mantido no ambiente os outros 50%, subentendendo-se que esta poderá ser usada para diluição do lançamento.
Para que seja possível a outorga de lançamento, é necessário que a vazão total indisponibilizada (Qindisp) pelo lançamento de poluentes até o ponto de interesse, não seja superior à vazão remanescente mínima “garantida” (Qmin), que é a vazão que resta no corpo hídrico depois de descontada toda vazão outorgável para uso consuntivo (MUÑOZ- ESPINOSA, 2012).
– concentração de oxigênio dissolvido no esgoto [mg/L];
Analogamente, o cálculo da DBO5 no rio após a mistura com o despejo, é apresentado através da equação 2.4.
(2.4)
A demanda última de oxigênio no rio após a mistura com o despejo é apresentada pela equação 2.5.
(2.5)
Onde:
– concentração de , no ponto da mistura [mg/L];
– demanda última de oxigênio, logo após a mistura [mg/L];
– concentração de DBO5 do rio [mg/L];
– concentração de DBO5 do esgoto [mg/L];
– constante para transformação da DBO5 a DBO última ( ) - (Equação 2.6).
(2.6)
– coeficiente de desoxigenação [dia-1];
Von Sperling (2007) explica que o modelo de Streeter-Phelps trata da cinética dos principais fenômenos interagentes no balanço de OD, que é a desoxigenação e a reaeração para a
obtenção da curva de depleção do oxigênio dissolvido em função do tempo, definidos na forma de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. A taxa de mudança da concentração de uma substância é proporcional à primeira potência da concentração, conforme a equação diferencial (2.7). Onde K pode assumir o valor de K1 ou Kd, conforme explicado adiante.
(2.7)
A desoxigenação é um processo pelo qual o oxigênio é consumido para estabilização da matéria orgânica, ocorrendo de forma natural nos corpos de água, sendo a taxa de oxidação da matéria orgânica maior, quanto maior for a matéria orgânica disponível (MELO, 2006).
A concentração de DBO remanescente é reduzida ao longo do tempo em função de um fator K1. O coeficiente de desoxigenação (K1) depende das características da matéria orgânica, da temperatura e da presença de substâncias inibidoras. Efluentes tratados podem ter uma taxa de degradação mais lenta devido à matéria orgânica mais fácil assimilável já ter sido removida no tratamento, restando assim apenas a parcela de estabilização mais vagarosa (VON SPERLING, 2007). Valores típicos de K1 obtidos em laboratório são apresentados em tabelas. Porém o mesmo pode ser calculado através de processos matemáticos e estatísticos, em que os dados de entrada são os valores de DBO, há vários dias, obtidos em laboratório em condições controladas, caso se disponha de amostras de água. O método mais utilizado é a regressão não linear, em que se ajusta a curva teórica aos vários pontos de tempo e DBO, para se obter a estimativa simultânea dos valores do parâmetro K1 e Lo.
O coeficiente de decomposição da DBO no rio (Kd) incorpora os efeitos da decomposição da matéria orgânica pela biomassa suspensa na massa líquida e pela biomassa no lodo de fundo. Os valores de Kd são superiores aos valores de K1 , isso se dá pelo fato de que a biomassa que cresce aderida a um suporte, como o lodo de fundo, é mais efetiva na decomposição da matéria orgânica do que a biomassa dispersa na massa líquida (CHAPRA, 1997 apud VON SPERLING, 2007). Os valores médios de K1 e Kd são apresentados na Tabela 4.
Tabela 4: Valores típicos dos coeficientes de remoção de DBO (K1 e Kd) (base e, 20°C)
Origem K1 (laboratório) [dia-1]
Kd (rio) [dia-1]
Rios rasos Rios Profundos Esgoto bruto concentrado 0,35 – 0,45 0,50 – 1,00 0,35 – 0,50
Esgoto bruto de baixa
concentração 0,30 – 0,40 0,40 – 0,80 0,30 – 0,45
Efluente primário 0,30 – 0,40 0,40 – 0,80 0,30 – 0,45
Efluente secundário 0,12 – 0,24 0,12 – 0,24 0,12 – 0,24
Corpo de água com águas
limpas 0,08 – 0,20 0,08 – 0,20 0,08 – 0,20
Fonte: Von Sperling (2007). Nota: rios rasos: profundidade inferior a cerca de 1,0 ou 1,5 m; rios profundos:
profundidade superior a cerca de 1,0 ou 1,5m
De acordo com EPA (1985) e Thomann & Mueller (1987) apud Von Sperling (2007), os valores de Kd podem ser obtidos de acordo com as características hidráulicas do corpo hídrico, como é apresentado nas formulações 2.8 em função da profundidade (h) e 2.9 em função da vazão. Estes autores também sugerem valores de Kd, para rios rasos, de profundidade inferior a 1,5 m, na faixa de 0,5 a 3,0 d-1, e para rios profundos a faixa varia de 0,1 a 0,5 d-1.
