ligeiramente superiores para a variante LWM-SIFT (d), fato que se expressa também no valor da correlação, como veremos na próxima seção.
4.1 Resultados para as imagens obtidas da amostra de minério de ferro
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Preliminar Malha Padrão LWM-SIFT LWM-COR MQPPO-SIFT
28 0,7897 0,8438 0,8591 0,8587 0,7892
29 0,7849 0,8309 0,8443 0,8440 0,7749
30 0,7941 0,8478 0,8600 0,8601 0,7782
31 0,7909 0,8293 0,8538 0,8540 0,7822
32 0,7789 0,8335 0,8488 0,8493 0,7742
33 0,7893 0,8406 0,8549 0,8548 0,7819
34 0,8115 0,8557 0,8666 0,8666 0,8128
35 0,7913 0,8473 0,8600 0,8594 0,7710
36 0,7847 0,8286 0,8456 0,8456 0,7759
37 0,7737 0,8216 0,8435 0,8437 0,7546
38 0,8093 0,8582 0,8687 0,8686 0,7915
39 0,7826 0,8254 0,8439 0,8439 0,7740
40 0,7676 0,8139 0,8348 0,8351 0,7629
41 0,7891 0,8473 0,8622 0,8625 0,7856
42 0,7969 0,8418 0,8593 0,8593 0,7875
43 0,8291 0,8533 0,8739 0,8741 0,8239
44 0,7793 0,8249 0,8444 0,8445 0,7683
45 0,7792 0,8311 0,8465 0,8463 0,7675
46 0,7909 0,8431 0,8550 0,8554 0,7836
47 0,7938 0,8354 0,8526 0,8526 0,7873
48 0,8074 0,8497 0,8665 0,8664 0,7991
49 0,7754 0,8241 0,8341 0,8341 0,7654
50 0,8008 0,8441 0,8609 0,8603 0,7929
51 0,7997 0,8551 0,8651 0,8649 0,7950
52 0,8094 0,8609 0,8727 0,8729 0,7998
53 0,8183 0,8600 0,8802 0,8801 0,8062
54 0,7585 0,8068 0,8190 0,8191 0,7463
55 0,7753 0,8283 0,8429 0,8428 0,7593
56 0,7913 0,8335 0,8481 0,8480 0,7917
57 0,7619 0,8149 0,8344 0,8344 0,7439
58 0,7651 0,8268 0,8370 0,8370 0,7551
59 0,7840 0,8347 0,8482 0,8474 0,7741
60 0,8207 0,8615 0,8744 0,8742 0,8102
61 0,7766 0,8343 0,8444 0,8446 0,7674
62 0,7780 0,8276 0,8445 0,8439 0,7695
63 0,7669 0,8088 0,8278 0,8268 0,7582
64 0,7740 0,8335 0,8439 0,8434 0,7696
65 0,7968 0,8365 0,8563 0,8559 0,7862
66 0,7880 0,8444 0,8546 0,8548 0,7761
67 0,7853 0,8465 0,8607 0,8603 0,7764
68 0,7788 0,8281 0,8411 0,8411 0,7659
69 0,8133 0,8502 0,8671 0,8670 0,8014
70 0,7933 0,8265 0,8411 0,8412 0,7853
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Preliminar Malha Padrão LWM-SIFT LWM-COR MQPPO-SIFT
71 0,8055 0,8424 0,8577 0,8577 0,8011
72 0,7796 0,8272 0,8426 0,8424 0,7764
73 0,7603 0,8028 0,8178 0,8174 0,7537
74 0,7920 0,8275 0,8440 0,8442 0,7912
75 0,7976 0,8340 0,8552 0,8547 0,7885
76 0,8235 0,8660 0,8758 0,8761 0,8138
77 0,7934 0,8396 0,8594 0,8590 0,7898
78 0,7914 0,8434 0,8507 0,8505 0,7883
79 0,7873 0,8458 0,8629 0,8631 0,7750
80 0,7804 0,8298 0,8405 0,8399 0,7731
81 0,7637 0,8207 0,8301 0,8296 0,7497
Observando-se os valores expressos na tabela nota-se que os valores obtidos para o coeficiente de correlação foram similares para o método com malha padrão e os méto- dos propostos com transformação LWM e pseudo-homólogos fornecidos através do SIFT.
Houve, contudo, uma ligeira superioridade do último método mencionado.
