Mittelhöhen und Volumen

Im Anschluss an die statistischen Auswertungen wurde der Zusammenhang zwischen den Mittelhöhen und den errechneten Volumina der 130 aufgenommenen Punkte dargestellt. Um diesen Zusammenhang prüfen zu können wurde wiederum das Programm „R“ verwendet.

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Abb.11: Streuplot der Differenzen der Volumsschätzungen (y- Achse) pro Hektar zwischen FPK und WZP, aufgetragen über die Mittelhöhe (x- Achse)

Das Streudiagramm in Abbildung 11 zeigt einen deutlichen Trend der Differenzen zwischen den Vorratsschätzungen beider Verfahren über die Mittelhöhe an den Stichprobenpunkten.

Mit zunehmender Mittelhöhe scheint das Verfahren der festen Probekreise höhere Vorratswerte als die Winkelzählprobe zu erzielen. Dieser Unterschied macht sich allerdings erst ab einer Mittelhöhe von ungefähr 25 m bemerkbar. Daraus ergibt sich, dass die Differenz nur bei älteren Beständen in Erscheinung tritt.

Bei mittleren Bestandshöhen zwischen 10 m und 20 m scheint die Abweichung des Volumens zwischen den beiden Aufnahmemethoden weitgehend geringer auszufallen.

Durch die Darstellung des Volumens und der Mittelhöhe mit Hilfe von „R“ kann die Schlussfolgerung gezogen werden, dass die angewendeten Winkelzählproben das Volumen in Beständen ab eine Mittelhöhe von 25 m Höhe unterschätzt. Um diese These zu überprüfen wurde ein generalisiertes, additives Modell verwendet.

8.1. Generalisiertes, additives Modell (GAM):

Um die Minderung des Volumens in Abhängigkeit von der mittleren Bestandshöhe zu darzustellen, wurde ein generalisiertes, additives Modell verwendet.

In der Praxis tritt oft das Problem auf, dass nicht alle Kovariablen bekannt sind und vor allem auch, wie sich diese unter Umständen auf die Zielvariablen auswirken könnten. Geeignete Transformationen der bekannten Kovariablen, deren Effekt unbekannt ist, lassen sich durch das Probieren erkennen.

Um dieses Problem auf eine flexible und strukturierte Weise lösen zu können fand das generalisierte, additive Modell Verwendung. Zusammenfassend kann gesagt werden, dass beim GAM die Kovariablen in zwei Gruppen aufgeteilt werden. Die erste Gruppe bildet jene Kovariablen, für die ein linearer parametrischer Effekt angenommen wird. Die zweite Gruppe besteht aus Größen, welche nichtlinearen Einfluss auf die Response besitzen. Die nichtlinearen Effekte werden durch semiparametrische glättende Splines modelliert. Ein zu starkes Schlingern wird durch Penalisierung vermindert.

GAMs können für eine Vielzahl von möglichen Verteilungen der Zielgröße angewendet werden; darunter stetige symmetrisch unimodale Daten, schiefverteilte Beobachtungen, binäre oder multikategoriale Daten und Zähldaten. Die Zielgrößen Vorrat je Hektar und Stammzahl je Hektar in den untersuchten Daten sind stetig und folgen symmetrischen Verteilungen, die einen Schwerpunkt haben. (Wood; 2007)

Abb.12: GAM; Der Zusammenhang zwischen Vorrat pro Hektar (y- Achse) und der Bestandsmittelhöhe (x- Achse)

Das dargestellte Diagramm in Abbildung 12 verdeutlicht anschaulich den Zusammenhang zwischen dem Vorrat pro Hektar und der Bestandsmittelhöhe.

Dieser Zusammenhang ist durch eine penalisierte Splineregression modelliert. Durch Verwendung des generalisierten, additiven Modells wurden die Graphen in das bekannte Diagramm projiziert.

Durch die Abbildung dieser Graphen wird die Differenz der Volumina bezogen auf die Mittelhöhe zusätzlich verdeutlicht. Diese Volumendifferenz tritt vor allem, wie zuvor angenommen, ab einer Bestandshöhe von 25 m auf. Somit wird deutlich, dass im vorliegenden Fall bei der in höheren (älteren) Beständen das Volumen wesentlich unterschätzt wird. Folglich stellt sich heraus, dass sich dieser Effekt mit

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zunehmender Bestandshöhe nicht linear vergrößert und somit die Volumendifferenz größer wird.

