Análise do comportamento da bateria utilizada em sistemas fotovoltaicos de pequeno porte pequeno

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS

CAMPUS DE BOTUCATU

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DA BATERIA UTILIZADA EM

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE PEQUENO PORTE

JOSÉ RENATO CASTRO POMPÉIA FRAGA

Tese apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP - Campus de Botucatu, para obtenção do título de Doutor em Agronomia - Área de Concentração em Energia na Agricultura.

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS

CAMPUS DE BOTUCATU

ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DA BATERIA UTILIZADA EM

SISTEMAS FOTOVOLTAICOS DE PEQUENO PORTE

JOSÉ RENATO CASTRO POMPÉIA FRAGA

Orientador: Prof. Dr. José Angelo Cagnon

Tese apresentada à Faculdade de Ciências Agronômicas da UNESP - Campus de Botucatu, para obtenção do título de Doutor em Agronomia - Área de Concentração em Energia na Agricultura.

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À meus amados pais Renato e Maria Lucia

À minha inestimável e querida esposa Maria Cristina

Aos meus queridos filhos Thiago, Thais e Mariana

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar a Deus, pela graça recebida.

Ao Professor e amigo Dr. José Angelo Cagnon, pela orientação, dedicação, determinação, ensinamentos e inestimável ajuda na condução desta pesquisa.

Aos professores e funcionários do Departamento de Engenharia Rural da Faculdade de Ciências Agronômicas da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – Campus de Botucatu – SP.

Ao Prof. Dr. Alceu Ferreira Alves, do Departamento de Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia de Bauru da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – Campus de Bauru – SP, amigo e companheiro nessa jornada.

Ao Prof. Dr. Pedro da Costa Junior, do Departamento de Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia de Bauru da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – Campus de Bauru – SP, amigo que muito me contribuiu com sua ajuda e sugestões.

Ao Técnico de Apoio Acadêmico Osmar Luis Martinelli, do Departamento de Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia de Bauru da Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – Campus de Bauru – SP , pelo auxílio nas montagens e reparos nos equipamentos.

Ao meu aluno Henrique Geraldo, pelo grande auxílio na preparação e configuração do experimento .

Aos demais amigos que colaboraram direta ou indiretamente na elaboração desta pesquisa.

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SUMÁRIO

1 RESUMO ...1

2 INTRODUÇÃO...5

3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA...8

3.1 Baterias de chumbo-ácido. ...10

3.1.1 Baterias em Sistemas Fotovoltaicos. ...15

3.1.2 Determinação da Carga ...16

Considerações Gerais...16

Dados da Carga...17

3.1.3 Análise de Dados...19

Ampere-Hora ...19

Correntes...19

Capacidade da Bateria e Determinação da Taxa Hora-Funcional ...19

Capacidade Não Ajustada ...20

3.1.4 Seleção do Tipo de Bateria...20

Ajustes de Capacidade ...20

3.1.5 Taxa Hora-Funcional...21

3.1.6 Determinação do Número de Células Conectadas em Série ...22

3.1.7 Tensão Nominal do Sistema...22

3.1.8 Janela de Tensão...22

3.1.9 Calculando o Número de Células Conectadas em Série...23

Número Máximo de Células ...23

Tensão Mínima do Sistema Versus Tensão de Descarga Final ...23

3.2 Modelos Elétricos Equivalentes de Baterias ...23

Fatores que Determinam a Capacidade da Bateria ...23

Resistência interna ...23

Tipo de Descarga: ...24

Modo de descarga: ...24

Taxa de Carga/Descarga: ...24

3.2.1 Modelos de Bateria...25

Modelo de Bateria Simplificado ...25

Modelo de Bateria Modificado ...25

Modelo de Thevenin da bateria...26

Modelo Dinâmico da Bateria ...27

Modelo Dinâmico de Quarta Ordem...27

Modelo de Sobrecorrente da Bateria...28

3.3 Energia Solar Fotovoltaica ...29

3.3.1 Componentes de um Sistema Solar Fotovoltaico ...32

3.3.2 Eficiência do silício e de outros materiais...33

3.3.3 Características elétricas dos módulos fotovoltaicos:...34

(8)

3.3.5 Radiação Solar – Posicionamento do Sol...35

3.3.6 Dispositivos de Posicionamento Solar (“Tracking”)...38

3.4 Controlador de Carga...44

3.4.1 Tipos de Controladores de Carga ...46

3.4.2 Detalhamento das Características e Funções...48

3.4.3 Controladores de Carga Baseados em Tensão...52

3.4.4 Características Ideais para Uso em Sistemas Fotovoltaicos...54

4 MATERIAS E MÉTODOS...56

4.1 Laboratório de Campo ...56

4.1.1 Composição do sistema experimental ...59

4.2 Definição da carga...62

4.2.1 Diagrama em Blocos ...63

4.2.2 Circuito Eletrônico ...65

4.2.3 Descrição de Funcionamento...66

4.3 Simulação Computacional...68

4.3.1 Modelo de Baterias Chumbo-Ácido...69

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES...85

6 CONCLUSÕES...131

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Modos de operação da bateria ...12

Figura 2 - Capacidade disponível de uma bateria. ...13

Figura 3 - Modelo de bateria simplificado. ...25

Figura 4 - Modelo de Thevenin da bateria. ...26

Figura 5 - Modelo dinâmico de quarta ordem...28

Figura 6 - Modelo de sobrecorrente da bateria. ...29

Figura 7 - Configuração Básica de um Sistema Fotovoltaico Isolado. ...35

Figura 8 - Configuração Sistema Fotovoltaico de Geração de Energia Elétrica...35

Figura 9 - Definição do ângulo de declinação (). ...37

Figura 10 - Definição dos ângulos de posicionamento e s...38

Figura 11 – Diagrama do sistema experimental (ALVES ET AL., 2008). ...41

Figura 12 – Fluxograma do Programa de controle de aquisição de dados do sistema de posicionamento automático proposto por Alves (2008)...42

Figura 13 – Dados médios de geração de energia e ganho do sistema móvel. (Fonte: Alves, 2008) 44 Figura 14 – Regulador shunt com LVD opcional. ...47

Figura 15 – Regulador série com LVD opcional. ...47

Figura 16 – Laboratório de campo. ...57

Figura 17 – Armários. ...58

Figura 18 – Transdutores de tensão e corrente...60

Figura 19 – Controlador de Carga e Descarga ...60

Figura 20 – Esquema do sistema de aquisição...61

Figura 21 – Fluxograma do Programa de aquisição de dados ...62

Figura 22 - Diagrama em Blocos de um Módulo de Potência. ...64

Figura 23 - Circuito Eletrônico de um Módulo de Potência. ...65

Figura 24 – Carga Eletrônica Dinãmica...67

Figura 25 – Exemplo de curvas da carga dinâmica...68

Figura 26 – Modelo simplificado de bateria de chumbo-ácido...70

(10)

Figura 28 – Esquema completo do Modelo. ...73

Figura 29 – Evolução do SOC do modelo da bateria, no modo de carga. ...78

Figura 30 – Evolução do SOC normalidado, para 0 < SOCn < 1. ...80

Figura 31 – Evolução do SOC do modelo da bateria, no modo de descarga. ...82

Figura 32 – Evolução do SOC normalizado...83

Figura 33 – Evolução do SOC para diferentes valores de k...84

Figura 34 – Curva de carga da bateria...86

Figura 35 – Curva de descarga da bateria. ...86

Figura 36 – Tensão nos terminais da bateria coletada para o caso 1. ...87

Figura 37 – Corrente na bateria coletada para o caso 1. ...88

Figura 38 – Corrente na Carga, coletada para o caso 1...88

Figura 39 – Radiação solar e Temperatura nos painéis, coletadas para o caso 1...90

