PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM
ENGENHARIA MECÂNICA
“ESTUDO DE UM SILENCIADOR DE DESCARGA DE ALTA
PRESSÃO”
CARLA JÚLIO DA SILVEIRA
“ESTUDO DE UM SILENCIADOR DE DESCARGA DE ALTA
PRESSÃO”
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito
parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.
Área de concentração: Calor e Fluídos
Orientador: Prof. Dr. Eduardo Bauzer Medeiros
Universidade Federal de Minas Gerais
Co-orientador: Prof. Dr. Geraldo Augusto Campolina França
Universidade Federal de Minas Gerais
Belo Horizonte
Escola de Engenharia da UFMG
Ao professor Bauzer pela orientação e principalmente pelo seu valioso e imprescindível apoio
para realização deste trabalho.
Ao professor Campolina pela co-orientação e ensinamentos em mecânica dos fluídos.
Aos professores Roberto Márcio e Ziviani pelo incentivo ao longo do curso de mestrado. Aos
funcionários do DEMEC, a colega de mestrado Lis.
Ao Ramon e Maria Luiza pela colaboração e apoio durante o uso da infra-estrutura do
Laboratório de Vazão de Gás do CETEC-MG. À ISOBRASIL pelo apoio financeiro durante o
trabalho de dissertação.
Especialmente ao meu esposo Wellington pelo amor e carinho dedicados em todos os
momentos e apoio constante nas difíceis decisões durante este percurso. À minha mãe e irmãs
Adriana e Silvana pela compreensão.
NOMENCLATURA ...7
RESUMO ...9
ABSTRACT...10
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO...11
1.1 Visão geral ...11
1.2 Síntese do problema...13
1.3 Objetivos ...15
1.4 Contribuições atingidas...16
CAPÍTULO 2 – RUÍDO EM ESCOAMENTOS ...17
2.1 Introdução ...17
2.2 Conceitos básicos e definições...17
2.2.1 Energia acústica e sua classificação...17
2.2.2 Pressão acústica ...18
2.2.3 Onda acústica ...20
2.2.4 Intensidade acústica ...21
2.2.5 Potência acústica...22
2.2.6 Velocidade do som...23
2.2.7 Fontes aerodinâmicas...23
2.2.7.1 Fonte Monopolo...24
2.2.7.2 Fonte Dipolo ...25
2.2.7.3 Fonte Quadripolo ...26
2.3 Fontes de ruído em jatos livres ...26
2.3.1 Camada de mistura turbulenta ...27
2.3.2 Choque ...36
2.3.3 Fontes de ruído em tubulações...38
2.3.3.1 Processos de estrangulamento ...40
2.3.3.2 Propagação de ruído em tubulações...40
2.3.3.3 Transmissão pela parede de tubos ...43
CAPÍTULO 3 – CONTROLE DE RUÍDO EM ESCOAMENTOS ...44
3.2.1 Resistência Acústica ...44
3.2.2 Inertância Acústica ...44
3.2.3 Compliância Acústica ...45
3.2.4 Impedância de radiação...45
3.2.5 Efeitos de terminações abertas em tubos ...46
3.3 Elementos reativos ...47
3.3.1 Ressonadores ...47
3.3.1.1 Ressonador de Helmholtz ...48
3.3.1.2 Orifícios em cavidade concêntrica...50
3.3.2 Variação de Seção...51
3.3.3 Filtros ...53
3.3.3.1 Filtros passa-baixa ...53
3.3.3.2 Filtros passa-alta ...55
3.3.3.3 Filtros passa-banda ...56
3.4 Elementos dissipativos...57
3.4.1 Materiais de absorção sonora...57
3.4.1.1 Características físicas dos materiais de absorção...58
3.4.2 Absorvedores porosos...60
3.4.3 Ressonadores ...62
3.4.4 Placas vibrantes...64
CAPÍTULO 4 – MATERIAIS E MÉTODOS ...68
4.1 Introdução ...68
4.2 Dispositivo experimental ...68
4.2.1 Instrumentação...72
4.2.1.1 Medidores de temperatura...72
4.2.1.2 Sensores de pressão ...73
4.2.1.3 Medidor de vazão...73
4.2.1.4 Medição de ruído ...74
4.2.2 Sistema de Aquisição de Dados...74
4.3 Procedimento experimental ...75
4.3.1 Considerações iniciais...76
4.3.2 Descrição das séries de ensaios ...79
4.3.4.1 Queda de pressão ...83
4.3.4.2 Perda de carga ...84
4.4 Incerteza de medição...91
4.4.1 Avaliação do desempenho acústico ...91
4.4.2 Avaliação da perda de carga ...93
CAPÍTULO 5 – ANÁLISE DOS RESULTADOS ...95
5.1 Desempenho acústico ...95
5.1.1 Difusor ...97
5.1.2 Núcleo Absorvedor ...103
5.1.3 Comprimento ...106
5.2 Avaliação da perda de carga ...108
5.2.1 Queda de pressão ...108
5.2.2 Perda de carga ...110
5.3 Desempenho acústico x queda de pressão ...115
CAPÍTULO 6 – CONCLUSÃO...116
6.1 Conclusões finais ...116
6.2 Recomendações e proposições de trabalhos futuros...118
.
m
Letras Latinas
a, r, r0 raio (m)
A, S área de seção transversal, área de superfície (m2)
c, c0 velocidade do som (m/s)
C coeficiente de vazão
D, d diâmetro (m)
es, ea, eg erro sistemático, aleatório e grosseiro
f freqüência (Hz)
f fator de atrito
f0 freqüência de ressonância (Hz)
fc freqüência de corte (Hz)
h porosidade
hLT perda de carga total (Pa)
hL perda de carga distribuída (Pa)
hLm perda de carga localizada (Pa)
I intensidade sonora (dB)
IM incerteza de medição (W/m2)
k razão entre calores específicos
K coeficiente de perda
K fator de abrangência
l, L comprimento (m)
l’ , L’ comprimento efetivo (m) vazão mássica (kg/s)
m” massa (kg)
M número de Mach
nh número de orifícios
NPS nível de pressão sonora (dB)
P pressão (Pa)
P, P(t), Pef pressão acústica, pressão total, pressão efetiva
R resistividade ao fluxo de ar
R resistência do sistema
R constante universal do ar
R0 resistência à radiação
Re número de Reynolds
t tempo (s)
t espessura da parede, camada de ar (m)
T temperatura (K)
T$ coeficiente de transmissão de potência
u incerteza padrão
U incerteza expandida
U, V velocidade do escoamento (m/s)
Uef velocidade efetiva (m/s)
w, W potência sonora (W)
V volume (m3)
Xo reatância à radiação (kg/s)
Zo, Za, Z1 impedância de radiação (kg/s)
Letras Gregas
- coeficiente de absorção
.,.a constante de propagação acústica
/ ângulo (rad)
0,0x,0mn número de onda, direção axial, direção radial (1/m)
2 comprimento de onda (m)
3 massa específica do fluido (Kg/m3)
4w tensão de cisalhamento na parede (Pa)
5 velocidade de face
6 fator estrutural
7 freqüência angular (rad/s)
Linhas de descarga são comumente encontradas nas instalações industriais de ar comprimido.
A descarga direta de ar de alta pressão no ambiente produz níveis de ruído acima dos limites
de tolerância previstos pela legislação brasileira (NR15), tornando as áreas de trabalho
insalubres. Linhas de descarga bem projetadas empregam silenciadores que reduzem este
efeito a valores permissíveis, inferiores a 85 dB(A) para uma exposição máxima diária de 8
horas. No presente trabalho uma série de observações experimentais são realizadas para um
silenciador de descarga de alta pressão típico. Ar comprimido, com sistemas de controle de
pressão e vazão, abastece uma linha equipada com um silenciador em sua terminação. A
geometria interna do denominado centro acústico do jato é variada para uma série de
condições de vazão e pressão. A influência dos principais elementos construtivos de um
silenciador típico é avaliada em diferentes montagens submetidas às mesmas condições de
escoamento. Como resultados, a atenuação de ruído para cada ponto de operação é avaliada
em terças de oitava e associada a correspondente redução de pressão imposta pelo silenciador.