Diese Erkenntnis wird zusätzlich durch die errechneten Ergebnisse der beiden statistischen Tests untermauert. Die Interpretation der Ergebnisse veranschaulicht eine starke Differenzierung bezogen auf die Volumina der beiden Aufnahmeverfahren, welche anhand eines F-Tests nachgewiesen wurde. Zusätzlich wies auch der gerechnete t-Test auf einen deutlichen Unterschied, zwischen dem Volumen am Hektar getrennt nach Aufnahmemethode, hin.

Interessant stellt sich vor allem der deutliche Volumenabfall ab einer Bestandshöhe von 25 m heraus, dessen Ursache es noch zu klären gilt.

9. Diskussion

Die Berechnungen und statistischen Modelle zeigen, dass es einen großen Unterschied zwischen den beiden Aufnahmeverfahren bezüglich der Ermittlung der Stammzahl und des Volumens gibt.

Wahrscheinlich ist die fehlende Stammzahl in älteren Beständen der Hauptgrund für die Differenz in den beiden ermittelten Volumina. Diese fehlende Stammzahl tritt hauptsächlich bei einer Mittelhöhe von ungefähr 25 m im Zuge der Winkelzählprobe auf. Dadurch kommt es aufgrund von Stämmen, die eigentlich aufgenommen hätten werden müssen, zu einem wesentlich geringeren Volumen.

Im Zuge der Forsteinrichtung konnten zwei wesentliche Gründe ermittelt werden, die für die unterschiedlich aufgenommene Stammzahl verantwortlich sind:

 Übersehensfehler

 Grenzstammkontrolle

 Nicht Einhaltung von 1,3 Meter

Dieser so genannte Übersehensfehler trat vor allem in jenen Revieren auf, die sich in den Tallagen des Forstbetriebes befanden. Aufgrund einer dichten Naturverjüngung, einem entsprechendem Unterwuchs oder kupiertem Gelände, konnten mit Sicherheit nicht alle Bäume ordnungsgemäß aufgenommen werden. An solchen

Aufnahmepunkten tritt der Vorteil der Hespamethode in Augenschein, da mit Hilfe eines genau definierten Radius übersehene Bäume die Ausnahme bilden. Genau der gegenteilige Effekt tritt bei der Winkelzählprobe auf. Wie schon erwähnt, bedient sich die Winkelzählprobe nicht eines definierten Radius, sondern nutzt eine Zählbreite, an Hand welcher bestimmt wird, ob ein Baum aufgenommen wird oder nicht. Da im Zuge der Winkelzählprobe jeder Baum in der Höhe seines Brusthöhendurchmessers anvisiert werden muss, wirken sich Unterwuchs und kupiertes Gelände auf die Sichtverhältnisse und somit negativ auf die Visur aus.

Aus diesem Grunde kommt es bei diesem Verfahren wesentlich leichter

„übersehenen“ Bäumen, welche eigentlich aufgenommen hätten werden müssen. An Hand der statistischen Auswertung, welcher die Stammzahl zu Grunde gelegt wurde, ergab sich ein Unterschied von ungefähr 15 Bäumen am Hektar zwischen den beiden Aufnahmesystemen.

Der zweite ausschlaggebende Punkt stellt die Grenzstammkontrolle dar. Diese Grenzstammkontrolle ist bei jedem Baum durchzuführen, der nicht eindeutig stärker ist als die gewählte Zählbreite. Dabei wird der Brusthöhendurchmesser auf Millimeter genau zum Probekreiszentrum gemessen. Als nächster Schritt wird der Grenzradius bestimmt. Dieser Radius definiert jenen Abstand, den ein Baum aufweisen darf, damit er noch aufgenommen wird. Der Grenzkreisradius errechnet sich durch Umformung der Formel für den Zählfaktor nach dem Radius R.

Wenn somit die horizontal gemessene Entfernung von der Stammachse zum Probekreiszentrum kleiner ist als der errechnete Grenzkreisradius ist, dann muss der Baum aufgenommen werden (Sterba; 2010)

Als äußerst anspruchsvoll stellt sich allerdings dieses Verfahren im gebirgigen Gelände heraus. Durch das oft steile und unwegsame Gelände werden diese Grenzstammkontrollen zunehmend mühsamer und vor allem aufwendiger, wodurch sie oftmals vernachlässigt werden. Allerdings bringt diese Vernachlässigung der Grenzstammkontrolle es mit sich, dass Bäume nicht aufgenommen werden obwohl sie sich innerhalb des Aufnahmebereichs befinden.

Die vernachlässigte Grenzstammkontrolle und die auftretenden Übersehensfehler wirken sich somit negativ auf das Aufnahmeverfahren der Winkelzählprobe und die Auswertung auf.

