A relação entre abundância e frequência na floresta equatorial de terra firme.

A R E L A Ç Ã O E N T R E A B U N D Â N C I A Ε F R E Q Ü Ê N C I A N A F L O R E S T A E Q U A T O R I A L D E T E R R A F I R M E .

F e r n a n d o C. S. J a r d i m (*)

IES0MO

knaLu>a a fieZação e.nüie a abundância e a ^equêncMi absoluta a&iavÕA dzanJãZi&z dz

ungtizòòão a panXÁJt doò h.zòulXa.doò de. JcuicUm & Hoòokawa [19S6/&7), cond.iu.ndo quz excite

uma ρκοροη,ζλοηαΐλάαάζ

dÁjizta znViz ai, dua& vasújiveÁÀ, zxph.zí>&a peta equação

1 12299

^1

onde. Υ  ζ  a abundância, nzlatwa ζ

X ζ  a úkzqü&ncia abòoluta, de cada zopzclz.

INTRODUÇÃO

A a v a l i a ç ã o f i t o s s o c i o l ó g i c a d o s c o m p o n e n t e s a r b ó r e o s d e e c o s s i s t e m a s f l o r e s t a i s como as f l o r e s t a s ú m i d a s o u e q u a t o r i a i s t e m sido f e i t a a t r a v é s d e v á r i a s t é c n i c a s d e amostragem. O s t é c n i c o s f l o r e s t a i s n o r m a l m e n t e u t i l i z a m o s m é t o d o s d e s c r i t o s e m H u s c h et al. ( I 9 7 2 ) o u P e l l i c o N e t o ( 1 9 8 2 ) p a r a a v a l i a r a f l o r e s t a a t r a v é s d e p a r â m e t r o s f ítos_ sociológicos c o m o a b u n d â n c i a , d o m i n â n c i a , v o l u m e , e t c . P o r o u t r o l a d o , e c o l o g i s t a s e b o tânicos u t i l i z a m t é c n i c a s v a r i a d a s p a r a a v a l i a r c o m p o s i ç ã o f l o r í s t i c a , d i s t r i b u i ç ã o e s -pacial e o u t r o s c a r a c t e r e s f i t o s s o c i o l ó g i c o s d a s c o m u n i d a d e s .

Para a l g u n s a u t o r e s c o m o L a m p r e c h t ( 1 9 6 4 ) , q u e d e s e n v o l v e m e s t u d o s f itossociol6g_i_ cos com o b j e t i v o d e m a n e j o f l o r e s t a l , o t a m a n h o d a a m o s t r a n ã o d e v e s e r inferior a 1 h a para poder s e r r e p r e s e n t a t i v o , p o r é m , p a r a o u t r o s c o m o G r e i g - S m í t h e t al . ( 1 9 6 7 ), a apl_I_ cação d e m é t o d o s t r a d i c i o n a i s d e e s t u d o s f i t o s s o c iol ó g i cos e m f l o r e s t a s t r o p i c a i s s ã o dj_ ficultados p e l a n e c e s s i d a d e d e g r a n d e s a m o s t r a s . D e q u a l q u e r f o r m a , e m e s t u d o s d e s s a na tureza, B r o w e r S Z a r ( 1 9 8 4 ) d i s t i n g u e m d o i s t i p o s p r i n c i p a i s d e m é t o d o s : o m é t o d o d o s q u a drados, q u e e n v o l v e p a r c e l a s a m o s t r a i s ; e o m é t o d o d a s d i s t â n c ias, q u e e n v o í v e d i s t â n c i a entre p l a n t a s e p o n t o s a o a c a s o . N o m é t o d o d o s q u a d r a d o s s e m p r e s ã o f e i t a s c o n t a g e n s tío número d e i n d i v í d u o s p r e s e n t e s e m p a r c e l a s d i s t r i b u í d a s a o a c a s o o u a r r a n j a d a s s i s t e maticamente. Q u a n d o e s s e n ú m e r o é r e f e r i d o ã u n i d a d e d e á r e a é c h a m a d o a b u n d â n c i a . P o bém, segundo G r e i g - S m i t h ( 1 9 5 2 ) , i n i c i a l m e n t e e s s e s r e s u l t a d o s f o r a m e x p r e s s o s n a forma

de percentagem d e q u a d r a d o s o c u p a d o s p e l a e s p é c i e . I s t o , a t u a l m e n t e , r e p r e s e n t a o c o n

c e i t o d e f r e q ü ê n c i a , q u e s e g u n d o G r e i g - S m i t h ( 1 9 5 2 ) é p r o p o r c i o n a l ã a b u n d â n c i a , mas que não o b e d e c e u m a r e l a ç ã o l i n e a r .

