Três
Ensaios
Sobre
Reforma
de
Sistemas
Previdenciários
Tese
submetida
à congregação
da
EPGE
- Escola
de
Pós-Graduação
em
Economia
para
obtenção
do
grau
de
Doutor
em
Economia
por
Flávio
Ataliba
Flexa
Daltro
Barreto
Rio
de
Janeiro,
RJ
AGRADECIMENTOS
Ficam
aqui
os
meus
sinceros
agradecimentos
a
todos
os
professores
da
EPGE/FGV-RJ
que
muito
me
incentivaram
para
minha
formação
acadêmica
(1993-97).
Em
particular
desejo
agradecer
ao
professor
Sérgio
Ribeiro
da
Costa
Werlang,
que
estimulou-me
a aplicar
para
o Programa
de
Doutorado
desta
Escola.
Agradeço
também
ao
professor
Aloisio
Araújo,
pela
sugestão
do
tema
desenvolvido
em
minha
Tese.
Agradeço
à professora
Olivia
Mitchell
pela
grande
colaboração
durante
o período
que
passei
na
Wharton
School
como
Visiting
Scholar.
Externo
ainda
meu
sincero
reconhecimento
ao
professor
Luiz
Guilherme
Schymura
de
Oliveira,
por
sua
constante
colaboração
e paciência
no
desenvolvimento
deste
trabalho.
Por
fim
agradeço
a todos
os
colegas
e funcionários
da
EPGE
que
À minha
esposa,
Tereza
Maria
de Oliveira,
eterna
companheira,
À Cândida
Maria
de Oliveira,
minha
Segunda
Mãe,
que
foi
ao encontro
do Pai
Celestial,
À Deus,
ÍNDICE
CAPÍTULO
I.
Impactos
macroeconômicos
e sobre
o Bem-Estar
da
Reforma
da
Previdência
no
Brasil:
Um
Enfoque
em
Equilíbrio
Geral
Computável.
1.
Introdução
2.
Problemas
com
um
único
pilar
dominante
e a opção
por
sistemas
multipilares
3.
O déficit
da
transição
4.
O modelo
4.1.
O comportamento
do
indivíduo
4.2.
O comportamento
das
firmas
4.3.
Governo
4.3.1.
Introduzindo
a Seguridade
Social
na
restrição
do
governo
4.4.
Equilíbrio
de
mercado:
Equilíbrio
no
mercado
de
trabalho
e de
capital
4.5.
Método
usado
para
a comparação
de
bem-estar
4.6.
As
equações
utilizadas
nas
simulações
5.
Método
de
Solução
5.1.
Parametrização
6.
Análise
de
sensibilidade
em
torno
do
estado
estacionário
6.1.
Equilíbrio
inicial
e alternativas
de
taxação
7.
Formas
de financiamento
da
transição
8.
Resultados
das
simulações
9.
Conclusão
Bibliografia
CAPÍTULO
II.
Os
Determinantes
Reais
e Financeiros
dos
Mercados
de
Pensão
1.
Introdução
2.
Estudos
prévios
3.
Hipóteses
4.
Modelo
empírico
e dados
5.
Resultados
empíricos
5.1.
Análise
de
correlação
5.2.
Análise
de
regressão
6.
Conclusão
Bibliografia
CAPÍTULO
III.
A
Privatização
dos
Sistemas
de
Aposentadoria
na
América
Latina
1.
Introdução
A.
O modelo
chileno
da
AFP:
Separando
os dois
pilares
B. Peru:
Como
o Chile
mas
com
uma
diferença
C.
Colômbia:
Um
outro
modelo
de
duas
opções
D.
Argentina:
Também
uma
trajetória
dual
E.
Uruguai:
Um
plano
ainda
mais
complexo
F.
México:
Instituindo
novas
leis
3.
Conclusões
e Lições
1.Sincronização
e formato
das
reformas
2.
Estrutura
geral
3.
Financiando
o novo
sistema
4.
Os
benefícios
no
novo
sistema
5.
Estrutura
regulatória
do
novo
sistema
6.
Questões
relativas
à transição
7.
Performance
8.
Considerações
finais
Bibliografia
ÍNDICE
DE
TABELAS
CAPÍTULO
I. Impactos
Macroeconômicos
e sobre
o Bem-Estar
da
Reforma
da
Previdência
no
Brasil:
Um
Enfoque
em
Equilíbrio
Geral
Computável
Tabela
1. Contribuição
para
a Seguridade
Social,
benefícios
e déficit
fiscal
na
transição
do
sistema
PAYGO
para
FF
Tabela
2. Resumo
dos
parâmetros
utilizados
nas
simulações
Tabela
3. Simulação
1: Novo
sistema
como
um
único
pilar
Tabela
4. Simulação
2: Primeiro
pilar
com
benefício
mínimo
de
30%
do
salário
médio
Tabela
5. Simulação
3: Aumentando
o primeiro
pilar.
Benefício
mínimo
de
50%
do
salário
médio
CAPÍTULO
II.
Os
Determinantes
Reais
e Financeiros
dos
Mercados
de
Pensão
Tabela
7. Dados
Tabela
2. Definições
de
variáveis
e fontes
Tabela
3.
Estatísticas
CAPÍTULO
III.
A
Privatização
dos
Sistemas
de
Aposentadoria
na
América
Latina
Tabela
1.
Chile
Tabela
2.
Peru
Tabela
3.
Colômbia
Tabela
4.
Argentina
Tabela
5.
