UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA ÁREA DE CONCENTRAÇÃO EM CIÊNCIAS TÉRMICAS
DESENVOLVIMENTO E TESTE DE UM PROGRAMA
COMPUTACIONAL PARA SIMULAÇÃO DE PLANTAS
TÉRMICAS E DE POTÊNCIA
Vilson Francisco Maziero
Dissertação apresentada na Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Alan Verdú Ramos
Co-orientador: Prof. Dr. Emanuel RochaWoiski
FICHA CATALOGRÁFICA
Elaborada pela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira.
Maziero, Vilson Francisco.
M476d Desenvolvimento e teste de um programa computacional para simulação de plantas térmicas e de potência / Vilson Francisco Maziero. -- Ilha Solteira : [s.n.], 2012 136 f. : il.
Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Área de Conhecimento: Ciências Térmicas, 2012
Orientador: Ricardo Alan Verdú Ramos Co-orientador: Emanuel Rocha Woiski
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
CAMPUS DE ILHA SOLTEIRA
FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA
CERTIFICADO DE APROVAÇÃO
TÍTULO: Desenvolvimento e teste de um programa computacional para simulação de plantas térmicas e de potência.
AUTOR: VILSON FRANCISCO MAZIERO
ORIENTADOR: Prof. Dr. RICARDO ALAN VERDÚ RAMOS
Aprovado como parte das exigências para obtenção do Título de Mestre em Engenharia Mecânica, Área: CIÊNCIAS TÉRMICAS, pela Comissão Examinadora:
Data da realização: 20 de Dezembro de 2012
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pela vida e oportunidades que me foram dadas até o dia de hoje. A minha esposa Jeane de Fátima, a qual sempre me apoiou neste período de curso, me incentivando.
Ao meu amigo Prof. Dr. Paulo Helio Kanayama que, apesar da distância que nos separa e das poucas oportunidades que tivemos de conversamos pessoalmente, foi uma pessoa de fundamental importância para a realização desse sonho.
Ao meu amigo, orientador e professor Dr. Ricardo Alan Verdú Ramos, o qual me deu muita força e acreditou em mim nesse período de curso me direcionando e ajudando nos momentos difíceis, sem a seu apoio nada disso teria sido possível também.
Ao meu amigo, co-orientador e professor Dr. Emanuel Rocha Woiski, o qual admiro muito, pois sempre esteve com as portas abertas para ouvir as minhas dúvidas e sugerir uma solução, com suas dicas nada fáceis, mas de fundamental importância.
Ao engenheiro mecânico e mestre Rodnei Passolongo, um grande amigo de Pós-Graduação, que me ajudou na parte de teste e equacionamento dos equipamentos, em que mais tive dificuldades.
RESUMO
O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento e teste de um protótipo de um programa computacional para simulação de plantas térmica e de potência, com os principais recursos de programas comerciais existentes, com baixo custo e com interface gráfica mais amigável. O referido programa foi denominado TPPS (abreviação de Thermal Power Plant Software), tendo sido desenvolvido na linguagem object pascal, utilizando a IDE
do DELPHI e a biblioteca FLUIDPROP, na qual constam os componentes para cálculo das propriedades termodinâmicas envolvidas. Para tanto, inicialmente é apresentada uma breve descrição de alguns programas computacionais disponíveis no mercado que comumente são utilizados no meio acadêmico sendo que, dentre eles, foram escolhidos três (Cycle-Tempo, EES e IPSEpro) para efeito comparativo dos resultados das simulações com o programa desenvolvido, tendo como base duas plantas básicas, uma de geração e outra de cogeração de energia. Foi utilizada uma metodologia de simulação que consiste na avaliação dos processos, dos dados e do resultado dos cálculos obtidos. Para tanto, foram consideradas as hipóteses de regime permanente; variações das energias cinéticas e potencial são desprezadas em virtude de se desejar apenas um simples comparativo de valores das propriedades termodinâmicas calculadas; processos adiabáticos em todos os equipamentos que fazem parte dos ciclos, exceto para trocadores de calor, para os quais um parâmetro de eficiência define a quantidade de calor transferida ao meio. Os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, tendo em vista que não houve discrepâncias entre os resultados obtidos por cada um dos programas, mostrando que a ferramenta desenvolvida, em sua primeira versão, atende os requisitos a que se propôs. Por fim, são apresentados resultados de uma simulação de uma planta de cogeração mais complexa, através do TPPS.
ABSTRACT
This study aimed to develop and test a prototype of a computer program for simulation of thermal and power plants, with the main sources of existing commercial programs, with low cost and friendlier graphical interface. The program was denominated TPPS (abbreviation for Thermal Power Plant Software), and has been developed in Object Pascal language, using the Delphi IDE and FLUIDPROP library, which contains the components for calculating the thermodynamic properties involved. Therefore, initially presents a brief description of some computational programs available that are commonly utilized in the academic environment and among them, three were chosen (Cycle-Time, EES and IPSEpro) for comparison of the simulation results with the program developed, based on two basic plants, one of power generation and the other one of cogeneration. The simulation methodology consists of the evaluation of the processes, data and results obtained from the calculations. Therefore, it was considered the hypothesis of steady state and the variations of kinetic and potential energies were neglected because just a simple comparison of calculated values of thermodynamic properties; adiabatic processes in all devices of the cycles, except for heat exchangers, for which an efficiency parameter defines the amount of heat transferred to the environment. The results were quite satisfactory, considering that there were no discrepancies between the results obtained by each one of the programs, showing that the first version of the software developed meets the proposed requirements. Finally, results of simulation of a more complex cogeneration plant through the TPPS are presented.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Histórico de simulação de processos. ... 22
Figura 2 - Modelo de planta exemplo, gerada no Cycle-Tempo. ... 45
Figura 3 - Matriz de deslocamento de massa gerada no Cycle-Tempo. ... 46
Figura 4 - Tela do programa EES para cálculo de um Ciclo de Rankine. ... 48
Figura 5 - Ambiente gráfico do programa EES. ... 48
Figura 6 - Interface da biblioteca do módulo MDK do programa IPSEpro. ... 50
Figura 7 - Layout de um ciclo térmico no módulo PSE do programa IPSEpro. ... 50
Figura 8 - Tela de uma planta desenvolvida no IPSEpro. ... 52
Figura 9 - Representação esquemática da estrutura do IPSEpro. ... 52
Figura 10 - Planta desenvolvida no programa GateCycle. ... 53
Figura 11 - Tela gráfica do programa Aspen Plus. ... 55
Figura 12 - Tela principal do programa TTPS. ... 57
Figura 13 - Estrutura de base de dados do programa TPPS. ... 58
Figura 14 - Tela de desenho do programa TPPS. ... 59
Figura 15 - Tela de resultados do cálculo no programa TPPS. ... 60
Figura 16 - Tela de criação de componentes no programa TPPS. ... 62
Figura 17 - Tela para criação de pontos de Entrada e Saída no aparato. ... 62
Figura 18 - Tela para criação de pontos de entrada e saída no aparato no programa TPPS. .... 63
Figura 19 - Conversão de notações INFIXA para POSFIXA no programa TPPS. ... 65
Figura 20 - Relatório de configuração de equipamento no programa TPPS. ... 66
Figura 21 - Modelo de comunicação entre o aplicativo e o FluidProp no programa TPPS. .... 69
Figura 22 - Funcionamento da estrutura de cálculo dos aparatos no programa TPPS. ... 70
Figura 23 - Tela de definição de variáveis e equacionamento do problema. ... 70
Figura 24 - Formatação da saída de dados no programa TPPS. ... 71
Figura 25 - Tela de saída de resultados no programa TPPS. ... 72
Figura 26 - Modelo de uma planta de geração de energia. ... 74
Figura 27 - Modelo da planta de cogeração de energia. ... 75
Figura 28 - Planta de geração resolvida pelo Cycle-Tempo. ... 77
Figura 29 - Planta de cogeração resolvida pelo Cycle-Tempo. ... 78
Figura 30 - Planta de geração resolvida pelo IPSEpro. ... 79
Figura 32 - Tela de resultados para ciclo de geração resolvido pelo EES... 82
Figura 33 - Planta de cogeração resolvida no EES. ... 85
