Núcleos de inflação no Brasil e poder preditivo da inflação total

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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS ESCOLA DE ECONOMIA DE SÃO PAULO

BASILIKI THEOPHANE CALOCHORIOS LITVAC

NÚCLEOS DE INFLAÇÃO NO BRASIL E PODER PREDITIVO DA INFLAÇÃO TOTAL

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Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas,

como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia

Campo de conhecimento: Macroeconomia Financeira

Orientador: Prof. Dr. Emerson Fernandes Marçal

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Litvac, Basiliki Theophane Calochorios.

Núcleos de inflação no Brasil e poder preditivo da inflação total / Basiliki Theophane Calochorios Litvac. - 2013.

36 f.

Orientador: Emerson Fernandes Marçal.

Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo.

1. Inflação - Brasil. 2. Inflação - Modelos econométricos. 3. Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo. 4. Inflação - Previsão. 5. Previsão estatística. I. Marçal, Emerson, Fernandes Marçal. II. Dissertação (MPFE) - Escola de Economia de São Paulo. III. Título.

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Dissertação apresentada à Escola de Economia de São Paulo da Fundação Getulio Vargas,

como requisito para obtenção do título de Mestre em Economia

Campo de conhecimento: Macroeconomia Financeira

Data da aprovação: 05/02/2013

Banca examinadora:

Prof. Dr. Emerson Fernandes Marçal (orientador)

FGV – EESP

Prof. Dr. Pedro Luiz Valls Pereira FGV – EESP

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AGRADECIMENTOS

Agradeço ao meu marido Sérgio e minhas filhas Susannah e Esther pelo apoio incondicional ao longo da realização do curso de mestrado e elaboração desta dissertação. Devo a eles a possibilidade de vivenciar essa experiência enriquecedora em termos acadêmicos e profissionais.

Para conciliar os desafios do trabalho e questões familiares do dia a dia com as exigências do curso, contei com a inestimável ajuda dos meus colegas de classe e da MCM Consultores, aos quais agradeço sinceramente por sua colaboração.

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RESUMO

Este trabalho tem por objetivo avaliar para o caso brasileiro uma das mais importantes propriedades esperadas de um núcleo: ser um bom previsor da inflação plena futura. Para tanto, foram utilizados como referência para comparação dois modelos construídos a partir das informações mensais do IPCA e seis modelos VAR referentes a cada uma das medidas de núcleo calculadas pelo Banco Central do Brasil. O desempenho das previsões foi avaliado pela comparação dos resultados do erro quadrático médio e pela aplicação da metodologia de Diebold-Mariano (1995) de comparação de modelos. Os resultados encontrados indicam que o atual conjunto de medidas de núcleos calculado pelo Banco Central não atende pelos critérios utilizados neste trabalho a essa característica desejada.

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ABSTRACT

This paper aims at evaluating one of the most important desirable properties of a core inflation measure: to be a better predictor of headline inflation over the future. To achieve this goal, two benchmark models using monthly IPCA data were compared with six VAR models for each one of the core measures calculated by the Brazilian Central Bank. The forecasting performance was evaluated comparing the mean square error and by the Diebold-Mariano (1995) test for predictive accuracy. The evidence found indicates that the current set of core inflation measures calculated by the Central Bank does fulfill this desired property.

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SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO E MOTIVAÇÃO..………...9

2 REFERENCIAL TEÓRICO...11

2.1. Conceituação...11

2.2. Núcleos de inflação no Brasil...15

3 METODOLOGIA...18

4 DADOS COLETADOS...20

5 ANÁLISE DOS RESULTADOS...27

5.1.Limitações e sugestões de desenvolvimentos futuros de estudos...32

6 CONCLUSÃO...33

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...34

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1 INTRODUÇÃO E MOTIVAÇÃO

A política monetária no Brasil vem sendo conduzida sob o regime de metas de inflação desde 1999 tendo o IPCA, calculado pelo IBGE, como o índice de inflação de referência para a meta a ser perseguida.

Praticamente desde o início da adoção desse regime monetário, o Banco Central inclui, entre o amplo conjunto de informações e variáveis que acompanha e no qual tem por base para a tomada de decisões, diversas medidas de núcleo de inflação. Tão relevante quanto a variação mensal do indicador divulgado pelo IBGE, o resultado das medidas de núcleo é também ansiosamente esperado pelos analistas e participantes do mercado financeiro. E qual o motivo para tal demanda? A resposta reside na própria definição do conceito de núcleo de inflação – uma medida da inflação subjacente, que procura captar a tendência dos preços e detectar mudanças de caráter permanente, desconsiderando os efeitos decorrentes de choques temporários.

Desta forma, “separar o joio do trigo” seria um dos objetivos das medidas de núcleo. A onda de choques temporários na inflação brasileira, decorrentes das elevações dos preços das commodities nos mercados internacionais motivaram declarações do Ministro da Fazenda, Guido Mantega, no sentido de sugerir que o Banco Central deveria utilizar alguma medida de núcleo para balizar a meta de inflação e “desidratar” o índice de inflação.

Por outro lado, estudos recentes efetuados tanto por pesquisadores do próprio Banco Central, quanto de outras instituições de pesquisa e bancos centrais, revelam críticas em relação a uma das mais importantes propriedades esperadas de um núcleo: ser um bom previsor da inflação plena futura.

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2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 Conceituação

O conceito de núcleo de inflação, termo também conhecido como “inflação subjacente”, está amplamente associado a uma medida que busca identificar a “verdadeira” tendência da variação dos preços, desconsiderando os impactos decorrentes de choques temporários.

