5
▪
-INTERNATIONAL RESEARCH JOURNAL
ISSN 2303-9868 PRINT
ISSN 2227-6017 ONLINE
а
-INTERNATIONAL RESEARCH JOURNAL
ISSN 2303-9868 PRINT
ISSN 2227-6017 ONLINE
№
12 (54) 2016
5
- .
12 .
: . .
: . .
: 620075, . , . ,
. 4, . , . 17.
: editors@research-journal.org : www.research-journal.org
19.12.2016.
900 .
26169
- .
" ",
623701, . , . , № 1, . 88.
а а
LVII
а
а
International Research Journal.
а
в
в
,
в а я , в
в
ав
.
а
в
,
а а ,
а
а , а
а ,
ва , а
а я ,
а а
а
я а
а а
ав
ва
а
а
. Т
CC
ва
а
: AЭЭrТЛЮЭТШЧ 4.0
International (CC BY 4.0).
а в
в
а
а а
ва я
Agris.
в
ва
а
в
а
а
в
вя ,
а
а
в
а
:
№
77 –
51217.
Ч :
а : . . - . , . . - . , Ш . . . . .,
. . . . .
а : . . - . , ., . . - . , ., . ., - . ,
. ., - . , ., . ., - . , .
П а а : . . - . , . . - . , . . - . , . .
- . .
П а : . . - . , . ., - . , ., . . - . .
- а а а :Ш . . - .- . , . . - .- . , . ., - .- . ,
.
а а : . . - . , . . . ., . . - . , ., . .,
- . , .
а : . . - . , . ., - . , ., . ., - . , .,
Ш . ., - . , .
а: . ., - , .
а а : . ., - . , ., . ., - . , .
а : . ., - . , . . ., ., . ., - . , .
а : . . - . , . , ., . ., - . , ., . .,
- . , ё . ., . . , . . .
К я: . ., - , . .
: . ., - , . .
а : . ., - . , . ., - . , .
а : . ., - . , ., . ., - . , ., . ., - . ,
., . . - . , . . - . , . ., - . , .
я а : . ., - .-. , ., . ., - .- . , . ., - .- . , ., . . - .-. , . ., - .- . , .
а : . ., - . , ., . ., - . , ., . .,
- . .
а : . ., - . , ., . - . .
а : . ., - .- . , .
а : . ., - . , ., ё . ., - . , . . ., . ., . . .
П а : . ., - . , .
а а а : . . . . ., .Ш., - . , . ., - . , .
- / PHYSICS AND MATHEMATICS
, ,
... 6
- ... 8
... 13
3D - ... 16
PROFICВ TROUBLESHOOTER ... 21
, ... 24
... 30
/ CHEMISTRY ... 42
/ MEDICINE ... 47
Ё ... 50
... 54
... 58
... 60
IV : ... 63
... 68
... 72
И Ь ИИ ИЯ И Ь ... 75
, ... 77
... 82
... 85
... 91
SURGICAL SITE INFECTION (SSI) IN PATIENTS WITH COLORECTAL CANCER (LITERARY OVERVIEW) ... 93
... 98
... 100
... 102
. , , ... 104
6 11 . ... 108
... 113
... 116
... 119
... 121
, ... 125
/ ECONOMICS ... 130
: ... 133
... 137
... 141
... 144
... 147
... 150
... 152
... 154
... 158
ENTREPRENEURIAL CULTURE: ESSENCE AND ITEMS ... 161
... 166
THE CONCEPT AND IMPORTANCE OF THE HOTEL INDUSTRY IN MONTENEGRO ... 168
, , ... 172
- : ... 175
ESCALATION OF THE ECONOMIC SECURITY PROBLEM OF RUSSIA IN THE CONDITIONS OF SANCTIONS PRESSURE BY WESTERN COINTRIES ... 179
... 182
: , .. 185
... 187
... 189
... 191
... 197
... 201
... 206
... 210
... 215
... 218
6
- / PHYSICS AND MATHEMATICS
DOI: 10.18454/IRJ.2016.54.006
. .
ORCID: 0000-0002-7016-5623, а а - а а а , ,
а а в в
, ,
( ),
.
,
. : k-means
.
. , « » (
) , k-means .
: а в а ва я в ё , а а ая а , а а а .
Kozlov D.Yu.
ORCID: 0000-0002-7016-5623, PhD in Physics and Mathematics, Associate professor, Altai State University in Barnaul
USING CLUSTER ANALYSIS TO DIFFERENTIATE THE DISEASES DIAGNOSED ON THE TOMOGRAMS OF THE LUNGS
Abstract The possibility of using cluster analysis to differentiate pathologies (cancer and tuberculosis), leading to the appearance of spherical formations in the lungs. As the diagnostic features used parameters are defined on the basis of imaging X-ray computed tomography. We compared the results of two methods of cluster analysis: k-means and hierarchical clustering. The criterion of the quality of the method of cluster analysis is to compare the clustering results to verify the diagnosis. It was established that the complete-linkage method (hierarchical clustering) is more reliable than the k-means method allocates the correct diagnosis.
Keywords: spherical formation in the lungs, fractal dimension, cluster analysis.
а а Д1-5Ж ва а в а ва я в а а . а
ав , а , а в в я яв я я а а ва . в а
а в а - в а в а
а я, ва а . в а а а а в а
в в а а в, в я а ва а ва я.
а а а а ва а а . а а , а в DICOM- а , в а
в я « а а». а я а , а а я
а а я а а а а а . Та а , а ва а а а а в 2490
а я а в а в ва а а , а а 1850 а в а а
640 а в а в а. Д я а , а а а ,
, в а а H ва а
σ а а я а а я а а, а а ая а D а а,
а а в а B, а ва ая « », ая я а а в ая в ая а а а
а а а а Д5, . 44].
я , в а а я а
, в . а Д5, .46Ж в а я, а а а я
а а я а а H а а а D я а а а, а а я в
ва а я а а я а а σ « » B
а а , , в в , а я в а а а .
а а а а а ва в в а в а а а а а а
я а а а ва .
а а а я я я а я в а ав в
а а а в Д6, . 159Ж ва в а а а я Д6-8Ж. а
а а а а а я я в , ав а , а а
а в .
а а а в в а а а k-means (k- ), в
я а ва а а в в а в
[6, .172Ж. а а k-means яв я я , я а , а а
а ва а я, а а а в в а в
в а а , в а ва я а а
а а а Д9, .12Ж. в а а k-means а а я а , а
а я а в.