M u i t o s a u t o r e s , s e g u n d o R o b i n s o n ( 1 9 5 4 ) , t e n t a r a m a j u s t a r a d i s t r i b u i ç ã o das espé c i e s à d i s t r i b u i ç ã o d e P o i s s o n , a t r a v é s de f r e q ü ê n c i a e a b u n d â n c i a o b s e r v a d a s , conforme s u g e r i u B l a c k m a n ( 1 9 3 5 ) , p o r é m , n a m a i o r i a d o s c a s o s , e n c o n t r a r a m d i f e r e n ç a s significa-tivas e n t r e a s d u a s d i s t r i b u i ç õ e s . A s s i m s e n d o , só é possível o b t e r a a b u n d â n c i a a par tir da f r e q ü ê n c i a d e p a r c e l a s v a z i a s , a t r a v é s da d i s t r i b u i ç ã o d e P o i s s o n , se a espécie t e m uma d i s t r i b u i ç ã o casual n o h a b i t a t .

S e g u n d o H o p k i n s ( 1 9 5 4 ) e B r o w e r ε Z a r ( 1 9 8 4 ) , e x i s t e m três tipos b á s i c o s de distr b u i ç ã o d e p l a n t a s : u n i f o r m e o u r e g u l a r ; casual o u a l e a t ó r i a e c o n t a g i o s a o u agregada sendo m a i s c o m u m na n a t u r e z a o t e r c e i r o t i p o . Isto s u g e r e q u e , p a r a se e s t i m a r a abun d â n c i a das e s p é c i e s a p a r t i r de s u a f r e q ü ê n c i a , p e l o m e n o s três m o d e l o s s e r i a m necessá r i o s , c a d a u m a t e n d e n d o o p a d r ã o d e d i s t r i b u i ç ã o d e c a d a g r u p o d e e s p é c i e s , o q u e seria m u i t o t r a b a l h o s o , p r i n c i p a l m e n t e e m f l o r e s t a s t r o p i c a i s o n d e e x i s t e u m a v a r i a ç ã o muito g r a n d e d e c o m p o r t a m e n t o d e e s p é c i e s .

Dessa f o r m a , aqui se p r e t e n d e a n a l i s a r a t r a v é s d e r e g r e s s ã o a r e l a ç ã o existenteen tre a b u n d â n c i a e f r e q ü ê n c i a n u m e c o s s i s t e m a d e f l o r e s t a e q u a t o r i a l de t e r r a - f i r m e , pro*: p o n d o u m m o d e l o q u e v i a b i l i z e a e s t i m a t i v a d a a b u n d â n c i a f o r a d a d i s t r i b u i ç ã o de Pois s o n , s a b i d a m e n t e n ã o a p l i c á v e l ã m a i o r i a d a s e s p é c i e s , p r i n c i p a l m e n t e e m f l o r e s t a s tro-p i c a i s , e m e s t u d o s d e d i s t r i b u i ç ã o e s tro-p a c i a l .

M A T E R I A L Ε M É T O D O S

A área d e e s t u d o , o s i s t e m a d e a m o s t r a g e m e a s m e d i ç õ e s s ã o o s m e s m o s d o nível I I I de a b o r d a g e m a p r e s e n t a d o na a n á l i s e e s t r u t u r a l f e i t a p o r J a r d i m ε H o s o k a w a (1986/87),fi c a n d o aqui o c á l c u l o d o s p a r â m e t r o s e s t r u t u r a i s r e s t r i t o a a b u n d â n c i a e f r e q ü ê n c i a , que, t a m b é m s ã o a s m e s m a s a p r e s e n t a d a s p o r J a r d i m ε H o s o k a w a ( 1 9 8 6 / 8 7 ) .