De acordo com Roger (1998), qualquer medida de núcleo de inflação deve procurar captar os componentes persistentes e generalizados da inflação e para tal é importante que detecte mudanças de caráter fundamental nos preços. Essas alterações podem ser causadas por pressões de demanda sobre a capacidade produtiva, por choques permanentes nos preços relativos ou por mudanças nas expectativas de inflação.

Para Figueiredo (2001), o núcleo é uma medida relevante para orientar a política monetária, pois ajuda a autoridade monetária a identificar os choques que afetam a inflação. Entre os choques que não estariam incluídos no núcleo, destacam-se os choques temporários de oferta, como os resultantes de fatores climáticos (por exemplo, secas ou excesso de chuvas afetando a produção de grãos ou alimentos in natura) ou sazonais (mais comumente observados em itens de vestuário e carnes). Os choques temporários, a despeito de impactarem o índice de preços pleno, costumam ser rapidamente revertidos sem afetar as expectativas dos agentes, não justificando uma resposta da política monetária. Assim, o núcleo de inflação é uma ferramenta útil para política monetária, pois permite distinguir movimentos transitórios e pontuais dos preços de alterações persistentes e generalizadas, fornecendo uma informação mais precisa sobre sua tendência.

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No entanto, apesar da relevância desse conceito, não há um consenso sobre a medida ideal de núcleo. Entre os distintos métodos de cálculo do núcleo de inflação, a literatura econômica relaciona desde os cálculos por exclusão dos preços considerados mais voláteis – tais como alimentos e energia – do índice pleno quanto medidas obtidas por métodos estatísticos como os de médias aparadas (como proposto por Bryan, Cecchetti e Wiggins II (1997)), mediana ponderada e os que promovem a reponderação dos componentes do indicador pleno conforme as respectivas volatilidades e/ou persistência.

No caso brasileiro, chama atenção a diversidade de medidas oficiais e “alternativas” de núcleo. Além das medidas calculadas por exclusão e critérios estatísticos – que serão apresentados detalhadamente nas próximas seções - o Banco Central reorganiza os componentes do IPCA em agrupamentos distintos da classificação usual de divulgação do indicador pelo IBGE. A instituição decompõem o IPCA em Preços Livres (ou de Mercado) e Preços Administrados por Contrato e Monitorados pelo Governo (doravante denominados apenas preços administrados).

O agrupamento de preços livres é assim denominado em oposição à própria definição do Banco Central para preços administrados – “[...] refere-se aos preços que são insensíveis às condições de oferta e de demanda porque são estabelecidos por contrato ou por órgão público”1

. Há duas formas de decomposição dos preços livres: por categorias de uso (bens não duráveis, semi-duráveis, duráveis e serviços) e sob a classificação de bens comercializáveis e não comercializáveis. O monitoramento e a análise do comportamento do agrupamento de serviços recebem atenção equivalente à dedicada às medidas de núcleos por parte dos agentes econômicos, pois a trajetória desses preços na economia reflete o eventual descompasso entre demanda e oferta e pressões de custos. Desta forma, a evolução dos preços dos serviços integra o conjunto de informações relevantes para a tomada de decisão de política econômica. Já entre os preços administrados, que representam atualmente cerca de 20% do IPCA, constam as tarifas de serviços públicos (água e esgoto, energia elétrica, telefonia fixa, transportes), preços dos derivados de petróleo, planos de saúde e medicamentos.

O monitoramento de mais de uma medida de núcleo não é prerrogativa apenas do Banco Central brasileiro. O Federal Reserve, por exemplo, cujo mandato estabelece a busca pelo máximo emprego, estabilidade de preços e taxas de juros de longo prazo moderadas, acompanha diversas medidas de índices de inflação com atenção especial para o Personal

1_{Essa definição é apresentada na publicação “Preços Administrados” da Série Perguntas mais Frequentes disponível no site}

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Consumption Expenditures (PCE) apurado pelo Department of Commerce, além dos indicadores do Department of Labor tais como C_{onsumer Price Index (CPI) e Producer Price}

Index (PPI). Para esses indicadores são calculadas medidas de núcleos. Inicialmente, o Federal Reserve focava suas análises no CPI, mas a partir de 2000 suas atenções foram voltadas para o PCE e sua medida de núcleo. Tanto para o PCE quanto para o CPI e PPI as medidas de núcleo são obtidas através da exclusão dos alimentos e energia, componentes considerados mais voláteis.

De acordo com Da Silva Filho e Figueiredo (2009), os questionamentos relativos às medidas de núcleos estão mais relacionados ao seu desempenho do que com questões conceituais, de cunho teórico – apesar de reconhecerem que nesse âmbito há também pouca concordância. Desta forma, os autores relacionam uma série de propriedades estatísticas desejáveis de uma boa medida de núcleo de inflação. Dentre as distintas propriedades apresentadas, três são consideradas as mais relevantes, a saber: i) ausência de viés, ii) capacidade de acompanhar de perto a tendência da inflação plena e iii) ser um bom previsor da inflação futura.

A ausência de viés nas medidas de núcleo pode ser verificada através de um teste de média com as informações do índice pleno e do núcleo a ser avaliado. Alternativamente, a verificação pode ser feita através da estimação da seguinte equação:

onde é a inflação plena e é a medida de núcleo. É realizado o teste cuja hipótese nula conjunta é de que = 0 e = 1. Em caso de não rejeição da hipótese nula, pode-se dizer que essa medida de núcleo é não viesada.

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tendência da inflação. A medida de núcleo que apresentar o menor resultado é considerada a melhor.