в а Д5, .46Ж а в , а а а я а а H
7
а а а а ва в а а . вая , а в а а а я
а а а а в: (H, D), (H, D, B), (H, D, σ) (H, D, B, σ). а а а а а k-means
а а я в в :
1. я а а (H, D), . . а а а я а а H
а а ая а а а D, 2490 а в 1032 ая ( в 41%) а
а а в а в ва а .
2. я а а (H, D, B), . . а а а я а а H,
а а ая а а а D в а B (« »), я а а
а – 2490 а в 1032 ая ( в 41%) а а а в а
в ва а .
3. я а а (H, D, σ), . . а а ая а а а D, (H) ва а (σ)
а я а а я а а, – 2490 а в 1456 ая ( в 58%)
а а а в а в ва а .
4. я а а а а в (H, D, B, σ), . . а а ая а а аD, « » B,
(H) ва а (σ) а я а а я а а, я
а а а – 2490 а в 1456 ая ( в 58%) а
а а в а в ва а .
Да а в а а ая а а я Д6, . 168], [7, .103Ж. я а а,
. . а в, а я (в а а – вя « а
а»). а , в а , а в а а , а а а я
а я , в я, а а а , а а а а а , а
ва а а . а а а а а
а а я а в:
1. я а а (H, D), . . а а а я а а H
а а ая а а а D, 2490 а в 1075 ая ( в 43%) а
а а в а в ва а .
2. я а а (H, D, B), . . а а а я а а H,
а а ая а а а D в а B (« ») – 2490 а в 1357 ая ( в
54%) а а а в а в ва а .
3. я а а (H, D, σ), . . а а ая а а а D, (H) ва а (σ)
а я а а я а а, – 2490 а в 1823 ая ( в73%) а
а а в а в ва а .
4. я а а а а в (H, D, B, σ), . . а а ая а а аD, « » B,
(H) ва а (σ) а я а а я а а, – 2490 а
в 1618 ая ( в 65%) а а а в а в ва а .
в
а в в , я а я а ,
в я а ва а в а ва в , ва а а ая а
а а, я « », ва а а я а а я
а а я а а. а ая а а я а , k-means, в я в
а . я в а я в ва а в а ва а а я
а а я а а а а а а а а 73%.
/ RОПОЫОЧМОЬ
1. в . . а а а а а в
а ва / . . в, . . , . . ва в . // . – 2011. –
№ 3-4 (25). . 16-19.
2. а . . а а а а а а а в а а а
а / . . а , . . а , . . ва в . // в я а а в
в а. 2012. № 1-1 (73). . 233-235.
3. ва в . . в а в а ва
а а / . . ва в, . . , . . в . //
. 2012. № 1-4 (26-29). . 95-101.
4. а . . а а / . . а ,
. . а , Д. . в . // в я а а в в а. 2013. № 1-2 (77). . 177-180.
5. . . а а а в я я а а а в а а
а / . . , . . в, . . а . // ая а. 2014. № 3 (63).
. 43-47.
6. а я . . а а в: . / . . а я , . . я в, . . . –
3- ., а . . – .: - , 2009. –512 .
7. а а а в а а а : ва в SPSS:
/ . . . в . - .: в , 2009. –309 .
8. в . . а я а а а я в я а а в я / . .
в , . . Т ва, . . в . // Т а а ва я в в . 2016. № 16-1.
8
9. в . . в в а а а / . . в, . . в //
-а а а а ав « а
-а », 2008. –26 .
/ References in English
1. Leonov S.L. Analiz pogreshnostej dannyh pri mul'tispiral'noj komp'juternoj tomografii sharovidnyh obrazovanij
legkih [Analysis of Data Errors in the Multispiral Computed Tomography of the Spherical Formation of Lungs]/ S.L. Leonov, Ya.N. Shoikhet, V.K. Konovalov and others // Problemy klinicheskoj mediciny [Problems of Clinical Medicine]. – 2011. –№ 3-4 (25). P. 16-19. [in Russian]
2. Shayduk A.M. Problema standartizacii masshtaba pri vychislenii fraktal'noj razmernosti medicinskih izobrazhenij
[Problems of Standardization Scale in Calculating Fractal Dimension of Medical Images]/ A.M. Shayduk , S.A. Ostanin, V.K. KШЧШЯКХШЯ КЧН ШЭСОrЬ // IгЯОЬЭТУК AХЭКУЬФШРШ РШЬЮНКrЬЭЯОЧЧШРШ ЮЧТЯОrЬТЭОЭК ДIгЯОЬЭТвК ШП AХЭКТ SЭКЭО UЧТЯОrЬТЭвЖ. 2012. № 1-1 (73). P. 233-235. [in Russian]
3. Konovalov V.K. Metod kolichestvennoj ocenki struktury sharovidnyh obrazovanij legkih pri mul'tispiral'noj
komp'juternoj tomografii [Method of Quantitative Estimation of Structure of Spherical Formation of Lungs in Multispiral Computed Tomography]/ V.K. Konovalov, Ya.N. Shoikhet, V.V. Fedorov and others // Problemy klinicheskoj mediciny ДPrШЛХОЦЬ ШП CХТЧТМКХ εОНТМТЧОЖ. 2012. № 1-4 (26-29). P. 95-101. [in Russian]
4. Ostanin S.A. Jentropijnyj metod ocenki slozhnosti kontura medicinskih izobrazhenij [Entropy Method for Estimating
the Complexity of Edge Medical Images] / S.A. Ostanin, A.M. Shayduk, D.Yu. Kozlov and others // Izvestija Altajskogo РШЬЮНКrЬЭЯОЧЧШРШ ЮЧТЯОrЬТЭОЭК ДIгЯОЬЭТвК ШП AХЭКТ SЭКЭО UЧТЯОrЬТЭвЖ. 2013. № 1-2 (77). P. 177-180. [in Russian]
5. Molodkin I.V. Statisticheskij analiz vlijanija tipa patologii na kolichestvennye harakteristiki medicinskih izobrazhenij [Statistical Analysis of the Influence of the Type of Pathology at the Quantitative Characteristics of Medical Images]/ I.V. Molodkin, S.δ. δОШЧШЯ, A.ε. SСКвНЮФ КЧН ШЭСОrЬ // εОНТМТЧЬФКУК ПТгТФК ДεОНТМКХ PСвЬТМЬЖ. 2014. № 3 (63). P. 43-47. [in Russian]