40 9.1. Übersehensfehler

Die Winkelzählprobe ist als ein gut bekanntes und effizientes Aufnahmeverfahren in der Forstwirtschaft etabliert. Die Grundvoraussetzung der Winkelzählprobe besteht darin, dass alle aufgenommen Objekte sichtbar sind und es dadurch zu keinen Verzerrungen kommen kann. Ist allerdings diese Voraussetzung der totalen Sichtbarkeit nicht gegeben, kommt es zu gravierenden Verzerrungen, welche die Ergebnisse maßgeblich beeinflussen können.

Bei schlechten Sichtbedingungen, zum Beispiel aufgrund eines dichten Unterwuchses, kann man für jeden Baum einzeln prüfen ob er in die Winkelzählprobe fällt. Diese Verfahren sind allerdings mit einem hohen Arbeitsaufwand verbunden und ist nur im 2- Personenverfahren leistbar.

Da diese These nur in der Theorie umsetzbar ist und in der Praxis nicht standhält, wurde ein neuer Ansatz entwickelt, welcher die Verzerrungen durch das Übersehen bzw. Nichtaufnehmen von Objekten korrigiert. Der Ansatz beruht auf der statistischen Theorie der Distanzstichproben und erfordert die Messung der Abstände aller Bäume in einer WZP zum Probekreiszentrum. Diese neue Methode wurde sowohl in Simulationen erprobt und auch in der Praxis zur Inventarisierung von seltenen Totholzbäumen erprobt. (Ritter et al.; 2013)

Abb. 13: Aufnahmewahrscheinlichkeit und die aufgenommene Objektdichte in Abhängigkeit der Distanz (Quelle: Correcting the nondetection bias of angle count sampling. Canadian Journal of Forest Research, 2013)

Abbildung 13 beschreibt die Abhängigkeit der Aufnahmewahrscheinlichkeit und Dichte der aufgenommen Objekte in Abhängigkeit zur Distanz vom Aufnahmepunktzentrum. Nahe dem Punktzentrum ist die Aufnahmewahrscheinlichkeit der Bäume um ein Vielfaches höher als mit zunehmender Entfernung vom Punktzentrum, weil die Sichtbedingungen mit zunehmender Entfernung erschwert sind.

Je weiter ein Baum vom Zentrum entfernt ist, desto größer wird die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Baum übersehen wird. Schon bei einer Distanz von nur 15 m reduzieren sich die Aufnahmewahrscheinlichkeit und die Dichte der aufgenommenen Objekte um ungefähr 50%.

Um dieser Reduzierung der Aufnahmewahrscheinlichkeit entgegenzuwirken, werden die beiden neuen Parameter, BcACS1 und BcACS2, verwendet. Dabei muss während der Winkelzählprobe der Abstand zu jedem aufgenommen Baum vom Aufnahmepunktzentrum gemessen werden. Somit wird dieser gemessene Abstand in die Kreisflächenformel der Winkelzählprobe inkludiert und man erhält somit eine bereinigte Kreisfläche am Hektar.

Abb. 14: Formel der Kreisflächenschätzung

Die Kreisflächenformel liefert unverfälschte Ergebnisse sofern alle Bäume aufgenommen wurden. Sobald allerdings durch beeinträchtigte Sichtverhältnisse Bäume nicht in den Aufnahmeprozess eingebunden werden, kommt es zu einer negativen Beeinflussung der Kreisfläche.

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Abb. 15: Korrigierte Kreisfläche

Durch Hinzufügung des gemessenen Baumabstandes in die Kreisflächenformel erhält man eine korrigierte Kreisfläche am Hektar, welche frei von Verzerrungen ist.

(Ritter et al; 2013)

Allerdings soll diese Schilderung des neuen Korrekturverfahrens nur als theoretischer Ansatz dienen und wurde bei der vorliegenden Diplomarbeit nicht näher ausgearbeitet. Grund dafür ist die unzureichende Verfügbarkeit der Daten, welche für diese Verfahren verwendet werden müssen. Im Zuge der Winkelzählproben wurden die notwendigen Distanzen zu den aufgenommenen Bäumen nicht gemessen und somit kann die Kreisfläche nicht korrigiert werden. Diese Messung der Distanzen ist jedoch unverzichtbar um das Korrekturverfahren anzuwenden.