Por fim, a característica de ser um bom previsor de inflação futura está relacionada com a contribuição que a medida de núcleo tem a dar para as decisões de política monetária, tendo em vista a existência de defasagens entre as ações de política monetária e seus efeitos sobre a economia. Nesse sentido, os banqueiros centrais precisam atuar de modo “forward looking” e para tal necessitam de um bom guia para a tendência futura dos preços (Crone et al., 2011). Entre os defensores das medidas de núcleo, encontra-se o ex-diretor do Federal Reserve, Laurence Meyer. Ele argumenta que a autoridade monetária tem pouco controle sobre a inflação corrente (Meyer, 2011). Suas ações terão influência sobre a inflação num horizonte superior a doze meses e, portanto, o Fed deve antecipar as tendências futuras ao invés de reagir de modo exacerbado no presente. Em sua opinião, o núcleo de inflação é uma medida confiável da tendência da inflação plena no médio prazo. Apesar de reconhecer que a evidência empírica dos anos 70 e início dos anos 80 refuta essa relação entre núcleo e inflação futura, Meyer atribui esse comportamento à falta de credibilidade por parte dos agentes na capacidade de a autoridade monetária manter a inflação estável naquele período. Mas, nos anos seguintes a esse período de inflação elevada, o Fed conquistou a reputação de que manterá a inflação sob controle, levando os participantes do mercado a crer em inflação estável no longo prazo. Por esta razão, Meyer defende que o Fed está correto em focar sua atenção no comportamento do núcleo de inflação no lugar da inflação plena ao tomar as decisões de política monetária, pois os aumentos transitórios dos preços de alimentos e energia não se traduzem em elevações das expectativas e, portanto, não levam a reajustes generalizados de preços.

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Reino Unido e República Checa. Todo este descrédito reside nas incertezas quanto à capacidade das medidas de núcleo em trazer informações adicionais para previsão da inflação futura que já não estejam contidas nos dados da inflação corrente e passada.

Sobre as medidas de núcleo utilizadas pelo Banco Central do Brasil, existem tanto evidências favoráveis como desfavoráveis. Um exemplo de evidência favorável é o boxe “Três novas medidas de núcleo de inflação” do RI de setembro de 2009 e que trata das medidas mais robustas de núcleo propostas pelo BC. Por sua vez, resultados menos favoráveis são encontrados em Tito N. T. da Silva Filho e Francisco M. R. Figueiredo, “Has Core Inflation

Been Doing a Good Job in Brazil?” de dezembro de 2009e no artigo de janeiro de 2012 “Are

Core Inflation Directional Forecasts Informative?” de autoria de Tito N. T. da Silva Filho.

Há também nesse caso algumas formas alternativas de se avaliar o poder preditivo do núcleo de inflação. Uma maneira de se avaliar essa característica das medidas de núcleo – e que será utilizada neste trabalho – é comparar os resultados de modelos de projeção que utilizam apenas os próprios dados da inflação plena (e suas defasagens) com modelos do tipo VAR (vetor autorregressivo) compostos pela inflação plena e uma medida de núcleo.

2.2 Núcleos de inflação no Brasil

No Brasil, em 1999, após a introdução do sistema de câmbio flutuante, foi formalmente adotado o regime de política monetária baseado no sistema de metas para inflação. A Resolução n° 2615 do CMN, de 30 de junho de 1999, definiu o IPCA, calculado pelo IBGE, como referência para as metas e estabeleceu as metas e intervalos de tolerância para 1999, 2000 e 2001. Desde então, a cada ano, o CMN reúne-se em junho e divulga a meta para o segundo ano à frente. A despeito de a literatura econômica internacional abordar a questão do núcleo de inflação desde a década de 70 (Wynne, 2008), oficialmente, o Banco Central do Brasil passou a analisar o resultado de uma medida de núcleo na reunião do Comitê de Política Monetária (COPOM) de março de 2000, quando fez referência à medida calculada pela Fundação Getulio Vargas para o IPC-BR.

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conceituação e o referencial teórico sobre núcleo de inflação. Concomitantemente, nos meios acadêmicos começam a ser publicados artigos propondo metodologias robustas para o cálculo de medidas de núcleo para os índices de inflação brasileiros. Entre os principais trabalhos, destacam-se os artigos de Fiorencio e Moreira (2000) e Picchetti e Toledo (2000).

A primeira menção de uma medida de núcleo desenvolvida pelo corpo técnico do Banco Central se deu em agosto de 2000 na ata da reunião do COPOM. No RI de setembro daquele ano, a análise do comportamento do núcleo passou a constar do capítulo “Perspectivas para a Inflação” e incluiu um boxe que introduziu a medida de núcleo por média aparada calculada pela instituição – e apresentada posteriormente em detalhes no Working Paper 14 de autoria de Francisco Figueiredo (março, 2001). Foi realizada nesse boxe uma comparação do desempenho dessa medida de núcleo em relação ao IPCA cheio e um comparativo com as medidas de núcleo calculadas pela FGV para o IPC-BR e do IPEA para o IPCA.

A partir do RI de março de 2001, além do núcleo por média aparada, passa a ser analisada a medida de núcleo por exclusão dos preços administrados e do subgrupo de Alimentação no domicílio – medida que se assemelha ao CPI Core americano, que exclui alimentação e energia.

Na véspera do aniversário de três anos do regime de metas de inflação, a autoridade monetária, em linha com a política de transparência de comunicação, descreveu no RI de março de 2002 o processo de decisão do COPOM. Ao relacionar o conjunto de informações e modelos que auxiliam nas orientações das tomadas de decisão, mencionou o núcleo de inflação e indicadores antecedentes, cuja a principal função seria a de “identificar tendências e pontos de inflexão para o comportamento da inflação”.