Figura 34 - Planta de geração resolvida pelo programa TPPS. ... 87
Figura 35 - Planta de cogeração resolvida pelo programa TPPS. ... 90
Figura 36 - Planta de potência complexa. ... 96
Figura 37 - Comparação entre o processo de cogeração de energia e a produção. ... 106
Figura 38 - Diagrama de fluxo de energia típico de sistema de trigeração. ... 108
Figura 39 - Representação esquemática de um Ciclo de Rankine. ... 112
Figura 40 - Representação esquemática de um Ciclo de Brayton. ... 114
Figura 41 - Representação esquemática de um ciclo combinado. ... 116
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Programas computacionais para simulação termodinâmica. ... 28
Tabela 2 - Resultados obtidos para a planta de geração com o programa Cycle-Tempo. ... 77
Tabela 3 - Resultados obtidos para a planta de cogeração com o programa Cycle-Tempo. .... 78
Tabela 4 - Resultados obtidos para a planta de geração com o programa IPSEpro. ... 79
Tabela 5 - Resultados obtidos para a planta de cogeração com o programa IPSEpro. ... 80
Tabela 6 - Resultados obtidos para a planta de geração com o programa EES. ... 82
Tabela 7 - Resultados obtidos para a planta de cogeração com o programa EES. ... 85
Tabela 8 - Resultados obtidos para a planta de geração com o programa TPPS. ... 87
Tabela 9 - Resultados obtidos para a planta de cogeração com o programaTPPS. ... 90
Tabela 10 - Comparativo da temperatura para a planta de geração... 91
Tabela 11 - Comparativo da entalpia para a planta de geração. ... 91
Tabela 12 - Comparativo da entropia para a planta de geração... 91
Tabela 13 - Comparativo da temperatura para a planta de cogeração. ... 92
Tabela 14 - Comparativo da entalpia para a planta de cogeração. ... 92
Tabela 15 - Comparativo da entropia para a planta de cogeração. ... 93
Tabela 16 - Comparativo de resultados do MATLAB e TPPS para uma planta complexa. .... 97
Tabela 17 - Vantagens e desvantagens dos diferentes tipos de sistemas de cogeração... 107
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolos Latinos
e Exergia específica (kJ/kg)
E Fluxo de exergia (W)
F Relação combustível/ar
F Fontes consumidas em base exergética (W)
h Entalpia específica (kJ/kg)
h Entalpia específica molar, incluindo a entalpia de formação (kJ/kmol) I Irreversibilidade (W)
m Fluxo de massa (kg/s)
n Número de moles do componente químico (kmol/s)
N Número de anos
P Pressão (kPa)
P Fontes produzidas em base exergética (W)
Q
Fluxo de calor (kW)s Entropia específica (kJ/kg K)
S Variável de conversão de tamanho ou capacidade do equipamento
S Taxa de entropia (kW)
T Temperatura (ºC)
Ta Temperatura referente à água (ºC) Tg Temperatura referente aos gases (ºC)
W Potência (kW ou MW)
x Fração molar
Z Taxa de custo não exergético (US$/s)
Símbolos Gregos
D Fator de escala em função do tipo de equipamento
Razão de compressão
o
H
Exergia química standard (kJ/kmol)G
Porcentagem de irreversibilidades (%)K Eficiência ou rendimento baseado na primeira Lei da Termodinâmica (%)
I Perda de pressão no trocador de calor (%)
P
Potencial químico (kJ/kmol)Subscritos
0 Estado de referência
ap Referente ao approach
b Referente ao bombeamento
C Referente ao compressor
CC Referente à câmara de combustão CI Custos de investimento
comb Referente ao combustível
CR Referente à caldeira de recuperação DA Referente ao desaerador
e Entradas dos fluxos em cada volume de controle ele Referente à eletricidade
exp Referente ao expansor ou turbina f Referente às propriedades físicas g Referente ao gerador elétrico gases Referente a gases de combustão ger Referente à geração
gn Referente ao gás natural i, k Contadores
iso Referente ao processo isentrópico
OM Operação e manutenção
P Referente aos produtos de combustão pp Referente ao pinch point
Q Referente a calor
q Referente às propriedades químicas R Referente aos reagentes
rev Referente ao processo reversível
s Saídas dos fluxos em cada volume de controle
t Referente à total
TC Trocador de calor
TG Referente à turbina a gás TV Referente à Turbina a vapor vc Referente ao volume de controle
LISTA DE ABREVIAÇÕES
DEM Departamento de Engenharia Mecânica UNESP Universidade Estadual Paulista
NUPLEN Núcleo de Planejamento Energético, Geração e Cogeração de Energia IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas
CAPE Computer Aided Process Engineering
CPES Chemical Process Evolution System
CCPS Combined Cycle Power Stations
IBM International Business Machines
CHESS Chemical Engineering Simulation System
EUA Estados Unidos da América
MIT Massachusetts Institute of Technology
PC Personal Computer
OLE Object Linking and Embedding
GCO Global Cape Open
TU Delft University of Technology
JANAF Joint Army Navy Air Force
MDK Model Development Kit
PSE Process Simulation Environment
HRSG Heat Recovery Steam Generator
DLL Dynamics Link Library
IAPWS International Association for the Properties of Water and Steam
DA Desaerador
EES Engineering Equation Solver
EIA Estudo de Impacto Ambiental
EPC Engineering, Procurement and Construction
EVA Evaporador de alta
SUMÁRIO
PREFÁCIO ... 17
1 INTRODUÇÃO ... 19
1.1 MOTIVAÇÃO ... 19
1.2 OBJETIVOS ... 20
2 PROCESSO DE SIMULAÇÃO ... 21
2.1 INTRODUÇÃO À SIMULAÇÃO DE PROCESSOS ... 21
2.2 HISTÓRICO DA EVOLUÇÃO DA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS ... 22
2.3 IMPORTÂNCIA DA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS ... 23
2.4 ARQUITETURA BÁSICA E TIPOS DE SIMULADORES DE PROCESSOS ... 25
2.5 EXEMPLOS DE PROGRAMA PARA SIMULAÇÃO DE PLANTAS TÉRMICAS E DE POTÊNCIA ... 27
3 MODELAGEM TERMODINÂMICA ... 29
3.1 ANÁLISE ENERGÉTICA ... 29
3.1.1 Análise pela primeira Lei da Termodinâmica ... 29
3.1.2 Análise pela segunda Lei da Termodinâmica ... 30
3.2 ANÁLISE EXERGÉTICA ... 31
3.3 IRREVERSIBILIDADE DOS EQUIPAMENTOS ... 33
3.4 MODELAGEM DOS EQUIPAMENTOS DE UM CICLO TÉRMICO E DE POTÊNCIA ... 33
3.4.1 Modelagem dos equipamentos de um ciclo a gás ... 33
3.4.2 Modelagem dos componentes do ciclo a vapor ... 38
3.5 RENDIMENTO DE UM CICLO TÉRMICO E DE POTÊNCIA ... 42
4 CARACTERÍSTICAS DE ALGUNS PROGRAMAS DISPONÍVEIS PARA SIMULAÇÃO DE PLANTAS TÉRMICAS E DE POTÊNCIA ... 44
4.1 PROGRAMA CYCLE-TEMPO ... 44
4.2 PROGRAMA EES ... 46
4.3 PROGRAMA IPSEPRO ... 49
4.4 PROGRAMA GATECYCLE ... 52
4.5 PROGRAMA ASPEN PLUS ... 53
5 CARACTERÍSTICAS DO PROGRAMA DESENVOLVIDO ... 56
5.1 SOBRE O TPPS ... 56
6 SIMULAÇÕES DE PLANTAS DE GERAÇÃO E COGERAÇÃO ATRAVÉS DE
PROGRAMAS DISPONÍVEIS ... 73
6.1 DEFINIÇÃO DOS CASOS ESTUDADOS ... 73
6.1.1 Planta de geração de energia ... 73
6.1.2 Planta de cogeração de energia ... 75
6.2 SIMULAÇÕES UTILIZANDO O PROGRAMA CYCLE-TEMPO ... 77
6.2.1 Simulação da planta geração no programa Cycle-Tempo ... 77
6.2.2 Simulação da planta de cogeração no programa Cycle-Tempo ... 78
6.3 SIMULAÇÕES UTILIZANDO O PROGRAMA IPSEPRO ... 79
6.3.1 Simulação da planta de geração com o programa IPSEpro ... 79
6.3.2 Simulação da planta de cogeração com programa IPSEpro ... 80
6.4 SIMULAÇÕES UTILIZANDO O PROGRAMA EES ... 81
6.4.1 Simulação da planta de geração com o programa EES ... 81
6.4.2 Simulação da planta de cogeração com o programa EES ... 83
6.5 SIMULAÇÃO UTILIZANDO O PROGRAMA TPPS ... 86
6.5.1 Simulação da planta de geração com o programa TPPS ... 86
6.5.2 Simulação da planta de cogeração com o programa TPPS ... 88
6.6 RESULTADOS COMPARATIVOS DAS SIMULAÇÕES DA PLANTA DE GERAÇÃO ... 91
6.7 RESULTADOS COMPARATIVOS DAS SIMULAÇÕES DA PLANTA DE COGERAÇÃO... 92
7 RESOLUÇÃO DE UMA PLANTA TÉRMICA E DE POTÊNCIA COMPLEXA ... 94
7.1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA A SER RESOLVIDO ... 94
7.1 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS NOS PROGRAMAS MATLAB E TPPS ... 96
8 CONCLUSÕES ... 99
REFERÊNCIAS ... 101
APÊNDICE A - ASPECTOS GERAIS DA COGERAÇÃO DE ENERGIA ... 104
A.1 - DEFINIÇÃO DE COGERAÇÃO ... 104
A.2 - HISTÓRICO DA COGERAÇÃO ... 105
A.3 - APLICAÇÕES DA COGERAÇÃO ... 109
APÊNDICE B - CICLOS TÉRMICOS E DE POTÊNCIAS ... 112
B.1 - CICLO DE RANKINE ... 112
B.2 - CICLO DE BRAYTON ... 113
B.4 - CICLOS OTTO E DIESEL ... 117
PREFÁCIO
Este trabalho está inserido dentro das linhas de pesquisa do NUPLEN (Núcleo de Planejamento Energético, Geração e Cogeração de Energia) do Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira e está estruturado em 8 Capítulos, cujos conteúdos são descritos brevemente a seguir.
