A teoria do preço da Terra: uma resenha

Sérgio Ribeiro da Costa Werlang

Sérgio P~beiro da Costa Werlang

1. Introdução

Um terreno vale o valor descontado futuro do alu

guel que se pode receber pelo uso do mesmo. Assim, se i é a ta

xa real de juros (logarítmica), V o valor do terreno e R(t) o alu

guel real no período t (este, em geral, uma variável aleatória) ,

tem-se:'

; 00

- i t

V

_o

=

EO e R(t)dt,

O • (O) , onde EO é o

esperado no tempo

o.

Ocorre que o valor do aluguel de um terreno pode

variar com o tempo, de acordo com o uso que é dado a este.

O aluguel de um terreno em área urbana é muito

mais caro que o aluguel de um terreno em área cultivável, cujo

finalidade é a pecuária ou o cultivo agrícola. Abstrai-se aqui

de outros usos para a terra, tais como a mineração.

Portanto um terreno que esteja localizado a gran

de distância de qualquer núcleo urbano terá seu aluguel dado pe

la remuneraçao do cultivo que ele permite.

Da mesma forma um terreno urbano deve

valorizar-se ou desvalorizar-valorizar-se através dos tempos de acordo com o cresci

mento ou diminuição do tamanho do núcleo urbano a que está liqa

do. Assim, R(t) será dado pela teoria do aluquel urbano,alu~uel

este que varia com o tempo.

Nas áreas limítrofes há terrenos que embora po~

saro ser usadas para cultivo, admitem a possibilidade de serem i~

corporados ao núcleo urbano nróximo, permitindo, portanto, uma r~

muneração muito mais elevada. são nestes terrenos aue ocorrem

grandes variações de valor, de acordo com a expectativa do cres

Muth (1961). Resultados de estática comparativa, principalmente

de variações da renda, da taxa de juros e da população, serão vi~

tos. Este modelo tem o inconveniente que toma como dado o alu

guel da terra rural. Na segunda parte do trabalho analisa-se es

te valor, e deduz-se resultados de estática comparativa. Esta

seção baseia-se em um modelo simples de produção agrícola, como

em Katzman (1974). Na terceira parte junta-se as duas teorias e

obtém-se uma teoria geral do valor do aluguel da terra. Com ba

se nisto, usando-se a equação (O) calcula-se.o valor do terreno.

Deduz-se, então, os resultados de estática comparativa. O que acontece quando há aumento da expectativa de crescimento da ren

da e da população? E o efeito da taxa de juros no valor? Todas

estas respostas são computadas, e uma conclusão com os principais resultados é apresentada.

,

. i

2. O Valor do Aluguel Urbano

2.1. A Estrutura Geral do Modelo

Supõe-se que à área urbana tenha um centro pré-de terminado. A cada distância u do centro, f2S radiamos de um círcu 10 estão disponíveis para uso urbano. Os restantes 2II-!2I por a.!

guma razao não são habitáveis. Supõe-se também que todo o empre

go da área urbana esteja localizado na parte central do núcleo u,!:

bano, que possui um raio de u. O total de terras disponível pa

ra habitação, até a distância u do centro é

(~

u2 )_(

~

u2 ).

-FIGURA 1

---2.2. A Demanda Individual por Habitação

Suponha, pos implicidade, apenas dois bens, c um

bem de consumo, xD habitação (medido em m2 .de habitação por úni' dade de tempo). Supõe-se que

c

e x

D sejam fun~ão de u, a dis tância da moradia ao núcleo urbano.

O

preco do bem de consumo, Pc' independe da distância u. Já o preço do aluguel do metro qua

drado da moria

é

!? (u). Por simplicidade, suponha que a renda per capita seja uniforme e igual a w (por unidade de tempo) . Falta apenas a parcela que reflira os custos por unidade de distância. A restrição orçamentária do indivíduo residente em u:

p c c ( u) .

+

p (u) x

D ( u)

+

tu = w, ( l)

O

consumidor que reside em u maximiza a sua utili dade dada a restrição orçamentária:

X (.v.)

