E para o cálculo de fluxo probabilístico é utilizado o método de Monte Carlo, no qual gera diferentes resultados de fluxo de carga para múltiplos cenários de demanda do sistema de distribuição. 𝐼𝑚𝑖𝑛: limite mínimo de corrente 𝐼𝑛: corrente nominal do alimentador 𝐼𝑠𝑢𝑏: corrente nominal da subestação 𝑁𝑏: número total de barras.
Introdução
- Motivação
- Objetivo
- Revisão Bibliográfica
- Estrutura do Trabalho
Em (HAJIAN, RODEHART, & ZAREIPOUR, 2013), é utilizado um método de amostragem chamado Latin supercube sampling (LSS), que é combinado com a simulação de Monte Carlo para calcular o fluxo de carga de um sistema. No capítulo 2 são apresentados os modelos de componentes de um sistema de distribuição e a metodologia de cálculo de fluxos de potência determinísticos e probabilísticos.
Fluxo de Potência em Sistema de Distribuição Elétrica
Sistema de Distribuição Elétrica
A Figura 1 ilustra a aparência de um sistema elétrico típico, representando três usinas, um conjunto de linhas de transmissão, uma rede de subtransmissão, uma rede de distribuição primária e três redes de distribuição secundárias. Sabendo que a frequência utilizada é de 60 Hz, ficam expostas as tensões usuais em sistemas de potência.
Descrição e modelagem dos componentes do Sistema
- Subestação de Distribuição
- Linhas
- Cargas
- Capacitores Shunt
- Chaves de interrupção e interconexão
- Modelagem do transformador
Se alimentada por uma única fonte (sistema de subtransmissão), a subestação possui apenas um dispositivo de proteção do transformador no lado de alta tensão e sua confiabilidade é muito baixa. Sob carga entende-se a aplicação que é medida em termos de potência aparente, ativa ou reativa, ou ainda em termos de valor efetivo de intensidade de corrente, conforme o caso. Portanto, a demanda de uma instalação é a carga nos terminais receptores tomada como um valor médio em um determinado intervalo de tempo.
Segundo (KAGAN, OLIVEIRA e ROBBA, 2010), as potências ativa e reativa são invariáveis de acordo com o valor da tensão que as alimenta. Isso significa que as potências são iguais aos valores nominais ou valores de referência independente do valor da tensão de alimentação. Este modelo inclui cargas nas quais a intensidade da corrente absorvida e o ângulo de fase de rotação entre tensão e corrente não variam, ou seja, não sofrem mudanças perceptíveis quando o valor da tensão varia em torno da tensão nominal ou de referência ( KAGAN, OLIVEIRA , & ROBBA, 2010 ).
A impedância permanece constante e é obtida a partir das potências ativa e reativa absorvidas pela carga quando alimentada com tensão nominal ou tensão de referência (KAGAN, OLIVEIRA, & ROBBA, 2010). Bancos de capacitores são instalados em redes de distribuição para aumentar o fator de potência do sistema.
Fluxo de potência determinístico - Método Varredura
- Processo Backward
- Cálculos das Perdas
- Processo Forward
Estatística e Probabilidade
- Variável Aleatória
- Média, Desvio padrão e Variância de uma variável aleatória
- Distribuição e função de densidade de probabilidade
- Curva de Distribuição Normal
- Curva de Distribuição Lognormal
- Curva de Distribuição Weibull
O termo variável aleatória é usado para descrever o valor que corresponde ao resultado de um determinado experimento. A função de densidade de probabilidade f(x) pode ser usada para descrever a distribuição de probabilidade de uma variável aleatória contínua X. Segundo (MONTGOMERY & RUNGER, 2003), a definição de densidade de probabilidade é uma função tal que .. 𝑋 ≤ 𝑏) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = á𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑏 𝑓(𝑥) 𝑑𝑒 𝑎𝑎𝑏 para 𝑏 para qualquer 𝑎 e 𝑏 Fornece uma descrição simples das probabilidades associadas à variável aleatória .
Gauss derivou matematicamente a distribuição normal como a distribuição de probabilidade de erros de observação, chamando-a de "lei normal dos erros". A base teórica de uma distribuição normal é citada para justificar a forma bastante complexa da função de densidade de probabilidade (MONTGOMERY & RUNGER, 2003) (CORREA, 2003). Uma variável aleatória x tem distribuição lognormal quando seu logaritmo 𝑌 = log(𝑥) tem distribuição normal (GALLEGO & ECHEVERRI, 2012).