Uruguai
CAPITULO
I
IMPACTOS
MACROECONÔMICOS
E SOBRE
O BEM-ESTAR
DA
REFORMA
DA
PREVIDÊNCIA
NO
BRASIL:
IMPACTOS
MACROECONÔMICOS
E SOBRE
O BEM-ESTAR
DA
REFORMA
DA
PREVIDÊNCIA
NO
BRASIL:
Um
Enfoque
em
Equilíbrio
Geral
Computável
1.
Introdução
A
privatização
da
seguridade
social
no
Chile,
em
1981,
tornou-se
o ponto
de
partida
para
todos
aqueles
interessados
em
estudar
reformas
dos
sistemas
de
pensões.
Questões
relacionadas
ao
desenho
da
estrutura
de
financiamento
e concessões
de
benefícios
têm
sido
amplamente
discutidas
a partir
da
experiência
chilena.
Depois
do
Chile,
o Peru,
no
ano
de
1993,
foi
o primeiro
país
Latino
Americano
a ter
seu
sistema
reformado.
A
Colômbia
e a Argentina
seguiram
com
suas
reformas
em
1994
e o
Uruguai
em
1995.
Por
fim,
o México
espera
colocar
em
funcionamento
sua
nova
legislação
ainda
este
ano
de
1997.
Uma
característica
comum
das
reformas
nestes países
é a mudança
de
seus
antigos
sistemas,
com
um
único
pilar,
não
fundado,
de
benefícios
definidos
para
um
novo
sistema
no
formato
em
dois
pilares.
O primeiro
pilar
consistiria
de
um
benefício
mínimo
para
aqueles
indivíduos,
cujos
fundos
acumulados
no
sistema
privado
sejam
insuficientes
para
atingir
o
benefício
mínimo
requerido.
O
segundo
pilar
seria
em
regime
de
capitalização.
No
novo
desenho,
somente
os
trabalhadores
contribuem
para
o sistema.
Quando
da
época
da
aposentadoria,
os
benefícios
no
segundo
pilar
serão
função
da
performance
dos
fundos
e do
montante
contribuído
ao
longo
da
vida
ativa,
assim
o sistema
seria
de
contribuição
definida.
O Brasil
é o último
país
importante
da
América
Latina
que
ainda
não
reformou
seu
sistema
de
seguridade
social.
As
causas
de
insolvência
do
atual
sistema
brasileiro
já são
bem
conhecidas
e não
são
diferentes
daquelas
que
motivaram
e vêm
motivando
mudanças
em
outros
países:
envelhecimento
da
população
(contínua
redução
do
número
de
contribuintes
por
beneficiários),
e a concessão
demasiada
de
benefícios
feita
no
passado
sem
a respectiva
base
atuarial.
A Constituição
de
1988
e a Legislação
Ordinária
dela
derivada
- esta
legislação
promoveu
a universalização
da
assistência
médica
e social
sem
especificar
adequadamente
suas
fontes
de
financiamento-
vieram
a reforçar
o
quadro
de
constante
desequilíbrio
fiscal
do
nosso
sistema
além
da
perspectiva
de
insolvência
para
a próxima
década.
Dentro
da
atual
tendência
de
reformas
dos
sistemas
previdenciários,
este
Auerbach-Kotlikoff
para
verificar
os
efeitos
macroeconômicos
e sobre
o bem-estar
da
transição
para
regimes
previdenciários
capitalizados.
A
literatura
nesta
área
vem
sendo
discutida
especialmente
por
Feldstein
(1995)
que
usa
um
arcabouço
de
equilíbrio
parcial
enquanto
Arrau
(1990)
e Arrau
e Schmidt-Hebbel
(1993)
procuram
investigar
esses
efeitos
através
de
um
modelo
AK,
tomando
a oferta
de
trabalho
como
exógena.
A
endogenização
da
oferta
de
trabalho
é feita
em
Raffelhuschen
(1993),
onde
são
evidenciados
os
ganhos
de
eficiência
com
a privatização
em
grande
parte
da
eliminação
das
distorções
no
mercado
de
trabalho.
O
capítulo
está
dividido
da
seguinte
forma:
Na
seção
2,
faz-se
uma
breve
discussão
sobre
os
problemas
de
modelos
previdenciários
com
um
único
pilar.
A
seção
3 analisa
a questão
do
déficit
durante
a transição.
Na
seção
4 apresenta-se
o
modelo
utilizado
na
análise
do
impacto
da
reforma.
Na
seção
5 são
mostrados
os
resultados.
Por
fim,
a última
seção
é dedicada
às
conclusões.
2.
Problemas
Com
Um
Único
Pilar
Dominante
e a Opção
Por
Sistemas
Multipilares
Uma
questão
central
no
desenho
de
sistemas
de
pensões
é estabelecer
um
equilíbrio
entre
as
funções
redistributiva,
poupança
e de
seguros.
Muitos
países,
incluindo
quase
todos
em
desenvolvimento
e
grande
parte
dos
desenvolvidos,
combinavam
essas
três
funções
dentro
de
um
mesmo
programa
de
seguridade
social.
Esses
programas
apresentavam
um
único
pilar
público
dominante,
estruturado
sob
a
forma
de
benefícios
definidos
e financiado
na
maioria
das
vezes
por
contribuições
sobre
a folha
de
salários,
através
do
regime
de
repartição.
Essa
combinação
de
funções
tem
sido
defendida
por
aqueles
que
acreditam
que
este
tipo
de
arranjo
tende
a
produzir,
através
de
economias
de
escalas,
reduções
nos
custos
administrativos.
As
evidências
sugerem,
no
entanto,
que
os
esquemas
públicos
com
um
único
pilar
que
combinam
essas
três
funções
são
problemáticos
devido
à
razões
distribucionais
e
de
eficiência.
