Berechnung von Axialgleitlagern mit punktförmig abgestützten

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Dreidimensionale

thermohydrodynamische

Berechnung von Axialgleitlagern mit punktförmig abgestützten

Segmenten

Doctoral Thesis Author(s):

Fust, Armin Publication date:

1981

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-000216812 Rights / license:

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Dreidimensionale thermohydrodynamische Berechnung ^von Axialgleitlagem

mit punktförmig abgestützten Segmenten

ABHANDLUNG

zur

Erlangung

^desTitels eines DoktorsderTechnischenWissenschaften

der

EIDGENÖSSISCHEN

TECHNISCHEN HOCHSCHULE

ZÜRICH

vorgelegt

^von Fust Armin

Dipl. Masch.-Ing.,

^ETH

geboren

^am24. März 1949

von

Mosnang

SG

angenommen auf

Antrag

^von Prof. Dr. H. H.

Ott,

^Referent Prof. Dr. E.

Anderheggen,

Korreferent

Verlaq:

Institut für

Grundlagen

^der Maschinenkonstruktion ETH Zürich

1981

- 69 ^-

und Abstutzverhaitnis

optimiert

ist, ^{variieren die "Be-}

tnebssicherheitsgrossen" Minimalspalt

^und maximale Oel- erwarmung über den ganzen

Anwendungsbereich

^{um etwa 20£.}

Für den

Mimmalspalt

^{erweisen sich} Breitenverhaltnisse

von etwa 0.75 als besonders vorteilhaft, wogegen ^die Ma¬

ximaltemperatur ^bei Breitenverhaitmssen über dem Wert 1.0 und bei kurzen

Segmenten,

d.h. grosser

Segmentanzahl,

besonders gunstig ^{ausfallt. Die} "Wirtschaftlichkeits-

grossen"

Reibleistung und Oeldurchsatz können ^im betrach¬

teten

Anwendungsbereich

^{um ein} Mehrfaches ihres kleinst

möglichen

^Wertes andern. Als vorteilhaft ^{erweisen sich} von diesem

Gesichtspunkt

^aus grosse Breitenverhaltnisse und grosse

Segmentwinkel,

^d.h. geringe

Segmentanzahl.

Beim 36 -Segment

(Gesamtlager

^{mit 8}

Segmenten)

^{und Brei-}

tenverhaltnis 1.25

liegen

unabhängig ^von der Drehzahl noch alle Kenngrossen weniger als 153S ^{von ihrem}

jeweils gunstigsten

^Wert entfernt, ^{so dass dieses} Segment ^als vorteilhafte

Kompromisslosung

bezeichnet werden kann.

9. ZUSAMMENFASSUNG

Die

vorliegende

Arbeit leistet einen Beitrag ^{zur Berech¬}

nung ^von

hydrodynamisch

betriebenen Axial

gleitlagern

^mit

punktförmig abgestutzten

Segmenten. ^{Nach der}

Einfuhrung

der

geometrischen Randbedingungen

^{werden die}

Grundglei- chungen

^{für Druck}

(Reynoldsgleichung)

^und

Temperatur (Energiegleichung)

^im Schmierfilm

hergeleitet.

^Ebenso werden das

Stoffgesetz

des Schmiermittels

(Exponent!al- ansatz)

^{und die}

grundlegenden

Kenngrossen der behandelten Lager definiert. Wesentliche Bestandteile dieser Arbeit sind die dreidimensionale

Behandlung

der Schmierfilm- temperatur ^{sowie der}

Miteinbezug

^der

Temperaturverteilung

im

anliegenden Segment.

