Através de inquietações e questionamentos sobre a aprendizagem matemática, este trabalho tem como objetivo apresentar um estudo sobre a conceituação da matemática por meio de situações-problema com base na Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud. Assim, o objetivo deste estudo é investigar um coletivo de alunos do 7º ano do ensino fundamental para a compreensão de conceitos matemáticos a partir de situações-problema com base na Teoria dos Campos Conceituais (TCC). Portanto, o objetivo deste estudo é investigar como um grupo de alunos do 7º ano do ensino fundamental compreende conceitos matemáticos a partir de situações-problema com base na Teoria dos Campos Conceituais (TCC).
Com base na teoria dos campos conceituais e na resolução de problemas, desenvolveu-se uma proposta pedagógica em uma turma do ensino fundamental da rede municipal da cidade de Rio Grande/RS.
Um olhar nos documentos oficiais que regem os Anos Finais do Ensino
Este documento apresenta orientações sobre como as instituições de ensino, corpo docente e poder público (Governos Federal, Estaduais e Municipais) devem proceder em relação ao campo da educação. Com base nisso, temos outro documento que norteia a educação denominado Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (DKN), que foi criado em 2013, com o objetivo de orientar as instituições de ensino sobre como desenvolver, sistematizar e encadear as propostas pedagógicas do sistema de ensino .
Conceitualização através da resolução de problemas
A primeira é tentativa e erro, que "consiste em variação aleatória ou sistemática, aproximação e correção de respostas até que surja uma variação bem-sucedida". Tanto a primeira abordagem quanto a segunda envolvem a criatividade, que por sua vez é um dos pontos mais importantes na resolução de problemas. Os Documentos de Orientação do Ensino Fundamental também propõem uma abordagem educacional por meio da resolução de problemas.
Por exemplo, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) tratam a resolução de problemas como recurso que possibilita a descoberta de novos conceitos e procedimentos, não apenas como método de ensino. Ao mesmo tempo, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) também propõe a resolução de problemas como uma competência a ser desenvolvida pelos alunos, fomentando a capacidade de aprender, usar e compreender a matemática nas mais diversas situações. Dessa forma, percebemos que a resolução de um problema vai além de algo mecanizado, mas faz parte de uma construção progressiva do aluno, que o estimula a buscar respostas, fazer tentativas de encontrar a solução, além de comparar seus resultados com os de seus pares , permitindo integração e socialização.
Esse fato possibilita o desenvolvimento do senso crítico, autonomia e formação do aluno como ser humano, pois. Utilizar a resolução de problemas como proposta metodológica é uma forma de tornar o aprendizado mais atrativo, facilitando a compreensão de conceitos e métodos. Assim, procurar-se-á analisar o processo de desenvolvimento do aluno através do estudo dos campos conceituais, que serão discutidos na próxima seção.
Teoria dos Campos Conceituais
Correlativamente, uma situação não é analisada a partir de apenas um conceito, mas de vários” (VERGNAUD, 2017, p. 40). Além disso, “é nos esquemas que deve ser pesquisado o saber-em-ação do sujeito, ou seja, os elementos cognitivos que tornam operativas as ações do sujeito” (MOREIRA, 2017, p. 74). De modo geral, podemos dizer que “o esquema é a forma estrutural da atividade, é a organização invariante do sujeito sobre uma dada classe de situações e contém o saber-na-ação que está implícito” (MOREIRA, 2017, p. 80).
Esse conhecimento-em-ação consiste em proposições-em-ação e conceitos-em-ação, que fazem parte dos Invariantes Operacionais. Já o conceito-em-ação “é um objeto, um predicado ou uma categoria de pensamento considerada relevante” (MOREIRA, 2017, p.80). Portanto, podemos dizer que os conceitos são a parte formativa das proposições, assim como as proposições são “propriedades que dão aos conceitos seu conteúdo” (VERGNAUD, 1998 apud MOREIRA, 2017, p.83)3.
Os conceitos-em-ação e os teoremas-em-ação estão implícitos, porque a maioria dos alunos não é apenas não científica, mas também não consegue definir ou explicar seu aprendizado em palavras, ou seja, os conceitos e teoremas-em-ação. Nesse ponto, entra em cena o papel do professor, mediando a construção de conceitos e proposições-em-ação implícitos em proposições e conceitos-em-ação explícitos. Vê-se então que os teoremas-em-ação e os conceitos-em-ação determinam o cerne da representação, pois são os esquemas que vão gerar a ação através dos invariantes operacionais.
Explorando trabalhos convergentes ao tema
Para isso, procuramos investigar como outras pesquisas realizaram a análise de seus dados a partir da Teoria dos Campos Conceituais e se existe atualmente algum trabalho envolvendo o tema deste estudo. A compreensão conceitual do processo de dissolução a partir da elaboração de modelos e sob a ótica da teoria da. Frações de ensino e aprendizagem mediadas pela tecnologia: uma análise à luz da teoria dos campos conceituais.
Durabilidade de elementos da formação continuada sobre a teoria dos campos conceituais na prática de um professor que. Perfil motivacional e desenvolvimento de esquemas coletivos de alunos de química orgânica à luz da teoria. Reflexões com professores sobre a teoria dos campos conceituais como base para a prática transformadora.
A pesquisa trata da experiência fundamentada na Teoria dos Campos Conceituais realizada em uma turma do 3º ano do ensino fundamental, com foco no desenvolvimento de alunos no campo aditivo. A pesquisa em questão buscou fornecer pistas para a compreensão das dificuldades dos alunos no aprendizado da álgebra, com base na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. Esta tese, defendida em 2019, buscou analisar situações-problema relacionadas à função afim com base na Teoria dos Campos Conceituais.