Altas taxas
de
contribuição
e
grande
estímulo
à
expansão
de
setores
informais
são
observados
especialmente
em
países
em
desenvolvimento,
que
têm
limitada
capacidade
de
contribuições
e
onde
existem
imperfeições
no
mercado.
Sistemas
públicos,
não
fundados,
podem
também
desencorajar
a formação
de
possuem
uma
maior
propensão
marginal
a
consumir
em
relação
aos
jovens
trabalhadores,
por
estarem
mais
próximos do
fim
de
suas
vidas,
restando
poucos
anos
para
serem
gastos
seus
recursos
remanescentes.1
Na
maioria
dos
países
a tendência
das
reformas
previdenciárias
tem
sido
na
direção
de
sistemas
multipilares.
No
primeiro
pilar,
estabelece-se
um
benefício
mínimo
proporcional
ao
salário
médio
da
economia,
onde
o financiamento
é feito
através
de
receitas
gerais.
No
segundo
pilar,
condicionam-se
os
benefícios
à
acumulação
dos
recursos
nos fundos
de
pensão,
o que
reforçaria
a função
de
formação
de
poupança
dos
sistemas
de
seguridade
social.
3.
O
Déficit
de
Transição
A
substituição
do
sistema
de
repartição
para
sistemas
de
capitalização
tem
importantes
implicações
a nível
macroeconômico
de
um
país,
uma
delas
é que
a
transição
torna
explícita
a dívida
implícita
ao
antigo
sistema
de
seguridade
social.
A
magnitude
da
dívida
é dada
pelo
valor
presente
dos
benefícios
que
os
trabalhadores
e
os
aposentados
auferiram
do
velho
sistema.
Quando
do
momento
da
reforma,
o
governo
necessitaria
financiar
esta
dívida,
tendo
em
vista
que
as
contribuições
são
destinadas
agora
às
contas
individuais
no
novo
sistema
capitalizado.
Embora
seja
difícil
estimar,
com
precisão,
o montante
desta
dívida
implícita,
sabe-se
que
para
os
países
da
OECD
e do
oeste
da
Europa,
este
valor
chega
a representar
de
100
a 250%
do
PIB
(World
Bank
1996).
Para
a América
Latina,
estes
valores
situam-se
em
limites
mais
baixos
variando
entre
30
a 100%
(Mitchell/Barreto
(1997)).
Schimidt-Hebbel
(1993)
apresenta
os
efeitos
sobre
os
fluxos
de
contribuições
e
défices
fiscais
quando
da
transição
dos
regimes
(ver
tabela
1,
no
apêndice).
O
autor
adota
como
hipótese
de
trabalho
uma
estrutura
demográfica
madura
- a distribuição
entre
jovens
e velhos
é estacionaria-
onde
coexistem
6 gerações,
duas
compostas
de
aposentados
e quatro
de
trabalhadores,
cujo
contrato
social
embutido
pelo
sistema
de
repartição
inicial
consiste
em
que
o pagamento
das
gerações
de
aposentados,
seja
feita
pela
atual
geração
de
contribuintes.
Suponha
que
o sistema
se
interrompa
no
final
do
1 Gokhale,
Kotlikoff
e Sabthaus (1996)
documentam
a diferença
de
propensão
a consumir
para
diferentes
idades.
Eles
mostram
que
a propensão
a consumir
das
diferentes
gerações
nos
EUA
é
período
t-1,
sendo
este
o último
ano
de
funcionamento
do
regime,
como
ele
não
é
fundado
faltam
as
reservas
que
poderiam
financiar
o passivo
previdenciário
implícito.
A
transição
para
o
sistema
de
capitalização é iniciado
no
período
t.
Os
trabalhadores
ativos
começam
a contribuir
para
as
suas
próprias
contas
individuais,
deixando
o governo
sem
receita
para
honrar
seus
compromissos
com
o velho
sistema
de
repartição.
A transição,
neste
exemplo,
termina
quando
a última
geração
que
recebe
os
benefícios
sobre
suas
contribuições
feitas
no
passado
falecer,
ou
seja,
a transição
perdura
até
o período
t+4.
O
sistema
de
capitalização
atinge
sua
maturidade
no
período
t+5
quando
todos
os
benefícios
são
derivados
das
contribuições
pós-reforma.
O
período
de
transição
estaria
condicionado
à maneira
que
se
escolhe
para
financiar
o passivo
previdenciário.
Uma
possibilidade,
pelo
menos
do
ponto
de
vista
teórico,
seria
o governo
honrar toda a
dívida
no
antigo
regime
através
de
impostos.
Na
prática,
essa
via
não
é plausível,
tendo
em
vista
o grande
volume
de
receita
tributária
que
deveria
ser
arrecadado
de
um
só
vez.
O custo
para
as
gerações
de
trabalhadores
no
momento
da
reforma
poderia
ser
extremamente
alto.
Uma
outra
possibilidade
seria
o
governo
honrar
a dívida
parceladamente,
ou
seja,
o Estado
emitiria
dívida
pública.
Esta
forma
de
financiamento
promoveria
a
divisão
intergeracional
do
custo
da
transição
dos
sistemas.
O inconveniente
desta
reforma
seria
o alongamento
do
período
de
transição.
A
seguir
discutiremos
o modelo
utilizado
nas
simulações.
4.
O
Modelo
O
modelo
que
será
utilizado
para
se
verificar
os
impactos
macroeconômicos
e
sobre o
bem-estar
da
reforma
da
previdência
no
Brasil,
tem
sua
estrutura
desenvolvida
a partir
de
Arrau
(1991)
e Salvador
Valdés-Cifuentes
(1993)
que
por sua
vez
está
baseada
no
trabalho
original
de
Auerbach
e Kotlikoff
(1987).
