Uma teoria integrada da produção domestica e da firma

Escola de Pós-Graduação em Economia

ECONOMICA

ｾｔｅｏｂｉａｉｎｔｅｇｂａｄａ＠

EDAFIBMA.

,..,

,

JOAO ROGERIO SANSON

(

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA)

LOCAL

Fundação Getulio Vargas

Praia de Botafogo, 190 - 10° andar - Auditório

DATA

13/11/97 (58 feira)

HORÁRIO

16:00h

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João Rogério Sanson*

Introdução

Pensar sobre o consumidor como um produtor doméstico permite um paralelismo com a firma. Afinal de contas, enquanto a firma compra insumos e vende produtos para maximizar lucros, o consumidor compra insumos e vende serviços produtivos para melhorar a sua posição no mapa de preferências, ou para maximizar utilidade. Há consumidores que vendem tanto serviços produtivos como bens produzidos domesticamente.

Uma das tentativas de se estabelecer tal paralelismo no contexto da teoria neoclássica e que ainda afeta a vida dos atuais estudantes de microeconomia foi feita por John R. Hicks, ao final da década de 1930. Hicks (1939, cap.6 e 7) discute tal paralelismo e mostra que o conceito de substituibilidade entre insumos, para a firma, equivale ao mesmo conceito entre bens finais e serviços, para o consumidor. O conceito de demanda compensada hoje é parte dos teoremas básicos de ambas as teorias. Uvros modernos de microeconomia enfatizam o paralelismo entre a função de despesa do consumidor e a função de custo da firma. Fala-se em efeito-substituição para ambos, em efeito-produto para a firma e em efeito-renda para o consumidor. Porém, na teoria da firma há um possível efeito-lucro para atrapalhar o paralelismo. Mesmo assim, a equação de Slutzki é definível para ambas as teorias.

A partir da teoria do capital de Irving Rsher, é possível mostrar que o agente maximizador de um índice de preferência deve maximizar o valor presente dos seus lucros. Mais recentemente, no contexto fisheriano, Burgstaller (1994, p.21) define um capitalista financeiro que obtém lucro pela posse dos seus ativos e consome bens como um consumidor qualquer, embora a teoria desenvolvida na obra prescinda dessa integração.

A moderna teoria da produção doméstica1 _{tem sido às vezes vista como}

parte da teoria do consumidor. Por exemplo, Michael & Becker (1973, p.141)

. Departamento de Economia, UFSC. E-mail: jrsanson®mbox1.ufsc.br. O autor agradece Fernando

Se.abra, Jurandir S.Macedo Jr. e Juan Herzstajn Moldau por discussões e sugestões ligadas à

pesquisa, todas feitas ainda antes da redação do trabalho. O projeto foi financiado através de uma bolsa-pe.squisador do CNPq, a qual incluiu a ajuda dos bolsistas de iniciação científica Paula de Paiva

VUlasbôas e Michael Ax Wilhelm.

1 Uma linha de desenvolvimento da teoria voltou-se para a alocação do tempo. Gary Becker, Kelvin

Lancaster e M.Bntce Johnson publicaram seus trabalhos ao redor da década de 1960. E,<;a literahlra

•

discutem rapidamente o paralelismo entre as firmas e os consumidores, do ponto de vista dos serviços que cada um presta. Mas ambos os tipos de agentes são vistos como diferentes um do outro. Uma exceção é Lee (1980), que visualiza a família como uma firma. Porém, o seu modelo de produção doméstica é bastante simplificado, dado o seu tratamento geométrico. Neste sentido, Lee segue o tratamento dado por Reuben Gronau. Nestes modelos o consumidor tem uma função de produção agregada e decide sobre a alocação do seu tempo entre a produção doméstica e a venda do seu tempo no mercado. Mas, como já mostramos em Sanson (1995), o modelo de Gronau é interpretável como um caso especial do modelo de Becker, facilitador de estudos empíricos.

Algo mais próximo da integração entre a teoria do consumidor e a da firma é feito pelos estudos sobre o produtor agrícola que produz para consumo próprio, vendendo só uma parte dessa produção. Estudos nessa linha são Lopes & Schuh (1979) e Barnum & Squire (1980). A partir de uma dotação de recursos de sua propriedade, o agricultor decide quanto consome e quanto vende, no mercado, da sua produção doméstica, incluindo entre as suas receitas o lucro da atividade no mercado. 2 Nesta literatura, considera-se a solução do problema de otimização em dois estágios. Num primeiro estágio, o agricultor, que vende parte da sua produção no mercado, maxima lucros. Num segundo, dados esse lucro e sua renda de outras fontes, o agricultor maximiza o índice de preferência.

Contudo, Scitovsky (1943) mostra que um indivíduo maximizador de utilidade não necessariamente maximiza o lucro. Seu modelo considera uma situação em que um maxirnizador de utilidade usa o seu tempo e insumos comprados no mercado para produzir um bem para fins de venda.3 _{Ele conclui que só com mapas de preferências} muito especiais haveria maximização de lucros. , as suas observações têm sido vistas mais como uma curiosidade da literatura, sem que modelos integrados tenham sido desenvolvidos a partir de tais argumentos.

O presente trabalho investiga o paralelismo entre as teorias da firma e do consumidor. É centrado no conceito de agente econômico, definido de uma forma ampla para considerar os agentes usuais, firma e consumidor, como casos especiais.