As parcelas de contribuição dos principais elementos na queda de pressão total são analisadas,
e coeficientes de perdas experimentais são obtidos para a descrição de uma equação geral para
predição da redução de pressão. O objetivo é associar o desempenho acústico com uma queda
de pressão que minimize o acréscimo nos custos de abastecimento da linha. Finalmente, o
desempenho global é utilizado como uma importante ferramenta no projeto de um típico
silenciador para descarga de altas pressões.
Palavras chaves: ruído em camada cisalhante, linhas de descarga de alta pressão, silenciador
Discharge lines are commonly found in industrial compressed air installations. Direct high
pressure air discharge can create noise levels above the tolerance limits described by the
Brazilian Standard Legislation (NBR15), making job environments unhealthy. Well-designed
discharge lines make use of silencers to reduce this undesirable effect to more acceptable
levels below 85 dB(A), which is the recommended maximum exposure of a 8-h daily work
period. In this study, a series of experimental observations are made using a typical blow off
silencer. Compressed air, with pressure and flow control systems, supply a line equipped with
a silencer at its ending. The internal geometry of the assumed acoustic core of the jet varies
according to a series of flow and pressure conditions. The influence of the main constructive
elements of a typical silencer is evaluated in different assembling submitted to the same flow
conditions. As a result, the noise attenuation for each operation point is evaluated in one-third
octave bands and associated to the corresponded pressure loss enforced by the silencer. The
main elements’ contribution in the total pressure loss is analyzed, and the experimental loss
coefficients are obtained in order to produce a description of a general equation for prediction
of pressure loss. The main goal is to associate the acoustic performance with a pressure loss
that minimizes the increase of the line supplying costs. Finally, the overall performance is
used as an important tool in the development process of a typical venting silencer.
Key words: shear layer noise, high pressure discharge lines, acoustic silencer and pressure
1.1 Visão geral
Na sociedade atual, é de interesse geral o conhecimento da grandeza física chamada de som e
de como esta pode interferir na saúde e no comportamento humano.
Enquanto ondas sonoras com amplitudes inferiores a certos valores mínimos não são sequer
audíveis pelo ouvido humano, ondas de nível alto e também ondas de choque (com
velocidades supersônicas), podem produzir forte sensação de dor ao invés de som (GERGES,
2000).
Para exemplificar a importância do estudo e controle do ruído, uma pesquisa solicitada pelo
Departamento do Comércio dos Estados Unidos estima que 1/3 de seus operários está exposto
a níveis de ruído potencialmente prejudiciais, e o custo anual dos efeitos do ruído industrial
gira em torno de 4 bilhões de dólares, isto levando em consideração acidentes, indenizações,
faltas ao trabalho e diminuição da eficiência. Estima-se que entre 6 e 16 milhões de pessoas
nas indústrias e Forças Armadas estão prejudicadas de forma irreversível pelo ruído. A perda
auditiva ocorre em 28 milhões de pessoas nos Estados Unidos. Destas, em torno de 10
milhões apresentam perda auditiva que podem ser atribuídas à exposição ao ruído. Mais de 20
milhões de americanos são expostos a ruídos nocivos que poderiam provocar perdas auditivas
(AZEVEDO A.; FIGUEIREDO R., 2004).
O principal dano do ruído ao homem é a deterioração do sistema auditivo. O ouvido humano é
um sistema sensível e após um longo período de exposição a altos níveis de ruído, é comum
verificar uma redução na sensibilidade de audição. Outros efeitos do ruído também podem ser
observados atuando em diversos sistemas do organismo humano, trazendo mudanças
comportamentais como nervosismo, fadiga mental, frustração, dificuldades emocionais
perante conflitos sociais e também fisiológicas como aumento na produção de hormônios,
A maioria destes danos podem ser minimizados e controlados através da engenharia,
programas de conservação, protetores auditivos e ações administrativas. No Brasil, a Norma
15 do Ministério do Trabalho, estabelece os limites de tolerância de exposição ao ruído
contínuo ou intermitente, acima dos quais os riscos de danos são considerados inaceitáveis
(TABELA 1.1). Estes valores são adotados como referência para a área de segurança e
medicina do trabalho de todo o parque industrial.
TABELA 1.1 – Limites de tolerância para ruído contínuo ou intermitente
Nível de Ruído dB(A) Máxima Exposição Diária Permissível
85 8 horas
86 7 horas
87 6 horas
88 5 horas
89 4 horas e 30 minutos
90 4 horas
91 3 horas e 30 minutos
92 3 horas
93 2 horas e 40 minutos
94 2 horas e 15 minutos
95 2 horas
96 1 hora e 45 minutos
98 1 hora e 15 minutos
100 1 hora
102 45 minutos
104 35 minutos
105 30 minutos
106 25 minutos
108 20 minutos
110 15 minutos
112 10 minutos
114 8 minutos
115 7 minutos
FONTE: BRASIL, PORTARIA Nº 3124/1978 (1991).
Os critérios para avaliação do ruído em áreas habitadas visando conforto para a comunidade e
em ambientes diversos são fixados através da NBR 10151 e 10152, respectivamente, e são
adotadas como referência pelos órgãos de controle ambiental brasileiro.
Devido a estes e outros aspectos apresentados é que a estrutura moderna de produção
industrial atribui uma importância cada vez maior às condições de trabalho internas à unidade
de produção e à poluição do meio externo, sendo o ruído industrial um dos principais aspectos
As unidades de produção industrial concentram, em geral, um número considerável de
equipamentos os quais em conjunto ou isoladamente podem produzir elevado nível de ruído,
criando condições onde a segurança (saúde) do trabalhador é colocada em causa e o trabalho
realizado pode perder a eficiência e qualidade, comprometendo a rentabilidade da unidade de
produção.
Cada tipo de equipamento ou elemento de máquina possui uma fonte geradora de ruído
inerente às suas características mecânicas e dinâmicas, e um dos grandes desafios é a
caracterização e classificação destes como fontes de ruído. O ruído produzido pela atividade
de uma unidade fabril afeta de diversos modos, diferentes grupos de pessoas, consoante a sua
característica e localização relativa.
O controle do ruído é parte integrante do programa de conservação de audição, atuando
diretamente na redução de ruído na fonte, na trajetória de propagação através do bloqueio e
redução da energia sonora, ou no receptor através de seu isolamento (solução menos
praticada, tida como último recurso). A solução adotada como medida de controle pode ser
dada por uma atuação combinada de vários recursos, viabilizando com as características da
fonte e instalação.
Dentro deste cenário, as descargas de grandes volumes de gás a altas pressões para a
atmosfera são caracterizadas como um dos principais elementos de ruído (com maiores
amplitudes) encontrados nas plantas industriais. Estas são derivadas de válvulas de alívio que
descarregam fluidos em alta velocidade para atmosfera ou para um meio de menor pressão,
gerando ruído associado a diferentes fontes atuando simultaneamente. As características deste
ruído e os seus respectivos dispositivos de controle são os focos deste trabalho, realizado
através de um estudo de caso.
1.2 Síntese do problema
A análise de ruído gerado por escoamentos é uma atividade extremamente importante em
nível científico, tecnológico e social. O ruído como agente prejudicial à saúde e bem estar do
homem é verificado de forma significativa nos ambientes industriais através de fontes de
Na maioria das situações de interesse prático prevalece no escoamento um comportamento
caótico de grande complexidade, envolvendo fenômenos pertinentes a escoamentos
subsônicos e supersônicos como compressibilidade, turbulência e ondas de choque. São
regimes transientes, tridimensionais e caracterizados por processos não lineares de trocas de
massa, energia e quantidade de movimento. São características do escoamento e não do
fluido, onde diversas associações decorrem a geração e propagação do ruído.
