Preço da terra no Brasil: verificação de algumas hipóteses

.9

o

PttB(X) la 'fBRRA RO BRASIL.

VD!P!CA('.Io OH

ALCRJK..\S

BIP&.rBSBS

o

PREÇO DA TERRA NO BRASIL:

VERIl"ICAÇÃO DE AI,GUMAS HIPOTESES**

Antonio Salazar P. Brandão·

• O autor é professor da F.:scola de pós-Graduação em Economia da FunJação Getúlio Vargas (EPGE/FGV). Esta pesquisa foi

financiada pelo PNPE/1984 .

• *

Agradeço a Gervãsio de Castro Rezende pelos comentários fcj

tos a u~a versão anterior deste trahalho. Tamhém me bcnc= ficie1 dos cOJTIentári.os de nartlcioantes dos Seminários ~üe­

pág.

1. Introduç~o 01

2. Determinação do Preço da Terra: Aspectos Conceit.uais 05 2.1. Os Determinantes do Preço da Terra no Brasil 05 2.2. O Modelo Intertemporal de AvaUação de Ativos 16

3. Preço e Rentabilidade da Terra e Outros Ativos t"'inanceiros

3.1. Preço e Rentabilidade da Terra

3.2. Hentabilidade da Terra Comparativamente a

Outros At.ivos

4. Preço da Terra e Expectativas Racionais: Uma

Exploração Empírica

5. Sumário e Conclusões

Referências

37

37

62

72

81

1. Introdução 01

2. Determinação do Preço dil Terra: Aspectos Conceitu~is 05 2.1. Os Determinantes do Preço da Terra no arasjl 05 2.2. O Modelo Intertempora 1 de Ava l j ação de Ativos 16

3. Preço e Rentabilidade da Terra e Outros Ati.vos Pi.nancf?iros

3.1. Preço e Rentabilidade da Terra

3.2. Hcntabilidade da T(~rra Comparativamente a Outros Ativos

4. Preço da Terra e Expectativas Racionais: Uma Exploração Empírica

5. Sumário e Conclusões

Referências

37 37

62

72

81

Tabela pág. 2.1. Distribuições de Frequência dos Preços dos

Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço Dados Hipotéticos

2.2. Distribuições de Frequência dos ~reços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço Dados Hipotéticos

2.3. Distribuiçõésde Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço Dados Hipotéticos

2.4. Distribuições de Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço Dados Hipotéticos

2.5. Distribuições de Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço Dados Hipotéticos

3.1. Preço, Arrendamento, Relação Arrendamento/ Preço e Rentabilidade da Terra: Lavouras. Valores Reais (1977~100)

1966-1984

3.2. Preço ~rrendamento, Relação Arrendamento/ Preço e Rentabilidade da Terra: Pecuária. Valores Reais (1977=100)

3.3 .

1966-1984

Decomposição da Taxa de Rentabilidade da Terra: Lavoura e Pecuária - 1966/1984 3.4. Regressão entre o Preço da Terra de Lavou

ras e as Variáveis Preços Agrícolas, Cré-dito e Hiato do Produto

32

33

34

35

35

40

43

50

AgrIcóla para Pecuária

3.6. Regress5es entre o Aluguel da Terra de La-vouras e as Variáveis Preços Recebidos pelos AgriculLores e Hiato do Produto

3.7. Regressões enlre o Aluguel de Terra de Pecuária e as Vari~veis Preços Recebidos pelos Pecuaristas e Hiato do Produto

3.8. Rentabilidade Média c Coeficiente de Variação

3.9. Rentabilidade de Ativos Selecionados 3.10. Correlaç6cs entre as Rentabilidades das

Terras e de Ativos Selecionados

Dados Anuais - 1967/1984

4.1 Preços Rt~ais Est imac10s e Observados de Terras para Lavoura e Pecuária

Brasil - 1966/1983

58

59

60

67

69

71

Figuras

01

02

03

.

Preço Real das Terras para Lavoura

Preço Real das Terras para Pecuária

Aluguel Real das Terras para Lavouras Brasil - 1966/1984

04 Aluguel Real das Terras para pecu&ria Brasil - 1966/1984

05 Relação Aluguel/Preço, 'ferras para

Lavoura

Brasil - 1966/1984'

06 Re1açio Aluguel/Preço, Terras cara

Pecu5-ria

07

Brasil - 1966/1984

Rentabilidade Real, TeLr~s para Lavouras Brasil - 1966/1984

08 Rentabilidade Real, Terras para Pecudria Brasil - 1966/1984

09 Ganho de Capital e Rendimento, Terras para Lavouras

Brasil - 1966/1984

10 Ganho de Capital e Rendimento, Terras para Pecuária

Brasil - 1966/1984

11 Preços Reais Estimados e Observados de 'ferras para IJavouras

Brasil

-

1966/1983

12 Preços Reais Estimados e Observados de Terras para Pecuária

Brasil

-

1966/1983

pág. 38

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52

76

juntos de fenômenos que ocorreram durante aquela década: o "boom" da bolsa de valores verificado entre 69 e 71 e a i.nten-sificação da politica de cr~dito rural subsidiado. Não menos importante também foi a d.isponibiJidade de dados sobre preço e aluguel de terra, public~dos pelo Centro de Estudos Agríco-las (CEA) da Fundação Getúlio Vargas (FGV) para o período após 1966.

A discussão, tal como se colocou no Brasi.l, deu ên-fase à natureza de ativo financeiro da terra. Sayad (l977a, 1977b) e Rabello de Castro (1977) colocaram estas duas dimen-sões da qUE~stão de detcrminc1ção do preço da terra e levantardnt hipót.eses sobre os seus fatoref; determinantes. Posteriormente outros autores retomaram a questã.o (Rilngel, 1979a e 1979b; Re-zende, 1982 e 1985) ampliando o espectro dos faton:?s determi-nantes.

es-tatística mais detalhada. Além disto, não existem informa-ções sobre vendas de terras e nem sobre

á

quantidade de alu-guéiS. A ausência destas informações dificulta uma compreen-sao mais ampla deste importante mercado, especialmente no que diz respeito as suas implicações sobre a estrutura fundiária . Tal omissão fica particularmente flagrante agora, quando se discute o projeto de Reforma Agrária para o qual o conhecimen-to sistemático do funcionamenconhecimen-to do mercado de terras agrícolas é básico.

Este estudo procura realizar urna resenha das prin-cipais hipóteses sobre o comportamento do preço da terra no Brasil e, com báse nestas, examinar, no que for possível, a evidência empírica existente. Analisa-se o comportamento da rentabilidade do ativo terra vis a vis outros ativos finan-ceiros, destacando-se as principais requ1aridades observadas na primeira. Ou seia, o estudo procurará identificar os fatores mais importantes que diferenciam o comportamento do ativo terra dos demais. A literatura recente tem indicado que o crédito rural subsidiado é um dos principais elementos des-te processo (Sayad 1977b; Rabe110 de Castro 1977~ Rezende 1982 e 1985) e esta hipótese será examinada abaixo. Outros

mentos certamente importantes sao o nível da atividade nômica (a qual será objeto de urna análise tanto a nível rico quanto empírico), a legislação fiscal (a qual não

xados de fora desta pesquisa) e L:unbém o comportamento do

se-tor agrícola.

Grande parte dos estudos sobre o prE~o da terra no

Brasil utiliza um modelo financeiro em que o preço ~ o valor

presente do fluxo de rendimentos futuros. E3ta conccpçao

Fisheriana seri mantida. Entretanto, uma defici~ncia geral

dos estudos realizados no Brasil c, sobre este aspecto, da

literatura internacional sobre o preço ~a terra, ~ o

tratamen-to dado ã taxa de desconto do fluxo de rendimentos. Esta e,

via de regra, co'-~~idelJ(~u constante e porti'ln:to o preço da

ter-ra ~ dcterminadl) ~el0 yuocicntc do fluxo (cons~antc, na

maio-ria das vezes) de t"C'nc'hrhcntos futuros e a taxa de desconto.

