DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE LIGAÇÕES METÁLICAS DE MEDICAMENTOS DE. DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE LIGAÇÕES METÁLICAS A PARTIR DE MEDIÇÕES DE IMPEDÂNCIA DE ACESSO. X (fi) Fourier transformado do sinal transmitido sinal I y (fi) sinal transformado do sinal recebido no subcanal n (fi) transformado do passeio aditivo no subcanal h (fi) função de transferência do subcanal i.
1 INTRODUC ¸ ˜ AO
- Cabos met´ alicos e o acesso em banda larga
- Objetivo e escopo do trabalho
- Nota sobre a diferen¸ca entre fun¸c˜ ao de trans- ferˆ encia e resposta em frequˆ encia
- Composi¸c˜ ao do trabalho e conven¸c˜ oes adotadas
Portanto, o diagnóstico consistente da capacidade de um determinado enlace telefônico depende da determinação de sua função de transferência. A rigor, a função de transferência de um sistema é definida nos domínios, pela transformada de Laplace.
- A rede telefˆ onica p´ ublica comutada
- Introdu¸c˜ ao
- Solu¸c˜ oes de engenharia para a otimiza¸c˜ ao do servi¸co de voz
- Linha digital do assinante
- Fundamentos
- Consequˆ encias das solu¸c˜ oes de engenharia para o DSL
- M´ etodos de qualifica¸c˜ ao de enlace
- Introdu¸c˜ ao
- M´ etodos baseados em dados geogr´ aficos
- M´ etodos baseados no comprimento
- M´ etodos baseados na topologia
- M´ etodos baseados na atenua¸c˜ ao
- Trabalhos relacionados
- Conclus˜ ao
A capacidade de transmissão de uma conexão depende da topologia e do ruído existente. Os métodos baseados em atenuação visam determinar diretamente a função de transferência do link e então calcular a taxa de transmissão.
3 MODELAGEM DE ENLACES MET ´ ALICOS
- Introdu¸c˜ ao
- Quadripolos
- Fundamentos
- Parˆ ametros de impedˆ ancia, admitˆ ancia e ABCD
- Reciprocidade e simetria de quadripolos
- Rela¸c˜ ao entre a teoria de quadripolos e a de li- nhas de transmiss˜ ao
- Modelos de cabo e simula¸c˜ ao de enlaces met´ alicos
- Conclus˜ ao
Existem sete conjuntos de parâmetros: impedância (Z), admitância (Y), híbrido (h), híbrido inverso (g), espalhamento (S), transmissão ou ABCD (T) e transferência (θ) [6]. Além disso, são discutidos os conceitos de reciprocidade e simetria quadrupolo e suas implicações para conjuntos de parâmetros. Consequentemente, z11 e z22 podem ser classificados como parâmetros de porta (SELT) do ponto de vista da qualificação do link.
Usando o mesmo raciocínio, pode-se observar que z12 e z21 são parâmetros de duas portas (DELT). O conjunto de parâmetros de transmissão ou ABCD mostra-se uma ferramenta eficiente na modelagem de sistemas de comunicação em geral. Aplicando isso ao formalismo matricial dos conjuntos de parâmetros, encontramos z12 = z21 para os parâmetros de impedância e y12 = y21 para os parâmetros de acesso.
Para os parâmetros de transmissão, os parâmetros A e D serão iguais, conforme mostrado na Tabela 3. Utilizando os parâmetros gerais ABCD, qualquer característica elétrica da conexão pode ser simulada.
4 M ´ ETODO PROPOSTO
Introdu¸c˜ ao
Forma geral do m´ etodo proposto
- Introdu¸c˜ ao
- Modelagem proposta
- Especializa¸c˜ ao do m´ etodo para enlaces met´ alicos
Derivar equações analíticas para os parâmetros gerais do ABCD, nas quais esses parâmetros são expressos em função das medidas de impedância de entrada de curto-circuito e circuito aberto tomadas a partir do centro; Desta forma, o sistema de comunicação que conecta o assinante à central pode ser representado pela Figura 16, onde a fonte de tensão Vg com impedância interna Zg representa o equivalente Th´evenin do equipamento de medição localizado no centro; o quadrupolo representa apenas a conexão telefônica, e a impedância de carga Zc é o término da conexão na casa do assinante, que pode ser um aparelho telefônico. Pelas definições dos parâmetros de impedância, pode-se observar que Zca é equivalente a z11.