6. Barsegjan A.A. Analiz dannyh i processov: ucheb. posobie [Analysis of the Data and Processes: Tutorial] / A.A.
Barsegjan, M.S. Kuprijanov, I.I. Holod and others – 3d edition. – SPb.: BHV-Peterburg, 2009. – 512 p. [in Russian]
7. Mnogomernyj statisticheskij analiz v jekonomicheskih zadachah: komp'juternoe modelirovanie v SPSS: Uchebnoe
posobie [Multidimensional Statistical Analysis of Economic Problems: Computer Modeling in the SPSS: Tutorial] / edited by I.V. Orlovoj. - M.: Vuzovskij uchebnik, 2009. – 309 p. [in Russian]
8. Lesovyh S.V. Metodika opredelenija integral'nogo pokazatelja urovnja regional'nogo razvitija [Methods of
Determining of the Integral Index of Regional Development] / S.V. Lesovyh, N.V. Tuzhikova, A.Yu. Judincev and others // TОЧНОЧМТТ ЧКЮФТ Т ШЛrКгШЯКЧТУК Я ЬШЯrОЦОЧЧШЦ ЦТrО ДTОЧНОЧМТОЬ ШП SМТОЧМО КЧН EНЮМКЭТШЧ ТЧ ЭСО АШrХН TШНКвЖ. 2016. № 16 -1. P. 39-43. [in Russian]
9. Berikov V.S. Sovremennye tendencii v klasternom analize [Current Trends in Cluster Analysis] / V.S. Berikov, G.S.
Lbov // Vserossijskij konkursnyj otbor obzorno-КЧКХТЭТМСОЬФТС ЬЭКЭОУ ЩШ ЩrТШrТЭОЭЧШЦЮ ЧКЩrКЯХОЧТУЮ «IЧПШrЦКМТШЧЧШ -ЭОХОФШЦЦЮЧТФКМТШЧЧвО ЬТЬЭОЦв» ДAХХ-Russian Contest Selection Overview and Analytical Articles on Priority "Information and Telecommunication Systems"], 2008. – 26 p. [in Russian]
DOI:10.18454/IRJ.2016.54.032
. .
а а - а а а , Т . . . а а а
,
- . ,
-. , .
, .
: а в -в я, а а, ая я ,
а ва-в , ая а я.
Konstantinov M.Yu.
PhD in Physics and mathematics, N. E. Bauman Moscow State Technical University
THE HAАKING’S HВPOTHESIS ABOUT EUCLIDEAN STRUCTURE OF SPACE-TIME
IN CLASSICAL PHYSICS
Abstract In connection with current problems of General relativity, gravitation, and cosmology the hypothesis of Hawking about of Euclidean nature of space-time is analyzed. It is shown that in the classical theory this hypothesis leads naturally to the dark matter existence and to the polymetric space-time theories. It is pointed out that the hypothesis under consideration does not contradict to the gravitation waves existence. It is pointed out also that the Newtonian approximation is realized by the usual manner.
9
Д я я в , ав а я
а а ва-в , а , а , в ая
ва а а Д1,2Ж, ва а ва-в Д3,4Ж, в я Д5Ж
. вя ав я а а я а , «… ва вая я (а в
в в я а) а а в в в а а в я я
в я а а в в » Д6Ж.
ва в я в ва в ав а я я а а в а
я в а, я в в а
t
it
. а вв в а
, , ,
в в в а ва
, , ,
. ая в а в а а а а .а в а . а в в в а в
а в а ва а в а в , в я
а а я а ва-в а
в я.
в в а в в а в а , а
в , в в Д7-8Ж.
G
αβ - а ва а ( а а
, , ,
) аа а 4
M
,u
α - ( я ) в аа ,
G u u
αβ α β
1
. Т а ав вαβ
2
α β
αβg
u u
G
(1)я а 4
M
в а в в а
, , ,
,u
α яв я яв в в
g
αβ. я, ава аg
αβя я ав в , а а ав в (1)
αβ
α β
αβ2
g
u u
G
, (1а)αβ α β αβ α β
1
g u u
G u u
.а ,
g
αβ - ая в а ва а в а аM
4u
α - вв в ав в
αβ
2
α β
αβG
u u
g
(2)я 4
M
а в а
, , ,
.в в а в в а , а ав ва ав ва (1) –(2), в а
яв я я а . а в в ав в а в ё а в -в ,
в ва а 4
M
а а я в в я, в ва в ав вав а а Д9Ж.
а в ( я а ) в я
u
α ав ва (1) – (2) я вв
α β
αβ μ αβ
μ
2
u u
g
G
G u u
,α β
αβ αβ
μ μ
2
u u
G
g
g u u
, (3)я, ав в
g u u
αβ α β
G u u
αβ α β ав в в а .в я
u
α ав ва (1) –(2) в ва ав ва (3).Т в а а- я, а я ая в а
G
αβg
αβ вя ав а а а. а , я а в
Gαβ
g αβ
αβ ρρ ;
αρ βρ ;
αβρ ρσσ ρασ σρβR
R
,
ρ ρ ρ
αβ αβ αβ
G
g ,а а я а а ва а в в в в
g
αβ, а в я в10
, , а
g
αβG
αβ ая, в в , в ая а а.
ва а, а а а а в а в ,
а
4 αβ
,
M G
,M
4 - а а , аG
αβ – ая а ва а а
, , ,
а 4M
. в в а в я в
κ
4G m
S
R
L
Gd x
, (4)κ
- ая а а,R
G - а яG
αβ,L
m - а а а а а , аαβ
det
G
G
.а , ва а а ва-в в а я
а в я я а а а , в а а а а
а а
L
m я я вg
αβ, вя а в вG
αβ ав в(2) ( в ва ав в (3)).
а а а
L
m а а ва а а а а а а я, а вG
αβв в в , в я в а в я (4) в в а в
αβ
g
, я ав ва (1) –(2). а в я (4) в
κ
α α β
4,
( ,
)
g m
S
R
L
F u u
gd x
, (5)
ρ ρ ρ σ ρ σ
α α β,
αβ ρ;
αρ β;
αβ ρσ ασ ρβ( ,
)
2
g2
F u u
u u R
u u
g
.в ,
κ
R
g
F u u
( ,
α α β,)
g
κ
R
GG
.ва ав ва а ва в ва а в (4) (5).