Não é "'le t"str,inh;w r d:-::~llTl, que o Pl:(:ço não reflita vari3ç0e~

no flu;.;o de lr'n~UmC'r.'-os. PrOC\.lra-Sf~ também di~;cutir um modelo

de d0trrmin~ç~u da iaxu de dcs-vnLo c nplic5-10 ao caso

sileiro.

bra-Inridentalmcnte, ~ste racioclnio lpv~ cprtos

auto-res d se mostrarem perplexos quando parece não r-',~vpr um~l

sin--cronizáção entre o aluguel da terra e seu preço. No caso do

Brasil, por exemplo, a tend~nçia declinante da relaçâo

alu-guel preço veri ficada durante 9nrte (la década de 1~70 t:em 51do

interpretada como um indi~ador de que outros retornos (de

na-tureza n~o agr!cola) estariam intervindo no processo de

forma-çâo deste preço. Esta evid~nci~, como se mostrar~

Dosterior-mente, não necessariafTlenteinoica isto, oodendo simplesmente

refletir os ajustamentos das carteiras individuais às

ções no nível da atividade econômica.

varia-I

o

trabalho esta organizado da seguinte forma. Na

Seção 2 são discutidas várias hipóteses existentes na litera-tura sobre o comportamento do preço da terra. Apresenta-se

tamb~m o modelo intertemporal de avaliação de ativos. Na Se-ção 3, examina-se a evidência empírica exjstente sobre as evo-luções do preço e das renLabilidad2s da terra e de outros ati-vos financeiros. Por fim, na Seção 4 é feita uma tentativa para se obter um coeficiente de aversão ao r i SlC':"I b3scado no

Há três correntes principais qne procuram analisar os elementos determinantes do nrer.o da terra. De

um lado, existe o argumento de que a terra tem certas pecu-liaridades quanto a seu comportamento nas diferentes fases do ciclo econômico, o que a torna particularmente atrativa quan-do se inicia o movimento descendente. Nesta visâo, o elemento crucial do processo de dct'erminação do preço É c c:: elo.

De outro lado, podemos agrupar outras explicações que também se baseam em e h.'mcn tos externos ao setor agrí cola . Nesta linha se encontra toda a discussão sobre crédito rural subsidiado no Brasil e selJ~~ efeitos sobre a concentraçâo da propriedade da terra.

Por fim, podemos mencionar as

explicações mais funciamentalistas que vêm no preço da terra o resultado de processos que ocorrem essencialmente dentro do setor agrIcola. Nestas teorias preponderam as mudanças nos termos de troca dqricullura/indústria ôsslm como outros fenô-menos inerentes ao ~ctor.

Naluralmpnte existe alguma dificuldade em se deli-mitar muito claramente as fronteiras entre os trps enfoques. Via de regra, alguns autores privilegiam uns mais do que

inti-mamente associado com a primeira visão assim como, até certo

..

ponto, Sayad (1977a). Da mesma forma, Sayad (1977b), Rezende (1982a, 1982b e 1985) e Rabe110 de Castro (1977) se associam à segunda. Quanto à terceira, parece não haver muitos autores que a venham advogando no Brasil, porém Reinse1 e Reinsel (1979), Chryst (1965) e 0011, Widdows e Ve1de (1983) sao bons

-exemplos desta corrente. Diga-se de passagem que as hipóteses anteriores não são incompatlveis com esta, apenas sustentam que o elemento mais forte do processo não é interno ao setor agrícola.

Rangel (Janeiro 1979. Ver também Rezende, 1982 e Eg1er, 1985) atribue importância nlenor à demanda agrícola por terras como determinante de seu preço. Basea-s~! para isto na hipótese de que a. produti vid .. :vJe àd terra -::rcsc:. ("i fldL1? ida

pe-lo progresso t~çnico) intensificando o uso do solo. Em ou-tras pal~vras, admite que a of8rla de serviços da terra i infi ni tamente c lãs r.ica, isto oeor rendo como consequêneia dos

rl1.l-mentos de sua produtivid3de. Enquanto que o estoque de terra num determinado instante pode ser fixo, a quantidade de servi-ços que pode ser obtida a partir deste estoque não o

é.

O custo marginal de elevar a produtividade do solo

é,

de acordo com esta interpretação, muito pequeno de forma que os ef~jtos

de aumento de demanda de (serviços) de terra sobre seu prr:'ço (isto é, o aluguel) são também muito pequenos.

terras se vão tornando aCE'ssÍ.veis, habi taveis e agricultã-veis, seria de esperar que seu preço tendesse a declinar".

Posteriormente o autor é ainda um pouco mais explí-cito quanto ao papel dos serviços da terra (op. cit., p. 189):

"De plano, porem, podemos excluir seja a demanda agrícola

se-ja a demanda predial. A demanda agrícola tende a declinar,

como resposta as inovações agronômicas, no sentido de elevar a produtividade por unidade de área".

Esta argumentação, entretanto, é superficial. De um lado, a evidência com relação aos efeitos das inovações tec nol6gicas sobre a produtividade agr!cola não permite afirmar que os aumentos de produtividade possam ser conseguidos sem um concomitante aumento de custos marginais assoc12das com pes-quisa agropecuária e com uso de novos insumos no processo de produção. De outro lado, o argumento sobre a fronteira agr~-

..

cola também é falho. As novas lerras que vem sendo incorpora-das ao processo de produção no Brasil sao, em geral, de qua-lidade inferior (como o caso do cerrado brasileiro) e portanto há necessidade de investimentos adicionais para torná-las pro-dutivas (ou seja para levá-las a produzirem serviços com re-tornos econômicos positivos). Aquelas manchas de terras de boa qualidade que estão sendo incorporadas recentemente se encontram muito distantes dos principais centros urbanos e portanto o custo desta incorporação se faz sentir principalme~

ex-pansao da demanda agrícola pressione a oferta, ou as novas terras incorporadas ou os aumentos de produtividade induzidos levarão a custos marginais crescentes dos

1/

terra.

-serviços da

Rangel tem por objetivo mostrar que a renda da ter-ra i relativamente constante durante as virias fases do ciclo econômico, o que a torna um ativo "desejado" durante a queda cíclica. Argumenta (op.cit., e também Outubro 1979) que ao iniciar-se a descida cíclica, a taxa de juros na economia cai e a renda da terra permanece constante (ou cai muito pouco) o q.ue-leva a \.llM elevação do preço da lCITa. Em sUa?5são, e~ctativa., de

novos aumentos são formadas as quais causam novos aumentos de seu preço fazendo surgir uma quarta renda "causadora última da 'valorização' da terra, tanto rural como urbana" (Janeiro 1979, pág. 189). O processo ternina quando do início de um novo ciclo que faz com que a taxa de juros suba novamente.

Resumindo, de forma analítica, pode se dizer que o preço da terra

é

dado pela equaçao

p(t)

=

F(r(t), dp(t)}

sendo p(t) o preço da terra em t , r (t) a taxa de

11 Uma justificativa mais formal para a análise acima poderia ser feita

CC1tl base no seguinte. A prcrlução agrícola é uma função da quantidade

de serviços de mão de obra, servj ços de capital e serviços de tf'xra Estes últ:iJros tem que ser praJuzidos cx:m o uso de insUlTOS IOCrlernos

(fertilizantes, oorretivos do solo, etc) tran.c;portes etc. Assim, a

lTE'dida em que a dem:mda fOr prcrlutos agrícolas vai crescendo o cresci

-nento da oferta requererá a elevação dos serviços de terra, os quais ~

juros

~/

(presumivelmente a taxa real) e dp(t) a taxa de va-riação do preço. Assim, o valor da função F aumc,1ta quando r(t) cai mantido fixo dp(t) e o valor desta função aumenta com dp(t} para um dado nível de r(t}. ~ portanto a combinação dos movimentos nestas duas variáveis que determina p(t).

Esta hipótese é interessante e será testada poste-riormente. Entretanto ela apresenta um aspecto extremamente curioso, qual seja a dicotomização total entre aluguel e pre-ço da terra (ou quando menos suas variações). Enquanto que o aluguel da terra é determinado pela demanda agrlcola o preço varia essencialmente devido às características especiais do ativo. Por exemplo, uma elevação na demanda final por produ-tos agrícolas e nas relações de troca agricultura indústria nao levaria, segundo Rangel, a uma variação no aluguel da ter-ra (apesar de que desloca pater-ra a direita todas as demandas de fatores) e nem, por consequência, em seu preço. são unicamen-te as variações de natureza não agrícola, consubstanciadas na função F, que afetam o preço do estoque de terra. Além de en-fatizar o papel do ciclo econômico como determinante do preço da terra, Rangel explicitamente nega qualquer papel relevante ao setor agrícola na determinação do preço de seu mais impor-tante fator de produção.