A complexidade dos mecanismos de geração de ruído torna essencial o emprego de modelos
numéricos e experimentais para o desenvolvimento de dispositivos de controle eficazes. No
cenário brasileiro, o uso de tecnologia nacional está subordinado a investimentos financeiros
consideráveis, para construção de bancadas para escoamentos em altas velocidades e
aquisição de “softwares”, o que têm restringido a engenharia de controle de ruído a soluções
paliativas (de aplicação limitada, desempenho acústico e vida útil questionável) ou fabricação
de projetos internacionais.
A proposta atrativa de aprofundar a compreensão dos mecanismos de geração e propagação
de ruído em escoamento e a reprodução experimentalmente de um dispositivo de controle, é
uma motivação extremamente atraente para toda a comunidade científica e técnica.
O entendimento dos mecanismos de geração de ruído aerodinâmico está relacionado, dentre
outros fatores, à investigação da variação no número de Mach no escoamento principal, à
caracterização de escoamentos subsônicos e supersônicos, bem como aos tipos de radiações
aerodinâmicas: monopolo, dipolo e quadripolo (BERANEK; VÉR, 1992).
Enquanto na descarga de um jato livre o ruído gerado é proporcional à oitava potência da
velocidade, ao confinar-se o jato de descarga em uma tubulação, verifica-se que o nível de
ruído gerado passa a ser proporcional à sexta potência da velocidade (MEDURI; BISTAFA,
1999). A complexidade e particularidade deste tipo de escoamento têm alimentado constantes
estudos sobre a natureza da geração do ruído e os métodos de atenuação.
No escoamento livre de um jato, ao deixar uma tubulação em alta velocidade, uma região de
mistura e outra desenvolvida é formada. O ruído produzido pela mistura turbulenta do jato
com o meio ambiente é a principal e também a mais difícil componente de ser eliminada. A
cisalhantes, as quais produzem ruído que é propagado através da radiação quadripolo. Na
região desenvolvida, o ruído é produzido por algumas componentes do escoamento
turbulento. Em condições sônicas e supersônicas a expansão imperfeita do jato gera ruído
associado ao choque, o qual possui componentes de banda larga e tons de alta amplitude.
O controle de ruído através da instalação de silenciadores requer o conhecimento da atuação
de seus diversos elementos construtivos nas características do escoamento. É necessário
qualificar e quantificar a influência do dimensionamento de uma seção transversal,
comprimento e material de absorção.
O foco deste trabalho é avaliar, através de uma série de observações experimentais, o
desempenho de um conjunto silenciador e de seus principais elementos sobre o ruído de
escoamentos de jato livre. Cinco diferentes composições internas de um silenciador são
avaliadas em uma faixa de vazão permitindo a verificação do desempenho acústico em bandas
de terça de oitava. Três séries de medições adicionais são realizadas para análise dos
componentes reativos e dissipativos do silenciador, através das variações de espessuras e
comprimento dos materiais de absorção e dimensões dos espaços de passagem de ar.
Em conjunto será medida e analisada a queda de pressão promovida pela inserção do
silenciador, como fator técnico e econômico limitante em diversas aplicações industriais. Na
instalação, principalmente de grandes silenciadores, o produto entre a queda da pressão e taxa
de vazão volumétrica representa uma substancial perda de potência (convertida para calor). O
custo de produção desta potência durante a vida útil da instalação usualmente excede o preço
de custo do silenciador, ressaltando a importância da especificação de um silenciador no qual
a queda de pressão acarrete o menor custo total.
1.3 Objetivos
São os seguintes objetivos a que este trabalho se propõe:
1. Analisar o desempenho acústico de um silenciador de ruído, correlacionando a influência
2. Analisar a perda de carga do silenciador, identificando e quantificando os elementos de
maior contribuição.
3. Descrever uma equação para predição da queda de pressão total do silenciador a partir dos
coeficientes de perda determinados experimentalmente.
4. Associar as análises de desempenho acústico e quedas de pressão dos modelos ensaiados.
1.4 Contribuições atingidas
Algumas das contribuições atingidas com o presente trabalho podem ser destacadas em
particular como ponto de partida no estudo de silenciadores utilizados em sistemas de
descarga de alta pressão. Podem ser salientadas as seguintes características para este sistema
de controle de ruído:
1. A determinação dos espectros de freqüência do ruído associados a cada faixa de operação
de escoamento, do regime incompressível ao compressível.
2. A determinação da contribuição do difusor como elemento silenciador, incluindo-se o
efeito da variação do diâmetro de seus orifícios de passagem.
3. A determinação de algumas das características do núcleo absorvedor que promovam um
melhor desempenho acústico.
4. A determinação do efeito da variação do comprimento do corpo cilíndrico na atenuação
em função do espectro de freqüências envolvido.
5. A determinação dos componentes que determinam as principais perdas no escoamento do
silenciador, incluindo-se a avaliação do principal mecanismo de geração para cada faixa
de vazão.
6. A determinação de procedimentos para se avaliar analiticamente (quando necessário, com
2
CAPÍTULO 2 – RUÍDO EM ESCOAMENTOS
2.1 Introdução
Fontes de ruído produzidas por escoamentos de gás transiente e suas interações com objetos
sólidos são comumente encontradas na maioria dos processos industriais, através de estruturas
de jatos livres ou sistemas de tubulações. Para compreensão dos mecanismos de geração de
ruído é necessário abranger uma grande faixa de números de Mach do escoamento, a partir de
valores muito baixos até condições altamente supersônicas. Fontes de ruído, relacionadas à
camada de mistura turbulenta e ao choque em escoamentos de jatos livres, são abordadas
neste capítulo. Ao final, é apresentada uma breve discussão sobre o ruído gerado e propagado
em sistemas de tubulações.
2.2 Conceitos básicos e definições
2.2.1 Energia acústica e sua classificação
Diversas formas de energia definem a cada momento o sistema dinâmico do Universo. A
energia acústica é uma das formas dessa energia e como tal, obedece às leis fundamentais da
física. Na prática, entende-se por energia acústica qualquer vibração em um meio elástico
(sólido, líquido ou gasoso), que possa ser detectada pelo ouvido humano, normalizada entre as
freqüências de 20 Hz a 20.000 Hz (SILVA, 2002).
Embora a geração e propagação de energia acústica possam ser representadas por equação
matemática, indispensável para as soluções e desenvolvimento da ciência acústica, é um tanto
impraticável o seu uso nos problemas da acústica ambiental sem informações experimentais
específicas ao problema, dada a complexidade das condições de contorno que deverão ser
impostas às soluções desta equação.
Para melhor visualização de suas características, apresenta-se a faixa de freqüências da
TABELA 2.1 - Posição da faixa vibratória da energia acústica relativa a outras faixas vibratórias conhecidas.
Energia
Tato 20
Energia acústica 20 a 20x103
Rádio frequência 16x103 a 7x1010 Calor e infra-vermelho 2x1012 a 3x1014
Luz 3x1014 a 15x1014
Ultra-violeta 15x1014 a 72x1015
Raio X 72x1015 a 6 x1017
Raio Gama 4x1018
Frequência (Hz)
FONTE: SILVA, 2002.
A freqüência tem importante função na análise da energia acústica, não só por definir a faixa
vibratória e a sensibilidade do ouvido humano, mas também por influenciar diretamente as
variáveis usadas para quantificar a energia acústica.
Entre as variáveis e definições mais usadas, são apresentadas somente as que apresentam
função no acompanhamento deste trabalho:
Pressão acústica.
Onda acústica e comprimento de onda acústica ( ).
Intensidade acústica.
Potência acústica.
Velocidade do som.
Fontes aerodinâmicas.
