Avaliação de alternativa para eletrificação rural no contexto dos programas de universalização do atendimento de energia no Brasil

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Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Engenharia de Potência Linha de Pesquisa: Sistemas de Energia Elétrica

Orientadores: Prof. Silvério Visacro Filho Prof. Peterson de Resende

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - PPGEE

CENTRO DE PESQUISAS E DESENVOLVIMENTO EM ENGENHARIA ELÉTRICA - CPDEE

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS - UFMG

BELO HORIZONTE

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1. INTRODUÇÃO 1

1.1 RELEVÂNCIA E CONTEXTO DA INVESTIGAÇÃO 1

1.2 OBJETIVO 3

1.3 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO 4

2. ELETRIFICAÇÃO RURAL NO BRASIL 7

2.1 ELETRIFICAÇÃO RURAL: UMA NECESSIDADE SOCIAL 7

2.2 CARACTERÍSTICAS DAS ÁREAS RURAIS BRASILEIRAS 14

2.2.1 CONSUMO DE ENERGIA ELÉTRICA DAS PROPRIEDADES RURAIS 16

2.2.2 TRANSFORMADORES PARA ELETRIFICAÇÃO RURAL 19

2.3 CONFIGURAÇÕES DAS REDES DE DISTRIBUIÇÃO RURAIS EM USO NO BRASIL 23 2.4 FURTO DE CONDUTOR NEUTRO DAS REDES AÉREAS RURAIS 25 2.5 O SISTEMA MONOFILAR COM RETORNO POR TERRA (MRT) COMO

ALTERNATIVA ECONÔMICA 29

3. SISTEMAS MONOFILARES COM RETORNO POR TERRA (MRT) 31

3.1 HISTÓRICO 32

3.2 A EXPERIÊNCIA BRASILEIRA COM SISTEMAS MRT 33

3.3 CONCEITOS E VARIAÇÕES DOS SISTEMAS MRT 35

3.3.1 SISTEMA MONOFILAR CONVENCIONAL 36

3.3.2 SISTEMA MONOFILAR COM TRANSFORMADOR DE ISOLAMENTO 38

3.3.3 SISTEMA MRT COM NEUTRO PARCIAL 39

3.3.4 DIVERSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS MRT IMPLANTADOS NO BRASIL 40

3.4 FATORES CONDICIONANTES DOS SISTEMAS MRT 41

3.5 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO EMPREGO DO SISTEMA MRT 42

3.5.1 VANTAGENS DO EMPREGO DO SISTEMA MRT 44

3.5.2 DESVANTAGENS DO EMPREGO DO SISTEMA MRT 45

4. FATORES CONDICIONANTES DE SISTEMAS MRT 49

4.1 REGULAÇÃO DE TENSÃO 50

4.1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 50

4.1.2 TENSÃO DE FORNECIMENTO 52

4.1.3 VARIAÇÃO SAZONAL DA RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO 53 4.1.4 ALTERNATIVAS DE CONDUTORES ELÉTRICOS PARA MRT 57 4.1.5 LIMITES DE QUEDA DE TENSÃO PERMISSÍVEIS 59