а (5) ав я а в я в я
ав а я
g
αβ, а яв я я ая а я вu
α. а , ва
u
α в ва в а в а в а (4).а а в я (5) ва а в -в я, а я а
( а а
L
m в (5)) вu
α а вя . а ва вя , в вя а в
u
α яв я я , аё . а а
F u u
(
α,
α β,)
в а (5) а а ва а а а а ёа ( ё ).
Та а , в а ва а а а в в
а ва-в яв я я в ва ё а ё .
-я в
u
α а а в а
αβ
4
,
M G
вав в я . в я в
в ва я в а в а в
4 αβ
,
M G
в в а , вва я а в а
4 αβ
,
iM
g
, аαβ
G
а в я αiw
,i
1, 2,...,
n
а а 4M
. Тав в в в в а а ав в 1985 Д10Ж в в а а ав
[11].
а а а 4
M
а яu
α вw
α i ,i
1, 2,...,
n
.а а а а в в а в
i
g
в а
, , ,
:
αβi
2i
1
αi βi
αβ11
в
c
i
0
а а а а я а а в а в -в
i
g
в в я в я , а в аg
αβ,g
ig
j :
( )i1
c
w
i
u
c
( )i
c
( )j
i
jw
w
.Д я ава а
i
g
αβ
α β
αβ2
2
1
ii i i
i
c
g
w w
G
c
, α
αβ β i i
w
G w
. аяG
αβ а вя ва а ава аа
g
αβg
i :
αβi
αβ
2
α β
2i
1
αi βig
g
u u
c
w w
,
αβ
αβ
α β
αβ2 2
1
2
i i i ic
g
g
u u
k
c
, (7)
αβ α β ρ α β α β ρ α β
ρ
2
4
i2
i i g i g i g i g
k
u u
u w
u w
w
u
u w
w
w
.
( ) i i gw
g w
.в , в в в а (7) в я а в .
а в а в
4 αβ
,
M G
n
1
в а а , а в яа а в в , а а ав в (4)
α α
κ
4 , , 0 1,
,
n n i iG mi i
i i
S
R
L u u
L
L w
w
Gd x
, (8)
,
,
L u u
- а а а яu
α,L w
i
α i,
w
α i,
- а а аw
α i ,L
mi - а а аi
- в аа , ё я а , в я в а в -в
M
4,
g
αβ
а
0
i
. а а аL u u
,
,
в в а (8), в а в аа ав ав .
я а а я, в я в а в -в
M
4,
g
αβ
в (8) в ,а в (5):
κ
α α β
g
m
,
,
( ,
,)
S
R
L
L u u
F u u
α α
α α
4 , 1,
,
ni i i
i g i migi
i
U u w
L
w
w
L
gd x
, (8а)migi
L
- а а аi
- в а а , аF u w
i
,
i
- а а а в а в яw
αiu
α. а а
α α β α α α α
, , , 1,
( ,
)
,
,
ni i i
i g i migi
i
L u u
F u u
U u w
L
w
w
L
в в а я в я
S
в а а ва а ва ё а , ав я (8) в (8а) – а а а а а я .
Та а , в а ва а а а в в а ва-в
в , в - в , в в в ва ё а , , в -в , я
а ва-в , а в ва в, а а ая а а я
в а в а в ва . а в в а а я в а я .
- в , ё ая а я, в а ая в а а а, яв я я в в я я а ва
а ва-в а в а ва. а я в в ва я
ё а ё , а в а .
в , я а , в а а я а в в в в
в а а а а а ( . а . Д12Ж). а я а а ва ,
12
ав я , а в а я в а в а ,
в в в а а я в а Д13Ж.
в , в а в в а в
g
,в а я а а а в а а .
а в а в ва ав а в .
/ RОПОЫОЧМОЬ
1. Pavsic M. Extra Time-Like Dimensions, Superluminal Motion, and Dark Matter. (2011) arXiv: 1110.4754v1 [gr-qc]
2. Bronnikov K.A., Melnikov V.N., Svadkovski I.V., Rubin S.G. Variation of the fine-structyre constant in multidimensional space // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. 1 – 4 July 2013. / Ed/ by M.C. Duffy, V.O. Gladyshev, A.N. Morozov, V. Pustovoit, P. Rowlands. Moscow: BMSTU, 2013. pp. 40-49.
3. Zotikov V.G. Principle of general relativity in Finsler geometry and in its generalizations // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. 1 – 4 July 2013. / Ed/ by M.C. Duffy, V.O. Gladyshev, A.N. Morozov, V. Pustovoit, P. Rowlands. Moscow: BMSTU, 2013. pp. 380-396.
4. Bogoslovsky G.Yu. On relativistic symmetry of Finsler spaces with mutually opposite preferred directions // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. 1 – 4 July 2013. / Ed/ by M.C. Duffy, V.O. Gladyshev, A.N. Morozov, V. Pustovoit, P. Rowlands. Moscow: BMSTU, 2013. pp. 30-39.
5. Koslowski N.F., Shape Dynamics and Effective Field Theory, Int. J. Mod. Phys. A., (2013), v. 28, N 13.
6. Hawking S., Euclidian Quantum Gravity, in Recent Developments in Gravitation, ed. Deser S., Plenum Press, 1978.
7. ., Д . а а ая а а ва-в , ., , 1977.
8. в . ., а в а в а в а а в в ,
в .: ав а я я , а а , 1982. . 115-119.
9. Д в . ., в в . ., .Т.. в ая я. ., а а, 1979. 760 .
10. а в . ., Т в а ав а : а я
-а , в .: ав а а а . . 16, . . . а в а . .
ва, ва, а а ,1985, . 148-157.
11. Geroch R., Faster Than Light? 2010, arXiv: 1005.1614v1 [gr-qc].
12. Hawking S., Chronology Protection Conjecture, Phys. Rev. D., (1992), D46, 603.
13. а в . ., в в в а в я а ва-в
а в а / . . а в // в я в в. а, 2012, N 5, . 65-70. / References in English
1. Pavsic M. Extra Time-Like Dimensions, Superluminal Motion, and Dark Matter. (2011) arXiv: 1110.4754v1 [gr-qc] 2. Bronnikov K.A., Melnikov V.N., Svadkovski I.V., Rubin S.G. Variation of the fine-structyre constant in multidimensional space // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. 1 – 4 July 2013. / Ed/ by M.C. Duffy, V.O. Gladyshev, A.N. Morozov, V. Pustovoit, P. Rowlands. Moscow: BMSTU, 2013. pp. 40-49.