Para a n a l i s a r a r e l a ç ã o e n t r e a b u n d â n c i a e f r e q ü ê n c i a d a s e s p é c i e s a r b ó r e a s com DAP m a i o r o u igual a 20 c m , q u e c o n s t i t u i a p o p u l a ç ã o a m o s t r a d a p e l o nível I I I de abor-d a g e m e m J a r abor-d i m ε H o s o k a w a (1 9 8 6 / 8 7) » f o r a m t e s t a d o s q u a t r o m o d e l o s m a t e m á t i c o s através de r e g r e s s ã o p e l o m é t o d o d o s m í n i m o s q u a d r a d o s , i n c l u i n d o o m o d e l o 1i n e a r p a r a comprovar a a f i r m a t i v a de Greig ε S m i t h ( 1 9 5 2 ) a c e r c a da n ã o- 1i n e r i d a d e d a r e l a ç ã o :

1 - L i n e a r : Y = a + bX 2 - L o g a r i t m i c o : Y = a "blnx

bx 3 - E x p o n e n c i a l : Y = a e 4 - G e o m é t r i c o : Y = ax'5

I.

A e s c o l h a d o m e l h o r m o d e l o foi f e i t a c o m b a s e no c o e f i c i e n t e de c o r r e l a ç ã o (r) e na análise d e r e s í d u o s f e i t a a t r a v é s do s i s t e m a M I C R O S T A T .

T a m b é m foi f e i t a u m a a n á l i s e d e r e g r e s s ã o u t i l i z a n d o s o m e n t e o m o d e l o linear p a r a avaliar a r e l a ç ã o e n t r e a b u n d â n c i a e f r e q ü ê n c i a d e n t r o d e c i n c o c l a s s e s de f r e q ü ê n c i a quais sejam: 0 - 1 0 , 0 ¾ ; 1 0 , 1 ¾ - 2 0 , 0 ¾ ; 2 0 , 1 ¾ - 3 0 , 0 ¾ ; 3 0 , 1 ¾ - 4 0, 0 ¾ e m a i o r q u e 4 0 ¾ .

APRESENTAÇÃO Ε D I S C U S S Ã O D O S R E S U L T A D O S

Aqui n ã o s e r ã o a p r e s e n t a d a s t o d a s a s e s p é c i e s e s u a a b u n d â n c i a e f r e q ü ê n c i a , u m a sz que j á f o r a m a p r e s e n t a d a s e m J a r d i m δ H o s o k a w a (1986/87) - A s s i m sendo, o Q u a d r o íapre mta a a b u n d â n c i a r e l a t i v a e a f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a , e m v a l o r e s m é d i o s p o r h e c t a r e , d a s ipécies m a i s a b u n d a n t e s . Como se p o d e o b s e r v a r , s o m e n t e 3 2 e s p é c i e s a p r e s e n t a r a m a b u n -dância m é d i a d e 2 i n d i v í d u o s por h e c t a r e , r e p r e s e n t a n d o 55¾ do total d e a b u n d â n c i a , d o s quais, cerca d e 22¾ é r e p r e s e n t a d o p o r c i n c o e s p é c i e s : M a t a m a t á - a m a r e l o ( E s c h w e i l e r a odora), P i ã o z i n h o ( M i c r a n d r o p s i s s c l e r o x y l o n ) , Ri pei rovermel ho ( C o r y t h o p h o r a a l t a ) , B r e u -vermelho ( P r o t i u m a p i c u l a t u m ) e A b i u r a n a - a b i u ( R a d l k o f e r e l l a s p . ) . A p a r t i r d o s r e s u l t a dos do Q u a d r o I foi f e i t a a c o r r e l a ç ã o e n t r e a b u n d â n c i a r e l a t i v a e f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a através d a a n á l i s e d e r e g r e s s ã o , c u j o s r e s u l t a d o s s ã o a p r e s e n t a d o s no Q u a d r o II.