No Capítulo 1 são explicados os motivos que levaram a execução deste trabalho fazendo uma introdução na área de mecânica computacional e também aborda o objetivo do trabalho.
No Capítulo 2 é feita uma abordagem a simulação de processos, introduzindo-se neste assunto, e comentando também sobre o histórico da evolução da simulação, sua importância, vantagens e desvantagens mostrando os tipos de simuladores, sua arquitetura e exemplos de programas na área de simulação de plantas.
No Capítulo 3 são apresentadas a modelagem termodinâmica de acordo com a 1ª e 2ª Lei da termodinâmica para cada equipamento, bem como as modelagens dos equipamentos do Ciclo térmico, Ciclo a Gás e Ciclo a Vapor.
No Capítulo 4 é feito um estudo sobre as ferramentas de simulação e resolução de plantas térmicas utilizadas no meio acadêmico e é apresentado também o protótipo do programa desenvolvido no NUPLEN.
No Capítulo 5 são mostrados como foi desenvolvido o programa TPPS e algumas particularidades do ambiente.
No Capítulo 6 são mostrados os resultados da simulação de uma planta de Geração e uma de Cogeração, utilizando os programas disponíveis no NUPLEN e o protótipo do novo programa desenvolvido, sendo feita uma comparação entre os mesmos.
No Capítulo 7 o programa desenvolvido é testado para a resolução de um sistema de potência mais complexo, sendo depois feita a comparação com os resultados obtidos por meio da utilização do programa MATLAB e o TPPS.
No Capítulo 8 são apresentadas as conclusões do trabalho, bem como sugestões para trabalhos futuros.
No Apêndice A é apresentada uma revisão sobre aspectos da cogeração de energia sua definição, histórico da cogeração e suas aplicações nos dias atuais.
1
INTRODUÇÃO
O avanço da tecnologia; o aumento da demanda de energia; o fortalecimento de opiniões em favor da criação de oportunidades para o avanço do sistema de geração distribuída utilizando fontes de energia primária; os recursos humanos necessários para o desenvolvimento da área de mecânica computacional; e a união desses profissionais das mais diversas áreas, tais como: engenharia, matemática e computação; fortalecem a utilização cada vez mais da simulação numérica e simulação de processos.
1.1 MOTIVAÇÃO
Com o avanço da tecnologia surgiram novos conceitos de geração e de interligação de sistemas elétricos, otimizados de forma centralizada que, com o apoio das grandes centrais (hidrelétricas, termelétricas, nucleares, carvão, gás natural e óleo combustível), conseguiam fornecer energia abundante, e os sistemas de cogeração1, foram, então, gradualmente perdendo participação no mercado.
No entanto, nas últimas décadas os setores energéticos passaram a conviver com “crises sistêmicas”, relacionadas com as dificuldades dos governos criarem condições políticas e econômicas para manter a estabilidade regulatória necessária para atrair fluxos regulares de recursos para investimentos e assegurar mecanismos que facilitem as exigências dos longos processos de licenciamento ambiental dos projetos, para assegurar o abastecimento de energia elétrica, em quantidade e qualidade compatível com o ritmo de crescimento econômico.
Por outro lado, com o aumento sustentado da demanda de energia elétrica; com as exigências crescentes do mercado por melhoria da qualidade do fornecimento para corresponder com o avanço da “robotização da economia”; e com a massificação do uso de computadores e da internet, os grandes sistemas centralizados de geração de energia passaram a ser exigidos em novas condições de operação e começaram a dar “sinais de vulnerabilidade”.
Essa tendência vem fortalecendo opiniões e promovendo decisões em favor da criação de oportunidade para o avanço dos “sistemas de geração distribuída”, através do qual os
clientes finais (indústria, comércio e serviços), utilizando fontes de energia primárias disponíveis (biomassa e/ou gás natural), produzem, consomem e administram as suas necessidades de energia elétrica e térmica, com fatores de eficiência energética e de custos posicionados conforme a visão estratégica dos seus empreendedores, gerando a necessidade de novas ferramentas que venham ao encontro desta tecnologia.
A área de mecânica computacional teve grande impulso pela disponibilidade de computadores potentes a preços acessíveis. Hoje, qualquer computador de mesa tem o poder de processamento de um supercomputador de 20 anos atrás e a simulação numérica está ao alcance de qualquer empresa, desde que tenham o programa e os recursos humanos adequados.
Os recursos humanos necessários para o desenvolvimento da área de mecânica computacional são diversos: precisa-se de pesquisadores para o desenvolvimento de modelos matemáticos para fenômenos físicos; de pesquisadores para aproximar esses modelos com algoritmos numéricos; de pesquisadores para o desenvolvimento de programas; e de engenheiros para utilizar esses programas e tirar conclusões adequadas.
Trata-se, por motivos óbvios, de uma área multidisciplinar de pesquisa, na qual engenheiros de todas as áreas de atuação, matemáticos e cientistas de computação, colaboram em uma área e com objetivos comuns.
1.2 OBJETIVOS
2
PROCESSO DE SIMULAÇÃO
O ser humano possui uma grande capacidade de imaginação, os cérebros constantemente estão criando realidades alternativas, tanto a imaginação como a simulação são conceitos parecidos, na imaginação cria-se um sistema no qual a relação causa-efeito é imaginada e comparada com a realidade. A intuição está embutida como uma das capacidades mais refinadas da simulação, com ela um modelo refinado da realidade pode ser criado na mente para se tentar prever o que vai ocorrer sem se ter um modelo racional e uma visão mais clara da causa.
Dentre as áreas mais desenvolvidas da simulação estão as de ambientes virtuais, em jogos em computador ou na internet, onde pode haver interação e participação. Com o aumento da capacidade e melhoramento dos processadores, o realismo desses ambientes tem se tornado cada vez mais convincente. Esse tipo de simulação é um dos maiores motivos econômicos para o desenvolvimento de novas máquinas cada vez mais potentes.
Na área de simulação mecânica são simulados diversos fenômenos físicos, indo da área estrutural a simulação de fluidos e gases ou até mesmos circuitos elétricos ou de potência, envolvendo-se as mais diversas áreas tais como: engenharia, matemática e ciência da computação. Estes fenômenos podem ser representados por sistemas de equações, os quais podem ser solucionados por métodos numéricos. Após a simulação, os resultados obtidos são comparados com os fenômenos físicos em estudo.