Análise rotineira do desempenho dos núcleos passou a fazer parte do capítulo 2 do RI (“Preços”) com uma seção específica no relatório trimestral divulgado em junho de 2003. Na ocasião, mais uma medida de núcleo foi apresentada: o núcleo calculado por médias aparadas sem suavização. Assim, a partir dessa data, os resultados dos núcleos calculados por médias aparadas com e sem suavização e por exclusão de preços administrados e alimentação no domicílio passaram a ser examinados sistematicamente nos documentos da autoridade monetária – ata da reunião do COPOM e RI trimestral.

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seguinte, oficializou que os documentos do COPOM a partir daquele relatório passariam a fazer referência a um novo conjunto de núcleos, sendo composto pelas duas novas medidas - o núcleo por exclusão de 12 itens mais voláteis (IPCA-EX) e o núcleo por dupla ponderação (IPCA-DP) – e o núcleo por médias aparadas com suavização (IPCA-MS).

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3 METODOLOGIA

Para alcançar o objetivo deste trabalho de avaliar o desempenho dos núcleos de inflação como previsores da inflação plena no Brasil, foram utilizados os dados mensais do IPCA e de seis medidas de núcleo de inflação do período de janeiro de 1996 a novembro de 2012.

Optou-se por, primeiramente, avaliar duas características estatísticas desejáveis de um bom núcleo: ausência de viés e acompanhar de perto da tendência da inflação plena. Para tal foram realizados os testes de média com as informações do IPCA e das distintas medidas de núcleo. Quanto à capacidade de seguir de perto a tendência da inflação, a avaliação do desempenho dos núcleos (e do próprio IPCA) foi feita através do cálculo da raiz do erro quadrático médio (REQM). Para aferir a tendência da inflação foi utilizada a média centrada de 25 meses do IPCA.

A seguir, para avaliar se os núcleos contêm informações relevantes para projetar a inflação, informações essas que já não estejam contidas no IPCA corrente ou em suas defasagens, foram estimados seis vetores autorregressivos distintos, cada um composto pelas taxas de inflação mensais do IPCA e de uma das medidas de núcleo consideradas (os seis núcleos mencionados acima). Em cada VAR, além do IPCA e da medida de núcleo, foram incluídos constante e 11 dummies sazonais. As defasagens do VAR foram escolhidas de acordo com critérios de informação e testes de autocorrelação dos resíduos. Inicialmente, os modelos foram estimados de janeiro de 1996 até dezembro de 2005, e foi projetada a inflação do IPCA nos doze meses seguintes. A partir daí, foi sucessivamente sendo acrescentada uma observação ao exercício de estimação, e projetando a inflação 12 meses à frente até novembro de 2012.

O desempenho desses modelos de previsão foi contraposto aos resultados obtidos por dois modelos que utilizam apenas as próprias informações da série do IPCA para prever a trajetória futura do indicador para a mesma amostra. Um dos modelos mais simples de projeção é o modelo naive, que utiliza a média da variação de cada mês dos anos anteriores para projetar o resultado mensal 12 meses à frente. O segundo modelo estimado é um modelo SARIMA, pertencente à classe dos modelos univariados de séries de tempo.

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conjunto de modelos e comparados com os valores obtidos para os dois modelos de referência.

A seguir, aplicamos a metodologia de Diebold-Mariano (1995) de comparação de modelos. De maneira resumida, o procedimento consiste em comparar as séries de erros de previsão de dois modelos concorrentes, verificando se estatisticamente os modelos são equivalentes ou se algum modelo indica ganho de previsão. Como proposto por Diebold-Mariano, é testada a hipótese nula de igualdade da acurácia das previsões de dois modelos concorrentes utilizando o erro quadrático da previsão como função perda (ou medida de acurácia) das previsões. Como os erros de previsão podem ser serialmente correlacionados e correlacionados contemporaneamente entre si, utilizamos estimativas da variância consistentes na presença de autocorrelação e heterocedasticidade (HAC). Regridimos as séries:

Di = d1i – d2i

onde d1i = ( 1t+12 – yt+12)i2 e d2i = ( 2t+12 – yt+12)i2 1

t+12 e 2t+12 são os resultados das projeções 12 meses à frente e yt+12 o resultado efetivo

observado

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4 DADOS COLETADOS

O presente estudo foi realizado utilizando a série histórica mensal das taxas de variação do IPCA (Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo) e de seus componentes, indicador que é calculado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). O Banco Central do Brasil (BC) definiu o IPCA como o índice de inflação de referência para a condução da política monetária sob o regime de metas de inflação, adotado desde julho de 1999. A Pesquisa de Orçamentos Familiares (POF) é a base para composição e estrutura de ponderação do IPCA, cuja população-objetivo abrange as famílias com rendimentos mensais compreendidos entre 1 e 40 salários-mínimos das áreas urbanas das 11 regiões pesquisadas pela instituição.

Foram utilizadas as informações do período de janeiro de 1996 a novembro de 2012. Ao longo desse intervalo de tempo, a definição das cestas de consumo e a atualização das estruturas de ponderação do IPCA foram obtidas a partir das informações oriundas da realização das seguintes POFs:

 POF 1987-1988: dados de jan/1996 a jul/1999  POF 1995-1996: dados de ago/1999 a jun/2006  POF 2002-2003: dados de jul/2006 a dez/2011  POF 2008-2009: dados a partir de jan/2012

O IPCA é subdivido em Grupos, Subgrupos, Itens e Subitens. Os subitens são a menor desagregação disponibilizada ao público pelo IBGE e seu número tem variado a cada nova POF, conforme a entrada de novos produtos e serviços no mercado e a exclusão daqueles que deixaram de fazer parte da cesta de consumo das famílias. Por exemplo, com a atualização da composição e estrutura de ponderação do IPCA em janeiro de 2012, baseada na POF 2008-2009, o indicador passou a contar com 365 subitens ante 384 da estrutura originada da POF 2002-2003. Não obstante, o IBGE, desde a POF 1995-1996, tem procurado manter praticamente constante a mesma quantidade e nomenclatura de grupos (9) e itens (52), facilitando assim o encadeamento das séries e cálculos das medidas de núcleos.