É um
modelo
de
gerações
superpostas,
tendo
os
agentes
um
período
de
tempo
finito,
parte
dedicado
à
atividade
laborai
e outra
parte
à aposentadoria.
A
cada
ano
nasce
uma
nova
geração
e
uma
outra
morre,
de
modo
que
a população
cresce
a uma
taxa
constante.
Nesta
estrutura
analítica,
como
se
está
interessado
em
estudar
apenas
o efeito
das
reformas
ficais
no
comportamento
das
variáveis
reais
da economia,
não
se
incluirá
na
análise
variáveis
nominais
como
nível
de
preços,
inflação
e câmbio.
O
comportamento
dos
agentes
é modelado
segundo
a teoria
do
ciclo
da
vida,
reação
ótima
dos
indivíduos
diante
dos
choques
reais
dependerá
da
etapa
em
que
cada
um
se
encontre
neste
ciclo
traduzindo-se
em
um
redirecionamento
da
distribuição
dos
recursos
no
tempo.
O
enfoque
metodológico
que
será
utilizado
é
o de
realizar
simulações
em
equilíbrio
geral,
considerando
diversas
situações
em
estado
estacionário,
o que
parece
uma
maneira
eficiente
de
se
fazer
comparações
relevantes
no
comportamento
dinâmico
de
uma
economia.
A
magnitude
das
variáveis
obtidas
em
estado
estacionário,
é sensível
à forma
funcional
particular
que
se
escolhe
para
o
comportamento
dos
indivíduos
do
setor
produtivo,
e para
a participação
do
governo.
Através
destes
três
setores
pretende-se
gerar
uma
economia
que
apresente
características
similares
a da
economia
brasileira.
4.1.
O
comportamento
do
Indivíduo
Os
indivíduos
têm
um
período
de
vida
de
55
anos,
no
qual
tomam
suas
decisões
de
consumo
e poupança.
Supõe-se
que
eles
comecem
a trabalhar
aos
21
anos
de
idade
e venham
a falecer
aos
75
anos,
após
o período
aposentadoria.
Preferências
Admite-se
que
os
indivíduos
maximizam
uma
função
utilidade
isoelástica
separável
intertemporalmente:
5)]
(1)
onde
U
é o nível
de
satisfação
no
ciclo
de
vida
do
agente
e ct é o seu
consumo
no
tempo
t. Uma
forma
comumente
utilizada
e de
fácil
manuseio
analítico
é representar
a
função
utilidade
agregada
da
seguinte
forma:
U = ^-t(\
+ 5y-'[Cíp
(2)
Y
1 í=i
Na
expressão
(2)
acima
y e 5 são
parâmetros
relacionados
com
as
preferências
do
indivíduo,
ô é uma
taxa
de
preferência
intertemporal,
indicando
em
que
grau
o
indivíduo
prefere
consumir
hoje
a consumir
amanhã
(quanto
maior
S,
maior
sua
preferência
pelo
consumo
presente).
O
parâmetro
y é definido
como
a elasticidade
substituição
intertemporal
(constante)
entre
o consumo
em
anos
distintos.
Restrição
Orçamentária
das
Famílias
A
maximização
da
função
utilidade
das
famílias
em
(2),
realiza-se
sujeita
à
onde:
At:
estoque
de
ativos
financeiros
voluntários
mantidos
no
início
do
tempo
t.
Pt:
pagamento
de
benefícios
individuais
proporcionais
às
contribuições
feitas
pelos
indivíduos.
wt:
salário
real
por
unidade
de
trabalho
efetivo.
lt(et):
unidades
de
trabalho
efetivo
oferecidas
por
uma
pessoa
de
idade
e,
no
período
t. O perfil
l(et)
supõe
que
a dotação
de
trabalho
cresça
somente
com
acúmulo
de
experiência
decorrente
da
idade.
Q: consumo
no
tempo
t.
ty:
taxa
de
imposto
sobre
a renda.
Put:
pensão
universal
ou
básica
recebida
no
período
ut de
inatividade.
v:
taxa
agregada
de
contribuição
para
o
sistema
de
pensão
feita
pelo
trabalhador
e empregador.
rt+i:
taxa
de
juros
real
doméstica
entre
os
períodos
t e t+1.
Note
ademais
que
o processo
de
maximização
também
está
condicionado
ao
fato
de
que
os
indivíduos
começam
a vida
laborai
ativa
sem
recursos
herdados
e que
por
sua
vez
não
deixam
herança
para
as
gerações
futuras.
Isto
significa
que:
Ax=A56=0.
(4)
Maximizando
(2)
sujeito
a (3)
e (4)
tem-se:
' r
(5)
C,
A
expressão
(5)
afirma
que
a trajetória
de
consumo
das
famílias
é crescente
na
taxa
de
juros
e na
elasticidade
substituição
intertemporal
y,
e decrescente
na
taxa
de
preferência
8.
4.2.
O
Comportamento
das
Firmas
A
firmas
contratam
trabalho
e
capital
para
produzir
bens.
A
função
de
produção
é, por
hipótese,
CES
com
depreciação
exponencial,
isto
é:
Y =
CT-l
onde:
Y:
produto
da
economia
k: estoque
de
capital
utilizado
na
produção
L:
nível
de
trabalho
utilizado
A:
taxa
de
depreciação
a:
elasticidade substituição
entre
capital
e trabalho
A demanda
de
fatores
de
produção
é dada
pelas
seguintes
expressões:
L^W-rY^
(7)
kd
=(r
+ à)~ct(1-/?)<t7<j-1
(8)
4.3.
Governo
A
presença
do
governo
neste
modelo
impõe
um
sistema
de
impostos
responsável
pela
cobertura
de
seus
gastos
em
bens
e
serviços.