Quadro I . A b u n d â n c i a a b s o l u t a e r e l a t i v a e f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a d a s e s p é c i e s m a i s abun-d a n t e s e m v a l o r e s m é abun-d i o s / h e c t a r e . (*)

N o m e V u l g a r E s p é c i e AB ABÍ F r

Hatama tá-ama re 1 o

Piãozinho

Ripei ro-verme 1 ho Breu-vermelho Abiurana-ab i u Ripei r o - p r e t o Seringa-vermelha

Mui rapϊ ranga­fol  h a ­ g r a n d e 

E s c h w e i l e r a  o d o r a (Poepp.)  Mi  e r s . 

M i c r a n d r o p s i s  s c l e r o x y l o n  W . 

R o d r . 

C o r y t h o p h o r a  a l t a R.  K n u t h . 

P r o t i u m  a p i c u l a t u m  S w a r t z 

R a d l k o f e r e l l a  s p . 

E s c h w e i l e r a  s p . 

H e v e a  g u i a n e n s i s  A u b l . 

E p e r u a  b í j u g a  M a r t ,  e x  Β t h .  C a s t a n h a ­ j a r a n a ­ f o l h a ­ g r a n d e H o l o p y x í d í u m l a t i f o l i u m

(A.C.Sm.) R. K n u t h . Uchi rana

Carde i ro

Acariquara-branca

Acari qua r a - r o x a

S a c o g l o t t i s s p .

S c l e r o n e m a m i c r a n t h u m D u c k e G e i s s o s p e r m u m s e r i c e u m S a g o t . B e n t h .

M i n q u a r t i a g u i a n e n s i s (Aubl.) 3 , 6 2 5 1 7 , 6 2 5

1 3 , 1 2 5

1 0 , 6 2 5 7,000

5

, 7 5 0

4, 2 5 0 4 , 1 2 5

3, 7 8 5 3, 7 5 0

3, 6 2 5

7, 1 4 3

5, 3 1 9

4 , 3 0 4

2 , 8 3 7

2 , 3 3 0

,874 , 7 7 3

, 7 2 2

, 6 7 2

, 5 7 0

, 5 2 0

,469

,469

0,950

0,600

0

, 8 5 0

0

, 5 0 0

0,475

A  F i g u r a 1  r e p r e s e n t a  a s  c u r v a s  d e t e r m i n a d a s  p e l o s  m o d e l o s  m a t e m á t i c o s  a j u s t a d o s 

no Quadro li  a l é m da  c u r v a de  d i s t r i b u i ç ă o  r e g u l a r  o u  s i s t e m á t i c a , que é  o n d e  c a d a  p a r ­

cela é  o c u p a d a por  u m  i n d i v í d u o  d a  e s p é c i e ,  o u  s e j a ,  o n d e o n ú m e r o de p a r c e l a s o c u p a d a s é igual a a b u n d â n c i a a b s o l u t a da e s p é c i e . Como se pode o b s e r v a r , o m o d e l o que m e l h o r correlacionou o s d a d o s foi o m o d e l o g e o m é t r i c o (Y = aX*5_{) com u m c o e f i c i e n t e de c o r r e l a} -ção de 0, 9 7 9 3 , d e m o n s t r a n d o e f e t i v a m e n t e q u e a r e l a ç ã o e n t r e a f r e q ü ê n c i a e a a b u n d â n -cia, c o n f o r m e a f i r m o u G r e i g - S m i t h ( 1 9 5 2 ) , n a o s e g u e um m o d e l o linear.

