Utilização da entropia informacional na seleção de indicadores financeiros mais relevantes para tomada de decisão no setor público: o caso dos estados brasileiros.

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sigla em inglês, International Public Sector Accounting Standards (IPSAS).

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1_{Disponível em: <}_{http://www.tesouro.fazenda.gov.br/estados_municipios/sistn.asp}_{>. Acesso em: set.}

(13)

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Indicador/Quociente Sigla Fórmula Natureza Fonte

Indicador Resultado

Orçamentário Total ROT Receita Total/Despesa Total Orçamentária Kohama (1999) Indicador do Resultado

Orçamentário Corrente ROC

Receitas Correntes/Despesas

Correntes Orçamentária

Kohama (1999)

Indicador do Resultado

Orçamentário de Capital ROP

Receitas de Capital/Despesas de

Capital Orçamentária

Kohama (1999) Indicador da Situação

Financeira SF Ativo Financeiro/Passivo Financeiro Patrimonial Kohama (1999) Indicador da Situação

Permanente SP Ativo Permanente/Passivo Permanente Patrimonial Kohama (1999) Indicador Resultado

Patrimonial RP Ativo Real/Passivo Real Patrimonial Kohama (1999) Utilização de Capital de

Terceiros UCT

(Passivo Financeiro + Passivo Permanente)

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Matias e Campello

(2000) Participação do Passivo

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Média 0.991 1.144 0.278 1.241 0.575 1.074 0.947 0.049

Desvio-Padrão 0.041 0.074 0.114 1.059 0.336 0.451 0.553 0.124 Entropia (e) 1.000 0.999 0.958 0.965 0.949 0.985 0.972 0.999 2001

Peso dos atributos ( ) 0.001 0.005 0.240 0.201 0.293 0.088 0.163 0.008

Média 0.988 1.206 0.377 1.260 0.571 1.080 1.007 0.043

Média 0.979 1.179 0.252 2.573 0.603 1.165 0.841 0.039

= 4 7u (

`Natureza Orçamentária; **Natureza Patrimonial; *** Natureza Patrimonial e Orçamentária.

Nota: A metodologia utilizada para o cálculo da entropia (e) e pesos dos atributos ( ) está apresentada na seção 2.2.

Legenda: ROT (Resultado Orçamentário Total); ROC (Resultado Orçamentário Corrente); ROP (Resultado Orçamentário de Capital); SF (Situação Financeira); SP (Situação Permanente); RP (Resultado Patrimonial); UCT (Utilização de Capital de Terceiros); PPFDRO (Participação do Passivo Financeiro a Descoberto nas Receitas Orçamentárias); LRF (Lei de Responsabilidade Fiscal).

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(–) Maior Informação (+) Menor Informação

Ano Estatísticas ROT* ROC* ROP* SF** SP** RP** UCT** PPFDRO***

Média 1.005 1.229 0.237 1.285 0.589 1.231 0.850 0.021

Desvio-Padrão 0.030 0.096 0.115 0.813 0.357 0.534 0.477 0.069

Entropia (e) 1.000 0.999 0.949 0.978 0.947 0.988 0.970 0.999

2004

Peso dos atributos ( ) 0.001 0.008 0.298 0.130 0.310 0.072 0.176 0.004

Média 1.029 1.279 0.195 2.456 0.583 1.290 0.873 -0.014

Desvio-Padrão 0.040 0.103 0.106 2.185 0.374 0.644 0.531 0.096

Entropia (e) 1.000 0.999 0.926 0.964 0.940 0.988 0.973 0.999

2005

Média 1.002 1.239 0.222 2.251 0.660 1.417 0.719 -0.025

Desvio-Padrão 0.031 0.078 0.091 1.555 0.422 0.772 0.201 0.079

Entropia (e) 1.000 0.999 0.943 0.967 0.949 0.983 0.972 0.999

2006

Média 1.035 1.238 0.195 3.084 0.642 1.476 0.755 -0.058

Desvio-Padrão 0.030 0.088 0.100 2.403 0.402 0.801 0.510 0.078

Entropia (e) 1.000 0.999 0.921 0.961 0.942 0.980 0.941 0.999

2007

= 4 7u (

*Natureza Orçamentária; **Natureza Patrimonial; *** Natureza Patrimonial e Orçamentária.