Da mesma forma, a partir das definições dos parâmetros de acesso é possível perceber que Zcc é equivalente a y11−1. Consequentemente, as impedâncias de entrada das portas de ligação também serão diferentes. Conforme descrito anteriormente, cada seção da ligação em teste é modelada por (3.23) – onde a simetria é representada matematicamente pela igualdade entre os parâmetros de transmissão A e D.
Isto mostra que mesmo um enlace com apenas duas seções de cabos diferentes pode ser um enlace assimétrico (fs. Isto é comprovado pelas Figuras 17, 18 e 19 que mostram o comportamento dos parâmetros A e D para três topologias arbitrárias – resultados obtidos por simulação usando o modelo de cabo MAR2 [38].
An´ alise da assimetria de enlaces met´ alicos
- Introdu¸c˜ ao
- Comportamento da impedˆ ancia de entrada em altas frequˆ encias
- Classes de assimetria
- Defini¸c˜ ao de valor sub-´ otimo para a assimetria
Como visto na Seção 3.3, o nível de assimetria de um enlace é dado pela raiz quadrada da razão entre as impedâncias da imagem vistas do lado da central (porta 1) e do lado da localização do assinante (porta 2), ou seja, a primeira classe de assimetria diz respeito às ligações com uma única secção e àquelas em que a primeira e a última secções são compostas pelo mesmo tipo de cabo, ou seja, a terceira e última classe de assimetria diz respeito a compostos onde a última seção é uma derivação.
A determinação dos níveis de assimetria para uma determinada rede metálica é baseada no conhecimento dos possíveis cabos utilizados no primeiro e no último trecho. Estas combinações de cabos definem os possíveis níveis de assimetria encontrados na rede – calculados conforme descrito abaixo. A partir das curvas de impedância característica simuladas, os níveis de assimetria são calculados utilizando (4.29) e (4.33).
A etapa final é definir um valor de assimetria subótimo a ser usado no método para determinar a função de transferência a partir dos níveis existentes. A Figura 23 mostra um fluxograma que resume o método proposto para definir um valor subótimo de assimetria representativo de uma rede metálica.
Estimativa da impedˆ ancia de entrada em curto- circuito a partir de detec¸c˜ ao de envolt´ orias
- Introdu¸c˜ ao
- Fundamenta¸c˜ ao te´ orica
- Estimador de impedˆ ancia de entrada em curto-circuito
- Propaga¸c˜ ao de erros na estimativa da impedˆ ancia de en- trada em curto-circuito
Sabe-se que a impedância de entrada vista do lado do painel de controle quando a extremidade remota está em circuito aberto pode ser expressa por [6]. Com base nesta base teórica, foi desenvolvido um estimador de resistência de entrada de curto-circuito. Portanto, os enrolamentos da curva de resistência de circuito aberto devem ser avaliados por alguma forma de inspeção de medição de entrada.
O método desenvolvido para detectar envelopes de impedância de entrada de circuito aberto é um processo de duas etapas. É importante notar que outras formas mais eficientes de detecção de envelope devem ser estudadas na literatura relacionada e avaliadas em trabalhos futuros, uma vez que este bloco funcional é o mais importante estimador da impedância de entrada de curto-circuito. A Figura 26 ilustra um diagrama de fluxo que descreve uma implementação computacional de um estimador de impedância de entrada de curto-circuito.
Em outras palavras, a propagação do erro faz com que o erro na estimativa da impedância da imagem seja convertido para quase o dobro do erro na estimativa da impedância de entrada de curto-circuito. Pode-se observar que para pequenos erros na estimativa da impedância da imagem, o erro na estimativa da impedância de curto-circuito é quase duas vezes maior.
Poss´ıveis aplica¸c˜ oes do m´ etodo proposto
- Determina¸c˜ ao da capacidade do canal
- Determina¸c˜ ao do comprimento total do enlace
Cada um destes subcanais transportará um determinado número de bits, dependendo da atenuação e mudança de fase que impõe (função de transferência) e do nível de ruído existente. O valor de n necessário para que a modulação multiportadora tenha um desempenho ideal dependerá da rapidez com que a função de transferência do canal de comunicação varia com a frequência. A ideia é garantir que a função de transferência contínua em cada subcanal i possa ser aproximada por uma curva constante e discreta, conforme ilustrado na Figura 29.
