Uma Proposta para Ensinar os Coneitos de Campo
Eletrio e Magnetio: uma Aplia~ao da
Historia da Fsia
Aproposalforteahingtheoneptsofeletriandmagnetield: anappliationofhistoryofphysis
Murilo de F. Magalh~aes, WilmaM. S.Santos, Penha M. C. Dias
Instituto deFsia
UniversidadeFederaldoRiodeJaneiro
Reebidoem25dejunho,2001. Revisadoem3dejaneiro,2002. Aeitoem6deagosto,2002.
Nestetrabalho, propomosumaformaalternativaparaapresentarosoneitosdeampoeletrioe
magnetioaoalunodoEnsinoMedio,inspiradanateoriadaAprendizagemSigniativa,deAusubel
e Novak. A Historiada Fsia | por apresentaros problemasque levarama formula~aode um
dadooneito |mostraos elementosqued~aosigniadoao oneito. Por isso, areditamosque
elapossaserintegradaaoproessodeensino-aprendizagemsigniativos,tendopapelfundamental
nainlus~aodosnovosoneitosaestruturaognitiva. Osresultadosdaaplia~aodessemetodo,no
ColegioPedroII,noRiodeJaneiro,s~aoapresentados.
Inthis paper, we propose an alternative way to introdue the onepts of eletri and magneti
eldstohighshoolstudents,whihisinspiredbythetheoryofMeaningfulLearning,byAusubel
andNovak. TheHistoryofPhysisdislosestheelementsthatgivemeaningtoaonept,insofar
as itpresentstheproblemsthat ledtothe formulation ofthe onept. Therefore we believe that
itanbebroughtintothe proessofmeaningful teahingandlearning,performingafundamental
roleintheassimilation of newoneptsto theognitive struture. Theresults oftheappliation
ofthemethodinColegioPedroII,inRiodeJaneiro,arepresented.
I Introdu~ao
Fen^omenos eletriose magnetios est~ao presentes
emgrandepartedosequipamentosquefazempartedo
nossodiaadia,taisomoomputadores,televisores,
ge-ladeiras, motores eatemesmoampanhas. Portanto,
a ompreens~ao do eletromagnetismotem fundamental
import^aniaparaoentendimentodomundo otidiano,
onsequentemente,para oquesehama \edua~ao
i-dad~a".
PesquisasmostramquemuitosalunosdoEnsino
Su-perior ainda apresentam diuldadesem lidar om os
oneitos de ampo eletrio e ampo magnetio,
de-vido a abstra~aoneles envolvida; esses oneitos,
em-borapresentesnodia-a-dia,est~aoforadonossodomnio
onreto[1℄. Asdiuldadesementenderooneitode
ampo de fora, enontradas por estudantes na faixa
etariade6a17anos,s~aotratadasem[2℄,ondeometodo
lniodeJeanPiageteempregadoparaanalisar
algu-maspropriedadesdooneito.
Adiuldadedeaprendizagemdetaisoneitos,no
Ensino Medio, e ilustrada pela experi^enia de um de
de Janeiro. Em uma aula introdutoria sobre
eletro-magnetismo,ministradaaalunosdo3 o
anodoEnsino
Medio,estestiveramgrandediuldadeem
ompreen-derooneito deampo. Nessaaula,aoinvesde
sim-plesmentemostraraformuladaforamagnetia,omo
efeitotradiionalmente,foipropostoqueosalunos
de-senvolvessemo oneito de fora atravesda no~ao de
ampo(noaso,oampomagnetio). Oresultadon~ao
foisatisfatorio,devidoadiuldadedeompreens~aodo
oneitode ampo. Emoutra tentativa, seguiu-seum
metodo diferente. Iniialmente,oampogravitaional
foi usado para introduzir uma ideia geral de ampo;
depois, fez-se umaapresenta~aoda Historiada Fsia,
assoiadaaevolu~aodosoneitosdeampoeletrioe
ampomagnetio,similaraapresentada,abaixo,neste
trabalho; pequenas experi^enias, omo aa~aodem~as
emlimalhasdeferro,foramrealizadasemsaladeaula.