1>

I

/

_Fc

I

-P(/,{)

Seja a utilidade, U{c,x

D), como todas as boas pro priedades. Isto dá a este indivíduo uma uti,lidade indireta VI{p ,p{u) ,w-tu). _{c .}

Portanto, a localização da ~esidência, u, é esco . lhida de modo a maximizar esta utilidade indireta. Derivando em

~elação a u e igualando a zero:

aVI aVI

'ap • p'{u) - ay • t

=

o

.... >

=> p' Cu) (2)

pela identidade de Roy. Observe que isto implica que p{u) é ne gativamente inclinada.

2.3. A Demanda Total por Habitação

Vai-se supor que todos os trabalhadores recebem a

mesma renda w e todos têm as mesmas preferências. Também admite

-se que a função de demanda individual por habitação seja:

xo{u)

=

BW8I p{u)82 _{, (3)}

onde 81 >

O

é a elasticidade-renda da demanda e 8₂ <

O

é a elas ticidade-preço. _{Observe que B, 8 1 e 8}2 são independentes de u.

Isto

é,

claramente, uma simplificação.

Sej a N (u) o número de trabalhadores Dor unidade de

comprimento vivendo em u. A demanda total por habitacão por uni

dade de comprimento em u será:

2.4. A Oferta de Habitações

Vai-se supor que se produz uma moradia através de

uma tecnologia que emprega te,rra e capital com retornos constan

tes de escala. Seja L(u)

=

quantidade de terra por unidade de

comprimento, localizada

à

di~tância u do centro, que é usada co mo fator de produção. Da mesma forma, seja K(u)

=

quantidade de

capital empregada para construir 1m2 da moradia

à

distância u. Supondo ainda que a tecnologia seja Cobb-Douglas, e denotando

~S(u) a oferta de habitação, tem-se:

a l-a

Xs(u)

=

AL(u) K(u) , ₍₅₎ Admite-se, "ainda, O < a < 1.

Supondo competitividade no mercado de construção:

ax

_S

TI<

= p (u) r

onde, R(u) = aluguel do metro quadrado

à

distância u do centro e r é o aluguel do capital independente da localizacão (um múlti

pIo da taxa de juros. Confundir-se-á r com a taxa de juros). Tem-se, então:

ap(u) .X

S (u) .

= R(u) , L(u)

(l-a)p(u) .Xs(u)

K (u)

=

r ,

(6. a)

(6.b)

I

I

r

I

2.5. Outras Condições de Equilíbrio

o

total de terra disponível

à

distância u

do nú

cleo urbano, por unidade de comprimento,

é:

L(u) = fl.I u, _{( 7)}

FIGURA

3

Supõe-se, nesta seção do trabalho, que no

limite

da área urbana a terra tenha valor apenas agriculturável. Assim,

se u

é o limite da área urbana, e

R

o valor do aluguel da terra

para fins de cultivo.

R(ü)

=

R, ( 8)

Finalmente, se a população economicamente ativa do

núcleo urbano

é N, temos que ter

lU

N (u) du

=

N,

u (9)

Note aqui a conveniência de havermos definido N (u)

como a população por unidade de comprimento.

2.6. Resolução do Modelo

De (6.a)e(6.b)em(5):

p (u)

=

~aa

(l-a)

l-~

-1

~l-aR(u)

a ,

₍₁₀₎

Derivando em relação a u:

Substituindo o valor de xn(u), por (3), em (2), e

(10)

também em

(2),

obtém-se p'(u).

Com este valor e com a equa

çao

(10),

tem-se:

onde,

e

E-I

=

aJ)N91 ~a(l-a) _{l j -} (1+92~r(1-a) _{(1+9 2) ,}

a

=

a (1+92 ) ,

(12)

(13)

(14)

A

equaçao diferencial

(12)

deve ser resolvida com

a condição

in~cial (8),

o que resulta em:

R(u)

₌

[is+

_{atE (ü-J}

l/B

_{se B}

_#

_{O ,}

_{(lS •}

_a)

R(u)

₌

Re tE (ü-u)

_{se B}

₌

_{O ,}

_(lS.b)

R.{IJ.)