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apenas uma das medidas de núcleo, todas estão disponíveis para o período analisado. No caso da medida de núcleo por médias aparadas sem suavização, cuja série está disponível somente a partir de janeiro de 2001, realizamos o cálculo conforme a metodologia específica de modo a complementar as informações do período não disponibilizado pelo BC.

A seguir apresentamos brevemente cada medida de núcleo, a metodologia de cálculo, a sigla adotada neste trabalho2 e a evolução da taxa de variação acumulada em doze meses para o período da amostra.

 Núcleo por médias aparadas com suavização – IPCA-MS

Uma das primeiras medidas de núcleo apresentadas pelo BC, o núcleo por médias aparadas com suavização exclui as maiores e menores variações mensais entre os 52 subitens – totalizando 20% da cesta que compõe o IPCA em cada extremidade da distribuição – e recalcula a média ponderada, utilizando apenas a parte central da distribuição (60%), para tanto levando em conta o peso original de cada item. Para se efetuar esse cálculo é realizado um procedimento prévio de suavização de oito itens (Combustíveis Domésticos, Energia Elétrica Residencial, Transporte Público, Combustíveis para Veículos, Fumo, Cursos, Cursos Diversos e Comunicação), cujas variações costumam ser infrequentes e, geralmente, de magnitudes elevadas comparativamente às dos demais itens. As variações mensais são divididas em doze parcelas iguais (suavizadas), as quais são distribuídas no mês em que ocorrem e nos onze períodos seguintes. O objetivo desse procedimento é evitar uma eventual subestimação da inflação subjacente, pois esses itens poderiam ser sistematicamente eliminados do cálculo do núcleo nos meses em que ocorressem os reajustes, ao passo que nos demais meses, quando costumam apresentar variação nula, poderiam viesar para próximo de zero a medida de núcleo, tendo em vista suas importâncias relativas elevadas na composição do IPCA.

2

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Gráfico 1 – IPCA e IPCA-MS (var. % acumulada em 12 meses) Fonte: IBGE e BCB

 Núcleo por médias aparadas sem suavização – IPCA-SSV

Essa medida de núcleo é calculada segundo os critérios descritos anteriormente utilizando-se as variações efetivas dos 52 itens do IPCA, isto é, são eliminadas as maiores e menores variações mensais dos preços (totalizando 40% da cesta), recalculando a média ponderada dos itens restantes com base em seus pesos originais.

Gráfico 2 – IPCA e IPCA-SSV (var. % acumulada em 12 meses) Fonte: IBGE e BCB

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 Núcleo por exclusão – IPCA-EX1

O cálculo dessa medida também é efetuado através do procedimento de exclusão de componentes do IPCA, mas difere das duas medidas anteriores por excluir itens e subitens já pré-determinados todos os meses. Essa foi a primeira versão de medida de exclusão de componentes fixos considerados mais voláteis e se assemelha ao conceito de CPI Core americano, que exclui alimentos e energia. Esse núcleo por exclusão do IPCA elimina as variações do subgrupo Alimentação no domicílio e do agrupamento de Preços Administrados por Contrato e Monitorados pelo Governo. Vale aqui mencionar que o agrupamento de preços administrados é definido pelo Banco Central e sua composição e alterações são comunicadas aos analistas nos boxes dos Relatórios de Inflação3. No período coberto pela análise deste estudo, esses componentes corresponderam entre 40% e 47% do IPCA - esse intervalo é explicado pelas mudanças nos pesos decorrentes das atualizações das POFs e dos critérios de composição do agrupamento de preços administrados. Como exemplo dessas alterações na composição desse agrupamento podemos mencionar que os subitens “álcool” (até dezembro de 2005) e “passagens aéreas” (até dezembro de 2011) já foram considerados preços administrados – atualmente são considerados preços de mercado pelo BC.

Gráfico 3 – IPCA e IPCA-EX1 (var. % acumulada em 12 meses) Fonte: IBGE e BCB

3

Inicialmente, o BC utilizava a publicação Focus para tratar desse tema.

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 Núcleo por exclusão – IPCA-EX2

Essa medida de núcleo foi apresentada pelo BC em setembro de 2009 como resultado do processo de aprimoramento do cálculo das medidas de inflação subjacente. Buscou-se identificar os itens que apresentam, de maneira consistente, maiores volatilidades ao longo da amostra utilizada. Esse procedimento também considera que o fato de um item pertencer ao conjunto de preços administrados não constitui condição suficiente para sua exclusão, tendo em vista que esses preços apresentam alta persistência e rigidez para baixo. Desta forma, os itens que passaram a ser excluídos foram selecionados com base em critérios estatísticos, isto é, os que apresentaram volatilidade relativa elevada no período de janeiro de 1995 a dezembro de 2007. Para o cálculo do IPCA-EX2 são excluídos doze itens: dez itens do subgrupo de Alimentação no domicílio4, combustíveis (domésticos) e combustíveis (veículos). Esses doze itens excluídos correspondem ao redor de 16% do IPCA sob a atual estrutura de ponderação.