4.1.6 ASPECTOS DE INTERESSE NA REGULAÇÃO DE TENSÃO MRT 62

4.2 PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTES 65

4.2.1 FALTAS EM SISTEMAS RADIAIS DE DISTRIBUIÇÃO E PROTEÇÕES APLICÁVEIS 65

4.2.2 PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTES EM SISTEMAS MRT 68

4.3 PROTEÇÃO CONTRA SOBRETENSÕES 70

4.3.1 DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO CONTRA SOBRETENSÃO EM SISTEMAS MRT 72

5. O ATERRAMENTO NO CONTEXTO DO SISTEMA MRT 74

5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 75

5.2 O ATERRAMENTO COMO FATOR DE SEGURANÇA DO SISTEMA MRT 76

5.2.1 RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO 80

5.2.2 RESISTIVIDADE DO SOLO BRASILEIRO 81

5.3 CONTROLE DOS GRADIENTES DE POTENCIAL DO ATERRAMENTO MRT 83

5.3.1 LIMITES DE CIRCULAÇÃO DE CORRENTE PELO CORPO HUMANO 83

5.3.2 CONTROLE DOS GRADIENTES DE POTENCIAL PELO VALOR MÁXIMO DA

RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO - CRITÉRIO GPR 86

5.3.3 CONTROLE DOS GRADIENTES DE POTENCIAL DE SUPERFÍCIE ATRAVÉS DE

CONFIGURAÇÕES GEOMÉTRICAS DE ATERRAMENTO 88

5.4 FILOSOFIAS DE ATERRAMENTOS UTILIZADOS EM MRT 100

5.4.1 ATERRAMENTOS INDEPENDENTES 100

5.4.2 ATERRAMENTO ÚNICO 101

5.4.3 INTERLIGAÇÃO ENTRE ATERRAMENTOS PRÓXIMOS (NEUTRO PARCIAL) 102

5.4.4 ASPECTOS DETERMINANTES PARA DEFINIR A INTERLIGAÇÃO DOS

ATERRAMENTOS 103

6. AVALIAÇÕES TÉCNICAS E ECONÔMICAS DE SISTEMAS MRT 111

6.1 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA QUEDA DE TENSÃO 112

6.1.1 PARÂMETROS DE ANÁLISE DO SISTEMA MRT 112

6.1.2 PARÂMETROS DE ANÁLISE PARA SISTEMAS MONOFÁSICOS FASE-NEUTRO

MULTI-ATERRADO (MRN) 120

6.2 SIMULAÇÕES 126

6.2.1 SIMULAÇÃO A - MOMENTO ELÉTRICO DE CONDUTORES EM SISTEMAS MRT

PARA DIFERENTES CIRCUITOS DE RETORNO PELO SOLO 126

6.2.2 SIMULAÇÃO B - ATENDIMENTO A ÚNICO CONSUMIDOR – ESTRATIFICAÇÃO

DAS PARCELAS DE QUEDA DE TENSÃO 128

6.2.3 SIMULAÇÃO C - UM COMPARATIVO ENTRE PARÂMETROS EMPREGADOS

NO ESTUDO CEPEL E NO ESTUDO ATUAL 129

6.2.4 SIMULAÇÃO D - COMPARATIVO DE CAPACIDADE DE ATENDIMENTO

DE SISTEMAS MRT E MRN - DEMANDA DE 1,8 KVA POR CONSUMIDOR 130

6.2.5 SIMULAÇÃO E - COMPARATIVO DE CAPACIDADE DE ATENDIMENTO

DE SISTEMAS MRT E MRN - DEMANDA DE 3,0 KVA POR CONSUMIDOR 132

6.2.6 ANÁLISE DOS RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES 133

6.3 COMPARATIVO ECONÔMICO ENTRE SISTEMAS MRT E MRN 134

6.3.1 CUSTOS INICIAIS 136

6.3.2 CUSTOS ANUAIS 139

6.3.3 REQUISITOS DA ANÁLISE ECONÔMICA ENTRE MRT E MRN - CASO HIPOTÉTICO 142

6.3.4 COMPARATIVO ECONÔMICO ENTRE MRT E MRN - CASO HIPOTÉTICO 145

6.3.5 COMPARATIVO ECONÔMICO ENTRE MRT E MRN - CASO REAL 149

7. CONCLUSÕES E PROPOSTAS DE CONTINUIDADE 152

7.1 CONCLUSÕES 152

7.2 PROPOSTAS DE CONTINUIDADE 156

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 157

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1.1 Relevância e Contexto da Investigação

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1.3 Organização do Texto

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2.1 Eletrificação Rural: uma necessidade social

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Figura 2.2 – Crescimento Populacional: Urbano e Rural

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Concessionária (IE)