Como
se
está
interessado
em
focalizar
apenas
o lado
fiscal,
ignorar-se-á
os
efeitos
indiretos
e as
extemalidades
que
surjam
através
dos
gastos
do
governo
sobre
o comportamento
do
consumidor.
A equação
que
descreve
o comportamento
do
governo,
desconsiderando
num
primeiro
instante
a parte
referente
à seguridade
social,
é dada
por
:
Dt+1
- Dt
= Gt
+ rtDt
- T,
(9)
onde:
Dt:
representa
somente
o
estoque
da
dívida
pública
líquida
de
ativos
financeiros
e físicos
que
possui
o governo
no
ano
t.
Gt:
é o consumo
do
governo
no
ano
t.
Tt:
receita
tributária
no
ano
t, composta
pelo
imposto
sobre
a renda.
rtDt:
serviço
de
juros
da
dívida
pública
no
ano
t.
Agregação
e Crescimento
Este
modelo
inclui
duas
fontes
de
crescimento.
A primeira
é o crescimento
da
população,
definido
pelo
parâmetro
n. Isto
define
a oferta
total
de
trabalho
como:
55
4=Z/,(<0(l
.v=l+ «rt+l
(10)
lt(e)
representa
as unidades
de
trabalho
efetivo
de
que
dispõem
as pessoas
em
idade
e
no
ano
t.
A
segunda
fonte
de
crescimento
desse
modelo
é dado
pela taxa
de
crescimento
da
produtividade
do
trabalho,
movida
pelo
progresso
tecnológico
exógeno.
Assim
tem-se
que:
T77T
= (1 + X)
(11)
A
expressão
(11),
mostra
que
as
unidades
de
trabalho
oferecidas
por
cada
geração
que
nasce
é maior
em
x%
com
respeito
à geração
anterior.
O
modelo
omite
outros
tipos
de
progresso
técnico,
os
quais
impedem
a existência
de
estados
estacionários.
Esta
taxa
influencia
a magnitude
da
oferta
total
de
trabalho
e contribui
para
determinar o
tamanho
da
economia,
como
pode
ser
visto
a seguir.
De
(10)
e (11),
deriva-se
a taxa
de
crescimento
da
oferta
de
trabalho
ou
do
produto
para
a economia:
-f^
= 0 + »Xi
+ *)
02)
.5=1
Esta
expressão
também
determina
a
taxa
de
rentabilidade
de
sistemas
previdenciários
do
tipo
repartição
dado
que
as
transferências
para
as
gerações
de
aposentados
estarão
condicionadas
à evolução
do
produto
desta
economia.
4.3.1.
Introduzindo
a Seguridade
Social
na
Restrição
do
Governo
Com
a presença
da
seguridade
social,
a equação
(9)
estabelece
que
a restrição
orçamentária
do
governo
será
dada
agora
por:
D,+1
=(l
+ r),Dl+G,+
TrUn,
+ Trlnd,
-T,
(13)
onde:
TrUnt:
são
as
transferências
pagas
em
t, por
motivo
da
pensão
universal
Trlndt:
é o aporte
estatal
ao
sistema
de
pensões
individuais
Tomando
os
valores
da equação
acima
por
unidade
de
produto
e considerando
no
estado
estacionário
ct=1
tem-se:
2 A evidência
empírica
com
respeito
ao perfil
l(et)
é variada.
Auerbach
y Kotlikoff
(1987)
usam
um
perfil
quadrático.
Este
modelo
também
usa
um
perfil
quadrático
longitudinal
estimado
por
Arrau(1991),
[jy
)
(13')
onde:
b:
é o total
da
dívida
pública
por
produto
no
início
do
ano
t
g:
é o total
do
consumo
do
governo
por
produto
O
coeficiente
b na
equação
(13'),
representa
o serviço
de
juros
da
dívida
pública.
Para
que
esta
relação
se
mantenha
constante
no
estado
estacionário,
é
necessário
que
se pague
(r-n-x-nx)b
de
juros
positivos
a cada
período
(Tirole,
1985).
Comportamento
do
Sistema
Previdenciário
As
expressões
a seguir
apresentam
as
condições
de
financiamento
de
um
regime
previdenciário
em
que
parte
funciona
à base
de
repartição,
e outra
parte
à base
de
capitalização.
Assim
tem-se:
Ft(et=21)=0
(14)
Ft+1(et+i)=Ft(et)[f(l+r)+(l-f)(l+n)(l+x)]+(vemp+vtrab)Wtl(et)
(15)
ou
Ft+1(et+1)=Ft(et)f(l+r)+(l-f)(l+n)(l+x)]-Pi
(15)'
para
t = 22,...,75
onde:
Ft:
é o saldo
acumulado
da
conta
individual
no
sistema
de
pensões
de
um
indivíduo
de
idade
t. A
condição
(14)
garante
que
este
saldo
até
a idade
21
seja
nulo,
pois
a partir
deste
instante
o indivíduo
ingressa
no
mercado
de
trabalho.
f: é definido
como
o grau
de
capitalização
do
sistema
de
pensões,
dado
pela
proporção
das
contribuições
destinadas
ao
sistema
capitalizado
rendendo
uma
taxa
r,
neste
caso,
ou
(l+n)(l+x)
no
caso
do
sistema
de
repartição.
vemp+vtrab:
é a soma
da
taxa
de
contribuição
média
do
trabalhador
e do
empregador,
expressa
sobre a
base
do
salário
bruto.
O valor
do
benefício
para
o indivíduo
i será
dado
então
por:
(16)
4.4.
Equilíbrio
de
Mercado:
Equilíbrio
no
Mercado
de
Trabalho
e de
Capital
Para
se
ter
equilíbrio
neste
modelo
é necessário
que
se
obtenha
equilíbrio
no
mercado
de
trabalho
e de
capital.