^{Im Fall der örtlich über der} Schmierfilmdicke

gemittelten Temperatur (zweidimensio¬

nales

Modell) ergibt

^{sich eine einfach zu} handhabende dimensionslose

Darstellung

^{der Resultate.}

Anschliessend

folgt

^die

Erläuterung

^der

angewandten

^nu¬

merischen Methoden. Für die Integration ^{der Druck- und} der

Temperaturdifferentialgleichung

^{wird die Fimt-Ele-}

ment-Methode benutzt. Bei der

Druckrechnung

^{wird das}

zur

Reynoldschen Druckdifferentialgleichung gehörige Vanationsintegral

verwendet, wobei die Druckfunktion in den zweidimensionalen Elementen durch eine bili- neare Ansatzfunktion approximiert ^{wird. Im}

Gegensatz

dazu existiert bei der

Temperaturdifferentialgleichung

des Schmierfilms kein

Vanationsintegral,

^{so dass das} Galerkin-Verfahren ^mit räumlichen Elementen verwendet wird. Die

Approximationsfunktion

^der Temperatur ^{im Ele¬}

ment ist ⁱⁿ Schmierfilmdickennchtung

quadratisch

^und

in der

SchmierfiImgrundflache

^bilinear angesetzt. ^Die nichtlineare Kopplung ^{von Druck und} Temperatur ^{über das}

Stoffgesetz

^des Schmiermittels

bedingt

^{ein iteratives}

Losen der

zugehörigen

Gleichungssysteme.

Spezielle

Aufmerksamkeit erfordern ^die

Randbedingungen.

^{In der}

Anwendung

^{können durch} divergente

Schmierspaltgeomet-

nen Gebiete auftreten, wo der Schmierfilm ^{nicht mehr} tragt ^{und zu} Strähnen aufreisst. Diese Gebiete müssen in der Druckrechnung weggeschnitten werden, ^um negative Druckwerte in den Resultaten zu vermeiden. Dies wird ⁱⁿ der

vorliegenden

^{Arbeit durch eine}

Spaltanhebungsiteration

erreicht. Bei der

Temperaturrechnung

^{wird das in der Pra¬}

xis bekannte Mitschleppen ^{von warmem Oel von} Segment ^zu Segment ^als

spezielle Randbedingung

berücksichtigt. ^Dies erweitert die

Einzelsegmentrechnung

^zur

Gesamtlagerrech¬

nung, wobei das aus dem

vorangehenden Spalt

austretende

warme Oel dem ^nächsten

Schmierspalt

als Grenzschicht an der Rotorlauflache wieder

zugeführt

^wird.

Der Ablauf der Gesamtrechnung ^ist geprägt ^{durch die} Ueberlagerung ^der verschiedenen Iterationen. Die inner¬

ste Schleife bildet die Druckiteration, ^wo eventuell auftretende Gebiete mit Unterdruck durch

Spaltanhebung

zum Verschwinden

gebracht

^werden. Die nächste Schleife bildet die

Temperaturiteration,

welche die

Kopplung

^von Druck und Temperatur ^{über das}

Stoffgesetz

^des Schmiermit¬

tels erreicht. Diesen beiden Schleifen

überlagert

^ist

die Suche nach der

Spaltgeometrie,

^{die für einen} vorge¬

gebenen Abstutzpunkt

^das

Gleichgewicht

^{liefert. Diese}

Gleichgewichtsiteration

^{wird mit einer} zweidimensionalen

Regula

^falsi

durchgeführt,

^{da das} Segment ^bei punktför¬

miger

Abstutzung

^{in radialer und} tangentialer

Richtung

kippen ^kann.

Im zweiten Teil der Arbeit werden Resultate präsentiert, zuerst für das EinzelSegment, anschliessend für das Ge¬

samtlager.

^{Am ebenen} Schmierkeil werden die adiabaten Rechenmodelle zwei- und dreidimensional

verglichen.

Ohne Warmol

Übertragung

stimmen die Resultate bis auf die

Tragfahgikeit

^recht gut uberein, ^wobei jedoch ^über die auftretende

Temperaturverteilung

^nur das dreidimen¬

sionale Modell Auskunft

gibt.

