4.2 Associação Entre Variáveis
4.2.12 Análise de Correspondência Múltipla: Um Exemplo
Como os pares de variáveis: “ensino médio e tempo de cursinho”, e “ensino médio e base matemática” apresentaram os testes estatísticos (Qui-Quadrado e Fisher) significati- vos, optou-se por realizar uma análise de correspondência múltipla envolvendo estas três variáveis categóricas simultaneamente, bem como utilizar os valores singulares resultantes dela em uma análise de agrupamento.
O gráfico da Figura 25 apresenta o diagrama de dispersão das categorias destas 3 va- riáveis. Baseando-se apenas nestas duas dimensões, aparentemente podemos identificar 3 grupos de categorias com tendência de incidência conjunta: 1) base matemática autoper- cebida fraca, ensino médio público e não realização de cursinho; 2) ensino médio privado e 6 meses de cursinho; 3) boa base matemática autopercebida e tempo de cursinho de 1 ou mais anos.
No entanto, estas duas primeiras dimensões explicaram apenas 42,59% da variação total. Assim, para obtenção de uma proporção da inércia total de pelo menos 80%, na análise de agrupamento foram utilizadas 4 dimensões, que explicaram 82,22% da variabi- lidade total. O dendrograma resultante está apresentado na Figura 26, e sugere 4 grupos formados, sendo eles:
• Grupo 1: >1ano (indivíduos que fizeram mais de 1 ano de cursinho);
Figura 25: Análise de Correspondência Múltipla das variáveis ensino médio,base matemá- tica e tempo de cursinho
• Grupo 2: Pri e 6mes (indivíduos que estudaram em escola privada e fizeram mais de 6 meses de cursinho);
• Grupo 3: 1ano e B (indivíduos que fizera 1 ano de cursinho e percebem a base matemática boa);
• Grupo 4: F, R, Pub, NF (indivíduos que notam a base matemática fraca e razoável, estudaram em escola da rede pública e não fizeram cursinho).
Assim, em relação à análise considerando apenas 2 dimensões, a análise de agrupa- mento apresentou algumas pequenas diferenças: a categoria mais de 1 ano de cursinho não se mostrou associada a outras; boa base matemática continuou associada à categoria 1 ano de cursinho; base matemática autopercebida fraca, ensino médio público e não realização de cursinho continuaram sendo categorias associadas, e, além disso, associadas ainda com a categoria base matemática razoável; finalmente, continuou a existir associação entre ensino médio privado e 6 meses de cursinho.
Figura 26: Análise de Agrupamento das variáveis ensino médio, base matemática e tempo de cursinho.
5 Considerações finais
Através de várias técnicas empregadas neste trabalho, foi possível identificar o perfil dos alunos do curso de Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto, tanto em relação a aspectos pessoais como acadêmicos, tendo como base questionários aplicados em 2016 e 2018.
Neste trabalho foram escolhidas apenas algumas das variáveis tidas como mais rele- vantes; uma análise completa de todas as questões seria o ideal, mas redundaria em um trabalho por demais extenso.
As técnicas estatísticas aqui utilizadas se revelaram ferramentas bastante úteis. A análise de dados categóricos possibilitou identificar variáveis associadas entre si, enquanto que a análise de correspondência permitiu elucidar a natureza de tais associações, iden- tificando categorias com tendência de ocorrência conjunta maior do que seria esperado sob independência. A análise de agrupamento, por sua vez, também se revelou uma estra- tégia adequada para tal, naquelas situações em que um número maior de dimensões era necessário para explicar uma fração razoável da variação total.
Dentre os resultados observados, pode-se destacar: o tipo de instituição de ensino mé- dio mostrou-se altamente associado com as variáveis: base matemática, tempo de cursinho e renda; a base matemática autopercebida não esteve associada com primeira opção de curso e dedicação semanal aos estudos, estando associada apenas com a participação em atividades acadêmicas e tipo de ensino médio; a primeira opção de curso esteve associada com a intenção de evadir; o tempo que o aluno dedica aos estudos esteve associado com:
trabalho, moradia e estado civil; e a renda familiar esteve associada com o benefício de assistência estudantil.
Uma das maiores dificuldades encontradas neste estudo foi o fato de pouquíssimas associações serem detectadas, na análise dos conjuntos de dados de cada ano em separado.