2/ Rangel, nos dois trabalhos citados, refere-se à taxa de lucro ou à efi - ciência marginal do capi tal. Contudo afinna tarrbém o seguinte (Range!',

Oltubro 1979, pág. 47): _

"Entretanto, mesmo sem aprofundarmos este assunto, nao pode haver dúvida de que, sendo o preço da terra função inversa da eficácia marginal do capital - que se relaciona como essên-cia e fenômeno, com a taxa de juros - propenderâ a elevar-se, quando a economia entra em recessao".

qUE. os agentes econômicos não aprendem com os orros passados

ou que eles tem um :nemóriiJ muito curta. I::m ou+ ri"IS pa"lavras,

ao S2 dcfront~rem ~om este comportilmrnto do preço durante

al-gum período, é provável ou que haja algum aprendizado sobre este processo ou que outros observadores dest~ mercado o façam

e antecipem estas variações. Assim, sabendo (ou esperando)que na descida cíclica o pleço da lr:>n:-a vai subir, ,ilyu6m podf'ria

se antecipar a este dUrni.:nto adquirindo terras ainda na subida

do ciclo parrl auf~rir lucros pusteriormente. F.ste F: r'ocesse rle

enlre o preço nas duas fas~s.

o

pdpcl das ::xpectativdS ~ crucial r" ::,ta questdo de

dclermin IÇa0 Jn ~rc~o ~a terra. fIm dos 0bj·'~ 1.\';:' , I ")

, ' ... sc:,g unda

pa c f~ de::: l.d s;'!(.;:ao

-

!,~era , o de I'L:: nao t é'm

11':" f:)rrnação do preço.

A vis~o de Sayad (1977~), de 'Jue a t~lla e um ativo

que serve como r"'serva de v,d,cr., t amlli~m sal ientó 0 nível dl.l

plica também tem um corr,porttJf,!c.do .;mle-cíclico dest(~. I,

ar!jU-mentaçio se fundamenta em que a tflra cDmpetirã com o ~stoque

de c~Jpi tal produtivo na o:lloc:1ção da riqulc'zi:I da c'conomia e que

ist.o, pe lo mc>canJ ~~mo descri to a seguir, 1 ('vará a que seu

1-'1'e-ço ~'11ba em CpOC.3 5 de (; 1:esc i Í',lento leduzido e vi r.E: versa.

capital produtivo, s(constante e tal que O < s < 1) a

propen-são marginal a poupar, S a poupança total do setor privado e y a renda. Então, tem-se:

W ::: K + p'f

Esta é a definição da rjqucza do setor privado. Admite-se que a poupança total seja uma proporção constante da renda muis o ganho de capital, sendo esta hipótese expressa abaixo: 3/

S

=

s. (y + 'f.dp)

Como S é o acréscimo de riqueza (S - dW) segue-se que (dK!K)

=

s. (y/K) + (s-l). (dp/p). (p.~/K)

Ao lado dest~s consid0raç60s, Sayad (op. cit.) nota que se a expect l.l Li.v,:. dp 'Jlnho em terra p x, c se a 1-er r a e (}

capital são bons sub~tit~los, d dern~nda pOl c.1['i tal sera

rendi mentos futUIOS der i '.:dCi ,.;:.; _i.~e sua ; ,()SC;(; • .l\dmi t L nela d i.nrla

Vtll(:'.=entes 110 ':;ctor '.·xterno, às I-'olític,:s monetária c fi '3cal e

outros fal C'rcs e q:1C estes n50 afetem X, sl.:'~UC-SE' que:

(c1k/k) (dy /y)

3/ A pou~ .... mça, p-'r'illlto, n;:lo é a p3TD..-:],'1 da renda

- é I f:d veriladc, d cerrla r:B i S o ']tlllho

np

capJ ta 1

sÜt-..::tricarrcnt.n , o C'onSlan !:.--.crá d.Jdo !Dr:

(y f 'l'.dp) . S - y. (l-s) + T.dp. (l--s)

que não é cnnsunúda. Ela

e portanto em equilIbrio (K

=

k e (dK/K) ~ (dk/k» a taxa de va riação do preço da terra será:

(dp/p) ::= [l/(fJ.T/K). (l-s)}.{s.x - (õy!y)}

Existe assim urna taxa de crescimer,to do produto (s. x) que faz com que o preço d.-l terra permaneça consldnte. Crescimento acima deste levará a taxa de crescimento negativas para o preço e vice-versa. Say~d (op. cit., pâg. 628) cnmcn-tdndoesta equaçâo afirma o seguinte:

"Assim, a terra funciona ,'OITIO uma reserva de valor que

amor-tece as possIvcis quedas de rentabilidade do capital

produti-vo, decorrente de uma diminuiç~o do ritmo de crescimento da

economia".

Neste sentido o mensagem cent~Jl da an5lise de Sayad é seme 1 hante ã de R;·,n<jel. Um (' lempnto que nâo

explici tamen te na dlscussiio de Sé1yad é o processo de deL'

t'n;i-nação de x. Ao ddmitir (lue a taxa ele valorização seja inde-penrlente ao nível do produto ou Je sua ta.xa de crescimento p}'.'

se aproxima da hip~tesc de Ranqel de que a reDrl~ da terra

p~r-mancce constante ao longo das fases do ~iclo (·,.;onô,nico.

Um outro aspecto de int.eresse nesb~ liIcdelo é a for-maçao das expectativas. O autor nota (pág. 628) que as expec-tativas consistentemente se frust.am, exceto no caso especial em que o produto cresce a ldxa

x.{s.[ 1 + (p.T/K)} - (p.T/K)}

consistente? Este comportamento nao parece ser compatível com agentes sofisticados que incluem ganhos de capital quando to-mam suas decisões de poupar e que sabem procurar a aplicação mais rentável para sua riqueza nas diferentes fases do ciclo econômico. Em outras palavras, o nível de conhecimento dos agentes nesta economia descrita por Sayad (e neste caso também na economia descrita por Rangel) nos levaria a dcreditar que eles não cometem erros sistemáticos. A existência de erros deste tipo abriria espaço para ganhos de arbitragem por ter-ceiros ou pelos próprios participantes do mercado.!! Isto é, a existência de erros consistentes indica que bs participantes do mercado têm um conhecimento precário da estrutura do mesmo e não são capazes de prever - sequpr em média - o seu

compor-tamento. Além do mais, mesmo ülltros agent~s exlcrnos (possi-velmcnte mais bem equiprldos tecni~amcntL) dcixarj~m passar es-ta oportunj dade d0 obter ganhos '12 arbi t cagl'm. Em vista das outras hipótesc's de comporLlfficllto já c010ccldas no modelo, (e

em outros modelos de natureza similar) a restrição de que as informações existentes são utilizadas de maneira eficiente e

-uma extensão natural. Um tratamenLo mais detalhado deste as-sunto aparece na segunda parte desta seçao.

As principais contribuições no segundo conjunto de análises se devem a Sayad (1977b) e Rabell0 de Castro (1977) e posteriormente a Rezende (1982a, 1982b e 1985). O argumento consiste em relacionar o subsídio ao crédito rural com o

pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre pre

ço da terra, notando que na presença daquele os bancos

aumen-o"

tam os requisitos exigidos para concessão de emprestimos aos agricultores uma vez que critérios de eficiência não seriam su fi cientes para racionar o volume de crédito existente entre os possIveis tomadores. A exigência de garantias por parte dos bancos fará com que somente tenham acesso ao crédito os pos-suidores de terra (o ativo utilizado como garantia por cxce-léncia

6

a terra uma vez que sendo o,crédito concedido com a finalidade de ser aplicado na agricultura está é urna maneira natural de se reduzir os custos de supervisão) e portanto sao eles os que irão receber o subsídio. Desta forma a demanda por terra se eleva, levando em consequ~ncia a um aumento no preço. Assim, as variaç5es no volume do crédito rural para o setor agricola (ou no subsídio implicito no crédito rural) cau saro variaç6es no preço da lerra.