E m b o r a o m o d e l o g e o m é t r i c o s u b e s t i m e a a b u n d â n c i a r e l a t i v a nas f r e q ü ê n c i a s m a i s altas, c o m o f i c o u e v i d e n t e na a n á l i s e de r e s í d u o s p e l o s i s t e m a M I C R O S T A T e é r a t i f i c a d o ao se o b s e r v a r a F i g u r a ί,  e ( e n ã o p r o d u z u m a s i t u a ç ã o impossível de a c o n t e c e r , como é

bx

-o cas-o d -o m -o d e l -o e x p -o n e n e i a l (Y = a e ) q u e , a l é m de na-o p a s s a r p e l a -o r i g e m d -o s e i x -o s , estima v a l o r e s d e a b u n d â n c i a a b a i x o d a c u r v a de d i s t r i b u i ç ã o r e g u l a r o u s i s t e m á t i c a , n a qual, c a d a p o n t o r e p r e s e n t a a m í n i m a a b u n d â n c i a p a r a d e t e r m i n a d a f r e q ü ê n c i a .

A d i s t r i b u i ç ã o dos r e s í d u o s t a m b é m m o s t r a q u e e x i s t e um l i m i t e m í n i m o de r e s í d u o s já que p a r a c a d a f r e q ü ê n c i a (Fr) e x i s t e u m v a l o r m í n i m o d e a b u n d â n c i a o b s e r v a d a (ABI) da_ do pela e x p r e s s ã o A B % = 2, 0 2 5 F r .

A B % 7,0-,

6 , 0

5 , 0

-,(a)

/ EXPONENCIAL

LINEAR

GEOMÉTRICO

( H ) DISTRIBUIÇÃO

β}·' REGULAR (e)

L06ARITMIC0

ι

0,1

0,2

07

1,0

Fr 

Fig. 1. A b u n d â n c i a e s t i m a d a e m f u n ç ã o d a f r e q ü ê n c i a a t r a v é s d o s m o d e l o s : a)AB%= Q,Q7857, e6 , 6 3 4 4 1 F r , b ) Αβ%= 01?739 +  4jl5147Fr;  c)  A B 7, =  3 , 1 4 7 8 5 F r

1 , 1 2 2 9 2_{; d)  A B % = 2,0.25} 

F r  ( c u r v a  d e d i s t r i b u i ç ã o r e g u l a r o u m í n i m a a b u n d â n c i a ) . e) A B % = 1 60124 + 0 , 4 8 5 5 6 1 n F r .

A B % ê a a b u n d â n c i a r e l a t i v a e F r é a f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a .

O  Q u a d r o III  a p r e s e n t a  o s  r e s u l t a d o s da  a n á l i s e  d e  r e g r e s s ă o  u t i l i z a n d o somente o 

m o d e l o linear (Y = a +  b X ) ,  p a r a  c o r r e l a c i o n a r a b u n d â n c i a r e l a t i v a e f r e q ü ê n c i a absolu-ta e m c l a s s e s d e f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a , e a F i g u r a 2 é a r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a desses re-s u l t a d o re-s .

Q u a d r o I I I. R e s u l t a d o s d a a n á l i s e d e r e g r e s s ã o p o r c l a s s e de f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a atra-v é s do m o d e l o linear (Y = a + b X ) .

C l a s s e d e F r e q ü ê n c i a (¾) a

b

1 - 0,0 - 10,0

- 0

, 0 0 1 5 8

0

, 9 6 1 5

2 - 10,1 - 20,0

0

, 0 0 6 3 3

3 - 20,1 - 30,0 - 0 , 4 1 4 3 8 4 , 0 1 0 7 4 0, 8 6 11 15

4- 3 0, 1 - 4 0 , 0 - 1 , 2 3 3 3 9 6,33851 0 , 5 3 7 1 16

5 - m a i o r q u e 4 0 , 0 - 3 , 2 9 6 6 0 9 , 8 9 1 4 3 0, 8 4 1 4 17

Y é a a b u n d â n c i a r e l a t i v a , X é a f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a , " a " e " b " s ã o o s c o e f i c i e n t e s r e g r e s s ã o , " r " é o c o e f i c i e n t e d e c o r r e l a ç ã o e " n " é o n ú m e r o d e e s p é c i e s a n a l i s a d a s ,