Oresultadodessatentativafoipositivo: Cerade80%
dosalunosobtevemediaigualousuperiora7,enquanto
que, na primeira tentativa, era de apenas 20%
al-anaramesseresultado.
mais elaboradodoqueosfeitosna maioriados
livros-textoonvenionais. Estetrabalho temomoobjetivo
formularuma propostapara oensino dosoneitosde
ampoeletrioemagnetio,quepossaontribuir para
ostextosteorios. Paratal formula~ao,inspiramo-nos
na aprendizagem signiativa, de David Ausubel,
Jo-sephNovakeJ.Hanesian ([3℄,[4℄,[5℄).
Iniialmente,elaboramosumquestionarioque
apon-tasse onep~oes previas dos alunos; esse questionario
ebaseadonotipodeperguntasexempliadaspor
No-vak e D. B. Gowin ([6℄, p.146). Utilizamos essas
on-ep~oes, juntamente om a Historia da Fsia. Nosso
pressupostoequeaHistoriadaFsiapodeserum
ele-mentofailitadordeumaaprendizagemsigniativa,na
medida emquefunionaomo organizador previo([4℄,
[5℄),omodefendidonase~aoII,abaixo. Ostextosem
HistoriadaFsia podem serdeumnvelintrodutorio,
omo o de George Gamow [7℄, usado onjuntamente
om umlivro-fonte,omo o de Morris Shamos[8℄ e o
deWilliamF.Magie[9℄.
Uma observa~ao que se faz neessaria e que este
trabalho n~ao pretendeapresentaruma novateoriaem
PsiologiadoAprendizado;peloontrario,partimosde
umateoria,adeAusubel,parafundamentarotrabalho.
Odesideratoequeessa teoriapossalariar opapel
da Historiada Fsia omo organizador previo, oque,
tambem,expliariaseusuessono ensinodeFsia. O
estudo de aso | os ampos eletrio e magnetio |
partiudaexperi^eniapessoaldeumdenos,emsalade
aula,aima desrita; os bons resultadosobtidos
moti-varamsuadivulga~ao.
Finalmente,ahamosrelevantequeosalunos
pere-bamqueosfen^omenoseletromagnetiosest~aopresentes
n~ao somente no dia-a-diadeles,mass~ao esseniaisem
muitaspesquisas,atualmenteemursonosmais
moder-noslaboratorios, realizadasde aordoompadr~oes
i-entosdepesquisa,internaionalmenteadotados. Em
partiular,itamospesquisasemFsiaAt^omiae
Mo-leular, desenvolvidano Instituto deFsia daUFRJ,
noaeleradordepartulasdotipoTandem[10℄.
Mos-tramos que, nos feixes (de partulas) produzidos no
aelerador,aveloidadeeaenergiadas partulas
de-pendem de ampos eletrios e magnetios ruzados,
apliadosonjuntamente.
II Aprendizagem signiativa e
historia da fsia
Um pressuposto deste artigoe que a Historia da
FsiaseinserenaabordagemdeAusubel. Ooneito
basioda teoriaeode aprendizagem signiativa.
Se-gundoMaroAntonioMoreiraeElieF.SalzanoMasini
([4℄,p.7):
[...℄ aprendizagem signiativae um
pro-esso pelo qual uma novainforma~ao se
rela-deonheimento doindivduo. Ouseja, neste
proessoa nova informa~ao interageomuma
estrutura de onheimento espea, a qual
Ausubeldeneomooneitossubsunoresou,
simplesmente, subsunores (subsumers),
exis-tentes naestrutura ognitiva doindivduo. A
aprendizagem signiativa oorre, quando a
nova informa~ao anora-se em oneitos
rele-vantes preexistentes naestrutura ognitiva de
quemaprende.