Rezende (1985) ilO retumar esta discussio, procura

tratar o risco na agricultura de maneira mais explícita. A

questão do colateral (garantias) é mais bem detalhada neste artigo; também a relação entre o preço da terra e o crédito a-grícola é vista sob uma perspectiva algo distinta. Em ~~l1as

próprias palavras (op. cit .. , pág. 194):

"o

argumento deste trabalho, ao contrário, consiste em

atri-buir ã política de crédito agrícola, graças não só ã presença

do subsídio, mas tambem a outras características do SNCR,

co-mo a maior diluição das amorti~ações no tempo e a (provável)

menor obrigatoriedade de hipóteca da terra pm garantia (sic)

do empréstimo (o que, en~~..s~n~, contraria a pn::missa

fun-damental ao argumento i'léima, de que o !>ll:hídio 5eria

"atri-buível" a terra), o papel principal de r,duzÍr n risco da

taxa de retorno e do endividamento agrí~:ofa;(.~~l imulando - se

assim a acumulaçao

,i"e-

-capi tale"õ- desenvolv:iu;(Onto gvral do

-mento em tL'rl d !1];1i.5 "seguro", rt:duzindo-se então a taxa a

qual seriam Jpscontados os fluxo::; pI:0spectivos de renda da

terra",

Por fim, cabe nlcncionar as teorias que enfatizam os aspectos puramente agricolas da determinação do preço da terra. Nesta vis;o, as variaç~es nos termos de trora ~ntre agricultu-ra e o setor não agrícola e a natureza do pnH:lrc~sso técnico na agricultura (isto ~, se a tecnoloyia Õ poupadora ou não de ter ra) seriam elementos essenciais na determinação do preço deste "fator de produção". DescolJmcnlos entre a renda da terra e seu preço não são possIvcis neste contexto, especialmente qua~

do se considera que, via de re~ra, a taxa de desconto ~ fixa nestas anilises. Epis6dios em que ~arece h~ver um comportame~

to distinto entre aluguel e preço ~em c<iusado problemas de in-terpretação para certos au1..0res. '1'(:rmos corno "paradoxo do pr~

ço da terra" (Scofield, 1960) e a "a terra está sobrevaloriza-da em relação aos returnos" (land is overvJlued in relation to c:arnings) (Re:insel e Reinsel, 1919, pcig. 1093) refletem esta perplexidade em dois momentos distintos.

Concluindo deve ser observado que os vãrios autores que fizeram algum tipo de verificação empíric;l d,' suas hipóte-ses no Brasil, o fizeram com base no comportamento daó: relação aluguel/preço. Conquanto sob certas condições esta relação possa ser um bom jndicador da nattlreza dos fenômenos

subjacen-tes ~ forrnaç~o do preço Ja trrra, ela pode induzir a

2.2. O Modelo Inlertemporal de Avaliação de Ativos

A princípio é útil apresentar um argumento intuiti-vo e, em seguida proceder à sua formalização. Considere-se" um agente econômico que tem uma certa expectativa de consumo para os períodos futuros e denote-se tais valores do consumo c (t), c (t+l), c (t+2) ,

.

. .

,

c(t+i), . . . • Este fluxo depende do fluxo esperado de renda deste agente ao longo do mesmo ho-rizonte temporal e este, por sua vez, será determinado, em pa~

te, pelos ativos financeiros de sua propriedade. Imagine-se ~

simplificadamente, que somente um ativo exista, a terra.' A restrição orçamentária para este agente a cada período t

é:

c(t) + p(t} .L(t) =o w(t) + [p(t) + d(t)] .L(t-l) (1)

onde p(t) representa o preço da terra em unidades do bem de consumo do período t; L(t) é a quantidade de terra possuída

em ti w(t)

.

e urna renda indc.nende" de

L (pode s.er, por exemplo, a renda do trabalho a qual é exógena ao modelo) e d(t) é a renda da terra (ou o dividendo) em t . Portanto, no lado esquerdo da equação (1) estão os gastos no período t e no lado direito a renda naquele período.

será relativamente baixa (utilidade marginal decrescente)

le-vando a que o incentivo para poupar seja pequeno. Em outras

palavras, a redução de urna unidade no consumo hoje tem um

pe-queno "retorno" em termos de utilidade amanhã.

Consequentemen-te, o preço do ativo p (t.) será relativamente baixo hoje. De maneira semelhante, no final da subida cíclica as expectativas

de consumo s~o pcssimist~s e a taxa marginal de substituição será relativ'::ilflent-8 elevdda levêUldo ti um grande incentivo pcJra

poupar: a demanda por terra é grande e também seu preço.

A t:xpli cação intui Uva acima pode ser um pouco mais

elaborada formalmente. A utilidade de tal formalização está

em permitir tratamento mais preciso da relação entre ciclo, t~

xa marginal de substituição intertemporal (a qual esta

intima-mente ligada a taxa de desconto) e preço da terra. Além

dis-to, ela explici ta restriçõ'_~s úteis para estimação econométrica.

{) modelo que se sp.gue fOj inicialmente proposto por Lucas(1978)

e tem sido largúmente utili?ado em Teoria das Finanças e

Ma-croeconomia. A apres~ntação seguinte é urna versão simplifica-da do modelo de Hansen e Singleton' (1982;1983) também discuti-da por Sargent (1983).

~/

o agente representativo maximiza o valor presente

(o valor presente esperado no caso do modelo estocástico) do

fluxo de utilidades instantâneas, sujeito a um conjunto de res

triçõcs orçamp.ntárias dadas por (1) pcJra cada t. Ou seja

5/ O leitor não interessado em aspectos fonnais pode passar diret.anEnte - pdra a seção 3. Entretanto, certas partes das discussf:es posteriores

p:xlem se t.ornar mais difí<..:eis sem um oonheci..ItEnto dos desenvolvinentos

c/

Max r 6s u [c(t+s)]

s=o

18

c(s) + p(s) .L(S) == w(s) + [p(s) + d(s)] .L(s-l) s = 1, 2,

c (s) >

o

e r' ( O), L ( O), w ( O) dados.

A notação utilizada acima tem o seguinte significado: 8

é

um fator de desconto e u é a função utilidade instant~nea que se supoe crescente, côncava e de classe C2 no conjunto dos núme-ros reais não negativos. Ao longo de uma trajetória ótima, as seguintes condições tem qUe ser observadas:

B

t: .

u'[c(t)]

= ).

t

[p(t+l) + d(t+l)] _{~ t+l}

₌

_{À t .. p(t)}

sendo À t e À t+l multiplicadores de Lagrange. Substituindo

da primeira na segunda equação, obtém-se:

[p(t+l) + d(t+l)]/p(t)

=

u'(c(t)1/fls]. u'[c(t+I)1 (2)

Esta relação mostra que a taxa marginal de substituição entre consumo presente e consumo futuro deve ser igual a rentabili-dade do ativo L. Em outras palavras, uma unidade adicional de L adquirida em t representa uma perda de .ubilidade (=p(t).u'[c(t»)) exatamente igual ao ganho no período seguinte.

~ fácil ver que uma desigualdade em (2) induziria à comora se u'[c(t»).p(t) < B .u'[c(t+l»)o[p(t+l) + d(t+I)1) ou à venda

(se a desigualdade contraria se verificar) de Lo Reescrevendo (2) e definindo-se

vem que

p(t) - v(t+l) .p(t+l) + v(t+l) .d(t+l}

Esta equ·lçao de diferenças em p (t) tem por solução

_ 6/

estacionaria

-UI!

p(t)::: [

~ =1

~_U'

(c

lt+~

d (t+s)

U'(c(t)

(3)

que mostra p(t) como o valor presente dos dividendos (renda da

terra) descontados pela taxa marginal de substituição entre

consumo presente e o consumo no momento em que o dividendo

recebido.

Not~-se qu~ (3) vale para um agente individual.