2.1 INTRODUÇÃO À SIMULAÇÃO DE PROCESSOS
A simulação de processos permite ao pesquisador testar alternativas de um modelo teórico em computador, antes de realizar um experimento na prática, poupando os custos do insucesso no emprego de políticas e práticas não aderentes às necessidades e oportunidades da organização. Nas indústrias químicas, petroquímicas e de projetos de equipamentos, a simulação é cada vez mais utilizada para estudos de ampliação de capacidade, avaliação de unidades e concepção de novas tecnologias. A parte de análise térmica, que é o foco do trabalho também, é muito utilizada e conta com muitos programas disponíveis no mercado, os quais tem recursos para fornecer dimensionamento, análises de custos e otimizações requeridas nos projetos.
novos projetos de maneira eficaz a custos reduzidos. A tecnologia, também conhecida genericamente como CAPE (Computer Aided Process Engineering), está conquistando novas
fronteiras que extrapolam o projeto de processos, tais como sua aplicação para otimização em tempo real, predição de propriedades on-line e interação com ferramentas de suporte à tomada
de decisões.
2.2 HISTÓRICO DA EVOLUÇÃO DA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS
O primeiro marco desta tecnologia surgiu na década de 50, conforme pode ser visto na Figura 1, quando os primeiros desenvolvimentos com seus escopos bastante limitados e restritos a modelagem de equipamentos mais simples, os quais eram simulados individualmente.
Figura 1 - Histórico de simulação de processos.
Fonte: Nicodemos (2011).
Coube, na época, às empresas integradas, como a DuPont, o desenvolvimento das
aplicações iniciais de CAPE, como foi o caso do CPES (Chemical Process Evolution System)
escrito em linguagem FORTRAN. Este sistema e outros, como o FlowTran (Monsanto), eram executados em computadores de grande porte (mainframe) como os IBM 1620, 7090 e
7094.1. Dez anos depois, com o melhoramento dos programas e desenvolvimento de novos equipamentos, uma nova discussão acadêmica foi iniciada, a qual falava sobre o desenvolvimento de um aplicativo flexível de simulação, chegando-se, então, aos primeiros simuladores modulares de estado estacionário que podiam ser executados de forma robusta, tal como o GPSS (General Purpose Simulation System) que foi desenvolvido inicialmente
Nos testes iniciais ocorreram muitos fracassos no desenvolvimento, sendo que em 1963 saiu a primeira versão do SIMSCRIPT em Fortran e em 1968, os Drs. Rudy Motard e Ernest Henley concluíram na Universidade de Houston o desenvolvimento da primeira versão do CHESS (Chemical Engineering Simulation System), a partir de um financiamento da
Marinha norte-americana. Neste mesmo período o Departamento de Energia dos EUA financiava o desenvolvimento de outro simulador de processos no MIT (Massachusetts Institute of Technology), o qual originou nos anos seguintes dois produtos comerciais de
simulação, um dos quais com o código incorporado do FlowTran. Aos poucos empresas especializadas em simulação tomaram o lugar da indústria na dianteira do desenvolvimento.
De 1970 a 1980 aumentou-se a aceitação da tecnologia e os clientes passaram a exigir os testes de simulação de plantas químicas adquiridas por eles durante o projeto. Métodos numéricos foram melhorados, além de surgirem outros, e avançou-se também na parte de modelagem termodinâmica.
A partir de 1983, o simulador CHESS (renomeado para MicroCHESS), tornou-se um
dos primeiros simuladores que eram executados em um PC (Personal Computer), sendo
seguido por outros neste mesmo período. Além dos algoritmos computacionais que foram melhorados, as interfaces gráficas das máquinas também ficaram mais sofisticadas.
A partir de 1990 iniciou-se o grande impulso para a integração dos aplicativos de CAPE com outras ferramentas computacionais como: planilhas de cálculo, programas de desenho de engenharia e editores de texto.
O padrão tecnológico em desenvolvimento, o GCO (Global CAPE-OPEN), permitiu a
integração de simuladores de diferentes fabricantes e o cálculo de propriedades físico-químicas de substâncias puras e misturas a partir da estrutura tridimensional das moléculas via mecânica estatística.
2.3 IMPORTÂNCIA DA SIMULAÇÃO DE PROCESSOS
A seguir são listadas algumas vantagens de se empregar um processo de simulação numérica:
¾ Uma vez criado, um modelo pode ser utilizado inúmeras vezes para avaliar projetos e políticas propostas.
¾ A simulação é, geralmente, mais fácil de aplicar do que métodos analíticos, pois estes requerem um número muito grande de simplificações para torná-los matematicamente tratáveis, sendo que os modelos de simulação não apresentam tais restrições. Além disso, nos modelos analíticos, as análises recaem apenas sobre um número limitado de medidas de desempenho. De maneira contrária, os dados gerados pelos modelos de simulação, permitem a análise de praticamente qualquer medida concebível.
¾ Uma vez que os modelos de simulação podem ser quase tão detalhados quanto o sistema real, novas políticas e procedimentos operacionais, regras de decisão, fluxos de informação, entre outros, podem ser avaliados sem que o sistema real seja perturbado.
¾ Hipóteses sobre como ou por que certos fenômenos acontecem podem ser testadas para confirmação.
¾ O tempo pode ser controlado, pode ser comprimido ou expandido, permitindo reproduzir os fenômenos de maneira lenta ou acelerada, para que se possa melhor estudá-los.
¾ É possível compreender melhor quais variáveis são as mais importantes em relação ao desempenho e como as mesmas interagem entre si e com os outros elementos do sistema.
¾ A identificação de “gargalos”, preocupação maior no gerenciamento operacional de inúmeros sistemas, tais como fluxos de materiais, fluxo de informações e de produtos, pode ser obtida de forma facilitada, principalmente com a ajuda visual.
¾ Um estudo de simulação costuma mostrar como realmente um sistema opera, em oposição à maneira com que todos pensam que ele opera.
¾ Novas situações, sobre as quais se tem poucos conhecimentos e experiência, podem ser tratadas, de tal forma que se tenha, teoricamente, alguma preparação diante de futuros eventos. A simulação é uma ferramenta especial para explorar questões do tipo: “O que aconteceria se?”.
Por outro lado, existem alguns requisitos e/ou cuidados a serem tomados para se empregar a simulação:
¾ Os resultados da simulação são, muitas vezes, de difícil interpretação, uma vez que os modelos tentam capturar a aleatoriedade do sistema. Existem dificuldades em determinar quando uma observação é realizada durante uma execução se o resultado se deve a alguma significante relação no sistema ou a alguma aleatoriedade construída no modelo.
¾ A modelagem e a experimentação, associadas a modelos de simulação, consomem muitos recursos, principalmente tempo. A tentativa de simplificação na modelagem ou nos experimentos, objetivando economia de recursos, costuma levar a resultados insatisfatórios. Um bom modelo deve ter compatibilidade, estabilidade e convergência.
2.4 ARQUITETURA BÁSICA E TIPOS DE SIMULADORES DE PROCESSOS
Os simuladores de processos são programas computacionais que oferecem aos usuários, um ambiente adequado para a modelagem de processos e sistemas térmicos, tornando essa modelagem uma tarefa rápida e fácil e propiciando economia de tempo e dinheiro. Concluída a modelagem, é possível efetuar a simulação do sistema ou processo, que fornece o balanço de massa, energia e exergia, bem como valores para as variáveis específicas incluídas nos modelos usados.
Os tipos de simuladores podem ser classificados através de alguns parâmetros, conforme Stoecker (1989) e Jaluria (1998), como:
a) Sistema contínuo ou discreto: O modelo contínuo está relacionado com o fluxo constante de material como, por exemplo, o fluxo de gases quentes e energia térmica. Já o modelo discreto, foca em itens individuais tratados como um número certo de inteiros como, por exemplo, a análise do fluxo de pessoas em um supermercado.
b) Análise determinística ou estocástica (probabilística): Nos modelos determinísticos, as variáveis de entrada são precisamente especificadas. Portanto, estes modelos predizem o comportamento do sistema com certeza enquanto que os modelos estocásticos (probabilísticos), normalmente, utilizam distribuições de probabilidade para determinar as variáveis de entrada, portanto, através destes modelos, estudam-se as influências probabilísticas que cercam um determinado sistema.