Gráfico 4 – IPCA e IPCA-EX2 (var. % acumulada em 12 meses) Fonte: IBGE e BCB

 Núcleo por Dupla Ponderação – IPCA-DP

Diferentemente das medidas apresentadas acima, o cálculo do núcleo por dupla ponderação não exclui nenhum componente do IPCA. O procedimento utilizado é o de reponderar os pesos originais dos 52 itens pelo respectivo grau de volatilidade relativa, isto é, a volatilidade

4

Os dez itens de Alimentação excluídos são: Tubérculos, raízes e legumes; Cereais, leguminosas e oleaginosas; Hortaliças e verduras; Frutas; Carnes; Pescados; Açúcares e derivados; Leites e derivados; Aves e ovos; e, Óleos e gorduras.

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do item ajustada pela volatilidade do IPCA pleno. Por essa metodologia, quanto maior a volatilidade relativa de um item, menor será o seu peso no cálculo do núcleo. Assim, os itens mais voláteis não são eliminados, mas têm a sua importância relativa reduzida. Para o cálculo da volatilidade relativa é utilizada uma janela móvel de 48 meses.

Gráfico 5 – IPCA e IPCA-DP (var. % acumulada em 12 meses) Fonte: IBGE e BCB

Neste trabalho também foi analisado o desempenho da média simples das três medidas de núcleo monitoradas mais atentamente pelo BC e analistas econômicos: IPCA-MS, IPCA-EX2 e IPCA-DP. Esta será considerada a sexta medida de núcleo a ser avaliada e terá a denominação “Média 3 Núcleos – IPCA-M3NCL”.

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Gráfico 6 – IPCA e IPCA-M3NCL (var. % acumulada em 12 meses) Fonte: IBGE e BCB

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5 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Com o propósito de avaliar as três propriedades estatísticas desejáveis de uma boa medida de núcleo, iniciamos com a apresentação das estatísticas descritivas do IPCA e das seis medidas de núcleo para o período da amostra deste estudo (jan/1996 a nov/2012). Pode-se observar que entre as seis medidas, as médias dos núcleos por médias aparadas sem suavização (IPCA-SSV) e por exclusão de alimentação no domicílio e preços administrados (IPCA-EX1) são as que estão mais distantes da média do IPCA e, portanto, indicam ser medidas viesadas. Ainda que sugiram também subestimar a inflação no período, as demais medidas de núcleo apresentaram resultados mais próximos ao da média do IPCA.

Tabela 1 - Estatísticas Descritivas (Jan/1996 - Nov/2012)

Fonte: Elaboração própria

Foram aplicados os testes5 média para cada uma das medidas de núcleo e averiguamos que, de fato, as médias do IPCA-SSV e IPCA-EX1 são estatisticamente diferentes da média do IPCA, configurando-se então como medidas viesadas. Esses resultados também foram encontrados nos exercícios elaborados pelos técnicos do Banco Central, que os estimularam a buscar por medidas mais robustas de núcleo.

A segunda característica desejável - capacidade de cada medida de núcleo de capturar a tendência da inflação plena - foi avaliada através dos resultados da raiz do erro quadrático médio (REQM). A média móvel centrada de 25 meses do IPCA foi utilizada como a

5

Os resultados dos testes individuais são apresentados no Apêndice.

Média Mediana Desvio Padrão

IPCA 0,52 0,47 0,41

IPCA-MS 0,51 0,48 0,25

IPCA-SSV 0,40 0,36 0,25

IPCA-EX1 0,46 0,42 0,29

IPCA-EX2 0,51 0,47 0,31

IPCA-DP 0,50 0,47 0,31

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tendência da inflação plena. Na Tabela 2, vemos que sob esse critério todas as medidas de núcleo captam melhor a tendência da inflação do que o próprio IPCA. Entre as medidas de núcleo, destaca-se o IPCA-MS com o menor REQM, ao passo que o IPCA-SSV, IPCA-EX1 e IPCA-DP apresentaram valores próximos e mais elevados, ainda que inferiores ao do IPCA. Tabela 2 - Capacidade de acompanhar a tendência da inflação plena

Após a inspeção dessas duas características desejáveis dos núcleos, constatamos que dentre as medidas monitoradas pelo Banco Central, o IPCA-SSV e IPCA-EX1 não atendem ao critério de ausência de viés, no entanto, em relação à capacidade de seguir de perto a tendência da inflação plena, seus resultados se aproximam dos verificados para as medidas que foram introduzidas posteriormente para substituí-las.

Parte-se a seguir para a avaliação dos resultados da aferição da terceira propriedade desejável: poder preditivo dos núcleos. Optamos por ter como referência para este estudo dois modelos base – os modelos que utilizam apenas as informações do IPCA aqui denominados modelos “SARIMA”e “Modelo Média” – e proceder à comparação de seus desempenhos em relação aos modelos que projetam a inflação futura a partir das séries de cada uma das medidas de núcleos. Os modelos foram estimados de modo recursivo com início em dezembro de 2005 e término em novembro de 2011, obtendo-se assim as projeções 12 meses à frente sucessivamente até novembro de 2012.

Para realizar a comparação das projeções entre os modelos calculou-se o Erro Quadrático Médio (EQM) da projeção mensal acumulada doze meses à frente, que pode ser definido como a média da diferença entre o valor estimado e o efetivo elevada ao quadrado. Na Tabela

REQM relativo ao IPCA

IPCA-MS 0,16

IPCA-SSV 0,26

IPCA-EX1 0,26

IPCA-EX2 0,24

IPCA-DP 0,26

Média 3 Núcleos 0,20

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3, pode-se verificar que todos os modelos que utilizam as informações dos núcleos geraram EQMs menores do que os calculados para os modelos baseados apenas no IPCA pleno, sugerindo relativa superioridade dos modelos com núcleos.