^{Mit Warmol}

Übertragung

stimmt auch die

Tragfähigkeit befriedigend

uberein. Die zweidimensionale

Rechnung

^{ist also}

genügend aussagefahig,

um einzelne Einflussgrossen ⁱⁿ guter

Näherung

^{zu erfassen.}

Wenn es jedoch ^darum geht, ^{für konkrete Daten} genauere Kennwerte zu berechnen, insbesondere die auftretenden Temperaturen ^im Oel, ^{so ist eine} dreidimensionale Rech¬

nung unerlasslich.

Das dreidimensionale Rechenmodell bietet die

Möglichkeit,

den Einfluss verschiedener

Temperatur-Randbedingungen

^zu untersuchen. Der

Vergleich

^von

Rechnungen

^{mit adiabater}

Segmentlaufflache

^und

Rechnungen

mit

Berücksichtigung

der Warmeabfuhr durch das

Segment

zeigt, ^dass die adiabate Rechnung realistische Resultate liefert, falls keine _spe¬

ziellen Massnahmen zur

Erhöhung

^der Warmeabfuhr zu be¬

rücksichtigen

^{sind. Falls} jedoch ^die Wirksamkeit der

Schmierfilmkuhlung

^{durch das}

anliegende Segment

^unter¬

sucht werden soll, oder falls die Segmentdeformation ge¬

sucht wird, ^{so ist} die simultane Losung ^der Temperatur für Schmierfilm und

Segment

erforderlich. Eine

Senkung

der auftretenden maximalen Temperaturen ⁱⁿ Schmierfilm und Segment ^{lasst sich durch}

Verwendung

^{eines sehr} gut wärmeleitenden

Segmentmaterials

erreichen, wogegen ^die Verbesserung ^des Wärmeübergangs ^{an den}

Segmentwanden

keinen grossen Einfluss zeigt. ^{Massnahmen zur}

Senkung

des Anteils

mitgeschleppten

^Warmols zeigen

praktisch

keine

Auswirkungen

^auf die auftretenden

Maximaltempera¬

turen in

Segment

^und Schmierfilm, bringen jedoch ⁱⁿ der

Tragfähigkeit

^des Schmierfilms eine starke

Verbesserung,

da dadurch die

Temperatur

der Rotorlaufflache

gesenkt

werden kann.

Im letzten Abschnitt wird der Einfluss der geometrischen Grossen auf die Kennwerte von

Gesamtlagern

untersucht.

Zu diesem Zweck werden Lager ^mit verschiedenen Radien

und verschiedener

Segmentanzahl,

^{aber mit} gleicher ^tota¬

ler

Segmentgrundflache verglichen.

^Die

geometrischen Einflussgrossen

müssen klar getrennt ^{werden in die beiden}

Gruppen Spaltgeometrie

^und

Segmentgeometrie (Segmentwin¬

kel, Breitenverhaltms des

Segmentes).

^Für jede Segment¬

geometrie ^{existiert eine} optimale

Spaltgeometrie,

die maximale

Tragfähigkeit

^und

zugleich

^minimale Oelerwar- mung liefert, ^und die ihrerseits eine Funktion des Ab- stutzverhaltmsses und der

Bombierung

^der

Segmentlauf¬

flache ist. Das gunstigste Abstutzverhaitms

liegt

^für alle

Segmente

^{um den Wert} 0.61, ^und je nach

Segmentgeo¬

metrie

ergeben Segmentbombierungen

ⁱⁿ

Umlaufrichtung,

die

bezogen

^{auf den}

Mimmalspalt

^Werte zwischen 1.1 und 2.1 annehmen, eine

optimale Tragfähigkeit.

