A velocidade dos depósitos

I I I

}

..

197812 2684 T/DGI: .484v

IIMIII.

_1000025023

TESE DE MESTRADO

APRESENTADA

À

EPGE

POR:

2l3.~.(.:.º

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I

~---..-:;.---~-_. _ _ .~ ... !

A política monetária no Brasil reveste-se de peculiaridades

senvolvimento. Destarte, fiJ.

,

nccc·s::;idacle de conileCerL:Os cada vez

mais ~::GUS múltiplos proble::lé:\.s, de visuali~armos melhor as

dificul-dades que cerc&m a elabor~ç~o de pOlíticas adoqu~das no setor.

I· , ia ;nulto por fazer nesse campo. À medida que as

se tornam mais profundas, novos prcble:-.1as surgem, e outras

ques-..4iI • , . ' . , :1 .A •

~ ln~lspensave~ prucencla e sentido de auto-crítica em todo

estudo tendente a esclarecer aspectos da realidade monetária.Foram

tais os princípios que nortearam a presente monografia a respeito

do C01ilpOl'twnento da velocidé:i.de de circulação dos clepósi tos.

Tivemos em vi sta a deterL1inação ele UI.'la previsão e

pretende-mas licit~ç5es de ordem mec~nica e temporal

blo-Cabe consignarrr.os aqui que tal trabalho se tornou posslvel

,

pelos ensinamentos que os professôres da Escola de Pós-Graduação

em Econoalia nos trétrisIi1itiram durante doi::; anos de curso, pelo que

registl'amos nosso recon1lOcilúellto. Re1evél salientétrmos ainda a

i-nestim:vel contribuiçgo prestada pelos componentes da Consultoria

Técnica· da Fresidência do Banco do BJ.'asil, par·ticularmente o Dr.

Dídimo Fonseca Fig~eirEdo, que, éltrav's de críticas, sugest~es e

i -

-rev soes, muito contribuiram para sua elaboraçao.

Rio de JaDeiro(GE), dezembro de

1971.

-..-/

1

..

!;iPlÇE

I -IKITIODUÇAO •••••••••••••••.• ••••••••••••••••••••••••••••••••• 2

l-Consider~ç5es Preliminares ••••••••••••••••••••••••••••••• 2

2-Conceltü de Velo~ld~de ••••••••••••••••••••••••••••••••••• 5

II -COl-:POl\~Er~TES DA StRIE TE;1POR,fiL DE VELOCIDADE DE CIRCULAÇ1tO •• 11

l-A~ Variaç5e3 ••••••••••••• ~ ••••••••••••••••••••••••••••••• 11

.... A

1-2-Determinaçao da Tendenc1a ••••••••••••••••••••• ~ •••••••••• ~

3-D~tel't.1Ína·gão da Estacionalidade ••••••••••••••••••••••••••

17

4-Deterrainação das Flutuações C{clicas e Aleatórias •••••••• 21

III-úl·i EOD~LO DE FREVIs..:'rO •••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 32

l-Consi der aç õ e s Pr e lir41inaj.'" e s •••••••••••••••••••••••••••••••

32

2-Análise Regressiva ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 34

3-Perspectivas •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

40

BIBLICGRA:i.i' IA .•••••••••••••••••••••••••••••••••••••• ' •••••••••••••

41

A".' JE'XO

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I

.

...

.

~;) , """

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,

•

I

-TN'TRODUÇ:i:Q

l-Considerações Preliminares

o

conceito de velocidade foi amplamente estudado na anúlise

da teoria (lU:t!lt it~ ttva da r.1oeda, sendo mai s t:l.rde relegado p:1ra

segundo plano, como resultado do apareciri.ento de J~eynes, que

for-ncce~ o priDciro substituto importante ~ e~uaç5o qu~ntitativn, com

, A ...

SU'l analise s0Dre a preferencia pela liquidez. O conceito de

li-quidez, no entanto, está lntimamente relacionado com o de

velocl-t . ' tA

dado,. ~ seu estudo pode traduzir-se amoam em ermos de

velocida-de •.

"

,

O presente trabalho se restringe a ideia de velocidade de

circulação da moeda escrituraI, entendida como a soma de

depósi-tos ~ vista e a curto prazo, n50 tratando, dessa Torroa, da

veloci-dadc-renda da moeda, desprezando-se, por conseguinte, um dos

COID-ponerites dos meios de pagarr:entos: o papcl-r:lOcda em poder do

blicco

,

pu-,

In:'cialn:ente, Cabe destacarrnos o que e moeda escrituraI e

...

,

,

quais sao seus conponenteso Sua ideia ja foi dada acirra, mas

°

Banco Central do Brasil, que possui entre suas princirais funções

a du faculdade de regular o volt:me adequado dos mej_os de

paeamen-"

tos as reais necessidades da econor.1!.a nacional, de forma a manter

H , ~ _

a cxpans.:lo do credito em D-,-vel coerente com u·programaçao

finan-.f d G Â . , " • t t ~ I i

ce~r~ . _o overno, ca curso a seguln e me ouO og a:

1)depósitos

à

vist~ e a curto prazo do setor priva~

do, que conpreendem os 4epósitos populares, de

ar-recadação sindical, sem limite, cheques do viagem,

sob aviso, de domiciliados no exterior, de

socie-dades de economia mista, de instituiç5es

financei-ras e .saldos crodores em conta de ernpr~stimos;

:i.i)del-~ôsitos ~ vista e a curto prazo do setor

públi-co, que compl'e0r:dc~ os depôs! tos de covernos

:3

ConseqUentem2nte, excluem-se os dep6sitos interbancJrios,os

depósito~ do Govêrno Federal e outros menos importantes, quais

se-jam os obrigat6rios, os judiciais e os vinculados. Como o Banco

do Brasil, um dos óreãos constituintes das Autoridades Monetárias,

c:J.pta recursos junto aO público, convéí:1 desdobr.:lr a moedq

escri.tu-ral em du~s componentes: wo~da escrituraI nos bancos comerciais e

moeda escrituraI nas ~utoridades Monet~riaso

No Brasil, sucedeu que, aO longo de vinte anos, ocorreu

in-cremento ascendente da participaçio dos depósitos ~ vista e a

-- curto !J:,. ... .::LZO na composição dos meios de pagamentos, em contraste

com a participação decrescente do papel-mo~da em poder do público

em relação éÍo total, emho:-a tal composição apresentasse relativa

estabilidade a curto prazO. De fato, se ao final de

1951

a moeda

escrituraI correspon:.iia a 68, 75~ dos meios de paramentos, ao

término do ano de

1970

o percentual era

de 81,3%,

isto

é,

os

depó-, Â

sitos a vista e a curto prazo passaram de duas vezes para _cerca '"

de quatro vêzes o mont~nte de papel-moeda em poder do público, o

que pode ser comprovado pela observação do quadro I.