4 , 0H

3 , 0

2 , 0

1 , 0

-.' e

F i g . 2. R e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a s e q u a ç õ e s a j u s t a d a s p e l o m o d e l o l i n e a r p a r a c l a s s e s d f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a : a) 0,0 - 1 0 , 0 % - A B % = - 0 , 0 0 1 5 8 + 2 , 1 8 9 9 F r ; b) 10,1-20,0 - A B % = 0 , 0 0 6 3 3 + 2 , 3 2 1 6 4 F r ; c) 2 0 , 1 - 3 0 , 0 % - A B % = - 0 , 4 1 4 3 8 + 4 , 0 1 0 7 4 F r ; d 30,1 - 4 0 , 0 % - A B % = - 1 , 2 3 3 3 9 + 6 , 3 3 8 5 1 F r ; e) m a i o r q u e 4 0 , 0 % - A B % = - 3 , 2 9 6 6 0 9 , 8 9 1 4 3 F r . A B % é a a b u n d â n c i a r e l a t i v a e F r é a f r e q ü ê n c i a a b s o l u t a d a espé c i e .

servado  n a  F i g u r a 2 ,  r a t i f i c a n d o a  n ă o  l i n e a r i d a d e  d a  r e l a ç ă o  e n t r e a b u n d â n c i a r e l a t i v a e freqüência a b s o l u t a . E , p o r t a n t o , u m a  r e l a ç ă o  l o g a r í t m i c a ,  e m b o r a  c o m  u m  v a l o r  d e  " b "  muito  p r σ x i m o  d e l(um)  d e v i d o a  g r a n d e  o c o r r κ n c i a de  e s p é c i e s  c o m  f r e q ٧ κ n c i a  n a classe1 

de 0­10,0% e  m u i t o  p r σ x i m a s  d a  c u r v a  d e  d i s t r i b u i ç ă o  r e g u l a r . 

CONCLUSΥES Ε  R E C O M E N D A Ç Υ E S 

A  a n á l i s e  d o s  d a d o s  d e m o n s t r o u  q u e ,  n o s  o i t o  h e c t a r e s  d e  f l o r e s t a  e q u a t o r i a l de 

terra­firme  e s t u d a d o s , a a b u n d â n c i a e f r e q ü ê n c i a d a s 239 e s p é c i e s s ã o d i r e t a m e n t e p r o -porcionais e n t r e s i , s e g u i n d o u m m o d e l o n ã o - l i n e a r , j á q u e foi demonstrado um m e l h o r ajuste a o s m o d e l o s l o g a r í t m i c o s e g e o m é t r i c o s . E m b o r a p o r c l a s s e d e f r e q u ê n c i a t e n h a h ^ vido u m a a l t a  c o r r e l a ç ă o  d o  m o d e l o  l i n e a r ,  p r i n c i p a l m e n t e  n a  c l a s s e mai s.baixa,  f i c o u evj_  dente a não  l i n e a r i d a d e  d a  r e l a ç ă o  p a r a o total  d o s  d a d o s ,  u m a  v e z  q u e a  i n c l i n a ç ă o das

retas  a u m e n t o u  m u i t o  c o m o  a u m e n t o  d a  c l a s s e  d e  f r e q ٧ κ n c i a . Dessa  f o r m a ,  p a r a  e s t i m a r 

a abundância d a s e s p é c i e s e m  f u n ç ă o  d e  s u a  f r e q ٧ κ n c i a  e m  u m a  f l o r e s t a  e q u a t o r i a l  c o m o a  ~ ι 1 12292 que foi e s t u d a d a , r e c o m e n d a - s e a  u t i l i z a ç ă o  d a  e q u a ç ă o  g e o m é t r i c a Y = 3, 1^ 7 8 5 X ' 

«lide Y é a a b u n d â n c i a r e l a t i v a e X é a  f r e q ٧ κ n c i a  a b s o l u t a . 

0  m o d e l o  p r o p o s t o  c o n s t i t u i  u m  i n s t r u m e n t o  p r á t i c o  p a r a  i n v e n t á r i o s  f l o r e s t a i s ex^ 

peditos,  p o i s a  s i m p l e s  v e r i f i c a ç ă o  d e  p r e s e n ç a  o u  a u s κ n c i a  p e r m i t e  e s t i m a r a abundar) 

cia das  e s p é c i e s .  S e  e s t a  v e r i f i c a ç ă o  f o r  c o m p l e t a d a  c o m a  c o n t a g e m  d e  i n d i v í d u o s eir 

pequeno n ú m e r o d e p a r c e l a s , s e r á p o s s í v e l f a z e r u m a a p r o x i m a ç ã o d o p a d r ã o d e d i s t r i b u i

-ção espacial d a s m e s m a s , p e l a c o m p a r a ç ã o  a t r a v é s  d o  t e s t e  " t " . 