Figura 40 – Tensão Média nos terminais da bateria para o caso 1...91

Figura 41 – Corrente Média na bateria para o caso 1...91

Figura 42 – Potência Instantânea na bateria para o caso 1...92

Figura 43 – Potência Média na bateria para o caso 1...92

Figura 44 – Relação percentual entre a tensão bateria Fixo/Móvel (Fixo como referência). ...93

Figura 45 – Potência fornecida pela bateria. ...94

Figura 46 – Potência consumida pela bateria...94

Figura 52 – Potência na bateria para o caso 2. ...99

Figura 57 – Corrente na carga para o caso 3. ...103

(11)

Figura 62 – Potência na bateria para o caso 3. ...107

Figura 70 – Tensão média na bateria coletada para o caso 4. ...112

Figura 72 – Potência instantânea na bateria coletada para o caso 4...113

Figura 73 – Potência média na bateria coletada para o caso 4...114

Figura 77 – Tensão na bateria coletada para o caso 5...117

Figura 79 – Corrente na carga para o caso 5. ...118

Figura 80 – Potência instantânea na bateria coletada para o caso 5...118

Figura 81 – Tensão média na bateria coletada para o caso 5. ...120

Figura 82 – Corrente média na bateria coletada para o caso 5...120

Figura 83 – Potência média na bateria coletada para o caso 5...122

Figura 87 – Características das correntes nos painéis e radiação solar(Fonte: Alves, 2008)...125

Figura 88 – Características das correntes nos painéis e radiação solar. (Fonte: Alves, 2008)...126

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(13)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dados médios de geração de energia elétrica. (Fonte: Alves, 2008) ...43

Tabela 2 – Especificações para um controlador de carga.(Fonte: CRESESB, 1999) ...53

Tabela 3 – Parâmetros elétricos coletados para o caso 1. ...89

Tabela 4 – Energia Gerada/Consumida nas baterias dos dois sistemas. ...95

Tabela 11 – Parâmetros elétricos coletados para a situação de carga da bateria para o caso 5...119

Tabela 12 – Parâmetros elétricos coletados para a situação de descarga da bateria para o caso 5. .121 Tabela 13 – Energia Gerada/Consumida nas baterias dos dois sistemas. ...124

Tabela 14 – Valores médios obtidos e calculados neste trabalho. ...129

(14)

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Rotina no matlab para o primeiro projeto do modelo da bateria... 77

Quadro 2 – Rotina no matlab para um SOC normalizado da bateria... 79

Quadro 3 – Rotina no matlab para a segundo projeto da bateria ... 81

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LISTA DE EQUAÇÕES

Equação (1) – Reação química na placa negativa da bateria ... 11

Equação (2) – Reação química na placa positiva da bateria ... 11

Equação (3) – Reação química total... 11

Equação (4) - Capacidade Energética da Bateria ... 13

Equação (5) – Estado da Carga da Bateria... 14

Equação (6) – Fração de Descarga da Bateria... 14

Equação (7) – Tensão na Bateria... 27

Equação (8) – Correção do horário solar ... 40

Equação (9) – Correção do horário dentro do mesmo fuso... 40

Equação (10) – Correção do dia solar X dia terrestre ... 40

Equação (11) – Ângulos em graus para qualquer dia do ano... 40

Equação (12) – Ângulo do Azimute em graus ... 40

Equação (13 – Ângulo de inclinação do painel em graus ... 41

Equação (16) – Tensão do modelo da bateria ... 70

Equação (17) – Resistência do modelo da bateria... 70

Equação (18) – Relação entre o estado atual de carga da bateria em relação ao máximo ... 70

Equação (19) – Tensão nos terminais da bateria... 70

Equação (20) – Tensão de descarga do modelo da bateria ... 70

Equação (21) – Resistência de descarga do modelo da bateria... 70

Equação (22) – Tensão nos terminais da bateria... 71

Equação (23) – Estado da Carga da bateria... 73

Equação (26) – Estado da Carga da bateria na forma diferencial ... 74

Equação (27) – Tensão na bateria em modo de carga... 74

Equação (28) – Relação entre os estados de carga... 74

Equação (29) – Derivada da função estado de carga ... 74

(16)

Equação (31) – Laplace da função estado de carga ... 75

Equação (35) – Equação do estado de carga ... 75

Equação (36) – Tensão na bateria em modo de descarga ... 75

Equação (37) – Relação entre os estados de carga... 75

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LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS

Referência Descrição Unidade

G Ângulo de Declinação graus

I Ângulo de Latitude graus

s

T Ângulo de Zênite Solar graus

Z Ângulo Horário (ou Ângulo de Azimute) graus

Cx Capacidade da bateria, para uma taxa de descarga de x horas Ah

O Comprimento de Onda Pm

CPT Condições Padrão de Teste –

ISC Constante Solar (valor = 1367) W.m–2

CLP Controlador Lógico Programável –

ISCC Corrente de Curto Circuito (Short Circuit Current) A

IMP Corrente de Potência Máxima A

Icoinc Corrente de Regime Coincidente A

Incoinc Corrente de Regime Não Coincidente A

EOT Equação do Tempo (Equation Of Time) min

SOC Estado de carga da bateria Ah

SOCm Estado de Carga Máximo da bateria Ah

LCT Hora do Relógio Local (Local Clock Time) h

ts Hora Solar h

DST Horário de Verão (Daylight Savings Time) h

Io Irradiância Solar Extraterrestre W.m–2

Io,h Irradiância Solar Extraterrestre sobre superfície horizontal W.m–2 MPD Máxima Profundidade de Descarga da Bateria Ah

MPDD Máxima Profundidade de Descarga Diária da Bateria Ah

N Número do dia no ano Juliano (considerado ciclo anual) – n Número do dia no ano Juliano (considerado ciclo quadrianual) –

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PM Potência Máxima do Painel Fotovoltaico Wp

DOD Profundidade de descarga na bateria Ah

Ho,h Radiação Solar Extraterrestre sobre superfície horizontal Wh.m–2

Relação entre o estado de carga e seu valor máximo Ah

VOC Tensão de Circuito Aberto (Open Circuit Voltage) V

VMP Tensão de Potência Máxima V

Vbat Tensão de Terminal da Bateria V

UA Unidade Astronômica (valor médio = 1,496 x 1011) m

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1 RESUMO

O presente trabalho teve como objetivo a análise do sistema de armazenamento de energia elétrica gerada a partir de um sistema fotovoltaico, composto por baterias de chumbo-ácido. A crescente demanda de energia no mundo, além da necessidade de utilização de recursos renováveis de forma a preservar o nosso meio ambiente, obriga o desenvolvimento de técnicas de eficiência na produção e controle dessa energia.

A escassez apresentada atualmente na área energética ao redor do mundo chama a atenção de toda a comunidade científica que se preocupa em desenvolver projetos alternativos para suprir as necessidades do ser humano de um modo produtivo, não poluente e de baixo custo.

Para o desenvolvimento desse trabalho, foram utilizados dois sistemas fotovoltaicos, o primeiro, convencional, com painel solar estacionária e o segundo com um sistema de posicionamento automático com relação ao sol. Esta análise comparativa permitirá avaliar as vantagens ou não de um sistema, em relação ao outro.

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de flutuação) entre outras informações relevantes que permitam entre outras coisas, obter uma maior vida útil da bateria estacionária em questão.

Esse trabalho levantará as características elétricas, como tensão, corrente, potência e energia, utilizará ferramentas de modelagem através de circuitos elétricos equivalentes para simulação do comportamento da bateria, em situações de carga e descarga, e principalmente o levantamento experimental das baterias funcionando nos dois sistemas distintos. Este trabalho evidencia as diferenças comportamento da bateria, e mostra a configuração que permite a operação da bateria em condições mais favoráveis.