O fenômeno pode ser explicado tendo em vista que numerosos

acontecimentos exercem influências importantes sôbre a necessidade

de saldos de dep6sito~ banc~rios e s6bre sua taxa de utilizaç~o.

Com efeito, as técnicas bancárias e as estruturas

financei-raS estão-se desenvolvendo com bastante rapidez, contribuindo para

tal fato n~~o só a circunstância de estar em cresc1wento gradual a

prop~gaç5o de hábitos bancários; como também a penetração dos

es-tabelecimentos de crédito até regiões ma~s remotas do país, a

ur-.

,

banização c8da vez maior, o au.mento da renda per capita, o

decres-cimo simultân~o dos paG.:1mentos em papel-moeda, as mud::.nçus na

estrutur.:: econômica e, particuLJ.rmente, a regulamentaç.:io do

merca-do financeiro,

ap5s

a promulgação das leis

4.595,

de

31

de

dezem-.

b ro <.:.<e ~ ] ()(:', _-/.)1...., qu,-(") Gl.,l-v.., ~' ... , . A ( ' _~)Q ... "'b ₁ ~- _t.: n. po l't· _1. l.ca e as ns i titui-çoes

banc~-rias e creditícias, c

Ü.728,

de

14

de julho de 1965,quc

discipli

QUADRO

_.

I

HEIOS J: f.\.GJU·:S:;TOS

S::,l:los em Fim de Pel'lodo

,

.. ..

_--P~pel-!!:'Jc-:1a 0:::1 1'0- }:ocda escrituraI Ee10s de paC3mentos

Anos d'?r do pl..:r\ , l i co::>

r-, 'Ih'" cf C.milhões c,6 0~ milhões di.

\,.~ r:l2. .0 c S ;o , IV

1951.

o

28

,--+

I,

31

,3

62,2

68,7

90,6

100,0

~

11'\~2 _{:''':; o.} 71

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5

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3

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100,0

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37,8

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_69,5

_124,0

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1+8,9

3

2

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102,5

67,7

151,4

100,0

,

1955.0

57,1

3

2,1

120,8

67,9

177,9

100,0

.tII

1956.

o

67,4

3

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149,8

69,0

217,2

100,0

195.7

o. 81,2

27,9

209,7

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1

290,9

100,0

1958.0

00 7

" .I ,

28,2

253,4

71,8

353,1.

100,0

1959 ••

12

1,0

25,4

373,5

74,6

500,5

100,0

1960 ••

169,3

24,5

522 ,7

75,5

69

2

,0

100,0

1961 ••

255,7

.... -+,

?/,

5

_{786 ,1}

_75,5

_1.041,8

100,0

1962 ••

396,6

23,3

1.305,6

76,7

1.702,2

100,0

1963 ••

683,8

21+,5

2 0108,3

75,5

2.792 ,1

100,0

,

1961+ ••

10155,8

22,3

"

4.034,9

77,7

5.19°,7

100,0

1965 ••

1.729,9

19,0

7.375,0

81,0

9.104,9

100,0

1966 ••

2.343,2

22,4

8.126,9

77,6

10.!.aO,1

100,0

1967 ••

2.943,7

19,7

11.987,4

80,3

14.931,1

100,0

1968 ••

4

0

080,2

19,1

17.301 ,7

80,9

21,381 ,9

100,0

1969 ••

5.389,7

19,0

22.9 6°,0

81,0

28.349,7

100,0

5

2.Conceito de Vclocldade

Sabemos que·a moeda escrituraI não compreende os depósitos

a prazo, tendo em vista Clue, embora sejam parte componente do

pas-sivo dos bé'.ncose constit'llé..m recursos cp,ptadcs junto ao público, a

sua uti]i:.~ação está condicionada

à

conseqüente transformação em

depósitos

à

vista ou papel-moeda.

Assim sendo, a velocidade

é

uma taxa de rotação que I'wde o

ritmo médio em que os depósitos

à

vista e a curto prazo são

utili-zados. O conceito compreende a divi~~o entre o valor de cheques

,

e . outros docu.rrientos compensados e a media de moeda escri tural,

du-rante o mesrJO período de tempo, isto

é,

para determinado mês t:

V

d

=

chcgll~S e outros p3.péis compensados

moeda escrituraI ajustada

COLiO as necessidades de liquidez das várias unidades

nômicê..s variam de modo amplo, podemos considerar que, dentro

eco-de

tal média5 incluem-se três taxas de rotação de natureza diferente:

a dos depósitos de particluares, utilizados juntamente com o

pa-pel-moeda, para as despesas individuais.; a dos depósitos de

COIDRr-ciantes ~ industriais; e a dos depósitos utilizados no movimento

; normal ou especulativo das bôlsas de títulos e do mercado

monetá-rio~

A velocidade total, portanto, consiste em

uma

média

ponde-rada das velocidades de cada setor.

g

de se supor que, em média,as

contas populares giram com menor rapidez que as das emprêsas, pois

quase tôcb,s as transações que estas últimas realizam entre si são

efetuadas por interm~dio de cheques, correspondendo-lhes assim prQ

porção muito m.:::.ior dos débitos em contas correntes. Por outro

la-'~ ~

.