(para h≤2,5m) [dia-1]; (para H>2,5m) (2.8) (para h entre 0,3 e 10 m e Q entre 0,15 e 250 m3/s) (2.9)
A temperatura tem influência no metabolismo microbiano, o que por consequência afeta as taxas de conversão de matéria orgânica. A relação empírica entre a temperatura e a taxa de desoxigenação pode ser expressa de acordo com a equação 2.10. Essa equação pode ser utilizada tanto para K1 quanto para Kd.
(2.10)
Onde:
= K1 a uma temperatura T qualquer [dia-1];
= K1 a uma temperatura T=20°C [dia-1];
T= temperatura do líquido [°C];
θ = coeficiente de temperatura (adimensional).
Quando a água é exposta a um gás, ocorre um contínuo intercâmbio de moléculas da fase líquida para fase gasosa e vice-versa, a troca de gases entre o corpo hídrico e a atmosfera é o segundo importante fenômeno integrante do balanço de oxigênio chamado de reaeração atmosférica.
Este fenômeno na modelagem de Streeter-Phelps está relacionado ao coeficiente de reaeração (K2), que representa a difusão de oxigênio atmosférico do ar para a água. K2 depende da mistura e da turbulência, que são responsáveis pelo gradiente de velocidade, da temperatura, da mistura pelo vento, da existência de quedas de água e de barragens (THOMANN & MUELLER, 1987 apud MELO, 2006).
O modelo de Streeter-Phelps usualmente é mais sensível a K2 do que a Kd, ou seja, apresenta maior influência sobre os resultados do balanço de oxigênio. A determinação de K2 pode ser feita por métodos estatísticos baseados na análise de regressão. Quando não houver dados para essa análise, o valor pode ser estimado através de valores médios tabelados, valores obtidos através de funções das características hidráulicas do corpo hídrico ou por valores correlacionados com a vazão do curso de água (VON SPERLING, 2007).
Neste trabalho, o valor inicial de K2 para efeitos de calibragem será escolhido de acordo com a profundidade e a velocidade do curso d’ água estabelecidos através das fórmulas definidas pelos pesquisadores Owens et al., O’ Connor e Dobbins, Churchill e Dobbins , em suas respectivas faixas de aplicabilidade, como é apresentado por Von Sperling (2007) (Tabela 5).
Tabela 5: Valores do coeficiente de reaeração K2 segundo as equações de Owens et al., O’
Connor e Dobbins, Churchill e Dobbins, em suas respectivas faixas de aplicabilidade.
v (m/s)
Coeficiente de reaeração K2 [dia-1] (base e, 20 °C) H (m)
0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,0 2,0
0,2 35,4 9,8 3,8 2,5 1,8 1,3 1,1 0,9 0,7 0,6
0,3 46,5 12,9 4,6 3 2,2 1,6 1,3 1,1 0,9 0,8
0,4 56,3 15,6 5,3 3,5 2,5 1,9 1,5 1,2 1,0 0,9
0,5 65,4 18,1 6,0 3,9 2,8 2,1 1,7 1,4 1,2 1,0
0,6 73,9 20,5 6,6 4,3 3,0 2,3 1,8 1,5 1,3 1,1
0,7 82,0 22,7 7,1 4,6 3,3 2,5 2,0 1,6 1,4 1,2
0,8 89,6 24,9 9,5 5,8 4,0 3,0 2,3 1,8 1,5 1,3
0,9 97,0 26,9 10,6 6,6 4,5 3,3 2,6 2,1 1,7 1,4
1,0 104,1 28,9 11,7 7,3 5,0 3,7 2,9 2,3 1,9 1,6 Fonte: Von Sperling (2007)
Em relação a K2, a influência da temperatura se dá pelo aumento da temperatura que reduz a solubilidade no meio líquido e também acelera os processos de absorção do oxigênio aumentando K2. Esses fatores atuam em sentidos opostos, elevando a taxa de reaeração, porém reduzindo a concentração de saturação que equivale à redução no déficit de oxigênio, resultando numa diminuição na taxa de reaeração. Essa atuação depende da magnitude da variação, sendo frequentemente pouco representativa (VON SPERLING, 2007).