As diferenças mínima, média e máxima entre os resultados produzidos pelo método proposto com a transformação baseada em LWM a partir dos pseudo-homólogos obtidos pelo SIFT e o método com malha padrão para os 81 pares de imagens obtidas da amostra de minério de ferro foram respectivamente de 0,007; 0,015 e 0,025. Considerando três casas decimais, os valores mínimo, médio e máximo das diferenças entre os resultados fornecidos pela transformação LWM com pseudo-homólogos obtidos pela correlação e o método com malha padrão coincidem com os valores anteriormente apresentados.
A Figura 19 exibe a comparação entre estes quatro métodos. Para facilitar a visu- alização os resultados foram ordenados em ordem crescente em relação aos resultados do alinhamento preliminar. Os resultados para os dois métodos baseados em LWM são quase idênticos, variando na quarta casa decimal, o que faz com que haja quase total sobreposição das linhas referentes a esses dois métodos. Com isso, pode ser verificado que os valores dos coeficientes de correlação encontrados usando o método proposto com a transformação LWM, independentemente do método de seleção dos pontos de controle, são maiores que os valores obtidos com o método que faz uso de malha padrão para os 81 pares de imagens de minério de ferro registradas. Além disto, os resultados fornecidos pela transformação MQPPO com homólogos calculados pelo SIFT foram quase sempre
piores que os fornecidos pelo alinhamento preliminar.
Figura 19 – Resultados para os pares de imagens da amostra de minério de ferro após o alinhamento preliminar, com a aplicação do método com malha padrão e dos métodos propostos com base em LWM e MQPPO.
A Figura 20 permite a comparação dos resultados fornecidos pelo alinhamento prelimi- nar com os da transformação mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais com três estratégias distintas de obtenção de pontos de controle: pseudo-homólogos por meio do coeficiente de correlação, pseudo-homólogos por meio de SIFT e homólogos por meio de SIFT. Nesta figura, novamente, os resultados são classificados pela correlação obtida após o alinhamento preliminar. Como já verificado na Figura 19, os resultados para o método dos mínimos quadrados com polinômios ortogonais são quase sempre in- feriores aos obtidos para as imagens após o alinhamento preliminar. Dentre os distintos métodos de obtenção dos pontos de controle, destaca-se que os resultados utilizando SIFT são semelhantes. Com o uso do coeficiente de correlação, os resultados são ligeiramente inferiores.
Figura 20 – Resultados para as imagens da amostra de minério de ferro com o uso do método dos mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais para métodos distintos de obtenção dos pontos de controle.
Num outro experimento, variou-se o tamanho e a forma dos recortes. Foram compa- radas recortes retangulares e quadrangulares. A Figura 21 apresenta os resultados para o registro utilizando o método proposto com LWM e pontos de controle obtidos através do coeficiente de correlação para recortes quadrangulares com largura de 50, 100, 150 e 200 pixels. Os resultados obtidos diferem na terceira casa decimal do valor da correlação, indicando forte semelhança entre as variações apresentadas.
Figura 21 – Resultados para a amostra de minério de ferro utilizando o método de registro proposto com transformação LWM, pontos de controle fornecidos pelo coeficiente de correlação e recortes quadrangulares de largura 50, 100, 150 e 200 pixels.
Além disso, foi feita a comparação entre os dois métodos que fizeram uso da trans- formação baseada em média ponderada local, com variação de formato e tamanho dos recortes, como pode ser visto na Figura 22. Pode ser verificado que o resultado para as possibilidades testadas sofre pequena variação.
Figura 22 – Resultados para os pares de imagens da amostra de minério de ferro registradas utilizando o método proposto com transformação baseada em LWM, com variação de forma e tamanho dos recortes.
4.2 Resultados para as imagens obtidas da amostra de minério de cobre A Tabela 4 apresenta, para os 114 pares de imagens adquiridos da amostra de minério de cobre, os valores da correlação obtidos após o alinhamento preliminar e com os quatro métodos de registro analisados: malha padrão, LWM aplicando pseudo-homólogos forne- cidos pelo SIFT, LWM com pseudo-homólogos fornecidos pelo coeficiente de correlação e MQPPO com os homólogos fornecidos pelo SIFT.
Tabela 4 – Resultados obtidos para o registro dos 114 pares de imagens da amostra de minério de cobre para cada um dos métodos comparados.