Nas próximas seções, discute-se inicialmente o modelo de Rsher e como ele trata a posse de ativos. Isto inclui a questão da equalização dos retornos líquidos dos ativos financeiros. O capital humano é discutido como um tipo diferente de ativo.

c Ec;sa outra linha de desenvolvimento da teoria da produção doméstica foi a dos modelos de

produção agricola, onde se destacam Tanaka (19S1), Mellor ＨＱＹＶｾＩＬ＠ Sen (1966) e Nakajirna (1970).

Um estudo para o Brasil é Lopes & Schuh (1979). Singh, Squire & Strauss (19R6) e Ellis (19RR,

cap.6 e 7) resenham essa literatura.

3 Ec;te artigo de Tihor Scitovsky, emhora não dê a devida ênfase no tema da produção doméstica, é

Depois dessa discussão dos aspectos financeiros, discute-se o papel de produtor do agente econômico, fazendo-se uma ponte entre o modelo de Rsher com produção e o modelo de Becker. Em seguida, discute-se a troca de bens, que é uma variante das operações financeiras fisherianas no modelo de Becker. No modelo de Becker, distingue-se ainda entre bens comercializáveis e não-comercializáveis, o que permite uma ligação com os fundamentos da teoria do comércio internacional. Na parte final, integra-se o agente econômico produtor ao mercado financeiro, o que toma os modelos de consumidor e do produtor casos especiais do agente econômico geral. Complementa-se essa integração com as condições para separar a maximização da utilidade da maximização do lucro.

o

Dentro da teoria neoclássica, um agente econômico é definível como uma unidade familiar (considerando-se o caso de apenas um indivíduo) cujo comportamento econômico pode ser descrito por uma função de preferências. Este agente possui uma carteira de ativos que, de várias formas, permite-lhe obter um fluxo de consumo em cada penodo. O nível desse fluxo de consumo altera o tamanho da carteira nos penodos seguintes.

Considerando-se um caso simples de apenas dois penodos e um ativo, o agente econômico resolve o seguinte problema:

max. u( c, ,c=)

(1)

.. t c'

SUJeI o a c· +_.-

=

+r

onde c, representa o valor do fluxo de consumo do penodo i, r é a taxa de desconto

de mercado e w, representa o valor do ativo possuído pelo agente no início do penodo 1. O que não for consumido desse ativo no penodo 1 constituirá a poupança e o nível do ativo no início do penodo 2.4 _{Num modelo de mais do que 2 penodos,} esta redefinição do nível do ativo poderia ser feita no início de cada penodo. Este nível é o patrimônio liquido do agente.

Uma questão importante é a forma como o indivíduo retém o seu estoque de ativos. Basicamente, este estoque é um conjunto de direitos de propriedade sobre mercadorias ou bens de capital. Pode incluir desde um estoque dos bens consumíveis

4 Note-se que c. representa, na verdade, um decréscimo em w ao longo do periodo 1 e c- / (: + r ),

o restante do ativo iniciaL Embora c' e c- sejam fluxos, o balanço orçamentário é feito no início de

cada periodo, pois não se desconta c'. Uma vez abatido c· de w, tem-se a poupança do periodo 1,

definida como um fluxo, pois depende do periodo de consumo. Porém, no início do periodo 2, ela aparece como o estoque do ativo que viabiliza o consumo do periodo 2, já acrescido dos juros obtidos

no periodo 1, ou seja, (1 + r )(w, - c1 ) . Este estoque é, neste modelo simples, totalmente consumido

.

_.

"

no período, como é o caso da economia walrasiana de trocas, até um estoque apenas de moeda, que é uma forma de alta liquidez dos direitos de propriedade. Estes ativos incluem também o capital humano, que pode ser visto como um direito de propriedade que o indivíduo possui sobre si mesmo.5 _{Em sociedades escravocratas, há} pessoas que são propriedades (mercadorias ou ativos) de outras pessoas, podendo os escravos serem comprados e vendidos no mercado. Voltar-se-á a esta questão mais abaixo. Por ora, mantém-se o foco da discussão na restrição orçamentária, interpretada como um balanço financeiro.

Em contabilidade empresarial, há dois tipos básicos de demonstrativo financeiro: o balanço patrimonial e o demonstrativo de lucros e perdas. O primeiro fotografa o estoque correspondente ao patrimônio líquido, e o segundo, os fluxos que alteram o patrimônio líquido. Pode-se, portanto, dizer que essa técnica contábil se aplica a qualquer tipo de agente econômico. Ao final de cada período, pode-se fazer um balanço e verificar o que ocorreu durante o período e calcular a situação patrimonial para o início do período seguinte. 6

No demonstrativo de fluxos, constam as receitas e despesas do período. Nas receitas, estariam as vendas de bens e serviços, os empréstimos tomados e as vendas de ativos. Um tipo de serviço é o aluguel de direitos de propriedade. O agente pode alugar-se, o que faz ao vender o trabalho, ou pode colocar sob aluguel outros tipos de ativos, como imóveis ou dinheiro. Nas despesas, estariam as compras de bens e serviços tanto para consumo direto como para fins produtivos. Estariam ainda os vários tipos de aluguéis de ativos (em geral, serviços), as amortizações de débitos e as compras de ativos. O resultado líquido daria a variação do patrimônio líquido a ser apurado no balanço patrimonial.

