Avaliação de Desempenho da Codificação Wavelet em Canais Seletivos de Frequência / Lucas Costa Pereira Cavalcante. Neste caso idealizado, a atenuação de potência do sinal recebido é significativamente previsível (SKLAR, 2001).
ESTADO DA ARTE
No ano seguinte, o método de recepção suave foi utilizado em (JUNIOR et al., 2007) na modelagem de um sistema de comunicação com concatenação serial entre a onda de codificação e um codificador de convolução de taxa fixa. Este trabalho e (CAVALCANTE, 2013) são os trabalhos mais recentes relacionados ao tema da codificação wavelet.
Em (SANTOS et al., 2011) são avaliadas formas de melhorar o uso de algoritmos genéticos no projeto de constelações para sistemas de ondas. Atualmente, estratégias para aumentar a eficiência espectral de sistemas de comunicação codificados por matrizes wavelet estão sendo investigadas (SANTOS et al., 2013).
OBJETIVO
Naturalmente, o desenvolvimento de sistemas robustos aos efeitos do desvanecimento tende a ser muito mais desafiador do que aqueles onde a única fonte de degradação da informação é o AWGN (RAPPAPORT, 2001; TRANTER et al., 2003; JERUCHIM et al., 2000; P¨ATZOLD, 1999; SKLAR, 1997a). Entretanto, mesmo em trabalhos recentes sobre codificação wavelet, ambientes de comunicação operando em canais com desvanecimento plano ainda são assumidos (SILVEIRA JUNIOR et al., 2006;SILVEIRA JUNIOR,2008;SILVEIRA et al., 2006;SILVEIRA JUNIOR,2008;SILVEIRA JUNIOR, 2008 et al., 2009; FERREIRA, 2009; SANTOS et al., 2011; SANTOS et al., 2013).
METODOLOGIA
Essa estabilidade da codificação de ondas certamente permite que a técnica seja utilizada em diversos cenários de comunicação. Os ganhos obtidos com a codificação wavelet são diferenciados satisfatoriamente quando comparados aos sistemas de referência, considerando os mesmos ambientes de comunicação.
Estamos interessados na codificação de canais usando matrizes wavelet principalmente devido à sua praticidade, eficiência e simplicidade de design. Da mesma forma que a codificação convolucional, a codificação wavelet espalha informações ao longo do tempo, aumentando a robustez do sistema à combinação de desvanecimento variável no tempo e efeitos de ruído localizado (SILVEIRA, 2006).
MATRIZES DE COEFICIENTES WAVELET
Por outro lado, ao contrário do que acontece com a codificação convolucional, a sequência de bits de informação pode ser facilmente recuperada de forma simples. A estratégia de codificação wavelet foi escolhida devido aos seus bons resultados de desempenho sobre o canal com desvanecimento plano (SILVEIRA et al., 2009).
A codificação wavelet espalha a informação de tal forma que cada símbolo wavelet yn tem uma contribuição de mg bits de informação. Dessa forma, a informação contida em cada bit se espalha ao longo do tempo e “influencia” os símbolos dos rolos (SILVEIRA, 2006).
Assim, o uso de matrizes wavelet de alta dimensão leva a um aumento no tempo de atraso. Após a decodificação do primeiro bit, cada símbolo codificado recebido pelo decodificador produz um bit de informação.
Assumindo a sobreposição máxima entre as linhas da matriz de codificação, o CM CW pode ser obtido a partir do MCW definido pela equação (2.14), que é dada por. Como a equação (2.6) garante que as palavras-código da valsa sejam ortogonais entre si quando deslocadas em km, e que cada palavra-código da valsa seja ortogonal a si mesma, deslocada de km para k por um número inteiro não negativo, temos que todas as somas.
2.23) A partir do momento da geração da função também é possível obter a média e a variância dos símbolos das ondas, aplicando derivadas sucessivas a esta função (PA-POULIS; PILLAI, 2002), sendo respectivamente iguais a zero e mg.
TRANSMISS ˜ AO DE S´ıMBOLOS WAVELET
Para projetar sistemas codificados por matrizes de alta dimensão, para evitar uma aglomeração de pontos na constelação de sinais sem sacrificar a eficiência espectral, é necessário projetar constelações específicas para cada matriz de codificação. A metodologia utilizada no projeto das constelações utilizadas neste trabalho consiste na busca exaustiva da melhor combinação de distribuição de símbolos de ondas em pontos do espaço de sinais. Na Seção 3.2 é mostrado como efeitos de multipercurso podem ser modelados por um sistema linear variante no tempo.
A Seção 3.2.3 apresenta uma visão discreta do ambiente de simulação, bem como detalhes de sua implementação.
TRANSMISS ˜ AO
CANAL DE TRANSMISS ˜ AO
MODELO MATEM ´ ATICO DO CANAL DE TRANSMISS ˜ AO
Considerando a transmissão de sinais PSK, e tendo em conta que ↵k(t) é real, a equação (3.11) pode ser reescrita como. A relação entre entrada e saída definida pela equação (3.15) corresponde a um sistema linear de resposta ao impulso variável no tempo. Da equação (3.19) fica claro que se o produto fc⌧ não for desprezível em relação à faixa de frequência coberta pelo sinal, o canal é seletivo em frequência, levando à propagação de atrasos e interferência intersimbólica (TRANTER et al.,2003 ).⇤.