Em
termos
individuais,
o equilíbrio
no
mercado
de
trabalho
é influenciado
pelo
perfil
lt(s),
e pela
taxa
de
crescimento
populacional
n.
55
Ld=^l,(s)(\
+ n)-{'-i]
(17)
Em
termos
do
mercado
de
capitais,
estabelece-se
as
condições
endógenas
que
determinam
a taxa
real
de
juros
a partir
da
equalização
da
demanda
e oferta
de
poupança,
dada
pela
igualdade
entre
os
ativos
financeiros
retidos
pelos
indivíduos
no
período
t, e a demanda
de
capital
físico
das
firmas
Kt
(líquido
da
depreciação)
e o
estoque
da
dívida
do
governo
Dt,
ou
seja:
Kd+bY=XA,
(j)(l
+ nr'-]}
+Y.F,
(j)(l
+ n)-{'-[)
(18)
4.5
Método
Usado
para
a Comparação
de
Bem-Estar
A nível
individual,
o bem-estar
pode
ser
medido
ordinalmente
com
o índice
de
satisfação
Uj
definido
anteriormente.
Diz-se
que
o agente
do
tipo
i estará
melhor
se
a
utilidade
atingida
na
nova
situação
(com
a melhor
cesta
de
consumo)
for
maior
que
a
utilidade
que
se
alcançou
na
situação
anterior
à modificação.
O conceito
utilizado
para
a medição
do
bem-estar
é o de
"variação
compensatória"
na
qual
é mantido
constante
o nível
de
satisfação,
ou
seja:
+ % variação
compensatória
i = I /\joi)
4.6
As
Equações
Utilizadas
nas
Simulações
O
equilíbrio
macroeconômico
encontrado
será
o resultado
dos
sistemas
de
equações
não-lineares
descritos
abaixo.
Reportando
as
principais
equações
tem-se:
(1)
A
trajetória
ótima
de
consumo
será:
(i)
c;+1=
(2)
A
acumulação
de
ativos
forçados
via
sistema
previdenciário será
(i)
F*+l
=F*[f{l+r)+(l-f){l
+ n)(l+x)\+(vemp
+ vtrab
(ii) Pt =Fp.r/(l-{l
+ rY{l5~p));ondep=57...75.
(3)
A
concentração
ótima
de
fatores
pelas
empresas
será:
(i)
Ld = W-°p
CT7^
(4)
A função
de
produção
será:
a-\
-Ak
(5)
O
equilíbrio
no
mercado
de
capitais:
KJ
v-(í-l)(6)
O equilíbrio
no
mercado
de
trabalho:
v-(í-l)
s=i
(7)
Restrição
orçamentária
do
governo:
5.
Método
de
Solução
O
cálculo
da
trajetória
de
equilíbrio
de
uma
economia,
dado
uma
particular
parametrização,
procede
tipicamente
em
dois
estágios:
(l)encontra-se
o
estágio
estacionário
de
longo prazo
da
economia
antes
de
uma
mudança
na
política
fiscal;
A
solução
para
o equilíbrio
da
economia
no
estado
estacionário
inicial
é
encontrada
resolvendo
um
complicado
sistema
de
equações
não-lineares,
baseado
no
comportamento
das
famílias,
firmas
e governo.
A
solução
é obtida
usando
uma
técnica
iterativa
freqüentemente
referida
na
literatura
como
método
Gauss-Seidel.
O algoritmo
começa
com
valores
para
o conjunto
de
variáveis
endógenas
e
inicialmente
trata
essas
variáveis
como
exógenas.
Quanto
a solução
para
essas
variáveis
coincide
com
os
valores
propostos,
então
uma
solução
possível
para
o
sistema
de
equações
foi
encontrado.
De
outro
modo,
se a "solução"
não
é consistente
com
os
valores
das
variáveis
endógenas
escolhidos,
novos
valores
"candidatos"
são
tentados.
A representação
esquemática
do
algoritmo
é dada
no
fluxograma
abaixo:
Esquema
do
Algoritmo
de
Solução
Função
de
produção
w,
r
agregação
Valores
candidatos
Comportamento
no
ciclo
da
vida
Iniciando
com
os
valores
"candidatos"
referentes
ao
estoque
de
capital
K e à
oferta
de
trabalho
total
L,
calcula-se
os
salários e as
taxas
de
juros
consistentes
com
a
oferta
de
fatores.
Quando
combinado
com
as
alíquotas
de
impostos,
estas
variáveis
permitem
resolver
o problema
de
otimização
das
famílias.
Usando
as
decisões
de
consumo
individual,
pode-se
calcular
a poupança
para
cada
idade.
Adicionando
as
poupanças
de
todos
os
grupos de
idades,
são
fornecidas
novos
valores
"candidatos"
para
os
ativos
privados
totais.
Subtraindo-se
o nível
assumido
de
dívida
pública
gera-se
novos
valores
"candidatos"
para
o estoque
de
capital.
Combinando-se
o nível
assumido
para
as
receitas
governamentais,
com
novas
estimativas
do
comportamento
individual
gera-se
novas
estimativas
para
as
alíquotas
fiscais
que
viabiliza
a obtenção
das
receitas
requeridas.
No
estado
estacionário
final,
a mudança
de
política
considerada
na
simulação
poderá
ser
implementada
de duas
maneiras.
A
primeira,
consiste
em
se
manter
a
solução
de
equilíbrio
no
novo
estado
estacionário
sem
o conhecimento
do
caminho
da
transição.
A
Segunda
maneira
requer
a solução
para
o novo
estado
estacionário
junto
com
o caminho
de
transição.