O balanço patrimonial de uma empresa seria dado pela igualdade entre a forma como os direitos de propriedade são mantidos (dinheiro, imóveis etc.), e o valor desses direitos que são próprios (ações) e os de terceiros (dinheiro tomado emprestado). Os

5Burgstaller (1994, p71) contrasta dois tratamentos teóricos diferentes para a propriedade do trabalho. A visão acima é a walrasiana. A outra visão é a clássica, também adotada por John Von Neumann, Arthur Lewis e Piero Sraffa. Nesta visão. o trabalho é um recurso reprodutível como

qualquer outro e o trabalhador não tem ativos suficientes que lhe garantam o autofinanciamento

durante o período de produção. Os salários saem dos estoques de bens, os quais pertencem ao capitalista.

60s pesquisadores universitários brasileiros são afortunados o suficiente para preocuparem-se anualmente com a declaração para fins do imposto de renda. Para esta declaração anual, coleta-se boa parte das informações necessárias a um balanço pessoal. Com a declaração de bens, tem-se o equivalente ao balanço patrimonial. Com a diferença entre a renda recebida e os abatimentos, tem-se

uma primeira aproximação do demonstrativo de lucros e perdas, que poderia ser completado com

uma rápida passada de olhos nos talões de cheques, faturas do cartão de crédito, etc. Contudo, há aí

contabilistas costumam chamar a forma de manutenção dos direitos de propriedade de Ativo e os direitos próprios e de terceiros de Passivo. Quando se descontam do Ativo os débitos a terceiros, tem-se o Patrimônio liquido. Este patrimônio líquido é que tem valor de mercado definido através do preço das ações. Ações, por sua vez, representam direitos de propriedade sobre frações do patrimônio líquido.

No caso do balanço patrimonial de uma pessoa, é preciso redefinir o patrimônio líquido. Imagine-se um trabalhador que não tenha ativo físico. Só tem a sua capacidade de trabalho. O caso de um escravo é ilustrativo. Por exemplo, os escravos brasileiros podiam comprar a sua liberdade. A respectiva carta de alforria dava ao escravo um certificado de propriedade sobre si mesmo. É de se esperar que o escravo pagasse ao seu dono o valor presente de toda a remuneração líquida que ele podia gerar até o fim da sua vida útil. 7 A carta de alforria seria parecida com o total das ações de uma empresa e teria valor monetário de mercado bem definido. A diferença fundamental é que o escravo alforriado dificilmente iria se revender, enquanto que as ações seriam facilmente transacionáveis pelos seus donos.

Embora não haja mercado para a propriedade de um trabalhador livre, há mercado para o seu aluguel. Portanto, a liberdade é equivalente à propriedade permanente de um bem de capital, cujo valor é dado pelo valor presente do fluxo de renda líquida que o indivíduo pode obter do seu trabalho. Este é o enfoque usado em análise de custo-benefício de gastos públicos que salvam vidas, tais como a duplicação de uma rodovia ou a construção de uma passarela para pedestres.

Contudo, não há um mercado onde esse direito de propriedade do trabalhador livre possa ser exercido, como destaca BurgstaIler (1994, p.104-105). Isto traz complicações para que uma alocação descentralizada de recursos possa atingir o ótimo de Pareto. Entretanto, há pensadores que acham que a venda do trabalho no mercado equivale a uma forma de escravidão, pois é uma perda temporária de autodeterminação do trabalhador, repetida período após período. Não obstante essa posição, em situações especiais, como a de um mercado de capitais perfeito, o trabalhador poderia tomar dinheiro emprestado oferecendo a sua renda futura como

7 O escravo brasileiro. pelo menos nas áreas urbanas, dava um retomo fixo ao seu dono e ficava com

tudo que ganhasse acima disso nas atividades de mercado. Dessa receita bnIta, ele ainda abatia despe.sas de manutenção. Era este arranjo que viabilizava a compra da carta de alforria. Alguns escravos, libertos ou não, aplicavam suas próprias economias também na compra de escravos. Aparentemente, comprar escravos era uma espécie de caderneta de poupança da época. Para uma discussão recente sobre alguns surpreendentes aspectos econômicos da escravidão na Africa, Portugal

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colateral do empréstimo, o que equivale a oferecer o seu capital humano como garantia, viabilizando o ótimo de Pareto por alocação descentralizada. 8

Um capital diferente

Agora que já se viu que é possível imaginar o capital humano como um capital qualquer e até falar num balanço financeiro pessoal, fica a questão sobre o que diferencia o capital humano do capital físico reprodutível ou de recursos naturais.

Marshall (1920, livro sexto, cap.4 e 5) preocupa-se com isso. Ele cita 5 peculiaridades do trabalho. A primeira já foi vista acima. O trabalhador vende o seu trabalho, mas continua dono de si mesmo. A segunda peculiaridade é que o dono desse capital tem que se apresentar no local de trabalho. A terceira é que o serviço é perecível. Esta decorre de uma característica do tempo, que só flui num sentido. A quarta peculiaridade está associada à terceira. Qualquer mercadoria perecível toma as negociações de preço desvantajosas para o vendedor. Em comparação com outros tipos de capital, a perecibilidade do serviço de trabalho, que não deve ser confundida com a perecibilidade do próprio trabalhador à la Malthus, não é única. Uma máquina

parada também envolve o mesmo tipo de perda. Talvez a diferença fundamental esteja na carteira de ativos de um trabalhador versus um capitalista. Um trabalhador que sofra desemprego involuntário e não tenha outra fonte de renda, isto é, outro tipo de ativo, corre o risco de perecer fisicamente. Enquanto isso, para um capitalista tudo não passa de uma questão de vender parte dos seus ativos para se manter economicamente. Mesmo assim, não é difícil imaginar situações em que ativos imobilizados deixam de encontrar emprego e o dono do capital perde todo o seu estoque de ativos. A vantagem é que ele ainda tem o seu capital humano.