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2.2 Características das áreas rurais brasileiras

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Tabela 2.2 - Domicílios rurais a eletrificar por Região [05]

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Norte 447.124 59,7%

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2.2.1 Consumo de energia elétrica das propriedades rurais

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2.2.2 Transformadores para eletrificação rural

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Tabela 2.4 - Fator de carga e Demanda média (diferentes consumos de áreas rurais) Consumo mensal

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500 8,18 0,084 0,68

600 8,85 0,093 0,82

800 9,50 0,115 1,10

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2.3 Configurações das redes de distribuição rurais em uso no

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2.4 Furto do condutor neutro das redes aéreas rurais

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Figura 2.3 - Circuito de um transformador monofásico em sistema com neutro multi-aterrado na hipótese de desconexão do condutor neutro da rede por furto

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2.5 O sistema monofilar com retorno por terra (MRT) como

alternativa econômica

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3.3 Conceitos e variações dos sistemas MRT

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3

( = +4>

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%

) ; +4 %

$ ! (

*

%

3.3.1 Sistema Monofilar Convencional

E ' .

P # <

E &

3 * #

'

Figura 3.1 – Sistema Monofilar Convencional

E( $ % *

3

! # C?AE '

+)

I

2 +4

C?DE

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#3

$ '

# ' !

3.3.2 Sistema Monofilar com Transformador de Isolamento

G

+4

#3 +4

P

- '

! #

!

" N ?

Figura 3.2 – Sistema Monofilar com Transformador de Isolamento

P

= # > +4

$ <

# +4 <

*

P 3

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$ X

= > #

% 2 X

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* ' Q

E

T

= > < +4 ! <

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= > W

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X

= > E

X

= > P * ' * +4 !

Q

3.3.3 Sistema MRT com neutro parcial

E

+4 ! !

' ' = +)>

# 6

! " N N

* # <

( # 3 C?D ?FE

Figura 3.3 – Sistema Monofilar – Neutro Parcial

)

.

# $ <

3.3.4 Diversificação dos sistemas MRT implantados no Brasil

- DHFS ( HHB +4

; $ MRB

$ C?DE 7 3

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) # +4

GP E1 * =

> RN @@@ ( ?@ @@@

, +4

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2

) % $

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#

3.4 Fatores condicionantes dos sistemas MRT

- ( +4

E # 3 ( +4

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= > ' % +) ) T #

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X

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Q

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X

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) !

+4

3.5 Vantagens e desvantagens do emprego do sistema MRT

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+4

% +4

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= > 0 !

# ( (

F@ 9Y X

= > G HRB ! 3

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Q

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2

#

2 6 &

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3

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3.5.1 Vantagens do emprego do sistema MRT

P +4

T

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$ ( # E

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X

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' Q # '

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3

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! X

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X

= > E

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. Q ?@@ N@@

X

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* # E +4

+4

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3.5.2 Desvantagens do emprego do sistema MRT

E #!

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*

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Q

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X

= > $ I

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X

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+4 #

3.5.3 Emprego econômico do sistema MRT

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2 #

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4X

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+4

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4

Fatores

condicionantes

de sistemas

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P +4

% #

# %

4.1 Regulação de tensão

P #3 ! $

Q +4

4.1.1 Considerações Iniciais

# #

E * DHFA

D @ D RB DB

! C?@E

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Q # ! +4T

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4.1.2 Tensão de fornecimento

- ( < * $

# #

DN F 9 X ?N @ 9 NM R 9 ! * # %

A HSA 9 X DN ?AH 9 DH HDH 9

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=S S 9 X DD M 9 X DN ? 9 >

6 2 $

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4.1.3 Variação sazonal da resistência de aterramento

- +4

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D N ? N 9Y

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3 C?AE E

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4.1.4 Alternativas de condutores elétricos para MRT

