TABELA DE NOTAS DO BIMESTRE
Folha de orientação
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DISCIPLINA
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
UNIDADE: 12. Noções de estatística
ATIVIDADE: 35. Utilização das medidas de tendência central OBJETIVO (S):Calcular a média geométrica de valores reais
Folha de orientação
TABELA DE NOTAS BIMESTRAIS EM AGRICULTURA
ALUNO
A B C D
1.º bimestre
X1
9,0 4,0 3,0 6,0
2." bimestre x2
4,0 8,0 8,0 7,0
3." bimestre x3
6,0 2,0 9,0 8,0
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS
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PROCEDIMENTO
1.°) Calcule o produto Pn = x1 . x2. . . xn das notas obtidas pelo aluno A, nos três primeiros bimestres, conforme os dados da tabela.
P3 = x1. x2. x3 = 9 X 4 X 6 = 216
2.°) Calcule a média geométrica das notas obtidas pelo aluno A, aplicando a fórmula.
MG = MG =
3.°) Repita os procedimentos 1 e 2 e calcule a média geométrica das notas obtidas pelos alunos B, C e D nos três primeiros bimestres.
OBSERVAÇÕES
• MG = onde: MG = média geométrica
x1, x2. . . . , xn = dados ou medidas n = número de dados ou medidas
• Aplicar a fatoração para o cálculo da raiz de ordem n e exata.
• No caso das notas do aluno não é exata. No cálculo da raiz, aplicar logaritmos decimais.
ITEM 1 2 3 4
DENOMINAÇÃO Borracha
Folha de papel Lápis
Medidas de dados agrupados
Q U A N T . 1 1 1 1
TABELA DE NOTAS BIMESTRAIS DISCIPLINA
Física Matemática Agricultura Zootecnia
1.º bimestre 6,0 2,0 9,0 8,0
2.º bimestre 4,0 4,0 6,0 8,0
3." bimestre 7,0 6,0 3,0 8,0
4.° bimestre 8,0 8,0 6,0 8,0
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS ITEM
1 2 3 4
DENOMINAÇÃO Borracha
Folha de papel Lápis
Tabela de notas bimestrais
QUANT.
1 1 1 1
PROCEDIMENTO
1.°) Escreva os inversos dos números a, b, c e d, representados pelas notas de Física, constantes na tabela, ou seja:
2.°) Substitua estes valores na fórmula:
3.°) Calcule a M,,, efetuando os cálculos indicados abaixo:
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
UNIDADE: 12. Noções de estatística
ATIVIDADE: 35. Utilização das medidas de tendência central OBJETIVO (S):Calcular a média harmônica de alguns números dados
Folha de orientação
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Folha de orientação
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4.°) Calcule as médias harmônicas M,, dos números representados pelas notas de Matemática, Agricultura e Zootecnia, aplicando os procedimentos 2 e 3.
OBSERVAÇÃO
• Outras aplicações da média harmônica (M„) serão encontradas em estudos posteriores, tais como:
- séries harmônicas, - série de Fourier,
- estudo de óptica (pontos conjugados dos espelhos esféricos),
- estudos de acústica (determinação da quinta de uma escala musical, onde se conhece a freqüência de uma nota e a de uma oitava superior).
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROCEDIMENTO
AVALIAÇÕES DO 1? BIMESTRE
TESTES A B C
MATEMÁTICA Notas
3,0 5,0 6,0
Peso 1 3 2
ZOOTECNIA Notas
4,0 6,0 4,0
Peso 1 2 3
AGRICULTURA Notas
6,0 2,0 8,0
Peso 3 2 1
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS ITEM
1 2 3 4
DENOMINAÇÃO Borracha
Folha de papel Lápis
Tabela de dados de avaliação bimestral em três disciplinas, com respectivos pesos
QUANT.
1 1 1
1
PROCEDIMENTO
1 ?) Analise a tabela de avaliação bimestral, na qual contém os resultados de três testes A, B e C, com os respectivos pesos.
2.") Substitua na fórmula da média ponderada Mp = os números a, b e c, representados pelas notas
de Matemática, e os respectivos pesos m, n, p, obtendo:
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
UNIDADE: 12. Noções de estatística
ATIVIDADE: 35. Utilização das medidas de tendência central OBJETIVO (S):Calcular a média ponderada de alguns valores dados
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3.°) Calcule a média ponderada (Mp), efetuando os cálculos indicados:
4.°) Calcule a média ponderada (MP) dos números representados pelas notas de Zootecnia.
5.°) Calcule a média ponderada (Mp) dos números representados pelas notas de Agricultura.
OBSERVAÇÃO
• Entre outras aplicações, encontram-se exemplos de líquidos de diferentes volumes e diferentes preços, calculando-se o preço da unidade da mistura através da média ponderada (Mp).
DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROCEDIMENTO
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA
UNIDADE: 12. Noções de estatística
ATIVIDADE: 35. Utilização das medidas de tendência central OBJETIVO (S): Calcular a mediana em um rol de dados
TABELA DE PRODUÇÃO DE CEREAIS (EM TONELADAS)
A N O CULTURA Arroz Milho Feijão Soja Trigo
1979 12
8 6 18 2
1980 15
9 8 22 2
1981 18 11 10 25 4
1982 22 13 14 37 6
1983 25 13 15 39 7
1984 30 16 15 41 10
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS ITEM
1 2 3 4
DENOMINAÇÃO Borracha
Folha de papel Lápis
Tabela de produção de cereais
QUANT.