3. Zotikov V.G. Principle of general relativity in Finsler geometry and in its generalizations // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. 1 – 4 July 2013. / Ed/ by M.C. Duffy, V.O. Gladyshev, A.N. Morozov, V. Pustovoit, P. Rowlands. Moscow: BMSTU, 2013. pp. 380-396.
4. Bogoslovsky G.Yu. On relativistic symmetry of Finsler spaces with mutually opposite preferred directions // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting. 1 – 4 July 2013. / Ed/ by M.C. Duffy, V.O. Gladyshev, A.N. Morozov, V. Pustovoit, P. Rowlands. Moscow: BMSTU, 2013. pp. 30-39.
5. Koslowski N.F., Shape Dynamics and Effective Field Theory, Int. J. Mod. Phys. A., (2013), v. 28, N 13.
6. Hawking S., Euclidian Quantum Gravity, in Cargese 1978 lectures: Recent Developments in Gravitation, ed. Deser S., Levy M. N.Y., Plenum Press, 1978.
7. Hawking S. W., Ellis G. F. R., The Large Scale Structure of Space Time, Cambridge University Press, 1973.
8. εТЭгФОЯТМС N. V., OЭШЛrКгСОЧТО ЩЬОЯНШrТЦКЧШЯвФС ЩrШЬЭКЧЬЭЯ ЧК rТЦКЧШЯв Я ШЛЬСМСОв ЭОШrТТ ШЭЧШЬТЭОХ’ЧШЬЭв. Д TСО mapping of Pseudo Riemannian Spaces on the Riemannian one in General Relativity] / N. V. Mitzkevich // Gravitatsiya i teoriya otnositel’ЧШЬЭв ДGrКЯТЭКЭТШЧ КЧН RОХКЭТЯТЭвЖ, KКгКЧ’, 1982. ЩЩ. 115-119 [in Russian]
9. Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T., Sovremennaya geometriya [The Modern Geometry]. Moscow, Nauka, 1979. 760 p. [in Russian]
10. Konstantinov M. Yu., Topologicheskie perekhody v klassicheskoy teorii gravitatsii: skalyarno-tenzorny formalyzm. [Topological transitions in classical gravitational theory: the scalar-tensor formalizm] / M. Yu. Konstantinov // Problemy teorii gravitatsii I elementarnykh chastits; pod red. StaЧвЮФШЯТМС K. P., εОХ’ЧТФШЯ N.V. ДTСО PrШЛХОЦЬ ШП РrКЯТЭКЭТШЧКХ ЭСОШrв КЧН ОХОЦОЧЭКrв ЩКrЭТМХОЬ, SЭКЧвЮФШЯТМС K. P.КЧН εОХ’ЧТФШЯ N.V.Ж, εШЬМШа, EЧОrРШКЭШЦТгНКЭ PЮЛХ., 1985, ТЬЬ. 16, P. 148-157. [in Russian]
11. Geroch R., Faster Than Light?, arXiv: 1005.1614v1 [gr-qc].
12. Hawking S., Chronology Protection Conjecture, Phys. Rev. D., (1992), D46, p. 603.
13
DOI:10.18454/IRJ.2016.54.118
. .1, . .2
1
ORCID: 0000-0002-5283-0028, Д - а а а ,
« - »
2
ORCID:0000-0002-5437-8995, а а - а а а , Д ,
а а ва а в в . . . а в
. ,
.
, .
.
.
: ва , а , , я,
а а а а .
Kuvykin V.I.1, Kuvykina E.V.2
1
ORCID: 0000-0002-5283-0028, PhD in Physics and Mathematics,
OOO «δUKOIδ-NТгСОРШrШНЧОПЭОШrРЬТЧЭОг», 2
ORCID: 0000-0002-5437-8995, PhD in Physics and Mathematics, associate professor,
National Research Lobachevsky State University of Nizhni Novgorod
COMPUTER ALGEBRA APPLICATION FOR MEASURING INSTRUMENT QUANTITY OPTIMIZATION FOR MATERIAL BALANCE RECONCILIATION
Abstract The problem of optimization of the number of measuring devices for refinery material balance reconciliation is considered. The algorithm for minimization of measuring devices quantity for data reconciliation and identification all flows is designed. Arrangement redundancy measuring devices algorithm is proposed. Heuristic algorithm for gross error detection is developed. Computer algebra system is used for solving these problems. The practical implementation of the research study results for refinery material balance system design is described.
Keywords: models, optimization methods, measuring instruments, computer applications, material balance.
в а а а а а яв я я в в а а ав я
а в а а я : а а я в Д1,2Ж,
а я в, ая Д3,4Ж, я Д5Ж. Т ва я
в ав а ва а а в а в
в а а .
я в а а в а , а ав , я, а в в в
а ва а . Д я в я в
а а , а ав я. а я я а ва я
в. а а а яв я я а ва в
а а , в я в в а а а а
в в в ва.
а а а ва в а я а а а а а в
а а а в . в
а а а а а а Д6,7Ж. а в ва я
в в а ва а а а в а Д8Ж. а а а в ва я
а я а а ав а ва а.
а яв я я а а а а а а в в а в я а а а
ва а : а а ва я я я я
; а я в, ва а .
ав а а а а а, ав , ва а а я а , я
ая а в ва Д3Ж. а в в в, я m в
U
(j) (j1,m)а n в а
x
i(
i
1
,
n
)
. я в я вU
(j) в а , яв я – , я в в – в а .
а ав я а а а в Д2Ж:
A
0
, (1)X
- в ,A
- а а в, а ая а я-1, 0, +1.
Д я я а а а ва в я в. я
я а я а а а , а я а а в в а я
14
а в я в (1)
M
, а а -M
(2) а а -M
(3),а (1)
(1) kx
M
,x
(2)j
M
(2),x
l(3)
M
(3).а в
k
в в а а в, . .в (3)
M
O
- .а а а
rang
( )
A
r
. а я ав ,n r
в в а в в я
а
n r
ав Д9Ж. Та а , а я я в а а ав в
k
n r
.. 1 – а в а
x
i а( )
U
j ;x x x x
6,
7,
8,
9 - я а я,x
2-я а , ва в я в
, а а а в в а яв я я а ,
, в а в а а а . Та а , а
я а ва в яв я я а а в.
я в в в я в а в а в я, ав
а (2)
(2)j
x
M
я а а а в вf
jk
в
(1) (1) k
x
M
:
x
(2)j
f x
j(
1(1),...,
x
k(1))
. (2)а в в а а а а , . . а в
ав я ав (1) в (2).