En-tretanto se se fa2 a hip6tese simplificadora de que as funções

utilidades sao iyuais para todos os agentes nesta economia e também que w(t) é a mesma para todos, o equilíbrio competitivo

requer que (supondo-se que o estoc'ue do ativo seja irJUal ã unidade) • c(t)

=

w(t) + d(t)

§/ No feI"Iodo t+l tem-se:

p(t+l} ; v(t+2)p(t+2} + v(t+2}.d(t+2)

SUbstituindo, vem:

p(t)

=

v(t+1).v(t+2) .p(t+2) + v(t+l).v(t+2).d(t+2) + v(t+l).d(t+l

5

A.~sim, notando que 11

e

S

u'(c(t+s)1 v (t+j) -~ .-:::....---=~

u' [c (t)]

série t

~~l

j=l

Ss u'[c(t±s1L- converge e que tim u' [ c (t) ] n -+ • ootP..m-se a e.quação do U>-xto.

e admi. lindo que a

n .

B u'[c(t+n)]p(t+n)~,

u'[ c (t)]

j

para todo t. Portanto:

CIO

p(t)

=

r

5=1

s

L_~_'r w Ct+s) + d (t+s)

1

u'[w(t} + d{t)l

d{-L+s) ₍₄₎

Um caso particular a ser analisado a seguir é o -da função utilidade

u(c) ;;:;

1+('1 c

1+\1

para a qual (4) se reduz a ,y,

{

:.:.;

p (t) --

i:

B

,--1

"-'-.~

, a < O

?.l

d(t~r

w(t+s) + d (t+s)

w (t) + d (t)

que para u - --1 p~)dc ;,-;er ainrla ::;i.mplificada para

CIO

p(t)= L

5-=1

a qual implica em

8 s

J

w,( t)

__,±-

_<:I ( t )

1

l

w(t+s) + d(t+S ) J

p(t)

=

[B/O-r:;») • d(t)

d (t+s)

(5)

(6)

se se admite que w(t)

=

O, t ; O, I, 2, . • . • Portanto a

re-laç~o entre aluguel e preço i constante: o comportamento do

preço da terra acompanha e~atamente o do aluguel, subindo qua~

do este sobe e vice-versa. Entretanto, esta sincronização õe! xa de ocorrer, mesmo neste caso extremamente simples, se w(t)

- - - -

----

é uma sequência de termos positivos.

Vale a pena notar que muitos autores parecem racio-nar com um modelo tal como o acima (por mais particular que s~

ja ele), em que o preço e aluguel tem que variar sincronicame~

te. O mencionado "paradoxo do preço da terra" nada mais é do que a observação de movimentos de preços que não são reflexos

8'

de variações no aluguel. -' Este é tema recorrente na litera-tura sobre preço de terra. Entretanto, nada nas versoes mais gerais deste modelo implica em constância da relaçã.o aluguel preço. Por exemplo, de (5), admitindo que w(t)

=

O para' todo t, segue-se que:

_~Jt)

P (t)

=

Como esta relação entre renda da terra (aluguel) e seu preço tem estado no cerne das discussões sobre o preço da terra no Brasil, justifica-se uma análise mais detalhada do seu comportamento neste modelo sob cenários hipotéticos de evo lução dos dividendos e da r~nda n~o agrIcola. Nos primeiros exercícios o modelo não considera o risco .

.0/

Este aspecto foi apontado inicia UR'nte em estwos do frL'rcado de ações

no qual muitos argum:mtam que a variabilidade dos preços é rruito

gran-de em relação à dos di vj(brrlos. ~elos serrelhantes ao desta seção tem sido utili2ados - com resultados empíricos não muito pranissores -para verificar a cxnpatlbilidade desta afirmativa <X1tI os dada:;.

Suponha-se que d(t) e w(t) sejam dados pelas equa-çoes (7) e (8):

{

p se t+s é par

d(t+s) =

6 se t+s e

..

ímpar

(7)

{

1 se t+s é par

w(t+s)

₌

~ se t+s é ímpar

(8)

onde, por hipótese, Õ > r > O e 1 > " > _O. Em outras

pala-vras, nos anos pares a renda não agrícola é elevada e nos anos ímpares a renda agrícola

é

elevada. Segue-se de (5) que as equações do preço nos anos pares e impares serão:

p(t) B

f(;

+

~) ~

6

+ap]

t ~

--

_'~'-;-2 se e par

+

e

p(t)

₌

B

{c:

:J~ ~

}se

~

ímpar

e

2 P + 86 t e

I

-A evolução exata do preço da terra será determinada pelos valores de a, 6 ,y ,~ e p os quais podem determinar um

-c:.:>mportamenlo que acompanha ou nao o aluguel da terra. Quando t é par (ou seja, um ano de aluquel relativamente baixo), a

:iiriaç;lo do preço entre t e t+l é dada por:

~ (t+l)

p(t)

=

(- : ++ u

:\0

: ) p + 8.~·

~ fácil ver que p(t+l) > p(t) quando a renda total nos anos ímpares [6 + ).1 for suficientemente maior do que a renda nos pares, o que significa que nos anos agrícolas bons a renda to-tal

é

elevada e portanto a demanda também o será.

Da mesma forma, se a renda total nos anos agrícolas bons for relativamente pequena em relação

ã

renda nos anos a-grícolas ruins, o preço da terra diminuirá em t+l. Os exem-pIos 1 e 2 .ilustram c1S duas possibilidades acima para a

fun-ção de utilidade logarítmica. Os exemplos 3 e 4 utilizam os dados dos exemplos 1 e 2 respectivamente e fc1zem variaç6es no coeficiente a •

No Exemplo 1 observam-se e]evad~s preços da terra nos anos agrlcolas bons (dnos Impures) ~, dada a elevada

EXEMPLO 1

Dados: p

=

1,

o

4, ~ -:-: 3, ),

=

2, a -= -1, 8 -- 0.9

Períodos Aluguel da Renda Preço da Relação Terra Total Terra __ Aluguel/Preço

--

_

.. ~- .. _---_.

1 4 6 :l4.l6 0.17

2 1 4 16.89 0.06

. --- --_._--

----._---p<~lt.icipação desta renda total, também esta úl t lma alta.

FnLr','tanf-r" o compurtamen:o oposto '-'Tc.Hece no

Excrn-Nat llLdmc·nlc j sto

ocor-total.

,Vkillais, r~stc (·xemplo ,linda Inostra r('ld~ão aluguel/preçiJ

ele-v'-Ida no:' agrir'o1dS bOlls c baixa no~:; nJins.

Exr~MPLO 2

Dados: p - l, õ ;::: 4, 1 - 6 t À -:.:. 2 I a c' -1 I B ~ O. 9

Perlodos Aluguel da R.:nda Preço da Re] ação

,_ ' ___ ,._, __ Terr~ _. __ . __ :!'?té!~ __ .. _'l'erE.~ ___ ~~_,:".~';.~el/~reço., 1

2

1

2

4

1

j\lu<J':c'l da

'l'r'rra

1

6 21.11

7 26.36

. ~, ). ..:.; 2 J n :.:::. 5:

l('W!cJ

'r("J{-;t 1

4

T,::r ré!

.02

G.7S

0.19

0.04

para

nrero

,

.

\:. =

0.9

1:~C laç~io

},) :lqn_~~l[r_reçg_

O.Cb

0.15

Por fim, o Exemplo 4 mostra também a maior

varia-o'

h i 1 idad . .;! no p.ceço da terra. Entretanto não ocorre uma mudança

dI;! cc'mpor Lamento da relação aluguel/preço em relação ao

Exem-p10 2.

EXEMPLO 4

Dados: p :::: 1, ô

=

4, 1

=

6, " = 2, a

= -

5, 8

=

0.9

Periodos Aluguel da Renda da Preço da Relação

Terra Terra Terra Aluguel/Preço

~---- ---'~---'----"--'---_ ..

-1 4 6 19.24 0.21

2 1 7 45.21 0.02

._._----_._-_._---._---Caso exista mais de um ativo na economia, o

pro-blema pode ser tratado de maneira semelhante. Se existem dois

~t1vos. por ex~mpl0, as condiç5es que deverio ser satisfeitas

a,) le-fico dE; ur:ia trajútória ótima resultante da maximização do

~~10r presente do fluxo de utilidade sujeito . ãs

1. ( t: ) .,. O, A ( t ) > ()

restrições

:(t)+-pf;: ,],(L:j<1(t) .A~;:) ::: w{t)+{p (t) +d (t) 1.L(t-I)+{q (t) +y (t)

lA

(t-l)

st

u'(c(t)1

=

Àt

\t+1 [p(t+1) + d(t+l)]

=

Àt p(t)

)l+l (q(t+l) ~ y(t+!}) :::: Àt q(t)

.. ,:.:;:r10 q (t) ':' pn:~çu do ativo A no período t em unidades do

k:'Tr; (1,;- ~on~;.lmo I~ y(t) o dividendo recebldo de A em unidades

Jo :,,'m de Ci..-l1SUlilO do período t.