~

do, as traIl~açoes de carater especulativo sao efetuadas tanto por

indivIduos como por empr5sas, e sua intens1dadeest~, ~o caSO

bra-sil€: iro, I>rov?tv~lJ:1cnJ~c COllC.icioL~~da

à

eufori~ ou retraimento do

i ' . , . " " , t't I 'b11

mov mento L\ur Sa til₉ ou a1.nú-a li "Ll'anSaçocs ele 1. u os pu cos.

. I

i

)

I

6

Em

nosso país, o organismo responsável pela computação dos

dados que dizem respeito

à

velocidade de circulação mensal da moeda

escrituraI' o Banco Central do Brasil. No quadro 11, temos, para o

período compreendido entre janeiro de

1960

até dezembro de

1970,

os

véllôres aju~tados para os cheçues e 0':ltros docl.:mcntos corrpensado-s.

...

" ,

,

Tais valores se referem a media diaria calculada com base no numero

de dias do mês multiplicada por trinta

(30).

No quadro 111, temos, para o mesmo período con~;iderado, os

~

...

valores ajustados para a moeda-escrituralo Compreende~ esses dados

a média aritmética simples entre o valor global no fim do mês

indi-"

...

cad~ e o valor no fim do mes imediatamente anterior. Finalmente,

ne quadro

IV,

encontramos os números representativos da taxa de

ro-N , , _

taçao dos depositos a vista e a curto prazo, que nada mais sao que

a divisão entre os valôres ajustados dos cheques compensados e os

valôres ajustados da moeda escrituralo

Em

dezembro de

19íO,

por exemplo, os valôres ajustados dos

choques e out.ros documentos corr:pensados e da moeda escrituraI

as-cenderam a

6 57.608,9

milh5es e ~

28.351,0

milhSes,respectivamenteo

A divisão entre os dois mont.ant.es dá o resultado de

2,03,

que

é

o

número representativo da velocidade global de circulação da

escritural no mês considerado.

moeda

Não existem dados estatísticos disponíveis para computar ou

con:parar as taxas de rotação das unidades econômjcas ou grupos

contas classificadas pelo tipo predomin~te de sua atividade.

outro ladO, o conceito foi explicitado em têrmos mensais, isto

de

Por

,

e,

...

e~ dezembro de

1970,

de acordo com o esquema acima, a moeda

escri-... A _

tural circulou cerca de d~as vezes. Uma aproximaçao para u taxa

de rotaç~o ant:al se:::-iéJ a soma dos nÚEeros mensais correspondentes a

cada ano. For exemplo, em

1970,

a velocidade de circulaç~o variou

de

1,86

at~

2,03:

a soma simples

1,86

+

1,91

+ ••• +

1,91

+

2,03

da-ria o total de 23,29, que compreenderia a taxa de rotQçüo anual d~

a-.... " \

QUADRO

I I

CHEQUES

E

OUTROS

PAP~IS

COJ.1PENSADOS

Valor Ajustado (

ê

Bilhões)

Neses

1960

1961

1962

1963

1964

.1965

1966

1961

1968

1969

1970

Janeiro ••• 300,1

488,8

177,5

1.504,5

2.785,7

5.004,4

8.272,8 11.635,2 19.136

,4

32.

045,3

41.

871,0

Fevereiro. 322 ,2

413,5

836,9

1.404,2

2.144,3

5.671,9

8.701,4 11.238,0 18.210,")

300531~~

42.618,0

Março ••••• 349,5

499,5

838,1

1.589,9

3,,060,3

5.668,5

9.357,8 12. 617,4 20.302,3

31.591~O

44.709,0

Abril ••••• 340,2

549,4

844,6

1.579,3

2.994,9

5.452 ,4

8.375,5 11.957,2 21.972,5 31

.3

82

,2

48.251,0

Haio •••••• 363,8

59 6,3

949,3

1.670,5

3.028,1

5.596,6 11.011,1 14.122,5 23.808,7 330573,3

L~2.E4S,1

Jur.l.ol-),o •••••

_374,h

591,5

958,5

1.6L!8,6

30723,8

6.214,6 11.043,4 14.459,2 22 806

_{o , ....} !,

34

...

~85

,

I, ... l.{l "

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3

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Julho •••••

'Zo1 o _{.)"c, •.}

_616,0

_991,6

_1.921

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_4.

₂

_10,8

_{6.520,7 10.962,5 14.761,5 26.56}

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36.2~l;3 .-.') 6r-.r-. _{)..:.... CO,} O Ao

428,9

618,3

1.141,2

1

0

886,7

4.

02

7,8

7.033,4 11.745,2 16.331,7 25.434, ) 35.

é::.: O 54

LQ

i,"), Q

Agosto ••••

jl~O:..;J_._~~ _I

Setembro •• h61,0

658,5

1.069,3

1.722

,.4

4. 653,2

7.414,9 11.55

2

,1 16.066,1 26.505,1 30

67-0$

5

" . .,; S

5-"

;;.) v, ....

-on

~

Outubro ••• 1.:56

,3

685,7

1.266,5

_1.94°,7

4. 850,6

7.581,8 11.183,7 17.086 ,6 29.296

,9

1+0

_{.(- --}QQ;) _~'-+ I, _51.370~1

l~ovembro

••

4

37,3

_{782 ,3}

1.278

,4

2.182,3

4. 987

,l~_

8.191,1 11.331

,3

17.103,1 28.603,'1. 38.593,7

5~ _.l..~ P ( ' / _..

o,

2

Dezembro •• 548,1

821,5

1.34

0

,8

2.455,6

5. 256,1

8.9

2

_{4,2 12.570,6 17.98°,5 3}

0

.553,

i)

42

•

O"S _~+-,

3

570 6CS,9

QUADRO lI!

MOEDA ESCRITURAL

..

Valor Ajustado ( ~ Milhões)

Meses

1960.

1961

Janeiro •••

_375,4

_533,4

Fe"(:ereiro.