1 1 1 1
PROCEDIMENTO
1.°) Analise a tabela de produção de cereais apresentada acima.
2.°) Calcule a mediana dos números representativos das produções de arroz, no período de 1979 a 1984.
3.°) Repita o procedimento anterior para as produções de milho, feijão, soja e trigo.
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA
UNIDADE: 12. Noções de estatística
ATIVIDADE: 35. Utilização das medidas de tendência central OBJETIVO (S): Calcular a moda em um rol de dados
Folha de orientação
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ESTIMATIVA DE PREÇOS DE PRODUTOS AGROPECUÁRIOS
PRODUTO
Ovos Carne Leite
JANEIRO
1.800 4.000 500
FEVEREIRO
1.800 4.000 600
MARÇO
2.400 5.000 800
ABRIL
2.700 5.000 1.000
MAIO
2.400 5.000 1.100
JUNHO
2.800 6.000 1.100
JULHO
3.000 8.000 1.100
AGOSTO
3.400 12.000 1.280
SETEMBRO
3.600 16.000 1.560
OUTUBRO
4.000 16.000 1.560
ITEM 1 2 3 4
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS DENOMINAÇÃO
Borracha Folha de papel Lápis
Tabela de estimativa de preços de produtos agropecuários
Q U A N T . 1 1 1 1
PROCEDIMENTO
1.º) Analise a tabela de variação mensal de preços dos três produtos apresentados acima.
2.°) Calcule a média aritmética dos preços de ovos de janeiro a outubro.
3.°) Calcule a moda, caso exista, considerando os preços de ovos de maior freqüência existentes no rol.
4.°) Repita os procedimentos 2 e 3 para os preços da carne.
5.°) Repita os procedimentos 2 e 3 para os preços do leite.
DISCIPLINA: MATEMÁTICA UNIDADE: 13. Geometria analítica
ATIVIDADE: 36. Cálculo da distância entre dois pontos
OBJETIVO (S): Calcular a distância entre duas árvores frutíferas, dada por coordenadas cartesianas
ITEM 1 2 3 4
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS DENOMINAÇÃO
Borracha Folha de papel Lápis
Régua
QUANT.
1 1 1 1
PROCEDIMENTO
1.°) Desenhe, numa folha de papel, dois eixos coordenados x e y, numerando-os de -7 a 7.
2.º) Localize os pontos A, (3,4), A2 (5,6), A, (7,4), A4 (5,2) e A, ( - 2 , - 1 ) sobre o sistema de coordenadas.
3.º) Considere que os pontos A,, A,, A3, A4 e A, representam localização de árvores de um pomar em alinhamento quincôncio.
4.º) Calcule a distância entre as árvores A, e Ar, usando a fórmula da distância e as coordenadas dos pontos.
5.º) Calcule as distâncias
Folha de orientação
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA UNIDADE: 13. Geometria analítica
ATIVIDADE: 37. Verificação do alinhamento de três pontos
OBJETIVO (S): Verificar a existência do alinhamento de três das plantas A1, A2, A3, A4
e A5 pelas coordenadas dadas
MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS ITEM
1 2 3 4
DENOMINAÇÃO Borracha
Folha de papel Lápis
Régua
Q U A N T . 1 1 1 1
PROCEDIMENTO
1.º) Desenhe, numa folha de papel, dois eixos cartesianos x e y, numerando-os de -4 a 4.
2.°) Localize os pontos A, ( - 1 , 2), A, ( 1 , - 2 ) , A3 (2, - 4 ) , A4 (3, 4) e A5 (2,1) sobre o sistema de coordenadas.
3.°) Considere que os pontos A1, A2, A3, A4 e A5 representam plantas localizadas sobre um terreno plano.
Folha de orientação
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DISCIPLINA: MATEMÁTICA
PROCEDIMENTO
Folha de orientação
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4.º) Verifique o alinhamento das plantas A1, A, e A3, impondo a condição de que o determinante da matriz, formada pelas coordenadas dos pontos que as localizam, na forma abaixo, seja nulo:
5.º) Observe, no desenho, se os pontos A,, A2 e A3 estão alinhados.
6.º) Repita o quarto procedimento, verificando o alinhamento das plantas A2, A3, e A4; A1, A3 e A4; A2 A4 e A5 , e observe o desenho em cada caso.
DISCIPLINA: MATEMÁTICA UNIDADE: 13. Geometria analítica
ATIVIDADE: 38. Cálculo do perímetro e da área de um polígono
OBJETIVO (S): Calcular o perímetro e a área de um polígono, dadas as coordenadas dos vértices
Folha de orientação
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MATERIAIS E/OU RECURSOS UTILIZADOS ITEM
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DENOMINAÇÃO Borracha
Folha de papel Lápis
Q U A N T . 1 1 1
PROCEDIMENTO
1.°) Desenhe, numa folha de papel, um sistema de eixos cartesianos, de modo que os semi-eixos positivos das abcissas e das ordenadas tenham, a partir da origem, um comprimento de 10cm.
2.°) Marque pontos sobre os semi-eixos positivos, distanciados de 1 em 1cm, a partir da origem.
3.°) Represente, no 1.° quadrante, os pontos A (2, 3), B (5, 8), C (7, 8), D (0, 4), onde as coordenadas são dadas em centímetro.
4.°) Obtenha o quadrilátero ABCD, ligando os pontos entre si.
5.°) Determine os comprimentos dos segmentos AC, CB, BD e DA, usando a fórmula da distância, quando necessário.
6.°) Obtenha o perímetro (P) do polígono: P = 7.°) Calcule a área do polígono.