Possivelmente isto se deu em função dos tamanhos de amostra não muito elevados. Dessa forma, a alternativa encontrada foi a de reunir os dois bancos de dados em um único
banco conjunto, com o cuidado de que um mesmo respondente não constasse do banco conjunto mais de uma vez. Embora isso tenha aumentado o poder dos testes e propiciado inferências relevantes, isto de certa maneira acarretou em uma limitação deste estudo, no sentido de que, se houve mudanças de tendência entre 2016 e 2018 (no que toca a associação entre as variáveis), estas mudanças não puderam ser detectadas, e poderiam ter provocado algum viés.
Em trabalhos futuros, seria interessante analisar todas as outras questões presentes no questionário e que não foram analisadas, inclusive as questões abertas. Para isso poderiam ser utilizadas técnicas de análise textual, que também fazem uso de recursos de análise de correspondência.
6 Referências Bibliográficas
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO,Relatório de Avaliação. Ouro Preto,p.5,2013.
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO,Relatório de Avaliação. Ouro Preto,p.10,2019.
NASCIMENTO, M.M.;OSTERMANN,F;CAVALCANTI,C. Análise de Correspondência Aplicada à Pesquisa em Ensino de Ciências.X Congresso Internacional Sobre Investigación en Didáctica de Las Ciencias.Rio Grande do Sul.ResearchGate,p. 1-7,2007.
GONÇALVES, M.T.;REGINA,S.S.Aplicação da Análise de Correspondência à Avaliação Institucional da Fecilcam.Encontro de Produção Científica e Tecnológica,IV EPCT..NUPEM,p.
1-14,Out.2009.
GIOLO, S.R.Introdução a Análise de Dados Categóricos com Aplicações:1.ed.Paraná.Editora Universidade Federal do Paraná, p.202,2012.
AGRESTI, A. Categorical Data Analysis:2.ed.New Jersey.Editora John Wiley and Sons , p.721,2002.
MINGOTI, S.A.Análise de Dados Através de Métodos de Estatística Multivariada:1.ed.Belo Horizonte.Editora UFMG, p.295,2007.
JOHNSON, A.R;WICHERN, W.D. Applied Multivariate Statistical Analysis:6.ed.New Jersey.Editora Upper Saddle River, p.755,2007.
APÊNDICE A -- Termo de Consentimento
Livre e Esclarecido - TCLE
TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO
Você está convidado(a) a participar, como voluntário(a) da pesquisa intitulada “Coleta e Análise de Dados para Subsidiar a Autoavaliação do Curso de Bacharelado em Estatística da UFOP”, coordenada pelo Prof. Eduardo Bearzoti, Presidente do Colegiado do Curso de Bacharelado em Estatística da UFOP. Este estudo tem por objetivo levantar informações acerca do perfil dos alunos do Curso de Estatística, em relação a aspectos de sua vida acadêmica, social e familiar, com o intuito de auxiliar a definir ações de melhoria do Curso e reduzir a evasão.
Embora você seja aluno do Curso de Estatística, sua participação NÃO é obrigatória. A qualquer momento, você poderá desistir de participar e retirar seu consentimento. Sua recusa, desistência ou retirada de consentimento não acarretará prejuízo algum.
Os possíveis riscos advindos de sua participação consistem na perda do anonimato na prestação de informações. Medidas serão tomadas para evitar estes riscos, como o lacreamento destas informações assim que coletadas, e seu armazenamento em arquivo apenas acessível ao coordenador desta pesquisa.
Sua participação nesta pesquisa consistirá no preenchimento de um questionário, levantando informações suas sobre aspectos de sua vida acadêmica na Universidade Federal de Ouro Preto e de seu contexto social e familiar fora da Universidade.
Os dados obtidos por meio desta pesquisa serão confidenciais e não serão divulgados em nível individual. O coordenador dessa pesquisa (Prof. Eduardo) se comprometeu a tornar público os resultados obtidos no meio acadêmico (como no Colegiado do Curso e na Pró-Reitoria de Graduação da UFOP) apenas de forma consolidada (ou seja, agrupada), sem qualquer identificação dos participantes.
Rubrica do participante Rubrica do coordenador da pesquisa
Caso você concorde em participar desta pesquisa, assine ao final deste documento, que possui duas vias, sendo uma delas sua, e a outra do Prof. Eduardo, coordenador desta pesquisa.