_38°,0

_546,4

Março •••••

.387,2

557,3

Abril •••••

_393,2

568,6

Maio ••••••

398,4

57,3,7

Junho •••••

₄

0

9,0

583,3

Julho •••••

_417,3

600,0

Ao

Agosto ••••

_425,7

611.4,1

Setembro ••

_443,1

629,1

Outubro •••

_463,2

662,4

Nov'9mbro ••

482,8

700,4

Dezembro ••

_507,9

750,8

1962

795,9

812,8

824,3

8~,7

866,2

892

,u

9

2

_3,8

970,7

1.016,2

10066,1

1.126,5

1.228,1

Fonte: Banco CentreI do Erasil. _,

"'",

1963

1964

1965

10310 ,8

2.108,5

4.036,5

1.309,7

20143,7

4.139,9

1.303,7

2.224,5

4.347,3

10

3

00 ,5

2.296,6

4.558,9

1.328 ,8

2.388

,6

4.77°,2

1.~OO,3

2. 603,3

5.123,7

1.~5h,

7

2.781,8

5.435,4

1.506 ,8

2.8-99,2

5.714,5

1

0

554,7

3. 122 ,7

6.075,9

1.622,8

30346,8

60342,6

1.751,6

3 .• 51l.!.,7

6.549,8

1.965,5

3. 811 ,5

7.016,8

\.

1966

1967

19ó8

19ó9

1970

7.

2

_57,9

80150,3 12.122s 9 17.

2

_{03,2 22.549,7}

70171,5

8.182,3 12.373: 8 170255,6 22.321 ,2

70180;5

8.579,3 12.944,7 170 697,1 22.838,9

7.125,3

90068,2 130744

r

.

5

18.221,2 23.500,8

co

7

.1La,1

9. 611,5 14.271:9 18.59

2

_{,5 24.252,3}

70420,1

10.201,4

14.562~

7 190237,2 25

_{oL..!. ',:;.:} J

5-

r-7

_{0 ....} r:;.\t::

_{.::..:J, .}

1J

₁₀

0

521,7

140724~4 l0 . ; • "''T'.-' 1,~!: 1.,", j, '7 I L " . · J I _ r , . ':' -: '"'71, 0

~ _{10:1 -,} ~42

6 10

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o

_14.991

₅

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7. 699,0 110166,1 15

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7

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2

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.

7.792,4

110398~4

150°27·6

_"

_.

20.1:.97,5

_c.. -5 _.~.I.,;, 1r-iq 1

...

7.901 ,8 11.753,8 16.318

j

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21.086,5 27

.

0 8

-

9 "

,

...

8.057,0 12.036

,7

16.912

)7

22 23

.

7

.

_{~ ~ ....} ,. ') :<: c::

1 ,"\

c...,oJ ... .,I

-'lo .. \.

ÇUADRO IV

VELOCIDADE DE CIRCULAÇ1:0 HENSAL DA MOEDA ESCRITURAL

Heses

1960

1961

1962

1963

1964

1965

1966

1967

1968

1969

1970

Janeiro •••

0,80

0,92

0,98

1,15

.

1 32

,

1,24

1,14

1,43

1,53

1,86

1,86

Fevereiro.

0,85

0,87

1,03

'1,07

1,28

1,31

1 21

,

1,31

1,47

1,77

1,91

Harço •••••

0,90

0,90

1,02

1,22

1,31

1,30

1,30

1,41

1,57

1,78

1,96

Abril •••••

0,86

0,97

1,00

1,21

1,30

1,19

1,17

1,32

1,6)

1,72

2,05

Maio ••••••

0,91

1,04

1,09

1,26

1,27

1,17

1,54

1,47

1,67

1,81

1,77

Junho •••••

0,91

1,01

1,07

1,18

_1,!L3

1,21

1,49

1,42

1,57

1,79

1,91+

Julho •••••

0,95

1,03

1,0'7

1,3

2

_1,51

1,20

1,46

1,40

1,8)

1,89

2,02

"'~

Agôsto ••••

1,01

1,01

1,17

1,25

1,39

1,23

1,56

1,51

1,7')

1

_,'~--!. o'

_{1 86}

,

Set8I:bro. o

1,04

1,04

1,05

1,11

I,L~9

1,22

1,50

1,44

I,T~

1,93

2,0~

Outubro •••

0,98

1,03

1,19

1,19

1,45

1,19

1,44

1,50

1,8.'~

1,99

.. 0/,

.l. , ...

Novembro ••

1.01

,

1,12

1,13

1,24

1,42

1,25

Is/.+3

1,46

1

,

T-

) I ,y~ >;'2;

1,91

Dezembro ••

1,08

1,09

1,09

1,25

1,37

1,27

1,56

1,49

1

,8~'_

1,89

2,03

. ~

l

10

da velocidade de circulação anual_o

~UADRO V

VELOCIDkDE DE CIRCUL!lÇÃO ANUAL DA HOEDA ESCRITURAL

---~_._._--Anos Velocidade de circul~ção anual

1960 •••••••.••.••••••••••

11,30

1961 •• 0 • • 0 • • • • • • • • • • • • • • •

12,03

".

19b2 ••

0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • 12,89

1963 ••••

0 • • • • • • • • • • • • • • • •

11+,45

1964 •••••••

~

•••••••••••••

16,60

1965 ••••••••••••.••••••••

14,84

1966 •••••••••••••••••..••

16,80

/'7

190 .•••••••••••••••••••••

17,28

1963 •••.•••••••••••••••••

20,07

1969 ••••••••••.••.•...•

22,15

1970 ••••••••.•••••••.•.••

23,29

Fonte: Banco Central do Brasil.

o

Quadro nos mostra que, no ano de

1960,

urna unidade de

mo-~da escrituraI entruva no mercado cêrca de onze vêzes por ano. J~

em

1970,

tal cifra ha-Jia pl'àticamente dobrado, isto

é,

uma unidade

de moeda escrituraI era utilizada vinte e três vêzes por ano para

a conpra de bens e serviços ou realizaç~o de transaç5es rinancei

11

11 -çQHl?.(llm!~'l'ES DA S~RIE ll

EHPORAL DF. VELOCIDADE DE CIHCUJJAÇ1rO

l-As Varia.ções

Pura o fim que temos agora, vamos tentar fazer um estudo

simplificado d::. correspondente

à

taxa de rotação dos

depósi-,

.

tos a vista e a curto prazo, apresentada no quadro Dl. Conforme

(1)

observou Oskar Lange ,as s~ri~s temporais estio sujeitas a

de-termir~é.~do nÚ:7'ErO de variaçces, que podem ser enquadradas nos tir-os

seguintes:

l)variações que representam uma certa tendência

ge-ral(tcndência de desenvolvimento), que fornecer.!