A função de densidade de probabilidade da distribuição lognormal com média 𝜇𝑙𝑛 e desvio padrão 𝜎𝑙𝑛 pode ser definida por:. 2.29). Em (WALPOLE, MYERS, MYERS, & YE, 2012) uma variável aleatória contínua x tem distribuição Weibull, com parâmetros α e β, se sua função densidade for dada por.
Sistema de medição (ANEEL- PRODIST, 2019)
Devem ser projetados de forma que a manutenção, calibração e substituição dos componentes do painel, gabinete ou célula de carga possam ser facilmente realizadas; As chaves devem ser instaladas de forma a permitir que os secundários dos transformadores de corrente entrem em curto sem interromper os circuitos. Os sistemas de medição devem garantir a inviolabilidade mediante a colocação de selos por organismo credenciado.
Os painéis e gabinetes dos medidores devem possuir grau de proteção ABNT para invólucros de equipamentos elétricos (códigos IP) correspondente às condições de instalação.
Fluxo de carga Probabilístico
O Método de Monte Carlo
- Critério de parada de uma simulação de Monte Carlo
- Máxima Verossimilhança
- Exemplo de aplicação
No caso aqui estudado, a variável de interesse para o cálculo do coeficiente é a diferença nas medidas de tensão em cada barra. Para cada curva de resultado será necessário estabelecer uma função de distribuição de probabilidade. E com isso será necessário encontrar os parâmetros de cada tipo de curva, por exemplo: para uma distribuição normal você precisa dos parâmetros (𝜇, 𝜎).
𝑋𝑛 são variáveis aleatórias independentes com distribuição de probabilidade discreta representada por 𝑓(𝑥, 𝜃), onde 𝜃 é um único parâmetro de distribuição. Para uma melhor compreensão do método, será ilustrado um exemplo de aplicação utilizando o método de Monte Carlo para estimar o consumo de energia elétrica. Situação: Os dados de consumo de energia são coletados para os dias da semana em maio.
Com os dados da Tabela 2, foi então determinada uma função de densidade que melhor representa o comportamento da energia consumida. Mas esse número de simulações pode ser aumentado ou diminuído, dependendo da situação analisada e do coeficiente estatístico pré-determinado.
Algoritmo de fluxo de carga probabilístico
Este valor corresponde ao desvio encontrado na maioria dos medidores, que é considerado 2% do fundo de escala do medidor. O algoritmo foi executado 24 vezes (24 horas) para calcular a energia total da rede durante o dia. Gere aleatoriamente uma curva de densidade de probabilidade normal com média e desvio padrão.
Isso é feito para todos os transformadores (cargas), que serão os valores de carga em todas as barras. No processo de cálculo das correntes nas seções, ela é comparada com os valores medidos pelos medidores. Se o valor calculado for diferente do valor medido, ajuste a potência das cargas (a jusante) através de um fator de multiplicação até encontrar valores muito próximos dos valores do medidor (usando uma tolerância).
Execute o procedimento inverso e retorne à etapa ii até que a tolerância da corrente de carga seja atingida.
Metodologia para a solução do problema de alocação de medidores
- Modelo matemático do problema
- Variable Neighborhood Search (VNS)
- Conceitos básicos
- Algoritmo VNS
- VNS aplicado na alocação de medidores de corrente em redes de Distribuição
- Escolha da Solução Inicial
- Estruturas de Vizinhança
- Critério de Parada
- Algoritmo VNS aplicado a alocação de medidores
Neste trabalho, a metaheurística Variable Neighborhood Search, proposta por (MLADENOVIC & HANSEN, 1997), foi utilizada para encontrar a solução ótima para a alocação de medidores de corrente no sistema de distribuição. Métodos de busca para problemas de otimização seguem executando uma sequência de variações a partir de uma solução inicial. Para cada iteração, uma solução melhorada 𝑥′ é obtida na vizinhança 𝑁(𝑥) da solução atual 𝑥 até que não sejam encontradas mais melhorias.