Por fim, certos tipos de capital humano envolvem demora demasiada para os ajustamentos de oferta. Esta peculiaridade é a mais enfatizada em Economia da Educação, sendo a que se associa normalmente à noção de capital humano.

Outro ponto que preocupou Marshall é a depreciação do capital humano. As pessoas decaem fisicamente e isto altera o salário para muitos tipos de capital humano, constituindo-se numa verdadeira depreciação. Jogadores de futebol são um exemplo disso, em geral ficando quase totalmente depreciados com pouco mais de 30 anos de idade. Mas, profissões que não dependem tanto de capacidade muscular, o que abrange a grande maioria das ocupações do mundo atual, têm curvas de depreciação não tão drásticas como as dos atletas. Por sinal, a aposentadoria de um trabalhador no fundo é a desativação funcional de um tipo de bem de capital. Contudo, a ética social manda que o capital humano seja conservado em vez de

reprocessado como a mruona das máquinas, mesmo que o seu proprietário seja incapaz de fazê-lo, por não ter feito reservas de depreciação.9 _{No mundo das}

máquinas, após a sua depreciação funcional, só algumas são conservadas e utilizadas sob baixa carga de trabalho, sobrevivendo como reserva de valor.

Arbitragem e nâo-saciedade

Um ponto final sobre os vários tipos de ativos de um agente econômico é a sua variação de valor entre cada balanço. Se o agente tiver vários tipos de ativos, cada um deles poderá ter uma taxa de variação diferente. Porém, a moderna teoria financeira usa um teorema de arbitragem que diz que, num mundo sem riscos, em que os ativos são perfeitamente substituíveis numa carteira, os agentes econômicos ficarão em equilíbrio se e somente se a composição da carteira envolver a uniformidade das taxas de resultados esperados para cada tipo de ativo (Burgstaller, 1994, p.6). De forma mais simples, os ativos crescem à mesma taxa, já considerados o aluguel, a depreciação e as mudanças de preços dos bens de capital. Pode-se discutir longamente como se determinariam tais itens para os vários tipos de capital. Por exemplo, como calcular a depreciação para um estoque de bens duráveis versus o capital humano? Como distinguir o aluguel de dinheiro versus o aluguel do trabalhador? Em vez dessa discussão, discute-se abaixo a questão da equalização das taxas de resultados.

A equalização é um fenômeno dos mercados de ativos, decorrente das forças de oferta e demanda dos ativos. Há uma interrelação entre os mercados de propriedade dos ativos versus os mercados dos serviços dos mesmos. Se o valor de aluguel de um ativo baixa, isto tem influência sobre o seu preço de revenda e vice-versa. Este tipo de fenômeno vem sendo destacado em escritos econômicos pelo menos desde Adam 5mith (1776, livro I, cap.10).

Contudo, a teoria moderna do consumidor mostra porque isto ocorre. Um dos axiomas básicos da teoria das preferências é o da não-saciedade. Por este axioma, sabe-se que o agente vai preferir sempre mais bens do que menos. Entre duas combinações de bens, ele vai preferir aquela que tenha uma quantidade maior de pelo menos um dos bens. Com base nisso, mostra-se que o equilíbrio do consumidor, em situações de certeza, ocorre sempre com igualdade da restrição orçamentária. No entanto, esta argumentação presume que os preços são dados pelo mercado. Fora do equilíbrio de mercado, os preços podem apresentar variações. Assim, o agente

Y O filme _{No Mundo} de _{2020 (Soylent Green),} de 1973, inspirado num romance de Harry Harrison,

imagina uma sociedade em que as pessoas, ao morrerem, são reprocessadas como alimento para as demais. Assim, se houvesse um mercado, as pessoas teriam um valor de sucata' Eugênio Cánepa, da Ftmdação de Ciência e Tecnologia do Estado do Rio Grande do Sul, acha que o filme mostra, na

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poderia temporariamente pagar preços diferentes pelo mesmo bem, dependendo de onde a compra fosse feita. Poderia também receber uma remuneração diferente pelos setviços dos seus ativos dependendo de onde a venda fosse feita. Pelo axioma da não-saciedade, o agente vai preferir pagar sempre o menor preço possível pelas coisas que compra e querer sempre o maior preço possível pelos ativos alugados. Como conseqüência explorará todas as possilidades de arbitragem financeira. Buscar um emprego com melhor remuneração, assim como se preocupar com a taxa de acumulação de capital e as taxas de lucros são apenas parte dessa atividade. A variação do patrimônio líquido tem conseqüências diretas no fluxo futuro de consumo do agente econômico. Nos modelos fundamentais da economia, descrevem-se as situações em que tais ajustamentos já ocorreram e a "equalização das vantagens líquidas", como diz Adam Smith, é o resultado final. lO

Burgstaller (1994), em sua análise dos modelos clássicos, especialmente no cap.1, separa a maximização da utilidade da equalização das taxas de retomo dos ativos, de modo que o equilíbrio geral ocorra sem depender da maximização intertemporal da utilidade. Ocorreria em cada período apenas a equalização dos retornos líquidos de cada ativo pela ação dos "arbitrageurs", que são agentes econômicos especializados em administrar carteiras de ativos. Pela presente análise, a existência de agentes econômicos possuidores de ativos que são administrados pelos "arbitrageurs" evidencia apenas uma divisão social de trabalho. Mas a demanda pelo setviço do "arbitrageur" é atribuível justamente à não-saciedade do possuidor dos ativos, que maximiza a sua própria função de utilidade. Uma forma de compatibilizar a presente análise com a de Burgstaller é imaginar que embora o possuidor de ativo não faça a optimização intertemporal da utilidade, mesmo assim, pelo axioma da não-saciedade, vai buscar o máximo retomo para a sua carteira de ativos em cada período. Nas economias de Burgstaller isto é feito por agentes econômicos especializados, os "arbitrageurs" .