1d~ia do comrortamento da série ao longo do tempo;

li)variações do caráter estacionaI ou sazonal, que

compreendem fl'l.:tuações que se verificam periódica

e aproximadamente naS mesmas épocas de cada ano e

são resulte.ntes de fenômenos exteriores ao

conjun-A

to princi~ul de causas que atuam sobre oS termos

,.

da série;

111)variações de caráter cíclico ou de conjuntura,

que correspondem, de modo geral, aos períodos,

al-ternados, de altas e baixas dos níveis da

ativida-de econômica;

lv)variações de caráter aleatório, que comporta.m a

parte re~anescente da série, sendo devidas a

flu-tuações causa.das· por f.:ltôres exógenos esporádicos

ou flut~ações casuais resultantes de grande nt'unero

de causas acidenta1so

Consideremos, entrro, a s~rie de velocidade de circulaç50 da

moeda escrituraI constante do quadro IV e, com base em seus va1o-A

,

,

res men~ais, vamos represent~-la graficam~nt~ na figura

I,

de modo

(1) "IT'-troduç3:o

à

Zccnometria", Ed1tor~ 'Ftmdo do Cultura,

13

a têrmos idéia de qual curva melhor se ajusta

à

série dada,fsto

qual SUa tenQência de desenvolvimento o Observamos, então, que u

t axa e d 1'0 t açao dos depositos a v sta - " i e a curto prazo, no período

sob análise, apresentou tendência crescente desde

1960

até meados

de

196

4,

declin~do logo após, e, a partir de meados de

1965,

vol-tou a st:.bir até Ue;(;t::lliUrO de

1970

0 Surge agora o problema de

deter-,

minnr ql1:11 a li!1!-:a que, 3. pri:;:cira vista, correspondc melhor ao

crescimento global da velocidade, excluindo as flutuações mais ou

menos aleatórias ocorridas durante o período.

2-Determinação da Tendência

,

..

Embora, para est~do da analise de tendencia, convenha

utili-,/ zar dados que abranjam período mais extenso possível, no mínimo dez

anos, limitamo-nos a considerar apenas a série de janeiro de

1965

até dezembro de

1970,

em virtude de fatôres bastante compreensívei~

,

,

Em primeiro lugar, e necessario que haja homogeneidade entre

os dados ei:1pregados no que respeita às fontes, método de

estabele-cer as s(~ries, etc. Ora, até o ano de

1964,

o organismo que tinha

sôbre si a responsabilidade de computar os dados em questão era a

Superintendência da Noeda e do crédito, que foi extinta em 31 de

dezembro do ano citado, através da lei nO

4.5950

A mesma

regulamen-tação criou o Banco Central do Brasil, que, embora incorporasse

administrativamente a antiga Superintendência, trouxe consigo novas

responsabilidades e maior organi~açio, possibilitando, dessa

for-,

...

ma, melhor apuro no que concerne a computaçao dos dados.

Por outro lado, a década de sessenta foi marcada por

injun-...

çoes relevémte s que se interpuseram constantem~nte no processo

econô:nico e social. Um dos fenômenos mais marcantes foi, por

e-exemplo, a inflação crescente que se vinha verificando ate

,

<:: o (,;v.;Ju:.~v:· Z.r'<.tUv:lJ. que !:>e suceUE:U DO 'crescimento dos preços,

,.

apos

as mudanças políticc.s verificad::!.s naquele ~no. De fato, embora a

ela npresentou comportamento incontrol~ve1, o que porte ser

atesta-do l)e10s comporta[Q<;ntos dos principais indices de preços,os quais

apreStmtaram v:.'riaçõcs m:Cdmas no ano de 1964. COr.! efeito, as

os-,..

cilJ.,;oc3 (10 .J..nd.ice ~ de Pre''l0s por "\t~cado, do Custo de Vida na

Gua-n;;. ~': ;lr a _c (~ o .L!L1ice

..

GI.":'i..LI de Fr8,]C~3- Disponibili1ade Interna. fOr~lí:l

da ordem de RI - d

.) ' ) / " , a.f1.0 em

"UADRO VI

Prc<;os por Atacado Custo de Vida na Geral de Freços

(co1lma

12)

Guanabara (coluna 2)

1-.110S

-variaç.:1o variação variaç~o

!r:.dice an'lal ln lCC ' dO anual !!ldico an1Jal

(;::) _{(%) (%)}

1960

0 •

6,92

31,3

6,44

29,3

6,64

29,2

19610

o

9,7

2

4

0 ,5

8,58

33,2

9,10

37,0

1962 ••

14,6

_50,2

13,0

51,5

13,8

51,6

1963 ..

.... ?~

,

,

7

₇₆

_{,0 22,2}

₇

₀

_,8

_24,2

_75,4

1964 ••

46,6

81,3

42,5

91

,!.l.

46,1

90,5

1965 ••

71,6

57

_.",.', t:..

_-'

_70,5

_65,9

₇₂

_,3

_56,8

1966 •• 101

41,1

99,6

41,3

99,7

37,9

1

0_/Ü

"7

0 0

128

26,7

130

30,5

128

28,4

1968

0 •

157

2;> "

.. _,0

159

22,3

159

24,2

1969.

o

187

19,1

194

22,0

192

20,7

1970 ••

223

19,2

238

22,7

230

19,8

- n ' • ~ 'o, ". - o -.." - r. "10 V

quest.5:o. A partir da!, suas tendências permaneceram em

decl!nio, nt~ atinelrem os n!veis

de 19,2%,

~2,1%

e 19,8%,

res-.

pectivamerlte, no ano de

]:970.