({

-

-

--

--J---~~---~

Jj,

A

Para podermos deduzir os efeitos da estática com

parativa, temos ainda que determinar u. Isto

é

feito lembrando que a oferta

é

igual

à

demanda:

=> N(U)xo(u)

=

XS(u) =>

X

s

(u)

N(u)

=

~-'--"r ,

xo(u} (16)

-=> .

Também K(u)

çao de produção:

=

l-a R(u)L{u) .

ar

Substi tuindo na fun

l-a X

s

(u) = A(l-a) ar R(u)l-a L(u) ' (17)

Com a equaçao (10) que dá p (u), em função de R(u) ,

acha-se xo(u). Com este valor e com (17), calcula-se N(u) pela equaçao (16), e chega-se a:

l-a

N(u) = ER(u) .L(u) , ( 18)

Agora junte-se a este· valor o total da oferta de

terra por unidade de comprimento, L(u)

=

~u, o que equivale a di

zer que oferta e demanda por terra equilibram-se.

oaí:

N(u)

=

E~R(U)~-a

=>

-=>

f

u

E~R(U)l-a.udu

=

N, (19)

u

Esta equaçao define u, que dá os limites da zona

urbana. Para tanto resolve-se a equa9ao (19). Isto resulta em; par a o cas o B = O

aü

ãE

=

_ tE (u-u) N~ t (u-u) ue du

+

---:z-;;-E )'IR

ü

+

tE

JU

ue tE (ü-u) du

u

aü aN aü ã]j aü

ãR

aü at l/Efl'R

=

₊

_-

_>

_O

=

=

=

--

lU

tE (ü-u) d '

- u + tE ue u u

N/Efl\R

<

O

Ü+tE/Ü uetE(ü-u)du

u

'. N/E fl'R

2

< O

,ü+ tE/O _ue tE(Ü-u)d _u u

-E / u

(ü-u) ue:tE (ü-u)dU u

< O

ü+ t E /

Ü

tE(ü-u)d

ue u

u Quero saber:

aü aü aü aE' aN' "§0'

-~

+

(1-8) t

JU

(u-u) U

E2fl' u

aü aü an' at

1-28

'#

+8tE (u-u)

13

du

1-28

:R

8

+ 8tE (u-u)

- r d u

Como 8 = (1+82 ) e 82 < O, segue-se que 1-8 >0. Por

aü

tanto aE <

O

(mantendo-se 82 constante).

aü

aN

=

---~ü~---~1~-~2~8~ >

O

:R

1- 8ü+(1-8) tE

j

u R8+8tE(ü-U) -8-du l/Efl'

au

N/Ejlj2

~

-

-R1- Bü+

(1-13)

tE

/0.

< O

1-213

u

RB+BtE (ü-u)

_{f 3}

u

-(1-13)

RB-l

/U

_{RB+BtE (ü-u)}

-13-

1-213

_udu

au

u

-

-

-RI-B.U+(l-B)tE

~Ü

1-28

aR

u R8+BtE (u-u) - 8 -du

u

-u

R

B

+8tE (u-u)

1-213

(l-B)E . / (u-u)u

-B-du

au

₌

-

u

at

o.

1-213

R 1- 13 • u+ ( 1- 13) tE

J

u

_{RB +BtE (u-u)}

-13-

_du

u

2.7. Efeitos de Variações nos Parâmetros, Exógenos na Curva de

Aluguéis

< O

< O

Como vimos anteriormente, oodemos nos fixar em um

dos casos para análise.

Por exemplo, para 13

=

O:

a) Crescimento Populacional --- original

N

+

~N

-I o( CX,

>

1-, I

I

--~---~I---~ _M..

b) Crescimento de área disponível para habitação --- original

_ _

~

+

4~

I

. I '

I---~I--~!---~

jÃ;";'$ )J. )J...