Por
razões
de
simplicidade
escolhe-se
a primeira
maneira.
O
modelo
de
simulação
supõe
seja
de
150
anos
o tempo
necessário
para
a
economia
alcançar
o novo
estado
estacionário.
5.1
Parametrização
Para
a taxa
de
preferência
intertemporal
reteve-se
o valor
de
2,1%,
porque
foi
o melhor
valor
de ajuste
para
as variáveis
no
equilíbrio
inicial3.
As
estimativas
para
a
elasticidade
de
substituição
intertemporal,
são
escassas
e diferentes
de
acordo
com
a
metodologia
empregada.
Hall
(1988)
fez
uma
estimativa
deste
parâmetro
para
os
Estados
Unidos
e
para
a
Inglaterra
encontrando
forte
evidência
de
que
esta
elasticidade
não
deve
ser
superior
a 0,1
e muito
provavelmente
próximo
a zero.
Para
países
em
desenvolvimento,
Arrau
(1991)
e
Salvador
Valdés-Cifuentes
(1993)
utilizaram
o valor
de
0,7
(segundo
estes
autores,
valor
razoável
considerando-se
países
em
desenvolvimento)
para
o México
e o Chile.
Em
relação
ao
Brasil,
Pastore
(1990),
Leme
e Málaga
(1990)
e Gleizer
(1991)
que
o consumo
não
respondia
a mudanças
na
política
da
taxa
de
juros.
Estimativas
mais
recentes
de
Cavalcanti
(1993)
sugerem
um
valor
de
(-0,54),
sob
hipótese
de
restrição
de
liquidez
para
os
anos
80
da
economia
brasileira.
Dado
a controvérsia
quanto
ao
seu
valor
histórico
para
o Brasil,
utilizou-se
o valor
de
0,7
como
sugerido
por
Arrau
para
os
países
em
desenvolvimento.
Este
valor
ajustou
com
boa
precisão
o
comportamento
histórico
das
variáveis
macroeconômicas
apresentadas
para
o Brasil
nas
últimas
duas
décadas.
Em
termos
da
função
de
produção,
considera-se
um
valor
de
50%
para
a
participação
da
renda
do
trabalho
formal
e informal
no
produto,
segundo
informações
extraídas
do
balanço
consolidado
das
contas
nacionais
divulgado
pelo
IBGE.
De
acordo
com
alguns
especialistas,
existem
problemas
metodológicos
emergentes
na
apuração
deste
valor.4
Para
a taxa
de
depreciação
como
percentagem
do
estoque
de
capital,
utilizou-se
um
valor
histórico
de
3,5%
,que
é normalmente
utilizado
neste
tipo
de
simulação.
Quanto
à restrição
orçamentária
do
governo,
calculou-se
um
valor
médio
de
34%
para
o percentual
do
estoque
da
dívida
pública
no
PIB
entre
o período
1970-1900
e o valor
de
12%
para o
percentual
correspondente ao
consumo
do
governo
neste
mesmo
período.
Para
taxa
de
crescimento
populacional
e da
produtividade,
retiveram-se os valores
2,4%
e 0,5%
respectivamente.5
Em
termos
da
taxa
de
contribuição
previdenciária,
sabe-se
que
os
empregadores
contribuem
com
22%
sobre
a folha
salarial
para
o INSS,
enquanto
que
a
contribuição
dos
empregados
situa-se
entre
8%
a 10%,
de
acordo
com
a faixa
salarial.
Deduzido
o
percentual
(médio)
de
32%
que
é
destinado
à
saúde,
obtém-se
um
percentual
de
contribuição
próximo
a 20%
da
folha
salarial.
Em
relação
à idade
de
aposentadoria
reteve-se
a idade
média
de
57
anos
e,
dada
a inexpressiva
presença
do
sistema
capitalizado
de
pensão
no
Brasil
durante
o período
analisado,
considerou-se
uma
taxa
capitalização
nula.
3 A tabela
2, no
apêndice,
tem
um
resumo
dos
valores
dos
parâmetros
aqui
utilizados.
4O
valor
de 50%
pode
parecer
ainda
subestimado
quando comparado
com
as estimativas
utilizadas
por
Kotlikoff
(1987)
para
os
Estados
Unidos
de
70%
e um
valor
de
65%
estimado
por
Galvão
para
a
6.Análise
de
Sensibilidade
em
torno
do
Estado
Estacionário
Nesta
seção
efetivamos
a
análise
de
sensibilidade
em
torno
do
estado
estacionário
considerando
o
funcionamento
de
uma
economia
cujo
sistema
previdenciário
é financiado
totalmente
pelo
método
"Pay-As-You-Go".
A
análise
é
feita
através
mudanças
em
cinco
parâmetros:
taxa
de
preferência,
elasticidade
substituição,
participação
da
renda
no
trabalho,
taxa
de
crescimento
populacional
e
taxa
de
crescimento
da
produtividade.
As
tabelas
2-6,
evidenciam
os
efeitos
das
mudanças
sobre
as
principais
variáveis
macroeconômicas.
Taxa
de
Preferência
Em
termos
da
taxa
de
preferência,
percebe-se
pela
tabela
A que
à medida
que
ela
aumenta,
maior
é o desejo
de
se consumir
no
presente,
aumentando
os juros
reais,
reduzindo
a taxa
de
2,1%
representa
o melhor
ajuste
das
variáveis
macroeconômicas
como
evidenciado
pelas
contas
nacionais.
Variáveis
Tx. Real de Jur.
Salários
Cons./Produto
Tx. de Investim.
Capital/Produto
Alíq. Imp. Ren.