Análise geral dos trabalhos selecionados
Para fins de análise, foi aplicado um questionário a uma turma de 9º ano do ensino fundamental com questões do Sistema de Avaliação do Desempenho Escolar do Estado de São Paulo (SARESP), que foram classificadas em categorias. Para isso, foram utilizados livros didáticos de matemática do 9º ano do ensino fundamental e do 1º ano do ensino médio. Quanto à análise das situações-problema, estas foram categorizadas com base nos critérios propostos por Gérard Vergnaud no TCC.
O resultado da pesquisa são diversas subclasses baseadas em categorias, além de uma análise geral das situações investigadas, o que permitiu um maior estudo do campo conceitual das funções.
O MÉTODO EM PRÁTICA
Caracterização da proposta e turma
Consubstanciando as Equações do Primeiro Grau
A partir disso, foi proposta a situação 1 (Figura 5), que consistia em questionar os alunos sobre o cálculo básico do consumo de energia elétrica de cada residência. Para alargar o leque de atividades, a terceira sessão começou por falar à turma sobre o consumo de eletricidade ao longo de um mês, para recapitular a atividade realizada na sessão anterior. Em seguida, foi apresentada a conta de energia elétrica (Figura 7) e explicados itens importantes como o consumo em kwh, o preço cobrado pelas concessionárias de energia pelo fornecimento de luz e itens adicionais como as bandeiras tarifárias.
Para isso, resumiu-se a atividade realizada pelos alunos para o gasto diário de energia elétrica através do chuveiro, destacando quais elementos eram necessários para o cálculo do gasto. Avançando na proposta, passamos para a atividade 2 (Figura 10), que consistia em partir da atividade 1 e calcular os gastos mensais com energia elétrica referente ao consumo do chuveiro elétrico. Quanta eletricidade é gasta para lavar cada pessoa que mora com você.
A situação consistia em descobrir o consumo de eletricidade de outros aparelhos que os alunos conheciam e tinham em casa. O objetivo da atividade em questão era calcular a quantidade de eletricidade consumida pelo eletrodoméstico que recebiam e, como resultado, o valor que pagariam na conta de luz no final do mês. Para finalizar a atividade, houve uma discussão com a turma sobre o aprendizado por meio de uma proposta de equações de primeiro nível e, principalmente, sobre o consumo consciente de energia elétrica.
ANALISANDO E DISCUTINDO OS RESULTADOS: UMA VISÃO DOS
- Conceito
- Situação
- Esquema
- Invariantes Operatórios
- Uma percepção de modo geral
Cedran e Kiouranis (2019, p. 68) permitem concluir que “um conceito é, portanto, o ato de encontrar situações, provocar os invariantes e representar as situações e os conceitos nele envolvidos”. É, portanto, através dos esquemas que as situações são organizadas, e isso será tratado na próxima seção. Diante disso, analisaremos as situações-problema tendo em vista a ideia geral do esquema, que contempla os quatro elementos acima elencados.
Dependendo dos meios, invariantes operacionais intervieram nas partes 2, 3 e 4, que desenvolveram teoremas em ação e conceitos em ação que os alunos já conheciam. Portanto, é imprescindível falar de um elemento muito importante dentro do esquema: os invariantes operacionais, pois são eles que relatam os conceitos e teoremas em ação necessários para a formação de metas, delineiam as regras de ação e as decisões que deve ser feito para alcançá-los. Na Parte 2, aprendemos que o esquema de divisão desenvolve alguns teoremas em ação: a divisão de uma determinada quantidade em partes iguais pela regra dos sinais.
Entre as partes 2 e 3, vemos que o aluno usou o "teorema em ação", ou seja, usou a multiplicação direta para chegar ao resultado, sabendo que se o aparelho fosse usado por 30 dias, o fazia se 1 dia de consumo multiplicado por 30, que é o número total de dias do mês. Constatou-se também que em outras resoluções os alunos utilizaram expressões em ação, conforme mostra a Figura 20. Podemos destacar alguns pontos de análise: em relação ao conceito, as situações desenvolveram um trio (S, I, R ) do conceito , que sugere situações, que permitem a identificação de objetos, propriedades e relacionamentos evocados por invariantes operacionais e outros.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Por fim, esperamos que esta pesquisa seja um ponto de partida para uma exploração mais aprofundada da conceituação matemática baseada na teoria dos campos conceituais, que oferece uma rica contribuição para a compreensão do desenvolvimento e aprendizagem de competências. Disponível em: https://www.gov.br/mec/pt-br/media/seb/pdf/d_c_n_educacao_basica_nova.pdf. Didática da resolução de problemas matemáticos do 1º ao 5º ano: para o ensino de alunos e professores do 1º ano.
Situações-problema envolvendo o conceito de função afim: uma análise com base na teoria dos campos conceituais. O Iceberg da Conceituação: a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, o Ensino de Ciências e a Pesquisa nesta Área In: GROSSI, E. Coleção Teoria dos Campos Conceituais). Disponível em: https://vergnaudbrasil.com/wp-. conteúdo/uploads CONCEITOS E ESQUEMAS DE UMA TEORIA DE NEGÓCIOS DE REPRESENTAÇÃOAC%CC%A7A%CC%83O.pdf.
Disponível em: https://vergnaudbrasil.com/wp-content/uploads CONSTRITUVISMO-E-APRENDIZAGEM-DA-MATEMA%CC%81TICA.pdf.