2.2.2 Pressão acústica
O desequilíbrio mecânico no meio elástico, que para este trabalho será limitado ao meio
elástico gasoso, produz a pressão acústica, e a propagação da pressão acústica produz a zona
acústica entre as freqüências audíveis de 20Hz a 20kHz. A onda acústica é apresentada no
item 2.2.3. A amplitude relativa da pressão acústica com a pressão do meio condutor é
apresentada, segundo SILVA (2002), pela equação:
(2.1)
Onde:
P(t): pressão total instantânea e p(t): pressão instantânea p(t)
Po: pressão atmosférica ou pressão estática
t: tempo
A pressão atmosférica só é percebida pelo ouvido humano quando varia, por exemplo, com a
mudança de altitude, ou a presença de pressão acústica. Os valores numéricos da pressão
acústica do menor som audível, apresentados a seguir são aplicados pela ISO, ABNT, e
usados em suas publicações. Esses valores são oriundos, de acordo com SILVA (2002), de
pesquisas por Universidades Norte-Americanas, durante o período de 1950 a 1970,
envolvendo diversas gerações de universitários com 25 anos, clinicamente saudáveis, de
diversos ambientes e em número com valor estatístico.
Menor som audível – Definido com zero decibel: 0,00002N/m2
Som intenso – Correspondente a 120 decibels: 20N/m2
Pressão atmosférica Po– Adotada: 100.000N/m2
Para evidenciar a relação de grandeza entre a menor pressão acústica audível e a pressão
atmosférica, segue a relação:
10 2
2
2x10 100.000N/m
0,00002N/m
=
Por ser 2x10-10 menor que a pressão atmosférica, podemos dizer que a pressão acústica
“modula” a pressão atmosférica que a contém, conforme FIGURA 2.1.
FIGURA 2.1 – Pressão acústica e pressão ambiente, desenho sem escala
2.2.3 Onda acústica
A pressão acústica vibrante propaga-se para as demais moléculas do meio de transmissão com
uma velocidade que depende das características físicas (elasticidade, pressão, densidade,
temperatura) desse meio. A propagação da pressão acústica em um determinado espaço
produz a formação de onda acústica, semelhante às ondas produzidas na superfície da água.
Considerando o meio gasoso, é possível, dentro das propriedades de massa e elasticidade do
meio condutor, relacionar diretamente com os conceitos de energia cinética e energia
potencial, à pressão acústica, às propriedades do meio condutor, e à velocidade de propagação
da pressão (energia) acústica no meio condutor, chamada de velocidade do som abordada no
item 2.2.6.
Como todo tipo de onda, elas constituem de uma transmutação cíclica dessas duas formas de
energia cinética e energia potencial, provocando a concentração e a refração molecular na
direção de sua propagação. A FIGURA 2.2 e FIGURA 2.3 representam, respectivamente, a
propagação de ondas acústicas planas e ondas acústicas esféricas no meio de transmissão
gasoso.
FIGURA 2.2 – Onda acústica plana.
FONTE: SILVA, 2002.
Considerando uma freqüência e uma velocidade de propagação da onda acústica, existe uma
distância no espaço entre um ponto de um ciclo da onda acústica e o ponto de mesmas
características do ciclo seguinte, denominada de comprimento de onda. A relação entre o
comprimento de onda ( ), a velocidade de propagação da onda acústica (c) e a freqüência (f) é
(2.2)
Neste trabalho, considera-se a seguinte definição para as expressões de freqüência (f):
Baixa freqüência: faixa de freqüência de 25Hz a 200Hz;
Baixa freqüência: faixa de freqüência de 250Hz a 2000Hz;
Baixa freqüência: faixa de freqüência de 2500Hz a 20000Hz;
2.2.4 Intensidade acústica
Para algumas finalidades é necessário o conhecimento do valor da energia acústica ou da
potência acústica associada com a onda acústica. Esse valor pode ser calculado a partir do
valor da pressão acústica.
FIGURA 2.3 – Onda sonora esférica.
FONTE: SILVA, 2002.
A passagem da onda acústica é acompanhada por um fluxo de energia acústica. O fluxo de
energia acústica transmitida na direção do deslocamento, considerado em sua unidade de área
S (FIGURA 2.3) perpendicular à direção do deslocamento, é a intensidade acústica
apresentada pela equação: f
(2.3)
Onde:
Uef: é a velocidade efetiva, ou seja, 0,71 da velocidade máxima da partícula.
Pef: é a pressão efetiva da pressão acústica, ou seja, 0,71 da pressão máxima.
No deslocamento da onda acústica em campo gasoso livre, a diferença de fase entre a
velocidade efetiva da partícula (Uef) e a pressão acústica efetiva (Pef) é igual a 0 (zero),
resultando cos = 1.
(2.4)
Onde:
: é a massa específica do meio transmissor
c: é a velocidade da energia acústica nesse meio
A intensidade da energia acústica na direção de propagação é:
(2.5)
I é igual a zero na perpendicular a essa direção de propagação, ou seja, a intensidade só é
expressiva na direção do deslocamento da onda acústica. O senso técnico da expressão
intensidade é significativo somente na direção especificada, pois a equação (2.5) é aplicada
somente na propagação livre, plana ou esférica, da onda acústica. O produto c é chamado
impedância característica do meio de deslocamento da onda acústica.
2.2.5 Potência acústica
Consideremos a área S igual a 4 r2de uma esfera imaginária de raio r, sendo a fonte acústica
o centro da esfera em campo livre e I intensidade na direção radial. A potência acústica (w)
radiada em watts é:
(2.6) cosb
P U I= ef ef
c /c P Uef = ef
c
/c
P
I= ef2
S I
Ou
(2.7)
2.2.6 Velocidade do som
Ondas acústicas propagam-se nos gases em um processo adiabático, isto é, não há tempo para
haver trocar de calor entre as regiões de compressão e rarefação (GERGES, 2000).
Assumindo um modelo simplificado, o som se propaga a uma velocidade (c) que depende
apenas da temperatura do meio, dada pela equação (2.8):
(2.8)
Onde:
k: é a razão entre os calores específicos do gás
R: é a constante do gás
T: é a temperatura do gás
Os termos supersônicos e subsônicos referem-se as velocidades que são, respectivamente,
maiores e menores que a do som.
2.2.7 Fontes aerodinâmicas
O ruído produzido pelo escoamento não estacionário de um gás e por suas interações com
objetos sólidos é denominado ruído aerodinâmico, e pode ser atribuído a três tipos de fontes:
monopolo, dipolo e quadripolo (BERANEK e VÈR 1992). c
/c
P r
4e
w = 2 ef2
kRT
FIGURA 2.4 – Tipos de fontes aerodinâmicas e suas propriedades dimensionais em um fluido de densidade
média uniforme.
FONTE: BERANEK; VÈR, 1992.
2.2.7.1 Fonte Monopolo
A fonte monopolo é gerada pela inserção descontinua de massa ou calor no escoamento.
Existência típica deste tipo de fonte é verificada em pulsos de jatos, fluxo turbulento sobre
uma fresta em grande superfície, processo de combustão e calor liberado por fronteiras e raio
laser pulsado.
A radiação de uma fonte monopolo em um fluido estacionário é equivalente à produzida por
uma esfera pulsante (FIGURA 2.4a). A amplitude e a fase da pressão acústica são simétricas
esfericamente. Uma relação entre a potência sonora radiada e os parâmetros do escoamento,
quando uma fonte monopolo é gerada em escoamento de velocidades não estacionárias, é
dada através da equação, conforme BERANEK e VÈR (1992):
(2.9) M
U cL c
U cL
W 2 3
4 2
Onde:
Wmonopolo: potência sonora radiada, W
: massa específica do gás, kg/m3
c: velocidade do som no gás, m/s
U: velocidade do escoamento na região da fonte, m/s
L: escala de comprimento do escoamento na região da fonte, m
M = Número de Mach igual a U/c, adimensional
2.2.7.2 Fonte Dipolo
Fontes dipolo surgem quando um escoamento não estacionário interage com uma superfície
ou corpo, quando a força do dipolo é igual à força sobre o corpo, ou quando há variações
significativas na densidade média do fluido no escoamento. Este tipo de fonte é comumente
encontrado em compressores, onde o fluxo turbulento impacta sobre estatores, rotores e
carcaça, escoamentos turbulentos sobre linhas de transmissão, suportes, descargas de jatos
quentes em ambientes mais frios e outros.