FIGURA 6

c) Crescimento do Valor do Aluguel Rural --- Original

-

-R

+

~R -tsó para B = O)

-

-

-

-" ' : - - . - - - _ _ o -- _ . _

-4---~--_4---~

~-~Ã;; A

Isto porque:

afRetEu) = aR

tEu - " 'du

= e l+tER. aR

N

-Mas au

₌

E~R2 ,=)

aR u+tN

~R

a

(RetEU)

=

>

o

aR

tN

dU _ ~R

tER = _{< -1 =>}

aR u+tN

f21R

~ fácil ver que a condição acima também implica em o primeiro ponto ser acima do original.

d) Efeito do aumento da renda per capita.

Isto é o mesmo que uma queda em E. Observe que

au

-aE > O. Assim u aumenta. Porém, não é cla.ro o que ocorre com Eu, o

que determinará a forma da nova curva. De fato, isto de~ende

de a (Eü) que pode ser > ou < O de acordo com u + E

~~

> O ou aE.

<

O.

Ocorre que as duas são possíveis.

Assim:

Caso I:

ü

+E

_{. aE}

aü

>

O

- -l{l iJ. t

4

(E);.))

I!...t

.

Â7..{.·tf;i.,

R

---. Original

E

+

6E

--+---·~---+I--~----~

FIGURA 8

Caso 2:

ü

+

E

~~

<

O

I

I

,;;. t â))' A).

I

- - f - - - l - - l - - - t >

FIGURA 9

Nos dois casos há um ponto em comum: a curva toda

fica menos inclinada, o que quer dizer que diminuem os

ciais de aluguel com a distância.

e) Efeito de um Aumento das Taxas de Juros Reais

Se a elasticidade-preço da demanda por _moradia

for < -1 (demanda por moradia elástica) então ternos que r aumen ta => E-I cai => E aumenta •

. aü

Caso 1: u

+

E aE > O· _E original

₊

_6E

R(t~)

/!D

"

...

...

...

...

...

-

...

li _.

-...

-

-

_-

_-

_---=-t

n _ n iE.;;'

KD - fÇ.-t.

~~---~---t---~

)J.-!:lTJ)A

A

Caso

..

FIGURA 10

2: u

+

E

aü

> O

aE

,

_.\-_____________

--A~:--- I.

};.-A~ ;;. FIGURA 11

. _ 1 >

-fi.

Se a elasticidade-preço da demanda por moradia

-1

foi> -1 (demanda por moradia inelástica) então r aumenta -=-> E

aumenta => E cai. Ver conclusões de (d).

Se a elasticidade-preço da demanda por

for

= -1,

nao há efeitos sobre a curva.

f) Efeitos de uma Redução no Custo de Transporte

Aqui, de novo nao

é

claro o que acontece. Se f3

=

O

1·

-

au (implica Caso

-.

u

+

t _{> O}

at (e» e

~lJ}.J

Rllll+M)

Ro

"

_"

--

-

... ... ,

- - - ::::"""'r

-FIGURA 12 Caso -2: u

+

t au _{< O}

(t\~) at

ro

"

_"

"

_"

"

_"

_"

"

-

-

-

-

-

--~--'ji:.

FIGURA 13 Estes efeitos encerram

I

I

(implica

(e»

~ t

Ll:v:

o estudo

pelo caso 1 de (d)

---

Original E

+

flE

o caso 2 de ( d) e

,A.(.

de curva de alu

-

.

_{urbanos. Contudo,}

-

_importante

gue~s _{e notar que R e exógeno. Na}

3. Teoria do Aluguel Rural

-O valor R da seçao -anterior

é

um dado exógeno. Na verdade ele provém da uti lização da terra para outros fins disti!!.

tos de habitação. Neste caso terra é apenas ·um fator de produção

e tem a sua remuneração dada por tal uso. Vai-se supor que a pro

dução rural (quer de oecuária ou cultivo)

é

uma indústria com re tornos constantes de escala:

(20) 1 onde a+b+c

=

1, e Q

é

a produção rural, D uma constante que representa a produt! vidade da tecnologia rural, L a quantidade de terra empregada, T a mão-de-obra e R a quantidade de capital.