а в а а а а я в,
ав а 1. а в а а
x
1, а в -x
8,x
9. а аn=9 в в m= 5.
а в в в в, в а . 1. а
а а в ав (1) я а а
x
i (i
1,9
) в
1 2 3
2 4 5
3 6 7
4 6 8
5 7 9
0;
0;
0;
0;
0.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
, (3)
а а в ав (3)
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1 0
0
0
0
0
1
0
1
0
1 0
0
0
0
0
1
0
1 0
1
A
. (4)я а (4)
rang
( )
A
5
, ав а а в авk
=4, а ав . Та а , а ва 4 а, в а в
в а а а . Та , я я а а в в
x
2x
5x
4x
6x
8x
7x
3x
9x
1X(2)
U
(1)U
(3)U
(5)15 (1) (1) (1) (1)
2
,
3,
8,
9x
x
x
x
, а а а я вx
4(3),
x x x
5(3) 6(3) 7(3) ( .1) аа .
в в я я а я а ва в я, в я
в а в в а в . Д я я ва а а
а Maple. в в в а ва я а :
(
8
9,
6 7 8 9,
6
7,
8
6,
9
7,
6,
7,
8,
9)
X
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x x x x
, (5)
X
- а ва ая а а.я я 4 а а а (1) (1) (1) (1) 6
,
7,
8,
9x
x
x
x
( .1). а я (5), аав я а в :
(2) (1) (1)
1 8 9
(2) (1) (1) (1) (1)
2 6 7 8 9
(2) (1) (1)
3 6 7
(2) (1) (1)
4 8 6
(2) (1) (1)
5 9 7
,
,
,
,
.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
в а в
k
n r
а а , я я . аа а а , а я а в а ав
в.
в а в а а ва а а в а
в. - в , а а (1) ав в в в ; в -в , в , ая
ав я а а а ва я в . а я а а
а в в, в а а – .
а а а а (3), , ав а .1. а
я (2) а ва , я в я а а в я я
а а а
x
2, в (5) аx
2 ав я а ва .
в а а а я в в , , а (2), яв я я
а . а а а , в в в а а
в я я яв я я а а .
а а я а , а ва я я в
. а а в а а я а а ва а я
в я ав я в в, а я ав а а в я а а а в
а я в.
а а а а ва а ва я а а а а а
а а ва ав а в я . я а в
в а . в а ва я, а ая
а в , в в ва в . а в а в а
ав я а в а в я.
ва в а в а ва я я в я а
а в а в я в ав я в в
а . в а в а а а а в а
ва в я а ва а ва я а а а.
Та а , ва а а а в я а а а в в в
а а в а а а а а а . в а
ва а а ав а ва а ав я а а
а .
/ RОПОЫОЧМОЬ
1. Birchal1 V. S., Passos M. L. Modeling And Simulation Of Milk Emulsion Drying In Spray Dryers // Brazilian Journal of Chemical Engineering. – 2005. – V. 22. – N. 02. – P. 293 - 302.
2. JЮrОЧНТć T. AЩЩХТМКЛТХТЭв ШП SТЦЩХО εКЬЬ КЧН EЧОrРв BКХКЧМОЬ ТЧ FШШН DrЮЦ DrвТЧР // J. BКЬТМ. Appl. Sci. Res. – 2014. – N. 4(1) – P.128-133.
3. Narasimhan S., Jordache C. Data reconciliation and gross error detection. – Houston: Golf Publishing Company, 2000. – 406 p.
4. в . . ва - в в а а ва я ё а //
в. я а . – 2013. –№ 7. – . 47-48.
5. в . ., в . ., а ва . . а ав я //
а а - ва а . – 2016. –№ 10-2 (52). – . 133-136.
6. в . . в я в а // а я
а а . – 1998. –№2. – . 123-129.
16
8. в . ., в а . . а ва а а а ав в в а
я// а ая а а а я. – 2009. –№ 2. – .55 – 61.
9. Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. – New York: McGraw-Hill Book Company, 1968. – 1130 p.
/ References in English
1. Birchal1 V. S., Passos M. L. Modeling And Simulation Of Milk Emulsion Drying In Spray Dryers // Brazilian Journal of Chemical Engineering. – 2005. – V. 22. – N. 02. – P. 293 - 302.
2. Jurendić T. AЩЩХТМКЛТХТЭв ШП SТЦЩХО εКЬЬ КЧН EЧОrРв BКХКЧМОЬ ТЧ FШШН DrЮЦ DrвТЧР // J. Basic. Appl. Sci. Res. – 2014. – N. 4(1) – P.128-133.
3. Narasimhan S., Jordache C. Data reconciliation and gross error detection. – Houston: Golf Publishing Company, 2000. – 406 p.
4. Kuvykin V.I. Ispol'zovanie modelej biznes-processov NPZ v sistemah planirovanija i uchjota [Refinery busyness process models application in plan and accounting systems]. // Mir nefteproduktov. Vestnik neftjanyh kompanij [World of Oil Products. TСО OТХ CШЦЩКЧТОЬ’ BЮХХОЭТЧЖ. – 2013. –№ 7. – P. 47-48. [in Russian]
5. Kuvykin V.I., Meleshkevich M.A., Naumova S.V. Sistemnyj podhod k optimizacii upravlenija smesheniem [Systems-based approach to optimizing the blending management] // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. [International research journal]. – 2016. –№ 10-2 (52). – P. 133-136. [in Russian]
6. Kuvykin V.I. Provodjashhij cilindr v osesimmetrichnom magnitnom pole [Conductive cylinder in an axially symmetric magnetic field] // Problemy Mashinostraeniya i Nadezhnos'ti Mashin [ Journal of Machinery Manufacture and Reliability] 1998. №2. P. 123-129. [in Russian]
7. Kirsanov M.N. Grafy v Maple. [Graphs in Maple]. M.: Izd-vo FIZMATLIT, 2007. 168 p. [in Russian]
8. Kuvykin V.I., Kuvykina E.V. Soglasovanie dannyh i diagnostika neispravnosti priborov v sistemah izmerenija [Data reconciliation and faults diagnosis of devices in measurement systems] // Prikladnaja mehanika i tehnologii mashinostroenija [Applied mechanics and mechanical engineering]. – 2009. –№ 2. – P.55 – 61. [in Russian]
9. Korn G. A., Korn T. M. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. – New York: McGraw-Hill Book Company, 1968. – 1130 p.