Tabela 3 - Erro quadrático médio de previsão 12 meses à frente

Esses resultados parecem divergir dos obtidos no exercício elaborado por Da Silva Filho e Figueiredo (2009) que, ao avaliar o desempenho dos modelos que adicionavam cada uma das medidas de núcleo frente à estimação utilizando apenas o IPCA pleno e suas defasagens, obtiveram R2 relativamente baixos e elevação do erro padrão para o horizonte de quatro trimestres à frente. Por conta dessas evidências encontradas para o período de 1996 a 2008, os autores colocaram em dúvida a utilidade das medidas de núcleo para prever a inflação plena futura.

Apesar de a análise inicial dos resultados dos EQMs indicar desempenho superior das projeções geradas pelos modelos dos núcleos, é preciso verificar se as diferenças encontradas nos resultados dos modelos são significantes estatisticamente. Para tal será utilizada a metodologia de Diebold-Mariano para comparação de modelos. Os seis modelos gerados para cada uma das medidas de núcleo foram confrontados um a um com cada um dos dois modelos definidos como benchmark (SARIMA e Modelo Média). Desta forma, foram comparados os EQMs de projeção de cada par de modelos concorrentes. Vale lembrar, que o teste proposto por Diebold-Mariano tem como hipótese nula igualdade de desempenhos de projeção, isto é, o

EQM

Modelos Núcleos

IPCA-MS 2,801

IPCA-SSV 2,529

IPCA-EX1 2,912

IPCA-EX2 2,154

IPCA-DP 2,721

Média 3 Núcleos 2,343

Modelos IPCA

SARIMA 3,793

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diferencial entre os erros de previsão deve ser igual a zero. Portanto, a não rejeição da hipótese nula indica que os modelos são estatisticamente equivalentes.

Tabela 4 – Resultados do teste Diebold-Mariano

A Tabela 4 consolida os resultados dos testes realizados tendo como referência os modelos SARIMA e Modelo Média em relação a cada um dos seis modelos com núcleos. Observamos que todos os modelos que utilizam as informações dos núcleos são superiores ao Modelo Média, mas mostram-se estatisticamente equivalentes ao modelo SARIMA. Desta forma, por esse procedimento, há evidências de que o desempenho de modelos contendo as informações dos núcleos consegue superar apenas o do modelo mais rudimentar de projeção da inflação plena futura. Mas, ao ser comparado com a performance de um modelo um pouco mais elaborado, esse ganho não se mostra estatisticamente relevante, atenuando assim a divergência inicialmente sinalizada pelos resultados do EQMs em relação à conclusão do estudo dos técnicos do Banco Central.

Realizamos também à comparação de desempenho entre os modelos das distintas medidas de núcleo. Na Tabela 5 abaixo constam os resultados de algumas combinações de pareamentos de modelos. Como o Banco Central e os analistas de mercado dedicam atenção especial à média dos três núcleos6, buscou-se verificar se o modelo que utiliza essa medida de núcleo é superior ao modelo que utiliza a informação de uma medida individual. Os testes apontam que o modelo baseado na média das três medidas é superior aos modelos IPCA-MS e IPCA-DP e equivalente estatisticamente ao modelo IPCA-EX2. Neste caso, pode-se dizer que há evidências de ganho em monitorar a média das três medidas.

6

Ainda que, mais recentemente, o Banco Central tenha passado a comentar a média das cinco medidas de núcleo calculadas, resgatando em seus documentos a análise do núcleo por médias aparadas sem suavização e do núcleo por exclusão de alimentação no domicílio e preços administrados.

t-Statistic p-valor t-Statistic p-valor IPCA-MS -1,187 0,2393 -3,279 0,0016 IPCA-SSV -1,465 0,1472 -2,447 0,0169 IPCA-EX1 -1,186 0,2396 -2,564 0,0125 IPCA-EX2 -1,639 0,1056 -2,819 0,0062 IPCA-DP -1,228 0,2235 -2,618 0,0108 Média 3 Núcleos -1,608 0,1122 -3,359 0,0013

(31)

Tabela 5 – Comparação entre modelos de núcleo

Adicionalmente, foram realizadas as comparações entre os modelos de núcleos das medidas propostas pelo Banco Central para substituir as que vinham sendo previamente acompanhadas. Sob esse critério, o modelo EX2 mostra-se superior ao modelo IPCA-EX1, enquanto que o modelo IPCA-DP é equivalente ao modelo IPCA-SSV. Podemos dizer que ao substituir o IPCA-EX1 pelo IPCA-EX2 o Banco Central passou a contar com uma medida mais robusta de núcleo, enquanto que a troca do IPCA-SSV pelo IPCA-DP revelou-se pertinente apenas sob o aspecto de ausência ou não de viés.

Utilizando a metodologia de Diebold-Mariano, chegamos à conclusão de que o atual conjunto de medidas de núcleos calculado pelo Banco Central não atende à principal característica esperada de uma boa medida de núcleo, pois tem pouco a contribuir em termos informacionais para previsão futura da inflação plena. Sob esse critério de avaliação, verificamos que o desempenho dos modelos que utilizam núcleos parece não corresponder ao esforço e a “ânsia” dos analistas e participantes de mercado de se obter rapidamente os resultados dos núcleos assim que o IBGE divulga o resultado mensal do IPCA, nem ao espaço reservado nos documentos de comunicação do Banco Central para a sua análise.