No Alinhamento Preliminar
Método
Malha Padrão LWM-SIFT LWM-COR MQPPO-SIFT
1 0,8507 0,8707 0,8651 0,8660 0,8197
2 0,8807 0,9087 0,9159 0,9162 0,8758
3 0,8896 0,9098 0,9180 0,9183 0,8844
4 0,8608 0,8780 0,8766 0,8770 0,8499
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Preliminar Malha Padrão LWM-SIFT LWM-COR MQPPO-SIFT
5 0,8418 0,8562 0,8492 0,8490 0,8215
6 0,8875 0,9088 0,9098 0,9095 0,8844
7 0,8980 0,9163 0,9180 0,9177 0,8992
8 0,8725 0,8922 0,8964 0,8959 0,8711
9 0,8597 0,8775 0,8702 0,8699 0,8442
10 0,8392 0,8652 0,8803 0,8797 0,8437
11 0,8424 0,8704 0,8797 0,8795 0,8391
12 0,8662 0,8902 0,8895 0,8889 0,8572
13 0,8615 0,8918 0,8940 0,8949 0,8538
14 0,8769 0,8959 0,9087 0,9087 0,8754
15 0,8833 0,9070 0,9084 0,9089 0,8775
16 0,8720 0,8930 0,8926 0,8929 0,8553
17 0,8718 0,8845 0,8879 0,8881 0,8628
18 0,8692 0,8930 0,8938 0,8947 0,8604
19 0,8223 0,8506 0,8523 0,8533 0,8087
20 0,8106 0,8217 0,8191 0,8188 0,7905
21 0,8999 0,9150 0,9213 0,9217 0,8936
22 0,8700 0,8970 0,8944 0,8955 0,8554
23 0,8563 0,8776 0,8894 0,8889 0,8557
24 0,8792 0,9050 0,9064 0,9065 0,8642
25 0,8512 0,8639 0,8657 0,8650 0,8387
26 0,9086 0,9263 0,9349 0,9351 0,9026
27 0,8750 0,8948 0,8963 0,8968 0,8673
28 0,8556 0,8776 0,8716 0,8718 0,8444
29 0,8555 0,8734 0,8797 0,8794 0,8532
30 0,9300 0,9543 0,9577 0,9571 0,9204
31 0,8706 0,8969 0,8944 0,8941 0,8598
32 0,8410 0,8669 0,8630 0,8638 0,8262
33 0,8763 0,8970 0,9028 0,9030 0,8738
34 0,8900 0,9165 0,9191 0,9189 0,8824
35 0,8447 0,8742 0,8723 0,8722 0,8323
36 0,9080 0,9298 0,9316 0,9324 0,8973
37 0,8864 0,9048 0,9106 0,9116 0,8828
38 0,7960 0,8257 0,8231 0,8241 0,7821
39 0,8816 0,9051 0,9129 0,9129 0,8710
40 0,8369 0,8585 0,8602 0,8611 0,8271
41 0,8628 0,8833 0,8839 0,8839 0,8482
42 0,8821 0,9046 0,9120 0,9122 0,8653
43 0,8951 0,9229 0,9295 0,9296 0,8908
44 0,8676 0,8916 0,8905 0,8912 0,8569
45 0,8706 0,8967 0,9004 0,9012 0,8624
46 0,8754 0,9075 0,9083 0,9085 0,8615
47 0,8389 0,8559 0,8607 0,8609 0,8277
continua na próxima página
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Preliminar Malha Padrão LWM-SIFT LWM-COR MQPPO-SIFT
48 0,8337 0,8482 0,8513 0,8517 0,8236
49 0,8972 0,9171 0,9236 0,9234 0,8925
50 0,8320 0,8620 0,8621 0,8615 0,8166
51 0,8585 0,8881 0,8962 0,8962 0,8521
52 0,8793 0,9089 0,9069 0,9068 0,8670
53 0,8664 0,8926 0,8951 0,8956 0,8569
54 0,8863 0,9118 0,9071 0,9081 0,8723
55 0,8056 0,8186 0,8165 0,8165 0,7873
56 0,8812 0,9037 0,9079 0,9085 0,8697
57 0,8996 0,9234 0,9246 0,9252 0,8839
58 0,8890 0,9047 0,9183 0,9184 0,8918
59 0,8546 0,8760 0,8714 0,8719 0,8350
60 0,8627 0,8911 0,8921 0,8933 0,8450
61 0,8965 0,9203 0,9308 0,9315 0,8929
62 0,8886 0,9006 0,9062 0,9063 0,8816
63 0,8912 0,9103 0,9138 0,9144 0,8828
64 0,9008 0,9273 0,9306 0,9312 0,8837
65 0,8382 0,8652 0,8681 0,8680 0,8203
66 0,8761 0,8919 0,8990 0,8994 0,8684
67 0,8504 0,8672 0,8529 0,8535 0,8311
68 0,8795 0,9007 0,9034 0,9034 0,8646
69 0,8795 0,9064 0,9088 0,9091 0,8692
70 0,8811 0,9062 0,9053 0,9056 0,8612