Assim,oproessoentraldaaprendizagemsigniativa
e([11℄, p.233)\aintera~aoentre aestrutura ognitiva
previadoalunoeomaterialouonteudode
aprendiza-gem."Paratanto([4℄,p.11),
Ausubel[...℄ reomendaousode
organiza-dorespreviosquesirvamde^anoraparaanova
aprendizagem e levem ao desenvolvimento de
oneitossubsunoresquefailitema
aprediza-gemsubsequente. [...℄. Organizadoresprevios
s~aomateriais introdutoriosapresentados antes
doproprio material a ser aprendido.
Contra-riamente a sumarios, que s~ao ordinariamente
apresentadosaomesmonveldeabstra~ao,
ge-neralidade e inlusividade, simplesmente
des-taandoertos aspetosdoassunto,os
organi-zadoress~aoapresentados numnvelmaisalto.
SegundooproprioAusubel,noentanto,a
prin-ipalfun~aodoorganizadorprevioeadeservir
deponteentreoqueoaprendizjasabeeoque
ele deve saber, a m de que omaterial possa
seraprendidodeformasigniativa.
A pertin^enia da Historia da Fsia ao ensino da
Fsia e disutida em [12℄. A Historia da Fsia
apre-senta os problemas que levaram a formula~ao de um
partiular oneito; ela revela os ingredientes, logios
ou emprios, que foram realmente importantes nesse
proesso. Portanto, a Historia daFsia laria
on-eitos, revelando-lhesosigniado. Do ponto devista
daaprendizagem signiativa,aHistoriadaFsia,por
revelar signiados, e umlegtimoorganizador previo,
poisseajustaaseguintetarefa([4℄,p.12):
A prinipal fun~ao dos organizadores e,
ent~ao, superaro limiteentre oque oaluno ja
sabe e aquilo que ele preisa saber, antes de
poder aprender a tarefa apresentada.
Permi-temproverumamolduraideaionalpara
inor-pora~aoereten~aodomaterialmaisdetalhado
e difereniado que se segue na aprendizagem,
[...℄.
A Historia da Fsia seria justiada, pois, pelas
jus-UsandoaspalavrasdeAusubel: \Asraz~oes
parautilizarorganizadoress~aoprinipalmente:
a) a import^aniia de se ter ideias
pertinen-tese,por outrolado,adequadasjadisponveis
naestrutura ognitiva para dar signiado as
ideias novas [...℄; b) as vantagens emutilizar
as ideias mais gerais e inlusivas de uma
dis-iplinaomoideiasdeonsolida~aoou
inluso-res(destaando-se,aidoneidade ea
espeii-dade dasuapertin^enia, a suamaior
estabili-dade inerenteo seu maiorpoder expliativoe
asuaapaidadeintegradora);)ofatodeque
elesmesmos[osorganizadores℄seproponhama
identiar oonteudo pertinentequeja existe
naestrutura ognitiva (erelaionar-se
explii-tamente), bemomoindiar, deuma maneira
explita, a pertin^eniadesse onteudo oma
suapertin^eniapropriaemrela~aoaonovo
ma-terialdeaprendizagem."
Finalmente,em([11℄, p.235)s~aolistadas ondi~oes
neessariasparaumaaprendizagemsigniativa;dentre
elas,
[...℄ asigniatividadelogiadonovo
ma-terial que e preiso aprender remete a
estru-tura interna desse material, que n~ao deve ser
nemarbitrarianemonfusaparafailitaro
es-tabeleimento de rela~oes substaniais omos
onheimentospreviosdosalunos.
Ora, ao lariar oneitos a Historia da Fsia
on-tribuipara alaria~aoda signiatividade logia de
oneitos.
Eessaqualidadequeatornaumorganizador
previo empotenial.
III Conheimentos previos
Para veriar onheimentos previos dos alunos,
aeradosoneitosdeampo,independentemente da
forma omo foram obtidos por eles, elaboramos seis
quest~oes. Com isso, areditamos obter um ponto de
partidapara ensinarooneito de ampodefora. O
questionario foi respondido por 120alunos do Ensino
Medio, do Colegio Pedro II, Unidade Tijua, Rio de
Janeiro.