Feitas essas r~pidas diEress3es, podemos constatar que o

ano de 1965 lnar('~ dois pontos im[Jort.:mt.:;s: a criação do B~.mco Cen

tr::!.l (;0 .2rasil e o inicio ;10 dc;cl{nio do processo jn.:.~lacion~~rioo

tendência d<l

,

,

serie:::n c::..i.USU, tOLUn<lO co~n() ba.S3 o perlodo que se estende de

j~~-neiro de

1965

até dezembro de

1970.

Observtndo a renresenta(,20 ~ ,

er1fica constante ~a fieura 1, ao lonGo dos mesai sob un~lise, a

primeira nproxi~aç:o cuanto ~ melhor linha que se aju~ta aos dados

,

tend;ncia linear. Para estim~-la, conve!:1

,

~,

tomar como variaval tempo, no caso mes, a variavel

I,

que assume

A

os valores de 1 a

72.

Fodemos considerar que a equação de tendência procurada se

aPFesenta sob a forma

V'1' _...

=

a + bT + U _{T ,}

onde

YT

corresponde aos dados obserVados da velocidade de cir_

culaç~o mensal da moeda escritul'ê.l,

º-

e

h

os parâmetros linear

e angular, respectivamente, e

!rT

as perturbações aleatórias.

~ 1· d 't d d , . d d '

n-p lcan o o me o o os ml.nlmOS qua ra os aos numeros .

represent~~ a taxa de rotQç~o e o tempo, a fim de obtermos os

r~rnetros desejados, resultaram as estimativas

â

=

1,14510

b

==

0,01,217

mr:n~,:.l d00 d2rÓsi tos

3.

vista e a CUl'to prazo

que

1

_T

=

1,14510 +

0,012l7T

°

coeficiente de determinação estabelecido foi da ordem de

o que torna a estimação bastante significativa. A seguir, demos

seqüência

,

a análise da variância, que consiste em testar a

hipótese nula

~

: o

=

0,

ou seja, de que não há regressão entre

1

e

1Te

Aplicamos, por

/ conseguinte, o teste

F,

e encontramos os seguintes valôr~s para

o

F

observado e o tabelado, respectivamente:

F obs

=

564,50

F

_O

,05( 1, 120)

=

3,9

2

Como

.

. ~

rejeitamos a hipótese Ho, no n~vel de significância de

5%.

Isto

implica em que as variáveis sao significantemente relacionadas,

-aceitando-se, portanto, a equação de tendência.

A _

O erro-padrao da estimativa obtida foi

ao passo que os erros-padrões das estimativas dos coeficientes

17

0,02151

.

Quanto ao intervalo de confiança de

95%

para a estimativa

do parâmetro angular

:fi,

obtivemos,de

0,01116 a 0,01318

3-Determinação da Estacionalidade

A medida d~ tendência secular, efetuada no item anterior,

é

"

,

apenas um dentre os problemas ligados a analise da serie de

velo-/ cidade de circulação meDsal da moeda escrituraI,

já

que tal série

...

está sUjeita a flutuações periódicas, de caracteres estacionaI,

cíclico e aleatório. Ajustados, então, os dados apresentados no

quadro IV

à

linha adequada de tendência, temos agora que

proce-der ~ detetminaç;o da estacionalidade.

A

Para 'esse fim, a primeira providencia A e

,

estabelecermos,

...

,

para cada mes do per~odo considerado, o valor estimado a partir da

equação de tendência

isto

é,

tendo em mente que

1

pOde as~umir os valôres ,de 1 a

7

2 ,

basta substituirmos

I

por tais valôres que iremos encontrar

72

nÚIDerospara !T. Os dados estimados, que podem ser prontamente

calculados, são constantes do quadro VIIo

Assim sendo, os valôres estimados variam desde

1,16,

em

janeiro de

1965,

até 2,02, em dezembro de

1970

0 O passo seguinte

tantas do quadro

IV,

como percentagens do valor da tendência que

re-18

QUADRO VII

VELOCIDJ\DE D~~ CIRCULAÇJ:O EENSAL DA NOEDA 3SCRITURAL

Va1Srcs

Estimados ~ F~rtir da Squnçio de Tcnd~ncia .

Meses

1966

1968

J~rc~rc •• o • • • • • • •

., , t:

1,::0

1,45

1 ;9

.L,

.J...'-~

,o'

Fevereiro ••••••••

_1,17

1,31

1,l!6

1,61

Março ••••••••••••

1,18

1.,33

1,47

1,62

Abri1o~o

•••••••••

1,19

1

,

...

Ã4

1,48

1,63

Maio ••• o • • • • • • • • •

1,20

1,35

1,50

1,64

Ju.:nl:o ( I . o • • • • • • • • •

1,22

1,3

6

1,51

1,66

Julho ••••••••••••

_1,23

_1,38

_1,52

_1,67

'"

Agosto •••••• · •••••

1,24

1,39

1,53

1,68

Setembro •••••••••

1,25

1,~0

1,55

1,69

Out~bro~

•••••••••

1,27

1,41

1,56

1,70

Novenbro •••••••••

1,28

1,L!2

1,57

1,72

Dezembro •••••••••

1,29

1

-,

_.... "lf

1,5

8

1,73

1970

1,í'4

1

f"'I,

,v;

1,75

1,90

1,7

6

_1,91

1,78

1 02

,

_'"

1,79

1,94

1,80

1,95

1,81

1

,

06

..

1 _,'-J,/ ~~

_1,91

1,24

1 08

,

_"

1,85

2,00

1,~6

2,01

1,87

2,02

lativos, visto que ~stes abrengem seis anos. As seis percentagens

de janeiro, por exemplo,

val'iam

de

₈₇

r:::('1

. , --I" a

107,2%,

sendo q"tJ.e

a

maioria

delas permanece abaixo de

100%0

Os percentuais,

ca1cu-lados

sob a

fornla

s~o apresentEdos no ~uudro

VIII.