O dipolo é equivalente a um par de fontes monopolo, de fase oposta, separada por uma
distância muito menor que o comprimento de onda sonora (FIGURA 2.4b). A relação entre a
potência sonora radiada e os parâmetros do escoamento, para uma fonte dipolo em um
escoamento de densidade média uniforme é dada pela equação (2.10).
(2.10)
Quando a entropia específica ou a temperatura do escoamento na região da fonte não é
uniforme (descargas de jatos quentes em ambientes mais frios), a densidade também varia
provocando fortes flutuações de pressão no escoamento turbulento e produção de fonte
dipolo. A força do dipolo é proporcional à diferença entre a densidade no campo de pressão
turbulento e a densidade média uniforme, e a sua potência sonora pode ser verificada através
da equação (2.11).
(2.11) 3 3 2 3 6 2
dipolo cL U M
c U cL
W =
(
)
3 32 2 3 6 2 2
entropy U M
Onde:
( T/T)2: é a média quadrática da flutuação de temperatura fracionada.
2.2.7.3 Fonte Quadripolo
A radiação de fonte quadripolo é produzida por tensões de Reynolds em um gás turbulento na
ausência de obstáculos. As tensões de Reynolds ocorrem em par e equivalem a fontes dipolo
iguais e opostas (FIGURA 2.4c).
Quadripolos e dipolos gerados por variação de entropia, são os tipos de fontes predominantes
em escoamentos de ar a altas velocidades, subsônico e turbulento. Através da equação (2.12) é
possível observar que a força da fonte quadripolo será maior quanto maior for o gradiente da
velocidade média.
(2.12)
As fontes monopolo, dipolo e quadripolo diminuem suas respectivas eficiências de radiação
em escoamentos subsônicos, mas a dependência de suas potências de radiação sonora com a
velocidade do escoamento tende a demonstrar o oposto, variando com a quarta, sexta e oitava
potência desta. Desta forma é que em escoamentos subsônicos, quando a velocidade é
consideravelmente alta, a radiação quadripolo é considerada como a principal fonte de ruído.
O valor da constante de proporcionalidade para cada tipo de fonte depende do mecanismo de
geração do ruído e da configuração do escoamento. Apesar das relações de proporcionalidade
fornecer uma boa estimativa da influência da variação de um ou mais parâmetros na potência
de radiação sonora, vale ressaltar que as mesmas tratam-se de modelos idealizados.
2.3 Fontes de ruído em jatos livres
O ruído gerado em jatos livres pode ser associado a duas componentes: ruído da camada de
mistura turbulenta e ruído associado ao choque, sendo este último presente apenas em
escoamentos supersônicos. A intensidade relativa destas duas componentes é uma forte 5
3 2 5
8 2
quadrupolo cL U M
c U cL
função da direção de observação. Na direção a jusante do jato, o ruído devido à mistura
turbulenta é a componente dominante. Na direção a montante, o ruído associado ao choque é
mais intenso (TAM, 1995). A FIGURA 2.5 compara o espectro do ruído de mistura de um
jato com expansão completa (livre de choque) e o ruído de um jato supersônico com expansão
imperfeita em um bocal convergente com a mesma razão de pressão.
FIGURA 2.5 – Espectro de ruído para um jato livre de choque e imperfeitamente expandido.
FONTE: BERANEK; VÈR,1992.
2.3.1 Camada de mistura turbulenta
A FIGURA 2.6 representa a expansão de um jato em campo livre. Ao deixar o bocal, uma
região de potencial central com escoamento laminar é formada envolta em cada lado por uma
zona de mistura turbulenta (camada cisalhante). O escoamento na zona de mistura é
expandido até que ele circunde todo o jato. A fonte primária de ruído gerado por este tipo de
jato está associada à natureza do cisalhamento e flutuações de pressão na camada de mistura
FIGURA 2.6 – Representação esquemática da estrutura de um jato livre circular – interação do campo acústico
com o escoamento cisalhante.
FONTE: MUNJAL, 1987.
O crescimento inicial dos jatos turbulentos é conseqüência direta da geração de movimento
em larga escala no contorno do jato. Imediatamente após o orifício de saída, a alta velocidade
do jato gera a produção de uma camada laminar cisalhante. A camada cisalhante é instável e
cresce rapidamente formando vórtices que transportam turbulência do fluido do jato para o
fluido ambiente e fluido ambiente para dentro do jato (FIGURA 2.7) (LIST, 1982).
FIGURA 2.7 – Ilustração da produção e fusão de anéis de vórtices em um jato turbulento.
FONTE: LIST, 1982.
A estrutura da camada de mistura, normalmente, inicia-se por uma força sobre o escoamento
em sua freqüência fundamental (f), ou em seus subharmônicos, f/2, f/4, etc. Esta freqüência
fundamental excita as ondas de instabilidade que formam vórtices que são transmitidos à
jusante. O ruído se dá pelo cisalhamento nos vórtices e pela interação das ondas acústicas com
O processo de mistura é caótico e grande parte da energia turbulenta é confinada na região
estreita no centro da zona de mistura. Vórtices turbulentos são gerados alinhados a direção do
fluxo dentro da zona de mistura. Os menores vórtices formados no início da zona de mistura
causam, principalmente, ruído de alta freqüência, enquanto que os maiores vórtices causam
ruído de baixa freqüência (GERGES, 2000). Segundo REETHOF (1978), estes vórtices
desenvolvem ondas circunferênciais que resultam em um rápido desenvolvimento de uma
estrutura de escoamento tridimensional de difícil determinação quantitativa (FIGURA 2.8).
FIGURA 2.8 – Contorno instantâneo simulados da magnitude dos vórtices.
FONTE: FREUND, 2001.
A maior parte do ruído de alta freqüência é gerada em uma região tipicamente menor que
0,05D, onde D é o diâmetro do jato. Já a produção do ruído de pico é próxima ao final do
potencial central, por volta de sete diâmetros à jusante (DOWLING; HYNES, 2004).
Algumas pesquisas atribuem fontes acústicas em jatos subsônicos similares a ondas de
instabilidade que crescem inicialmente e em seguida estabilizam e decaem como a espessura
da camada cisalhante do jato (FREUND, 2001).
Na camada cisalhante livre de um jato não pulsante, as fontes monopolo e dipolo se cancelam
não produzindo nenhuma contribuição na fonte líquida e o ruído gerado é inteiramente devido
Segundo DOWLING; HYNES (2004), a turbulência nos jatos é notavelmente ineficiente
como fonte acústica. Os principais elementos convectivos da turbulência são silenciosos e
somente os elementos espectrais com velocidade em fase supersônica contribuem para o ruído
em campo distante. Na ausência de superfícies sólidas, as tensões turbulentas de Reynolds
formam quadripolos acústicos que geram e propagam ruídos. Um escoamento turbulento
possui grande energia devido a flutuações de velocidade e significantes flutuações de pressão,
mas somente certos componentes deste escoamento energético geram ondas acústicas que
propagam para um campo distante com a velocidade do som. Investigando as perturbações de
uma dada freqüência ( ), verificou-se que para cada valor de somente um único número de
onda ( ) contribui para a radiação sonora. Em uma propagação para um observador a um
ângulo com a direção axial do jato, as componentes espectrais viajam na direção axial com
uma velocidade c0/cos supersônica. Quando a velocidade dos vórtices de um jato é
subsônica, quase todos os componentes da turbulência são silenciosos e viajam a uma
velocidade c0(FIGURA 2.9).
FIGURA 2.9 – Radiação sonora na direção .
FONTE: DOWLING; HYNES, 2004.