III.1. Quest~oes
1. PorqueaTerraatraiosorposparasuasuperfie?
2.
Im~asatraem-seouserepelem? Porque?
3. Imagine-seperdido numa orestaequevo^e
dispo-nha,somente,deumabussola. Vo^esaberiausa-la?
4. Vo^ejaouviufalarem ampoeletrio? Aquevo^e
oassoia?
5. Vo^ejaouviu falar em ampo magnetio? A que
vo^eoassoia?
6. Vo^e onhee algum fen^omeno, em que osampos
eletrioemagnetioestejampresentes?
III.2. Respostas
Quest~ao 1
Todososalunositaramaforadagravidadeomoausadoradaatra~aodosorposparaasuperfiedaTerra.
Quest~ao 2
Numerodealunos Porentagem Observa~oes
84 70 Sabemooneitodeatra~aoerepuls~ao
11 9 Soitaramaexist^eniadospolosdom~a
13 11 Confundirampolosdom~aomargaseletrias
12 10 N~aoonheemospolosenematra~aoerepuls~ao
Quest~ao3
Numerodealunos Porentagem Observa~oes
76 64 Saberiamusarumabussola
16 13 Preisariamdemaioresexplia~oesparausarumabussola
28 23 N~aosaberiamutilizarumabussola
Quest~ao4
Numerodealunos Porentagem Observa~oes
46 39 Assoiaramampoeletrioaargaeletria
Quest~ao 5
Numerodealunos Porentagem Observa~oes
44 37 Assoiaramampomagnetioamagnetismo,m~asea
materiaismagnetiospresentesemequipamentos
52 43 Jaouviramfalar,masn~aoonseguiramfazerumaassoia~ao
24 20 Nunaouviramfalaremampomagnetio
Quest~ao6
Nenhumdosalunossabedaexist^eniadefen^omenosemqueosdoisamposestejampresentes.
III.3. Avalia~ao
Uma dasdiuldades da abordagem de Ausubele
que([6℄,p. 40)
elen~aoforneeuaeduadoresmetodos
fun-ionaissimplesqueosajudassemaestabeleer
\oqueoaprendizjasabe".
As quest~oes aima n~ao pretendem ser o resultado de
umapesquisaquerespondaartiadeNovakeGowin.
Nem foi possvel apliar o questionario, de novo, ao
terminodo urso,por raz~oesmeramente buroratias.
No entanto, os alunos prestaram exame de onlus~ao
dadisiplinaque,emboranosmoldestradiionais,teve
suasquest~oesbaseadasnasdoquestionario. Assim,
de-vido aoaltondie de aprova~aoentre osalunos,
on-sideramosqueasrespostasforneemalgumaindia~ao.
Osresultadospodemserdivididosemtr^esategorias:
(1) A porentagem de aerto das respostas as
quest~oes1, 2e 3(aima da media) india que os
alu-nosest~aofamiliarizadosomaatra~aogravitaional,os
oneitosdeatra~aoerepuls~aomagnetiaeabussola.
(2) A porentagem de aerto das respostas as
quest~oes4e5(abaixodamedia)indiaquehapoua
fa-miliaridadeomosoneitosdeampoeletrioeampo
magnetio.
(3) A resposta a quest~ao 6 mostra total falta de
onheimento sobre a atua~ao onjunta dos ampos
eletrioe magnetio. Emboraos alunospossam estar
familiarizadosomvariosfen^omenoseletromagnetios,
n~aosabemques~aoeletromagnetios.
Paree,pois,queasquest~oes1,2e3indiam
onhe-imentos previos ou, mais teniamente, subsunores.
Nossa proposta e assoiar esse onheimento om a
HistoriadaEletriidadeedoMagnetismo,embusada
failita~aodeumaaprendizagemsigniativa,tantodos
oneitos envolvidos nasquest~oes 1, 2e 3, bem omo
dosenvolvidosnasrestantes.
IV Proposta para o ensino
IV.1. Catalogohistoriograo
N~ao se trata, nesta se~ao, de desenvolver uma
magnetio. O objetivo e t~ao somente o de atalogar
eventos, quest~oes eproblemasque foramsigniativos
para a formula~ao e fundamenta~ao desses oneitos.
