MODELAGEM DE TUMORES AVASCULARES: DE
AUTÔMATOS CELULARES A MODELOS DE
MULTIESCALA
Dissertação apresentada à
Univer-sidade Federal de Viçosa, omo parte
das exigênias do Programa de
Pós-Graduação em Físia Apliada, para
obtenção do título de Magister
Sien-tiae.
VIÇOSA
PAIVA, Letiia Ribeirode, M.S., Universidade Federal de Viçosa, marçode
2007
. Modelagem de tumores avasulares: de autmatos elulares a modelosde multiesala. Orientador: Silvio da Costa Ferreira Junior. Co-Orientadores:
MareloLobato Martins e IsmaelLimaMenezes Sobrinho.
A maior parte das terapias anti-âner liniamente usadas tem se
desenvol-vido empiriamente [1℄ mas a resposta do tumor e do organismo a essas terapias é
não-linear. Portanto,modelos matemátiospodemser ferramentasomplementares (e
talvez neessárias)para aompreensão dadinâmiada resposta àdroga outerapiano
organismo. Nesta dissertação de mestrado alguns desses modelos são estudados. Em
partiular, propomos uma estratégia para reser agregados isotrópios do modelo de
Eden na rede, um modelo estoástio básio para o resimento de tumores
avasula-res. Os padrões gerados são araterizados pela largura da interfae, que é alulada
onsiderandooentrodaredeouoentrodemassadoagregadoomoreferênia,epela
diferençaentreasprobabilidadesderesimentoaxialediagonal. Tambémfoiestudado
um modelode multiesalaparaviroterapiaemtumores avasulares emque as
onen-traçõesdenutrientesevírussãodesritasporequaçõesdereação-difusãomarosópias
e as ações de élulas tumorais são governadas por regras estoástias mirosópias.
O objetivo entral dessa parte do trabalho é a determinação do diagrama de estados
no espaço de parâmetros. A faixa de parâmetros envolvidos foi estimada a partir de
dados experimentais e a resposta das élulas tumorais à injeção viral apresenta
qua-tro omportamentos diferentes, todos observados experimentalmente. Os valores dos
parâmetros quegerampredominantementeadaum dessesomportamentossão
PAIVA, Letiia Ribeirode, M.S., Universidade Federal de Viçosa, Marh,
2007
. Avasular tumor modelling: from elularautomata to multisale models.Adviser: SilviodaCostaFerreiraJunior. Co-Advisers: MareloLobatoMartinsand
Ismael LimaMenezes Sobrinho.
The majority of the linially used anti-aner therapies has been developed
empirially [1℄, but the tumour and organism response to these therapies are
non-linear. Therefore mathematial models might be omplementary (may be neessary)
tools for the understanding of the drug response dynamis in the organism. In this
dissertation, some of these models are studied. Partiularly,we propose a strategy to
grow isotropi on-lattieEden lusters, a basi stohasti model for avasular tumour
growth. The patterns were haraterized through the interfae width, evaluated in
relationtoaxed originortotheborderentre-of-mass,andby thedierenebetween
the axial and diagonalgrowth probabilities. Also, we analysed amultisalemodel for
tumour virotherapy in whih the nutrient and virus onentrations are desribed by
marosopi reation-diusion equations and mirosopi stohasti rules govern the
ations of individual tumour ells. The main aim of this work part is to determine
the state diagram in the parameter spae. The range of the model parameters was
estimated from experimental data and the aner ell response tothe virus injetions
exhibits four distint behaviors, all experimentally observed. The parameter values