Conforme já dito, os simuladores de processo sofreram uma evolução ao longo do tempo. No início, era comum o desenvolvimento de modelagens específicas, às vezes muito detalhadas e precisas, considerando o sistema térmico como um todo, mas, atualmente, o que parece uma tendência clara é a utilização de uma estrutura modular. Assim, foram desenvolvidos modelos para descrever o fenômeno físico e, às vezes, o comportamento econômico para os equipamentos e processos.
A partir do desenvolvimento de ferramentas para a simulação, projeto e otimização de sistemas ou processos mais flexíveis, surgiram os simuladores de processo com estrutura modular, passíveis de serem aplicados a diferentes sistemas.
Donatelli (2002) define três tipos de abordagens que podem ser claramente utilizadas na construção destas ferramentas, isto é, modular sequencial, modular orientada a projeto e modular orientada a equações, as quais serão descritas a seguir:
a) Simulador Modular Sequencial: Nesta abordagem a estrutura do programa é modular e as variáveis interagidas são variáveis de fluxo de recirculação. Várias suposições são feitas para a obtenção da solução do problema, dentre elas:
¾ As variáveis associadas aos componentes, isto é, as variáveis de projeto, devem sempre ser definidas e não devem ser tratadas como incógnitas. A mesma suposição é feita para variáveis associadas com os fluxos que entram no processo.
¾ O fluxo de informações no modelo matemático deve coincidir com os fluxos físicos da planta. Essa suposição possibilita agrupar as variáveis em sub-vetores associados com o fluxo físico e selecionar para cada função uma variável associada com o fluxo de saída deixando o componente. Essa abordagem é apropriada para a simulação de sistemas e processos. Entretanto, as suposições feitas tornam o seu uso inadequado para o projeto e otimização de sistemas e processos.
b) Simulador modular orientado a projeto: A estrutura do programa é modular e as variáveis interagidas são variáveis de fluxo de recirculação e variáveis de projeto não especificadas. Através desta estrutura orientada a projeto, é possível, com limitações, aplicá-la ao projeto e otimização de sistemas térmicos.
equações algébricas não lineares. Na solução desse sistema de equações as iterações são feitas simultaneamente sobre todas as incógnitas. Desta forma, tem-se total liberdade na definição das incógnitas, o que torna essa abordagem mais apropriada para projeto e otimização de sistemas térmicos.
2.5 EXEMPLOS DE PROGRAMAS PARA SIMULAÇÃO DE PLANTAS TÉRMICAS E DE POTÊNCIA
Os sistemas de energia muitas vezes são compostos por ciclos interligados que possuem um grande número de componentes simples, tais como válvulas, trocadores de calor, bombas, compressores, turbinas, desaeradores, dentre outros e, também, por dispositivos mais complexos, como gaseificadores e células de combustível, por exemplo. Estes equipamentos são ligados uns aos outros diretamente através de canalizações e condutos, resultando em uma rede complexa de fluxos de massa e energia. O número e o tipo de componentes e subsistemas, bem como a maneira pela qual eles estão ligados, podem variar em cada caso.
Tabela 1 - Programas computacionais para simulação termodinâmica.
Programa Regime Aplicações Principais Características
GateCycle (General Electric)
Regime permanente
Projeto de plantas de geração de potência, tanto a vapor quanto a gás; Projeto de plantas de ciclo
combinado;
Projeto de sistemas de cogeração;
Projeto de “Retrofiting”.
Possui uma extensa biblioteca de equipamentos para projeto de plantas de potência, mas também permite o projeto de outros componentes para um dado equipamento;
Possui interface com o MSExcel; Preço do programa é alto.
Aspen Plus (ASPENTECH)
Regime permanente
Simulação, projeto, análise de desempenho, otimização e planejamento econômico de indústrias químicas, petroquímicas e indústrias de materiais.
Possui estrutura “modular”
orientada a equações;
Possui enorme banco de dados de componentes puros e dados de equilíbrio de fase para produtos químicos;
Permite simular projetos grandes e complexos;
Une projetos de Design e Custo com simulação de processos.
IPSEpro (SIMTECH)
Regime permanente
Suprimento de energia (plantas convencionais e combinadas de geração de potência);
Modelagem de equipamentos (turbina a gás, turbina a vapor);
Outros processos industriais (processo de refrigeração, processo de destilação);
Energia alternativa (produção energia solar, processamento de biomassa).
Possui uma extensa biblioteca de equipamentos para projeto de uma planta de potência;
Possui interface com o MSExcel; Permite a criação de seus próprios componentes através do MDK; Possui um módulo de simulação de sistemas PSE.
Cycle-Tempo (TU Delft)
Regime permanente
Projeto de plantas de geração de potência tanto a vapor quanto a gás; Projeto de plantas de ciclo
combinado;
Projeto de sistemas de cogeração;
Projeto de “Retrofiting”.
Possui uma extensa biblioteca de equipamentos para projeto de uma planta de potência.
Muitos parâmetros a serem configurados, tornando a operação do programa complicada.
EES Engineering Equation Solver (F-Chart) Regime permanente
Problemas de engenharia; Modelos de plantas de geração e cogeração de energia.
Resolução de equações.
Possui uma tela gráfica onde pode ser visualizada a saída de dados configurada pelo usuário; Permite a entrada de equações pelo próprio usuário;
3
MODELAGEM TERMODINÂMICA
O objetivo desta seção é estabelecer e revisar elementos e ideias que são utilizados na formulação termodinâmica, podendo, assim, analisar os parâmetros necessários.
Para a análise termodinâmica de sistemas são aplicadas as equações de conservação da massa, conservação de energia (Primeira Lei da Termodinâmica), balanço de entropia (Segunda Lei da Termodinâmica) e o balanço de exergia baseado nas duas leis anteriores, considerando um volume de controle (V.C.) para cada um dos equipamentos que compõem a planta a ser analisada.
3.1 ANÁLISE ENERGÉTICA
3.1.1 Análise pela primeira Lei da Termodinâmica
A análise de sistemas e de processos pela primeira Lei da Termodinâmica está baseada nas conservações de massa e de energia. No caso de regime permanente, a conservação de massa inclui somente a análise do fluxo de massa que está entrando e saindo do volume de controle e desconsidera a variação de massa no interior do volume de controle. Além disso, considerando-se que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis no balanço de energia.
Assim, as equações para o volume do controle em regime permanente, de uma forma geral, podem ser expressas por (VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 1995):
σ ݉ሶ௦െ σ ݉ሶ ൌ Ͳ (1)
ܳሶ௩Ǥെ ܹሶ௩Ǥ σ ݉ሶ݄ሶെ σ ݉ሶ௦݄௦ ൌ Ͳ (2)
sendo:
݉ሶ - Fluxo de massa entrando no volume de controle (kg/s);
݉ሶ௦ - Fluxo de massa saindo do volume de controle (kg/s);
݄ - Entalpia específica na entrada do volume de controle (kJ/kg);
݄௦ - Entalpia específica na saída do volume de controle (kJ/kg);
ܳሶ௩Ǥ - Fluxo de calor no volume de controle (kW);
A Equação (1) indica que a vazão mássica entrando no volume do controle é igual à vazão mássica que sai do volume do controle.
A Equação (2) estabelece que a taxa total da energia entrando no volume de controle é igual à taxa total de energia deixando o volume de controle, já desconsiderando as variações de energia cinética e potencial.
3.1.2 Análise pela segunda Lei da Termodinâmica
A segunda Lei da Termodinâmica determina se o processo de conversão de energia será possível ou não, ou seja, permite uma análise qualitativa da energia e, também, a determinação da máxima eficiência de um processo de conversão de energia. Além disso, ainda conduz a outra propriedade chamada entropia, a qual quantifica a parcela de energia que não pode ser transformada em trabalho. A entropia pode ser usada para prever se um processo qualquer que envolve iterações de energia pode ocorrer ou, ainda, se os sentidos dos processos de transferência do calor são possíveis. Também se pode dizer que a Segunda Lei da Termodinâmica governa os limites de conversão entre diferentes formas de energia. Para processos em volume de controle, o balanço de entropia é definido como (VAN WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 1995):
ܵሶ ൌௗௌௗ௧െσ ொሶ்
ୀ െσ ݉ሶݏ σ ݉ሶݏ غ Ͳ௧ ௦ (3)
sendo:
ܵሶ ǦTaxa de entropia gerada no volume de controle (kW/K); ௗௌ
ௗ௧ - Taxa de variação de entropia (kW/K);
σ ொሶ
்
ୀ - Taxa de entropia gerada pelos fluxos de calor (kW/K);
σ ݉ሶ௦ - Taxas de entropia que entram e saem com os fluxos de massa no volume de
controle (kW/K).