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ANALYSIS OF BATTERY BEHAVIOR USED IN SMALL PHOTOVOLTAIC SYSTEMS. Botucatu, 2009, 137p.

Tese (Doutorado em Agronomia/Energia na Agricultura) – Faculdade de Ciências Agronômicas, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” – UNESP.

Author: JOSÉ RENATO CASTRO POMPÉIA FRAGA Adviser: JOSÉ ANGELO CAGNON

SUMMARY

This work aimed at analyzing the electric energy storage system generated from a photovoltaic system with lead-acid batteries. The increasing claim for energy in the world in addition to the need of utilizing renewable sources of energy in order to preserve the environment makes necessary the development of efficient techniques for energy generation and control.

The energy shortage experienced in today’s world attracts attention from the scientific community, which is concerned about developing alternative projects towards the human being’s need in a productive way, without pollution and low cost.

Two photovoltaic systems were used in this work, a conventional one with stationary solar panel and another with automatic solar position system. The comparative analysis has allowed assessing the advantages of both systems.

The following characteristics were obtained during the development of this work: charge, discharge, battery capacity, operating time rate, auto-discharge reaction (through fluctuation state), among other important information that allowed to attain an extended life to the stationary battery studied.

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2 INTRODUÇÃO

Com o passar das décadas o homem reinventou métodos de obtenção de energia solar, começando com um dos pioneiros nessa área: Edmond Bacquerel (no começo do século XX), que documentou e verificou a presença de energia elétrica proveniente de energia solar na obtenção de uma diferença de potencial quando se irradiava luz solar em materiais semicondutores. Surgia então o efeito fotovoltaico. A partir de então com o advento da microeletrônica nos anos 60 houve o desenvolvimento dessa tecnologia, melhorando seu rendimento embora o custo ainda fosse muito elevado.

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Em todos os sistemas fotovoltaicos encontram-se baterias estacionárias, as quais deverão acumular energia em seu interior no mesmo instante em que há incidência de energia solar nas placas semicondutoras. Em todas as baterias, o processo de acúmulo de energia elétrica implica a transformação da energia, por uma ação eletro-química, em energia química, acumulada sob esta forma. Ao ser solicitada uma corrente da bateria, a energia novamente se transforma de química para elétrica, descarregando-se. É necessário, portanto, a recarga da bateria, uma vez que ela é apenas um acumulador de energia.

As pequenas propriedades rurais no Brasil, particularmente as residências situadas na zona rural, em função de suas características de localização, muitas vezes em áreas distantes das redes de distribuição convencionais, aliado ao fato de apresentarem baixa demanda, não justificam, na maioria dos casos, o investimento para extensão da rede; neste contexto, apresentam-se como um espaço adequado para a aplicação dos sistemas fotovoltaicos de geração de energia, os quais proporcionam uma solução local como fonte de energia renovável, confiável, e podem promover o desenvolvimento auto-sustentável, social e econômico das populações da zona rural, melhorando a qualidade de vida de seus habitantes.

Nos países em desenvolvimento, como o Brasil, essa forma de energia deve ser aproveitada ao máximo. Normalmente esses países apresentam elevadas extensões territoriais e estão em zonas tropicais, ou seja, dispõe de alta incidência de radiação, o que torna viável o desenvolvimento de tecnologia capaz de transformar a energia solar em energia elétrica, térmica, química, mecânica, etc.

O presente trabalho visa comparar o desempenho de baterias tanto em painéis solares fixos quanto em placas solares com sistema automático de posicionamento (“tracking”), com a função específica de rastrear a movimentação do sol ao longo do dia e no decorrer do ano, buscando sempre a melhor posição dos painéis fotovoltaicos, de modo a captar o máximo de radiação solar possível.

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A proposta principal dessa pesquisa é avaliar se é possível conseguir o aumento do ciclo de vida e rendimento de uma bateria estacionária através do levantamento das curvas de carga, descarga, capacidade da bateria, entre outras informações pertinentes (ALMINAUSKAS, 1993), (MISRA, 1990).

Ao comparar a eficiência da bateria em dois sistemas fotovoltaicos diferentes o projeto inova pela idéia, pelo levantamento do comportamento em diferentes situações de carga, possibilitando soluções viáveis no âmbito da melhoria da captação energética em sistemas solares, (MCDOWALL ET AL., 2001).

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3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Neste tópico, encontram-se os fundamentos e o levantamento bibliográfico que permitiram o desenvolvimento deste trabalho. São apresentados os trabalhos relevantes utilizados para a pesquisa e em seguidas alguns itens foram ressaltados e discutidos. No que concerne aos assuntos relacionados a baterias, suas características construtivas e funcionais, é importante ressaltar como referências fundamentais os livros escritos por Linden & Reddy (2001) e Kiehne (2003), extremamente importantes para o conhecimento global de baterias, distintas em forma, nas características físicas e químicas, construtivas assim como suas aplicações. Estas referências foram uma rica forma de compreensão, pois são muito abrangentes e ricas em detalhes e portanto, extremamente úteis no início deste trabalho

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Com objetivo de entender o comportamento das baterias, os trabalhos desenvolvidos por Chan (2000), Salameh Et Al. (1992), Jayne, M.G. & Morgan, C., (1986), Min Chen & Rincon-Mora (2006), Robbins & Hawkins (1994) e Mayer & Biscaglia (1989), que desenvolveram modelos equivalentes para as baterias na forma de circuitos elétricos.

Nessa linha de modelagem, é importante ressaltar o apresentado por Chan (2000), que faz uma revisão interessante em vários modelos de bateria na forma de circuitos elétricos. Neste artigo, propõe um novo modelo baseado nos apresentados, mas com características que o tornam mais simples de representar, por necessitar um número menor de parâmetros. Tal modelo consegue, representar bem as condições de carga e descarga, como também a dependência com o estado de carga da bateria.

O trabalho de Robbins & Hawkins (1994), explora a modelagem de baterias em sistemas de distribuição CC, em condições de sobrecorrente. Essa modelagem permite associar a outros modelos de um sistema de telecomunicação com o objetivo de dimensionar a proteção corretamente.

Interessante é abordagem proposta por Min Chen & Rincon-Mora (2006), na qual propõe um modelo de bateria com o objetivo de prever o comportamento da bateria em condições de operação. O artigo apresenta uma série de resultados simulados comparados com a utilização real que validam sua abordagem.

De grande relevância e que muito contribuíram ao estudo, foram os trabalhos desenvolvidos por Mcnutt Et Al.(2000), Rahman Et Al. (1988), Kaye (1994), Sanidad Et Al. (2000), Mineiro Et Al., (2004) e Alminauskas (1993), que analisaram baterias e outros componentes, especialmente utilizados em sistemas fotovoltaicos. Nessa mesma linha, está o livro escrito por Castaner & Silvestre (2003), que procura modelar todo um sistema fotovoltaico , com seus componentes, configurações e distintas aplicações. Destacam-se a seguir algumas dessas referências relacionadas ao uso de baterias em sistemas fotovoltaicos.

(28)

útil da bateria. A anáslise dos resultados demonstram que as baterias seladas apresentam 60 % de durabilidade superior às convencionais.

O trabalho de Mcnutt Et Al. (2000), apresenta o desenvolvimento de procedimentos de testes padronizados para estimar o desempenho de um sistema fotovoltaico isolado. A aplicação destes testes, procura verificar se o sistema e a carga operam de acordo com as necessidades.

Kaye (1994), apresenta um método para dimensionar os componentes fundamentais de um sistema fotovoltaico com o objetivo de reduzir os custos de ciclo de vida, que basicamente consistem na compra, manutenção e custos de operação.

O livro escrito por Castaner & Silvestre (2003), aborda sistemas fotovoltaicos completos, com a descrição dos modos de operação, suas características e seus componentes. O diferencial neste trabalho é a modelagem de todo esse conteúdo utilizando o Pspice.