Essas percentagens podem ser observadas na tabela I, onde

S&O mostl'ad<.ls (l.S frcqtkncias múltiplas. A taxa de rotação mensal

,

,

,

dos depositas a vista e a curto prazo e persistentomente fraca nos

deca-i

19

QUADRO VIII

VELOCIDADE DE ClflCULAÇÃO MENSAL DA MOEDA ESCRITUHAL

Cálculo dos tndices de Estncionalidade

H índices de

e _{1965 9"" 1967 1968 1969 1970}

s 1 ()O Estacionalid:lde

c _{(1) (1) (1) (1) (1) (1)} (2)

s

Jan •• _{107,2 87,5 98,7 '99,1 106,8 98,6 99,7}

Fev •• 117,2 92 ,0 93,8 91 ,5 101,0 100,6 99,3

Mar •• 110,1 98,0 99,8 97,0 100,9 102,6 101,4

Abr.o -99,8 83,4 88,9 98 ,1 96 ,8 106,6 95,6

Hai •• 97,1 114,0 98,2 101,6 101,1 91,4 100,6

Jun •• _99,3 109,2 94,0 94,8 99,3 99,6 99,4

Jul •• 97,6 106,1 92 ,0 107,9 104,2 103,1 101,8

Ago •• 99,0 112,4 98,4 101,2 100,8 94,3 101,0

Set.o 97,3, 107,1 93,1 101,1 107,7 102,8 . 101,5

Out. o 94,0 102,0 9

6,3

108,0 107,6 97,2 100,9

Nov •• 97,8 100,4 93,0 102,0 98 ,2 95,1 97,7

Dez •• 98,4 108,6 94,1 104,5 100,8 100,4 101,1

(l)Relação percentual entre os valôres observados e os valôres

estimª-dos a partir da equação de tendência.

(2)Nédia aritm~tica simples das percentagens correspondentes a cada

....

mes.

indo novamente em abril, e, a partir daí, mante,ndo-se quase sempre

a-ci~1a de 100%, exclu!do o mês de novembro. Tal fato pode ser explic2do

a partir da atividade dos negócios, pois, logo a seguir aos ~estejos

" _ • #IW # • • ,

-\.;. llU':'!hu...l d l'e \;l'açuO cie negwclos, aSSlm como no pel'10aO

20

TABELA I

VELOCIDADE DE CIRCULAÇlo MENSAL DA MOEDA ESCRITURAL

Relação Percentual entre os Va1ôres Observados e os Va1ôres

Esti-. N A

mados a Partir d~ Equaçao de Tendencia

Distribuição de Freqüência

Percentagens Jan Fev liar Abr Mai Jun Ju1 Ago Set

out

Nov Dez

122 a 123,9

120 a 121,9

118' a 119,9

116 a 117,9

I

114 a 115,9·

_V

112 a 113,9

_I

_I

110 a 111,9

I

108 a 109,9

V

I

I

106 a 107;9

I

Ii

_{II I}

104 a 105,9

I

I

102 a 103,9

V

V

I

I

I

100 a 101,9

VI

V

Ii

_{II I}

_I

_Ii

98 a 99,9

VII

VI VI

V

VII

_VI

_I

_I

96 a 97,9

I

V

I

V

1I

I

94 a 95,9

VI

I

/

I

I

92 a 93,9

Ii

I

_I

I

I

90 a 91,9

V

_V

88 a 89,9

V

86 a 8'" o

I,,,,

84 a 85,9

82 a 83,9

I

Pr'l '1. 81 o

,

-78 a 79,9

21

Como último procedimento para determinação da

estaciona-1idade, as medias simples das seis percentagens,

,

para cada mes Ao

considerado, concorrem para os índices de estaciona1idade, que

estão consignados na última coluna do quadro

VIII.

Assim sendo, para o mes de janeiro, por exemplo, temos: Ao

107,2

+

87,5

+

98

,7

+

99,1

+

106,8

+

98,6

=

99,7

--~._---6

4-Determinação das Flutuações Cíclicas e Aleatórias

Resta-nos a tarefa de combinar as correçoes da

-

tendencia Ao

secular e da variação estacional, a fim de obtermos as medidas de

alterações

variações

cíclicas e aleatorias na serie em questao. Embora

,

,

-

as

cíclicas apresentem o mais alto interesse, e sua medi-Â

da constitua-se habitualmente o problema central na análise de

séries cronológicas, devemos considerar, no entanto, duas

vações acêrca do estudo de fenômenos cíclicos.

obser-Em

primeiro lugar, conforme citação de Luis Arturo

Fu-enzalida(l), "não parece haver sinais no Brasil que evidenciem a

existência de ciclos econômicos congênitos.

Há,

isso sim, notórias

flutuações na atividade econômica, mas estas parecem

indiscutlvel-mente causadas por influências provenientes do comércio exterior

ou por identificáveis medidas de' pOlítica interna ou ainda os

fenô-menos de sazonalidade observados na produção agrícolal1

• . Por outro

lado, a eliminação completa de todos os movimentos não cíclicos

~ .

,

e, naturalmente, imposslvel. Teremos, dessa for~a, que nos

conten-tar coo as l.'1edidas que refletem as alterações cíclicas emaranhadas

coo flutuações aleatórias.

(J) "Ancílisc HacroeccnôL"lica a Curto Prazo", APEC

S.A., la. edição, Rio de Janeiro, 1970.

"

22

Para destacarmos os resultados das diversas variaçõos no

comportamento da série cronológica sob enfoque, convem

,

estabe-1ecermos uma série de "va1ôres esperados"· para reprozentar

os resultados do jôgo de fôrças que atuam regularmenteo A equação

da linha de tendência secular

1

=

1,14510 + 0,01217T

nos oferece um meio para estimarmos os dados mensais

no quadro VII.

explícitos

A ' A

Tais dados seriam os valores esperados se somente as forças

de tendencia estivesseu em ação. No entanto, sabemos que • Â um

movimento estacionaI está sobreposto

à

tendência, e seus índices

já for~ determinados. A combinação dos resultados dessas duas

Variações nos fornecerá uma série básica de "valôres esperados",

 Â

a 'contar dos qua·is os desvios devidos ao jogo de outras forças

poderão ser convenientemente medidos, como faremos a seguir.

