1.2 Uma proposta para integrar diversidade à teoria dos jogos
1.2.1 Modelos Baseados em Agentes
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25 modelos de simulação pretendem prover uma representação acurada de uma aplicação empírica particular. O objetivo é antes enriquecer nossa compreensão de processos fundamentais que podem aparecer em variedade de aplicações.
De acordo com Joshua Epstein (1999), ao se fazer a opção por modelos baseados em agentes, surge a questão de quais são os ganhos de usá-los ao invés de modelos baseados em equações numéricas, já de uso canônico em diversos campos científicos. Por exemplo, se conseguirmos gerar uma determinada curva sobre um plano cartesiano tanto através de um MBA quando pelo do uso uma equação diferencial ordinária, por que precisaríamos de um MBA? Para responder a esta questão, imaginemos poder formular e resolver uma equação ou um sistema de equações sobre a trajetória de crescimento de uma população. O gráfico gerado para a equação , para , e constantes, é o seguinte:
Gráfico 1 – Oscilação de uma população de agentes em uma série temporal (Fonte: AXTELL,EPSTEIN. 1996:161)5
Se tivermos interessados em saber se interações entre agentes heterogêneos e autônomos espacialmente descentralizados podem gerar a regularidade macroscópica do gráfico acima, a fórmula apresentada é desprovida de poder explanatório para a questão, a despeito de sua acurácia descritiva. A escolha entre modelos baseados em agentes e modelos baseados em equações sempre depende dos objetivos da análise. Se tivermos clareza sobre nossos objetivos, ou critério de explicação, nenhuma confusão surge. Os dois tipos de
5 Os pontos negros verticais junto ao eixo do tempo representam os nascimentos.
26 modelos não são sempre exclusivos. Pode ser que haja modelos híbridos nos quais macrodinâmicas são bem descritas por modelos numéricos, mas que sejam também gerados de baixo para cima (bottom-up) em um modelo de agentes heterogêneos e autônomos.
Epstein considera que a abordagem de agentes possui utilidade para analisar sistemas sociais fora-de-equilíbrio. Para muitos sistemas sociais, é impossível provar teoremas sobre equilíbrio assintótico, isto é, para grandes números. Em outras palavras, iniciando-se a partir de condições arbitrárias, alcança-se a estabilidade de sistemas sociais somente após períodos de tempo muito longos. Frequentemente o tempo requerido analiticamente para o sistema alcançar, ou aproximar-se, de tais equilíbrios pode ser astronômico. Assim o interesse recai sobre o período transitório, isto é, a dinâmica do sistema enquanto fora do equilíbrio ou enquanto não se alcança um quase improvável equilíbrio. Uma abordagem poderosa é combinar soluções analíticas sobre equilíbrios assintóticos com modelos computacionais de agentes para analisar: i) longos períodos vividos por comportamentos de transição, ii) a metaestabilidade (quase-estabilidade) do comportamento de certos atores iii) e a ergodicidade quebrada ou violada6 (quando o sistema permanece preso em um estado e, assim, impedido de atingir outros possíveis) de sistemas sociais. Como um exemplo, no MBA de Axtell, Epstein e Young (2000), desenvolvido para estudar a transição entre um regime no qual conflitantes normas de distribuição de propriedade permanecem em constate disputa a outro no qual há uma norma de distribuição igual da propriedade, verifica-se que o tempo de transição cresce exponencialmente com o aumento do número de agentes (Gráfico 2).
O uso da abordagem baseada em agentes força-nos a interpretar a sociedade como um dispositivo computacional, e analisar as interações e resultados de acordo com esta perspectiva imediatamente leva-nos a lidar com questões inerentes ao campo das ciências computacionais, principalmente os “fantasmas” fundacionais de intratabilidade computacional e indecidibilidade7. Muito da literatura de complexidade nas ciências sociais e economia lida com a limitada capacidade computacional de agentes racionais em escolher estratégias ótimas.
Isto pode sugerir que indivíduos insuficientemente racionais estão condenados a produzirem
6 “Dynamical systems which are formally ergodic but which possess subregions of the state space that confine the system with high probability over a long time scale are said to display broken ergodicity with respect to that time scale.”(AXTELL, EPSTEIN, YOUNG. 2000:10)
7 “One limitation stems from the possibility that the agent’s problem is in fact undecidable, so that no computational procedure exists which for all inputs will give her the needed answer in finite time. A second limitation is posed by computational complexity in that even if her problem is decidable, the computational cost of solving it may in many situations be so large as to overwhelm any possible gains from the optimal choice of action.”(ALBIN, FOLEY. 1990:46)
27 Gráfico 2 - Tempo de transição entre regimes como função do número de agentes, m e ϵ.
(Fonte: AXTELL, EPSTEIN, YOUNG. 2000:9)8
resultados sub-ótimos ao nível agregado. Sem dúvida que há casos nos quais isso ocorra.