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8

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< CNDE 3

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= > 8 K G Y N ( ? RH X

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E # 3 < CNDE

# DHFS $ N ( ? ?R $

< C?NE # ?@@D & $

J L P

< C?NE CNDE & GE E1R

Tabela 4.1 - Principais características dos condutores [31] CONDUTORES

CAA CAL CAW CAZ

PARÂMETRO

4 AWG 25 mm 16 mm 3 x 2,59 1 x 3,26 3 x 2,25 1 x 3,09

Diâmetro [mm] 6,36 6,45 5,10 5,58 3,26 4,87 3,09

Seção Transversal [mm2_{] 21,15 (Al) 24,71 15,90 15,78 8,37 11,93 7,50}

Nº fios 6 x alum

1 x aço 7 7 3 1 3 1

Formação

Diâmetro fio

[mm] 2,12 2,15 1,70 2,59 3,26 2,25 3,09

Peso Nominal [kgf/km] 85,45 69,50 43,46 104,80 55,11 96,00 59,00

Carga de Ruptura [daN] 830 724 453 2056 1147 1670 1080

Resistividade 20ºC [ .mm2_{/m] 0,02826 0,0328 0,0328 0,0848 0,0848 0,1916 0,1916}

Resistência 20ºC [ /km] 1,37 1,29 2,06 5,37 10,13 16,06 25,54

Corrente Máxima [A] 135 140 105 65 40 35 25

Coef. Dilatação Linear [10-6 / ºC] 18,6 23 23 13 13 11,5 11,5

Mod. Elasticidade [daN/mm2_{] 7200 6120 6120 16500 16500 18500 18500}

4.1.5 Limites de queda de tensão permissíveis

P ( #

< ) E E ! = )EE1> ! #

+ R@R ?@@D

4 ' +4 ' !

3

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D 9 SH 9 > (

4 # M ?T

Tabela 4.2 - Limites de tensão primária - [39]

FAIXA INTERVALOS

Adequada 0,93*TN < TL < 1,05*TN

Precária 0,90*TN < TL < 0,93*TN

Crítica TL < 0,90*TN ou TL >1,05*TN

TL: Tensão de Leitura através de medição no ponto de entrega

TN: Tensão Nominal para qual o sistema foi projetado

) # * # (

$ G

( # < CNHE

D?@O?M@ 4 # M N

) % 4 # M N ' # ?M@ '

( ! D@B G '

( =AB> # '

! NB 2

Tabela 4.3 - Limites da tensão nominal secundária 120/240 V [39]

FAIXA INTERVALOS

(TN = 120 V)

INTERVALOS (TN = 240 V).

Adequada 108 < TL < 127 216 < TL < 254

Precária

106 < TL < 108 ou 127 < TL < 130

212 < TL < 216 ou 254 < TL < 260

Crítica

TL < 106 ou TL > 130

TL < 212 ou TL > 260

TL: Tensão de Leitura através de medição no ponto de entrega TN: Tensão Nominal para qual o sistema foi projetado

4.1.6 Aspectos de interesse na regulação de tensão MRT

< CNDE $ !

$

' Q !

* ! +4

*

< $ Q

+4

4 %

;

Q

P

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K

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< X

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SR ARB

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< Q +4

#

7 _{G ! T );+ RMM@}

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# < $ . ! !

U J L !

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4.2 Proteção contra sobrecorrentes

$ <

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3 #

# +4

E

*#

#

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' # ( Q

#

$' Q E

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Q ! #

'

4.2.1 Faltas em sistemas radiais de distribuição e proteções aplicáveis

# $

# ( Q Q G

# ( Q Q !

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Q (

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Figura 4.1 – Áreas de proteção do alimentador

G # #

Q ! # 2 % #

3 ' 3

3 #

#

4.2.2 Proteção contra sobrecorrente em sistemas MRT

# $ +4 !

! 3

# U # (

$ $

* #

Níveis crescentes de corrente Ajuste da proteção

de terra Ajustes da proteção de fase

Região protegida Carga

máxima

6 3

! Q

*# +4 $

# +4

Q

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E $ '