Seguem os telefones e o endereço institucional do coordenador desta pesquisa e do Comitê de Ética em Pesquisa – CEP, onde você poderá tirar suas dúvidas sobre o projeto e sua participação nele, agora ou a qualquer momento.
Contatos do coordenador desta pesquisa:
Professor Eduardo Bearzoti
(Coordenador do Curso de Bacharelado em Estatística) Universidade Federal de Ouro Preto
Departamento de Estatística – ICEB Campus Morro do Cruzeiro, s/n
CEP 35400-000 - Ouro Preto, MG, Brasil e-mail: edbearzoti.bearzoti10.gmail.com Telefones.: (31) 3559-1348 e (31) 99789-7295
Caso você tenha dificuldade em entrar em contato com o pesquisador responsável, comunique o fato à Comissão de Ética em Pesquisa da UFOP:
Comitê de Ética em Pesquisa da Universidade Federal de Ouro Preto Campus Universitário Morro do Cruzeiro
Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Sala 29 CEP 35400-000 Ouro Preto - MG, Brasil e-mail: [email protected]
Telefone: (31) 3559-1368
Declaro que entendi os objetivos, riscos e benefícios de minha participação na pesquisa, e que concordo em participar.
Ouro Preto, _____ de ____________ de 20____
Assinatura do participante: _____________________________
Assinatura do coordenador da pesquisa:_____________________________
APÊNDICE B -- Questionário 2018
Departamento de Estat´ıstica - DEEST 1
Question´ ario: Perfil dos Alunos do Curso de Estat´ıstica
Matr´ıcula:
Perfil
1. Idade:
2. Sexo:
2 Feminino.
2 Masculino.
3. Origem:
2 Ouro Preto (J´a morava na cidade).
2 Minas Gerais.
2 Outros Estados.
4. Moradia:
2 Rep´ublica ou Alojamento.
2 Com a fam´ılia.
2 Sozinho (a).
2 Casa pr´opria.
2 Divide moradia com outros estudantes(n˜ao sendo rep´ublica ou alojamento).
5. Com quantas pessoas mora:
6. Mora em Ouro Preto?
2 Sim.
2 N˜ao. Onde:
7. Estado civil:
2 Casado.
2 Solteiro.
2 Vi´uvo.
2 Divorciado.
2 Uni˜ao est´avel.
8. ´E pai ou m˜ae de fam´ılia?
2 Sim.
2 N˜ao.
9. Possui dependentes?
2 Sim. Quantos?
2 N˜ao.
10. Vocˆe depende de aux´ılio financeiro familiar para realizar o curso?
2 Sim.
2 N˜ao.
11. Renda familiar (1 sal´ario m´ınimo = R$ 954,00) 2 At´e 1 sal´ario.
2 De 1 a 3 sal´arios.
2 De 3 a 5 sal´arios.
2 Mais que 5 sal´arios.
Departamento de Estat´ıstica - DEEST 2
12. Vocˆe trabalha?
2 Sim.
2 N˜ao.
12.1. Se respondeu “sim” `a pergunta anterior, responda em qual setor e per´ıodo 2Setor privado.
2Setor p´ublico.
2Autˆonomo.
1. Em qual per´ıodo.
2Integral.
2Meio per´ıodo.
2. Depende. Especifique:
13. Vocˆe contribui para a renda da unidade familiar?
2 Esporadicamente.
2 Principal provedor.
2 N˜ao.
14. Benefici´ario de pol´ıtica de assistˆencia estudantil?
2 Sim. Qual porcentagem? 225% 250% 275% 2100%
2 Alimenta¸c˜ao e Permanˆencia.
2 Transporte.
2 Alojamento.
2 N˜ao.
2 Outra:
15. Como avalia a influˆencia do trabalho nos estudos e atividade extraclasse?
2 Atrapalha consideravelmente.
2 Atrapalha pouco.
2 N˜ao atrapalha.
2 N˜ao se aplica.
2 Auxilia. Como?
Perfil Acadˆemico
16. Ensino M´edio:
2 P´ublico.
2 Privado.
2 Ambos.
17. Quanto tempo fez de cursinho?
2 N˜ao fez.
2 Seis meses.
2 1 ano.