71 0,8749 0,8946 0,8948 0,8949 0,8656
72 0,8937 0,9059 0,9110 0,9107 0,8852
73 0,8973 0,9174 0,9200 0,9207 0,8899
74 0,8856 0,9050 0,9149 0,9150 0,8856
75 0,8543 0,8732 0,8773 0,8770 0,8457
76 0,8896 0,9144 0,9174 0,9175 0,8807
77 0,8917 0,9213 0,9300 0,9305 0,8827
78 0,8570 0,8816 0,8878 0,8883 0,8443
79 0,8708 0,8890 0,8894 0,8905 0,8604
80 0,9113 0,9350 0,9443 0,9447 0,9026
81 0,8718 0,8926 0,8938 0,8937 0,8576
82 0,8571 0,8761 0,8808 0,8808 0,8464
83 0,8915 0,9102 0,9183 0,9195 0,8812
84 0,8609 0,8793 0,8835 0,8837 0,8582
85 0,8806 0,9005 0,9033 0,9038 0,8686
86 0,9008 0,9240 0,9332 0,9337 0,8946
87 0,8792 0,8954 0,9022 0,9031 0,8746
88 0,8397 0,8607 0,8704 0,8704 0,8325
89 0,8584 0,8828 0,8901 0,8907 0,8549
90 0,9126 0,9327 0,9351 0,9349 0,9072
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Preliminar Malha Padrão LWM-SIFT LWM-COR MQPPO-SIFT
91 0,8807 0,9022 0,9065 0,9066 0,8690
92 0,7927 0,8166 0,8180 0,8179 0,7786
93 0,8528 0,8794 0,8824 0,8826 0,8454
94 0,8522 0,8778 0,8812 0,8811 0,8425
95 0,8852 0,9096 0,9134 0,9139 0,8747
96 0,8484 0,8701 0,8718 0,8720 0,8419
97 0,8497 0,8694 0,8689 0,8685 0,8393
98 0,8819 0,9051 0,9043 0,9045 0,8709
99 0,8933 0,9197 0,9269 0,9263 0,8824
100 0,8822 0,9048 0,9097 0,9094 0,8650
101 0,8679 0,8926 0,9009 0,9013 0,8660
102 0,8797 0,8990 0,9009 0,9016 0,8697
103 0,8969 0,9182 0,9231 0,9234 0,8867
104 0,8840 0,9059 0,9083 0,9090 0,8677
105 0,8373 0,8642 0,8563 0,8570 0,8140
106 0,8775 0,9001 0,9030 0,9047 0,8692
107 0,9220 0,9401 0,9429 0,9432 0,9133
108 0,9142 0,9396 0,9400 0,9406 0,9092
109 0,8505 0,8761 0,8776 0,8779 0,8345
110 0,8895 0,9156 0,9199 0,9203 0,8788
111 0,8761 0,8975 0,8989 0,8983 0,8607
112 0,8494 0,8709 0,8741 0,8739 0,8429
113 0,8371 0,8578 0,8580 0,8579 0,8261
114 0,8583 0,8751 0,8712 0,8708 0,8399
Conforme pode ser observado na Tabela 4, para o conjunto de imagens obtidas da amostra de minério de cobre, os valores da correlação fornecidos pelo método da malha padrão e pelo método proposto com a transformação LWM foram semelhantes, com alter- nância de superioridade entre as duas abordagens. Por outro lado, o uso da transformação mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais no método proposto forneceu em todos os casos os piores resultados.
As diferenças mínima, média e máxima dentre os 114 pares de imagens obtidas da amostra de minério de cobre nos resultados produzidos pelo método proposto para a transformação LWM com pontos de controle fornecidos pelo algoritmo SIFT e pelo mé- todo com malha padrão foram respectivamente de -0,014; 0,003 e 0,015, corroborando a semelhança entre os resultados produzidos por estes métodos. Considerando três ca- sas decimais do valor da correlação, os valores mínimo, médio e máximo das diferenças entre os resultados fornecidos pela transformação LWM com pseudo-homólogos obtidos
pela correlação e o método com malha padrão coincidem com os valores anteriormente apresentados.