Na equação (3.20), os termos que calculam o desfoque em grande escala causado pelo sombreamento e pela atenuação do caminho variam muito lentamente, em função do tempo, para velocidades típicas de veículos, em comparação com ˆh(⌧, p(t)).
MODELO ESTAT´ISTICO DO CANAL DE TRANSMISS ˜ AO
Para o caso em que t = 0, a função de autocorrelação resultante é simplesmente a potência média de saída do canal em função do atraso ⌧, ou seja, 3.24). Em geral, h(⌧, t) fornece a potência média de saída do canal em função do atraso ⌧ e da diferença entre os tempos de observação t. É chamada de função de propagação de canal e representa a rapidez com que o canal muda ao longo do tempo.
O conhecimento sobre h(⌧) ajuda a responder à pergunta: “Para um impulso transmitido, como varia a potência média recebida em função do tempo de atraso ⌧?”.
MODELO COMPUTACIONAL DO CANAL DE TRANSMISS ˜ AO
- MODELO EM TEMPO DISCRETO DO CANAL DE TRANSMISS ˜ AO . 62
A Figura 3.9 revela que as amostras dos valores absolutos do processo ˆ↵(t) se comportam de acordo com a distribuição de Rayleigh conforme definido pela equação (3.21). A distribuição uniforme das amostras de fase provenientes da realização do processo estocástico complexo ˆ↵(t) pode ser vista na Figura 3.10. O exemplo apresentado pode ser facilmente estendido para gerar ondas decadentes não correlacionadas para canais seletivos de frequência.
Como pode ser visto na Figura 3.13, o ambiente rural plano é muito semelhante às situações de desfoque plano.
Por fim, cada sinal demodulado seu[n] é mapeado inversamente na estimativa do símbolo wavelet que o representa, conforme Tabelas 2.4 e 2.5, apresentadas na Seção 2.6. A sequência de símbolos wavelet estimados é fornecida ao desentrelaçador e, em seguida, os símbolos desentrelaçados são enviados ao decodificador wavelet para serem processados de acordo com o procedimento descrito na Seção 2.3. O resultado do processamento descrito nesta seção são estimativas xn da sequência de bits xn produzida pela fonte.
Ao comparar os bits gerados na fonte com os bits obtidos no receptor, é possível estimar, através do método de Monte Carlo, a probabilidade de erro de débito associado ao sistema.
CONCLUS ˜ OES
A próxima seção avalia o desempenho de sistemas de codificação wavelet operando nos ambientes descritos nesta seção. Neste trabalho, modelos de propagação não considerados em trabalhos anteriores são utilizados para investigar o potencial da codificação wavelet em ambientes de comunicação realistas. Desde o trabalho pioneiro em codificação wavelet (TZANNES; TZANNES, 1992), um número limitado de cenários de transmissão tem sido considerado para avaliar os benefícios de desempenho alcançados por esta codificação em sistemas sem fio (SILVEIRA et al., 2001; SILVEIRA, 2002; SILVEIRA et al., 2001; SILVEIRA, 2002; SILVEIRA et al., 2001; SILVEIRA, 2002; SILVEIRA et al., 2001; SILVEIRA, 2002; SILVEIRA et al. al., 2003; SILVEIRA et al., 2004; SILVEIRA, 2006).
Neste trabalho, o desempenho da codificação wavelet é avaliado em modelos de canais de comunicação com desvanecimento variável no tempo e seletivo em frequência, para investigar a robustez desta técnica de codificação. Eles são confrontados com os efeitos da interferência intersimbólica e do tempo. - amortecimento variável.
Todos os trabalhos desenvolvidos até o momento consideram sempre canais caracterizados por flat fading como ambiente de comunicação (SILVEIRA JUNIOR et al., 2006; SILVEIRA JUNIOR, 2008; SILVEIRA et al., 2009; FERREIRA, 2009; SANTOS et al. al., 2011; SANTOS et al., 2011; SANTOS et al., 2013). As seções a seguir revisam o estado da arte em codificação wavelet e apresentam os resultados mais recentes obtidos através deste trabalho. Para referência, a Figura 4.1 também apresenta o desempenho do sistema binário ASK (ou BPSK) sem codificação.
Isso significa que independente das dimensões da matriz utilizada para codificação, esta estratégia de codificação não oferece nenhum ganho de desempenho no AWGN em comparação ao sistema de referência.
Enquanto isso, a estratégia de codificação wavelet aproveita a falta de correlação entre amostras de canais sucessivas. Os gráficos da Figura 4.4 mostram mais uma vez as curvas de desempenho dos sistemas wavelet com matrizes de codificação 2⇥128 e 2⇥512. Como pode ser visto nos resultados mostrados na Figura 4.4, o sistema wavelet 2⇥512 supera ambas as estratégias de codificação.