E falando-se de sistemas fotovoltaicos, desde os conceitos fundamentais, configurações, classificações e aplicações, os trabalhos desenvolvidos por Suzuki, C.K. & Pereira, J.T.V. (2000), Ceragioli, P. C. (1997), Vorobiev, P. Y. Et Al. (2004), Lasnier (1990), Stine, W. B. & Geyer,M, (2001), Roberts (1992) e Cresesb (2003), foram essenciais, conforme serão descritos a seguir.

Com base no levantamento bibliográfico realizado, relatam-se a seguir, alguns assuntos que merecem destaque para este trabalho.

3.1 Baterias de chumbo-ácido.

Baterias de chumbo ácido são os elementos de armazenamento de energia mais utilizados em sistemas fotovoltaicos isolados. As baterias têm uma aceitável característica de desempenho e custos de ciclos de vida nos sistemas fotovoltaicos. Em alguns casos de aplicação de baixa potência, as baterias de Níquel - Cadmo podem ser uma boa alternativa para as baterias de chumbo-ácido a despeito do seu alto custo.

(29)

As reações químicas na bateria, nos processos de carga e descarga são descritos abaixo:

•Placa Negativa, anodo. descarga 2

4 _carga 4 2

PbSO _moPbSO e (1)

•Placa Positiva, catôdo.

descarga 2

2 4 4 2 _carga 4 2 2

PbO SO H e_moPbSO H O (2)

•Reação total na bateria. descarga

2 2 2 4 _carga 2 4 2 2

PbO Pb H SO _mo PbSO H O (3)

Como descrito acima, a bateria pode operar em dois modos principais: Carga ou descarga, dependendo do sinal da Ibat.

Quando no modo de carga, a corrente Ibat flui para a bateria pelo

terminal positivo, e é também conhecido que a tensão vbat da bateria aumenta lentamente

enquanto a carga armazenada aumenta. Comportamento contrário ocorre no modo de descarga, a corrente flui para fora do terminal positivo e a tensão da bateria Vbat diminui,

assim como a carga da bateria diminui enquanto estiver alimentando uma carga.

Em adição a esses dois modos principais de operação, o comportamento complexo da bateria será mais bem modelado se dois modos adicionais de operação forem considerados: Sub-carga e sobrecarga.

Quando a carga da bateria está próxima do mínimo valor recomendado e as condições de circuito requerem uma situação de além descarga, o estado de sub-carga é alcançado, caracterizado por uma diminuição acentuada da densidade interna eletrolítica, causando a sedimentação no fundo dos elementos da bateria. Este processo reduz significativamente a capacidade total da bateria e se permanecer nesse modo por um período longo, danos irreversíveis serão causados.

(30)

sobrecarga permanece, a bateria entra em saturação e nenhuma carga mais será armazenada. A Figura 1 mostra a evolução da tensão da bateria ao longo dos modos de funcionamento descritos anteriormente para uma célula de bateria de 2V. Como pode-se ver, depois de um lento acréscimo de tensão, as regiões de sobrecarga e saturação produzem a estagnação da tensão. Tão logo a descarga é iniciada, a tensão da bateria, cai acentuadamente até chegar a estágio de sub-carga onde a queda até zero acontece.

Os parâmetros principais que normalmente definem e classificam as baterias são:

a)A capacidade nominal, Cx , para uma taxa de descarga de x horas, b)A taxa de carga / descarga e

c)O estado da carga, SOC.

Figura 1 - Modos de operação da bateria a)Capacidade Nominal

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normalmente pela medida de carga liberada pela bateria em um dado período de tempo numa determinada taxa de descarga e temperatura.

Dependendo do intervalo de tempo considerado para a descarga, podem ser definidas diferentes capacidades nominais. Os valores padrões de intervalo de tempo definidos pelos fabricantes são 5h, 10h e 100h. De acordo com esses tempos, capacidades nominais, C5, C10 e C100 são definidas e dadas em unidades de Ah, onde o índice

do subscrito indica o tempo de descarga.

Para uma dada Bateria, a capacidade também depende da taxa de carga/descarga. A Figura 2, ilustra um exemplo da capacidade disponível da bateria, considerando diferentes taxas de corrente de descarga constantes, para uma bateria de C20=100 Ah.

Algumas vezes a capacidade da bateria é dada em unidades de energia, indicando a energia total que pode ser fornecida a partir da carga total até a tensão limite de fornecimento, e isto é relacionado com a capacidade expressa em Ah , conforme pode ser visto na equação 4.

( ) ( ). ( )

x x bat

C Wh C Ah V V (4)

Onde x é o tempo de descarga e Vbat a tensão da bateria.

Figura 2 - Capacidade disponível de uma bateria. b) Taxas de Carga e Descarga

(32)

constante. A taxa de descarga coincide com o índice subscrito da capacidade, considerado na seção anterior.

A capacidade da bateria é uma função da taxa de carga e descarga. A capacidade da bateria aumenta para taxas de descarga maiores.

c) Estado de Carga da bateria, SOC

O estado da carga é um importante parâmetro presente na maioria dos modelos disponíveis da bateria e é relacionado com a carga elétrica armazenada na bateria por um dado intervalo de tempo. O valor SOC é a razão entre a carga disponível por um intervalo de tempo e a máxima capacidade, e é representado pela seguinte expressão:

1 ;

0 1

Q SOC

C SOC

§ ·

¨ ¸

© ¹

d d

(5)

Onde C (Ah), é a capacidade de bateria e Q (Ah) é a carga já armazenada pela bateria em um tempo de interesse.

Assim como pode ser visto na equação 5, o SOC, é uma função da capacidade da bateria, C, o que depende fortemente, excluindo a temperatura do eletrolítico, da história da taxa de carga e descarga já descrita acima. Esta dependência deve ser levada em conta para a correta modelagem do comportamento da bateria.

Um parâmetro é definido como complemento a unidade do valor SOC, chamado de profundidade de descarga, DOD, que representa a fração da descarga da bateria, e é dado por,

1

DOD SOC (6)

Algumas vezes, na literatura técnica, o SOC é dado em unidades de energia e é igual ao valor da energia remanescente em um dado intervalo de tempo. Serão usados os seguintes parâmetros, para o SOC

x SOC₁ - Estado inicial da carga na bateria em %

(33)

x SOC t_n( )(%) - Valor normalizado da energia remanescente para o SOCm

3.1.1 Baterias em Sistemas Fotovoltaicos.

A bateria utilizada em sistemas fotovoltaicos tem como função fornecer potência quando a exigência da carga excede a capacidade das células fotovoltaicas. Stevens et Al. (1993), desenvolveu um estudo interessante que relaciona o tamanho da bateria com o desempenho do sistema Fotovoltaico. Mcnutt et Al. (2000) enumerou alguns procedimentos que contribuem para o desempenho de sistemas fotovoltaicos isolados. McDowall et Al. (2001), apresenta as condições fundamentais para manter a saúde do sistema de baterias estacionárias. Para um sistema fotovoltaico adequado, vários fatores devem ser considerados para determinar a capacidade e quantidade de baterias (STEVENS ET AL., 1993). A seguir estes, são citados, de acordo com as normas (“IEEE Recommended Practice for Sizing Lead-Acid Batteries for Stand-Alone Photovoltaic (PV) Systems,” 2007) e (“IEEE Recommended Practice for Maintenance, Testing, and Replacement of Valve-Regulated Lead- Acid (VRLA) Batteries for Stationary Applications,” 2006):

x Reserva de carga da bateria – O tempo em que a bateria, isoladamente, deve suportar a exigência de carga é estabelecido pelas necessidades de projeto do sistema.

x Determinação da carga – as exigências da aplicação determinam a quantidade de corrente a ser fornecida pela bateria num intervalo de tempo. A corrente de pico e a janela de tensão operacional são determinadas pela característica da carga.

x Capacidade da bateria e determinação da taxa hora-funcional – A capacidade da bateria e sua taxa hora-funcional de descarga são determinadas pela aplicação específica da carga, dias de reserva da bateria e as características da bateria.

x Determinação do número de células ligadas em série da bateria – Os limites de tensão do sistema (janela de tensão) determinam o número de células em série.

x Determinação da capacidade da célula e do tamanho da bateria – Uma vez encontrada a capacidade e números de células, a seleção final da célula pode ser feita e o tamanho da bateria pode ser calculado.