A Figura 23 exibe a comparação entre os quatro métodos. Mais uma vez, os resultados foram ordenados em função dos valores da correlação obtida pelo alinhamento preliminar.
Figura 23 – Resultados para os pares de imagens da amostra de minério de cobre após o alinhamento preliminar e registrados tanto com a aplicação do método da malha padrão e quanto pelo método proposto usando as transformações LWM e MQPPO.
Neste caso, observa-se que os resultados para o método proposto com uso da transfor- mação LWM são equivalentes aos obtidos com o método da malha padrão. Além disso, confirma-se que os resultados obtidos pelo método de transformação MQPPO foram sem- pre piores do que os demais métodos testados no conjunto de imagens de minério de cobre, mesmo considerando-se o simples alinhamento preliminar.
Na Figura 24 verifica-se a comparação dos resultados fornecidos pelo alinhamento preliminar com os da transformação mínimos quadrados ponderados com polinômios or- togonais, com três técnicas distintas de obtenção de pontos de controle: pseudo-homólogos
por meio do coeficiente de correlação, pseudo-homólogos por meio de SIFT e homólogos por meio de SIFT. Como já verificado na Figura 23, os resultados são para o método dos mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais, quase sempre, inferiores ao obtidos para as imagens após o alinhamento preliminar. Dentre os distintos métodos de obtenção dos pontos de controle, destaca-se que os resultados utilizando pseudo-homólogos são semelhantes. Com o uso de pontos de controle fornecidos pelo SIFT, os resultados são ligeiramente superiores.
Figura 24 – Resultados para as imagens da amostra de minério de cobre com o uso do método dos mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais para métodos distintos de obtenção dos pontos de controle.
Em mais um experimento, variou-se o tamanho e a forma dos recortes, com a com- paração de recortes quadrangulares. A Figura 25 apresenta os resultados para o registro utilizando o método proposto com LWM e pontos de controle obtidos pelo coeficiente de correlação para recortes quadrangulares com largura de 50, 100, 150 e 200 pixels. Os resultados obtidos diferem na terceira casa decimal do valor da correlação, indicando forte semelhança entre as variações apresentadas.
Figura 25 – Resultados para a amostra de minério de cobre utilizando o método de registro proposto com transformação LWM, pontos de controle fornecidos pelo coeficiente de correlação e recortes quadrangulares de largura 50, 100, 150 e 200 pixels.
Além disso, foi feita a comparação entre os dois métodos que fizeram uso da trans- formação baseada em média ponderada local, com variação de formato e tamanho dos recortes, como pode ser visto na Figura 22. Verifica-se que o resultado para as possibili- dades testadas é semelhante, nos diferentes casos.
Figura 26 – Resultados para os pares de imagens da amostra de minério de cobre registradas utilizando o método proposto com transformação baseada em LWM, com variação de forma e tamanho dos recortes.
4.3 Discussão
O pico do coeficiente de correlação é invariante em relação à translação. Deste modo, as imagens originais e as imagens alinhadas a partir da maximização da correlação cruzada (etapa 1 do método proposto) apresentam o mesmo pico do coeficiente de correlação. Ao se comparar o pico do coeficiente de correlação das imagens originais com os resultados obtidos após os procedimentos de registro, fica evidente a necessidade de transformações mais complexas do que um simples alinhamento por translação para registrar imagens de microscopia ótica e de MEV.
É importante destacar que ao se utilizar uma transformação baseada em LWM a exatidão, quantidade e distribuição dos pontos de controle é fundamental para a obtenção de um bom resultado. O uso do algoritmo SIFT e a maximização do coeficiente de correlação garantiram a obtenção desses pontos de controle, de maneira que o registro
obtido apresentou boa qualidade.
Foi feita a variação quanto aos tamanhos dos recortes das imagens e verificou-se que os resultados obtidos foram semelhantes, para todos os métodos propostos neste traba- lho. Esta informação indica a invariância dos resultados desses métodos para diferentes tamanhos de recortes quadrangulares e retangulares.
O método proposto baseado em mínimos quadrados ponderados com polinômios orto- gonais apresentou resultados inferiores aos de todos os outros métodos apresentados neste trabalho, sendo inferiores até aos resultados apresentados após o recorte preliminar.