3.2 ANÁLISE EXERGÉTICA
A análise energética (primeira lei da termodinâmica) não contabiliza a qualidade da energia que está se perdendo e nem onde ocorrem as irreversibilidades dos processos, ou seja, não identifica onde e porque elas aparecem. Através de sua aplicação conjunta com a análise exergética pode-se analisar melhor os sistemas térmicos, complementando as informações e permitindo o cálculo tanto do valor termodinâmico de um fluxo, em termos do trabalho mecânico que poderia ser extraído dele, como das ineficiências e perdas termodinâmicas reais dos processos dos sistemas.
Em uma análise exergética é possível obter uma melhor medida para a avaliação da magnitude da energia perdida em relação à energia total suprida sob a forma de insumo energético. Também é possível uma medida da qualidade (ou do desperdício) da energia do ponto de vista termodinâmico e a definição da eficiência racional para o sistema energético.
Quando se deseja calcular o valor da exergia de um sistema, um fator importante a ser considerado é o ambiente de referência. Kotas (1985) afirma que o ambiente real é muito complexo para ser usado em cálculos termodinâmicos, sendo necessária a introdução de um meio ambiente idealizado. Neste caso, não existem gradientes de pressão, temperatura, potencial químico, energia cinética e potencial, não existindo a possibilidade de execução de trabalho por interação entre as várias partes. O ambiente pode ser modelado por duas abordagens:
¾ As substâncias que formam o meio ambiente de referência são escolhidas coincidindo com as substâncias do sistema analisado;
¾ Todos os sistemas são analisados adotando-se um único ambiente de referência, podendo coincidir ou não com o ambiente real.
Szargut, Morris e Steward (1988) estabeleceram uma substância padrão para cada um dos elementos da tabela periódica, desta forma definiram um ambiente padrão com o qual é possível calcular a exergia de qualquer composto químico. Além disso, eles calcularam a exergia de muitos compostos químicos e apresentaram os resultados na forma de tabelas.
termos. Szargut, Morris e Steward (1988), Kotas (1985) e outros propõem a seguinte relação para o cálculo da exergia específica total:
݁௧ ൌ ݁݁ (4)
onde:
݂݁ -Exergia física específica;
݁ - Exergia química específica.
A exergia física específica de um fluxo é calculada com base num estado de equilíbrio restrito com ambiente (P0, T0), através da seguinte equação:
݁ ൌ ሺ݄ െ ݄ሻ െ ܶሺܵ െ ܵሻ (5)
Para haver equilíbrio completo com o meio, o sistema deve estar também em equilíbrio químico com ele. O trabalho que pode ser obtido através de um processo reversível, que leva o sistema do estado de equilíbrio restrito até o estado onde há equilíbrio completo (“estado morto”) é a exergia química específica, definida por:
݁ ൌ σሺߤെ ߤǡሻݔ (6)
onde:
ߤǡ- Potencial químico da substância no ambiente de referência i (kJ/kmol);
ߤ - Potencial químico da substância i no estado inativo restrito (kJ/kmol);
ݔ - Fração molar do componente i na mistura.
Logo, a exergia específica total pode ser representada por:
݁ ൌ ሺ݄ െ ݄ሻ െ ܶሺݏ െ ݏሻ σሺߤ െ ߤǡሻݔ (7)
Para o cálculo da exergia específica do gás natural (exgn) utiliza-se a Equação (4). A
parte correspondente à exergia química é calculada pela Equação (8), apresentada por Bejan, Tsatsaronis e Moran (1996), que leva em conta o fato que quando gás natural está no estado inativo restrito e que os seus componentes estão a pressões parciais diferentes da pressão do ambiente, conforme segue:
sendo:
݁ǦExergia química do gás natural;
ݔ ǦFração molar de cada componente do combustível;
ߝ - Exergia química standard de cada componente do combustível (kJ/kmol).
3.3 IRREVERSIBILIDADE DOS EQUIPAMENTOS
Um importante parâmetro a ser observado na análise exergética é a irreversibilidade em cada equipamento e, conseqüentemente, em todo o sistema. As irreversibilidades são determinadas através da aplicação do balanço de exergia, mostrando a quantidade de exergia que é destruída em cada equipamento do ciclo, ou seja, o quanto o equipamento é eficiente em aproveitar a exergia que nele é introduzida.
A análise exergética também contempla a determinação da quantidade com que cada equipamento contribui na geração de irreversibilidade global do sistema, podendo ser definida uma equação que permite quantificar a porcentagem da irreversibilidade de cada equipamento em relação ao total da planta (Gi):
ߜ ൌ σ ூሶூሶ
సభ (9)
onde:
ܫሶ - Irreversibilidade num determinado equipamento;
σୀଵܫሶ - Irreversibilidade total da planta.
3.4 MODELAGEM DOS EQUIPAMENTOS DE UM CICLO TÉRMICO E DE POTÊNCIA
3.4.1 Modelagem dos equipamentos de um ciclo a gás
Os componentes modelados para o ciclo a gás, em que o fluido de trabalho é composto por uma mistura de gases, tem como base o ciclo fundamental de potência de Brayton. Os equipamentos deste ciclo são: compressor, câmara de combustão, turbina e gerador elétrico.
Neste componente, os gases realizam a expansão de acordo com a sua eficiência isentrópica (ηiso). O procedimento de cálculo é análogo ao do compressor, com o detalhe
adicional que a expansão é efetuada da pressão de entrada da turbina a pressão de saída, a qual deve ser suficiente para vencer as perdas de carga especificadas nos equipamentos da caldeira de recuperação. Assim, tem-se:
ߟ௫ೞ ൌ
ሺିೞሻ
ሺିೞೞሻ (10)
ܹሶ௫ൌ ݉ሶ௦௦ሺ݄െ ݄௦ሻ (11)
A potência mecânica gerada pela turbina a gás é dada pela potência gerada na expansão dos gases, descontando-se a potência utilizada pelo compressor de ar, assim:
ܹሶ்ீ ൌ ܹሶ௫െ ܹሶ (12)
A eficiência pela segunda Lei da Termodinâmica ( ߰௫ ) e a geração de
irreversibilidades no processo de expansão dos gases de exaustão (ܫሶ௫) são dadas,
respectivamente, por:
߰௫ൌሶ ௐሶೣ
ೌೞೞሺೞషሻ (13)
ܫሶ௫ ൌ ݉ሶ௦௦ሺ݁௦െ ݁ሻ െ ܹሶ௫ (14)
onde:
݁௦ǦExergia específica do ar que sai do compressor (kJ/kg);
݁ - Exergia específica do ar que entra no compressor (kJ/kg).
b) Câmara de combustão
A análise aplica-se a um volume de controle ao redor da câmara de combustão. Os fluidos de entrada constituem-se de ar, proveniente do compressor, e o combustível, que é injetado diretamente à mesma pressão da câmara.
Para a determinação da temperatura adiabática de chama, considerando a combustão completa do gás natural e a câmara como sendo adiabática, é utilizada a seguinte equação:
σሺ݊ሶ݄തሻ௧௦ ൌ σ ሺ݊ሶ ݄തሻௗ௨௧௦ (15)
sendo:
݄ത - Entalpia molar, incluindo a entalpia de formação (kJ/kmol).;
݊ሶ - Número de moles do componente químico (kmol/s).
Após a determinação da temperatura adiabática da chama é calculado o excesso de ar necessário para se atingir a temperatura dos gases na entrada das turbinas, a qual é fornecida como uma característica de projeto da turbina a gás.