" I

Destas equaçoes segue-se que:

u'[ clt)] = p{t+l) + d(t+l) _ q (t+1J + y(t+l)

Su'lc(t+l)] p(t) q(t)

A segunda igualdade estabelece que para os dois ativos serem de-mandados em quantidades positivas a sua rentabilidade deve ser a mesma. Analogamente ao caso anterior obtém-se que:

...

_aS

u' [ c (t+s)]

p (t) = 1: d (t+s)

s=l u'[c(t)]

...

_{SS u'[c(t+s)]}

çCf) .

₌

l: Y (t+s)

s=l u'[ clt)] Como em equilíbrio

clt)

=

d(t) + y(t) + w(t)

as equaçoes para p(t) e q(t) podem ser reescritas:

p{t)

=

1:

5=1 CIO <!(t)

=

1:

s=l

aS

u'(d(t+ ) + y{t+s) + w(t+s)] u'[d(t) + y(t) + w(t») 8s u' [d (t+s) + y (t+s) + w(t+s)]

u'[d(t) + y(t) + w(t»)

(3' )

(3' , )

y(t+R)

Assim, se w(t)

=

O e se d(t) e y(t) são dados, res-pectivamente, por (7) e (8), os exemplos anteriores descreve-rao as trajetórias de p(t).

rentabi1ida-de, do seu risco. Considere-se então um modelo estocãstico em

."

que os eividendos são dados por:

d(t)

=

y(t) =

I

p com probabilidade 1/2:

t

6 com probabilidade 1/21

{

1 com probabilidade 1/2i

A com probabilidade 1/21

onde se supoe que 6 > p > O e 1 ~ ). > O. Estas hipóte-ses poderiam ser um pouco menos restritivas - admitindo, por exemplo, dividendos negativos - porém assim evitam-se comp1i-cações algébricas. A maximização do valor esperado do fluxo de utilidades instantâneas sujeito às condições (1') e de que ambos os ativos sejam demandados em quantidades positivas sao:

st u'[c(t)1

=

At

Et [p(t+1) + d(t+l)] Àt+l

=

Àt p(t)

onde Et é o operador de esperança matem~tica condicionada às informações disponlveis no perIodo t. Segue-se que:

[6

u'[c(t+l)] _u'[c(t)] (t+l) + d (t+1) _p(t)

=

=

[

u'[c(t+l}) q(t+1) + (t+1)

= 1

e também que:

p(t]

=

E t

e

u'[c(t+l») p{t+l} + E t

e

u'(c(t+l)1 d(t+l)

u'[c(t» u'(c(t»)

cuja solução

~/

é:

p (t)

=

; _Et ~s u.:[ c (t+S )]

s~ 1 u ' ( c ( t) }

d (t+sl

Similarmente,

q(tl - r

5=1

8s u'{c(t+s)}

Et y (t+s)

u'[c(t)}

- - - -

---_._----ry

utilizaroo a notação da nota 6, tem-se:

p(t)

=

Et v(L+l) p(t~1) + Et v(t+l). d(t+1) Adiantando um ~rícrl.o e substituindo obt.ém-se:

p(t+l) :::: Et+1 v(t+2) p(t+2) + Et+l v(t+2) d{t+2)

v(t+1) p(t+l)

=

Et+l v(t+l) v(t+2) p(t+2) + Et+l v(t+l) v (t+2) d(t+2)

Aplicando o operador Et e notando que Et Et+l

=

Et (SinDnsE'n, 1984) vem:

Et v(t+2) p(t+l) =- Et v(t+l) v (t+2). p(t+2) + Et v{t-fl} v(t+2) d(t+2)

àonde se obtl'J'l:

p(t}

=

Et v(t+l} v(t+2) p{t+2) + Et v(t+l) v (t+2) d(t+2)+ Et v(t+l) d(t+l)

Repetindo sUCEssivarrente o processo VP.m: n

p(t) = Et v(t+l) ••• v(t+n) p(t+n) + .I Et (v(t+l) ••• v(t+j)l d(t+j)

)=1 .

-

...

( )

IDgO, a equaçao do texto pJde ser obtida se se é1drni te que . 1:

Et~l

v (t+s) ] d (t.+j

r.::

1 converge e que lim

n-"'''''

Et ~~ u'[c(t+n)] 9(t+n)

=

O

Introduzindo a condição de equilíbrio

c(t} - d(t} + y(t)

c admitindo a funç~c utilidade com aversao relativa ao risco

CU'1stô nte vem:

p(t.}

=

{u'[d(t) + y(t») } - a . '[ SS Et u'[c(t+s») d(t+s)

s=l

Dois cn~os particulares de !nicrcsse sao:

i) 11 0:::_1. (ut'ilidade logarítmica). bnL3c:

p(t)

=

c(t) L

s=1 y(t+6) + d(t+s)

notando que

Et- d(t+s) 1

{

..2_ fi + Ó

._ ... --

-_

...

--

_. --._----

-

+

y (t+s) !- d(t+s) 4 p+ '1; p+J, o+õ

:. "jl1e-se que .l~/

.

.

p (t) .

_l

_{y (i'.) + d ( t)}

₁

l-S

::;end;,:' gue J e C-,' valor da esperança conàici (nal acima. Da

10/ Note-se que h.~ quatro ~.nto5 possí vci s que são os c:x:l1'pOnentes da sana

. -- 710 dpéU0Ce na expre~,são do texto. Cad;i um deles tem probabilidade 1/4

',1'~ ocx>rrer.

11/ 'r<mto e 'JlIundo 1- e est.ão ~rc'l.:~ndidos entre zero (' um. Isto decx:>r re da hipóte:::.c d~ que os valores de p, 6, '). e y s.Jo positivos. Tal

hipSlese p ... :ierla ser um pouco qCl1eralizadó se :;(> aànít.e que estes

pa-rârreLros são tajs que G e 1- Gestão CX'..tnpn:'I."'ndide::, Cl!tre zero e um.

q (t)

=

(l-e) 8

1 - 8

[y(t) + d(t)]

Note-se que o coeficiente de variação de p(t) será igual ao coeficiente de variação de q(t) nesta economia. Es-ta implicação não é consequência do proce~so escolhido para os dividendos, pois que ~uaisquer que sejam os processos estocás-ticos para d(t) e y(t) obtém-se o mesmo resultado corno mostra-do abaixo.

Como

p(t)

=

c(t} ao L

s=l

d(t+s)

segue-se y(t+s} + d(t+s)

que Ep(t)

=

vCt,s) E c(t) sendo v(t,sl o valor do somatório na

2

expressão acima. Também tem-se que Var p(t) == vet,s) . var c(t) e portanto,

Var p(t) ( Ep (t)] 2

= Var c(t) [E cCt)]2

Um procedimento análogo mostrará que o valor do coeficiente de variação para q(t) é também igual ao coeficiente de variação de c(t).

re-1ativa constante. Tem-se então que:

..

r> (t)

=

c(t)-a

ao

r

s=l

aS d(t+s)

p Et

(d(t+s) + y(t+S)]~a

=

=

C1 B [ Y (t) + d(t)]-a

l-e

( )

sendo 1

{

p + - " - - + ó + 6

t

C1

=

4 (p+1)-a (p+i.)-a (~+~) -a (6+1) -a Da mesma forma:

q(t)

₌

11

e

[y(t) + d(t)]-a

1-8 sendo 12/

n - 1 4

+

-(

ô-+-=:~)---a

+ (

ó+

~)

-" }

+ (p+Ã) -a

As mesmas observações gerais feitas para o caso da função logarItmica se aplicam aqui. Nos exercícios seguintes são mostradas as distribuições de p(t), q(t) e d(t)/p(t), con-siderando distintos valores para coeficiente de aversão rela-tiva ao risco.