Der Hauptgrund der übersehenen Bäume gründet hauptsächlich auf den dichten Unterwuchs in den Talrevieren. An Probepunkte, welche eine dichte Naturverjüngung aufwiesen, herrschten schlechte Sichtbedingungen vor und somit führte dies zu einer Steigerung des Übersehensfehler. Die Kombination aus beispielsweise einer dichten Buchenverjüngung und zunehmender Distanz zum Probekreiszentrum wirkt sich somit negativ auf die Kreisflächenschätzung aus, da Bäume, welche im Zuge der Winkelzählprobe aufgenommen werden müssten, übergangen wurden. Allerdings führen nicht nur limitierende Sichtverhältnisse zu den fehlerhaften Aufnahmen bezogen auf die Stammzahl. Ein weiterer Faktor bildet das anspruchsvolle Gelände in Gebirgswäldern. Probepunkte, welche auf steiniges und blockiges Gelände fielen konnten nicht ausreichend aufgenommen werden. Bäume, welche zwar aufgrund ihres Brusthöhendurchmessers die Zählbreite überschritten allerdings auf einem Felsvorsprung stockten konnten somit nicht in die Aufnahme mit einbezogen werden.

Ähnliches gilt auch für die Durchführung der Grenzstammkontrolle. Diese wurde im steilen Gelände unzureichend durchgeführt da der Aufwand zu groß war.

10. Schlussfolgerung

Anhand der vorliegend Arbeit und den berechneten Ergebnissen konnte festgestellt werden, dass eine komplette Umstellung auf die Winkelzählprobe, als neues Aufnahmesystem, nicht ratsam wäre.

Um eine Umstellung bewerkstelligen zu können, müsste die Bereinigung der Winkelzählprobe mit den beiden vorgestellten Parametern durchgeführt werden.

Dazu müssten allerdings in Zuge einer Forsteinrichtung die Abstände zu allen Bäumen, welche bei der Winkelzählprobe aufgenommen wurden, gemessen werden.

Dies wurde bei der vorliegenden Arbeit als theoretischer Ansatz angeführt, aber in der Praxis nicht umgesetzt. Es sollte dabei die Methode in groben Zügen erklärt und die Bereinigung der Grundfläche angeführt werden. Des Weiteren müssten auch alle Grenzstammkontrollen peinlichst genau durchgeführt werden um verzerrungsfreie Ergebnisse zu erhalten.

Allerdings sollte für die zukünftigen Forsteinrichtungen der Vertex- Höhenmesser Verwendung finden, da dieser eine enorme Zeitersparnis und Arbeitserleichterung, bezogen auf die Distanz- und Höhenmessung, darstellt. Außerdem sollte bei der Winkelzählprobe niemals ein Zählfaktor kleiner als „4“ verwendet werden, da mit einem kleineren Zählfaktor auch Bäume auf wesentlich weitere Distanzen aufgenommen werden müssten. Ein Zählfaktor von „1“ oder „2“ würde bedeuten, dass sich die Anzahl nicht aufgenommener Bäume zusätzlich vergrößert und somit auch die Verzerrungen steigen würden.

Auf die „Ein-Mann-Winkelzählprobe“ aus Kostengründen sollte verzichtet werden.

Die Arbeit von nur einer Person im anspruchsvollen Gelände ist mitunter schwierig und gefährlich. Zusätzlich wird auch die Genauigkeit durch die Alternative mit einem

„Zwei-Personen–Aufnahmeteam“ gesteigert und es fallen Arbeiten, wie zum Beispiel die Grenzstammkontrolle, wesentlich leichter. Unumgänglich für eine korrekte Aufnahme ist eine umfangreiche Einschulung aller Beteiligten vor Beginn der Aufnahmen. Nur durch die korrekte Handhabung der Messinstrumente kann eine qualitativ hochwertige Arbeit geleistet werden.

Da bei dieser Forsteinrichtung sieben verschiedene Personen mitgearbeitet haben, muss abschließend gesagt werden, dass der Übersehensfehler nicht ausschließlich

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aufgrund der Topographie und der Sichtverhältnisse ist mit Sicherheit ein

„menschlicher Übersehensfehler“ mit einzukalkulieren.

11. Literaturverzeichnis

BITTERLICH W., 1952, Die Winkelzählprobe. Ein optisches Messverfahren zur raschen Aufnahme besonders gearteter Probeflächen für die Bestimmung der

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215-225. Doi: 10.1007/BF01821439

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Commonwealth Agricultural Bureaux, Slough, UK MARTIN H., 1910, Die Forsteinrichtung. S. 8-9

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RITTER T., NOTHDURFT A., SABOROWSKI J., 2013, Correcting the nondetection bias of angle count sampling. Canadian Journal of Forest Research, 43, 344-354

STERBA H., 2010, Forstliche Biometrie I. Institut für Waldwachstumsforschung, Universität für Bodenkultur, Wien

STERBA H., 2010, Forstliche Biometrie II. Institut für Waldwachstumsforschung,