Legenda: ROT (Resultado Orçamentário Total); ROC (Resultado Orçamentário Corrente); ROP (Resultado Orçamentário de Capital); SF (Situação Financeira); SP (Situação Permanente); RP (Resultado Patrimonial); UCT (Utilização de Capital de Terceiros); PPFDRO (Participação do Passivo Financeiro a Descoberto nas Receitas Orçamentárias).

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(–) Maior Informação (+) Menor Informação

Ano Estatísticas ROT* ROC* ROP* SF** SP** RP** UCT** PPFDRO***

Média 1.043 1.270 0.221 3.265 0.607 1.487 0.770 -0.094

Desvio-Padrão 0.031 0.083 0.100 2.433 0.402 0.826 0.491 0.083

Entropia (e) 1.000 0.999 0.942 0.957 0.941 0.979 0.950 0.999

2008

Média 0.996 1.207 0.374 3.136 0.589 1.457 0.880 -0.099

Desvio-Padrão 0.028 0.087 0.155 2.332 0.399 0.812 0.633 0.089

Entropia (e) 1.000 0.999 0.960 0.956 0.937 0.973 0.947 0.998

2009

Média 1.003 1.206 0.384 4.033 0.687 1.485 0.868 -0.107

Desvio-Padrão 0.027 0.083 0.171 3.375 0.466 0.875 0.643 0.087

Entropia (e) 1.000 0.999 0.952 0.949 0.930 0.920 0.949 0.998

2010

Média 1.064 1.263 0.300 3.221 0.684 1.353 0.985 -0.111

Desvio-Padrão 0.089 0.141 0.146 2.069 0.497 0.862 0.783 0.072

Entropia (e) 0.994 0.997 0.944 0.898 0.891 0.905 0.830 0.998

2011

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# ' ( +)' ( 2' ( 2/- 2J-' )***(

N! C( Lei no4.320, de 17 de março de 1964. Estatui Normas Gerais de Direito

Financeiro para elaboração e contrôle dos orçamentos e balanços da União, dos

Estados, dos Municípios e do Distrito Federal. Disponível em:

<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/L4320.htmb( * ( +.)+(

N! C( Lei Complementar nº 101, de 4 de maio de 2000. Estabelece normas de

finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal e dá outras

providências. Disponível em:

<http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/Leis/LCP/Lcp101.htmb( * (

+.)+(

N! C( Portaria nº. 184, de 25 de agosto de 2008. Dispõe sobre as diretrizes a

serem observadas no setor público (pelos entes públicos) quanto aos procedimentos, práticas, laboração e divulgação das demonstrações contábeis, de forma a torná-los convergentes com as Normas Internacionais de Contabilidade

Aplicadas ao Setor Público. Disponível em:

<http://www.fazenda.gov.br/portugues/legislacao/portarias/2008/portaria184.aspb(

* ( +.)+(

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( 3 A + ' ( +.' ( )' ( ,- *)' +.).(

GONÇALVES, L. B. Entropia de Rényi e informação mútua de Cauchy-Schwartz

aplicadas ao algoritmo de seleção de variáveis MIFS-U: um estudo comparativo.

2008. 106f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) – Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2008.

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% & ' ()* (+' (,- )./' (01u ( +.)2 _")

MATIAS, A. B.; CAMPELLO, C. A. G. B. Administração financeira municipal. São

Paulo: Atlas, 2000.

MATTOS R. S.; VEIGA, A. Otimização de entropia: implementação computacional

dos princípios Maxent e Minxent. Revista Pesquisa Operacional, v. 22, n. 1, p. 37-59,

2002.

MILESI-FERRETTI, G. M. M. Good, bad or ugly? on the effects of fiscal rules with

creative accounting. Journal of Public Economics, v. 88, n. 1/2, p. 377-394, 2003.

NOGUEIRA, A. O.; RODRIGUES JÚNIOR, M. S. Análise e interpretação das

demonstrações contábeis no setor público. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE

CONTABILIDADE, 18., 2008, Gramado. Anais... Brasília: CFC, 2008.

PINEDA, J. O. C. Entropia e teoria da Informação: os fundamentos científicos da era

digital. São Paulo: Annablume, 2010.

#$@ !;' C( M( !( C; !@ !;' D( A( A( B &

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( +.))( 4 E

https://www.tesouro.fazenda.gov.br/pt/responsabilidade-fiscal/contabilidade-publica/manuais-de-contabilidade-publica b( )/ ( +.)+(

SHANNON, C. E. The mathematical theory of communication. The Bell System

Technical Journal, n. 27, p. 379-423, 1948.

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