Usando (20) e igualando as produtividades marginais às remunerações reais dos fatores, tem-se:

R = a. Q

_L·P

w = b. Q

_{T .}

p _(2lb)

r = c.

_R·P

Q _(2IC)

Os valores de

_R,

_w,

_{r e p representam, respectiva}

mente: o aluguel da terra, o salário da mão-de-obra rural, o va

..

lor do aluguel do capital (como anteriormente proporcional a ta xa de juros) e o preço do produto da terra.

Resolvendo-se para o valor do aluguel:

R ₌ (D _{. a . . c} a bb c)l/a -b/a -c/a l/a _{.w .r .p (22)}

Vê-se que o valor do aluguel responde negativamen te a aumentos da remuneração da mão-de-obra rural e a aumentos da

4. Valor da Terra

4.1. O Problema Geral

Como discutido na introdução, o valor de um terre

no

é,

simplesmente, o valor Dresente dos fluxos de renda que es te terreno pode gerar. Estes rendimentos sao os aluguéis.

Utilizando a mesma notacão das seçoes anteriores, seja üet) o limite da zona urbana. Para simplificar a análise vai-se supor que üet) seja crescente, isto é:

HIPOTESE 1: NOCLEO URBANO EM EXPANSÃO

Iso quer dizer que o comportamento conjunto ao longo do tempo

das variáveis influenciam ü (como visto· na seçao 1) é tal que seu valor cresce com o tempo.

Seja u a distância do terreno ao centro do núcleo urbano. Podemos classificar os terrenos em três categorias, de acordo com sua localização:

(i) terreno urbano: u ü(O) ;

(ii) terreno limítrofe: üeO) < u < u(oo) ;

(iii) terreno rural: b < ü(oo).

(ü (00) =lim ü (t). Pode ser

+

(0) •

t->oo

O objetivo desta seção será de ver a influência da mudnaça dos valores dos parâmetros exógenos, e das exoectativas

a respeito do comportamento destes parâmetros, no valor do terre

no. Isto quer dizer que vai-se variar a função ü(t) como um to

do. Para que estas varia~ões fiquem sob controle, supõe-se a:

HIPOTESE 2: QUALQUER QUE SEJA A EXPANSÃO DOS LIMITES DO NOCLEO UR

BANO EM CONSIDERAÇÃO, UM TERRENO URBANO NUNCA DEIXA DE SER TAL,

E TAMPOUCO UM TERRENO RURAL DEIXA DE SER TAL.

i

4.2. Valor do Terreno Urbano

Supõe-se que R (u)

T

dado pelo valor da exponencial na s.eçao 1.

- TE (U(T) - u}

RT (u) = RTe ' T

seja

Efeitos sobre o valor do aluguel urbano de altera

çoes de expectativa de algumas variáveis relevantes.

a} Expectativa de Aumentos da Produtividade Rural

Como visto na seção 3, isto implica em uma expec ,

tativa de aumento do aluguel rural. Portanto, de acordo com o

calculado no item (c) da seção 2.7, todos os aluguéis urbanos fi

cam mais caros, mesmo os aluguéis dos terrenos que passam a ter

uso rural. Este aumento é de, no mínimo, o aumento do aluguel ru

ral.Seja este

6R

>

O.

Tem-se:

h} Expectativa do Aumento do Crescimento per Capi ta

Aqui há alguns problemas. Isto porque adicional

mente aos problemas discutidos na seção 2.7, item (d), o valor

do aluguel rural deverá cair, pois o salário da mão-de-obra ru

ral aumentará. Assim, para que estes efeitos sejam evitados su

põe-se, para simplificar, que haja também aumento da expectativa

de crescimento da produtividade rural, de modo a contrabalançar

o efeito deste aumento salarial e manter inalterada a expectativa

de crescimento do aluguel rural.

Assim, dois casos ocorrem.

Caso 1:

u

+

E.~

> O

Neste caso o valor dos terrenos urbanos aumenta e

ALUGUEL _{VALOR DO TEP~NO}

u

=

O

R

_e tEU( _\.:e

~Eü

+

~ÜE_l)

_{, '"}

l'"

u

=

u

Tem-se que 8>8'>0.