SUMMARY 

The fizlojtioYibhip between relative abundance and faequency ωαλ

anatyòed by Kegh.et>­

γ,ίοη

 {/iam Ja&dim l Hoòokawa {19S6/87) *•

& data concluding that theAet&a pAoponXton among

1 12292

them expue^òed by V = 3.147$5 X ' , ixkene V tò the relative abundance and X l& put­

ijuency o fa òpecteσ.

Referκncias  b i b l i o g r á f i c a s 

(Jlackman,  G . Ε . 1 9 3 5 . A s t u d y o f t h e d i s t r i b u t i o n o f s p e c i e s i n G r a s s l a n d a s s o c i a -t i o n s . A n n . B o -t . , 4 9 .

IBrower, J . E . & Z a r , J . H . - 1 9 8 4 . F i e l d & L a b o r a t o r y m e t h o d s f o r g e n e r a l e c o l o g y . 2 . e d D u b u q u e , I o w a . K m . C . B r o w n P u b l i s h e r s . 334 p .

preig-Smith, P. - 1 9 5 2 . T h e u s e o f raridon a n d c o n t i q u o u s q u a d r a t s i n t h e s t u d y o f t h e structure o f p l a n t c o m m u n i t i e s . A n n . B o t . , 1 6 ( 6 2 ) : 2 9 3 - 3 1 6 .

Greig-Smith, P . ; A u s t i n , M . P . ; W h i t m o r e , T . C . - 1 9 6 7 . T h e a p p l i c a t i o n of q u a n t i t a t i v e

m e t h o d s to  v e g e t a t i o n  s u r v e y . I.  A s s o c i a t i o n ­ a n a l y s i s  a n d  p r i n c i p a l  c o m p o n e n t ordi­>  n a t i o n of  r a i n  f o r e s t .  J .  E c o l . ,  5 5 ( 2 ) : 4 8 3 ­ 5 0 3 . 

H o p k i n s ,  B . ­  1 9 5 4 , A  n e w  m e t h o d  f o r  d e t e r m i n i n g the type of  d i s t r i b u t i o n of  p l a n t in­ d i v i d u a l s .  A n n .  B o t . ,  1 8 ( 7 0 ) : 2 1 3 ­ 2 2 7 . 

H u s c h ,  B . ;  M i l l e r ,  C . I.;  B e e r s , T.  W . ­  1 9 7 2 .  F o r e s t  m e n s u r a t i o n .  T h e  R o n a l d Press.  4 1 0 p . 

J a r d i m , F.  C .  d a S. &  H o s o k a w a ,  R ,  T . ­  1 9 8 6 / 8 7 .  E s t r u t u r a  d a  f l o r e s t a  e q u a t o r i a l úmi-d a úmi-d a E s t a ç ã o E x p e r i m e n t a l úmi-de S i l v i c u l t u r a T r o p i c a l úmi-do I N P A . A c t a A m a z ô n i c a , 1 6 / 1 7 ( n 9 ú n i c o ) -.411-508.

L a m p r e c h t , Η . - 1 9 6 4 . E n s a y o s o b r e l a e s t r u c t u r a f l o r i s t i c a d e la p a r t e sur-oriental del B o s q u e U n i v e r s i t á r i o "El c a i m i t a l " , E s t a d o B a r i n a s . R e v . F o r . V e n . , 7(10-11):77-1 7(10-11):77-1 9 .

P e l l i c o N e t o , S. - 1 9 8 2 . I n v e n t á r i o F l o r e s t a l . C e n t r o A c a d ê m i c o de E n g e n h a r i a Flores t a l . U F P r . H O p . A p o s t i l a .