VNS usado ao alocar medidores de energia em Distributionnet Distributionnet. O objetivo deste trabalho é resolver o problema de alocação de medidores de corrente em uma rede de distribuição, com o objetivo de estimar o valor das perdas elétricas mais próximo dos valores reais. Ou seja, a metodologia implementada retornará os pontos (trechos) onde um número pré-determinado de medidores deverá ser instalado.
A codificação de uma solução para o problema é representada por um vetor que indica as seções de instalação dos medidores de corrente, cujo tamanho depende do número de 𝑁 metros. 52 devido ao tempo de implementação, o programa com maior número de medidores levará mais tempo para gerar uma solução.
Resultados
Sistema 33 barras
Este valor representa a diferença acumulada do valor das perdas elétricas calculadas a partir da vazão com os valores do banco real com o valor das perdas elétricas calculadas a partir da vazão. O gráfico da Figura 24 mostra o perfil de perdas para cada caso calculado: Perdas calculadas com valores considerados reais; Perdas calculadas com valores que possuem erros; Perdas calculadas pelo fluxo probabilístico (PF); Perdas calculadas com base na vazão provável com ajuste de corrente (FPAC). No gráfico pode-se observar que os valores calculados das perdas pelo FPAC são muito próximos dos valores calculados das perdas que são consideradas reais.
Nota-se que houve uma melhora para cada tipo de cálculo e o FPAC obteve valores muito próximos dos valores reais. A Figura 25 mostra o perfil de tensão para cada coluna na hora 18, com este gráfico pode-se estabelecer que o perfil de tensão também segue os valores de tensão que são considerados reais. Ao final de cada iteração é gerada a curva de densidade de probabilidade com os dados de tensão, na figura 24 estão representados os valores de tensão gerados a partir da barra 18.
Observe que a função densidade é a normal, que foi escolhida como a curva que melhor representa o sistema.
Sistema 135 barras
O número de soluções foi menor que o de 33 barras, isso se deve ao maior tempo de cálculo. Este valor representa a diferença acumulada do valor das perdas elétricas calculadas a partir da vazão com os valores do banco real com o valor das perdas elétricas calculadas na vazão provável com ajuste de corrente, por 24 horas. O gráfico da Figura 28 mostra o perfil de perdas para cada caso calculado: Perdas calculadas com valores considerados reais; Perdas calculadas com valores que possuem erros; Perdas calculadas por FP; Perdas calculadas pelo FPAC.
Devido ao tamanho da rede, não é possível identificar no gráfico qual curva está mais próxima dos valores reais. Nota-se que houve uma melhora para cada tipo de cálculo e o FPAC alcançou valores mais próximos em relação aos demais. A Figura 29 mostra o perfil de tensão para cada coluna na hora 4, com este gráfico não é possível indicar que o perfil de tensão também segue os valores de tensão.
62 é considerado verdadeiro, mas a Tabela 9 mostra que há uma melhora, mas não tão significativa quanto o sistema de 33 compassos. Ao final de cada iteração, uma curva de densidade de probabilidade é gerada com os dados de tensão, a Figura 30 mostra os valores de tensão gerados a partir da barra 118.
Conclusões
Sugestões de Trabalhos Futuros
Como sugestão para trabalhos futuros, aplicar a metodologia com outros tipos de medidores, como um medidor de qualidade de energia. O cálculo do fluxo de potência também pode ser aprimorado para reduzir o tempo de cálculo para grandes redes. Análise probabilística de fluxo de potência baseada em dados para um sistema de distribuição de energia renovável usando simulação de Monte Carlo.
Um esquema eficiente de seleção de canal e alocação de potência para TVWS com base na análise de interferência na infraestrutura de medição inteligente. Localização de faltas em sistemas de distribuição radial com base em árvores de decisão e otimiza a alocação de medidores de qualidade de energia. Reconfiguração de sistemas de distribuição levando em conta incertezas através de Interval Power Flow e sistemas imunológicos artificiais.
RECONFIGURAÇÃO DE SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO DE ELECTRODOS TENDO EM CONTA REQUISITOS VARIÁVEIS COM ALGORITMOS DE IMUNOLOGIA ARTIFICIAL. Arranjo ideal de medidores para monitorar quedas e surtos de tensão usando o algoritmo de otimização GRASP-VNS.
Sistema de 33 barras
Sistema de 135 barras
