TÉCNICAS DE GEOPROCESSAMENTO
APLICADAS À ANÁLISE MORFOMÉTRICA
Carlos Henrique Grohmann
Orientador: Prof. Dr. Mario da Costa Campos Neto
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Programa de Pós-Graduação em Geoquímica e Geotectônica
“Todas as ciências exatas são dominadas pela idéia da aproximação”
Resumo...i
Abstract ...ii
Agradecimentos...iii
1 – Introdução... 1
1.0 – Da organização desta dissertação... 1
1.1 – Apresentação ao tema... 1
1.2 – A escolha da área de estudo... 2
1.3 – Contexto Geológico... 2
2 – Materiais e Métodos ... 7
2.1 – Os programas utilizados...7
2.2 – O Modelo Digital de Terreno ...7
3 – Análise morfométrica em Sistemas de Informação Geográfica: aplicações dos softwares livres GRASS e R... 9
4 – Análise de superfícies de tendência de parâmetros morfométricos... 10
5 – Discussão... 11
6 – Conclusões ... 16
7 – Referências Bibliográficas... 17
Figura 1 - Localização da área de estudo ...5
Figura 2 - Relevo sombreado da área de estudo...5
Figura 3 – Mapa geológico simplificado...6
Figura 4 – Lineamentos interpretados e diagrama de rosácea...11
Figura 5 – Perfis em varredura; localização sobre imagem de relevo sombreado. ...12
Figura 6 – Mapas morfométricos com estruturas inferidas sobrepostas...13
Figura 7 – Vista tri-dimensional da superfície de base ...14
Anexo 1 - Morphometric analysis in Geographic Information Systems: applications of
free softwares GRASS and R
Artigo submetido ao periódico internacional Computers & Geosciences
Anexo 2 - Trend-surfaces analysis of morphometric parameters
Artigo submetido ao periódico internacional Computers & Geosciences
Anexo 3 - DXF_Lin
Listagem de programa de computador escrito em linguagem Delphi para cálculo de orientação e comprimento de lineamentos a partir de arquivo vetorial em formato DXF exportado pelo GRASS-GIS
Anexo 4 - Grad_Hidro
Listagem de programa de computador escrito em linguagem Delphi para cálculo de gradiente hidráulico, para ser usado em conjunto com GRASS-GIS
Anexo 5 - Serra do Caraça (Quadrilátero Ferrífero, MG): parâmetros morfométricos e
considerações tectônicas preliminares
Resumo apresentado ao III Workshop Científico de Pós-Graduação do IGc-USP (abril de 2003)
Anexo 6 - Serra do Caraça (Quadrilátero Ferrífero, MG): morphometric parameters
and preliminary tectonic considerations
Resumo expandido apresentado ao IX Simpósio Nacional de Estudos Tectônicos / III International Symposium on Tectonics (maio de 2003)
Anexo 7 - Análise morfométrica em Sistemas de Informação Geográfica: aplicação dos
softwares livres GRASS e R
Resumo
Neste trabalho, buscou-se o desenvolvimento e adequação de técnicas de análise
morfométrica em Sistemas de Informações Geográficas. Como base de trabalho, foram
utilizados os programas livres GRASS-GIS e a linguagem estatística R. Os parâmetros
morfométricos estudados foram hipsometria, declividade, orientação de vertentes, perfis em
varredura, densidade de lineamentos e de drenagem, rugosidade de relevo, isobases e gradiente
hidráulico.
A área de estudo localiza-se na borda leste do Quadrilátero Ferrífero (MG), e possui
unidades geomorfológicas distintas: um relevo montanhoso a oeste (Serra do Caraça), separado
por uma escarpa de centenas de metros de terrenos caracterizados por dissecação fluvial, que
abrigam em sua porção central, um planalto sustentado por conglomerados ferruginosos
cenozóicos.
O elemento principal da análise morfométrica é o Modelo Numérico de Terreno (MDT),
que pode ser interpolado a partir de curvas de nível ou de pontos cotados. Há ainda a
possibilidade de utilizar MDTs produzidos pela agência espacial americana (NASA),
disponíveis gratuitamente via internet.
A metodologia proposta envolve principalmente operações básicas de SIG, como
conversão entre formatos vetorial e matricial, operações matemáticas simples em mapas raster e
interpolação de valores pontuais em superfícies contínuas.
Análise de superfícies de tendência foi realizada para verificar a possibilidade de uso do
método em estudos de morfotectônica. Foram ajustadas superfícies polinomiais de 1º a 6º grau,
e as significâncias estatísticas de cada polinômio e do incremento do grau polinomial foram
verificadas com análise de variância.
Os mapas morfométricos produzidos permitiram a identificação de estruturas
provavelmente relacionadas com a configuração atual da paisagem. Os mapas de resíduos para
as superfícies de tendência mais representativas possuem boa correlação com as estruturas
inferidas.
A metodologia proposta pode ser adaptada aos diversos pacotes SIG existentes no
mercado. O uso de programas livres e de código aberto garante o acesso a todos, e sua crescente
Abstract
This work aims on developing and adaptation of morphometric analysis in Geographic
Information Systems. Free softwares GRASS-GIS and R statistical language were used as main
applications.