Em resumo, o agente econômico pode ter demonstrativos financeiros de estoques e fluxos. Entre os estoques está o capital humano, apesar das suas peculiaridades e da ausência de mercado para escravidão voluntária.

A pequena fábrica

Uma das formas de se administrar a carteira de ativos é usá-los em processos produtivos. Esse processo produtivo pode ser para consumo doméstico ou para venda das mercadorias a terceiros através do mercado.

O modelo de Rsher acima poderia incluir uma restrição adicional que reflete a produção, com os devidos ajustamentos na restrição monetária. O agente agora

"

max. u(c1,c:)

sujeito a q,

=

i(

e c. _q. + c= Ｍｱｾ＠

=

+r

(3) (4)

(5)

onde (4) é a função de transformação intertemporal, e (5) é a nova restrição monetária. Repete-se a função (1) em (3) por conveniência. A variável qi representa o resultado do processo prooutivo. O agente econômico usa o seu estoque de ativos para proouzir bens nos dois periooos. Se desejar consumir mais do que produz no periooo 1, terá que compensar isso por menor consumo no periooo 2. O oposto também é possível, dependendo das preferências. Tais ajustes ocorrem através do mercado de empréstimos, ou seja, através da troca intertemporal.11

O mooelo pooe ser convertido para o caso de dois bens ou de dois grupos de bens num único periooo. Nesse caso, os subíndices teriam que ser reinterpretados em termos de tipos de bens e a taxa de desconto seria reinterpretada como um preço relativo, ou seja,

+r == p. p:

Este seria o modelo de Becker. Se os bens do grupo 1 fossem lazer, ter-se-ia o mooelo de prooução doméstica de Gronau (ver, por exemplo, Sanson, 1996).12

Com tal mooelo é possível cobrir os vários tipos de agente econômico. Um agente econômico produtor pooeria no limite operar de forma autárquica, sem nenhuma transação de mercado. Maximizaria (1) sujeita a (4), sendo que a prooução seria igual ao consumo de cada bem ou em cada periooo. Este é mais ou menos o caso do agricultor de subsistência. Diz-se "mais ou menos" porque na prática sempre haveria algum insumo obtido através do mercado.

Um caso intermediário é aquele em que o agente econômico produz mercadorias das quais parte é consumida e parte é vendida no mercado. Casos-limites são o agente especializado em vender trabalho, o trabalhador, e o prooutor de bens

llA troca intertemporal permite que bens viagem no tempo. Bens que só estariam disponíveis no futuro. num regime autárquico de produção doméstica, podem ser trazidos ao presente através do mercado financeiro. Do mesmo modo, o agente pode aumentar o seu consumo fuhlro sem precisar estocar mercadorias. Basta vender o "excesso de produção" presente, aplicar o resultado no mercado de empréstimos e, no fuhlro. consumir mais. Conhldo, a viagem só pode ocorrer do fuhlro para o presente e do presente para o fuhlro. Através dessas trocas, não há como fazer as mercadorias viajarem para o passado. Na verdade, esta viagem no tempo ocorre pelo ponto de vista dos agentes que trocam. Do ponto de vista do mercado como um todo, hldo não passa de uma ilusão de ótica. As trocas físicas ocorrem dentro de cada período, porém os contratos individuais envolvem diferentes periodos para serem fechados.

12Nakajima (1970) discute a paternidade da teoria da produção doméstica. Um importante precursor é

Tschayanow - ou Tchaianov -(1923), que, segundo a interpretação de 8lis (1988), teria desenvolvido

que não consome, a finna. Há ainda aqueles agentes especializados em colocar sob aluguel ativos que não o trabalho, os rentistas.13 _{Porém, para a moderna teoria da} produção doméstica, não existe tal tipo de especialização. De um modo ou de outro todos os agentes econômicos produzem alguma coisa em combinação com o seu tempo. Cairncross (1958, apud Becker, 1965, p.496) fala sobre a unidade familiar como uma "pequena fábrica", quando se considera a produção doméstica.

o

Independentemente de qual tipo de agente econômico seja o foco de discussão, todos eles trocam. A única exceção seria a produção totalmente autárquica ou de subsistência, que talvez só fosse observável em sociedades bastante primitivas. Como se viu acima, a própria classificação dos agentes econômicos em trabalhadores, rentistas e finnas depende do tipo de troca que é feito pelo agente econômico.

O fato de o agente econômico geral poder ser descrito pelo modelo de produção doméstica pennite a aplicação das teorias do comércio internacional para explicar também o comércio entre os agentes econômicos. Pelo lado da demanda, dois agentes econômicos que tivessem ativos e acesso a tecnologia tais que isto resultasse em idênticas curvas de transfonnação trocariam desde que suas preferências fossem diferentes.