Para TAM (1995), tanto a estrutura de turbulência fina como a larga escala é capaz de gerar
ruído. A importância do ruído produzido por estas, depende da extensão do número de Mach e
da temperatura do jato. Para jatos subsônicos a turbulência transmitida a um número de Mach
é subsônica a menos que a temperatura seja muito alta. Neste caso, a estrutura de turbulência
larga é ineficiente como geradora de ruído. O ruído em jato subsônico é dominantemente
produzido por estrutura de turbulência fina. Por outro lado, em escoamentos supersônicos e
especialmente a altas temperaturas, a estrutura de turbulência larga propaga a jusante a um
capazes de produzir intensa radiação de onda de Mach, a qual facilmente predomina sobre a
estrutura de turbulência fina.
TAM; BURTON (1984) associam o ruído da camada de mistura a amplitude das ondas de
instabilidade. De acordo com o modelo de instabilidade de ondas, a estrutura de turbulência
larga e as ondas de instabilidade do jato podem ser estatisticamente equivalentes. Em um
escoamento cisalhante livre o fluxo principal diverge lentamente em sua direção devido à
entrada no fluido ambiente. Próxima a região de saída, a camada de mistura do jato é fina. O
alto gradiente de velocidade através da camada cisalhante causa ondas de instabilidade com
alta taxa de crescimento. À medida que as ondas de instabilidade propagam à jusante a
espessura da camada cisalhante aumenta, conduzindo a redução do gradiente de velocidade do
meio e da taxa de crescimento, chegando eventualmente a zero em alguns pontos. A
amplitude decai à medida que continua a propagar até quase desaparecer. O aumento e
diminuição da amplitude da onda (onda de instabilidade) são extremamente importantes no
processo de radiação sonora.
Para uma onda de freqüência fixa de amplitude constante, o espectro de onda é discreto. Com
um único número de onda, existe apenas uma velocidade de onda, então as ondas de Mach
são radiadas em uma única direção. O aumento e redução da amplitude das ondas de
instabilidade conduzem a um espectro de número de onda de banda larga, resultando em
radiação de onda de Mach sobre uma ampla direção angular. Alguns componentes desta onda
de banda larga, especialmente os de baixos valores de número de onda, movimentam em
velocidade de fase supersônica. Estas perturbações de fase supersônica conduzem
imediatamente a radiação acústica (FIGURA 2.10). Quando o escoamento é subsônico estas
perturbações se restringem ao contorno imediato da camada de mistura, ou seja, as estruturas
de turbulência de fina escala são as fontes de ruído dominante, já para um escoamento
supersônico a radiação sonora devido às ondas de instabilidades é o processo de geração de
FIGURA 2.10 – Ondas de instabilidade em uma camada de mistura.
FONTE: TAM; BURTON, 1984.
Em um escoamento turbulento a potência acústica total transmitida para o campo distante
aumenta em M8, onde M é o número de Mach do escoamento. A razão entre a potência
acústica radiada e a taxa com a qual a turbulência extrai energia do meio é a medida de
eficiência acústica, a qual aumenta em M5 para pequeno valor de M. Entretanto, para estes
casos, somente uma pequena fração da energia cinética turbulenta é dissipada em ondas
acústicas. A radiação acústica permanece como uma insignificante relação com a energia de
turbulência cinética na camada de mistura turbulenta até que o número de Mach atinja valores
acima de 0,6. Para M próximo a unidade, a eficiência acústica aumenta gradualmente mais
que em M5. Dados experimentais em escoamento supersônicos mostram que para M 1 a
eficiência acústica torna-se independente de M. Estima-se que na camada limite a M = 5 a
dissipação em energia acústica é da ordem de 1% do trabalho líquido produzido pelas tensões
de cisalhamento na parede ( w) (LELE, 1994).
Investigações experimentais conduzidas por KRISHNAPPA;CSANADY (1969), através de
medições da intensidade sonora emitida por um pequeno bocal circular, buscavam comprovar
que:
I. O ruído de um jato subsônico é produzido por flutuações de tensões turbulentas atuando
como um quadripolo acústico. A partir disto segue através de argumentos dimensionais
que a intensidade do ruído é proporcional à oitava potência da velocidade do bocal, a Lei
II. A alta taxa de força no jato contribui diretamente para o seu ruído, uma vez que esta é
indiretamente responsável pela existência das tensões de Reynolds e os ruídos das
flutuações nestas tensões são produzidos por elas mesmas (self-noise). O ruído de
cisalhamento é radiado como um quadripolo e sua intensidade é maior a 45º do eixo do
jato, exceto para uma determinada distorção direcional.
III. Os radiadores sonoros elementares são pequenas parcelas de fluido turbulento
movimentando a alta velocidade no meio. O rápido movimento da fonte distorce a
distribuição direcional da radiação e aumenta significativamente a emissão à jusante.
Como conclusão KRISHNAPPA;CSANADY (1969) verificaram que a maior parte do ruído
em jatos é devido ao cisalhamento e o quadripolo dominante é função das flutuações de
pressão.
Através da FIGURA 2.11 observa-se que a parte dominante do ruído da camada de mistura é
radiado em uma seção angular entre 45 e 60º da direção do fluxo. Dentro desta seção o
espectro de ruído é dominantemente um pico de banda larga único. O pico ocorre a um dado
número de Strouhal dependendo da temperatura e número de Mach. Fora desta região, a
diretividade do ruído e as características espectrais são muito diferentes. A intensidade sonora
é baixa e aproximadamente uniforme ao longo da direção axial. O espectro de ruído é plano
para uma larga faixa de número de Strouhal. Esta região representa o ruído de fundo que é
gerado pela turbulência de fina escala.
FIGURA 2.11 – Medições da diretividade do ruído a números de Strouhal selecionados versus ângulo de saída à
Mach = 2 e temperatura de 500K.
Segundo PAPAMOSCHOU (1997), uma fonte dominante de ruído em jatos supersônicos, são
as ondas de Mach, geradas pelos vórtices turbulentos na propagação do jato com velocidade
de transmissão Uc, supersônica em relação ao ambiente vizinho, conforme ilustrado na
FIGURA 2.12:
FIGURA 2.12 – Radiação de ondas de Mach em um jato supersônico.
FONTE: PAPAMOSCHOU, 1997.
Medições da velocidade de transmissão nas camadas cisalhantes supersônicas – subsônicas,
bem como nas camadas do contorno da região do potencial central do jato, demonstram que
Uc é aproximadamente 80-90% da velocidade da corrente mais rápida (PAPAMOSCHOU,
1997).
Diversos estudos foram desenvolvidos na tentativa de distinguir a emissão de onda de Mach
de outras fontes de ruído, nomeadas como ruído quadripolo e ruído associado ao choque
(“screech” e banda larga). O ruído de choque pode ser eliminado por um jato de expansão
perfeita, mas a separação da emissão da onda de Mach e do ruído quadripolo é extremamente
difícil. A mesma característica responsável pela emissão de onda de Mach, alta velocidade,
também produz fortes fontes de quadripolos, particularmente na região a jusante da potencial
central, onde grandes vórtices são dominantes. Um notável trabalho citado por
PAPAMOSCHOU; DEBIASE (1999), utilizando uma tela de absorção sonora com um
orifício para separar o ruído a montante e a jusante do potencial central, concluiu que as ondas
de Mach contribuem em mais de 20 dB para o campo de ruído total.
Segundo MUNJAL (1987), a energia acústica dissipada por uma tubulação com terminação
aberta é devida a duas perturbações distintas no exterior do escoamento. A primeira destas é a
radiação em espaço livre, no qual a diretividade é equivalente à produzida por uma fonte
monopolo e dipolo. Em segundo, ondas de vórtices incompressíveis são excitadas na ponta da
interação destes vórtices com o jato absorve uma substancial parte da potência de onda e
exerce uma reação de volta sobre a mesma. Apesar desta atenuação provocar uma
amplificação do ruído de banda larga do jato, esta pode ser considerada insignificante, uma
vez que o ruído do jato permanece baixo comparado com o ruído devido ao cisalhamento. A
potência total radiada por um jato frio para um campo livre, segundo MUNJAL (1987), é dada
pela equação (2.13).