Entretanto, um interesse da abordagem de agentes é com a efetiva computabilidade de equilíbrios por sociedades, ou sistemas sociais, de agentes racionalmente limitados. O importante é se isso pode ser alcançado – ou gerado, na linguagem mais apta aos MBAs – através de interações descentralizadas entre atores heterogêneos e racionalmente limitados.
No entanto, apesar dos limites quanto à capacidade de superação de problema de intratabilidade computacional e indecidibilidade, MBAs continuam ser uma ferramenta poderosa para explorar esta questão central. Em algumas situações, isto pode ser a única ferramenta. (EPSTEIN. 1999)
Epstein aponta outras dificuldades inerentes aos MBAs. Uma primeira seria o fato dos conceitos de solução para os algoritmos dos modelos baseados em agentes serem fracos. Por exemplo, os clusters emergidos no monitor gráfico de um modelo não significam que o modelo alcançou uma solução, nem um conjunto de estratégias geradas por um processo estocástico fazem parte de alguma solução geral como em um espaço de resultados produzidos por uma função bem definida. Outra dificuldade é que o campo é desprovido de modelos padrões para comparação e replicação de resultados.
8 O gráfico será em função do tamanho da população, extensão da memória m interações passadas, no caso m = 10, e diversas probabilidades ε de aleatorizar suas tomadas de decisão, respectivamente ϵ vale 2, 5 e 10%.
28 Além destas, há outra dificuldades igualmente importantes com relação às terminologias adotadas no campo dos MBAs e da ciência da complexidade. Focando-se neste último tópico, algumas considerações sobre o conceito ou noção de “emergência”, de amplo uso na literatura. Segundo o Epstein, “fenômeno emergente” são simplesmente “um estável padrão macroscópico que surge de agentes interagindo localmente” e muito outros autores definem o termo com a mesma simplicidade. Porém quando revisitamos a história do termo, ele ressurge longe de ser simples. Começa com clássico emergentismo britânico da década de 1920, pelas obras de Samuel Alexander, C. D. Broad e C. Lloyd Morgan. Essa corrente histórica de pensamento reivindicou inexplicabilidade absoluta para os fenômenos emergentes. Na opinião do autor, trata-se de uma inequívoca e anticientífica postura, e, de certa forma, divina. Na visão desses pensadores, os fenômenos emergentes são inexplicáveis em princípio. “The existence of emergent qualities... admits no explanation” (Idem: 53), escreveu Alexander em 1920. Nas palavras do filósofo Terence Horgan, “emergent phenomena were to be “accepted (na frase marcante de Samuel Alexander) ‘with natural piety’” (Idem: 53).
Contra esta posição, Esptein (Idem) sugere que emergência é sempre relativo a alguma teoria (algum conjunto de fórmulas bem-formadas e regras de inferência) e isto não é em absoluto como a definição clássica. São perguntas legítimas a maneira pela qual indivíduos combinam para formar firmas, cidades, instituições, colônias de formigas, ou dispositivos computacionais. Aliás, excelentes questões. O ponto é que todas as questões colocadas por modeladores e cientistas da complexidade podem ser feitas de maneira mais produtiva sem a imprecisa e possivelmente automistificante terminologia de emergência. De fato, ao tentar gerar estes fenômenos em computadores ou em modelos matemáticos, estamos negando que são inexplicáveis ou indecidíveis, a princípio estamos tentando explicá-los precisamente por descobrir as micro-regras que irão gerá-los. Podemos não ser capazes de explicar como as relações específicas entre as partes implicam nos atributos do todo. Mas, ao contrário dos emergentistas clássicos, não devemos impedir tais explicações. Assim, o autor conclui que se deve definir o conceito de emergência com cuidado ao usá-lo, sempre o distinguindo de outras maneiras às quais o termo é fortemente associado historicamente. O conceito de emergência tem uma história, e os pesquisadores podem decidir se querem ou não fazer parte desta história. Epstein diz que seu uso tem sido muito frouxo, e assim admite que a advertência é dirigida igualmente a ele e a seus colegas. (EPSTEIN. 1999)
29 Após essa breve apresentação, esperamos que nossa sugestão metodológica não signifique tão somente a incorporação de “instrumentos extravagantes”; ela significa excluir alguns reducionismos (agentes representativos e comportamentos simétricos) e incorporar diversidade (diferentes rendas, aprendizado, memórias, racionalidade limitada, e informação assimétrica) no âmago de uma teoria por via de procedimentos metodológicos que o permitam. Isto não é uma tarefa fácil. Como será apresentada, a incorporação de diversidade requer significantes mudanças em modelos teóricos canônicos (RUIZ. 2003).