O efeito da temperatura no coeficiente K2 é representado pela mesma equação utilizada para K1 e Kd, porém o θ bastante utilizado para K2 é 1,024 diferente do utilizado para K1 e Kd de θ =1,047 (EPA, 1987 apud VON SPERLING, 2007).
Enfim, para o cálculo do perfil de oxigênio dissolvido em função do tempo, considerando os fenômenos já tratados de desoxigenação e reaeração, utiliza-se a equação 2.11.
(2.11) Onde:
– concentração de OD no tempo t [mg/L];
– concentração de saturação de oxigênio [mg/L];
– concentração de oxigênio, logo após a mistura [mg/L];
– demanda última de oxigênio, logo após a mistura [mg/L];
– coeficiente de decomposição da DBO no rio [dia-1];
– coeficiente de reaeração [dia-1];
t- tempo de percurso [dias].
Ao longo do perfil de OD no rio em função do tempo, é importante ressaltar o ponto no qual o oxigênio assume seu valor mínimo, aí se tem a concentração crítica e o tempo crítico, e essa concentração não deve ser inferior ao valor mínimo estabelecido na legislação de acordo com o enquadramento de sua classe (MELO, 2006).
Já para o cálculo do perfil de decaimento da DBO em função do tempo, considerando os fenômenos já tratados, o modelo utiliza a equação 2.12.
(2.12)
– concentração de DBO no tempo t [mg/L];
– demanda última de oxigênio, logo após a mistura [mg/L];
– coeficiente de desoxigenação [dia-1];
t- tempo de percurso [dias].
As concentrações de DBO são calculadas a partir da DBO5 da mistura multiplicada pelo coeficiente Kt (constante para transformação da DBO5 em DBO última), que conduz ao valor da DBO última da mistura (Lo) (VON SPERLING, 2007). Esta DBO, dividida pelo coeficiente Kt conduz ao valor da DBO5 em qualquer instante de tempo t, podendo-se assim calcular então o perfil de DBO5.
Os dados de entrada necessários à aplicação do modelo de Streeter - Phelps são:
A vazão do rio, à montante do lançamento (Qr);
A vazão do esgoto (Qe);
Oxigênio dissolvido no rio, à montante do lançamento (ODr);
Oxigênio dissolvido no esgoto (ODe);
DBO5,20 no rio, à montante do lançamento (DBOr);
DBO5,20 do esgoto (DBOe);
Velocidade de percurso do rio (v);
Temperatura do líquido (T);
Esses dados podem ser obtidos a partir de medições e de coletas de amostras de água do rio a ser modelado e do efluente lançado. Os dados seguintes podem ser calculados e/ou obtidos na literatura.
Tempo de percurso (t);
Concentração de Saturação de OD (Cs);
Oxigênio dissolvido mínimo permissível (ODmin);
Coeficiente de desoxigenação (K1);
Coeficiente de decomposição (Kd);
Coeficiente de reaeração (K2).
É importante destacar que este modelo é válido para condições estacionárias e permanentes as mesmas, e também somente em condições uniformes do trecho simulado.
Na ocorrência de concentrações negativas do oxigênio, mesmo que seja matematicamente possível, não tem significado físico, sendo que a uma condição de anaerobiose o modelo não se torna mais válido (VON SPERLING, 2007).
A vazão do curso de água receptor dos despejos é de suma importância na modelagem matemática da qualidade da água, pois, além de influenciar no comportamento hidráulico, está diretamente associada à capacidade de diluição dos despejos lançados. Utiliza-se da vazão mínima ou de estiagem para avaliação do atendimento a padrões ambientais do corpo receptor para alocação de cargas poluidoras, auxiliando na concessão de outorgas (VON SPERLING, 2007), pois esta permite demonstrar as condições críticas do corpo receptor, em que sua capacidade de diluição é menor. A Q98 média mensalé uma vazão representativa do comportamento de estiagem de uma bacia.
3 M
ETODOLOGIAInicialmente foram levantados os dados sobre a área de estudo através de pesquisa bibliográfica, o que permitiu uma caracterização da bacia hidrográfica em questão.
Constaram ainda, desta fase da pesquisa, a obtenção de dados hidroclimáticos e hidrográficos da bacia, com os quais foi possível gerar produtos que auxiliaram na caracterização hidrológica da mesma.
O procedimento metodológico foi organizado em 6 etapas distintas, que são dependentes umas das outras, como é demonstrado na Figura 1. Cada etapa será detalhada abaixo, contendo as informações sobre os procedimentos e o seu objetivo específico.
Figura 1: Estratégia Metodológica.