No exemplo abaixo, os valores utilizados foram:

0+ 11

=

l---r:

~+

4

1

~+J)-u

p +Ã + 6 +1 + cS +Ã }

(pH.)-a (0-l1')-a (cS+A)-a

p =: l i _ó

=

_4; e .'

8

=

0.9 (este valor nao se altera nos demais exemplos). As distribuições de frequência são apresentadas na Tabela 2.1 ju~

tamente com os valores da renda agrlcola e da renda total. TABELA 2.1

Distribuições de Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço - Dados Hipotéticos

Renda Não Agrícola 6 6 2 2 Renda Agrlcola 4 1 4 1 Renda Total 10 7 6 3

Probabilidades pH:)

0,25 34,71 0,25 24,30 0,25 20,83 0,25 10,41

---Média 22,56

Desvio Padrão 8,67 Coeficiente de

________ --Yari~ão 0,38 Nota:" Para maiores detalhes ver o texto

q (t)

55,29 38,70 33,17 16,59 35,94 13,82 0,38

e

interessante notar que o preço da terra é

d(t)/p(t) 0,12 0,04 0,19 0,10 ---alto

nos anos de renda agrÍaJla alta,dado o valor da renda não agríaJla, o JTESl~

accntecendo can a relação renda a(:.1TíaJ1a7!>~. Contudo, observe-se que a renda

da terra é alto nos anos agrícolas bons. Entretanto, a relção aluguel/preço tem um comportamento totalmente distinto, a-presentando-se baixa quando o preço é alto (e portanto a ren-da agrícola é elevada) e vice-versa. Isto ilustra mais

uma vez a . impropriedade da utilização desta relação TABELA 2.2

Distribuição de Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço - Dados Hipotéticos

Renda Não Renda Renda

Probabilidade p (t) q(t) d (t) /p (t) Agrtcola Agrícola Tptal

6 4 10 0,25 1064,05 2003,55 0,00

6 1 7 0,25 178,84 336,74 0,01

2 4 -6 0,25 82,74 155,80 0,05

2 1 3 0,25 2,59 4,87 0,39

Média 332,05 625,24 Desvio-Padrão 427,20 804,39 Coeficiente

de Variação 1,29 1,29 Nota: Para maiores detalhes ver o texto

segue a linha prevista na análise de Rangel: é elevada quando

."

~ renda total é baixa o contr§rio ocorrendo nos anos de "boorn" da economia. (Tabela 2.3) Note-se também que no exemplo o preço da terra é alto nos anos de renda alta, porém a relação aluguel/preço se comporta de maneira exatamente oposta.

TABELA 2.3

Distribuição de Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da Relação Aluguel/Preço - Dados Hipotéticos

Renda Não Rpl1da Renda _{Prd>abilidade p (t) q (t) d(t)/p/ti} AgrIcola Agl:!cola Total

.---

_

..

_---

,

6 4 10 0,5 249,48 142,74 0,02

2 4 fi 0,5 19,40 11,10 0,21

---Média 134,44 76,92

oesvto-padrão ] 15 I 04 65,82

Coeficiente

de variaçã? 0,86 , O, 8~_. __ . ____ , __

As tabelas 2.4 e 2.5 apresentam mais dois exemplos hipotéticos em que são alt~rQdos 0b valores de A (para %ero

TA.BELA 2.4

)iRi.ributçio de Frequincia dos Preços dos Dois Ativos e , da

\

Rel~ç~o Aluguel/Preço - Dados Hipot~ticos

- - -

-.... ---_ ...

_-

---_._-

---Renda N:n .i, p,j('l Renda

Agricola A"l<cola Total Probabilidade P (t) q (t) d (t)

Ip (t:.'

--_._.

__

.

__

._---_._---6 O

4

4

10

4 0,5

1775,81 27,00 18,18 0,28 Média 896,99 13,63 Desvio-padrâo 878,81 13,36 Coeficiente

0,00 0,22

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ de_. Variação _{0,9"L-_0.:..o,9_7 _____ _}

Nota: Para maiores detalhes ver o texto

TABELA 2.5

Di.stribuição de Frequência dos Preços dos Dois Ativos e da

Rclaç~o Aluguel/Preço - Dados Hipotiticos

Renda Não Renda Renda

Prcbabilidade p(t) q (t) d(t)/p(t)

Agrtcola ~v!rr co] a Total

- -~

--~~---6 4 10 0,5 72,93 81,93

4· 4 8 0,5 23,90 26,85

Mérli.a 48,41 54,38 Desvio-padrão 24,52 21,54 Coeficiente

de Variação 0,50 0,50

--~ ---

_._--

3. PREÇO. E RENTABILIDADE DA TERRA E OUTROS ATIVOS FINANCEIROS 3.1. preço e Rentabilidade da Terra

Os dados mostrados nas Tabelas 3.1 e 3.2 indicam'as principais regularidades associadas com o preço real (calcula-do com base no tndice de Custo de Vida na Cidade (calcula-do Rio de Janeiro)- e a rentabilidade real da terra no Brasil. Note-se

que

tanto O preço da terra para lavoura quanto para pecuária experimentaram aumentos substanciais durante o período (ver também Fiqu~as 1 e 2). Estes aumentos ocorreram de forma pro-nunciada entre 1972 e 1977. No caso da pecuária o período de incrementos mais acentuados encerrou-se um pouco antes, por volta de 1975. Após este período de elevado crescimento real,

oa

preços tiveram uma tendência pequena de queda, porém esta

nio

teve o ímpeto do crescimento inicial. Além disto apresen-tam maior oscilação após 1977, permanecendo entretanto no

pa-tamar mais elevado. Note-se também que o preço real da terra para lavoura esteve sempre acima do preço da terra para pecuá-ria e seU crescimento foi também superior. Por exemplo, a

rt-lação entre estes dois preços era de 1.28 no primeiro semes-tr. de 1966; sub:i.u para 1. 64 no primeiro semestre de 1970, de-pois para 1.84 no primeiro semestre de 1977 e finalmente pare 1.92 no. primeiro semestre de 1984. Esta evolução algo dife-renciada das taxas de crescimentos indica que ao lado dos ele-mentos comu~s, existem fatores específicos que atuam sobre

.

( t

r,-questão fica mais intrigante quando se considera que os dife-renciais de qualidade explicariam uma diferença aproximadarnen te constante nestes preços, Jlorém nao a dinâmica que os dado!"' nos mostram.

,FIGURA 1

.PREÇO REAL DAS TERRAS PARA LAVOURA ,BRASIL - 1966/1984

14,---13

: T---..

---/-,

6

4

)

TABELA 3.1

PREÇO, ARRENDAMENTO, RELAçAO ARRENDAMENTO/PREÇO E RENmBILIDADE

DA TERRA: LAVOURAS. VALORES REAIS (1977=100) 1966-1984

- - - 3 /

~reço

Rea1:!/

Arrendamento~

Relação

Rentabi1i~-Ano Semestre . Terra Real: Terra Arrendanento Real

66 ·66 67 67 68 '68 69 .69 70 70 71 71 72 72 73 73 74 74 75 75 76 76 77 77 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83 84 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Para Lavoura Para Lavoura Preço

3124.20 3119.37 2970.87· 3148.82 2857.14 2669.58 2772.28 2693.66 2882.54 2959.73 3068.38 3155.30 3643.97 4079.28 5874.41 7984.15 9102.36 9727.49 10358.33 10745.49 10146 .• 38 11110.97 11297.49 10894.60 10577.99 9986.76 10090.73 9558.26 11330.87 11078.83 13001.46 12330.87 11986.01 11533.93 10157.40 9497.10 11247.14 281.69 292.79 281.55 317.60 309.52 313.64 323.43 316.90 317.89 339.64 380.76 402.63 448.84 497.30 580.69 665.61 706.04 729.86 735.42 702.17 636.23 627.18 634.17 686.41 620.26 636.19 651.21 585.45 694.01 696.60 770.44 858.01 786.21 779.24 689.54 759.76 825.87 0.09 0.09 0.09 0.10 0.11 0.12 0.12 0.12 0.11 0.11 0.13 0.13 0.12 0.12 0.10 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.07 0.07 0.08 0.07 109.22 104.27 116.68 100.57 104.41 115.96 108.60 118.81 114.46 116.87 115.95 129.71 125.59 158.24 147.24 122.85 114.89 114.05 110.52 100.35 115.69 107.39 102.51 102.79 100.43 107.56 99.53 127.14 103.92 124.31 101. 44

103.S8 102.7j 94.04 100.98 127.12 FONTE: Centro de Estudos AgrIco1as da Fundação Getúlio Vargas

(1) Cr$/ha (2) Cr$/ha/ano

(3) Calculada pela r6rmula: _{e(t) + d(tl x 100}

Pode-se observar que o comportamento do aluquel

rc-.'

aI até aproximadament.e 1976/1977 foi semelhante ao do preço da terra: um cresci.mento rápido entre 70/71 e 76/77 posterior ó

um período d:; al ugueis mais ou menos estáveis (Figuras 3 e 4',.