Q #

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* 3

3 DR@B (

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<

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# < +4

4.3 Proteção contra sobretensões

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'

E

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# I S@ W$

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* 4 7

E ' 3 # *

$ # #

S@ W$

) 4 # M M ( #

3 = >

4 7 3

# # # I S@ W$ CM?E

Tabela 4.4 - TSI de estruturas monofásicas [42] TIPO DE ESTRUTURA TSI [kV]

Concreto com estai 75

Concreto sem estai 75

4.3.1 Dispositivos de proteção contra sobretensão em sistemas MRT

P # %

# < #

$ &

E # # # C@H ?H M?E

+4 ' &( $ =[ P> !

P #!

P ! $

' C?N M? MMET

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= > + * X

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! CMME

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! !

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' D@@ 9

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' * Q

) *

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5.1 Considerações iniciais

)

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' = +)>

! !

+)

E +4

5

O aterramento

+4 '

3

+4

% ' !

(% !

E %

3 3

<

G ! #

#

#! <

#

&(

! Q

+4 P *

+4 %

5.2 O aterramento como fator de segurança do sistema MRT

) < 3 !

% (

% $ % '

< Q $

! #

( < CMAE

Q ! *

! #

( ) '

CMAE

< !

0 +DD _{G '}

# J L = Q >

(

E < % Q

3 ! $

+4 6 +4 !

3 <

# (

CMFE

% '

! * )

" R D ! # !

(

Figura 5.1 – Circuito elétrico equivalente – tensão de passo

- " R D ' (

(

)

(

)

( )

P R R R I

V = + ∗ − ∗

- #

!

(

)

2 CH

M CT CH

T I

R R R

V = + + ∗

P T

T

V a = >X

P

V a = >X

a < =]>X

a . < (

a & < (

! < ! =]>X

a = >X

< ! = > ! < !

* . ! ) <

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' C?N MHE

( T

(

)

4 b

R S

CT

∗ = ρ

(

)

2 d

R S

M

∗ =

π ρ

P T

a ! = >X

a Q ! = >X

S

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< = > !

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< $ CMHE '

3 * R@ *

(

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(

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(

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(

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P I

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4 & !

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% E

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3 3

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#

*

+4

' # <

<

Q # +4

5.2.1 Resistência de aterramento

+4 !

! ! 3

) ! <

6

# < ! <

CMSE

- < $ !

< =D>

< ! (%

< & =?> <

# < $

% CMSE

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E R A <

(

)

S

AT K

R = ∗ρ

P T

a ( = > = 'D_>X

AT

R a < =]>X

% +4 ρS $

3 D? _E

S ρ

3 #

3 ! '

* # $

< <

3

5.2.2 Resistividade do solo brasileiro

%

& *

P !

'

*

12_{G # +4}

Q # % (

< 3 +4 ! * * <

- # !

*

+4

G * ) [ Q # *

! ; 3

< <

+4 < CR@ RDE

; # <

* % #

4 # R D # '

< *

! 3 !

( <

CMSE

Tabela 5.1 - Resistividades usuais de algumas regiões [46] Região Brasileira Valores típicos de resistividade

do solo ( .m) Pernambuco 100 – 2.000

São Paulo 700

Paraná 200 – 1.000

Minas Gerais 2.450

Mato Grosso 500 – 2000

) %

3 ( (

$ < 7

# $ '

* # < $

# %

3

5.3 Controle dos gradientes de potencial do aterramento MRT

U ( % =

< > !

! *

' I<

& # !

'

2 #

5.3.1 Limites de circulação de corrente pelo corpo humano

1 Q

# & #

CMA R? RN RME 1 '

#

- * <

(

* T

= > 7 3 =S@ W$>X

= > 7 3 = ' >X

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D@ !

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< CMAE ) < !

* = $> E =R F>

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, 0

t ICH =

P T

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# ' R@ 9

< # HH RB

( = > @ @N N

( Q !