Esseseventos,quest~oeseproblemass~aopropostos,pois,
nestetrabalho,omosubsunoresparaaaprendizagem
signiativa.
Cargas emagnetos
Eventosnodesenvolvimentohistorioque
estabele-eramaexist^eniaeaa~aodeargasemagnetosforam:
(1)Apesar deefeitos magnetiosserem onheidos
desde a Antiguidade, estudos sistematios podem ser
datados a William Gilbert (1544-1603). Ele
pesqui-sou a atra~ao entre magnetos e, tambem, efeitos
ele-trostatiosproduzidospelo atritodeertosmateriais.
(2) Otto von Guerike (1602-1686) realizou o
se-guinte experimento: Eleatritouumapeade^ambare,
depois,enostou-aemdoisorpos;ent~ao,aproximando
osdoisorpos,elesserepeliam.
(3)Charles duFay (1698-1739)expliouos
experi-mentosdevonGuerikesupondodoistiposde
eletrii-dade: resinosaevtrea. Aresinosaeaproduzida,por
exemplo,por^ambaratritadoeborrahadura;avtrea,
porvidrosoumiaatritados. DuFayobservou,ainda,
queargasdomesmotiposerepelemedetipos
diferen-tesseatraemequeorposneutrosont^empartesiguais
dasduasespeies.
(4)BenjaminFranklin(1706-1790)sup^osquea
ele-triidade fosseumuido. Emsuateoria,haviaumso
uido, orrespondendoaeletriidadevtrea;a
eletrii-dade resinosa seria a aus^enia de uido. A orrente
eletriauideumorpoomexessodeuidoparaum
semesseuido.
(5)Amedidadosefeitosdeatra~aoerepuls~aoentre
argaseletriasfoifeitaporCharlesAugustin de
Cou-lomb(1736-1806). Paraisso,ele inventouabalana de
tor~ao. Umesquemadabalanapodeservistoem
Ga-mow([7℄,p.129). Essabalana onsisteemumabarra
leve, suspensa por uma linha muito na e longa, om
duas esferas em suas extremidades, que se equilibram
omo ospratosde umabalana. Quandon~ao existem
forasagindosobreasesferas,abarraassumeumaerta
posi~ao,ditadeequilbrio. Seumadasesferasfor
eletri-amente arregadaeseumaoutraesferaarregadafor
em torno doseuponto de suspens~ao. Comoabarrae
muitona, umaforaagindo sobreaesfera,aindaque
pequena,produzumdesvioonsideraveldaposi~aode
equilbriodabarra;o^anguloderota~aoeproporional
afora. Carregandoas esferasomargasdiferentes e
variandoadist^aniaentreelas,Coulombp^odeveriar
que as foras de atra~ao e repuls~ao eletrias s~ao
dire-tamente proporionaisao produto das argas e
inver-samente proporionaisao quadradoda dist^ania entre
elas.
(6) Para determinar experimentalmente a lei que
expressaaa~aodos\uidosmagnetios"[8℄,Coulomb
oloou uma agulha de material magnetio em uma
posi~aoxaeaproximoudessaagulhaumaoutra,feita,
tambem, de material magnetio. Ao variar a posi~ao
dasegundaagulha,ele veriouqueaforamagnetia
tambemvariava.
(7)HansChristianOersted(1777-1851)estabeleeu,
pormeiosexperimentais,queexisteuma rela~aoentre
fen^omenoseletriosemagnetios.Elemostrouqueuma
orrente eletriaem umoeapazdemoveraagulha
deuma bussola(Fig. 1).
Figura1. Experi^enia deOersted: Agura([7℄,p.135)
ilustraasexperi^eniasdesritasnotexto. Aagulha
magne-tizadaemovidapelapassagemdaorrentenoiruito.