^{Wenn nun La¬}

ger mit verschiedener

Segmentgeometrie,

^{aber mit} opti¬

mierter

Spaltgeometrie verglichen

werden, ^so zeigt ^sich

in den Resultaten nur noch der Einfluss der

Segmentgeo¬

metrie. Die

Abhängigkeit

der Kennwerte von der Segment¬

geometrie zeigt ^kein einheitliches Bild. Je nach Grosse, die optimiert ^werden soll, muss auch die Geometrie der

Segmente gewählt

^{werden. Breite} Segmente ^{mit kleiner}

Segmentanzahl

laufen sehr wirtschaftlich, ^{d.h. sie} ver¬

brauchen wenig

Reibleistung

^{und Oel.} Breitenverhaltnisse

um 0.8 erweisen sich als sehr

tragfahig,

^d.h.

bringen

einen grossen Minimalspalt, wogegen Breitenverhaltnisse

um 1.25 und _grosse

Segmentanzahl bezüglich Oelerwarmung

gunstig liegen.

Aufgrund der erzielten Resultate, ^{die sich durch den Ver¬}

gleich

^mit

Messungen

^als

zuverlässig

^erwiesen haben, dür¬

fen die

gewählten

Rechenverfahren und Modelle als _ge¬

sichert beurteilt werden. Insbesondere haben die drei¬

dimensionalen

Temperaturrechnungen

gezeigt, ^{dass die} Temperatur-Variation ^{über der} Schmierfilmdicke in der Temperaturrechnung ^zu berücksichtigen ^{ist. Die ermittel¬}

ten

Temperaturverteilungen

ⁱⁿ Schmierfilm und Segment leisten einen Beitrag dazu, ^{von den} auftretenden Tempe¬

raturen in

Gleitlagern

^ein genaueres Bild zu bekommen, und dahingehende Messungen ^{besser zu verstehen. Ebenso} bildet die

aufwendige

dreidimensionale

Rechnung

^{die Ver-}

gleichsbasis

für vereinfachte Rechenmodelle.

Wie sich im Verlauf der Arbeit herausstellte, bildet die WarmolÜbertragung ^{einen Punkt in der}

Gleitlagerrechnung,

der für realistische

Berechnungen

^von

Mehrsegmentlagern unbedingt berücksichtigt

werden muss. Im Rahmen dieser Arbeit wurde dafür ein auf

praktischer

und theoretischer Erfahrung ^{beruhendes Modell} entwickelt, ^das wirklichkeits¬

getreue Resultate erzielt. Es wird die Aufgabe ^zukunfti¬

ger Forschungsarbeit sein, dieses Problem der Warmoluber- tragung rechnerisch und experimentell exakter zu unter¬

suchen.

- 74 ^-

Tnree-dimensional,

thermohydrodynamic

calculation of tilting

päd

thrust bearings ^with point pivots

Abstract

The Performance ^of hydrodynamic, ⁰¹¹ lubricated, thrust bearings ^{is affected}

considerably by

the thermal effects due to the viscous

heating

^{of the oil film.}

Therefore,

the lubncant viscosity ^{is taken as a} function of the three-dimensional temperature distribution in the fluid film and the heat transfer between the lubncant and the stationary päd ^{is included in the} analysis. A numerical model is

presented allowing

the simultaneous Solution of the governing equations for pressure and temperature ⁱⁿ the fluid film and for the stationary ^{heat transfer in} the solid. The finite element formulation permits

application

of the iterative Solution scheine to bearings of arbitrary groove geometry. ^The requirement ^of

equili-

orium, ^i.e. that the center of pressure and the pivot reaction be colinear, ^is satisfied with an iterative pro¬

cedura by tilting ^the päd ^{into the}

nght

position.

A very important point ^{in the}

analysis

^of complete bearings, consisting ^{of several} paas, ^{is the} hot-oil- carry-over. A great part of the heated lubncant leaving the oil film gap of ^a päd ^{enters the}

following

^{one due}

to the formation of a boundary

layer

^on the moving ^sur¬

face. The

presented

procedure for the iterative calcu¬

lation of the runner surface temperature allows realistic compansons ^of computed and measured results.

Numerical results are obtained with different thermal boundary conditions for

typical applications

^{and a com-} parison ^{is made with} results of the classical analysis.

The influence of the geometry

(päd

geometry ^{and surface}

shape)

^on the characteristic results of thrust

bearings

is also

investigated