Sejam, então:

Tij -valor estimado a partir da

-

de Â

equaçao

tenden-cia, no ~ês 1, ano j

1

=

1, 2, ••• , 12

j

₌

_{1, 2, ••• ,}

6(*>

, Â

-1ndice de estacionalidade, no mes 1

V_{ij -valor observado da taxa de rotação, no mês i,}

ano j

(*)

°

índice j assume os valôres de 1 a 6 tendo em vi~

til'

23

o

produto do valor estimado pelo índice de estaciona1idade

,

constitui o "valor esperado", isto e,

QUADRO IX

VELOCIDADE DE CIRCULAÇÃO r-~ENSAL DA MOED.~ ESCRITURA L

Tend;ncia Corrigida pelos b~ices de Estacionalidade

1966 1968

Janeiro •••• o • o • 1,156 1,29

6

1,446 1,585

Fevereiro •••••• 1,162 1,301 1,450 1,599

Harço •••••••••• 1,197 1,3h9 1 '.01 _"+/ 1,643

Abri1 •• o • • • • • • • 1,138 1,281 1,!-+15 1,558

Maio ••••••••••• 1,207 1,358 1,509 1,650

Junho •••••••••• 1,213 1 _{,.:..> -}~?5? _{1,501 1,650}

Julho •••••••••• 1,252 1,405 1,547 1,700

Â

Agosto ••••••••• 1,252 1,404 1,545 1,697

Setenbro ••••••• 1,269 1,lt21 1,573 1,715

Outubro •••••••• 1,281 l,!+Z3 1,574 1,715

Novembro ••••••• 1,251 1,387 1,534 1,680

Dezc!!lbro.e • • • • • 1,304 1,456 1,597 1,749

1910

1,735 1,884

1,738 1,887

1,785 1,937

1,702 1,836

1,801 1,952

1,789 1,938

1,843 1,995

1,848 1,990

1,868 2,010

1, 867 2,013

1,817 1,964

1,891 2,042

onde Cij corresponde a tendência corrigida pelo índice de

estacio-nalidade. A série básica dos C_{ij encontra-se no quadro acima.}

Podemos acompanhar gràficamente O desenv,olvimento da série de

velocidade de circulação mensal do. moeda escri ttU'al a partir da

fi-gura 11, onde plotamos os valôres observados, a linha reta

repre-,..

e apropria tendencia corrieida

•

24

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25

Os desvios dos vnlôres observados Vij , contados dos valôres

da tendência corI'igida pela variação estacionaI C

ij, representam as in·

fluências combinadas das flutuações cíclicas e aleatórias. tsses

des-vios, expressos no quadro abaixo em forma de percentagens, são obtidos

QUADRO X

..

Desvio Percentual do Valor Observado Contado da Tendencia Corrigida

pe-los índices de Estacionalidade

l1eses

1965

1966

Janeiro •••••••••••

7,3

-12,0

Fevereiro •••••••••

17-,9

- 7,0

Março •••••••••••••

8,6

- 3,6

Abril •••••••••••••

4,6

- 8,7

Maio ••••••••••••••

- 3,1

13,4

Jun..'I1o •••••••••••••

- 0,2

10,2

Julho •••••••••••••

_{- 4,1}

_3,9

..

Agosto ••••••••••••

_{- 1,7}

11,1

Setembro ••••••••••

_{- 3,9}

5,5

Outubro •••••••••••

_{- 7,1}

1,2

Novembro ••••••••••

0,0

3,1

Dezembro ••••••••••

- 2,6

7,1

pela seguinte forma:

Vij - C:tj x

100

C

ij

. .

1967

- 1,1

- 5,5

- 1,4

- 6,7

- 2,6

- 5,4

- 9,5

- 2,3

- 8,4

-4,7

- 4,8

- 6,7

o apJ.reCC!Il g:'~ficn1:lente na figura I I I .

1968

1969

1970

- 0,3

7,2

- 1,3

- 8,1

1,8

1,2

- 4,4

- 0,3

1,2

2,7

1,0

11,6

1,2

0,5

- 9,3

- 4,8

0,0

0,1

5,9

2,5

1,2

0,2

_{- 0,4}

- 6,5

- 0,3

6,0

1,5

7,3

6,6

- 3,9

4,2

0,7

- 2,7

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N

0\

27

A partir de tais desvios, podemos ter idéia de algumas

flutuações rJU a ti vidade econômi ca e que se refletem na velocidade

de circulação. A~sim sendo, por exemplo, o ano de

1965

foi

à , _

tanto d~cisivo. em tercos de combate a inflaçao. Com a

da liquidcz real nos dois primeiros trimestres do ano, o

conseguiu forçar queda suficientemente 'significativa nos

bas-redução

..

Governo

princi-p<li,s lnuicés

d~

!-'l'eçu;,/l). I:f:sSE: est<igio descendente, ocorreu Ullla

- , t

crise de estabilizaçao da industria nos dois trimes res centrais

de

1965,

explicada eIJl parte pel~ liquidez real comprimida do

iní-cio do p~r!odo. Tal cOilipress~o refletiu-se nos desvios positivos A

pro'sentados pelo valor observado em relação ao valor. esperado da

.

taxa de rotação dó. ~;o(;da escri tural, devido ao seu natural aUlilentü.

Ho entanto, &0 final do ano, a expansão Llonetária se situou

em

75,1%,

ao passo que os preços subiram de

53,6%, 65,9%

e ~,8%,

considerados os índices de Preços por Atacado, Custo de Vida na

Guanabara e .Geral de Preços- Di~ponibilidade Interna, respectiva

-mente. Embora tais percentuais sejam bastante elevados, eles fo-A

ram be~ m8Doreri que os registrados no ano anterior.

QUADrtO

XI

gElOS D:i.: P.L~,]AEENTOS

ViillIAÇO::;S FERCE!~'IUAIS- Deze:nbro a Dezembro

Real

(*)...

30,2

1966

15,8

-16,5

42,6

14,7

1968

43,2

14,2

"Z?

,J-,

6

10,3

Fonte:::: B-i::,co Ce:lt;~al do Brasil e Fundação Getúlio Vargas.

(*) DGfl~cionQdo pelo lndice Geral de Preços, coluna 2.

1970

.26,7

5,9

(1) Cf o Sn~Cl:SE:r, E~l 10 E(mrique, 11 Inflação : Gradua1:is11o x Tr~