Pelo lado da oferta, as várias teorias do comércio internacional poderiam ser aplicadas. A teoria ricardiana diz que basta haver diferenças de produtividade de fatores em cada unidade produtiva. Como se sabe desta teoria do comércio internacional, o intercâmbio ocorre mesmo que cada agente produza cada produto, embora possa haver uma especialização relativa. A teoria de Hecksher-Ohlin explica o comércio com base nos diferenciais de dotações de fatores e nas diferentes intensidades de uso desses fatores. Na linguagem do presente trabalho, estar-se-ia falando em variada dotação de ativos e tecnologia produtiva para cada agente econômico.

Por fim, a teoria moderna da diferenciação de produtos coloca ênfase nas economias de escala e nas externalidades.14 _{As economias de escala permitem que} produtos de mesmo grupo sejam trocados, mas que haja especialização de cada agente. Já as externalidades poderiam explicar porque agentes econômicos, que estariam operando autarquicamente, acabam não só trocando como se motivando a

13Nakajima (1970) discute os vários tipos de agricultores, conforme eles se integram no mercado,

assunto também abordado pelos seus debatedores. Para uma exposição recente, ver Ellis (1988)

14_{0 texto de Kmgman & Obstfeld (1991), por exemplo, é organizado em função dessas várias teorias}

especializam-se em vender apenas algum tipo de trabalho. 15

Mercadorias comercializáveis

Para uma discussão mais precisa de como o agente econômico geral apresentado acima pode representar todos os tipos de agentes econômicos especializados, apresenta-se a seguir uma reformulação do modelo de Becker. Neste modelo, permite-se que as atividades domésticas incluam mercadorias comercializáveis. 16

O problema do agente é o seguinte: max.

sujeito a

u(.,.c .,.C)

J..< , " ;

.,.P -.,.P x t

ｾＬ＠ - ｾＬ＠ I ' 1 I i= "

(6)

(7)

(8) (9)

Este modelo segue a especificação de Nakajima (1970) e de Singh, Squire & Strauss (1986), ajustado para uma notação comum nas discussões do modelo de Becker. As restrições de (7) são as funções de produção e a restrição (8) é a de tempo. A restrição orçamentária, (9), representa a igualdade entre a despesa e a receita. A despesa é constituída de duas partes. Uma parte é dada pelos gastos com as mercadorias consumidas, z,c, sendo estes representados unitariamente pelos preços de

mercado das mercadorias, 1t,. A outra parte é representada pelos custos dos insumos

para as mercadorias produzidas domesticamente. A receita do agente é constituída pela remuneração dos seus ativos e pela venda das mercadorias produzidas domesticamente. Como ativo fundamental tem-se o trabalho, representado em (9) pelo valor do tempo vendido no mercado. O outro ativo é k, que pode ser

15Entretanto, há uma tendência. em países ricos. à diminuição do número de horas semanais de

trabalho vendidas Em compensação, as pessoas passam a fazer mais tarefas domésticas que <;e

tomaram relativamente caras no mercado. como serviços de jardineiros, encanadores e mecânicos. 16Uma exceção é o trabalho, que no modelo de Becker é obtido pela diferença entre o número de horas totais do periodo e as horas utilizadas nas várias atividades domésticas. Neste ponto, Becker segue o procedimento padrão dos modelos de renda-lazer. Contudo, dada a restrição temporal, a

oferta de trabalho é obtida como a sobra dos demais usos de tempo, sendo os seus determinantes os

mesmos que para os demais usos do tempo. Há duas modelagens alternativas a essa, que permitiriam

tomar explícita a oferta de trabalho. Uma é o modelo de renda-trabalho. em que as curvas de

indiferença, ao longo do eixo de trabalho, são positivamente inclinadas. Nesse caso, os demais usos do tempo são obtidos por diferença. A outra forma de modelar a oferta de trabalho seria a

interpretado como os demais ativos, sendo todos tratados simetricamente.17 _Por

simplificação, os ativos representados por k são fixos e são excluídos das funções de produção. São apenas fontes de renda. Uma observação final sobre a restrição (9) é

que ela mostra as trocas de mercadorias pela diferença zt - z,c, embora os termos

correspondentes estejam em diferentes lados da equação.

Substituindo-se (7) e (8) em (9). o que equivale a eliminar t" e considerar as

funções de produção, tem-se uma nova versão da restrição orçamentária:

L 'IT;Z,C

=

Os três últimos termos do lado direito de (10) são identificáveis como a parte da renda equivalente aos lucros do agente econômico. Como já discutido acima, o agente econômico que seja descritível pelo axioma da não-saciedade em suas preferências irá buscar o máximo de renda possível, o que inclui os lucros das suas atividades produtivas de mercado. Na especificação acima, pode-se resolver a maximização de lucro num primeiro estágio e depois maximizar a utilidade.18 _{Utilizando-se a função}

indireta de lucro, tem-se a restrição orçamentária na seguinte forma:

L'IT;z,c = wt +rk + TI('IT1,'IT2,Pl,P2,w) (11)

Deve-se notar que a função indireta de lucro independe das decisões de consumo e. por isso. pôde ser encontrada antes da maximização da utilidade.