% ! " R ?

Figura 5.2 - Corrente admissível através do corpo humano [47] 0,01

0,1 1 10

0,01 0,1 1

670 mA

67 mA [A]

[s]

3

E Q !

! < CMAE # (

#

3

* (

3 )

+4 # # 3 =

> ! 3

5.3.2 Controle dos gradientes de potencial pelo valor máximo da resistência

de aterramento – critério GPR

P ! # 3 +4 !

! <

*

' ! 0 + CRSE

P ( <

+4

< CRSE E

$ * # % E #

#

) < CNME % #

* DR@

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M@ . E

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P <

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-D@ )

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* CRSE

< CR@ RSE $ J?L # ?@

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% 3

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+4 & <

#

(

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INJ AT

AT R I

E = ∗

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AT

E a X

INJ

I a 3 3 %

% & = ' >

G ' 0 + ?A (

%

$ < ' <

4 # R ? = ( C]E>

Tabela 5.2 - Limites de resistência para aterramento de transformadores MRT [48] Transformadores [kVA]

Tensão [KV]

3 5 10 15 25

19,919 100,0* 100,0* 53,1 35,4 21,2

13,279 100,0* 70,8 35,4 23,6 14,2

7,967 71,0 42,5 21,2 14,2 8,5

* X

4 7

5.3.3 Controle dos gradientes de potencial de superfície através de

configurações geométricas de aterramento

< 4 # R ?

! # 4 # R D

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CMFE . 3 =D MF>

?A

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$

13_{) < C@DE}

#

+ ! # '

4 # R N #

E =R S>

Tabela 5.3 - Tensões de passo admissíveis em função da resistividade do solo Resistividade [ .m] Tensão de passo [V]

500 40

1.000 70

1.500 100

2.000 130

2.500 160

3.000 190

) ( '

< +4 # 7EEE'

F@ CMAE 7EEE'FD CMHE (

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X

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X

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7

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! "B

D@B

I< G ( 4 # R M

( * < CRRE

Tabela 5.4 - Diferenças percentuais máximas em relação à tensão eletrodo-solo [55] Configurações

Um ou mais condutores em forma de anel 7 11

Condutor em forma de anel associado a hastes verticais 6 13

Condutor em forma de anel associado a condutores horizontais 8 9

Condutor horizontal 15 19

Condutores horizontais radiais (até 7 radiais) 8 4

Condutores horizontais radiais (8 radiais) 11 13

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(

3 G

DR@B $'

R@B

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( (

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- Q G 6

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(

< ' ( 4 #

R R P ! (

' * CM@E

Tabela 5.5 - Limites de corrente para extinção do arco elétrico [40] Potência [kVA] Tensão [kV] Elo fusível Corrente (IF)* [A]

7,967 1 H

3

13,297 1 H

7,967 13,297 5

19,919

1 H

20

7,967 2 H 35

13,297 10

19,919 1 H 20

7,967 3 H

13,297 2 H 35

15

19,919 1 H 20

7,967 5 H

13,297 3 H

25

19,919 2 H

35

+) T < # (

(

(

)

!a # ! D? O

( DF CRREX

+) T +4 ' # <

Q

! Q

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' ! ' <

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(

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a ' ! = >X

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14

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< R 9 A HSA 9

G < ! * ! HRB

A HSA 9 $ 3

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1 !

Q <

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) ! D@@@ c

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4 7

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> E Q

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CRR RAE

) 1+GDR

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15 _{LRC –}

5.4 Filosofias de aterramentos utilizadas em MRT

P# *

'

+4

< C?ME

%

E

<

G (

+4 ! * <

!

3

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# ! # ( T

= > X

= > . X

= > 7 &( = >

5.4.1

Aterramentos Independentes

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J L

'

P J L '

! %

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(

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# .

P

' $

E Q * ! ?R

< C?ME

5.4.2 Aterramento Único

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3 ( *

P

$ !

