Por exemplo, o Capítulo 1 deste livro, baseado na teoria dos registros de representação de Raymond Duval, discutirá a ideia de um modelo matemático de uma perspectiva cognitiva. Nesse radar, a compreensão de um modelo matemático pode ser avançada quando o aluno consegue distinguir o objeto matemático de sua representação semiótica. Portanto, esta pesquisa acredita que a coordenação e a interpretação dos diferentes registros de representação que se referem a um mesmo objeto matemático contribuem de alguma forma para a construção cognitiva de modelos matemáticos.
Outro tipo de transformação de registro representacional, muito semelhante a um ciclo de investigação, é a conversão semiótica. Os mapas de movimento são registros representacionais amplamente utilizados para este tipo de estrutura na caracterização de objetos em diversas posições no sistema. Gráficos espaço x tempo, equações velocidade x tempo são registros representacionais amplamente utilizados para este tipo de estrutura.
Ou seja, no ciclo investigativo, a estrutura de um modelo matemático deve estar associada à estrutura de um modelo mental para ser útil no sentido de possibilitar inferências científicas. Esse viés cognitivo do modelo matemático é importante porque deixa claro que o componente estrutural "observável" são os diferentes registros representacionais usados no ciclo de investigação. Na Figura 5, a forma e o significado de um modelo matemático emergem de um modelo mental prototípico.
A Figura 6 mostra que os modelos matemáticos, formados por registros de representação de natureza visível (semiótica), favorecem a ativação conceitual, isso é mostrado na parte superior da figura.
ARGUMENTAÇÃO CIENTÍFICA
Numa situação argumentativa, o aluno é levado a formular claramente os seus pontos de vista e a recolher razões para apresentar razões ou justificações aceitáveis para os interlocutores críticos. Além disso, os temas que costumam ser discutidos são aqueles percebidos como polêmicos, ou seja, múltiplos pontos de vista podem ser formulados sobre eles. É a forma como ele é mobilizado no discurso da sala de aula que permite (ou não) a geração de situações argumentativas.
Nesse sentido, um conceito formal já estabelecido na comunidade científica pode gerar pontos de argumentação da mesma forma que um tema sociocientífico, pois, como explica o autor acima, o tema em si não gera situações argumentativas, principalmente medidas pedagógicas sobre este assunto. tópico , que pode gerar discussões produtivas. Incentivar os alunos a (re)examinar os seus próprios pontos de vista à luz de contra-argumentos: “O que pensas do facto de a opinião do teu colega ser diferente da tua?”. Formular e/ou avaliar dúvidas, objeções, contra-argumentos e posições alternativas em relação a argumentos feitos por outros ou antecipados pelo próprio argumentador.
Legitimação dos pontos de vista dos alunos (através da confirmação, ênfase, conclusão da ideia apresentada). As primeiras são ações que, como convite à discussão, permitem a formulação de diferentes pontos de vista sobre um tema, criam condições suficientes para o desenvolvimento da argumentação e, portanto, são consideradas ações de âmbito pragmático. A Figura 8 mostra que, para poder afirmar ou concluir (C) que o motor do carro exerce uma força de 6000 newtons, contamos com os dados (D) ou com o fato de que ele atua sobre uma massa de 1200 kg e que ele move essa massa com uma aceleração média de 5 m/s².
Tal conclusão tem a justificativa (J) de que a força pode ser calculada multiplicando o valor da massa pelo valor da aceleração adquirida. No entanto, pode acontecer que dados, raciocínios e conclusões por si só não sejam suficientes para aceitar um argumento como válido. Na Figura 10, para corroborar a conclusão (C) de que a força exercida pelo motor do carro é de 6000 newtons, referimo-nos aos dados (D) de que ele atua sobre uma massa total de 1200 kg e que a aceleração média adquirida por este massa é equivalente a 5 m/s² e também justificativa (J) de que “a força resultante pode ser calculada multiplicando o valor da massa pelo valor da aceleração do carro”.
Nesse caso, devemos inserir um "aproximadamente" como ressalva (Q) na conclusão e observar que ela pode ser refutada (R) se for verificado que o motorista acelerou ou freou o veículo, o que provocaria imediatamente uma alteração no o valor da força de acordo com o valor da aceleração média do carro, como de fato acontece em situações cotidianas. Na ilustração da Figura 12, observa-se que além da justificativa de que o valor da força exercida pelo motor do carro pode ser calculado multiplicando-se o valor da massa pelo valor da aceleração, caso tal justificativa não satisfaça o interlocutor crítico . , ainda é possível inserir a própria base científica do raciocínio, no caso do exemplo em questão corresponderia à segunda lei de Newton. Por exemplo, os alunos muitas vezes sabem que para calcular a força resultante sobre um objeto precisam multiplicar o valor da massa pelo valor da aceleração da gravidade, mas dificilmente sabem somar.
CICLO DE MODELAGEM E SOFISTICAÇÃO ARGUMENTATIVA
Após as discussões iniciais, foram sugeridas as seguintes questões: É possível que haja muito desperdício de papel em sala de aula? Para isso, foram explicadas as relações entre as variáveis: disciplina, número de aulas, peso e área de superfície de uma folha de papel. Foram discutidos os procedimentos e equipamentos necessários para a coleta de dados sobre os resíduos de papel gerados pelo curso de física.