(34)

Sistemas fotovoltaicos podem exigir uma reserva de carga na bateria, para fornecer segurança na utilização e também para manter o sistema em situações de tempo ruim ou para uma eventual falha em componentes do sistema. O numero de dias de reserva da bateria é especificado normalmente, como uma condição de projeto do sistema, e é baseado em várias considerações, citadas a seguir:

x Aplicações do sistema – situações de carga crítica geralmente requerem mais dias de reserva da bateria do que situações não críticas.

x Disponibilidade do sistema - é a porcentagem mínima de tempo que o sistema fotovoltáico deverá ser capaz de manter o sistema de cargas.

x Variação da radiação solar – Variações diárias ou sazonais na irradiação solar afetam no número necessário de dias de reserva da bateria.

x Previsibilidade da Carga – A carga pode ou não ser previsível, além disso, também existe a possibilidade de ajuste destas cargas, como por exemplo, a retirada de cargas não essenciais.

x Provisão de reserva de potência – Se o sistema prevê o provisionamento de potência reserva, então é preciso no projeto considerar tal potência e tempo de operação desta reserva de potência.

3.1.2 Determinação da Carga

Considerações Gerais

A descrição do ciclo de trabalho completo da bateria, conforme é dada pela corrente de carga cc e a sua duração dentro do período definido pelos numero de dias suportados pela reserva da bateria, no qual é assumido que nenhuma potência é fornecida pelo sistema fotovoltaico ou sistema de potência auxiliar. Para as cargas em corrente alternada alimentadas por um inversor, devem ser tabuladas individualmente, depois somadas e então associadas com as perdas no inversor para determinar a carga em corrente contínua da bateria.

(35)

denominada de diagrama de perfil da carga, é necessária porque demonstra a inter-relação das cargas individuais. Ambas as descrições de carga são analisadas e tabuladas por um período de 24h. Pode ser eventualmente necessário considerar períodos de tempo superiores a 24h, quando este tempo não representar precisamente o comportamento da carga. Para estes casos quando o perfil de carga excede o período de 24h, devem ser determinados os valores médio e máximo diários da exigência da carga para a subseqüente determinação da capacidade da bateria. Inicialmente, para determinar o tamanho da bateria, é utilizada a necessidade média diária da carga. Uma vez, definida a bateria, a exigência da necessidade máxima diária de carga é utilizada para verificar a capacidade da bateria para lidar com esta exigência de carga. Se a seqüência da máxima exigência de carga não pode ser estabelecida, deve-se estabelecer uma seqüência de dias, dentro do pior arranjo possível das necessidades da carga, geralmente utilizando o valor da carga máxima do dia anterior. A capacidade da bateria poderá então ser aumentada para satisfazer a máxima necessidade diária de carga nesta condição parcial de descarga.

O gráfico do perfil de carga é o instrumento necessário para ajudar na determinação nestas áreas onde o desempenho da bateria necessita ser conferido para assegurar a satisfação da carga. Para gerar o diagrama do perfil de carga, seguem-se os seguintes passos:

x Tabulam-se todas as cargas individuais ao longo do período de utilização inicial e final.

x O número total de cargas coincidentes para os seus períodos de tempo respectivos.

x Representar graficamente a carga total versus o período de tempo ou tempo

transcorrido.

A curva resultante é definida como diagrama do perfil de carga. Se as cargas diárias variam durante os dias de reserva da bateria, os diagramas individuais de perfil de carga, gerados em seqüência, constituem-se no sistema de diagramas de perfil de carga.

Dados da Carga

As informações que devem ser reunidas para cada carga são apresentadas a seguir.

(36)

Cargas com duração igual a um minuto ou menos são definidas como cargas “transitórias” e são analisadas com uma especial consideração. As necessidades de ampere-hora deste tipo de carga são geralmente muito baixas, mas o seu efeito na tensão terminal da bateria deve ser considerado. Cargas “transitórias” podem ocorrer repetidamente durante o ciclo de trabalho. Cargas “transitórias” típicas são corrente de partida de motores e altas correntes de surto de inversores.

Corrente de Regime Permanente

Corrente de regime é a corrente exigida pela carga após cessar a corrente transitória. Certos dispositivos exigem uma potência constante consumindo corrente até que a tensão da bateria falhe. Uma vez que a tensão na bateria permaneça relativamente constante até próximo do fim da descarga, a corrente de regime deve ser definida pela corrente que exige 95% da capacidade da tensão do sistema.

Corrente Parasita

Perdas parasitas, tais como aquelas produzidas pelos controladores de carga e inversores devem ser incluídas como correntes. Estas correntes devem ser incluídas como parte da corrente de regime das cargas.

Duração da Carga

A duração da carga é o tempo, em horas, de operação de cada carga. Para sistemas Fotovoltaicos, é bastante comum que a duração de carga seja expressa em termos de ciclo diário que se repete para os dias de reserva da bateria. Se o tempo inicial da carga é conhecido, mas o tempo do desligamento é indefinido, deverá então ser assumido que a carga continuará durante o restante dos dias de reserva da bateria.

Coincidência De Carga

Cada corrente de carga (transitória ou permanente) é classificada como coincidente ou não com qualquer outra corrente e é respectivamente tabulada. As ocorrências de cargas aleatórias são classificadas como cargas coincidentes.

(37)

As tensões máxima e mínima nas quais cada carga propriamente opera devem ser determinadas e tabuladas. Quedas de tensão associadas ao cabeamento, proteções e conectores entre a bateria e a carga não devem ser consideradas para o ajuste da máxima tensão de carga.

3.1.3 Análise de Dados

Ampere-Hora

Geralmente é possível calcular um equivalente para a carga diária, multiplicando cada corrente de carga por sua duração diária e finalmente somando estes resultados. Se a duração da carga transitória é conhecida, calcula-se o valor ampere-hora da carga, multiplicando-se este tempo pela corrente transitória. Se a duração da carga transitória não é conhecida, assume-se um tempo igual a um minuto e calcula-se o valor correspondente. Se o ciclo de trabalho não se repete diariamente faz-se necessário descrever a carga para todos os dias de reserva da bateria.

Correntes

As correntes máximas transitória e de regime permanente são determinados e são usados para calcular a corrente máxima de descarga. Uma vez que o sistema de cargas pode operar em varias combinações, a corrente máxima (transitória ou permanente) é a soma máxima que pode ocorrer simultaneamente a partir das cargas individuais. Se a corrente máxima de descarga da bateria é maior que uma taxa de descarga de 20h e a seqüência de cargas é conhecida, pode propiciar um dimensionamento menos conservador da bateria.

Capacidade da Bateria e Determinação da Taxa Hora-Funcional

(38)

Capacidade Não Ajustada

A capacidade não ajustada, em amperes-horas, é calculada pelo produto do número de dias de reserva da bateria pela média diária de carga (em amperes-horas/dia). Esta capacidade será ajustada, descrita logo seguir, para as características da bateria e condições de operação

3.1.4 Seleção do Tipo de Bateria

A escolha do tipo de bateria deve ser feita antes do processo de dimensionamento da bateria. Isto é necessário por causa das características de desempenho, tais como projeto de profundidade de descarga e ciclo de vida, e são diferentes para os vários tipos de bateria.