0.9 0.1122 1.6980 0.6622 0.2178 3.3962 0.1613 TAXA DE 1.1
0.1145
1.67260.6661
0.2145
3.3453 0.1617 Tabela APREFERENCIA
(%)
1.30.1170
1.6452 0.66900.2110
3.2905 0.1621 1.5 0.1194 1.67950.6723
0.2077 3.2391 0.1625 1.7 0.12181.5945
0.6756
0.2045
3.1890
0.1629 1.9 0.12431.5697
0.6787 0.2013 3.1395 0.1634 2.1 0.1268 1.5455 0.6818 0.1982 3.0911 0.1639continuação
VariáveisTx. Real de Jur.
Salários
Cons./Produto
Tx.
de
Investim.
Capital/Produto
Alíq.
Imp.
Ren.
2.3 0.1293 1.5215 0.6847 0.1951 3.0429 0.1643 2.5 0.1318 1.4987
0.6878
0.1922 2.9973 0.1648 2.7 0.1344 1.4760 0.69070.1893
2.9522 0.1653 2.9 0.1370 1.4535 0.6934 0.1864 2.9071 0.1658 3.1 0.1396 1.4321 0.6964 0.18372.8643
0.1663
3.3 0.1422 1.4110 0.6991 0.1809 2.8218 0.1669 3.5 0.1449 1.3900 0.7017 0.1783 2.7801 0.1674Elasticidade-Substituição
No
caso
da
elasticidade-substituição
do
consumo,
um
aumento
do
seu
valor
implica
numa
trajetória
de
consumo
mais
suave
ao
longo
do
ciclo
da
vida
(tabela
B).
Deste
modo,
o indivíduo
é mais
propenso
a adiar
seu
consumo,
aumentando
assim
a
taxa
de
poupança.
Com
efeito,
menores
serão
os
juros,
maiores
as
taxas
de
investimento
e maiores
os
níveis
de estoque de
capital
como
proporção
do
PIB.
A
demanda
por
mão-de-obra
tende
a ser
mais
alta,
implicando
salários
mais
elevados.
Todos
esses
valores
foram
calculados
a partir
de
informações
provenientes
do
Anuário
Estatístico
Variáveis
Tx. Real de Jur.
Salários
Cons/Prod
Tx. Invest.
Cap/Prod.
Alíq.
Imp. Ren.
ELASTICIDADE 0,15 0,9024 0,2666 0,8519 0,0360 0,5619 0,3109 0,2 0,5430 0,4325 0,8245
0,0555
0,8650
0,2553 Tabela BSUBSTITUIÇÃO
DO
CONSUMO
0,3 0,3051 0,7351 0,7857 0,0943 1,4703 0,2032 0,4 0,2160 0,9959 0,7523 0,1277 1,9917
0,1829
0,5 0,1710 1,2134 0,7244 0,1556 2,4269 0,1729 0,6 0,1443 1,3940 0,7012 0,1788 2,7881 0,1673 continuaçãoVariáveis
Tx. Real de Jur.
Salários
Cons/Prod
Tx. Invest.
Cap/Prod.
Alíq. Imp. Ren.
0,7 0,1268 1,5455 0,6818 0,1982 3,0911
0,1639
0,8 0,1143 1,6744 0,6651 0,2147 3,3489 0,1616 0,85 0,1093 1,7327 0,6578 0,2222 3,4654 0,1608 0,9 0,1049 1,7867 0,6508 0,2291 3,57360,1601
0,95 0,1008 1,8407 0,6453 0,23613,6815
0,1595Participação
da
Renda
do
Trabalho
no
Produto
A
participação
da
renda
do
trabalho
no
produto
é o terceiro
parâmetro
a ser
analisado
(tabela
C).
À medida
que
aumenta
seu
valor,
a economia
torna-se
menos
capital-intensiva
e menor
é a taxa
de
investimento.
Como
a demanda
por
capital
também
diminui,
menores
são os
níveis
das
taxas
reais
de
juros
e,
por
conseguinte,
menores
são os
níveis
salariais.
O
nível
de
equilíbrio
especificado
em
50%
representa
uma
boa
estimativa
para
o restante
das
variáveis
endógenas.
Variáveis
Tx. Real de Jur.
Salários
Cons/Prod
Tx. Invest.
Cap/Prod.
Alíq. Imp. Ren.
Tabela C
PARTICIPAÇÃO
DA
RENDA
0,40 0,1446 2,4415 0,6659 0,2142 3,3390 0,1708 0,42 0,1409 2,1825 0,6684 0,2115 3,2982 0,1694 0,44 0,1371 1,9747 0,6714 0,2086 3,2532 0,1680 NO TRABALHO 0,46 0,1336 1,8044 0,6746 0,2054 3,2037 0,1666 0,48 0,1301 1,6634 0,6781 0,2019 3,1496 0,1652 0,50 0,1268 1,5455 0,6818 0,1982 3,0911 0,1639 0,52 0,1235 1,4461 0,6858 0,1942 3,0284 0,1625 continuação
Variáveis
Tx. Real de Jur.
Salários
Cons/Prod
Tx. Invest.
Cap/Prod.
Alíq. Imp. Ren.
0,54 0,1203 1,3616 0,6901 0,1899 2,9614 0,1611 0,56 0,1172 1,2894 0,6947 0,1853 2,8905 0,1598 0,58 0,1142 1,2271 0,6995 0,1805 2,8148 0,1584 0,60 0,1113 1,1734 0,7046 0,1754 2,7347 0,1570 0,62 0,1084 1,1268 0,7101 0,1700 2,6506 0,1556 0,64 0,1055 1,0863 0,7158 0,1642 2,5615 0,1543 0,66 0,1028 1,0511 0,7218 0.1583 2,4681 0,1528