Dado este resultado de que a maximização de utilidade implica a maximização de lucros, pode-se resolver o problema com um estágio adicional. É resultado padrão da teoria neoclássica que a maximização de lucros implica minimização de custos. Portanto. pode-se. antes da maximização de lucros. minimizar custos. Com tal procedimento. ter-se-ia a seguinte restrição orçamentária:

L 'IT,Z,C + Le, p, wZ,P = wt + rk + L 'IT;Z,P (12)

-- As dimensões de w e r, no entanto, são diferentes. No caso de trabalho, w mostra a remuneração

por unidade de tempo em que a pessoa fica à disposição do empregador No caso dos demais direitos

de propriedade. r mostra a remuneração percentual durante um dado periodo. Sua dimensão é o

inverso do tempo. Esta assimetria dimensional deve ser conseqüência da inexistência de um valor de mercado para os direitos de propriedade de uma pessoa sobre si mesma. Numa sociedade escravocrata, esta regra também valeria para as pessoas livres, enquanto os escravos seriam tratados

como ativos incluídos na variável k.

18E"te procedimento em dois estágios é explicitado por Nakajima (1970) em seus modelos. Uma

dúvida surgida durante esta pesquisa é sobre a aplicabilidade do teorema da "árvore de utilidade" no

presente contexto. De.aton & Muellbauer (1980, capo 5) discutem as implicações deste teorema, entre

as quais está a otimização em dois estágios. Aparentemente, o teorema não é aplicável aqui.

19A minimização de custos, já sugerida por Becker (1965), é desenvolvida explicitamente em Pollak &

Wachter (1975) e em Deaton & Muellbauer (1980) Com isso, toma-se desnecessária a inclusão das

•

L

=

L

L

Os dois últimos termos do lado direito de (13) são identificáveis como a função de lucro de uma empresa. O segundo estágio de otimização poderia então ser levado a efeito para obter-se a equação (11). Fmalmente, com a maximização da utilidade, ter-se-ia. num terceiro estágio. a solução completa do problema do agente econômico.

Capital de terceiros e o teorema da separação

Há ainda duas questões relacionadas a esse modelo. Uma questão é se o agente está limitado ao seu estoque de ativos quando maximiza lucros, pois a firma neoclássica, pelo menos como simplificação teórica, pode tomar emprestado sem limites até achar o tamanho de fábrica ideal no longo prazo. A outra questão é se o agente pode sempre maximizar lucros de forma independente do seu plano de consumo.

Nos modelos usuais de produção doméstica presume-se que o agente econômico está limitado aos seus ativos, em geral terra, trabalho e alguma fonte não especificada de renda monetária. A curva de transformação é fixa. Mas, se um agente com pouco capital pudesse tomar dinheiro emprestado num mercado de capitais perfeito, ele poderia deslocar a curva de transformação para cima até onde fosse necessário para maximizar o lucro. Fenômenos como economias de escala e de escopo passariam a fazer sentido para ele, assim como extemalidades na produção. Por outro lado, num ambiente de concorrência perfeita o lucro tenderia a zero. O agente econômico maximizaria lucros no ponto de mínimo custo médio de longo prazo. Sem lucro puro, a remuneração do capital seria a de mercado. 20

A outra questão envolve a otimização em estágios. Num primeiro estágio. o agente maximizaria o lucro e, depois, o índice de preferências, como já visto acima na discussão da equação (11).

Porém. há o resultado de Scitovsky (1943) que nega a possibilidade de esse agente maximizar os lucros, como visto na introdução deste trabalho.21 _{No modelo de}

Scitovsky (1943). o agente econômico não vende trabalho e nem tem substitutos perfeitos para o seu trabalho, que é só usado, com coeficientes fixos, no processo

-vErnhora Scitovsky ＨＱＹＴｾＩ＠ introduza uma função de custo, ele aparentemente não explicita se há

integração do seu agente econômico com o mercado de capitais. O mesmo pode ser dito da literatura sohre produção doméstica agrícola.

ＲｾｓｩｮｧｨＬ＠ Squire & Strauss (19R6) discutem o teorema da separação, aparentemente só para um tipo

de não-separação. É o caso em que o agente econômico tem poder de mercado, influenciando os

produtivo gerador de produtos para venda. Isto significa que nas equações (8) e (9) a variável tw tem valor zero. As substituições feitas para obter as equações (10) a (13) agora não são possíveis. Como conseqüência, a solução recursiva é impossível. 22 Para

maximizar o lucro, agora é preciso saber o valor que o agente atribui ao seu tempo, o que toma interdependentes as condições de primeira ordem para a maximização do índice de preferência. As suposições essenciais para obter o resultado de Scitovsky são o agente não vender trabalho e não ter substituto perfeito para o seu tempo de administrador-produtor. Portanto, para Scitovsky, não só a maxirnização de lucros é não-separável como ela nem ocorre.

Há ainda outra possibilidade que impede a solução recursiva na teoria da produção doméstica e que pode ser deduzida da presente especificação do modelo. Pela função de utilidade, (6), vê-se que relevantes na maximização dessa função são os níveis de consumo de cada mercadoria produzida domesticamente. Já a maximização de lucros envolve apenas as mercadorias vendidas no mercado pelo agente. Pode acontecer, contudo, que algumas mercadorias não sejam comercializadas pelo agente, sendo apenas produzidas para consumo próprio. Nesse caso, a solução recursiva baseia-se na independência dos respectivos processos produtivos ou, alternativamente, da independência das respectivas funções de custo, como na equação (13). Mas, com produção conjunta. que causa a interdependência dos custos, ocorreria um problema parecido com o levantado por Scitovsky. Para minimizar os custos de uma mercadoria seria preciso conhecer o nível ótimo de outra que é só consumida domesticamente. Apareceriam alguns z,c na função de custo

conjunta de todas as mercadorias produzidas domesticamente, porém estes z,c

estariam ausentes na receita de vendas. Assim, os níveis ótimos dos

z;

Seria preciso saber a avaliação dada pelo consumidor a esses z;c. Mas esta avaliação

depende da renda total do consumidor. Logo. há interdependência e não é possível resolver o problema em estágios. Mesmo com a venda de trabalho. não seria possível separar a maximização de lucros da maximização da utilidade.

