∅𝑠 𝑤 (8) Onde:

- hs é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície do solo (W/m2.ºC);

- he e hr são coeficientes de convecção calculados admitindo a=103Pa/ºC e f a fração da

taxa de evaporação do solo;

- Tma corresponde à temperatura média do ar (ºC);

- ε é a emitância hemisférica da superfície do solo (0.93~0.96); - ΔR é a constante de radiação (63W/m2);

- β corresponde ao coeficiente de absorção do solo; - Sm é a média de radiação solar (W/m2);

- b é constante;

- ra é a humidade relativa;

- u é velocidade do vento acima da superfície do solo (m/s); - Tva é a amplitude da temperatura do ar (ºC);

- Sv é a amplitude da radiação solar (W/m2);

- Φi corresponde ao ângulo de fase entre a insolação e a temperatura do ar (rad);

- ks é a condutividade térmica do solo (W/m.ºC);

- t0a corresponde à constante de fase do ar;

- Φs é o ângulo de fase da diferença entre a temperatura do ar e a superfície do solo;

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Determinados os parâmetros Tm, As e t0 e preenchidos os respetivos campos no separador ZoneEarthtube, pode-se prosseguir com o preenchimento dos restantes parâmetros responsáveis pela modelação de um tubo enterrado no solo, como se pode observar na Figura 20, referentes à zona que o sistema de tubos fornece o ar, ao caudal de ar de dimensionamento, à pressão e eficiência do ventilador utilizado, às dimensões do tubo e respetiva condutibilidade térmica, bem como à profundidade a que este se encontra enterrado.

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