Entretanto, ~ :~rtir da! deixa de haver a coincid~ncia no~

movimentos, e~pec!.aj mente para o aluguel na pecuária. Na:;

terras de lavoura éste desco1amento não foi tão pronunciado. t, entretanto, acentuada a queda no aluguel real de terra na

pecuária após 1975.

FIGURA 3

ALUGUEL RB~..L D~S TERRAS PARA LAVOURAS BRASIL - 1966/1984

900---200~~~~rT~rTTT~~~T1~~-.~~,-~~rr~

I

ALUGUEL REAL DAS TERRAS PARA PEcuARIA BRASIL - 1966/1984

600 550 500

r-t _

ftSO

450

cu~

p::ftS

... r-tld cu.c:

400

~ ...

~*

==' ...

r-4U

11(- ₃₅₀

300 250

Ano

66 66 67 67 68 68 69 69 70 70 71 71 72 72 73 73 74 74 75 75 76 76 77 71 78 78 79 79 80 80 81 81 82 82 83 83 84

Preço Rea11/ Semestre da Terra

'Para Pecuãria 1 ·2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2432.78 2342.34 2155.34 2205.08 2158.73 2020.42 1933.9~ 1801.64 1756.47 1829.21 2060.39 2103.53 2392.54 2731.53 3497.64 4554.68 5808.40 6414.69 6852.08 6738.27 6302.90 6359.10 6127.64 5292.09 5863.70 5921.82 5845.26 5547.83 6756.08 6764.08 7207.95 6960.21 6439.46 6029.35 5317.39 5009.93 5848.91

d 2/ - _~3/

Arren amento- Re1açao Rentabllidaut:-Real: Terra Arrendamento Real

Para Pecuária Preço 230.47 259.01 262.14 263.16 261.90 313.64 237.62 211.14 220.91 242.60 275.31 299.92 296.69 345.95 425.39 491.28 498.69 511.85 562.50 527.08. 479.71 475.06 429.15 424.22 401.43 444.51 413.31 391.62 441.89 432.22 406.89 415.15 401.58 385.04 390.89 372.47 417.68 0.09 0.11 0.12 0.12 0.12. 0.16 0.12 0.12 0.13 0.13 0.13 0.14 0.12 0.13 0.12 0.11 0.09 0.08 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.07 0.07 0.08 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.07 106.93 103.21 114.52 109.78 108.12 107.48 104.38 109.75 117.95 127.69 116.65 127.84 128.63 143.62 144.27 138.48 119.25 115.59 106.03 100.66 108.43 103.11 104.06 105.36 108.57 105.69 101. 61 129.74 106.'>2 112.58 102.32 98.29 99.61 94.67 101. 22

125.08

_____• __.---_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ o

FONTE: Centro de Estudos Agrlco1as da Fundação Getúlio Vargas

(1) Cr$/ha (2) Cr$/ha/ano

(3) Calculada pela fórmula:

_Ei!l

₊ d (t) x 100

\) ()o Q)

J..i

Pt

'-~

'li ::I

O"

::J

~

~

J

1m

:..>-nl

r-1 Q)

p::

Apesar desta relativa coicidência de movimentos en~

..

tre preço e aluguel, as magnitudes foram bastante distintas, como se pode notar pela relação aluguel/preço (Figura S.e 6 ). Há um crescimento grande desta no inIcio do perlodo, até apro-ximadamente 1972, e ~ma queda acentuada a partir de então. Os comportamentcs nos casos da lavoura e da pecuária são bastante distintos apos 1977: na primeira há uma pequen~ recuperaçao logo após este ano e na segunda a recuperaçâo inicia -se so-mente em 19811 ambas apresentam queda em 1984.

FIGURA 5

RELAçAo ALUGUEL PREÇO, TERRAS PARA LAVOURA

BJ~SIL - 1966/1984

0.13 ~---.

0.12 0.11

0.1 0.09 0.08 -0.07

.-.~

0.06 - ,

0.05

o

t)o

~

114

...

r-4

CI)

::s

FIGURA 6

RELAçAO ALUGUEL/PREÇO, TERRA PARA PEcuARIA

BRASIL - 1966/1984

0.16 __________________________________________ - .

'o

.150.14 0.13 0.12

-g'

0.11-r-4

I(

o

IIU

go

0.09-r-4

CI)

p:: 0.08 0.07 0.06

-0.05 ,

66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

Esta evidência tem sido interpretada na literatura

.'

(Rabello de Castro, 1977 e Rezende, 1982 e 1985) como indican-do a interferência de elementos nao ligaindican-dos

ã

atividade agrI-cola no processo de formação do preço da terra. O crédito ru-ral subsidiudo

é

frequentemente citado como um dos principais fatores subjacentes a este descolamento. Não se pode deixar de levar em conta, entretanto as. observações feitas anterior-mente sobre o papel da substituição intertemporal de

consumo~3/

e sobre a magnitude do coeficiente de aversão relativa ao ris-co ao se examinar estes dados. Apesar disto, o período no _{qual se deu a redução da r,elação aluguel/preço foi} relativamente longo e a magnitude da queda também foi expres-siva, podendo estas observações, servirem como justificativo para o uso do coeficiente.

Uma outra dimensão interessante mostrada nestas ta-belas é a rentabilidade real da terra, a qual é calculada

pe-la fórmupe-la

[p(t) + d(t)]/p(t-l)

---_.-

..

_---.!y Shil1er (1982,pág.230) descreve de maneira-viva este efeito:

"Other than a substantial expected profit opportunity, wha·_ would entice the representative man to hold the existing

shares in times of economic distress? Consider specifically the year 1932. In that year, real aggregate com~umption on nondurables and services per capital was 181. be10w the value in 1929. One ean imagine-what it must have been 1ike to suffer such a decline. The total number of share~ per eapita outstanding in 1932 was not much different from 1929. ypt peop1e might have perceived themse1ves as worse off in 1931..

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

~

interessante notar que tanto no caso da lavoura quanto da pecuária, o pico da rentabilidade se deu no segundo semestre de 1972/primeiro semestre de 1973. A partir de então há uma queda substancial, posteriormente à qual, a rentabilidade nao apresenta nenhuma tendência pronunciada.

160 150

140

13~

120 110 100 80

FIGURA 7

RENTABILIDADE REAL, TERRAS PARA LAVOURAS BRASIL - 1966/1984

~

RS Q)

p:

Q)

'ti

tU

'ti

or4

~

or4

~

.6J

s::

~

RENTABILIDADE REAL, TERRAS PARA PECUARIA BRASIL - 1966/1984

150~---'

140

130

120

110

100

{[p(t) + d(t)]/p(t-1)} - 1 o qual pode ser reescrito como

[p(t) - p(t»)/p(t-l)

+

d(t)/p(t-l)

tendo-se assim a decomposição desejada. A Tabela 3.3 mostra a evolução destas duas componentes da rentabiliãade tanto para o caso da terra de lavoura como de pecuária (Figuras 9 elO) .

2

de se notar que somente em alguns anos os ganhos de capita~

suplantam o rendimento. Estes anos são, caracteristicamente , aqueles que coincideram com o "boom" dos preços observado no inIcio da década de 1970 e alguns casos esporádicos nos an,)t 80.

! notivel que o rendimento, o qual nada mais é

co

que o valor de aluguel deflacionado pelo pre~o da terra do pe-ríodo anterior, tem um comportamento que até certo ponto e

muito similar aos dos ganhos de capital. Observa-se (Tue (}uan-do estes foram muito eleva(}uan-dos também aqueles estavam em as-cençao. A partir do pico atingido pelos ganho::;