Numa câmara de combustão real, a combustão é incompleta e ocorre transferência de calor para o meio, portanto é necessário mais combustível para que se atinja a temperatura desejada, essa relação é chamada de relação combustível/ar real (݂). Assim, pode-se adotar
um parâmetro de eficiência que defina essas perdas. A eficiência da combustão (ߟ) é definida pela razão entre a relação combustível/ar teórica (݂௧) e a relação combustível/ar real (݂), para a mesma elevação de temperatura dos gases entre a entrada e a saída da
câmara de combustão, como segue (COHEN et al., 1996):
ߟ ൌೝ
ೝೌ (16)
A partir da relação combustível/ar teórico (݂௧), da eficiência de combustão (ߟ) e com a Equação (16), se tem a relação real ar/combustível (݂) e, dessa forma, calcula-se o fluxo de massa de ar necessário para que se atinja a temperatura de saída da câmara, sendo possível estabelecer a composição dos gases de exaustão e, assim, calcular suas propriedades termodinâmicas.
A entalpia dos produtos de combustão é calculada através da fração mássica de seus componentes e da pressão e temperatura em que eles se encontram como segue:
݄௦௦ሺܶǡ ܲሻ ൌ σ ݄݊ሺܶǡ ܲሻ (17)
onde:
݄௦௦ሺܶǡ ܲሻ - Entalpia específica dos gases de combustão a T e P (kJ/kg);
A conservação da massa na câmara é dada por:
݉ሶ௦௦ ൌ ݉ሶ ݉ሶ (18)
A perda de carga na câmara de combustão, Cohen et al. (1996), indicaram para turbinas aeroderivativas que este valor situa-se na faixa de 4 a 7% devido às restrições construtivas de volume da turbina. No caso de turbinas a gás industriais, a perda de carga é da ordem de 2% da pressão de entrada.
A eficiência pela segunda lei (߰) e a geração de irreversibilidades (ܫሶ) no processo de combustão são dadas, respectivamente, por:
߰ ൌሶೌೝሶೌೞೞ ೞೌೞೞ
ೌೝାሶ (19)
ܫሶ ൌ ݉ሶ݁ೌೝ ݉ሶ݁െ ݉ሶ௦௦݁௦ೌೞೞ (20)
onde:
݁௦ೌೞೞ - Exergia específica dos gases que saem da câmara de combustão (kJ/kg);
݁ೌೝ - Exergia específica do ar que entra na câmara de combustão (kJ/kg);
݁ - Exergia específica do gás natural que entra da câmara de combustão (kJ/kg).
c) Gerador elétrico
A turbina a gás está ligada diretamente ao gerador elétrico. Um valor de eficiência elétrica (ߟ) é adotado para se considerarem as perdas da ligação com o gerador que podem
ser efetuadas através de um conjunto de engrenagens para redução de rotação. Assim, a potência elétrica da turbina é dada por:
ܹሶ்ீ ൌ ߟܹሶ்ீ (21)
d) Compressor
Os parâmetros que definem o compressor utilizado são a razão de compressão ( ) e a
eficiência isentrópica do processo de compressão (
K
ciso), definidas, respectivamente, por:ߚ ൌೞ
ߟೞ ൌ
ሺೞೞିሻ
ሺೞିሻ (23)
onde:
݄ ǦEntalpia específica de entrada no compressor (kJ/kg);
݄௦ ǦEntalpia específica de saída do compressor (kJ/kg);
݄௦ೞǦEntalpia específica de saída isentrópica em função de Ps e se (kJ/kg);
ܲ௦ - Pressão de saída do compressor (kPa);
ܲ -Pressão de entrada no compressor (kPa).
A pressão de saída no compressor é determinada diretamente pela razão de compressão. A partir de uma dada razão de compressão e da eficiência isentrópica, pode-se determinar a entalpia isentrópica do ar na saída do compressor, desde que seja conhecida a pressão de saída e imposta a condição de igualdade de entropias entre a entrada e a saída do equipamento. Obtida a entalpia isentrópica de compressão, e a partir da definição da eficiência isentrópica, chega-se à entalpia real do ar na saída do compressor, através da qual é possível determinar a temperatura real de saída no compressor.
A potência de compressão (ܹሶ) é dada por:
ܹሶ ൌ ݉ሶሺ݄௦ െ ݄ሻ (24)
com:
݉ሶǦFluxo mássico de ar no compressor (kg/s).
A eficiência pela segunda lei (߰) e a geração de irreversibilidades (ܫሶ) no processo de compressão são dadas, respectivamente, por:
߰ ൌ ሶೌೝሺௐሶೞିሻ (25)
ܫሶ ൌ ܹሶെ ݉ሶሺ݁௦െ ݁ሻ (26)
onde:
݁௦ - Exergia específica do ar que sai do compressor (kJ/kg);
3.4.2 Modelagem dos componentes do ciclo a vapor
Os componentes modelados no ciclo em que o fluido de trabalho é o vapor, que tem como base o ciclo fundamental de potência de Rankine, são: caldeira de recuperação, desaerador, turbina a vapor, condensador e bombas.
a) Bomba
De acordo com a Primeira Lei da Termodinâmica, a potência da bomba (ܰ) é dada por:
ܰ ൌ ఊǤொǤுఎಳಳ (27)
onde:
ܰ ǦPotência da bomba
ܪ -Carga manométrica da bomba.
ߟ -Rendimento da bomba.
Em relação à segunda Lei da termodinâmica, a eficiência da bomba (
\
b) é dada por:߰ ൌ ூೣ (28)
b) Caldeira de recuperação
A modelagem da caldeira de recuperação é realizada em vários volumes de controle, envolvendo cada um de seus equipamentos, de forma que o estado calculado na saída de um equipamento seja o estado de entrada para o próximo equipamento.
Os evaporadores, economizadores e superaquecedores são modelados como trocadores de calor de contra corrente, sem mistura dos fluidos. O cálculo das propriedades da água na saída do equipamento é efetuado com base nos balanços de massa, energia e exergia, admitindo-se como conhecidos os estados da água e do vapor na entrada.
Conhecidos os estados dos fluidos na entrada e os fluxos mássicos dos fluidos, a temperatura de saída dos fluidos é calculada pelo balanço de energia aplicado ao trocador de calor. Considerando-se um coeficiente (ߟ்) devido às perdas de calor para o meio, o balanço de energia no economizador, no evaporador e no superaquecedor da caldeira de recuperação é dado da seguinte maneira:
com:
݄ -Entalpia específica do fluido (kJ/kg);
݉ -Fluxo mássico (kg/s).
O pinch point e o approach são introduzidos no equacionamento da caldeira de
recuperação nos evaporadores, através da temperatura de saturação do vapor em uma dada pressão, assim:
ܶೡೌೝ ൌ ܶ௦ೡೌೝെ ܶ (30)
ܶ௦ೌೞೞ ൌ ܶ ܶ௦ೡೌೝ (31)
onde:
ܶ Approach (ºC);
ܶ Pinch point (ºC).
A eficiência da segunda lei para cada trocador de calor (்߰) e a taxa de
irreversibilidade (ܫሶ்) são dadas, respectivamente por:
்߰ ൌሶሶೌೞೞೌೠೌሺሺೞೌೠೌିೌೠೌሻ
ೞೌೞೞିೌೞೞሻ (32)
ܫሶ் ൌ ݉ሶ௦௦ቀ݁௦ೌೞೞെ ݁ೌೞೞቁ െ ݉ሶ௨ሺ݁௦ೌೠೌെ ݁ೌೠೌሻ (33)
onde:
݁௦ -Exergia específica do fluido que sai do compressor (kJ/kg);
݁ -Exergia específica do fluido que entra no compressor (kJ/kg).
A perda de carga dos fluidos ao passar pelo trocador de calor é dada por:
ܲ௦ൌ ሺͳ െ ߶ሻܲ (34)
onde:
ܲ - Pressão de entrada do trocador de calor (kPa);
ܲ -Pressão de saída do trocador de calor (kPa);
Dois fatores devem ser considerados quando se selecionam os níveis de pressão em caldeiras de recuperação são as pressões de vapor de alta e de baixa. A pressão do vapor de alta deve ser suficiente para atingir um bom aproveitamento dos gases e a pressão do vapor de baixa deve ser a mais baixa possível diminuindo, assim, a temperatura dos gases de escape e recuperando a máxima quantidade de calor dos mesmos. Segundo Kehlhofer et al. (1999), a
menor pressão de baixa aceitável está em torno de 3 bar, pois abaixo deste valor a queda de entalpia disponível na turbina de baixa torna-se muito pequena e a vazão de vapor torna-se muito grande, aumentando os custos dos equipamentos.