Ajustes de Capacidade Ajustes de Descarga

Uma capacidade não ajustada deve ser modificada para assegurar um ciclo de vida da bateria adequado. Os fabricantes de baterias ajustam o número de células de chumbo-ácido para máxima profundidade de descarga(MPD), máxima profundidade de descarga diária(MPDD) e capacidade de vida útil. A capacidade da bateria deve ser ajustada das seguintes maneiras:

A capacidade ajustada para MPD é obtida através da divisão da capacidade não ajustada pela MPDD ( em porcentagem).

A capacidade ajustada para MPDD é obtida através da divisão do valor máximo de amperes-horas diários pela MPDD ( em porcentagem).

A capacidade ajustada para a vida da bateria é obtida dividindo-se a capacidade não ajustada por sua capacidade de vida útil expressa em porcentagem da capacidade definida, geralmente 80%.

O maior valor dentre estas três capacidades satisfará os ajustes de profundidade de descarga e vida útil da bateria.

(39)

A capacidade disponível da bateria é afetada pela temperatura de operação. A capacidade das células são normalmente padronizadas para uma temperatura de 25o. A capacidade aumenta para temperaturas inferiores a 25°C e diminui para temperaturas superiores.

Ajustes de Margem de Projeto

É uma prática prudente no desenvolvimento do projeto estabelecer uma margem na capacidade para levar em conta certas incertezas na determinação da carga, como por exemplo, operação fora das condições ideais e crescimento da carga. A experiência prática para estabelecer indica um acréscimo de 10 a 25% da capacidade definida no item anterior.

3.1.5 Taxa Hora-Funcional

De forma a ajustar corretamente a bateria, a taxa de descarga e a capacidade ampere-hora devem ser considerados conjuntamente. Para aplicações de carga contínua, a bateria deve ser capaz de atender a uma taxa de descarga constante para o numero dias de reserva da bateria. No entanto, para o caso de aplicações de cargas não contínuas, a taxa de descarga varia e pode incluir altas taxas de descarga periodicamente por meio dos dias de reserva da bateria. A utilização de uma taxa de descarga média pode resultar numa capacidade insuficiente de atender altas correntes derrubando a tensão na descarga da bateria. A taxa hora-funcional aproxima conservativamente a uma simples taxa de descarga que é equivalente às taxas variáveis de descarga de um ciclo de trabalho particular.

A taxa hora-funcional pode ser calculada como se segue:

x Comparando a soma de correntes de regime coincidentes (Icoinc), com o valor máximo

das correntes não coincidentes (Incoinc) e selecionando o maior destes valores. x Dividindo o valor da capacidade ajustada pela máxima corrente de regime.

Para exemplificar, cita-se , a seguir, duas condições possíveis:

(40)

x A capacidade ajustada em um sistema com 5 dias de reserva da bateria é 150 Ah com uma corrente contínua de 1A. Portanto, divide-se 150 por 1, resultando numa taxa hora funcional de 150 horas.

3.1.6 Determinação do Número de Células Conectadas em Série

Uma bateria normalmente é composta por um número de células idênticas conectadas em série. Os valores máximos e mínimos de tensão elétrica dos sistemas, determinam a quantidade de células conectadas em série.

3.1.7 Tensão Nominal do Sistema

Uma célula de chumbo-ácido tem tensão nominal igual a 2V, conseqüentemente, o número de células pode ser estimada dividindo-se a tensão nominal do sistema por dois. Portanto para uma tensão de 12V utiliza-se 6 células, para 24V utiliza-se 12 células e assim por diante.

3.1.8 Janela de Tensão

Os equipamentos do sistema deverão sempre operar dentro do limite de tensão em que estes funcionarão com eficiência e total capacidade. Se estes equipamentos são expostos a tensões superiores ou inferiores às tensões especificadas, podem se danificar ou operar impropriamente. O intervalo entre os valores mais alto (Vmax) e mais baixo (Vmin) do

sistema de tensão é chamado de janela de tensão. A magnitude desta janela tem um efeito direto no número e capacidade das células da bateria selecionada. Uma janela estreita de tensão, obriga uma larga capacidade da célula. Uma janela larga, permite uma capacidade menor da célula. Dos valores máximo e mínimos de operação da carga, o menor valor máximo de tensão (Vmax) e o maior valor mínimo de tensão (Vmin) definem janela de tensão dentro da

(41)

3.1.9 Calculando o Número de Células Conectadas em Série

O número de células conectadas em série é função da janela de tensão das cargas e também da recomendação de carregamento do fabricante para a célula selecionada. O número adequado de células é determinado por processos iterativos.

Número Máximo de Células

O aspecto mais importante do cálculo do número máximo de células conectadas em série é garantir a melhor recarga de tensão e também a mais segura. Quando o sistema tem capacidade para a equalização das células ou carregamento com compensação de temperatura, a associação máxima de tensão deve ser utilizada para que o dimensionamento, não produza valores que excedam as recomendações do fabricante.

Tensão Mínima do Sistema Versus Tensão de Descarga Final

Para garantir que a bateria não será operada abaixo da tensão de descarga final, calcula-se a tensão por célula para a qual o limite inferior de tensão do sistema deva ser suficiente para a descarga. O valor calculado de tensão final para a célula não deve estar abaixo do limite da taxa hora-funcional definida pelo fabricante

3.2 Modelos Elétricos Equivalentes de Baterias

Fatores que Determinam a Capacidade da Bateria

Para garantir um melhor desempenho, a energia utilizada deve ser garantida pela capacidade da bateria. Os fatores descritos a seguir são críticos para determinar a capacidade da bateria e devem ser considerados em qualquer modelo de bateria(CHAN, 2000):

Resistência interna

(42)

x Resistências para carga e descarga. São resistências associadas à resistência eletrolítica, resistências das placas e à resistência do fluido. Entretanto todas essas resistência podem ser diferentes em carga ou descarga.

x Resistência de sobrecarga e sobredescarga: Quando a bateria estiver submetida a essas duas condições, a resistência interna será significativamente aumentada em decorrência a difusão eletrolítica.

Tipo de Descarga:

x Descarga Contínua: acontece quando a bateria fornece continuamente energia para a carga até o esgotamento da carga, fazendo com que a capacidade da bateria diminua até o final.

x Descarga Intermitente: quando a bateria alimenta uma carga por um período e depois se desconecta da carga por outro período de tempo. Quando a bateria está operando dessa maneira intermitente, o tempo de descarga será muito maior.

Modo de descarga:

x Carga constante: Quando a bateria fornece energia para uma carga com resistência constante, a corrente de carga diminui assim como diminui a tensão da bateria.

x Corrente constante: A corrente fornecida pela bateria é mantida cons-tante para carga, que continuamente reduz sua resistência. O tempo de descarga nesse modo é curto enquanto que a média da corrente é alta. A tensão da bateria cai mais rapidamente em relação à situação de carga constante.

x Potência constante: Uma potência elétrica constante é fornecida para carga pela bateria, de tal forma que a corrente de cargas será aumentada para compensar o decréscimo da tensão da bateria. Este modo apresenta o menor tempo de descarga.

Taxa de Carga/Descarga:

(43)

3.2.1 Modelos de Bateria

A seguir, cinco modelos de bateria serão descritos de maneira simplificada e analisadas.

Modelo de Bateria Simplificado

Segundo Chan (2000), o modelo de bateria mais utilizado é aquele representado na Figura 3. Este modelo consiste de uma fonte de tensão ideal com tensão de circuito aberto E0 e uma resistência interna equivalente em série ESR. A Tensão de terminal da

bateria é dada por V0.

Figura 3 - Modelo de bateria simplificado.

