CAPÍTULO 3
3 MÉTODOS GEOFÍSICOS
A geofísica é a ciência que estuda as heterogeneidades de subsuperfície com base nas variações laterais e/ou verticais de propriedades físicas. Investigações geofísicas envolvem a realização de medições na superfície da Terra ou nas proximidades, influenciadas pela distribuição interna destas propriedades físicas. A análise dessas medidas pode revelar como tais propriedades variam verticalmente e lateralmente (Kearey et al. 2002).
Neste trabalho serão abordados os dois métodos potenciais da geofísica: gravimetria e magnetometria, uma aplicação de campos potenciais da Terra na geofísica. No método gravimétrico, diferenças na densidade das rochas produzem mudanças no campo gravitacional da Terra que podem ser medidas. No método magnetométrico, as propriedades magnéticas das massas rochosas interferem na intensidade do campo magnético terrestre, sendo que a interpretação dos dados é amplamente variável devido às diferentes susceptibilidades magnéticas das rochas (Milsom 2003).
14
Equação 3.2
Supondo que o planeta Terra fosse uma esfera, esperava-se que o valor da gravidade fosse constante em todos os pontos, porém possui uma configuração elipsoidal, além de questões como rotação, relevo superficial irregular e distribuição de massa interna do planeta, o que estabelece que a gravidade varie sobre sua superfície (Kearey et al. 2002). Portanto, o campo gravitacional definido em termos do potencial gravitacional U é apresentado pela equação:
Equação 3.3
Enquanto a aceleração gravitacional g é uma grandeza vetorial, tendo magnitude e direção, o potencial gravitacional U é um escalar, tendo apenas magnitude. A primeira derivada de U em qualquer direção fornece o componente da gravidade nessa direção (Kearey et al. 2002).
3.1.1 Geoide de referência e densidade das rochas
O geoide é o esferoide de referência, uma superfície equipotencial real da Terra, no nível de potencial definido pelo nível médio do mar (Figura 3.1). Em larga escala, haverá deformações do geoide devido a profundas variações na densidade do manto, mas também haverá variações em escalas muito menores (Pratt 2005).
Figura 3.1. Comparação entre o esferoide de referência da Terra e o geoide de acordo com variações laterais de densidade (modificado de Telford et al. 1990).
A densidade (Tabela 3.1) de uma dada assembleia de rochas é uma função de muitos fatores:
em particular, composição, porosidade, densidade de fratura e conteúdo de poros úmidos afetam a densidade de uma rocha de diferentes maneiras. A composição de uma rocha determina as propriedades do volume da matriz rochosa - minerais pesados em algumas rochas ígneas e metamórficas carregadas de minério podem torná-los densos o suficiente para criar uma assinatura gravitacional. Porosidade ou uma alta densidade de fratura certamente reduzem a densidade aparente, mas o fluido de poros (água, óleo, gás) e a salinidade do fluido podem modificar este efeito (Pratt 2005).
Trabalho de Conclusão de Curso, n. 338, 66p., 2019
15
Tabela 3.1Densidade de rochas e minerais (modificado de Milsom 2003).
O geoide e o esferoide de referência não coincidem devido às variações de densidade das rochas. Tais variações de densidade geram perturbações e anomalias locais no campo gravitacional da Terra. Portanto as anomalias gravimétricas podem ser explicadas como a diferença entre a gravidade medida e a gravidade do geoide de referência (Telford et al. 1990).
As variações de gravidade são correspondentes às variações de densidade, e são da ordem de 100 μms-2, sendo a unidade micrômetros por segundo ao quadrado, chamada unidade de gravidade (gu) (Kearey et al. 2002). A unidade internacional C.G.S. (centímetro-grama-segundo) de medida de gravidade é o miligal e 1 mGal = 10-3 cm.s-2=10 gu.
3.1.2 Correções Gravimétricas
Ao realizar medições gravimétricas, é possível inferir dados sobre a geologia terrestre. Antes de interpretar tais dados gravimétricos, é necessário remover os efeitos não geológicos, em que o
Rochas Variação da densidade (g/cm³)
Serpentinita 2,5 – 2,6
Gnaisse 2,65 – 2,75
Carvão 1,2 – 1,5
Granito 2,5 – 2,7
Basalto 2,7 – 3,1
Calcário 2,6 – 2,7
Gabro 2,7 – 3,3
Quartzito 2,6 – 2,7
Peridotito 3,1 – 3,4
Minerais de minério Variação da densidade (g/cm³)
Esfalerita 3,8 – 4,2
Galena 7,3 – 7,7
Calcopirita 4,1 – 4,3
Cromita 4,5 – 4,8
Pirrotita 4,5 – 4,8
Hematita 5,0 - 5,2
Pirita 4,9 – 5,2
Magnetita 5,1 – 5,3
16
campo gravitacional da Terra é afetado:latitude (devido à forma da terra e devido à sua rotação);elevação;topografia local;forças de maré;variações de densidade local.