Relativamente os terrenos mais próximos da zona limítrofe aumentam mais de valor.

Caso 2:

_au

u

+

E aE

<

O

Neste caso so os terrenos perto dó limite da ci dade têm seu valor aumentado. Os mais próximos do centro ficam mais baratos.

ALUGUEL

u =

O :

u

=

u

VALOR DO TERRENO

V = (1+8') V

O

(caem de valor) V

=

(1+8) V

_o

(aurentarn de valor) Tem-se que -1<8'<0<8.

Os casos acima têm apenas um ponto em comum: os

únicos terrenos que inequivocamente aumentam são os da. região per to da periferia do núcleo urbano.

c) Expectativa do Aumento das Taxas de Juros (no longo prazo)

Para estudar este caso faremos outra hipótese sim plificadora. Como foi visto em 2.7. e, o efeito sobre o aluguel

urbano do aumento da taxa de juros

é

ambígüo. Este efeito torna -se mesmo nulo no caso de elasticidade-preço, por moradia próxi

ma de um. Assim, supõe-se que não haja efeito dos juros sobre o

aluguel rural. Este, pela seçao 3, cai. Esta queda

relação entre participação do capital e da terra na ral:

depende da

oroducão ru

-

~

R

v

=

có.r

a r

f~

O

O

c' 'ó.i

= _ .... ,

-a i

-i T- tE (u-u)

e Re dT

=

Segue-se que o valor ço aluguel diminui por dois'

efeitos. Para ter-se uma idéia de quanto varia o valor, suponh~ mos U(T) ,e E variando no tempo de modo a manter

e TE (U-u)= F

~

Deste modo, se

R

for constante, tem-se:

v

=

(R+Ó.R) F

=

i+ó.i

R.F

=

i i+ó.i

(R_CÓ.,i.

R)

F

a 1.

i+ó.i

=

(i -

E

ó.i)

a

i+ó.i

constante

d) Custos de Transportes - Expectativa de Queda ao Longo do Tempo

Como o custo de transporte nao influencia o valor do aluguel rural, o efeito é o mesmo do item (b).

pIo:

e) Outros Efeitos

Podem ser analisados outros' efeitos, como por exem

• Expectativa de crescimento populacional menor,

. Expectativa de uma diminuição da área disponí

vel para habitação, devida, por· exemplo, a um

moradia na direção em que o núcleo urbano exnan ,.

-de-se. Poderia ser o caso de uma topoqrafia co

mo a seguinte.:

?L4 _ _ _ _ ~_,..M _ _ _

O ... ,.,

FIGURA 14

. Expectativa de um aumento do preço do produto

agrícola ou de pecuária. Â época do plano cru

zado, por exemplo, expectativa do aumento do re

torno do investimento em gado.

4.3. Terrenos Rurais

Os efeitos neste caso sao simples, pois o aluguel

rural depende apenas da tecnologia.

caso:

Assim pode-se analisar:

• aumento da produtividade rural;

· crescimento da renda per caoita sem respectivo

aumento da produtividade;

· aumento da taxa de juros;

• aumento do preço real dos produtos agrícolas.

A análise é imediata e não será feita, pois neste

R

4.4. Terrenos Limítrofes

Estes são os mais interessantes, pois sao rurais e vao tornar-se urbanos ao longo do tempo •. Observe que a função

R(u) possui derivada estritamente negativa em u

=

u, e que vale

R'(ü)

=

-teR. (no caso de

B

=

O). Assim quando o terreno passa a ser urbano, sua valorização aumenta muito rapidamente com o cres

cimento do núcleo urbano. Daí o valor destes terrenos ser espe

cialmente sensível ao período de tempo que levará para tornar-se

urbano. Se o terreno em consideração localiza-se a U

o

do centro do núcleo urbano, de acordo com as hipóteses adotadas, existe um tempo T tal que Ü(T)

=

u

O

•

Deste modo:

R..

-iT -iT

I .