Outra questão a ser observada é a variação do título do vapor em função do aumento da pressão do vapor de alta na turbina a vapor de condensação. Da mesma maneira que no caso de um único nível de pressão, o aumento da pressão de alta diminui o título na saída da turbina, devendo este aumento de pressão ser monitorado de modo a não ultrapassar o limite mínimo do título especificado para a turbina. Recomenda-se que o título da mistura líquido vapor seja superior a 87 % (NARULA, 1995).
A eficiência para caldeiras de recuperação é calculada, segundo a relação proposta por (LISZKA; MANFRIDA; ZIEBIK,2003):
ߟோ ൌሶೌೞೞொೃ
ೌೞೞ (35)
onde:
ܳோ Calor transferido para a água pela caldeira de recuperação (kW).
݉ሶ௦௦ Fluxo de gases de exaustão na caldeira de recuperação (kg/s).
݄ೌೞೞ Entalpia específica de entrada dos gases de exaustão na caldeira (kJ/kg).
A eficiência exergética da caldeira de recuperação é calculada pela relação entre o fluxo de exergia fornecida pelos gases de exaustão, potência das bombas e pelos fluxos de exergia do vapor descontados do fluxo que entra de água na caldeira, resultando:
߰ோ ൌσ ሶೡೌೝሶೌೞೞೡೌೝ ିሶೌೠೌೌೠೌ
ೌೞೞାௐሶ್ (36)
c) Desaerador
mistura destes fluidos resulta no aquecimento da água e liberação dos gases dissolvidos não condensáveis. O objetivo é proteger contra a corrosão os componentes à jusante, como tubos da caldeira de recuperação, bombas e turbinas.
O balanço de energia no desaerador é dado pela seguinte equação:
σ ݉ሶ݄ൌ σ ݉ሶ௦݄௦ (37)
A eficiência pela segunda lei para o desaerador (߰) e a geração de irreversibilidades
(ܫሶ) nas trocas térmicas são dadas, respectivamente, por:
߰ ൌσ ሶσ ሶೞೞ (38)
ܫሶ ൌ σ ݉ሶ௦݁௦െ σ ݉ሶ݁ (39)
onde:
݁௦- Exergia específica da água que sai do desaerador (kJ/kg);
݁- Exergia específica da água que entra no desaerador (kJ/kg).
d) Turbina a vapor
Para o cálculo da potência produzida pela turbina a vapor e das condições de saída do vapor, considera-se o rendimento isentrópico (ߟ்) para a turbina, de forma análoga ao da turbina a gás:
ߟ் ൌ ሺሺିିೞሻ
ೞೞሻ (40)
A potência elétrica da turbina a vapor é dada através do rendimento do gerador (
K
g),da mesma forma ao da turbina a gás:
ܹሶ் ൌ ߟܹሶ் (41)
A eficiência pela segunda lei (்߰) e a taxa de irreversibilidade (ܫሶ்) no processo de expansão do vapor superaquecido são dadas, respectivamente, por:
்߰ ൌ ሶ ௐሶೇ
ܫሶ் ൌ ݉ሶ௩ሺ݁௦െ ݁ሻ െ ܹሶ் (43)
3.5 RENDIMENTO DE UM CICLO TÉRMICO E DE POTÊNCIA
O rendimento do ciclo da turbina a gás baseado na primeira lei (ߟ௬௧) é dado
como a razão entre a potência útil produzida e o calor fornecido pela queima do combustível, e pode ser escrito da seguinte forma:
ߟ௬௧ ൌሶ ௐሶಸ
ೌೞೞூ (44)
onde:
PCI - Poder calorífico inferior, dado pela entalpia dos produtos de combustão (kJ/kg).
O rendimento do ciclo da turbina a gás baseado na segunda lei (߰௬௧) é escrito
como:
߰௬௧ ൌ ሶ ௐሶಸ
ାሶೌೝೌೝ (45)
O rendimento do ciclo da turbina a vapor (ߟோ) pode ser obtido considerando a potência produzida nas turbinas a vapor e consumida nas bombas e o calor fornecido pelos gases de exaustão, da seguinte forma:
ߟோ ൌ ௐሶೇொሶೃିௐሶ್ (46)
De forma análoga, pode-se escrever o rendimento exergético para o ciclo a vapor
(߰ோ), considerando a variação da exergia do fluxo de gases de exaustão que passa pela
caldeira de recuperação, assim:
߰ோ ൌሶೌೞೞሺௐሶೇିௐሶ್
O rendimento total de um ciclo combinado (ߟௗ) de um sistema de pode ser escrito como a razão entre a potência útil produzida e o calor fornecido pela queima do combustível, da seguinte forma:
ߟௗ ൌ ௐሶಸሶೌೞೞାௐሶೇூାௐሶ್ (48)
onde:
ܹሶ் ǦPotência produzida nas turbinas a vapor (kW);
ܹሶ்ீ - Potência produzida nas turbinas a gás (kW);
ܹሶ - Potência utilizada nas bombas (kW);
݉ሶ௦௦ - Fluxo dos gases de exaustão das turbinas a gás (kg/s).
O rendimento exergético do ciclo combinado (߰ௗ) é análogo ao rendimento total, porém considerando a exergia fornecida pelo gás natural, assim:
4
CARACTERÍSTICAS DE ALGUNS PROGRAMAS DISPONÍVEIS
PARA SIMULAÇÃO DE PLANTAS TÉRMICAS E DE POTÊNCIA
Nesta seção serão mostradas as características de alguns programas disponíveis no mercado e/ou meio acadêmico para elaboração de cálculo de plantas térmicas, a saber: Cycle-Tempo, EES, IPSEpro, GateCycle, e Aspen Plus.
4.1 PROGRAMA CYCLE-TEMPO
O programa Cycle-Tempo foi desenvolvido pela TU Delft (Delft University of Technology) como uma ferramenta moderna para a análise termodinâmica e otimização dos
sistemas energéticos Sua história é bem antiga, tem mais de 30 anos, e seu desenvolvimento ainda continua na Seção de Tecnologia da Energia da TU Delft.
O Cycle-Tempo deixa totalmente à escolha do usuário a configuração do seu sistema, possui ambiente para a elaboração do esquema de processo e funciona em ambiente Windows. O ambiente de desenho apresentado por este programa facilita muito a elaboração do esquema de processo da instalação, além de possuir uma metodologia eficaz para a análise da instalação em condições fora de projeto. Possui uma biblioteca de componentes, os quais são conectados entre si pelas linhas relativas às mais variadas correntes de substâncias (combustível, ar, água, vapor, mistura de gases, etc...) em circulação em um sistema de conversão de energia.
O Cycle-Tempo permite ao usuário compor praticamente qualquer modelo de sistema desejado. Acima de tudo, além de modelos personalizados, também é possível criar novos modelos. Esta flexibilidade quase ilimitada é uma vantagem fundamental sobre uma série de programas existentes, em que pouca ou nenhuma variação da configuração do sistema é possível. Por outro lado, o Cycle-Tempo possui, para cada equipamento, vários parâmetros específicos a serem fornecidos no cálculo, dificultando um pouco a sua utilização, pois é necessário o conhecimento de cada um deles.
O Cycle-Tempo foi desenvolvido para calcular os fluxos de massa, as variáveis termodinâmicas, o equilíbrio químico e as composições dos fluxos mistos para os seguintes processos ou combinações de processos:
¾ Ciclos de turbinas a vapor;
¾ Ciclos topping de potássio;
¾ Sistemas de célula de combustível;
¾ Sistemas de gaseificação de carvão;
¾ Sistemas de compressão de vapor, máquinas de refrigeração e bombas de calor;
¾ Sistemas com máquinas de refrigeração por absorção e bombas de calor.
O princípio do método de cálculo do Cycle-Tempo é explicado a partir do desenho da planta exemplo, apresentado na Figura 2.
Figura 2 - Modelo de planta exemplo, gerada no Cycle-Tempo.
Fonte: Elaboração do autor através do programa Cycle-Tempo.
Para o cálculo dos fluxos de massa do processo o sistema gera uma matriz conforme pode ser visto na Figura 3. Com o sistema de matriz os fluxos de massa são calculados simultaneamente através de equações, para balanço de massa da caldeira, turbina, desaerador, bomba de água e balanço energético na turbina.