*

<

$ E !

<

+)

E ( .

' 3

3 3

%

3 D@

% < CSDE 3

5.4.3 Interligação entre aterramentos próximos (neutro parcial)

; ! +4

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&( '

# $ %

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) Q 3 # <

( < <

( <

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5.4.4 Aspectos determinantes para definir a interligação de aterramentos.

) +4

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P J L ! 3

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! CMFE # (

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CS?E

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' 3 #

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# ! CMME P 3

Figura 5.3 – Mecanismo de transferência da sobretensão por disrupção no circuito primário

! = + >

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! ' = +>

P !

<

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U %

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7 Q U

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$ 9 >

< #

J L ! ( <

= + d @ > # !

#

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V cabo

V Rap

V PR

V Ras ~ 0 V

Fase 1

Fase 2 Neutro

Ocorrência de disrupção carcaça e neutro da baixa

# #

! # (

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R ]

+4

( 3

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! #3 *

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$ < # %

CS?EX

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' J L

6 (

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5.5 Relatos práticos sobre aterramentos MRT

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# ! +4

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G $ !

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# $ +4

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< CSME

, GP E1 ;

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6 +4 GP E1

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DH HDH 9 <

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3 DH HDH

9 ! ? R $ ' <

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DH HDH 9

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GE !

< D@@ ] CSNE

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GE 4> !

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# < Q *

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6

Avaliações

técnicas e

6.1 Metodologia para cálculo da queda de tensão

$

G !

!

$

!

$

$ 3 #

3 < = !

! > 6

CSRE

G

* $ ! P +) $

&

# 3 '

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6.1.1 Parâmetros de análise do sistema MRT

P Q %

T

= > & T =

> < Q Q Q

$ CSS SAE %

< Q

I< $ S@ W$ +4

G M Y0 # A HSA 9 < $

$ * $

= < Q >X

= > % T $ ' D@

D S@ < ' F S@ !

* 3

( ! D@@

!

. X

Figura 6.1 – Topologia de rede MRT

= > ' T ' <

Q % '

< #

* <

P M@ ?M@ ]

+ < D@@ ]

!

' !

8,60 m Fase

=# ( * Q ( > #

X

= > ' " T

; # Q

Q

- O : DS_{CSFE E '}

3

7

R@@ D @@@ ? @@@

R @@@ ] % ' < Q

X

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X

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$ < #

$

$ (

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3

)

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16_{) - :}

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(

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( # X

= > T

' < =R 9 >

DA _{D?@B E}

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'

, $

$ ' @ N

CDRE

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! D F 9 =D ? ( R @ ( @ N> E !

*

DF _{< D N $ # #}

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= (> 2 / T <

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E ' < @ F@ %

X

17_{) '}

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# D?@B C?A RNE

18

=(> ) T '

% D @ !

+4 3

( $ ' A HSA 9

=S@ W$>X

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Y0 G [ N(? ?R P G M Y0 ! $

% ' P G [ N(? ?R

< C?NE

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! * X

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(

# =R@_G> #

< CND AD A? ANEX

=( > 3 # ) T ' %

= > = > ' (

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( * < CNHE ) #

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# *

# !

E( = >

$ AB

- !

E =S D>

( )

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CD

V

∆ a = >X

TR

V

∆ a = >X

AT

V

∆ a = >X

FT

V a & ' = >

P ! E =S ?>T

(

)

( )

FT

CD l Z

V S

V = ∗ ∗

∆ _•

•

P T

•

S a =9 >X

FT

V• = ' =9 >X

*+ a Q ( 2 =]O9 >X

(a =9 >X

Q *+! # " #$ % &#'"( )%,

4 ' #

(

)

(

)

ln 10

2 7 ∗ +

∗ ∗ ∗ ∗ + = − c C L r p h j R Z ω P T

a < R@_G =]>X

-a I< X

a = >X

&a = >X

"a ( X

(

I< # E =S M>

(

)