A tensão V0 pode ser obtida a partir da medida da tensão de circuito

aberto e ESR também pode ser encontrado desta condição de circuito aberto como também a

partir de uma medida extra, com uma carga conectada aos terminais, quando a bateria está com sua carga total. Apesar de ser um modelo amplamente utilizado, ele não leva em consideração as características variáveis de impedância interna da bateria a alteração do estado de carga, concentração eletrolítica e formação de sulfato. Tal modelo é aplicável somente em algumas simulações de circuito onde a energia fornecida pela bateria é considerada infinita ou quando o estado da carga é considerado desprezível.

Modelo de Bateria Modificado

Cun et al. (1996), propôs um modelo de bateria aperfeiçoado baseado na configuração dada pela Figura 3. Neste modelo, o estado da carga da bateria é levado em

E

0

E

SR

+

V

0

(44)

consideração, fazendo que o valor de ESR não seja mais constante, e sim variável conforme o

estado da carga. Uma modo é fazer ESR=R0/Sk, onde R0 é a resistência interna inicial da

bateria, calculada quando é carregada completamente e S=1-Ah/C10, onde C10 é uma

capacidade de 10 h (em Ah) na temperatura de referência ( este valor varia com a idade da bateria). O valor de S varia de 0 (bateria descarregada) até 1 ( carregada). O valor de k é um coeficiente que é função da taxa de descarga, calculados com base em k1, k2 e k3. Esses valores são coeficientes determinados por curvas fornecidas pelos fabricantes. Eles correspondem a três taxas de descarga.

Modelo de Thevenin da bateria

Um outro modelo de bateria muito utilizado, mostrada na Figura 4, é o chamado modelo de Thevenin da bateria, que consiste de uma tensão da bateria ideal sem carga E0, resistência interna (R), capacitância (C0) e resistência de sobretensão (R0). O valor

de C0 representa a capacitância das placas paralelas e R0 a resistência não-linear de contato

entre as placas e eletrólitos.

Figura 4 - Modelo de Thevenin da bateria.

Uma das desvantagens do modelo de Thevenin, é que todos os elementos são considerados como constantes, quando na verdade, esses valores são funções das condições da bateria.

E

0

R

+

V

0

-R

0

(45)

Modelo Dinâmico da Bateria

Um modelo empírico da bateria que foi desenvolvido por (JAYNE, M.G.; MORGAN, C., 1986) como também por Sims et al. (1990), para a bateria de chumbo-ácido, é dada pela expressão

tb oc b tb

k

e V R i

soc

§ ·

_¨ _¸

Onde:

tb

oc

b

tb

e =Tensão dos terminais da bateria

V =Tensão de circuito aberto

R = Resistência de Terminal da bateria,Tipicamente 0,4

k=Constante de polarização,Tipicamente 0,1 i =Corrente de descarga da Bateria

SOC=Estado de Carga

A vantagem deste modelo em relação aos anteriores é a consideração das características não-lineares da resistência interna como também a tensão de circuito aber-to representados pelo componente K/SOC.

Modelo Dinâmico de Quarta Ordem

Giglioli & Cerolo (1990) propuseram o modelo dinâmico mostrado na Figura 5. O modelo de bateria é composto de duas partes: (a) Corrente Ip fluindo através de

Rp(reação eletrolítica), Rd (Efeito Ôhmico) e sua capacitância de fuga Cd e Rw (energia

dissipada) e sua capacitância de fuga associada Cw; (b) Corrente Is fluindo através de Rs (auto

descarga).

(46)

Figura 5 - Modelo dinâmico de quarta ordem.

Modelo de Sobrecorrente da Bateria.

A Figura 6 mostra o modelo de bateria proposto por (ROBBINS; HAWKINS, 1994). Este modelo consiste de uma fonte de corrente variável, fontes de tensão variáveis e um resistor e um capacitor variáveis.

Onde:

Gb – fonte de corrente variável para modelar a corrente da bateria e é definido pela relação de Peukert: Capacidade da bateria, .

Evb – fonte de tensão variável para modelar a tensão da bateria e é definida pela

re-lação de Nernstian: Tensão da bateria, .

Erb – Fonte de tensão caracterizando a queda de tensão através da bateria, que

nor-malmente é modelada como uma resistência interna, R. R – Resistência interna incluindo R1, R2, e R3.

R1 – Resistência de grade e das barras, que é definida pela constante A1.

R2 – Resistência do eletrolítico.

R3 – Resistência de sulfatização das placas,

Cb – Capacitância, que tem tensão definida para 1 V para a situação de de 100% para

o estado de carga e 0V, quando o estado de carga for 0%. Vb – Sensor de corrente para tensão nula.

R

w

R

p

+

V

t

R

s

E

s

E

p

(47)

A1-7 são constantes e obtidas experimentalmente.

Figura 6 - Modelo de sobrecorrente da bateria.

Este modelo é uma boa representação tanto para a queda interna na bateria quanto para as mudanças de tensão de saída referentes ao estado de carga. Entretanto este modelo necessita de um excesso de parâmetros a serem determinados.

3.3 Energia Solar Fotovoltaica

A Energia Solar Fotovoltaica é a energia obtida através da conversão direta da luz em eletricidade (Efeito Fotovoltaico). O Efeito Fotovoltaico, relatado por Edmond Becquerel, em 1839, é o aparecimento de uma diferença de potencial nos extremos de uma estrutura de material semicondutor, produzida pela absorção da luz. A célula fotovoltaica é a unidade fundamental do processo de conversão.

Em 1876 foi concebido o primeiro aparato fotovoltaico construído a partir de estruturas de estado sólido, e apenas em 1956 iniciou-se a produção industrial, com o advento da microeletrônica. A corrida espacial foi o principal impulsionador da tecnologia fotovoltaica, sendo a célula solar o meio mais adequado, pelo seu baixo peso e custo, para fornecer a quantidade de energia necessária para longos períodos de permanência no espaço.

V

b

E

Rb

R

+

C

b

G

b

E

Vb

0V

(48)

Outro uso espacial que impulsionou o desenvolvimento das células solares foi a necessidade de energia para satélites.

A crise do petróleo em 1973 renovou e ampliou o interesse em aplicações terrestres. Porém, para tornar economicamente viável essa forma de conversão de energia, seria necessário, naquele momento, reduzir em até 100 vezes o custo de produção das células solares em relação ao daquelas células usadas em explorações espaciais. Modificou-se, também, o perfil das empresas envolvidas no setor. Nos Estados Unidos, empresas de petróleo resolveram diversificar seus investimentos, englobando a produção de energia a partir da radiação solar.

Em 1978 a produção da indústria no mundo já ultrapassava a marca de 1 MW/ano. O objetivo das pesquisas americanas na década de 80 era fornecer de 1 a 5,5% de toda a energia elétrica consumida no ano 2000 nos Estados Unidos, através da conversão fotovoltaica.

Em 1998, a produção de células fotovoltaicas atingiu a marca de 150 MWp, sendo o silício quase que absoluto no ranking dos materiais utilizados. O silício, segundo elemento mais abundante na crosta terrestre, tem sido explorado sob diversas formas: monocristalino (mono-Si), policristalino (poly-Si) e amorfo (a-Si). No entanto, a busca de materiais alternativos é intensa e concentra-se na área de filmes finos, onde o silício amorfo se enquadra. Células de filmes finos, além de utilizarem menor quantidade de material do que as que apresentam estruturas cristalinas, requerem uma menor quantidade de energia no seu processo de fabricação, características que, por si só, justificam o esforço em seu aperfeiçoamento.

O custo das células solares é, ainda hoje, um grande desafio para a indústria e o principal empecilho para a difusão dos sistemas fotovoltaicos em larga escala. No entanto, a tecnologia fotovoltaica está se tornando cada vez mais competitiva, tanto porque seus custos estão decrescendo, quanto porque a avaliação dos custos das outras formas de geração está se tornando mais real, levando em conta fatores que eram anteriormente ignorados, como a questão dos impactos ambientais. (RAHMAN ET AL., 1988), discute a diversidade de aplicações dos sistemas fotovoltaicos.