DOI:10.18454/IRJ.2016.54.053 . .
а ава , а Т а в я а а в,
а а а а ва в
3D
3D
- .
2D - ,
, 2D .
.
3D .
«Fluent».
: в , в , я , -
а а .
Kurbangaleev A.A.
Senior teacher, Department of Theoretical Mechanics and Strength of Materials, FGBOU in Kazan national Research Technological University
METHOD 3D DESIGNS OF PROCESS OF MIXING OF NEWTONIAN LIQUIDS IN TUBULAR CHANNELS OF THE DIFFUSER-CONFUSER TYPE
Abstract To the article results are driven 3D designs and numeral experiments of processes of mixing of streams of newtonian liquids in tubular channels diffuser - confuser type. The models of similar task of specialists of this area are studied on an example 2d models for a tubular channel diffuser - confuser type, a design of that was base on development, forming and numeral experiments 2d models. The lacks of this method of design are shown and reasonable. The author of the article for the decision of task is offer forming 3d models. As an instrument for realization of decision the set problem a programmatic complex "Fluent" is offered.
Keywords: turbulent motion, newtonian liquids, processes of mixing of liquids, channel of the diffuser-confuser type.
в в, в ва я
в в а а а а . я а ( . ., . ., а . .,
. ., а . ., Та ав в . ., Да в . ., а я ва . ., в ва . ., а а в . .
.) в ва ва я в а а а
а а а а, а а а в а а ав а а ая Д1,2Ж ва я ё в
17
в а а , а а я вв а в ва а а в а а
в а в в а. 2D ва а я в в
а а а а а а а а а а а а а : в в
в я а а а а а а, я в а V=0,3+1
/ , R=025+0,06 ; L=1-1,5 ., а а а а а а а я а, а
а а в - а ( .1).
. 1 –Т а а а - а
в а а а вв в ва а
, а а а я я а а а в а в в а а
а я а ё .
в , 3D ва а я ва вв
ва я в , в я а в
а а а я я в в а в я. а в
ая а в а а. а а а а в в а
а а в . а в я в я я а ё а а
в а а я а а в а в , а в я
, в в в в а я, в а в а а а а а. Да
ва ё 3D а я в а а .
в я в а а а , я ё а я а
а γа, вя а а , а
а я ав я.
dV
V
Va
(
x,
y,
z)
-
01
1
а я а в я. а а ва я а
ва в в а а а - ва я ( - ё
а ), 0 - а а ая ая а я.
а а 3D ва я ё а я
в в в а а а а - а. а а а ая
. ва в в а FLUENT 6.3.
а а ва а а ая а ав я а а : а -
)
,
,
(
x
y
z
,
(
x
,
y
,
z
)
- я ая вя -
.
а , ва я ва а, 2 1 2 1
)
1
(
)
,
,
(
x
y
z
, 2 1 2 1)
1
(
, 2 1 2 1,
,
,
- вя в в а в в .в а а я в я ав я я в в :
ё в а
u
u
u
. в -ав :
2 1 2 1 1 t t udt t t uа в в я ав я а я а а:
2
2
0,
0
i
i i i
j
j i j j j
j j
j j
j
j jj
u
u
u
p
u
u
u
t
x
x
x
x
x
u
u
x
x
C
C
C
u
D
t
x
x
18
i
u
- i-я а в а ,i
,
j
x
,
y
,
z
, p – ав а ,D
-, xj- j-я а в а .
ав в я в в а я ji
j j i j
x
x
u
u
, : 2 2 2,
jiu
u
w u
u
w
u w
w
w
u
,
w
- а ав яx
,
y
,
z
в в .а я :
.
j i
ij ij ij
i j
u
u
p
x
x
а вя в :
, а:ij j i i j T ij
k
x
u
x
u
3
2
,
T
C
k
2 ..
ij
а ав а я в я а я а в
а в. Д я а а я Д3Ж. а :
1. а а ая
k
;2. Дв ая RNG ;
3. Дв ая SST εОЧЭОr F.R.;
4. а а ая
k
;5. а а ая
k
ё , а , ав а , аа ав , в а а а -k в в а -
.а в а в я а а а а а ( . 2):
. 2 – а в я я а а а а
в а а а («в 2» - ая в а, «в 1») а а я: , а а
а а ё , в в а
(
x
,
y
)
:1:
(
u
1,
1,
1,
k
1,
1)
(
x
,
y
)
1, 2:(
u
2,
2,
2,
k
2,
2)
(
x
,
y
)
2в а а я « я » а в я а в в я я – а в
в а а а в а:
)
(
y
y
, в а
(
y
)
0
.
а ва а . а я ая: ав в ая
я (Non-Equilibrium Wall Functions – NEWF), ая я я я
ё а , а в яв я я в а а а – а,
а а а а , ва ая я.
а , 3D ва а в в а
а а а в а а , вя а ая а в а ( ), а я
19
а «Fluent» в а Д4,5Ж. а в яв я я
в я а в , в я в я а а ва я.
а ( . 3 (а)) в ё а я а , я я
-а, а ё . а я
а в а а а . Д я а я в а а а
а а ё в я а а я в а
( ). Та а ва в а в а а в в я я
, в а .
а) )
. 3 – а в в я а а я (а) ( )
Та а , ва 3D я я в а в ва
в а а а , а в
. , . . ав , . . в
а а в а ( а а а а я ).
а в а , ая а в а - а в ва а , а
а , я ва а я в в в
а а а - а.
( . 4) - 3D ва , в а а - а в
а в – в а: u1 = 0.5 / , Re1 = 2*10
4 , в а а
а 0.1d - в : u2 = 1 / , ё ая а я в : C=0.677, а в
в m2/m1=0.226. а а я а в : γ=0.923.
. 4 – а в а а - а
а ва вв в а – а 4 ,
а , а в ва я а я γ= 0.943.
в 8 - γ= 0.956. Да , в вая , а
в а а , в а а а я, в а : γ=0.973 (18 . 5).
я я я , а а в в а, ва я в а в
я. а а в а а. в 30 а
ва я я а я а в я а ва я я а
а а вв а в ва а в : γа = 0.903, а 2D
20
. 5 – ав а ва я а а а
Та а , а ва а в в в а а а 3D
ва я в а а а а в в а, ва в
в а в я. а а а а а а,
ва , ва я ав а .
/ References
1. в ва . . Т ва я в Т в в
( ва )/ . . в ва // Д а я . . . . а а . - 2006.- . 128.
2. а я ва . . а а а а а а а в в в а а / . .
а я ва // в а а . . . . а а . -2002. - . 18.
3. Menter F. R. ав в в в вя . (A Comparison of
Some Recent Eddy –VТЬМШЬТЭв TЮrЛЮХОЧМО ШНОХЬ) // TrКЧЬ. ASεE. J. Fluids Eng.- 1996.- 118, №3. – . 514-519.
4. а а в . ., Та в . ., а . . в а 3D –
ва а а а а а а а а ( Т ) а я в а Fluent / . .
а а в, . . Та в, . . а // а а в а – 2013.- №21.-
. 242-245.
5. а а в . ., Та ва . . а а а в 3D - ва а
я в а а а / . . а а в, . . Та ва // а а
а а - а , вя 50- а
-а « в а в я , а » - 2014 . -
№1. – . 45-48.
/ References in English
1. Petrovicheva E.A. Turbulentnoe techenie smeshivayuschihsya jidkostei v MTA himicheskih proizvodstv (chislennoe modelirovanie) [Turbulent flow mixing of liquids in chemical production MTA (numerical simulation)] / E.A. Petrovicheva // Dissertaciya k.t.n. g. Kazan [Dissertation of Ph.D. Kazan]. - 2006. P. 128. [in Russian]
2. Mukhametzyanova A.G. Malogabaritnie trubchatie apparati v proizvodstve sinteticheskogo kauchuka [Compact Tubular apparatus in the manufacture of synthetic rubber] / Mukhametzyanova AG // Avtoreferat dissertacii k.t.n. g. Kazan [Abstract of the dissertation Ph.D. Kazan]. - 2002. P. 18. [in Russian]
3. Menter F. R. Sravnenie nekotorih sovremennih modelei turbulentnoi vihrevoi vyazkosti [Comparison of some current models of the turbulent eddy viscosity. (A Comparison of Some Recent Eddy - Viscosity Turbulence Models)] / F. R. Menter // Trans. ASME. J. Fluids Eng.- 1996.- 118, №3. - S. 514-519. [in USA]
4. Kurbangaleev A.A., Tazyukov F.H., Lutfullina G.N. Process podgotovki setochnoi oblasti pri 3D – modelirovanii malogabaritnogo trubchatogo apparata (MTA), kak smesitelya v programmnoi srede Fluent [Process of preparing the grid area with 3D - simulation of compact tubular unit (AIT) as a mixer in a software environment Fluent] / A.A. Kurbangaleev, F.H. Tazyukov, G.N. Lutfullina // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta [Bulletin of Kazan Technological University]. - 2013. № 21. P. 242-245. [in Russian]
21
tubular channel] / A.A. Kurbangaleev, A.F. Tazyukova // Materiali Mejdunarodnoi nauchno_prakticheskoi konferencii, posvyaschennoi 50-letiyu Nijnekamskogo himiko_tehnologicheskogo instТЭЮЭК «PrШЛХОЦТ Т ЩОrЬЩОФЭТЯТ rКгЯТЭТвК СТЦТТ, ЧОПЭОСТЦТТ Т ЧОПЭОЩОrОrКЛШЭФТ» ДPrШМООНТЧРЬ ШП ЭСО IЧЭОrЧКЭТШЧКХ ЬМТОЧЭТПТМ-practical conference dedicated to the 50th anniversary of Nizhnekamsk Institute of Chemical Technology "Problems and Prospects development of chemical, petrochemical and oil refining "].- 2014. №1. P. 45-48.
DOI:10.18454/IRJ.2016.54.092
. .1, . .2
1 а , 2 , а , , а
- в
PROFICY TROUBLESHOOTER
, Proficy Troubleshooter,
. .
.
.
. « »
.
: я я, а а а, а а а а, Proficy Troubleshooter
Nikolaev A.N.1, Sharikov Y.V.2
1
Postgraduate student, 2Professor, PhD in Engineering, National Mineral Resources University (Mining University)
APPLICATION OF PROFICY TROUBLESHOOTER SOFTWARE COMPLEX FOR RELATIONSHIP ESTABLISHING BETWEEN INPUT AND OUTPUT VARIABLES OF THE FIRING NICKEL CONCENTRATE IN
THE FLUIDIZED LAYER FURNACE
In this article, with the help of software Proficy Troubleshooter product, was analyzed nickel concentrate firing process in the fluidized layer furnace. Archive statistical data was analyzed Based on production data was examined relationship between the effect of loading the cake in an oven and a temperature of cinder. The main quality parameters depending on firing in fluidized layer furnaces were identified. The parameters influencing the roasting process were identified. It proposed the use of temperature of the fluidized bed calcine to calculate the flow rate.
Keywords: fluidized layer furnace, cake load, cinder temperature, Proficy Troubleshooter
а я в я в в ва в, в я
а в а а в а в в в, а а а в, а а
в ва в в я я.
Д я а а а в вв я ва я в в в в а в ,
а а а , а в а ва а. а ва в
а я , в , , я в а –
в а вя а а в а я в . вя , в а
в я . Та в я а я в а я а а, а
а , а .
а а – а а а в а , в а а в
я я, а а а ав я, ва а а в я ав я .
а а а в а в я в а ва а а
Proficy Troubleshooter, в я : а а а в в; а в
я ав ; а ; ва в а в
а а а.
Proficy Troubleshooter
Proficy Troubleshooter ( а PT) – а а в, в я в а
а я в в в а . а а а в в в
в а ва в ,а а а
в а я.
Proficy Troubleshooter ( а PT) я я , я в в. в я
а а в PT ва а в в а ва а
в в я. Та в яв я я в в в ва я
ва я а ва а в а .
PT яв я я а в а а . в в а в
а я, в а а а . PT яв я я в а а
а а
а ва :
1. а а в я ва а ;
![Fig. 1 – Quarterly GDP dynamics of the leading world countries (at the annual level) 2005-2015 [5]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/18118487.323903/180.892.168.731.584.986/fig-quarterly-dynamics-leading-world-countries-annual-level.webp)
![Fig. 2 – Monthly dynamics of Russian goods exports (in US dollars) and average monthly price of Urals crude oil, 2013-2015 [5]](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123dok_br/18118487.323903/181.892.188.755.77.427/monthly-dynamics-russian-exports-dollars-average-monthly-urals.webp)