Os ampos eletrioe magnetio
Era um pressuposto aeito que foras eletrias e
magnetias,assimomo asforasgravitaionais,agem
a dist^ania, atravesdoespaovazio. MihaelFaraday
(1791-1867)ritiouessaonep~ao. Emseulugar,ele
imaginouqueoespaoentreargasouentremagnetos
fossepreenhidopor\algo"queempurrasseoupuxasse
asargasoumagnetos. Elefezumaanalogiaentreesse
\algo"e\tubosdeborraha"quese\estiassem"entre
argaseletriasdesinaisopostosoupolosmagnetiosde
sinais opostos; ou se\ontrassem", quandoas argas
A Fig. 2a ilustrao aso de argas e aFig. 2b, o de
magnetos.
Figura2a. Campoeletrioentreduasargas: Agura
([7℄,p.150)mostraaslinhasde ampo(queFaraday
imagi-nouserem\tubos")entreduasargas. Aslinhasoriginam-se
emargas +eterminamemargas . Aforaeletriaeo
ampoeletrios~aotangentesaslinhasdeampo.
Figura 2b. Campo magnetio entre dois polos: A
gura([13℄, p.186) mostra as linhas de ampo (que
Fara-day imaginou serem \tubos") entre dois polos. As linhas
originam-senopoloNorte(N)eterminamnopolo Sul(S).
Oampomagnetioetangentealinha.
Os \tubos" eletrios e magnetios foram usados
por Faraday para expliar outros fen^omenos
eletro-magnetios:
|Quandoumaorrenteuiatravesdeumo,\tubos"
irularesse formam em torno dele, de aordo oma
Fig. 3.
Figura3. Campomagnetioemtornodeumoonde
passa orrente eletria: A gura([7℄,p.150) mostraas
emtornodoo;oampoemenor,quandooraiodorulo
for maior. A fora magnetia e sempre perpendiular ao
ampoeaorrente,logosuadire~aovaria,quandooampo
\gira".
| Quandoum oondutor e movido relativamente a
um magneto, ruzando \tubos magnetios", uma
or-renteeinduzidanoo(Fig. 4).
Figura4. Lei de Faraday: Agura([7℄,p.150) mostrao
ampoentremagnetos. Movendo o onadire~aodaseta
brana,deformaqueele\orte"aslinhas,umaorrentese
formanoo,nadire~aodasetapreta,ouseja,argas
exis-tentesnomaterialdoomovem-se,formandoaorrente.
IV.2. Os oneitos de forae ampo
Nesta se~ao, traamos um roteiro para ensinar os
oneitosdeampoeletrioemagnetio.
(1)Aquest~ao1foirespondidaorretamentepor
to-dososalunos. Portanto,ano~aodeampopodeser
en-sinadaaosalunos,fazendo-seumaanalogiaentrefora
gravitaional entre duas massas om a fora eletria
entreduasargasouomaforamagnetiaentredois
polosdem~as.Alemdissso,asexperi^eniasdeCoulomb
mostramqueosamposeletrio,magnetioe
gravitai-onalobedeemaleissimilares,oquereforaaanalogia.
(2) Embora a ideia de um \tubo" real, omo uma
onex~ao,sejaerrada,elateveumvalorheurstio
funda-mentalnaformula~aodooneitodeampo,namedida
em que sugere um \algo" no espao ao redor de uma
argaouummagneto,oquefoipropriamenteoloado
porGamow([7℄,p.151):
Foras misteriosas agindoentreorpos, ao
longodegrandesdist^anias,foramsubstitudas
por \algo" ontinuamente distribudo atraves
detodooespaoentreeemredordeles,\algo"
aoqualpoderiaseratribudoumvalordenido
emumpontounio. IssointroduziunaFsiaa
ideiadeum\ampodeforas"ousimplesmente
um \ampo", fosse ele um aso de intera~ao
eletria, magnetiaougravitaional.
E preisamenteporque ~
E [ampoeletrio℄
(ou ~
B[ampomagnetio℄)podeserespeiado
em adaponto no espao, que e hamado de
\ampo".