(2.13)
Onde:
WF: Potência total radiada para um campo livre
WT: Potência que deixa o final da tubulação
: Número de onda
r0: Raio da tubulação
M: Número de Mach
A potência total radiada para um campo distante é sempre menor que a potência que deixa o
final do tubo. Esta diferença pode ser visualizada na FIGURA 2.13, e é significante somente
para baixos valores do número de Helmholtz.
FIGURA 2.13 – Atenuação da onda no jato.
FONTE: MUNJAL, 1987. 2
0 2 0 T
F
) r ( 2M
) r ( W W
i
i
2.3.2 Choque
Os escoamentos supersônicos, em sua grande maioria, são imperfeitamente expandidos. Para
estes escoamentos, a estrutura de célula de choque quase periódica é formada na saída do jato,
gerando um incremento do ruído radiado. Segundo BERANEK; VÈR, (1992), sete ou mais
células distintas de choque podem ser visíveis a uma distância significativa da saída de um
bocal. Existem dois componentes de ruído associados ao choque. Um possui uma freqüência
discreta, o qual é comumente chamado de “screech” tom. O outro componente é usualmente
denominado por ruído associado ao choque de banda larga. A presença destes dois
componentes torna o ruído do jato supersônico rico em características espectrais e direcionais,
diferenciando distintamente o ruído de um escoamento supersônico e subsônico (TAM, 1995).
FIGURA 2.14 – Típico espectro para um jato supersônico – microfone a 30º na direção da entrada do bocal.
FONTE: TAM, 1995.
A FIGURA 2.14 ilustra um espectro de ruído de um jato supersônico típico com expansão
imperfeita (TAM, 1995).
Assim que o jato expande na saída de um bocal, onde a pressão estática é acima da pressão
ambiente, ondas de expansão radiam e refletem através do contorno do jato e formam uma
estrutura de célula de choque repetitiva. Simultaneamente, a mistura viscosa na camada
naturalmente de banda larga, é caracterizado por um forte pico, sendo a freqüência dominante
uma função da razão entre a pressão e o ângulo de observação. “Screech” tons (faixa estreita)
gerados pelas instabilidades do jato, podem contribuir intensamente para o ruído global de
jatos imperfeitamente expandidos (PETELA; JELEN; MOTRIUK, 2000).
A estrutura da célula de choque de um jato imperfeitamente expandido é formada por choques
normais/oblíquos e ventilação expandida, os quais são gerados na saída do bocal devido às
pressões estáticas desiguais dentro e fora do jato. A ventilação é necessária para permitir que
a pressão estática diminua gradualmente para a condição ambiente. Para um jato
superexpandido há formação de choque oblíquo na região de saída do bocal. Passando através
do choque a pressão estática do gás aumenta abruptamente até igualar ao lado de fora do jato.
Uma vez formada, a expansão ventilada ou choque, propaga através do escoamento do jato
até encontrar com a camada de mistura do outro lado. Dado um escoamento fora do jato
estacionário ou subsônico, nem o choque ou a ventilação expandida são permitidos. O
encontro do choque ou expansão é, entretanto, refletido de volta para dentro do jato. Este
processo de reflexão é repetido muitas vezes à jusante até que o choque/expansão ventilada
seja dissipada pela turbulência. A estrutura da célula de choque pode ser considerada como
perturbações aprisionadas dentro do jato pela camada de mistura circundante (TAM, 1995).
O ruído de banda larga, associado ao choque é gerado pela fraca interação entre a propagação
da estrutura de turbulência larga durante a sua passagem sobre a estrutura de choque quase
periódica (TAM, 1995). O ruído de banda larga tem suas freqüências dominantes usualmente
maiores que os “screech” tons e pode abranger várias bandas de oitava (BERANEK; VÈR,
1992).
“Screech” tons são, talvez, os menos entendidos e menos previsíveis componentes de ruído
de um jato supersônico. A principal razão para este fato é a sensibilidade para variações nas
condições do ambiente. A intensidade do “screech” aumenta em 10 dB quando um bocal de
parede fina é substituído por um de parede espessa. Segundo TAM (1995), os “screech” tons
são devido a um fenômeno de realimentação acústica. A FIGURA 2.15 ilustra as várias
componentes do ciclo de realimentação. Próximo à saída do bocal, onde a camada de mistura
é fina e mais receptiva a excitação externa, o encontro de perturbações acústicas excitam as
ondas de instabilidade intrínsecas do jato. A amplitude desta instabilidade excitada é pequena
extrai energia do meio e cresce rapidamente em amplitude. Após propagar a distância entre
quatro e cinco células de choque, a onda de instabilidade adquire uma amplitude elevada o
suficiente para interagir com as células de choque repetitivas. A interação transiente gera
radiação acústica. Ondas acústicas de realimentação propagam a montante pelo lado de fora
do jato. Alcançando a região de saída do jato, estas ondas excitam a camada de cisalhamento,
as quais produzem a geração de novas ondas de instabilidade, fechando o ciclo de
realimentação.
FIGURA 2.15 – Esquema da realimentação do ciclo do “screech” tom.
FONTE: TAM, 1995.
2.3.3 Fontes de ruído em tubulações
A produção de ruído em escoamentos internos através de tubos pode ser considerada como
resultado das tensões de Reynolds, bem como das flutuações de pressão e do escoamento
(REETHOF, 1978).
As variações de pressão em escoamento em tubos resultam de variações de elevação ou de
velocidade (em decorrência de mudanças de áreas) e do atrito. No escoamento permanente
inteiramente desenvolvido em tubos horizontais, seja laminar ou turbulento, a queda de
pressão é equilibrada pelas forças de cisalhamento nas paredes do tubo.
No escoamento turbulento as flutuações de velocidade trocam quantidade de movimento entre
as camadas adjacentes de fluido, causando, em conseqüência, tensões de cisalhamento
velocidade média. A noção de uma tensão aparente foi introduzida pela primeira vez por
Osborne Reynolds e por isto é conhecida como a tensão de Reynolds. Na região muito
próxima da parede, o cisalhamento viscoso ou laminar predomina. A tensão turbulenta
torna-se zero na parede devido à condição de não-escorregamento que exige velocidade neste local
igual a zero. A tensão de cisalhamento total varia linearmente ao longo do raio do tubo, de
forma que o cisalhamento turbulento predomina em toda a sua região central.
Conforme ilustrado na FIGURA 2.16, na região entre a camada da parede e a porção central
do tubo, tanto o cisalhamento viscoso quanto o turbulento são importantes (WHITE, 1999).
FIGURA 2.16 – Distribuições típicas de velocidade e tensão no escoamento turbulento próximo a uma parede:
(a) tensão; (b) velocidade.
FONTE: WHITE, 1999.
De forma qualitativa, as flutuações de pressão e velocidade resultam no desenvolvimento de
fontes acústicas, as quais radiam sons com intensidade e diretividade características de sua
natureza e extensão e das características do meio de propagação (REETHOF, 1978).
Segundo MICHALKE (1989), o campo sonoro gerado pela turbulência em tubos é
praticamente devido a componente axial das flutuações de velocidade para uma região de
onda plana e para freqüências distantes acima da freqüência de corte. Na freqüência de corte e
para pequenos números de Mach, a ressonância é determinada principalmente pelas
componentes radiais e circunferências das flutuações de velocidade turbulenta. O mesmo
acontece para o espectro de potência sonora, quando as componentes de vórtices são
2.3.3.1 Processos de estrangulamento
Um sistema de estrangulamento tem por finalidade dissipar altos níveis de energia através da
geração de intensa turbulência a jusante. Esta turbulência é convertida em calor (à medida que
é reduzida por ações viscosas) e energia acústica a qual é propagada através do escoamento
com uma pequena fração sendo transmitida pela parede da tubulação e radiada para o
ambiente. Em algumas aplicações, a queda de pressão excede a pressão crítica gerando
condições de escoamento bloqueado e formação de ondas de choques a jusante (FIGURA
2.17).