Tradicionalmente, os sistemas baseados em OFDM estão associados a esquemas de codificação convolucional ou espaço-temporal e entrelaçamento temporal (AKAY; AYANOGLU, 2006; GUO; BAIER, 2011).
Esses gráficos também contêm resultados para diversas configurações de reticulação. Por outro lado, na Figura 4.5, uma profundidade de 130 símbolos não é suficiente para levar o sistema wavelet 2⇥128 às mesmas condições de intercalação perfeita. Tradicionalmente, os sistemas baseados em OFDM estão associados a esquemas de codificação convolucional ou espaço-temporal e intercalação temporal.
De qualquer forma, à medida que a seletividade de frequência se torna mais severa, não há nada que possa ser feito em termos de entrelaçamento que ajude o sinal a atingir o nível de desempenho alcançado em canais planos (SKLAR, 1997b).
MATRIZES WAVELET
Na seção A.2, as matrizes wavelet são caracterizadas com base em suas respectivas matrizes de Haar. Na seção A.4, as funções escala e wavelet serão definidas com base nos coeficientes das matrizes wavelet. Na Seção A.5, os sistemas wavelet serão definidos em termos de suas matrizes wavelet correspondentes.
Exemplo A.1 Matrizes de Haar de posto 2: As matrizes abaixo, chamadas matrizes de Haar, são as únicas matrizes wavelet quadradas de posto 2 com coeficientes reais.
MATRIZES WAVELET DE HAAR
A MATRIZ DE HAAR CAN ˆ ONICA
Corolário A.2 Seja a matriz de valsa real uma matriz de valsa real, ou seja, ask2R, então A é uma matriz de Haar se e somente se.
MATRIZ DE HAAR CARACTER´ISTICA DE UMA MATRIZ WAVELET . 93
Corol´ario A.3 Session A uma matriz wavelet de posto m e (A) a matriz de Haar caracter´ıstica da matriz A. Space-time-Doppler block coding for correlated time-selective fading channels. IEEE Transactions on Signal Processing, in Wavelet Coding Performance in Diversity Systems via Flat and Fast Rayleigh Fading Channels (in Portuguese). Brazilian Symposium on Telecommunications - SBrT, XIX,.
Recursive receivers for space-time lattice coded OFDM system over time-varying block fading channels.IEEE, n.
OPERADOR DE EXTENS ˜ AO
EXPANS ˜ AO ORTONORMAL DISCRETA
TEOREMA DE PARSEVAL
O teorema de Parseval afirma que a energia de uma função discreta estendida a uma série de coeficientes de onda está completamente concentrada nos coeficientes da série. Como a extensão da matriz wavelet é localmente finita, a função pode ser representada eficientemente por um número finito de coeficientes wavelet.
FUN ¸ C ˜ OES WAVELET E DE ESCALA
Uma vez obtida a função de escala aproximada, as funções de onda podem ser calculadas usando a Equação (A.55). Desta forma é possível obter as funções wavelet e escala correspondentes para qualquer matriz wavelet A.
SISTEMAS WAVELET
Para a maioria das matrizes wavelet, o sistema wavelet W[A] é um sistema ortonormal completo e, portanto, uma base ortonormal para L2(R). Entretanto, para algumas matrizes wavelet o sistema W[A] não forma uma base ortonormal, embora o Teorema A.9 permaneça válido (RESNIKOFF; WELLS, 1998).
CONCLUS ˜ OES
- Estrutura geral do codificador wavelet
- Vis˜ao detalhada de um dos blocos MCW j do codificador wavelet
- Estrutura geral do decodificador wavelet
- Diagrama completo do codificador wavelet para uma MCW 2 ⇥ 8 (m = 2, g = 4). 34
- Constela¸c˜ao 19-PSK para sistema wavelet com MCW 2 ⇥ 512. Os ˆangulos
- Diagrama de blocos do sistema wavelet codificado
- Resposta ao impulso de um canal multi-percurso variante no tempo
- Perfil de intensidade de multi-percurso
- Espectro de potˆencia Doppler
- Realiza¸c˜ao temporal com 200 amostras das componentes reais e imagin´arias
- Fun¸c˜ao densidade de probabilidade normalizada para 10.200 pontos das com-
- Fun¸c˜ao densidade de probabilidade normalizada para 10.200 pontos das com-
- Realiza¸c˜ao temporal com 200 amostras do valor absoluto (em dB) do processo
- Fun¸c˜ao densidade de probabilidade normalizada para 10.200 pontos dos valores
Achieving full frequency and space diversity in wireless systems via bicm, ofdm, stbc and viterbi decoding. IEEE Transactions on. Statistical channel impulse response models for factory and open-plan building radio communication system design.IEEE Transactions on Communications, v. An Introduction to adaptive qam-modulation schemes for known and predicted channels. Proceedings of IEEE, v.
Decoding of spacetime trellis codes in frequency-selective channel is reduced in complexity.IEEE Transactions on Communications, v.