Isto implica que os subcanais se tornam independentes e os componentes de ruído em cada subcanal também podem ser considerados não correlacionados. A capacidade máxima de transmissão em bits de cada subcanal i pode ser calculada a partir da equação de Shannon, ou seja, 4.63) onde Sx(fi) e Sn(fi) são a densidade espectral de potência do sinal transmitido e do ruído, respectivamente, SN Ri é a relação sinal-ruído no receptor e ∆f é a largura de banda, tudo em subcanal eu. A partir da função de transferência, a resposta ao impulso do link em análise pode ser obtida através da transformada inversa de Fourier, ou seja,
Ao analisar a curva h(t), em procedimento semelhante ao aplicado aos reflectogramas (ver Figura 9, página 38), é possível extrair informações sobre a topologia do enlace. Portanto, a partir deste tempo t extraído de h(t), o comprimento total do link,lT, pode ser estimado usando a equação.
Conclus˜ ao
5 RESULTADOS E AN ´ ALISE
- Introdu¸c˜ ao
- Aplica¸c˜ ao da forma geral do m´ etodo proposto
- Fases de avalia¸c˜ ao
- Compara¸c˜ ao de referˆ encia
- Avalia¸c˜ ao extensiva
- Avalia¸c˜ ao em laborat´ orio
- Aplica¸c˜ ao da forma geral do m´ etodo proposto conjuntamente com o estimador de impedˆ ancia
- Conclus˜ ao
A figura de mérito utilizada para avaliar o desempenho do método proposto é a magnitude do desvio entre a função de transferência real (H)1 e a estimativa dada pelo método (ˆH). Zcc e a função de transferência real H são simuladas na faixa de frequência considerada. As impedâncias de entrada são então usadas com o método proposto para fornecer uma estimativa da função de transferência ˆH.
Especificamente para a geração da função de transferência real, a impedância de carga utilizada foi de 100 Ω. Como a forma geral do método proposto para determinação da função de transferência requer a medição da resistência do circuito aberto e do curto-circuito, esta última será fornecida pelo estimador de resistência do resistor, a impedância de curto-circuito, descrito na seção 4.4. As Figuras 59 e 60 apresentam as estimativas da função de transferência H para as ligações UFPA # 1 e UFPA # 3.
O método determinou a função de transferência de sete conexões com desvio tonal inferior a 1,5 dB. Isto cria erros no início e no final da faixa de frequência que são propagados para a estimativa da impedância curta e da função de transferência.
6 CONSIDERAC ¸ ˜ OES FINAIS
- Aderˆ encia do trabalho aos objetivos definidos
- Conclus˜ oes sobre a efic´ acia e aplicabilidade do m´ etodo proposto
- Contribui¸c˜ oes do trabalho
- Produ¸c˜ ao cient´ıfica associada
- Trabalhos futuros
- Grandezas medidas
- Equipamentos utilizados
- Descri¸c˜ ao geral do processo de medi¸c˜ ao
Pode-se observar que o método forneceu estimativas de função de transferência abaixo do limite definido (< 3 dB) para a grande maioria dos testes realizados. Além disso, a abordagem tradicional para determinar a função de transferência de enlaces metálicos envolve uma ou mais etapas intermediárias, como a identificação completa da topologia do enlace. Uma possível forma de investigação seria a utilização conjunta do método e técnica de identificação de topologia proposta, que utiliza funções de transferência e medidas de impedância como entradas.
O método proposto seria usado para determinar a função de transferência usando uma estimativa inicial do fator de simetria, digamos 1. A partir disso, a função de transferência seria determinada novamente usando um novo valor para o fator de simetria do link. A convergência das impedâncias de entrada implica erros numéricos na estimativa da função de transferência a partir de uma determinada frequência.
Num nível prático, este é um fator limitante na determinação da função de transferência para qualquer um. Para medições de função de transferência, o equipamento de medição utilizado foi o analisador de redes.