Foi necessário estimar o número total de folhas de papel usadas como "borrão" e fazer pesquisas sobre a massa de uma única folha de papel A4. Foram discutidos procedimentos e raciocínios relacionados a modelos matemáticos elaborados para entender a produção de resíduos de papel em sala de aula. Após algumas discussões sobre esse problema, surgiram debates sobre a quantidade de resíduos de papel que seriam produzidos diariamente em sala de aula.
Diante disso, comentou-se que era preciso “ver” a produção de papel em sala de aula como um sistema constituído por fatos que se relacionavam de alguma forma. Pesquisadora: quais fatores você acha que influenciam na produção do lixo de papel em sala de aula. Por outro lado, a produção individual de resíduos de papel foi condicionada pelo modus operandi de cada sujeito.
Como o problema consistia em saber a quantidade de resíduos de papel em quilogramas (kg), para saber a massa de 52 folhas de papel era necessário saber a massa de apenas uma folha de papel. No meio da pesquisa, um grupo descobriu que poderia obter a massa de uma folha de papel A4 por meio de seu peso em gramas (medida que relaciona massa com área). Assim, a massa de apenas uma folha de papel A4 foi calculada em 4,6 gramas e o peso em 0,046 newtons.
A quantidade diária total de resíduos de papel na sala de aula foi de 239,2 gramas. O Gráfico 7 apresenta a transcrição da fala do CP no momento da socialização da aprendizagem no ciclo de modelagem de resíduos de papel. Na planta 2, verifica-se que o PC determinou a partir dos dados do modelo matemático que a área de uma folha de papel é aproximadamente igual a 0,06 m².
Nesse trecho, LM começa a explicar como a equipe calculou o peso da folha A4. Nesse trecho, o educador do BC explica como a equipe chegou ao resultado da área da folha de papel.
PERSPECTIVAS FINAIS
O objetivo deste livro foi entender como o uso de múltiplos registros de representação pode promover refinamento argumentativo em ciclos de modelagem no contexto do ensino de física. Diante das evidências, é possível concluir que os argumentos dos sujeitos MS, PC, LM e BC foram estruturalmente aperfeiçoados devido à aparente presença do modelo matemático no cenário cognitivo e argumentativo. Essa função cognitiva do modelo matemático é enfatizada durante a socialização do conhecimento no ciclo de modelagem, momento geralmente realizado em grupos colaborativos, durante os quais os alunos discutem conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais envolvidos na construção de modelos matemáticos.
Nesse ponto, a argumentação científica se apoia didaticamente em pequenos quadros brancos (whiteboards) que permitem o compartilhamento interativo de múltiplos registros de representação, reformulando modelos mentais. É claro que o próprio modelo matemático dificilmente contribuiu para a sofisticação dos argumentos dos alunos. Ou seja, não é a presença do modelo matemático que modifica a forma como os alunos apresentam suas justificativas, sobretudo a interação dos registros de representação que constituem sua estrutura epistêmica com os modelos mentais formados pelos alunos quando agem. no modelo matemático..
Nesse processo, os modelos mentais são influenciados pelos modelos matemáticos, que passam a ser compostos por diversos sistemas semióticos. Dessa interação entre o modelo matemático e o modelo mental, resulta a sofisticação dos argumentos do aluno nos ciclos de modelagem. Considerando o exposto, não foi nossa intenção esgotar as possibilidades de análise, mas esperamos ao menos ter iniciado reflexões sobre a importância da modelagem como estímulo para a sofisticação dos argumentos estudantis e, consequentemente, estímulo para atividades ativas. aprendizado.
Uma metodologia de pesquisa para estudar os processos de ensino e aprendizagem em sala de aula. Ciclos de modelagem: uma proposta de articulação de atividades baseadas em simulações computacionais e atividades experimentais no ensino de física. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) - Universidade Federal de Mato Grosso/Universidade Federal do Pará, Belém, 2018.
Ednilson Sergio Ramalho de Souza obteve o título de Doutor em Educação em Ciências e Matemática pela Universidade Federal de Mato Grosso/Rede Amazônica de Educação em Ciências e Matemática (UFMT/REAMEC) em 2018, Mestre em Educação em Ciências e Matemática em 2010 pelo Instituto de Educação Matemática e Científica (IEMCI/UFPA), Especialização em Educação Matemática em 2009 pelo mesmo instituto, Graduação Completa em Física em 2007 pela Faculdade de Física da Universidade Federal do Pará (UFPA). É Professor Adjunto da Universidade Federal do Oeste do Pará (UFOPA) desde 2010 e participa como Professor Permanente do Mestrado Profissional Nacional em Ensino de Física/UFOPA na Linha de Pesquisa Tecnologias da Informação e Comunicação no Ensino-Aprendizagem de Física , do Programa de Pós-Graduação em Educação/UFOPA na Linha de Pesquisa Conhecimento e Formação em Educação Escolar e do Curso de Pedagogia/UFOPA nas unidades curriculares relacionadas ao ensino de ciências e matemática. É coordenador do projeto Laboratório Educacional de Modelagem Matemática (LEMM/UFOPA) e Líder do GEPEMM (Grupo de Estudos e Pesquisas em Modelagem Matemática/UFOPA).