2 Mais de 1 ano.
18. Como ingressou no curso?
2 Sisu.
2 PDG.
2 Outro tipo de transferˆencia? Qual:
Departamento de Estat´ıstica - DEEST 3
19. Seu ingresso no curso de Estat´ıstica foi atrav´es de alguma Cota?
2 Sim.
2 N˜ao.
20. Estat´ıstica foi sua primeira op¸c˜ao?
2 Sim.
2 N˜ao.
21. O que o fez escolher o curso?
2 Amigos.
2 Familiares.
2 Informa¸c˜oes na m´ıdia.
2 Mostra de Profiss˜oes.
2 Baixa concorrˆencia.
22. Tempo no curso de Estat´ıstica (em semestres, incluindo o atual):
23. Com que frequˆencia vocˆe se dedica extraclasse?
2 Raramente estudo.
2 At´e 2 horas semanais.
2 De 2 a 5 horas semanais.
2 Mais de 5 horas semanais.
24. Qual seu principal local de estudo?
2 Casa.
2 UFOP.
2 Trabalho.
25. Participa de alguma atividade acadˆemica?
2 N˜ao.
2 Inicia¸c˜ao Cient´ıfica . 2 Pr´o-Ativa.
2 Projeto de Extens˜ao.
2 Monitoria ou Tutoria.
2 Outros.
25.1. Se respondeu “sim” `a pergunta anterior, esta atividade acadˆemica ´e remunerada?
2 Sim.
2 N˜ao.
26. Vocˆe intenciona mudar de curso?
2 Nunca cogitei.
2 Era minha inten¸c˜ao, mas mudei de ideia.
2 Esta ´e minha inten¸c˜ao.
Departamento de Estat´ıstica - DEEST 4
27. Qual sua expectativa quanto a terminar o curso?
2 Pretendo termin´a-lo.
2 Tenho d´uvidas se conseguirei/pretenderei continu´a-lo.
2 N˜ao pretendo termin´a-lo.
28. Em quanto tempo (desde a data de in´ıcio) vocˆe acredita que concluir´a o curso?
2 4 anos.
2 4,5 anos.
2 5 anos.
2 5,5 anos.
2 6 anos.
2 N˜ao concluirei o curso.
29. Quais s˜ao seus principais anseios quando se formar estat´ıstico?
2 Fazer pesquisa.
2 Vida acadˆemica.
2 Trabalhar na iniciativa privada.
2 Trabalhar no setor p´ublico (Atrav´es de concurso p´ublico).
2 Ainda n˜ao sei/n˜ao decidi.
30. Como avalia sua base matem´atica para fazer o curso?
2 Fraca.
2 Razo´avel.
2 Boa.
31. N´ıvel de inglˆes:
a. Leitura: 2N˜ao tem. 2B´asica. 2Intermedi´aria. 2Avan¸cada. 2Fluente.
b. Escrita: 2N˜ao tem. 2B´asica. 2Intermedi´aria. 2Avan¸cada. 2Fluente.
c. Conversa¸c˜ao: 2N˜ao tem. 2B´asica. 2Intermedi´aria. 2Avan¸cada. 2Fluente.
Avalie estes itens
32. Forma¸c˜ao t´ecnica dos professores: Ruim em geral2—2—2—2—2Muito boa em geral 33. Como avalia a did´atica dos professores? Ruim em geral2—2—2—2—2Muito boa em geral
34. Como avalia a dedica¸c˜ao dos professores ao curso? Ruim em geral2—2—2—2—2Muito boa em geral 35. Qual sua percep¸c˜ao sobre o Colegiado do Curso?
2Ruim. 2Negativa. 2Indiferente. 2Positiva. 2Boa.
36. Na sua percep¸c˜ao, quais s˜ao os principais problemas do curso de Estat´ıstica? (pode marcar mais de uma op¸c˜ao, colocando n´umeros nos parˆenteses conforme a ordem de importˆancia, se desejar).
2 Oferta de disciplinas anuais ( ).
2 Pr´e-requisitos ( ).
2 Qualidade dos professores ( ).
2 Curso muito te´orico ( ).
2 Falta de pr´aticas de an´alise ( ).
2 Infraestrutura.( ) Especifique:
2 Outros.( ) Especifique: