Investigando o campo magnético das estrelas análogas e gêmeas solares através da espectropolarimetria

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL PROGRAMA DE PÓS

-GRADUAÇÃO EM FÍSICA

INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DAS

ESTRELAS ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES ATRAVÉS

DA ESPECTROPOLARIMETRIA

T

HARCÍSYO

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-RN

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T

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INVESTIGANDO O CAMPO MAGNÉTICO DAS

ESTRELAS ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES ATRAVÉS

DA ESPECTROPOLARIMETRIA

Tese de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Física do Departamento de Física Teórica e Experimental da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito par-cial para a obtenção do grau demestreem Física.

Orientador: José Dias do Nascimento Jr.

N

ATAL

-RN

(3)

A João Bosco Laurindo Duarte e M aria do Socorro Sáe Sousa Duarte

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"Pouco conhecimento faz com que as pessoas se sintam orgulhosas. Muito conhecimento, que se sintam humildes. É assim que as espigas sem grãos erguem desdenhosamente a cabeça para o Céu, enquanto que as cheias as baixam para a terra, sua mãe." Leonardo da Vinci

"Os poetas reclamam que a ciência retira a beleza das estrelas. Mas eu posso vê-las de noite no deserto, e senti-las.

Vejo menos ou mais?" Rychard P. Feynman

"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença, mas o ato de atingir a meta."

Carl Friedrich Gauss

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A

GRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente a Deus; um Deus que se revela na harmonia ordeira daquilo que existe, e não um Deus que se interessa pelo destino e pelos atos dos seres humanos;

À minha família, meu pai João Bosco, minha mãe Maria do Socorro, meus irmãos Thiago, Thamyres, João e Thaís, por toda confiança depositada em mim durante toda a minha jornada;

Ao Prof. José Dias do Nascimento Jr., pela incessante orientação ao longo destes dois anos, pela compreensão nos momentos difícies e pela amizade construída durante essa caminhada;

Aos Professores Carlos A. Romero Filho (meu orientador de IC na graduação) e Mário J. D. Assad (in memoriam), por apresentarem a beleza e a elegância da física através

dos caminhos da matemática, na época de graduação na UFPB;

Ao Prof. Luiz Freire Ribeiro, pelo apoio e confiança na fase inicial de instalação aqui em Natal, pela ajuda na correção gramatical deste trabalho e também pelo grande afeto que foi desenvolvido ao longo desse período. Creio que de uma relação inicial pro-prietário - inquilino hoje evoluímos para uma situação de segundo pai - filho;

À todos os moradores da república Sr. Luiz, por todas as amizades estabelecidas e pelos diversos momentos de descontração e lazer. Em especial ao Diogo Souto, Prost., por mostrar que diante do caos sempre é possível obter à ordem, ao João Paulo Pinto Có, JP, pela perseverança e coragem de sempre batalhar pela vitória e ao Ênio Araújo, Boto, por todas as conversas e discussões interessantes;

À Celina Pinheiro, por sempre está com um sorriso no rosto e disposta a ajudar; Aos professores do PPGF, pela significativa contribuição na minha vida acadê-mica;

À todos os colegas da pós, em especial aos amigos da sala Jaimme Tiomno, Cris-tovão, Chico, Gladstone, Crislane, Noélia, Marcelo, Nyladih e Juliana, por todos os mo-mentos de discussão, estudo e principalmente dos assutos paralelos nos horários do café; Ao Jefferson Soares, pelo incansável apoio na instalação de programas e na eluci-dação de problemas em relação ao Super Mongo;

(6)

Ao Matthieu Castro, pela colaboração nos dados do ESPaDOnS e NARVAL; Ao CNPq/CAPES, pelo apoio financeiro.

(7)

Resumo

Este estudo propõe um programa observacional focado na investigação da evolu-ção do magnetismo estelar e do dínamo em estrelas frias, ativas e do tipo-solar. Mais preci-samente nas estrelas análogas e gêmeas solares. As observações das estrelas da nossa base foram realizadas com dois espectropolarímetros (ESPaDOnS@CFHT e NARVAL@TBL). A análise das estrelas em diferentes estágios permite uma compreensão da dependência da atividade magnética em função de parâmetros estelares básicos como, por exemplo, a rotação, a massa, a profundidade da zona convectiva e a idade. Este estudo fornece me-didas necessárias para testar à teoria do dínamo. Os 65 objetos utilizados nesse trabalho tratam-se de estrelas do tipo solar, com massa no intervalo de 0.9 ≤ M/M⊙ ≤ 1.075 e

em diferentes estágios evolutivos. Nossos dois principais objetivos científicos foram, (i) Determinar como o campo magnético evoluiu a partir da sequência principal de idade zero (ZAMS) até o turn off, num intervalo de massa0.9≤M/M⊙≤1.075; (ii) Determinar

o impacto da profundidade da zona convectiva e da rotação no magnetismo das estrelas frias do tipo solar. O principal resultado deste estudo foi a caracterização da dependên-cia da intensidade do campo magnético com a idade, com o número de Rossby e com o aprofundamento da zona convectiva. Neste contexto, a disponibilidade do ESPaDOnS e NARVAL abre uma excepcional possibilidade para estudarmos as propriedades magnéti-cas das estrelas do tipo-solar através das observações espectropolarimétrimagnéti-cas.

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Abstract

This study proposes an observing program focused on the investigation of the stellar magnetism and dynamo evolution in cool active solar-like stars. More mainly in the solar analogs and twins. Observations of stars of our base were carried out with two spectropolarimeter (ESPaDOnS@CFHT and NARVAL@TBL). The analyse of stars in stage different allows an understanding of the dependence of magnetic activity on basic stel-lar parameters such as rotation, mass, age and depth of the convection zone. This study provides measures necessary for testing dynamo theories. The 65 targets for this pro-ject are solar type stars with mass spanning from 0.9 ≤ M/M⊙ ≤ 1.075 solar masses

and at different evolutionary stages. Our two main science objectives were, (i) To deter-mine how the magnetic field evolved from the ZAMS to the TO (turn off) for stars with

0.9 ≤ M/M⊙ ≤ 1.075; (ii) To determine the impact of convective depth and rotation on

magnetic of cool stars of solar type. The main result from this study was the characteri-zation of the dependence of magnetic field intensity as function of age, Rossby number and the convective zone deepening. This context, the availability of ESPaDOnS and NAR-VAL opens an exceptional possibility to study the magnetic properties of Sun-like stars by means of spectropolarimetric observations.

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LISTA DE FIGURAS

1.1 Regra de polaridade de Hale. Em T=0, (mínimo de manchas solares) os

pontos de um novo ciclo aparecem em altas latitudes. O campo polar tem um comprimento máximo durante o mínimo de manchas. À medida que avançamos no ciclo (T=2.75 anos), os pontos aumentam em número e

apa-recem em baixas latitudes. Ao mesmo tempo, o comprimento do campo polar diminue. No máximo solar (T=5.5 anos), o campo polar passa por

um mínimo invertendo o seu sinal, enquanto que os pontos aparecem pró-ximo do equador. No própró-ximo mínimo de manchas solares (T=11 anos), os

pontos do velho ciclo estão próximos do equador enquanto que os pontos do novo ciclo voltam a aparecer em altas latitudes com sinal invertido. Isto continua através do novo ciclo de máximo (T=16.5 anos), até T=22 anos,

quando o ciclo magnético é completado. Figura extraída de Venkatakrish-nan&Gosain (2006). . . 4

1.2 Na parte superior, pode-se observar o diagrama de borboleta que mostra o com-portamento das manchas. No início de um ciclo solar elas se distribuem em altas latitudes e no final do ciclo elas tendem a se aproximarem do equador. Na parte inferior está um histograma da área total das manchas. (cortesia D. Hathaway, NASA Marshall Space Flight Center). . . 7

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1.3 O modelo de Babcock do dínamo magnético: (a) O campo magnético solar é inici-almente um campo poloidal; (b) A rotação diferencial arrasta as linhas de campo magnético congeladas (f rozen−in) em torno do Sol, convertendo o campo

po-loidal em campo toroidal; (c) A torção turbulenta nas linhas de campo dentro das cordas magnéticas dão origem as manchas solares na superfície; (d) Como o ci-clo progride, sucessivos grupos de manchas solares migram para o equador onde ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas com a polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol&Ostlie (1996). . . . 8

2.1 Mecanismo de dínamo α-ω. (a) Existência de um campo magnético

poloi-dal inicial. O efeito-ω consiste da rotação diferencial em (b, c). (d) Criação

de um campo magnético toroidal. (e) A simetria é quebrada, e a ação do dí-namo é mantida pelo efeito-α, fazendo ressurgir a hélice e criando laços do

campo magnético. (f) Esses laços coalescem para reforçar o campo dipolar origianl, assim concluindo o ciclo do dínamo. Figura extraída de Love (1999). 17

3.1 ESPaDOnS@CFHT . . . 26 3.2 NARVAL@TBL . . . 28 3.3 Perfil LSD do Sol obtido no dia 08 de dezembro de 1995. A parte de baixo

da figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte de cima temos um perfil circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da polarização circular é expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997). 33 3.4 Perfil LSD da estrela inativaδEri (HD23249) obtida no dia 15 de dezembro

de 1995. A parte de baixo da figura representa o perfil LSD não polarizado já na parte de cima temos um perfil circularmente polarizado. Observe que a assinatura residual da polarização circular é expandida 250 vezes. Figura extraída de Donati (1997). . . 34 3.5 Distribuição de todas as estrelas da base no diagrama HR, de acordo com o

instrumento responsável pelas observações. As trajetórias evolutivas foram obtidas utilizando a metalicidade [Fe/H]=0.019 e abrangendo as estrelas com massas de 0.8, 1.0, 1.2 e 1.5M⊙como descrito por Takeda et al. (2007)

e posteriormente por Nascimento et al. (2009). . . 36

(11)

4.1 Diagrama HR apresentando o estado evolutivo e a distribuição entre os res-pectivos instrumentos utilizados na observação de nossas estrelas. Os tra-çados evolutivos foram calculados com o código de Toulouse-Geneve como discutido em do Nascimento et al. (2009), onde foi utilizado o valor da me-talicidade solar [Fe/H]=0 e estrelas com massas de 0.9, 0.925, 0.95, 0.975, 1.0, 1.025, 1.05 e 1.075M⊙. As estrelas gêmeas podem ser identificadas

atra-vés de cruzes e pela simbologia G1, G2, G3, G4, G5, G6 e G7. A tabela (4.2) apresenta um resumo dos parâmetros físicos dessas estrelas. . . 43 4.2 Distribuição das estrelas do tipo solar no diagrama HR de acordo com a

possível detecção do campo magnético estelar. Os quadrados representam estrelas com detecção definitiva, os triângulos invertidos identificam as es-trelas com detecção marginal e os círculos abertos representam as eses-trelas sem detecção. Pode-se observar que as estrelas gêmeas também estão pre-sentes nessa figura, elas podem ser identificadas através do mesmo meca-nismo da figura (4.1). . . 44 4.3 Componente longitudinal do campo magnético estelar como função da

abun-dância de lítio das estrelas da nossa base. As gêmeas estão representadas por cruzes sobrepondo os símbolos. Algumas estrelas da nossa base ainda não possuem abundância de lítio determinada. . . 48 4.4 Histograma apresentando a distribuição da metalicidade das estrelas

aná-logas e gêmeas ao Sol com massa restrita ao intervalo de0.9≤M/M⊙ ≤1.075. 50

4.5 Distribuição da componente longitudinal do campo magnético estelar como função da metalicidade das estrelas da nossa base,[F e/H]. As gêmeas estão

representadas por cruzes sobrepondo os respectivos símbolos. . . 51 4.6 Comportamento do campo magnético estelar (componente logitudinal) de

acordo com a evolução do raio da zona convectiva. As gêmeas estão repre-sentadas por cruzes sobrepondo os símbolos. . . 53 4.7 Comportamento do campo magnético estelar (componente longitudinal)

como função da massa da zona convectiva calculados por da Costa (2009). As gêmeas solares estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores. . . 54

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4.8 Relacão entre o número de Rossby e a componente longitudinal do campo magnético estelar. Os quadrados representam as detecções, os triângulos as detecções marginais e os quadrados abertos estrelas onde o campo não foi detectado. Algumas estrelas apresentam várias medidas do campo magné-tico em épocas distintas. As gêmeas solares estão representadas por X e os símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores. . . 57 4.9 Comportamento do campo magnético longitudinal em relação a idade das

estrelas. As gêmeas solares estão representadas por cruzes e os símbolos seguem a mesma notação das figuras anteriores. A barra de erro típica para a determinação das idades é apresentada na parte superior do lado direito da figura. . . 60

(13)

LISTA DE TABELAS

2.1 Alguns parâmetros estelares em várias configurações astrofísicas. Os nú-meros entre parêntesis indicam incertezas significantes devido a outros efei-tos. Essa tabela foi extraída de Brandenburg&Subramanian (2005). . . 21

3.1 Comparação entre luminosidade, temperatura efetiva e idade, a partir do TGEC (Toulouse-Geneca Evolutionary Code) e dos modelos de Girardi et al. (2000). Tabela extraída de do Nascimento et al. (2010). . . 38

4.1 Intervalo dos parâmetros estelares para selecionar as estrelas em análogas e gêmeas solares de acordo com uma comparação dos parâmetros do Sol, segundo o estudo de Galeev et al. (2004). . . 41 4.2 Parâmetros estelares para as gêmeas solares identificadas nas figuras. Esses

valores são provenientes da tabela 1 que está localizada no apêndiceA. . . . 45

A.1 Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com espectropolarí-metro ESPaDOnS. . . 72 A.2 Parâmetros estelares referente as estrelas observadas com

espectropolarí-metro NARVAL. . . 74

(14)

SUMÁRIO

1 Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar 1

1.1 As manchas solares . . . 3

1.2 A descoberta do magnetismo estelar . . . 5

2 Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar 10 2.1 Magnetohidrodinâmica (MHD) . . . 11

2.2 Alguns parâmetros importantes na eletrodinâmica e MHD . . . 11

2.3 Equações fundamentais da MHD . . . 13

2.4 Teoria de dínamo . . . 15

2.4.1 Equação de Indução . . . 18

2.5 Campos magnéticos em diferentes ambientes astrofísicos . . . 22

2.5.1 Estrelas de pouca massa . . . 22

2.5.2 Estrelas massivas . . . 22

2.5.3 Magneto-estrelas . . . 23

2.5.4 Galáxias . . . 23

3 Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares 24 3.1 ESPaDOnS a nova geração de espectropolarímetro estelar . . . 25

(15)

3.2 O espectropolarímetro estelar NARVAL . . . 27

3.3 Medindo o campo magnético das estrelas . . . 29

3.3.1 O método do Imageamento Zeeman-Doppler (ZDI) . . . 31

3.3.2 O método LSD (Least-Squares Deconvolution) . . . 32

3.4 Nossa base de dados observacionais . . . 35

4 Resultados e Discussões 39 4.1 A evolução do campo magnético no diagrama HR . . . 42

4.2 Abundância de lítio versus|Bl| . . . 46

4.3 Metalicidade versus|Bl| . . . 49

4.4 Zona convectiva versus campo magnético . . . 52

4.5 Número de Rossby versus campo magnético . . . 53

4.6 Evolução do|Bl|em função da idade . . . 58

5 Conclusões e Perspectivas 61 5.1 Conclusões . . . 61

5.2 Perspectivas . . . 63

Referências bibliográficas 64

Apêndices 70

A Parâmetros estelares da nossa base de dados 70

(16)

CAPITULO

1

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO CAMPO MAGNÉTICO

DAS ESTRELAS DO TIPO SOLAR

“Magnetic fields are to astrophysics what sex is to psychoanalysis.“

H. C. van de Huls

Os primeiros registros de observações sistemáticas do Sol remontam de aproxi-madamente 400 anos antes de Cristo (A. C.). Estas observações foram realizadas nas pro-ximidades do Monte Lycabettus na Grécia antiga pelo astrônomo grego Meton. Ele foi o primeiro a registrar à localização do Sol no horizonte. Ele também esperava encontrar mudanças previsíveis na localização do nascer do Sol e da Lua. Embora algumas intem-péries tenham limitado suas observações, o tempo nebuloso foi fundamental para que ele conseguisse discernir manchas na face do Sol. A partir deste ponto, Meton começou a examinar seus mais de 20 anos de registro solar. Já por volta do século quatro A. C., The-ophrastus relatou seus achados sobre as manchas solares. Outros relatos antigos sobre o Sol e o tempo são vagos (Hoyt&Schalten 1997).

Por volta de 1610, Galileo Galilei utilizando-se de um instrumento de fabricação própria - que ele chamava deperspicillum- realizou várias observações dos corpos

(17)

Capitulo 1. Introdução ao estudo do campo magnético das estrelas do tipo solar 2

astronomia moderna e, consequentemente, da física solar. Ao observar o Sol, ele consta-tou que o mesmo não possuía uma face totalmente uniforme, mas uma superfície cons-tituída de várias manchas escuras. Inicialmente, ele acreditava que essas manchas eram semelhantes às nuvens vistas aqui na Terra. Também acreditava que elas estavam próxi-mas ou situadas na superfície solar e que estavam constantemente mundando de forma. Essas manchas presentes na face de um corpo celeste causaram muita confusão para os religiosos da época, pois sempre imaginaram que os corpos celestes estavam livres de imperfeições (Venkatakrishnan e Gosain 2006).

Dois mil anos se passaram sem grandes referências as mudanças no Sol e seus efeitos no tempo. A invenção do telescópio, por volta de 1600, trouxe um período de muitas surpresas e descobertas para os astrônomos, porém, o Sol e seus efeitos no tempo ainda continuaram sem grande importância. No final do século XVIII a situação não havia mudado e o interesse científico pelo Sol diminuiu. Seguindo os comentários de Sir W. Herschel sobre as manchas solares e o clima em 1796 e 1801, aproximadamente 10 artigos científicos abordam a influência do Sol no clima e no tempo. As próximas duas décadas contém em torno de 10 referências acerca destes tópicos. Somente após um artigo de C. Piazzi Smyth aparecer nosproceedindsda Royal Society em 1870, o campo explodiu (Hoyt

e Schalten 1997).

(18)

1.1 As manchas solares

As manchas solares são regiões escuras localizadas na superfície do Sol que po-dem ser observadas a olho nu, sob condições específicas, como, por exemplo, quando o Sol é visto no horizonte através de uma nuvem adequadamente fina. Embora uma mancha individual cobre apenas uma pequena fração do disco solar, algumas podem ter diâmetro de aproximadamente de 10 vezes o diâmetro da Terra. As manchas são escuras porque elas são mais frias do que a sua vizinhaça e assim irradiam menos energia. As manchas solares são a chave para uma compreensão do dínamo solar, e, consequentemente, para um melhor entendimento do campo magnético e da atividade magnética solar (Hoyt&

Schalten 1997).

Vários nomes estão relacionados com as observações da manchas solares. Acredita-se que Theophrastus foi o primeiro a fazer referências as manchas preAcredita-sentes no Sol. O po-eta romano Virgil (70-19 A. C.) escreveu,"E o Sol nascente irá aparecer coberto de manchas.". O astrônomo de Carlos Magno supostamente viu manchas no Sol no de 807 depois de Cristo (D. C.). Já no ano de 1198 Averroës de Cordoba mencionou uma mancha no Sol, ele atribuiu essa mancha ao planeta Mercúrio. Em 1607 Johannes Kepler viu uma mancha escura no Sol, mas, como Averroës, ele atribui isso a passagem do planeta Mercúrio sobre o disco solar (Hoyt&Schalten 1997).

O estudo científico das manchas solares começou, por volta de 1610, quando Tho-mas Harriot e Galileo Galilei, de maneira independente, observaram o Sol através de seus telescópios. Acredita-se que Harriot fez o primeiro desenho das manchas no Sol. No ano seguinte, David Fabricius1_{e seu filho Johannes Fabricius também observaram as manchas}

solares com o auxílio do telescópio. Eles foram os primeiros a publicarem as observações das manchas solares -"De Maculis in Sole Observatis"(Hoyt &Schalten 1997). Ao mesmo

tempo, Christoph Scheiner começou uma série de estudos acreditando que o Sol era per-feito. Ele considerava que as manchas solares eram satélites do Sol. Galileo inferiu que os pontos tipo-nuvem estavam, na realidade, na superfície do Sol, divergindo das premissas de Scheiner (Gough 2009).

Os dados armazenados durante vários anos de observações proporcionaram o acompanhamento da evolução das manchas solares ao longo do tempo. Foi observado que essas manchas (bipolares) tinham invariavelmente seu eixo quase paralelo ao

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Figura 1.1: Regra de polaridade de Hale. Em T=0, (mínimo de manchas solares) os pontos

de um novo ciclo aparecem em altas latitudes. O campo polar tem um comprimento máximo durante o mínimo de manchas. À medida que avançamos no ciclo (T=2.75 anos),

os pontos aumentam em número e aparecem em baixas latitudes. Ao mesmo tempo, o comprimento do campo polar diminue. No máximo solar (T=5.5 anos), o campo polar

passa por um mínimo invertendo o seu sinal, enquanto que os pontos aparecem próximo do equador. No próximo mínimo de manchas solares (T=11 anos), os pontos do velho

ciclo estão próximos do equador enquanto que os pontos do novo ciclo voltam a aparecer em altas latitudes com sinal invertido. Isto continua através do novo ciclo de máximo (T=16.5 anos), até T=22 anos, quando o ciclo magnético é completado. Figura extraída de

Venkatakrishnan&Gosain (2006).

dor solar, como definido pela rotação solar. Cada par bipolar de manchas tinha sua pola-ridade magnética apontada para a mesma direção durante onze anos. Após a conclusão desse período, os pares apareciam em um novo ciclo tendo suas polaridades invertidas em relação ao ciclo anterior. Além disso, o padrão no hemisfério sul era oposto ao que se observava no hemisfério norte do Sol (Venkatakrishnan& Gosain 2006). Este tipo de

(20)

(1.1).

1.2 A descoberta do magnetismo estelar

Não há dúvida que a descoberta feita por Hale, em 1908, no observatório Mount Wilson nos Estados Unidos a respeito da divisão Zeeman2 _{das linhas escuras (linhas de}

Fraunhofer), no espectro das manchas solares, foi um dos mais importantes eventos da as-tronomia do ponto de vista da determinação do campo magnético estelar. A partir deste momento, começou o estudo sistemático do campo magnético do Sol e a busca por campos magnéticos em outros corpos astronômicos (estrelas, galáxias, entre outros). Antes desta descoberta a única medida de um campo magnético no cosmos era o campo magnético terrestre, (Raychaudhuri 1972). Devido a investigação de Babcok (1958), tornou-se possí-vel determinar a intensidade do campo magnético de numerosas estrelas, cuja intensidade média (sobre a superfície estelar) chegava a várioskilogauss (KG). Estrelas com essa carac-terística possuíam, portanto, um campo magnético consideravelmente mais forte que o campo magnético solar (Raychaudhuri 1972).

Por volta de 1909, John Evershed3_{, do observatório Kodaikanal}4_{, analisou se o}

campo magnético era produzido por um gás em um movimento do tipo vórtice dentro das manchas solares. Ele realizou medições aproximadas do movimento dos gases usando um espectrógrafo, e ficou surpreso ao constatar que não havia movimento do tipo vórtice, mas um movimento radial para fora a partir das manchas solares (Evershed 1909). Essa descoberta, realizada em 1909, ainda permanece até os dias de hoje sem uma explicação satisfatória. As ideias intuitivas de Evershed acerca dos possíveis caminhos para pro-dução do campo magnético em fluidos eletricamente condutores estavam muito à frente do seu tempo. A ciência dos fluidos condutores tornou-se completamente desenvolvida apenas na metade do século XX, culminando na descoberta das ondas magnetohidrodinâ-micas por Hannes Alfvén (Alfvén 1942), cujo trabalho lhe rendeu o Prêmio Nobel em 1970. Esse novo ramo da física começou a ser vigorosamente aplicado ao problema da produção do campo magnético no Sol. Hoje sabemos que nas regiões de intenso campo magnético

2_{Pieter Zeeman observou que as linhas espectrais eram alargadas na presença de um forte campo magnético. Utilizando} cam-pos intensos e uma melhor resolução, ele observou que as linhas se dividem em componentes cuja separação aumentava de modo proporcional a intensidade do campo. Essa descoberta lhe rendeu o Prêmio Nobel de Física em 1902, juntamente com Lorentz.

3_{John Evershed foi um astrônomo Inglês. Ele foi o primeiro a observar o movimento radial das manchas solares, um fenômeno} conhedico como efeito Evershed.

(21)

ocorre o movimento do plasma através dos campos e esses movimentos proporcionam o aparecimento de um campo elétrico indutivo (procedimento análogo à variação do fluxo magnético através de uma espira, com o intuito de se obter uma corrente elétrica). A corrente elétrica induzida no plasma solar produz um campo magnético oposto ao movi-mento original do fluido (Venkatakrishnan&Gosain 2006).

A julgar pela natureza fragmentada do campo magnético na superfície solar, po-demos nos perguntar se é possível falar sobre a existência de um campo magnético de todo o Sol. Na realidade, sabemos que existem várias indicações físicas de que há algum as-pecto global sobre o campo magnético solar. Deve-se compreender que o dínamo, possível mecanismo de geração do campo magnético, depende do padrão de movimento do fluido. Evershed foi o primeiro a tentar encontrar um dínamo local para as manchas solares indi-viduais. Porém, ele não obteve êxito. Evershed indicou que a origem do campo magnético local está relacionada com algum outro padrão de movimento do fluido, não associado apenas ao local individual das manchas. Através da observação sistemática das manchas solares, Carrington percebeu que o movimento global, mencionado por Evershed, tratava-se da rotação do Sol (Venkatakrishnan&Gosain 2006). Hale e Nicholson (1938) notaram

que todos os pares de manchas solares tinham polaridade magnética oposta e que se com-portavam de forma sistemática a cada onze anos durante os ciclos das manchas solares. O diagrama que caracteriza o comportamento das manchas solares em função da latitude possui uma aparência peculiar. Uma visão global desse diagrama mostra que o mesmo se assemelha às asas de uma borboleta, por esse motivo, esse diagrama leva o nome de

diagrama da borboleta (butterfly diagram). A figura (1.2) mostra esse diagrama.

Cinquenta anos após a descoberta de Hale, H. W. Babcock (Babcock 1947) mediu pela primeira vez o campo magnético (algunskilogaussaté algumas dezenas dekilogauss)

para outras estrelas além do Sol. Estas estrelas de tipo espectral A e B apresentavam

uma elevada abundância de alguns elementos químicos, tais comoSi, Cr, Sr, Eu. Estes

objetos ficaram conhecidos como estrelas peculiares do tipoApeBp. Contrariamente ao

Sol, a estrutura magnética dessas estrelas é em primeira aproximação semelhante a um dipolo oblíquo dividindo a estrela em duas regiões monopolares, cada uma ocupando um hemisfério (Borra&Landstreet 1980).

(22)

Figura 1.2: Na parte superior, pode-se observar o diagrama de borboleta que mostra o compor-tamento das manchas. No início de um ciclo solar elas se distribuem em altas latitudes e no final do ciclo elas tendem a se aproximarem do equador. Na parte inferior está um histograma da área total das manchas. (cortesia D. Hathaway, NASA Marshall Space Flight Center)

mesmo período em todas as latitudes, então este campo semente deveria apenas se mover em círculos, como os fios de uma cesta flexível se movimentariam se girássemos os fios em torno da cesta. Porém, como sabemos, o Sol é um corpo que apresenta uma rotação di-ferencial, girando mais rápido no equador do que nos pólos. A rotação irregular do Sol irá fazer com que o campo semente produza grandes torções nas linhas de campo magnético. A torção nas linhas de força pode gerar uma perda de controle. Neste caso, a natureza tem uma válvula de segurança. O campo torcido tem uma tendência de empurrar o material para fora, tornando essa porção mais leve do que os seus arredores. Os nós no campo, en-tão, levantam-se para a superfície do Sol e produzem as manchas solares. Uma parte do campo atado fica esticado para fora outra vez, por causa da distorção do movimento ci-clônico do gás na zona convectiva, e alguns dos campos sementes são obtidos novamente (Venkatakrishnan&Gosain 2006). A figura (1.3) apresenta de maneira esquemática esse

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Figura 1.3: O modelo de Babcock do dínamo magnético: (a) O campo magnético solar é inicial-mente um campo poloidal; (b) A rotação diferencial arrasta as linhas de campo magnético congela-das (f rozen−in) em torno do Sol, convertendo o campo poloidal em campo toroidal; (c) A torção

turbulenta nas linhas de campo dentro das cordas magnéticas dão origem as manchas solares na superfície; (d) Como o ciclo progride, sucessivos grupos de manchas solares migram para o equa-dor onde ocorre a reconexão do campo magnético reestabelecendo o campo poloidal, mas com a polaridade original revertida. Figura obtida de Carrol&Ostlie (1996).

Atualmente, sabemos que o campo magnético pode apresentar diferente intensi-dade de um objeto para outro, podendo apresentar desde valores baixos como, por exem-plo, o campo magnético galáctico que é da ordem de10-6_G_{(Fermi 1949; Walsh et al. 2002)}

passando para valores da ordem10-500Gnas estrelas do tipo Sirius e Vega (Severny 1970), até campos com altíssima intensidade, como é o caso das estrelas do tipo anãs brancas, cujos campos abrangem um intervalo de 105_-107_G _{(Kemp et al. 1970; Angel} _&

Lands-treet 1971a,b) e ainda em situações de campo extremo, como é o caso dasmagnetares(por exemplo, estrelas de nêutrons) com intensidade de campo da ordem de1014_G_{(Gold 1969;}

Woltjer 1964; Raychaudhuri 1970, 1971a; Dunca&Thompson 1992). No presente trabalho,

(24)

Esta dissertação está estruturada da seguinte forma: No segundo capítulo, dcreveremos (de maneira simplificada) os princípios físicos e ideias teóricas nos quais es-tão baseados os modelos do dínamo solar. No terceiro capítulo, apresentamos a parte referente à instrumentação e algumas informações básicas sobre os espectropolarímetros utilizados, como também a definição da base de dados observada. Vale salientar que estes dados são originais e nunca antes analisados, ou seja, esta é a primeira publicação com os mesmos. No quarto capítulo, apresentamos alguns dos nossos resultados para o com-portamento do campo magnético em função de vários parâmetros estelares, tais como: temperatura efetiva (Tef f), idade, massa da zona convectiva (Mcz), tamanho do raio da

zona convectiva (Rbcz), entre outros. Faremos também um confronto dos resultados deste

(25)

CAPITULO

2

CAMPOS MAGNÉTICOS EM ASTROFÍSICA ESTELAR

“It is not thy duty to complete the labour, but neither art thou free to desist therefrom

Ethics of the Fathers, II, 21.

A construção de um quadro físico compreensível da estrutura e evolução estelar é um dos grandes triunfos Astrofísicos do século XX. Porém, muitos aspectos importantes do ciclo de vida estelar ainda encontram-se na obscuridade. Eles incluem: a origem e a evolução dos campos magnéticos, incluindo os campos em grandes-escalas; o ciclo das manchas solares; a evolução da rotação estelar; a origem e a característica da rotação di-ferencial; a atividade coronal de alta-energia; a perda de massa em estrelas massivas; e vários outros aspectos da evolução das binárias. Questões ainda mais críticas permane-cem abertas em relação ao fim da vida das estrelas e sua vida após a morte, quando essas estrelas tornam-se objetos compactos. Todas estas questões estão na área de fronteira da moderna astrofísica. De maneria significativa, muitas delas inevitavelmente envolvem campos magnéticos interagindo com o plasma. Portanto, elas pertencem ao reino da As-trofísica de Plasma (Uzdensky 2009).

Um tema comum na astrofísica de plasma é o ciclo de vida dos campos magné-ticos: Como eles são produzidos e amplificados? Quais são os mecanismos de interação desses campos com o plasma (freio magnético, oumagnetic braking), instabilidade MHD tais como MRI, Kink, e Parker? E como eles são destruídos (reconexão) (Uzdensky 2009)?

(26)

Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar 11

Acreditamos que qualquer avanço nessa área será fruto de um programa de pes-quisa bem balanceado, cujos constituintes principais são: observações astronômicas, teo-ria analítica, simulações computacionais e experimentos laboratoteo-riais.

Neste capítulo, introduziremos alguns conceitos básicos da Magnetohidrodinâ-mica (MHD) e da teoria de dínamo estelar. Tentaremos estabelecer uma base útil em relação a essas teorias, para que futuramente possamos esclarecer o comportamento do campo magnético nas estrelas do tipo solar, real objeto de estudo desse trabalho.

2.1 Magnetohidrodinâmica (MHD)

Os campos magnéticos influenciam fluxos tanto naturais quanto artificiais. Eles são rotineiramente usados na indústria para aquecer, bombardear, agitar e levitar líquidos metálicos. Nos meios astrofísicos, eles estão presentes no campo magnético terrestre, que é mantido pelo movimento de um fluido no núcleo da Terra, no campo magnético solar, que gera manchas e flares solares, e no campo magnético galáctico, que acreditamos ser o responsável por influenciar a formação de estrelas nas nuvens interestelares. O estudo desses fluxos é chamado de Magnetohidrodinâmica (MHD). Formalmente, a MHD está interessada na interação mútua do fluxo do fluido e dos campos magnéticos. Os fluidos em questão devem ser eletricamente condutores e não-magnéticos como, por exemplo, gases quentes ionizados (plasmas). Nesta dissertação, daremos mais ênfase para a eluci-dação dos princípios físicos, sendo que as soluções matemáticas detalhadas poderão ser abordadas na continuidade deste trabalho.

2.2 Alguns parâmetros importantes na eletrodinâmica e MHD

Faremos uma análise qualitativa do problema, e introduziremos algumas nota-ções. Sejaµa permeabilidade do espaço livre,σ eρdenotando a condutividade elétrica e

a densidade de condução do meio, respectivamente, e sejaluma escala de comprimento

(27)

Rm = µσul (2.1)

va =

B ρµ (2.2) τ = σB2 ρ −1 (2.3)

Essas expressões representam respectivamente o número Magnético de Reynolds, a velocidade de Alfvén e o tempo de relaxação Magnético. O primeiro desses parâmetros pode ser considerado como uma medida adimensional da condutividade, enquanto a se-gunda e a terceira quantidades têm dimensão de velocidade e tempo, respectivamente (Davidson 2001).

Agora já podemos insinuar que o campo magnético comporta-se muito diferente-mente, dependendo da condutividade do meio. Como a condutividade está diretamente relacionada com o número de Reynolds(Rm), podemos fazer uma análise quanto ao seu

valor. Então, quando o número de Reynolds (Rm) é grande, as linhas de campo

magné-tico atuam como elásmagné-ticos congelados1 _{para o meio condutor. Isso proporciona duas}

con-sequências. Primeira, o fluxo magnético passando atráves de qualquer circuito fechado tende a ser conservado durante o movimento do fluido. A segunda consequência está relacionada com pequenas perturbações do meio; estas pertubações tendem a resultar em oscilações quase elásticas com o campo magnético fornecendo a força restauradora para a vibração. Em um fluido, isso resulta nas ondas de Alfvén, que acabam por apresentar uma frequência dew ∼ va/l. No caso em que o Rm é pequenov tem pequena influência

noB. O campo induzido é negligenciado em comparação com o campo imposto. O campo

magnético então se comporta de forma bastante diferente. Acredita-se que o campo é de natureza dissipativa, ao invés de elástica, e que o movimento mecânico de amortecimento converte a energia cinética em calor por meio de dissipação Joule. A escala de tempo relevante é agora o tempo de relaxação (ou amortecimento),τ, ao invés dol/va.

Agora, através das equações fundamentais da MHD, iremos começar a nossa ca-minhada em busca da equação que governa à evolução do campo magnético estelar, ou seja, a equação de indução.

(28)

2.3 Equações fundamentais da MHD

A teoria magnetohidrodinâmica (MHD) foi erguida sobre dois pilares, a física de fluidos e o eletromagnetismo. A união das equações de cada uma dessas áreas, as equa-ções da mecânica dos fluidos e as equaequa-ções de Maxwell do eletromagnetismo, resultou num tratamento teórico capaz de esclarecer os fenômenos que ocorrem com um plasma. Essa teoria é a essência da física de Plasma. Hannes Alfvén foi o pioneiro nesse caminho; ele considerou que essa abordagem constitui essencialmente uma teoria da mecânica do contínuo. Esse termo, mecânica do contínuo, foi empregado pela primeira vez em 1942 pelo próprio Alfvén.

A MHD se preocupa em determinar as equações de movimento de um fluido condutor imerso num campo magnético. Então, de maneira natural, suas equações devem incluir:

•Equação do campo eletromagnético (Eletrodinâmica); •Equação de movimento do fluido (Hidrodinâmica); •Equação de estado (Termodinâmica).

Em unidadescgs, as equações de Maxwell apresentam a seguinte forma:

∇ ×B= 1

c2

∂E

∂t +

4π

c J (2.4)

∇ ·B= 0 (2.5)

∇ ×E=−1

c ∂B

∂t (2.6)

∇ ·E= 4πρe (2.7)

(29)

respectiva-Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar 14

mente,Jé a densidade de corrente,cé a velocidade da luz eρeé a densidade de carga. A

expressão generalizada da lei de Ohm para um fluido total ou parcialmente ionizado vem para complementar as equações acima.

J=σ

E+1

cv×B

(2.8)

onde o termovcorresponde ao campo de velocidades.

Para complementar as equações fundamentais da MHD apresentamos as equa-ções da mecânica dos fluidos, que estão dispostas da seguinte forma:

∂ρ

∂t +∇ ·(ρv) = 0 (2.9)

ρ

∂v

∂t + (v· ∇)v

=−∇p+ρg+ J×B

c (2.10)

∇ ·v= 0 (2.11)

d dt p ρ

= 0 (2.12)

d dt(pρ

−γ

) = 0 (2.13)

p=nkBT (2.14)

Nesso ponto, temos a equação da continuidade da massa, a equação de movi-mento (Equação de Euler), a equação do fluido incompressível, a equação do fluido isotér-mico, a equação adiabática e, por fim, a equação de estado do gás ideal. Essas expressões revelam o tratamento do plasma como um único fluido condutor de densidade ρ,

(30)

à temperatura absoluta em Kelvin, à constante de Boltzmann e à densidade numérica de partículas. De maneira análoga à mecânica dos fluidos, a teoria MHD negligencia a iden-tidade de partículas individuais e aborda apenas um elemento de fluido.

Em linhas gerais, a base fundamental da física de plasma está vinculada às se-guintes suposições (Nelson 2008):

1. hipótese do contínuo (aproximação de fluido e sistema isotrópico); 2. hipótese da quase neutralidade;

3. hipótese da variação eletromagnética do meio, sendo quase-estacionárias ou não relativísticas.

Agora, iremos apresentar um pouco da teoria do dínamo; afinal, essa teoria surgiu com o intuito de explicar a origem, a manutenção e o aniquilamento dos campos magné-ticos estelares observados.

2.4 Teoria de dínamo

(31)

Biermann (1950), conhecido como bateria de Biermann. Essa teoria afirma que a pressão parcial do ga´s de elétrons em uma estrela em rotação atua como uma bateria, conduzindo a corrente elétrica que mantém um campo magnético em torno de um eixo de rotação. Contudo, essa teoria apresenta dúvidas em relação ao processo de criação dessas corren-tes elétricas no interior da Terra ou das estrelas. A linha de raciocínio para esse problema segue um caminho, como o próprio nome já diz, auto-sustentável; em outras palavras, acredita-se que a corrente elétrica gera o campo magnético e o campo magnético produz novamente as correntes elétricas. Esse ciclo permanece indefinidamente?

E. N. Parker e W. M Elsasser (Parker 1954, 1955, 1970; Elsasser 1946a) foram os primeiros a compreender o mecanismo de dínamo denominado de α− ω (alfa-ômega).

Eles acreditavam que o movimento do fluido no núcleo da Terra poderia atuar como um dínamo se este consiste de uma combinação de rotação diferencial e movimento helicoi-dal convectivo. Em outras palavras, significa dizer que a ação do dínamo propõe que o campo magnético seja supostamente mantido pela indução de correntes, como o re-sultado do movimento regular ou irregular da massa no interior do objeto. A teoria de Alfvén, em termos da instabilidade devido à torção do campo magnético, também deve ser considerada como uma teoria do dínamo (Alfvén, 1950, 1961). A figura (2.1) ilustra esse mecanismo.

O campo magnético pode ser mantido por um dínamo convectivo no núcleo da estrela através de um mecanismo similar ao proposto por Bullard&Gellmann (1954) para

explicar a manutenção do campo magnético da Terra. Eles consideravam um padrão cons-tante de convecção dentro de um globo conductor, baseado no movimento esperado do núcleo da Terra - uma rotação não uniforme e células convectivas apresentando movi-mentos de subida e descida próximo do equador. Eles perceberam que, com magnitudes adequadas das duas partes em movimento, era possível garantir a manutenção de um campo magnético constante. Este campo, enquanto se assemelha a um campo de dipolo bem longe do globo, tem uma grande componente toroidal no seu interior.

(32)

Figura 2.1: Mecanismo de dínamoα-ω. (a) Existência de um campo magnético poloidal

inicial. O efeito-ωconsiste da rotação diferencial em (b, c). (d) Criação de um campo

mag-nético toroidal. (e) A simetria é quebrada, e a ação do dínamo é mantida pelo efeito-α,

fazendo ressurgir a hélice e criando laços do campo magnético. (f) Esses laços coales-cem para reforçar o campo dipolar origianl, assim concluindo o ciclo do dínamo. Figura extraída de Love (1999).

transcorrido até o momento não foi suficiente para atenuar qualquer sinal do campo? A partir da equação de indução magnética, seremos capazes de estimar o tempo de decai-mento desses campos?

Tomando como modelo o dínamo elétrico, mecanismo responsável por converter a energia proveniente do movimento em energia elétrica, iremos apresentar o dínamo astrofísico que também está relacionado ao movimento; nesse caso, com o movimento do plasma astrofísico, através dos campos de velocidadesv, com as variações temporais dos

campos magnéticos, ∂B

(33)

2.4.1 Equação de Indução

O interior das estrelas é constituído de um gás altamente ionizado, que é o plasma. A equação fundamental que governa o comportamento (e geração) dos campos magnéti-cos em um tal sistema de plasma é a equação de indução (Nandy 2010). Iremos obter essa expressão a partir das equações da MHD.

Na MHD solar elimina-se o vetor campo elétrico, E, e a densidade de corrente

elétrica,J, e trabalha-se com a variável primária vetor campo magnético,B. Então,

inicia-remos explicitando o vetor campo elétrico na lei de Ohm, ou seja,

E= J

σ −

v×B

c (2.15)

Substituindo a equação acima (2.15) na equação de indução de Faraday (2.6), obtém-se

∇ × J σ − ∇ ×

v×B

c

=−1

c ∂B

∂t (2.16)

Com o auxílio da lei de Ampère, pode-se escrever o vetor densidade de corrente

Jem termos do vetor campo magnético. Salientamos que a corrente de deslocamento na

lei de Ampère pode ser negligenciada se a velocidade típica do plasma é muito menor do que a velocidade da luz(V ≪ c). Podemos observar isso através de uma simples análise

dimensional, ou seja, assumindo que a escala de comprimento típica para a variação de plasma éLe que a escala de tempo típica é da ordem deT. Em outras palavras, isso

sim-plesmente significa queLé uma distância espacial sobre os quais as quantidades variam.

E de maneira similar,T é uma estimativa do tempo necessário para que o fluido saia do

equilíbrio. Essas duas quantidades podem ser usadas para definir a velocidade típica de plasma, V = L/T. Este tipo de aproximação nos permite estimar a ordem de grandeza

nos termos da equação de indução de Faraday (2.6) e da equação de Ampère (2.4). Sendo assim, temos que,

∇ ×E≈ E

L (2.17)

∂B

∂t ≈ B

(34)

Comparando essas duas equações (2.17) e (2.18), obtém-se .

E = L

TB =V B (2.19)

Agora na equação (2.4) o lado esquerdo é aproximadamenteB/L, mas a corrente

de deslocamento é dada por

1 c2 ∂E ∂t ≈ 1 c2 E T = V B c2_T =

B L

V2

c2 (2.20)

Portanto, se a velocidade típica de plasma satisfaz a relação (V2

≪ c2

), então a corrente de deslocamento é muito menor do que (∇ ×B). Isto é uma aproximação da

MHD, logo, podemos escrever a lei de Ampère simplificada (nesse caso, expressando a densidade de corrente como função do campo) como,

J= c

4π∇ ×B (2.21)

Substituindo a expressão (2.21) acima na equação (2.16) e fazendo umas simples manipu-lações, encontra-se

∂B

∂t =∇ ×(v×B)−

c2

4πσ

∇ ×(∇ ×B) (2.22)

Agora, recorremos a identidade vetorial abaixo, equação (2.19),

∇ ×(∇ ×B) = ∇(∇ ·B)− ∇2

B (2.23)

e utilizando o termo (2.5), referente a ausência de monopólos magnéticos. Podemos rees-crever a expressão (2.22), já com as devidas alterações obtidas acima, como

∂B

∂t =∇ ×(v×B) + c2

4πσ(∇

2

B) (2.24)

Aqui, introduziremos a difusividade magnética, que é dado por η = c2

/4πσ. Assim, a

expressão (2.20) irá ficar com a forma

∂B

∂t =∇ ×(v×B) +η(∇

2

(35)

Essa equação (2.25) é um dos principais pilares em MHD. Ela é denominada de equação da indução. Observe que trata-se de uma equação linear simétrica com relação à troca de(B)por (-B). A presença de um único parâmetro hidrodinâmico nessa equação, a

velocidade do fluido, permite a formulação do modelo de dínamo que é conhecido como dínamo cinemático.

Com a finalidade de obter algum progresso na compreensão das possíveis solu-ções dessa equação, é de grande utilidade fazer uma análise dimensional da equação (2.25) e assim ser capaz de obter alguma estimativa sobre o seu significado físico. Então, como já foi definido anteriormente, sejamT eLunidades de tempo e comprimento característico

do sistema, temos

B T ≃ vB L + ηB L2 (2.26)

Essa equação nos fornece os termos de advecção, primeiro termo do lado direito, e de difusão, segundo termo do lado direito. Ela também proporciona a obtenção do número magnético de Reynolds, que nada mais é do que a razão entre os dois termos do lado direito dessa equação (2.26)

Rm =

vL

η (2.27)

A partir do número de Reynolds, somos capazes de determinar qual dos efeitos, indutivo ou difusivo, governa a evolução do campo magnético. Assim, quando o número de Reynolds é:

• Rm ≪ 1, o segundo termo (do lado direito) da expressão (2.26) domina sobre

o primeiro e, dessa forma, a evolução do campo magnético é regida por uma equação de difusão,

∂B

∂t =η∇

2

B (2.28)

onde o termoηé considerado constante. Em outras palavras, significa que a força viscosa

domina sobre o termo advectivo e teremos a presença de um fluido laminar (Guerrero 2009).

(36)

o segundo e, assim, a evolução do campo obedece à equação de indução e neste caso teremos um fluido turbulento. Reescrevendo o primeiro termo da expressão (2.26),∇ ×

(v×B), com o auxílio de uma fórmula vetorial, será possível visualizar mais claramente

o significado desse termo. Então, recorrendo a identidade vetorial abaixo

∇ ×(v×B) = v(∇ ·B)−B(∇ ·v) + (B· ∇)v−(v· ∇)B (2.29)

e lembrando que a ausência de monopólos elimina o termo∇ ·B. Fazendo uma análise

desses três termos remanescentes, temos que, o primeiro termo apresenta uma caracterís-tica de advecção, o segundo termo proporciona uma distorção ou alongamento no campo magnético, possibilitando uma amplificação exponencial a uma taxa que irá depender do gradiente local do campo de velocidades. E, por fim, o terceiro termo tem uma especifici-dade de um efeito compressivo. Então, devido a presença desses três termos, a equação de indução (2.26) pode se comportar de três maneiras diferentes no processo de evolução do campo magnético: transporte, amplificaçãoecompressão(Guerrero 2009). Em

siste-mas astrofísicos como o Sol, o plasma tem um número deRmcaracterístico muito alto. Em

tal sistema de plasma, o campo magnético é congelado no fluido. Portanto, o campo e o movimento do plasma são acoplados. Isto permite à energia do fluxo convectivo na zona convectiva solar ser desenhada de modo a produzir e amplificar o campo magnético, que nada mais é do que a essência do mecanismo de dínamo (Nandy 2010).

Configuração astrofísica T(K) ρ(g/cm3

) vrms(cm/s) L(cm) Rm

Zona Convectiva Solar (parte superior) 104

10−6

106

108

106

Zona Convectiva Solar (parte inferior) 106

10−1

104

1010

109

Disco proto-estelar 103

10−10

105

1012

10

Disco de um Núcelo Ativo de Galáxia 107

10−5

105

109

1011

Galáxia 104

10−24

106

1020 (

1018)

Aglomerado de galáxias 108

10−26

108

1023

(1029

)

Tabela 2.1: Alguns parâmetros estelares em várias configurações astrofísicas. Os números entre parêntesis indicam incertezas significantes devido a outros efeitos. Essa tabela foi extraída de Brandenburg&Subramanian (2005).

(37)

uti-Capitulo 2. Campos Magnéticos em Astrofísica Estelar 22

lizados nessa tabela são provenientes do trabalho de Brandenburg&Subramanian (2005).

Através da utilização principalmente do efeito Zeeman, tomamos conhecimento dos diversos valores que o campo magnético pode apresentar. Então, a seguir, apresenta-mos alguns resultados provenientes da literatura, dos distintos valores da intensidade do campo magnético estelar nos diferentes ambientes astrofísicos.

2.5 Campos magnéticos em diferentes ambientes

astrofísi-cos

2.5.1 Estrelas de pouca massa

Acredita-se que tanto no Sol quanto em outras estrelas frias, estrelas com pouca massa, a atividade magnética é obtida do resultado da conversão da energia mecânica proveniente da convecção e da rotação em energia magnética pelo processo do dínamo MHD. Através de medidas do efeito Zeeman e de outras características espectrais é pos-sível detectar campos magnéticos da ordem de kilogauss. Embora as ideias básicas sejam bem estabelecidas, muitos aspectos chaves ainda continuam obscuros, tais como a rotação diferencial, o caráter intermitente da distribuição de campo magnético superficial (isto é, manchas solares), a origem do ciclo solar e o papel da rotação diferencial no dínamo em grande escala (Uzdensky 2009).

2.5.2 Estrelas massivas

Através dos dados observacionais, tomamos conhecimento da existência de cam-pos magnéticos da ordem de kilogauss em estrelas do tipo espectral O e B, situadas num intervalo de massa de 10 - 50 M⊙. Esta detecção pode ser de extrema importância na

(38)

ainda permanecem pouco compreendidos (Uzdensky 2009).

2.5.3 Magneto-estrelas

O objeto astronômico que possue um campo magnético da ordem de|B| ≥1014

G

é classificado como magneto-estrela (do inglês magneto-star). As estrelas de nêutrons são rotuladas como magneto-estrelas devido à sua alta magnetização. A justificativa para estas estrelas apresentarem campos tão elevados ainda é incerta. Contudo, acredita-se que estes altos valores sejam decorrentes da sua alta taxa despindown. Duncan&Thompson

(1992) foram os pioneiros à apresentar um modelo para as magneto-estrelas.

2.5.4 Galáxias

Utilizando o efeito Zeeman, Walsh e colaboradores detectaram o campo magné-tico de uma galáxia com desvio para o vermelhoz = 0.692da ordem de 84 µG(Walsh et

al. 2002). Outro método empregado na determinação da intensidade do campo magné-tico em uma galáxia é a utilização do espectro síncrotron, assumindo equipartição entre a densidade de energia e os raios cósmicos. Em média, um valor típico da intensidade do campo mangético para galáxias do tipo espiral é de aproximadamente 10µG(Beck 2008).

As galáxias contendo processos de formação estelar apresentam campos um pouco mais intensos, ou seja, campos da ordem de 50 - 100µG. Widrow (2002) encontrou que as

(39)

CAPITULO

3

OBSERVAÇÕES ESPECTROPOLARIMÉTRICAS DE

ANÁLOGAS E GÊMEAS SOLARES

“Os homens não permanecerão na Terra para sempre, mas em sua busca para a luz e espaço, penetrará primeiro timidamente além da atmosfera, e mais tarde conquis-tará para si todo o espaço perto do Sol."

Konstantin E. Tsiolkovsky

O interesse em se obter informações cada vez mais precisas sobre os processos físicos que ocorrem nas estrelas levou os astrônomos a fundirem duas técnicas bastante conhecidas. Eles uniram a espectroscopia com a polarimetria para dar origem à espec-tropolarimetria. Como o nome sugere, essa técnica consiste de uma análise da luz tanto espectroscopicamente quanto polarimetricamente. Dessa maneira, é possível obter tanto a distribuição do comprimento de onda em função da energia espectral quanto as proprie-dades do vetor de polarização da radiação eletromagnética. Assim, a espectropolarimetria abarca uma série de técnicas com a finalidade de caracterizar a luz da forma mais exaus-tiva possível. Esta técnica é, em última análise, baseada em uma teoria que se iniciou no final do século XIX e que atingiu a maturidade na década de 1990, como destaca Iniesta

(40)

Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares 25

(2004).

Atualmente, os telescópios são acoplados a diversos instrumentos que possibili-tam analisar praticamente todo o espectro eletromagnético. Esses instrumentos, além de obter a imagem, também captam várias características físicas da radiação eletromagnética e dividem-na em diferentes comprimentos de onda, processo denominado espectrosco-pia. Através do conhecimento do espectro estelar, por exemplo, podemos determinar as condições físicas e químicas (como temperatura, gravidade, ventos estelares, composição química, entre outros) que ocorrem na atmosfera das estrelas.

Nesse trabalho, contamos com o auxílio da nova geração de espectropolarímetros de alta performace. O ESPaDOnS (an Echelle SpectroPolarimetric Device for the Observa-tion of Stars), localizado no CFHT (Canada-France-Hawaii Telescope), e o NARVAL, situ-ado no topo do Pic du Midi. Estes foram os dois instrumentos utilizsitu-ados na aquisição dos dados referentes ao campo magnético estelar para as nossas estrelas. Atualmente esses dois instrumentos são os responsáveis por fornecer um mapeamento do campo magné-tico estelar extremamente detalhado. São também uns dos poucos instrumentos existentes no mundo voltados exclusivamente para detecção do campo magnético estelar.

3.1 ESPaDOnS a nova geração de espectropolarímetro

este-lar

(41)

Figura 3.1: ESPaDOnS@CFHT

i)

Detalhes do instrumento e configurações

O ESPaDOnS é um espectrógrafoechellede alta resolução, bem como um

analisa-dor de polarização opcional. Ele tem uma cobertura espectral que vai de 370 a 1.050nmem

uma simples exposição, tudo isso com um poder resolutor1 _{de aproximadamente 68.000}

(em espectropolarimetria e modo espectroscópico ’objeto + céu’) até 81.000 (no modo es-pectroscópico ’apenas objeto’).

Com o ESPaDOnS, os astrônomos podem analisar com um detalhe sem prece-dente uma ampla gama de importantes questões na física estelar como, por exemplo, de-terminar a topologia do campo magnético para estrelas que abrigam planetas extrasolares, heterogeneidades na superfície estelar, rotação diferencial para ciclos de atividade, freio magnético, convecção e circulação no interior estelar, entre outros. Na base de dados do ADS, é possível encontrar diversas publicações com importantes resultados envolvendo os dados obtidos com o ESPaDOnS nos últimos anos.

(42)

3 Breve descrição do instrumento:

O ESPaDOnS consiste de duas unidades distintas, cada uma localizada em lugares diferentes com relação ao telescópio:

•A unidade Cassegrain, montada no foco Cassegrain, inclue o módulo calibração e é orientado bem como o módulo polarimétrico;

•A unidade espectroscópica, instalado no lado direito e termicamente estável do telescópio inclue o módulo espectrógrafo, que é o item principal do ESPaDOnS em termos de custo e peso.

3 Configuração do instrumento:

Para manter o ESPaDOnS tão simples como possível, foi necessário projetá-lo como um instrumento que "aponta e dispara"e que obedece a poucas configurações di-ferentes, ou seja, apenas três escolhas são disponíveis:

•Um modo espectropolarimétrico;

•Um modo espectroscópico (chamado ’objeto + céu’);

•Um segundo modo espectroscópico (chamado ’apenas de objeto’).

3.2 O espectropolarímetro estelar NARVAL

O espectropolarímetro estelar NARVAL está acoplado ao Telescópio Bernard Lyot de 2 metros de diâmetro, localizado no Pic du Midi na região sul da França, figura (3.2). Assim como seu irmão gêmeo ESPaDOnS que equipa o CFHT, este trata-se de um ins-trumento astronômico projetado para o estudo de campos magnéticos estelares e, mais especificamente, dos efeitos desses campos nas estrelas com planetas ao seu redor.

(43)

Figura 3.2: NARVAL@TBL

i)

Detalhes do instrumento e configurações

Como o ESPaDOnS, o NARVAL fornece uma completa cobertura do espectro óp-tico (de 370 até 1.050nm) em uma simples exposição com um poder resolutor da ordem

de 65.000. Da mesma forma que o seu "irmão gêmeo", ele está disponível em três modos diferentes.

•O primeiro modo (chamado de modo polarimétrico), pode medir a intensidade e a polarização do espectro da estrela observada (através da sequência de 4 sub-exposições). •O segundo modo (chamado modo ’apenas estelar’), pode medir apenas a inten-sidade do espectro, sem informações acerca da polarização do espectro.

•O terceiro modo (chamado de modo ’céu+estrela’) permite determinar

simul-taneamente a intensidade do espectro do objeto observado, bem como do seu plano de fundo.

(44)

mag-Capitulo 3. Observações espectropolarimétricas de análogas e gêmeas solares 29

nético dando ênfase para a técnica de imageamento zeeman-doppler e a obtenção da intensidade do campo magnético através das observações do tipo snapshot. O termo

snapshot era inicialmente utilizado com relação a fotos instantâneas, como as feitas pe-las antigas máquinas Polaroid, formalmente, a técnica de snapshot consiste em uma me-dida pontual da intensidade do vetor campo magnético na direção longitudinal através do método de LSD (Least Squares Deconvolution). Assim, estas duas técnicas associadas são resposáveis pela obtenção da intensidade e da topologia do campo magnético. Pros-seguindo, iremos também detalhar um pouco sobre esses novos instrumentos, além de apresentar os valores para a intensidade do campo magnético para nossa amostra.

3.3 Medindo o campo magnético das estrelas

Nossa base de dados é basicamente composta por duas propostas observacionais aprovadas segundo o acordo de consórcio entre o Brasil e o CFHT. E ainda uma grande parcela de dados provenientes do programa extenso (large program) aprovado com o NARVAL no TBL. Resumimos abaixo alguns dados das proposta:

• NARVAL@TBL 2009-2016: Vários proposals baseado nos "large programs"da cooperação entre o grupo de magnetismo estelar da UFRN e o grupo de magnetismo estelar de Toulouse, França. Os PI (principais investigadores) desse projeto são Dr. Pascal Petit. e o Prof. José Dias do Nascimento Jr.

•ESPaDOnS@CFHT 2009 B: Proposal 09BB03 aprovado com vinte e duas horas e intitulado "High-Resolution SpectroPolarimetric of Solar Analogs and Twins". Este con-sórcio é mantido pelo LNA e tem como PI o Prof. José Dias do Nascimento Jr.

•ESPaDOnS@CFHT 2011 A: Proposal 11AB05 aprovado com oito horas e intitu-lado "Investigating the Sun’s magnetic history through spectropolarimetric". Consórcio mantido pelo LNA e tem como PI o Prof. José Dias do Nascimento Jr.

Uma vez com tempo de telescópio garantido e realizadas as devidas observações o campo magnético estelar pode ser aferido através de diferentes técnicas. Foi utilizada a medição direta do campo magnético, isto é, o campo magnético foi inferido através

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espectrais. Dois caminhos diferentes devem ser distinguidos. O primeiro método consiste na medição do efeito Zeeman na luz polarizada; como se trata de uma polarização cir-cular, usualmente se recorre ao parâmetro de Stokes V para descrever as propriedades da luz. Os parâmetros de Stokes (I, Q, U, e V) podem ser obtidos a partir da medida da contri-buição de duas polarizações ortogonais para a intensidade do campo. Eles são utilizados, por exemplo, na determinação da força e da direção do campo magnético dentro e nos arredores de uma mancha solar. Então, este método pode detectar campos relativamente fracos porque é um método diferencial que permite ser calibrado com extrema precisão. O segundo método consiste em determinar a intensidade do campo magnético através da assinatura nas linhas espectrais em Stokes I (este parâmetro está relacionado com o fluxo total de energia ou intensidade da onda), isto é, da luz integrada sem qualquer análise de polarização. O principal problema é que a ampliação do efeito Zeeman é relativamente pequeno em comparação com a ampliação de outros efeitos físicos nas linhas espectrais de modo que a calibração é muito difícil e leva a grandes incertezas.

A dificuldade em se medir a intensidade do campo magnético diretamente (indi-cadores primários) levou os pesquisadores a utilizarem outros indi(indi-cadores de atividade magnética (indicadores secundários). Os indicadores secundários são muito úteis porque traçam os processos de radiação não-térmico que estão, provavelmente, conectados com a existência dos campos magnéticos. A observação do indicador (emissão deCaII) sugere

um comportamento periódico e/ou quase-periódico remanescente do ciclo de atividade magnética (Wilson 1978, Baliunas&Vaughan 1985). A ideia de que a rotação desempenha

um papel crucial na geração da atividade magnética foi amplamente corroborada pelas observações (Wilson 1963, 1966; Kraft 1967, e Skumanich 1972) de que os indicadores de atividade magnética são reforçados em estrelas da sequência principal girando mais rapi-damente (ver, por exemplo, Baliunas&Vaughan 1985 e Rosner et al. 1985). Entre outros

indicadores secundários podemos destacar a emissão em H&K eHα de acordo com os

trabalhos de Hartmann&Noyes (1987), Mohanty&Basri (2003). Já para a emissão

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3.3.1 O método do Imageamento Zeeman-Doppler (ZDI)

A medição do campo magnético na atmosfera das estrelas de tipo espectral G e K é essencial para o estudo da atividade estelar. Em particular, ela é necessária para fornecer uma prova de que a inomogeneidade horizontal encontrada pelo método de imageamento Doppler (Vogt et al. 1987) coincide ou não com regiões magnéticas. Até agora a existência de campos magnéticos em estrelas do tipo tardio foi inferida a partir de vários índices, tais como, a emissão nas linhas espectrais H e K de CaII ou modulação fotométrica devido a presença de manchas estelares e da rotação estelar (Semel 1989).

Nos últimos vinte anos muitas evidências de atividade estelar foram detectadas para as estrelas do tipo solar. Nesse processo de detecção foi empregado assinaturas es-pectrais específicas como, por exemplo, forte emissão de CaII, H e K (Vaughan et al. 1981) ou emissão coronal em raio-X (Gondoin, Mangeney, e Praderie 1987). Manchas solares também têm sido descobertas a partir de espectroscopia de precisão e estudo de modula-ção fotométrica em estrelas frias (Rodono et al. 1986; Vogt 1987). No caso do Sol, mani-festações similares de atividades no disco solar tem sido observado e atribuído à presença de campos magnéticos (Parker 1955). As estrelas do tipo solar são, assim, mais prováveis de serem estrelas magnéticas (Donati 1990).

Como o Sol, as estrelas frias possuem provavelmente muitas regiões bipolares (Robinson, Worden, e Harvey 1980) . As primeiras tentativas de detectar campos em tais estrelas através do método polarimétrico (como usado em estrelas do tipo Ap) foram inconclusivas, provavelmente, devido à complexa topologia magnética (Donati 1990).

O método desenvolvido por Robinson (1980) está baseado no alargamento mag-nético das linhas espectrais observadas, referente à luz despolarizada. Porém, muitas críticas foram levantadas acerca dessa técnica (Gray 1984; Gondoin, Giampapa, e Book-binder 1985; Hartmann 1987) assim que a realidade magnética da ampliação das linhas foi posta em questão (Donati 1990).

De qualquer maneira, a limitação mais restritiva é que, uma vez mais, nenhuma informação espacial precisa sobre a distribuição horizontal do campo magnético estelar pode ser obtido (Donati 1990).