Portanto, o procedimento da teoria neoclássica de considerar a firma como um ente separado do consumidor. ou seja. dos donos das mesmas. precisa estar fundamentado em regularidades empíricas. Teoricamente, a separação só ocorre em casos especiais da tecnologia produtiva e de especialização das atividades do agente econômico.

E o que seriam tais regularidades empíricas? Uma delas seria o fato de os capitalistas modernos não misturarem produção para o mercado com a produção para

diretamente com a firma, como administrador ou produtor, e se usar todo o seu tempo de atividade produtiva exclusivamente no seu negócio, isto poderá envolver o teorema de Scitovsky. Já se o capital poupado é aplicado em alguma firma, sem que o seu dono tenha qualquer envolvimento direto na sua administração, por conta da divisão social de trabalho, haverá independência entre a maximização de lucros e a produção doméstica. Este capitalista apenas cede emprestado os seus direitos de propriedade sob uma remuneração de risco. Em empresas administradas por profissionais, essa é a regra.

Mesmo assim, há grandes multidões de pequenos produtores, orientados para o mercado, onde a mistura de produção doméstica com produção para o mercado ocorre. Em todos os países do mundo há uma fatia significativa de atividades econômicas no setor informal. Essa atividade em geral é doméstica. Além disso, o próprio trabalho pode ser visto como uma mercadoria produzida domesticamente e vendida no mercado. Nos países mais ricos, há uma tendência a diminuir o número de horas semanais de trabalho vendidas no mercado, enquanto que nos países agrícolas pobres há uma tendência contrária. Em situações como essa, uma parte importante do produto de um país é produzida fora de firmas independentes dos seus proprietários, mesmo se desconsiderarmos o trabalho como produto doméstico comercializável.

Em resumo, a usual separação teórica dos agentes econômicos em grupos como os consumidores e as firmas apóia-se em suposições que precisariam ser verificadas empiricamente. Que ganhos se teria, em termos de generalidade da teoria, com a adoção de um único tipo de agente econômico? É difícil prever apenas neste artigo. No mínimo, a teoria do equilíbrio geral ficaria muito mais elegante23 _{ou até} mesmo a maior parte da teoria econômica conhecida, como sugere Burgstaller (1994), com sua tentativa de criar uma teoria geral de preços através da integração dos mercados de bens com os de direitos de propriedade.

Conclusão

A literatura examinada apresenta o consumidor-produtor como um agente econômico que possui uma dotação de ativos e, com eles, produz bens e serviços.

23Um exemplo de análise de casos mais gerais do agente econômico, isto é, casos em que a restrição orçamentária do consumidor é mais complexa, envolvendo curvaturas, é Blomquist (1989), que é

utilizado na análise do caso de produção doméstica por Suen & Mo (1994). Embora alguns resultados

•

Parte desses bens é consumida. O restante é vendido no mercado em troca de outros bens, sendo que muitos deles podem ser bastante próximos aos que ele consome através da produção doméstica. Por exemplo, uma refeição de restaurante não é um substiMo perfeito de uma feita em casa. O valor atribuído a esses bens também difere de agente para agente.

O presente artigo procurou estender essa análise para o caso em que o agente econômico se integra ao mercado de capitais. Nessa nova situação, as operações financeiras vão além da troca intertemporal. Pelo modelo de Fisher, tem-se os ajustamentos temporais de consumo através de poupança ou de empréstimos no mercado financeiro. O modelo de Fisher também permite o tratamento da firma intertemporalmente. Mas, aqui se parte de um modelo beckeriano de produção doméstica para fazer-se a integração com o mercado financeiro. Com isso, pode-se visualizar um agente econômico mais geral, em que o consumo e a maximização de lucros aparecem simultaneamente. A teoria do comércio internacional pode ser usada em grande parte para discutir economias de agentes econômicos não totalmente especializados em serem trabalhadores ou capitalistas-empresários. Mostra-se, por fim, que a usual separação dos dois problemas de otimização, da utilidade e do lucro, resta em suposições simplificadoras quanto a mercadorias comercializáveis ou não pelo agente econômico.

Várias extensões podem ser feitas ao presente trabalho. Uma delas, a mais óbvia, é estudar a estática comparativa do modelo. Pode-se, por exemplo, estudar as propriedades da função de utilidade indireta, que envolverá simultaneamente as propriedades da função de lucro, especialmente se não houver a separabilidade das decisões de consumo e de produção. Embora para um caso especial de produção doméstica, Suen & Mo (1994) mostram o caminho a ser seguido. Uma outra extensão é reestudar os modelos de produção doméstica agrícola à luz da presente formulação mais geral.

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Autor: Sanson. J030 RllgCrIO.

Título: Uma teoria integrada da prudu.;ào ､ｕｬｬＱ｣ｾｬＱＨ｡＠ \: Ja

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