(l-e )

+

e V U (u

o )

~

R i '

onde V

_u

é

o valor urbano de um terreno localizado em u

O

•

A análise dos efeitos dos diversos parâmetros so

bre o valor dos terrenos limítrofes é imediata. Basta acoplar os resultados de 4.2 e 4.3. A única variável diferente

T(u

_O)'

que altera enormente com o valor do. terreno. T(u

_O)

decresce com:

• aumento populacional;

aqui

é

O valor

• diminuição da área disponível para expansao do núcleo urbano;

· aumento da renda poer capita;

• diminuição do custo de transporte;

• diminuição da produtividade rural. Neste últi

mo caso, o valor T diminui, mas há uma perda do

valor do aluguel rural, não sendo assim inequí

voca a relação entre este parâmetro e o valor do terreno;

Importante observar que quanto mais próximo de ze

ro for T(uO)' obviamente mais sensível será o valor do terreno a

variações nas expectativas de mudança dos parâmetros.

5. Conclusão

6 •. Bibliografia

Katzman, Martin T. (1974), "The Von Thuenen Pardigin, the

1ndustrial-Urban Hypothesis, and the Spatial Structure of

Agriculture", American Journal of Agricultural Economics,

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Mills, Edwin S. (l969) , "The Value of Urban Land", em The

Quality of the Urban Enviroument, ed. Harvery S. Perloff,

Baltimore, The Johns Hopkins Univers~ty Press, págs. 231-253.

(1972), "Urban Economics", Scott, Foresman, Glenview, 111.

Muth, Richard F. (l961) , "Economic Change and Rural-Urban

50. JOGOS'DE INFORMAÇÃO INCOMPLETA: UMA INTRODUÇÃO - Sérgio Ribeiro da Costa Werlang ~

1984

(esgotado)

51.

A TEORIA MONETARIA MODERNA E O EQUILfBRIO GERAL ,WALRASIANO COM UM NOMERO INFINITO DE BENS - A. Araujo -

1984

52.

A INDETERMINAÇÃO DE MORGENSTERN - Antonio Maria da Si Iveira -

1984

53.

O PROBLEMA DE CREDIBILIDADE EM POLfTICA ECONOMICA - Rubens Penha Cysne _

1984

(esgotado)

54.

UMA ANALISE ESTATfsTICA DAS CAUSAS DA EMISSÃO DO CHEQUE SEM FUNDOS: FORMU-LAÇÃO DE UM PROJETO PILOTO - Fernando de Holanda Barbosa, Clovis de Faro e Aloísio Pessoa de Araujo -

1984

55.

POUTICA MACROECONOMICA NO BRASIL:

1964-66 -

Rubens Penha 'Cysne -

1985 _

(esgotado)

56.

EVOLUÇÃO DOS PLANOS BAslCOS DE FINANCIAMENTO PARA AQUISiÇÃO DE CASA PRÚPRIA DO BANCO NACIONAL DE HABITAÇÃO:

1964-1984 -

Clovis de Faro -

1985

(esgotado)

57.

MOEDA INDEXADA - Rubens P. Cysne -

1985

(esgotado)

58.

INFLAÇÃO E SALARIO REAL: A EXPERI~NCIA BRASILEIRA - Raul José Ekerman _

1985

(esgotado)

59.

O ENFOQUE MONETARIO DO BALANÇO DE PAGAMENTOS: UM RETROSPECTO - Valdir Ramalho de Melo -

1985

(esgotado)

60. MOEDA E PREÇOS RELATIVOS: EVID~NCIA EMPfRICA - Antonio SaLazar P. Brandão _

1985

(esgotado)

61.

INTERPRETAÇÃO ECONOMICA, INFLAÇÃO E INDEXAÇÃO - Antonio Maria da Silveira _

1985

(esgotado)

62.

MACROECONOMIA - CAPfTULO I - O SISTEMA MONETARIO - Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne -

1985

(esgotado)

63.

MACROECONOMIA - CAPfTULO I I - O BALANÇO DE PAGAMENTOS - Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne -

1985

(esgotado)

64.

MACROECONOMIA - CAPfTULO I II - AS CONTAS NACIONAIS - Mario Henrique Simonsen e Rubens Penha Cysne -

1985

(esgotado)

65.