µ = # =Mh ( D@'A_{WO >X}

b a =c >X

4 # S D Q *

$ % R@_G

R@@ R@@@ ]

Tabela 6.1 – Impedância de condutores ( m) para diferentes resistividades equivalentes de solo *+=]O9 >

G

. /R@@ ] . /D@@@ ] . /?@@@ ] . /R@@@ ]

G M Y0 D RFHR i3D @?F@ D RFHA i 3D @RM@ D RFHF i 3D @F@@ D RFHH i 3D DDMR G [ N ( ? ?R DA SSRR i 3D @MFD DA SA@F i 3D @RRN DA SA@H i 3D @FDN DA SAD@ i 3D DDRF

! E =S R> '

(

)

( )

FT

TR Z

V S V = ∗

∆ _•

•

P ( #

< CSHE # #

P $ +4

4 # S ? < $

&

$ Q #

Tabela 6.2 – Dados de transformadores monofásicos para tensões máximas 15; 24,2 e 36,2 kV [69]. Corrente de excitação

máxima (%)

Perda a vazio máxima (W)

Perda total máxima (W) Potência [kVA]

15 24,2 – 36,2 15 24,2 – 36,2 15 24,2 – 36,2

Tensão de curto-circuito a 75ºC

(Z%)

03 4,9 5,7 40 40 115 115

05 4,0 4,8 50 50 160 170

10 3,3 4,0 60 70 260 285

15 3,0 3,6 85 90 355 395

25 2,7 3,1 120 130 520 580

37,5 2,4 2,9 160 170 700 775

2,50 (15 e 24,2 kV)

P < 3

% # ( I< =S@ W$> !

CMSE

(

)

(

)

FT

AT R

V S

V = ∗

∆

• •

6.1.2 Parâmetros de análise para sistemas monofásicos fase-neutro

multi-aterrado (MRN)

4 Q +4

( % T <

3

+4 ( < * '

' Q

# +) ! " =S ?>

Figura 6.2 – Topologia de rede MRN

7,25 m 8,60 m

Neutro Fase

0,2 m

P % %

+)

! (

=

> Q ! ?@@ N@@

E %

Q $

! ; '

3

' " S N

Figura 6.3 – Circuito equivalente de um sistema monofásico com neutro multi-aterrado [45]

P T

* a Q =]O9 >X

a < X

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- " S N ' Q !

Q J # L

ZF

ZN

ZN ZN ZN ZN

RT RT

#

! J L CAME

( 2 '

J L

$ Q

E ( D@ 9

J L Q

CMRE

( ' Q

< 2

Q !

(

)

(

)

N

NP Z R Z

Z = +

P T

* a Q =]>X

* a Q 2 =]O9 >X

a < 2 =] 9 >X

* a Q =]>

) ' Q

Q

- ' E =S A> # " S N '

= jj* > # < ' T

(

)

T N

NP Z R

)

&( ) #

E =S F> ! J # L

( /

$ J # L #

'

< CMRE ! ARB

<

C@NE $ F@B

6 $ *

= > ! '

<

Q

Q ! T

= > 7 Q & X

= > 7 Q . = >

' - O : # %

T

(

)

(

)

r p h L c F

FF 6.9

2 ln 10

2 7 ∗ +

∗ ∗ ∗

= −

(

)

(

)

r p h L c N

NN 6.9

2 ln 10

2 7 ∗ +

∗ ∗ ∗

(

)

(

)

(

)

FN 6.9

2 ln 10 2 2 2 2 2 7 + − + ∗ + + ∗ ∗ ∗ = − P T

a = >X

a = >X

( *

" S ? - %

Q #

< & = $ G M

Y0> # ! ' $ Q [ =]O9 >T

(

) (

)

(

) (

)

G # % $ ! T

(

)

a ' ! =9 >X

a ' ! =9 >X

* a Q & =]O9 >X

* a Q & =]O9 >X

* a* a Q . =]O9 >X

a = >X