Alemdisso,os\tubos"permitemumarepresenta~ao
pitograadosamposesuasrela~oesqualitativasom
asforas:
5a
5b
Figura 5. Representa~ao de um Campo. As guras
([14℄, 1-4) mostram o vetor ampo em varios pontos do
espao(5a)esuaslinhasdeampoassoiadas(5b).
(i)DeaordoomaFig. 5b([14℄,p.1-4):
Um ampo de vetores pode ser
represen-tado, desenhando-se um onjunto de ehas,
ujas grandezas e dire~oes indiam os valores
doampo devetor nospontosdeonde as
e-hass~aodesenhadas.
(ii)De aordoomaFig. 5b([14℄,p.1-4):
Um ampo de vetores pode ser
repre-sentado, desenhando-se linhas tangentes a
dire~ao do vetor do ampo em ada ponto e
desenhando-seadensidadedelinhas,
propori-onalagrandezadovetordeampo.
modulodaforaentreasargasqeq 1 : F el =k qq1 r 2 F el q k q1 r 2
modulodoampoeletriodeq
1
: E=
k q1
r 2
modulodaforaemqdevidoaoampodeq
1 : F el =qE; ~ F k ~ E
(4)AFig.3mostraoampomagnetioausadopor
umaargaemmovimentonumo: Adire~aodoampo
magnetio, ~
B, emumponto,etangenteaoruloque
passapeloponto.
(5)Noasodos magnetos,asdire~oes do\ampo"
podemservisualizadas,espalhando-selimalhasdeferro
sobre uma l^aminade vidro, sobre aqualum magneto
estejaoloado. Aslimalhasmagnetizam-seese
orien-tamaolongodas\linhasdeampo".
NatentativadeensinojamenionadanaIntrodu~ao
deste artigo, foi proposto aos alunos que realizassem
uma experi^eniadomapeamentodoampodeumm~a
omlimalhas deferro;foramutilizadosm~asde varios
formatos, porexemplo,rulo,bot~ao,letra, oloados
debaixodeumafolhadepapel,sobreaquallimalhasde
ferro foramespalhadas; assim, os alunos puderam
ob-servarasdiferentesformasdaslinhasdefora,formadas
pelas limalhas sobre a folha. As \linhas" permitiram
fazer uma analogia entre o que os alunos observaram
onretamente, no experimento, e ooneito abstrato
deampo.
(6)AFig. 4podeserusadaparailustraroque
aon-teeomumaargaoloadaemumampomagnetio:
Oampoetangenteaslinhasdodesenho;seumofor
oloado entre os magnetos, omo mostra a gura, e
for puxado para baixo,de modoa semover ruzando
linhas deampo,nomomento emque eleomeaase
moverpara baixo, uma arga no o, iniialmente em
repouso,sofreuma foranadire~aodoo,omeando
asemoveraolongodele;ouseja,umaorrentee
indu-zidanoo. Invertendoaleituradagura,pode-sedizer
queuma arga,movendo-seaolongodoo, noampo
magnetiodagura,sofreumafora(magnetia)para
baixo(ent~ao, quandoseoloaooemquepassauma
orrente eletria noampo,ele epuxado para baixo),
ouseja:
Figura6. Fora emuma Carga quese Move emum
Campo Magnetio. Uma arga positiva (gura da
es-querda), q,movendo-seemum ampomagnetio, ~
B,sofre
uma foramagnetia, ~
F,perpendiularaoplanode~ve ~
B;
uma arga negativa (gura dadireita) sofre uma fora na
mesmadire~aoe emsentidooposto dafora sobreaarga
positiva([15℄,p.274).
modulodoampomagnetio: B
modulodaveloidadedeq: v
modulodaforamagnetianaargaq: F
mag
~
F
mag ?~v
~ F mag ? ~ B
NoasodasFigs. 4e6,onde~v? ~
B, omoduloda
foramagnetiae:
F
mag =qvB
(7) A atua~ao onjunta dos ampos eletrio e
magnetioemumaargaemmovimentopodeser
ilus-trada om um exemplo. Talvez haja exemplos mais
potenialmente signiativos, omo o tubo de raios
atodios do aparelho de televis~ao; porem o exemplo
foipartiularmenteesolhidoparailustraraosalunoso
usosistematiodessesamposnapesquisamodernaem
Fsia At^omiaeMoleular.