A DEMANDA POR DIVIDENDOS: UMA JUSTIFICATIVA TEORICA - TOMMY CHIN-CHIU TAN e Sérgio Ribeiro da Costa Werlang -

1985

(esgotado)

66. BREVE RETROSPECTO DA ECONOMIA BRASILEIRA ENTRE

1979

e

1984 -

Rubens Penha Cysne -

1985

(esgotado)

70. CAPITALIZAÇÃO CONTrNUA: APLICAÇÕES - Clovis de Faro - 1986 (esgotado)

71. A RATIONAL EXPECTATIONS PARADOX - Mario Henrique Simonsen - 1986 (esgotado) 72.

A

BUSINESS CYCLE STUDY FOR THE U.S. FORM 1889 TO 1982 - Carlos Ivan

Simonsen Leal - 1986

73. DINAMICA MACROECONOMICA - EXERCrCIOS RESOLVIDOS E PROPOSTOS - Rubens Penha Cysne - 1986 (esgotado)

74.

COMMON KNOWLEDGE ANO GAME THEGRY - Sérgio Ribeiro da Costa Werlang - 1986 75. HYPERSTABILITY OF NASH EQUILIBRIA - Carlos Ivan Simonsen Leal - 1986 76. THE BROWN-VON NEUMANN DIFFERENTIAL EQUAJION FOR BIMATRIX GAMES

-Carlos Ivan Simonsen Leal - 1986 (esgotado)

77. EXISTENCE OF A SOLUTION TO THE PRINCIPAL1S PROBLEM - Carlos Ivan Simonsen Leal - 1986

78. FILOSOFIA E POLTTICA ECONOMICA I: Variações sobre o Fenômeno, a Ciência e seus Cientistas - Antonio Maria da Silveira - 1986 (esgotado)

79. O PREÇO DA TERRA NO BRASIL: VERIFICAÇÃO DE ALGUMAS HIPOTESES - Antonio Sal azar Pessoa Brandão - 1986

80. M~TODOS MATEMATICOS DE ESTATfsTICA E ECONOMETRIA: Capitulos 1 e 2

Carlos Ivan Simonsen Leal - 1986

81. BRAZILIAN INDEXING AND INERTIAL INFLATION: EVIDENCE FROM TIME-VARYING ESTIMATES OF AN INFLATION TRANSFER FUNCTION

Fernando de Holanda Barbosa e paul D. McNelis - 1986

82. CONSORCIO VERSUS CR~DITO DIRETO EM UM REGIME DE MOEDA ESTAvEL~- Clovis de Faro

~1986

83. NOTAS DE AULAS DE TEORIA ECONOMICA AVANÇADA I - Carlos Ivan SimonsenLeal-1986

84.

FILOSOFIA E POLTTICA ECONOMICA I I - Inflação e Indexação - Antonio Maria da Si lveira - \936

85. SIGNALLING ANO ARBITRAGE - Vicente Madrigal e Tommy C. Tan - 1986

86. ASSESSORIA ECONOMICA PARA A ESTRATtGIA DE GOVERNOS ESTADUAIS: ELABORAÇÕES SOBRE UMA ESTRUTURA ABERTA - Antonio Maria da Silveira - 1986

- Rubens Penha Cysne, Carlos Ivan Simonsen Leal e Sérgio Ribeiro da Costa.

Wer1ang - 1986

90. RATIONAL EXPECTATIONS, INCOME POLICIES AND GAME THEORY - Mario Henrique Simonsen - 1986

91. NOrAS SOBRE M:>DELOS DE GERAÇÕES S"JPERPOSTAS 1: OS FUNDAMENl'OS F.CXNOOCOS - Antonio Salazar P. Brandão - 1986

92. TOPICOS DE CONVEXIDADE· E APLICAÇÕES

'A

TEORIA ECONOMICA - Renato Fragel1i Cardoso - 1986

93.

A TEORIA DO PREÇO DA TERRA: UM RESENHA - Sérgio Ribeiro da Costa Werlang

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