FIGURA 2.17 – Representação esquemática da geração e propagação de ruído em válvula.
FONTE: REETHOF, 1978.
2.3.3.2 Propagação de ruído em tubulações
Na maioria dos sistemas as fontes de ruído turbulentas são contidas pelas paredes rígidas dos
tubos, que refletem os feixes sonoros, contribuindo para a propagação e até mesmo para a
geração de ruído. Em outros casos, as paredes não são acusticamente rígidas, permitindo que
uma parcela das ondas incidentes seja absorvida, reduzindo a potência sonora propagada e
radiada. Se o tubo é longo quando comparado ao comprimento de onda, parte da energia
acústica decai devido aos efeitos visco-térmico e ao atrito turbulento.
Em um tubo excitado por uma fonte sonora, cada modo propaga-se na direção axial segundo
um número de onda (GERGES, 2000). O número de onda radial mn está relacionado ao
(2.14)
A condição de x 0 (não há propagação) acontece para freqüência dada em (2.15).
(2.15)
Onde fc é denominada como freqüência de corte ou “cut-off”. Para freqüência acima de fc a
onda se propaga sem atenuação, para valores abaixo de fc os modos decaem
exponencialmente na direção axial do tubo. Na freqüência de corte nenhuma energia é
transportada no tubo.
A demonstração de vários modos excitados na freqüência de corte em um tubo é dada na
FIGURA 2.18. O pico em 2153 Hz corresponde à primeira freqüência de coincidência do
tubo, onde a freqüência da onda de pressão no fluido coincide exatamente com a freqüência
de ressonância fundamental do tubo (JURY, 2005).
FIGURA 2.18 – Aceleração da parede de um tubo em espectro banda estreita.
FONTE; REETHOF, 1968. mn
2 0
2 x
i c
j
i =
2e
i
c
f 0 mn
Os efeitos da convecção e camadas cisalhantes devem ser considerados no estudo da
propagação em tubos devido a duas influências significativas: a propagação é dispersiva
igualando para o menor modo de propagação; o cisalhamento introduz efeitos de refração
atenuando vários modos de propagação. Em dutos com escoamento convectivo e cisalhante
surgem modos de onda plana próximos à parede rígida atenuando todos os modos. Em
paredes acusticamente absorventes os modos de baixa freqüência são mais difíceis de serem
suprimidos ou atenuados.
Em dutos com paredes acústicas, considera-se que a energia acústica na tubulação pode ser
atenuada pela viscosidade e condução de calor na parede do tubo, pelo atrito turbulento e pela
potência acústica transmitida através da parede do tubo e radiada para ambiente vizinho.
Efeitos visco-térmicos são expressos em termos da espessura da camada limite viscosa e a
espessura da camada limite térmica, as quais são funções do coeficiente de viscosidade
cisalhante, da densidade do gás, da razão entre os calores específicos, da freqüência de
excitação e do número de Mach do escoamento. O efeito da turbulência é expresso em função
do fator de atrito da tubulação e o número de Mach. De acordo com REETHOF (1978),
usando formulações para estas perdas e procedimento experimental é possível obter a
magnitude dessas três atenuações ( dB) através da equação (2.16) desenvolvida para gás
natural a 50ºF, pressão de 550 psi, número de Mach igual a 0,2 e freqüência de 2000 Hz.
(2.16)
Onde: L é o comprimento da tubulação e D o diâmetro.
Como outras conclusões deste experimento, observam-se que o aumento da pressão do gás
provoca apenas um pequeno efeito devido ao aumento da densidade, a qual apesar de
aumentar a transmissão sonora diminui os efeitos viscos-térmicos. Já o aumento da
temperatura causa um incremento da velocidade do som, a qual aumenta a queda de energia
pelo aumento da transmissão sonora e o incremento da viscosidade. Para uma mesma
velocidade o número de Mach pode ser reduzido, diminuindo os efeitos da turbulência, mas
aumentando os efeitos visco-térmicos e da condução de calor. O tamanho do tubo é um
grande fator, reduzindo a atenuação com o seu aumento, caso os demais fatores permaneçam D
0,015L
constantes. O aumento da espessura da parede diminui a transmissão sonora para o ambiente
vizinho, diminuindo a queda dentro da tubulação. A contribuição relativa destes três fatores é
ilustrada na FIGURA 2.19 para as condições de escoamento utilizadas na dedução da equação
(2.16).
FIGURA 2.19 – Atenuação acústica em tubos devido ao efeito visco-térmico, turbulento e a transmissão acústica
através da parede.
FONTE: REETHOF, 1978.
2.3.3.3 Transmissão pela parede de tubos
Muitos trabalhos têm sido desenvolvidos para relacionar os campos de pressão, turbulentos ou
acústicos, as flutuações de pressão na parede nos aspectos temporal, espectral e características
espaciais. Estas flutuações de pressão excitam a parede do tubo em vários modos ressonantes
ou em vibrações não ressonantes. O estudo destes efeitos em tubos circunferências,
helicoidais ou longitudinais depende das condições de contorno, geometria, dimensões,
propriedades físicas do tubo e da freqüência de excitação. Devido à complexidade das
3
CAPÍTULO 3 – CONTROLE DE RUÍDO EM ESCOAMENTOS
3.1 Introdução
O processo de atenuação sonora é dado pela perda de energia acústica de um feixe de som. A
atenuação pode ser dividida em duas partes: mecanismos de absorção que convertem energia
acústica em energia térmica e em mecanismos que refletem ou difundem energia para fora do
feixe (KINSLER et al., 1982).
O controle de ruído gerado por escoamentos é realizado por dois tipos de sistemas
silenciadores: (1) silenciadores passivos, onde o desempenho é função da geometria e
propriedades de absorção sonora de seus componentes, e (2) controle ativo de ruído, o qual se
baseia na inserção de fontes adicionais que alteram a distribuição espacial de propagação da
onda. Este trabalho contempla os silenciadores passivos, os quais são compostos por
elementos reativos e dissipativos.
3.2 Conceitos básicos e definições
3.2.1 Resistência Acústica
A resistência acústica pura em um escoamento é devido às perdas por atrito viscoso, que
ocorrem sempre quando há concordância de fase entre o escoamento e a pressão
(NEPOMUCENO, 1968).
3.2.2 Inertância Acústica
A inertância é definida como um elemento acústico que se opõe à variação do fluxo ou vazão
acústica sendo análoga à massa acústica ou indutância elétrica que se opõe a variação de
corrente (NEPOMUCENO, 1968). A propagação de ondas através de elementos de constrição
3.2.3 Compliância Acústica
A compliância é um volume qualquer de ar capaz de sofrer compressão sem apresentar
deslocamentos, trata-se da elasticidade do ar, sendo análoga a uma capacitância elétrica.
Quando o deslocamento pode ser considerado desprezível, tem-se uma compliância pura.
Com a variação da freqüência, aparecem deslocamentos que não mais podem ser considerados
desprezíveis, passando o elemento de compliante a misto ou a inertância passa a ter papel
preponderante (NEPOMUCENO, 1968).
3.2.4 Impedância de radiação
O meio onde o som se propaga é um elemento que apresenta certa reação à fonte sonora. A
energia fornecida pela fonte é destinada a três finalidades: uma parte é armazenada nas
massas e molas e é devolvida a fonte (energia reativa), uma pequena parte é dissipada nas
resistências a transmissão devido ao atrito viscoso e o restante é dissipado sob forma de
energia sonora que se propaga ao meio. O meio possui também uma componente reativa, que
é formada pela inertância do ar.
A impedância geral de radiação (Z0) é dada pela resistência à radiação (R0– parte real) e pela
reatância (X0 – parte imaginária), por sua vez composta pela inertância e compliância do
sistema (MUNJAL, 1987). Segundo KINSLER et al. (1982) os elementos que compõe a
impedância acústica podem ser comparados com sistemas mecânicos e elétricos (FIGURA
3.1).
FIGURA 3.1 – Analogias acústica, elétrica e mecânica.