Este último fator, o mais importante para a investigação em subsuperfície, possui anomalias muito pequenas quando comparadas às de latitude e elevação e, em geral, anomalias maiores que as variações medidas por conta de correntes e de topografia (Telford et al. 1990).
Deste modo, para se obter apenas o valor das anomalias de contraste de densidade em subsuperfície, faz-se a redução da gravidade medida ao elipsoide de referência através de correções gravimétricas. Os tipos de correções, bem como suas definições e fórmulas de aplicação são mostrados na Tabela 3.2.
3.1.3 Anomalias Gravimétricas
As anomalias gravimétricas são previstas pela diferença entre o valor de gravidade dado pela fórmula internacional e o valor de gravidade medido no ponto, como observado na equação a seguir:
Δg = (gobs + Σ correções) – g0 Equação 3.4
onde:
Δg - anomalia gravimétrica;
gobs - valor medido da gravidade;
g0 - valor previsto da gravidade;
Σ correções - correções realizadas
A fórmula Internacional da Gravidade (GRS –67), definida a partir do esferoide de referência da Terra, é dada por:
) onde g0= 978,031846;
α= 0.005278895;
β=0.000023462;
ϕ = latitude
Equação 3.5
Trabalho de Conclusão de Curso, n. 338, 66p., 2019
17
Tabela 3.2. Correções Gravimétricas (modificado de Telford et al. 1990).
Correções Definição Equação / Aplicação
Gravimétrica Redução da gravidade ao nível do mar que corresponde à superfície do geoide.
h= – 0,3086 ℎ
h=gravidade teórica; ℎ=altitude para qualquer h; =gravidade de
referência.
Deriva (ou drift)
Remoção de variações do gravímetro provocadas por falhas mecânicas do equipamento inerentes as variações de
temperatura.
A correção do drift é realizada extraindo (em módulo) a variação linear de cada ponto amostrado, a partir de um longo período amostral
sucessivo (10 a 12 horas).
Latitude
Correção da variação de densidade em função da latitude provocada pelo formato
não esférico da Terra. Utilizada quando o levantamento abrange duas ou mais
latitudes.
= 1− ≈5162,83( 2 1− 2 ) 1 e 1=gravidade e latitude de um ponto e =gravidade e latitude de referência
Elevação
Free-Air: Correção da diminuição da gravidade ao longo que o aparelho se afasta
do centro da Terra. Ajusta a diferença de altitude entre as medidas e o geoide.
Bouguer: Correção do efeito gravitacional provocado pelas rochas entre o ponto de observação e o datum. Corrige o excesso ou
falta de massa entre a superfície real e a superfície de referência.
Terreno: utilizada após a correção de Bouguer para repor o relevo topográfico nas
proximidades da estação gravimétrica.
CFA=Δ = | − ℎ| ≈ / 3 = 0,3086ℎ = gravidade de referência;
ℎ = gravidade teórica; h=altitude.
= 2 ℎ = 0,1119ℎ h=altitude ortométrica da estação;
ρ=densidade do pacote rochoso
CT é feita a partir de modelos digitais de terreno que calculam pontualmente a gravidade de cada
coordenada.
Efeitos De maré
Remoção da variação periódica causada pelos efeitos gravitacionais de atração do Sol
e da Lua conforme sua posição em relação à Terra.
Variações previsíveis na aceleração gravitacional de
até 0,3mgal.
Eötvos
Correção dos efeitos da aceleração centrípeta quando o levantamento gravimétrico é feito
em veículos em movimento.
E=75,03 + 0,04154 2 = velocidade do veículo (em nós);
= direção azimutal e = latitude
18 Anomalia Free-Air
A anomalia Free-Air é dada pela diferença entre a variação de aceleração de gravidade observada e calculada.
Δgfa = (gobs ± correção de Free-Air - latitude) - g0 Equação 3.6 onde:
Δgfa - anomalia gravimétrica de Free-Air;
gobs - valor medido da gravidade;
g0 - valor previsto da gravidade.
Se a correção for positiva – estação acima do geoide de referência Se a correção for negativa – abaixo do geoide de referência.
Anomalia Bouguer
A anomalia Bouguer é obtida a partir da correção Bouguer (CB) que se relaciona aos dados da anomalia Free-Air (equação 3.7). Neste caso considera-se o volume de rocha existente entre o ponto de observação e o datum (Kearey et al. 2002), removendo o efeito da topografia através da compensação a partir da densidade médias das rochas (equação 3.8).
h Equação 3.7
Equação 3.8
Com a altitude (h) expressa em metros e ρ como o contraste de densidade entre as rochas.
Para o cálculo de contraste de densidade no continente ( ρ = ρar – ρrocha) considera-se a densidade do ρar 0 g/cm³ e a ρrocha = 2,6 g/cm³.