No entanto, a despeito de os resultados obtidos neste estudo referendarem em parte o ceticismo manifestado no trabalho de Da Silva Filho (2012) sobre o uso do núcleo de inflação para previsão da inflação plena, tanto em termos quantitativos quanto direcionais, nossos achados revelam uma visão um pouco mais favorável sobre os núcleos. Este autor chega a sugerir que usar médias móveis simples da inflação plena é mais simples e pelo menos tão eficiente (ou ineficiente) quanto utilizar as informações dos núcleos. Já nossos resultados

t-Statistic p-valor M3NCL-MS -2,756 0,0074 M3NCL-EX2 0,940 0,3502 M3NCL-DP -2,881 0,0052

EX2-EX1 -2,083 0,0408

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indicam que os modelos de núcleos são estatisticamente superiores ao modelo simples de média e se equivalem ao modelo SARIMA.

5.1 Limitações e sugestões de desenvolvimentos futuros de estudos

Para o presente trabalho foram utilizados os dados mensais do IPCA e das distintas medidas de núcleo do período que se estende de janeiro de 1996 a novembro de 2012, sendo que as projeções 12 meses à frente partem de dezembro de 2005, totalizando 72 dados. A definição do período amostral para as estimações iniciais do modelo (dentro-da-amostra) e das projeções (fora-da-amostra) levou em consideração critérios práticos tais como um tamanho mínimo desejável de informações em ambos segmentos. Um possível aprimoramento deste estudo seria a utilização dos critérios propostos por Hansen e Timmermann (2012) para a escolha das janelas de estimação.

(33)

6 CONCLUSÃO

No presente trabalho, a partir do referencial teórico sobre a conceituação e principais características dos núcleos de inflação, foram examinadas as propriedades estatísticas desejadas para o conjunto de medidas de núcleos de inflação calculadas pelo Banco Central brasileiro. Para se avaliar a característica de maior relevância para a autoridade monetária – núcleo como previsor da inflação plena futura – foram utilizados como referência para comparação dois modelos construídos a partir das informações mensais do IPCA e seis modelos VAR referentes a cada uma das medidas de núcleo. O desempenho das previsões foi avaliado pela comparação dos resultados dos EQMs e pela aplicação da metodologia de Diebold-Mariano que propõe um teste formal entre dois modelos de previsão competidores sob a hipótese nula de equivalência de previsão.

Os resultados obtidos revelam que os modelos que utilizam as informações dos núcleos são superiores ao modelo mais simples de projeção (Modelo Média), mas mostram-se estatisticamente equivalentes ao modelo SARIMA. Essas evidências reforçam em parte os achados de Da Silva Filho e Figueiredo (2009) e a constatação dos autores de que essas distintas medidas de núcleo monitoradas pelo Banco Central não contribuem significativamente para a previsão da inflação futura.

(34)

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BRYAN, Michael F.; CECCHETTI, Stephen G.; WIGGINS II, Rodney L. Efficiente Inflation Estimation. NBER Working Paper No 6183, September 1997.

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CRONE, Theodore M. et al. Core Measures of Inflation as Predictors of Total Inflation.

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DA SILVA FILHO, Tito N. T.; FIGUEIREDO, Francisco M. R. Has Core Inflation Been Doing a Good Job in Brazil? MPRA Paper No 23340, December 2009

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FIGUEIREDO, Francisco M. R. Evaluating Core Inflation for Brazil. Banco Central do Brasil, Working Paper Series No 14, March 2001.

FIORENCIO, Antonio; MOREIRA, Ajax R. Bello. O Núcleo de Inflação como a Tendência Comum dos Preços. Insper Working Paper, WPE 011/2000, Julho de 2000.

HANSEN, Peter Reinhard; TIMMERMANN, Alan. Choice of Sample Split in Out-of-Sample Forecast Evaluation. February, 2012.

https://sites.google.com/site/peterreinhardhansen/research-papers/choiceofsamplesplitinout-of-sampleforecastevaluation

MEYER, Laurence H. Inflated Worries. The New York Times, March 24, 2011

PICCHETTI, Paulo; TOLEDO, Celso. How much to trim? A methodology for calculating Core Inflation, with an application for Brazil. In: III Meeting of the Latin American and Caribbean Economic Association (LACEA), 2000, Rio de Janeiro, May 2000.

ROGER, Scott. Core inflation: concepts, uses and measurement. Reserve Bank of New Zealand Discussion Paper No. G98/9, July 1998.

(36)

APÊNDICE

Teste de médias

 Núcleo por médias aparadas com suavização - IPCA-MS

Test for Equality of Means Between Series Sample: 1996M01 2014M12

Included observations: 228

Method df Value Probability

t-test 404 0.283056 0.7773

Satterthwaite-Welch t-test* 331.8893 0.283056 0.7773 Anova F-test (1, 404) 0.080121 0.7773 Welch F-test* (1, 331.889) 0.080121 0.7773

*Test allows for unequal cell variances

 Núcleo por médias aparadas sem suavização – IPCA-SSV

t-test 404 3.481982 0.0006

 Núcleo por exclusão (preços administrados e alimentação no domicilio) – IPCA-EX1

t-test 404 1.844875 0.0658

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 Núcleo por exclusão (10 itens de alimentação e combustíveis) - IPCA-EX2

t-test 404 0.382690 0.7022

 Núcleo por dupla ponderação – IPCA-DP

t-test 404 0.564855 0.5725

 Média dos 3 núcleos (IPCA-MS, IPCA-EX2 e IPCA-DP)

Test for Equality of Means Between Series Date: 12/18/12 Time: 15:29

Sample: 1996M01 2014M12 Included observations: 228

t-test 404 0.421310 0.6738