Ao observar os resultados obtidos com os métodos propostos com LWM (com pontos de controle obtidos com correlação e SIFT) para os conjuntos de imagens de minério de ferro e minério de cobre, verificou-se que os resultados obtidos foram semelhantes. Estes resultados foram comparados com os obtidos no método com uso de malha padrão e verificou-se que os resultados do método baseado em LWM foram ligeiramente superiores para as imagens da amostra de minério de ferro. Para as imagens da amostra de minério de cobre os resultados foram bastante semelhantes, havendo uma pequena alternância de superioridade entre o método com malha padrão e os dois métodos com média ponderada local.
Esses resultados indicam a viabilidade do uso do método proposto com transformação LWM para registro de imagens de microscopia multimodal, como alternativa ao método de registro que faz uso de malha padrão.
CONCLUSÃO E PRÓXIMOS PASSOS
O presente trabalho apresentou e avaliou um novo método para o registro de imagens de microscopia ótica e de microscopia eletrônica de varredura (MEV). Basicamente, o mé- todo proposto se inicia com um alinhamento preliminar entre as imagens de microscopia ótica e de microscopia eletrônica de varredura, que pode ser definido como um registro grosseiro entre as imagens. Em seguida, ambas as imagens são divididas em recortes. Os recortes e seus correspondentes na outra imagem do par são submetidos a um procedi- mento automático de busca de pontos homólogos. Posteriormente, os pontos homólogos de todas as imagens são utilizados como base para o cálculo de uma transformação geo- métrica e, por fim, aplica-se a transformação obtida à imagem de microscopia eletrônica de varredura registrando esta à imagem de microscopia ótica par a par.
Foram empregados dois métodos distintos de busca por pontos homólogos, o primeiro baseado no coeficiente de correlação de Pearson e o segundo se refere ao algoritmo SIFT.
Dois modelos de transformações diferentes foram empregados: a média ponderada local (LWM) e os mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais. As variantes do método proposto foram testadas sob um conjunto de 81 pares de imagens de uma amostra de minério de ferro itabirítico e outro conjunto de 114 imagens de uma amostra de minério de cobre. Os métodos propostos foram comparados ao método anterior, que utiliza uma malha padrão para calibrar o registro das imagens. A qualidade dos resultados obtidos foi medida em termos do valor de correlação entre as imagens registradas e apontam que o método proposto para a transformação LWM, além de mais prático, pode ser capaz de propiciar um registro ligeiramente melhor entre as imagens. A variante do método pro- posto com uso do método dos mínimos quadrados ponderados com polinômios ortogonais apresentou resultados inferiores aos dos outros métodos avaliados nesta dissertação.
Os resultados do presente trabalho indicam a potencialidade do método proposto para o registro automático de imagens de microscopia ótica e de MEV com uso da transfor- mação baseada em LWM. Todavia, os resultados apresentados foram obtidos com apenas dois conjuntos de imagens. O resultado obtido com a metodologia de automação da etapa de registro da microscopia colocalizada MO-MEV mostrou-se satisfatório, no sentido de
obter resultado semelhante e muitas vezes superior ao obtido com o uso de uma malha padrão, porém reduzindo o risco de imprecisão proveniente da intervenção humana. Além disso, o método proposto é muito mais prático e rápido do que o método da malha padrão.
Para a continuidade desta pesquisa podem ser realizados novos testes com outros con- juntos de imagens de outros materiais, principalmente amostras que apresentem caracte- rísticas texturais distintas das utilizadas no presente trabalho. Além disso, outra pesquisa pode avaliar e propor novos tipos de transformações geométricas que podem potencial- mente gerar resultados superiores para o registro automático das imagens de MEV e de microscópio ótico. O estudo das diferenças geométricas entre as imagens ótica e de MEV pode levar à obtenção de um modelo analítico que pode propiciar transformações mais eficientes e eficazes. Outro ponto que pode dar origem a investigações futuras corresponde à definição de uma métrica de similaridade em substituição à correlação a ser utilizada na avaliação da qualidade do registro. No caso do problema em questão, a correlação é naturalmente limitada por tratarem-se de energias e princípios físicos diferentes a serem expressos através das imagens. A correlação, no entanto, mede simultaneamente a seme- lhança na geometria e na resposta espectral das imagens. Uma métrica capaz de focar exclusivamente na geometria seria naturalmente mais adequada uma vez que a resposta espectral será por definição diferente.
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