Asforasmagnetiaeeletriaatuamempartulas
arregadasemmovimento,taisomoeletrons,protonse
ons. Umaonsequ^eniaequeumampoeletrioeum
ampomagnetioperpendiularesentresipermitem
se-leionar,pelaveloidade,as partulasarregadas,que
est~aoemumfeixe. Essefatoeutilizadoemnumerosas
aplia~oesfsias,omo,porexemplo,oltrode Wien,
umdispositivoqueseparaaspartulasdeumfeixe,de
aordoomamassa.
Ofeixeelanadonumaregi~aoondeexisteumampo
magnetio, ~
B,eumampoeletrio, ~
E,perpendiulara
~
B. Cadapartulaasubmetidaaumaforaeletria,
de modulo F
el
= j qjE, e a uma fora magnetia, de
moduloF
mag
=jqjBv. OsvaloresdeE eB s~ao
ajus-tadosdemodoqueF
el =F
mag . Logo:
jqjBv=jqjE)v= E
B :
O resultado signia que aresultante das foras e
nulasomentenaspartulasomveloidadev;pelaLei
daIneria,elassedesloamemlinhareta. Portanto,as
partulassaemomamesmaenergiainetia,quando
extradasdofeixe:
E in = 1 2 mv 2
)v= r 2E in m : Logo E = r 2E in
O ampo magnetioe a energia inetia s~ao xos. O
ampo eletrio depende da voltagem no terminal da
fonte deons: Quanto maior for a voltagem, maior o
ampo eletrio. Consequentemente,epossvel
seleio-naramassavariandoavoltagem,logooampoeletrio.
V Conlus~ao
Neste trabalho, apresentamos uma forma
alter-nativa de abordar os oneitos de ampo eletrio e
magnetio, visando melhorar a ei^enia do proesso
de ensino-aprendizagem signiativo desses oneitos;
em partiular, visamos osursos de Fsia,no Ensino
Medio. Nossa propostabaseia-sena opini~ao dos
estu-dantes,omo expressa pelas respostasao questionario
apliado,eposterioranalise doresultado.
Deumlado,ressaltamosqueousodeonheimentos
previos dos alunos para introduzir novosoneitos ou
atemesmoteoriaseumapratiaquedeveserexplorada
enfatiaesistematiamente;issotorna-se,ainda,muito
mais fundamental, quando da iniia~ao ao estudo da
Fsia,oquesedanoEnsinoMedio. Poroutrolado,a
abordagemhistoriapareeserumaferramentamuito
eiente,poispossibilitamelhororganiza~aoda
estru-turaoneitual,namedidaemquerevelaasonep~oes
quefundamentamumoneitoouateteorias.
Oensinodeampoapartirdaabordagemproposta
neste trabalho produziu, na opini~ao dos autores, um
desempenhosatisfatorionaompreens~aodosoneitos:
Emboraasprovasapliadastivessemseguidoomodelo
determinadopelo olegio,asquest~oesforam
relaiona-das aos oneitos envolvidos no questionario e
basea-das emproblemas apresentadosem [13℄ e, alemdisso,
as experi^enias que foram propostas em sala tambem
ontaramomo partedessa avalia~ao;ondie de80%
de mediasiguaisou superiores a7, jamenionado na
Introdu~ao, india, pois, em nossa opini~ao, uma
me-lhora noentendimento dosoneitos fsios envolvidos
noquestionario. Essamelhoraemrela~aoaoperododa
avalia~ao anterior, epoa da primeiratentativade
en-sino, nosmotivaarelataraexperi^enia, mesmoque o
instrumento de analise de nossa proposta tenha sido,
apenas, o resultado da prova. Consideramos,
por-tanto,queosresultadoss~aovalidosdentrodaavalia~ao
possvel.
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