(49)

1994), discute a otimização do dimensionamento dos componentes de sistemas fotovoltaicos isolados. (ROBERTS, 1992), apresenta um guia interessante e prático para dimensionar e instalar pequenos sistemas fotovoltaicos isolados. Um exemplo de aplicação interessante é proposto por (MINEIRO et Al., 2004), onde apresenta o uso de um sistema fotovoltaico contribuindo para o suprimento de energia para a rede de alimentação publica.

No Brasil, o desenvolvimento das pesquisas sobre a aplicação da energia solar fotovoltaica, assim como de outras formas de energia alternativas e renováveis, tem sido impulsionado, dentre outros fatores, pela necessidade de atendimento a comunidades isoladas. Atualmente, aproximadamente 15% da população brasileira não possui acesso à energia elétrica.

As pequenas propriedades rurais no Brasil, particularmente as residências situadas na zona rural, em função de suas características de localização, muitas vezes em áreas distantes das redes de distribuição de energia elétrica convencionais, aliado ao fato de apresentarem baixa demanda, não justificam, na maioria dos casos, o investimento para extensão da rede; neste contexto, apresentam-se como um espaço adequado para a aplicação dos sistemas fotovoltaicos de geração de energia, os quais proporcionam uma solução local como fonte de energia renovável, confiável, e podem promover o desenvolvimento auto-sustentável, social e econômico das populações da zona rural, melhorando a qualidade de vida de seus habitantes.

Além destas populações, outros núcleos populacionais esparsos e pouco densos, típicos das regiões Centro-Oeste, Nordeste e Norte, mostram-se como espaços para a aplicação da energia fotovoltaica.

É notável o impulso que a geração de energia elétrica por conversão fotovoltaica vem recebendo no Brasil nos últimos anos, através de projetos privados e governamentais, atraindo interesse de fabricantes pelo mercado brasileiro. A quantidade de radiação incidente no Brasil é outro fator muito animador para o aproveitamento da energia solar.

(50)

Outra experiência inovadora acontece em Ipatinga-MG, que utiliza a energia solar na iluminação pública. O projeto experimental foi instalado num trecho de 400 metros, a um custo de R$ 51 mil.

3.3.1 Componentes de um Sistema Solar Fotovoltaico

Segundo o Grupo de Trabalho de Energia Solar do CRESESB/RJ, em sua publicação “Manual de Engenharia para Sistemas Fotovoltaicos” (CRESESB, 1999), os componentes necessários em um sistema completo podem variar dependendo da aplicação e das características das cargas a serem alimentadas; entretanto, na maioria dos sistemas, os componentes necessários são os seguintes:

x Módulo Fotovoltaico é a unidade básica de todo o sistema. O módulo é composto de células solares conectadas em arranjos produzindo tensão e corrente suficientes para a utilização da energia. O número de células conectadas em um módulo e seu arranjo, que pode ser série e/ou paralelo, depende da tensão de utilização e da corrente elétrica desejada. Uma vez tendo a configuração desejada, o conjunto é encapsulado com material especial que o protege de possíveis danos externos.

x Bateria é um dispositivo conveniente e eficiente para o armazenamento da energia elétrica gerada a partir dos módulos fotovoltaicos, haja vista que o sistema não gera energia durante a noite e, neste período, há a necessidade de consumir-se energia que tenha sido gerada durante o período de insolação.

x Controlador de Carga é um componente eletrônico incluído na maioria dos Sistemas Fotovoltaicos com os objetivos básicos de facilitar a máxima transferência de energia do arranjo fotovoltaico para a bateria ou banco de baterias e protegê-las contra cargas e descargas excessivas, aumentando, conseqüentemente, a sua vida útil.

(51)

x Equipamentos Complementares são todos os sistemas de conexão elétrica (fiação) e outros dispositivos utilizados no aprimoramento do funcionamento geral, como por exemplo, os mecanismos de "tracking" (rastreamento solar).

3.3.2 Eficiência do silício e de outros materiais

A energia irradiada do Sol atinge a superfície da Terra a uma razão média de 1000W/m2, sendo que a eficiência dos módulos solares comerciais atualmente chega aos 14%. Isto quer dizer que um painel com área de células equivalente a 1 m2 que tenha esta eficiência pode produzir 140W de potência elétrica sob a luz do Sol. Diversos fatores podem influenciar na potência final entregue pelo módulo; dentre eles temperatura, condições climáticas, ângulo de incidência dos raios solares, etc. (CERAGIOLI, P. C., 1997).

Fiorentino (2000), medindo sistemas já instalados, concluiu que eficiência média dos sistemas foi aproximadamente 11% menor que a eficiência nominal, mas satisfatória, considerando que a acumulação de poeira sobre os módulos diminui a radiação incidente sobre as células fotovoltaicas, implicando na redução de geração de eletricidade.

De acordo com (SUZUKI, C.K. ; PEREIRA, J.T.V. , 2000), a célula monocristalina, que é produzida a partir de um monocristal de silício, apresenta a maior eficiência de conversão fotovoltaica chegando na atualidade a um valor máximo de 22,7%, sendo os valores típicos dentro do intervalo de 12 a 15% (em laboratório chega a 24%). Valores típicos de eficiência para células de silício policristalino e amorfo são, 11 a 14% e 6 a 7%, respectivamente.

De acordo com o Plano Nacional de Energias Renováveis Biomassa (1996), outras tecnologias de filme fino são mais eficazes hoje em dia. As células CIS (Copper Indium Diselenide) e as CdTe (Telureto de Cádmio) apresentam em laboratório rendimentos de

16,9% e 15,8%, respectivamente, bem superiores ao silício amorfo, e são igualmente promissoras em custos.

(52)

nos testes de laboratório rendimento superior a 50%, segundo o padrão científico usado para este fim, IPCE. É um resultado altíssimo para uma célula solar comparada com as células normais de silício.

3.3.3 Características elétricas dos módulos fotovoltaicos:

As principais características elétricas dos módulos fotovoltaicos são Tensão de Circuito Aberto (Voc), Corrente de Curto Circuito (Isc), Potência Máxima (PM), Tensão de Potência Máxima (VMP), Corrente de Potência Máxima (IMP) (CRESESB, 1999).

A condição padrão (STC – Standard Test Conditions) para se obter as curvas características dos módulos é definida a partir de uma radiação de 1000W/m2 e uma temperatura de 25ºC na célula (porque a eficiência da célula é reduzida com o aumento da temperatura).

Em função do formato da curva I x V da célula(módulo) fotovoltaico, existe um ponto de potência máxima que pode ser gerada. É desejável que o módulo opere sempre bem próximo possível desta condição. A potência nominal (Wp) de um módulo fotovoltaico é o produto VMP x IMP medidos nas condições padrão (STC).

3.3.4 Sistemas fotovoltaicos de geração de energia elétrica

A principal aplicação que se vislumbra para o pequeno sistema de geração de energia elétrica sob estudo é a utilização deste no meio rural, onde a rede convencional não chega e os investimentos para sua expansão não se justificam economicamente.

(53)

Figura 7 - Configuração Básica de um Sistema Fotovoltaico Isolado.

Diversas variações da configuração básica podem ser encontradas, dependendo do tipo de carga a ser alimentada e/ou da necessidade de armazenamento de energia.

Na Figura 8 apresenta-se uma variação da configuração básica, na qual cargas em CA e em CC são alimentadas, com armazenamento de energia utilizando banco de baterias e controlador de carga.

Figura 8 - Configuração Sistema Fotovoltaico de Geração de Energia Elétrica.

3.3.5 Radiação Solar – Posicionamento do Sol