Studied morphometric parameters were hypsometry, slope, aspect, swath profiles,
drainage and lineament density, surface roughness, isobase and hydraulic gradient.
The study area is located in the eastern border of Quadrilátero Ferrífero (MG), and has
distinct geomorphological units: a mountainous relief to west (Serra do Caraça), separated by a
scarp with hundreds of meters of fall from fluvial dissected terrains, with a flat plateau in its
central portion, the Chapada de Canga.
The main element for morphometric analysis is the Digital Elevation Model (DEM),
which can be interpolated form contours or scattered points. There is also the possibility of
utilize NASA' s DEMs, freely available via internet.
The proposed methodology deals mainly with basic GIS operations, like conversion
between raster and vector, simple mathematic operations on raster maps and interpolation of
discrete values into continuous surfaces.
Trend-surface analysis was carried out o verify the possibility of use the method for
morphotectonic studies. Polynomial surfaces from 1st to 6th degree were adjusted; the statistical
significance of each surface and the significance of increasing polynomial degree were verified
with analysis of variance.
Produced morphometric maps allow identification of structures probably related with
present-day landscape configuration. Residuals maps for most representative trend-surfaces
keep good correlation with inferred structures.
The proposed methodology can be adapted to the variety of GIS packages available in
the market. The use of free and open-source softwares guarantees access to everyone, and its
Agradecimentos
Se escrever os agradecimentos de um Trabalho de Formatura já não foi fácil, quando se chega no Mestrado é mais difícil ainda. Como sempre, há muitas pessoas que estão ligadas à realização deste trabalho, direta ou indiretamente.
Em primeiro lugar, agradeço à minha família, que sempre esteve ao meu lado nestes anos. Especialmente a minha mãe, meu irmão e meu pai, obrigado mesmo.
Ao professor Mario da Costa Campos Neto, pela amizade, orientação e constante apoio em todos os momentos.
Ao CNPq, pela concessão de bolsa de mestrado (proc. 130777/2002-1), e à FAPESP, pelo auxílio para trabalhos de campo (proc. 02/03131-4).
Aos professores Oswaldo Siga Jr, Claudio Riccomini, Jorge Kazuo Yamamoto, Marcelo Rocha, Teodoro Isnard, Marcos Egydio Silva, Hans Schorscher, Paulo Boggiani, Ivo Karmann e à geóloga Mônica Perrota.
A todo os usuários da lista de discussão eletrônica do GRASS-GIS, pela ajuda no aprendizado dos programas e pelas valiosas discussões, em particular a Hamish Bowman, Glyn Clements, Roger Bivand e Markus Neteler.
Aos funcionários do IGc, sempre presentes quando necessário, José Carlos, Wagner, Tadeu Caggiano, Reynaldo Castellon, Ana Paula Cabanal, Magali Rizzo e Henrique.
A todos os amigos da pós-graduação e da graduação, da USP e de todas as outras escolas de geologia do país, pelos momentos vividos durante esses dois anos de trabalho: Frederico Bambi, Sérgio Aracy, Luciana Dolly, Leonardo Pareja, Neivaldo Castro, Anelise Lima, Eduardo Kagão, Janaína Mosketão, Thiago Aji, André Futinha, Caroline Bráulio, Paula PI, Marcos Zequinha, Arthur Sarita, Gilberto Coma, Carolina Preta, Marcelo Ceará, Cristiano Chiessi, Lucas Falcon, Márcia Gomes, Cesar Vinasco, Augustin Cardona, Werner Weber, Hélcio Prazeres, Josiane Aline, Gelson Sapão, Letícia Polegar, Fabrício Passivo, Pedro Skroto, Carolina Urtiga, Fernando Lampião, Anderson Feitchera, Fernando Sagui, Ingo Lalas, Camila Montana, Renato Lesma, Bruno Melado, Samir Samar, Fabrício Krusty, Adriana Bisteka, Márcio Genérico, Fabrizzio Condorito, Charazed, Rafael Cofrinho, Jonas, Jorge Perdido, Sydnei Schaberle, Daniel Klein, Alexandre Nunsei, Eduardo Deby, Paulo Tibúrcio, Murilo Boi, Sabrina Bifão e Maurício, Lilian, Roberta, Eva Kaide, Itamar Laffond, Nickie Unonius, Murilo Valle, Leandro Vida, Fernando 99, Alexandre Lobo, Rogério Padial, Hermann, Augusto Auler, Ezio Rubbioli, Leda Zogbi, Carolina Anson, Luciana Alt e demais amigos do GBPE; da UFRJ: Elisa, Neo e Gizelli; Silas e todos os amigos da UFRRJ; Bam-Bam, Piu, Vagnão, Flávia, Ane II, Alice e demais da UFPR; Barba, Buda e etc da UERJ; Tripa e Popeye da UFMG, Risadinha e demais da UFOP, Aninha da UFBA, Rodrigo Meireles da UFMT/UFPE, da UNICAMP: Daniel Fictício, Alexandre Baleia; de Los Andes 2004: Wagner Lobinho, Edu Liminha, Carlos Isopor, Seu Creisson, Carmela, Zaka, Vivian, Adriano Rejeito, Vanessa, João, Marcio, Paulo, Noele, Ana Lícia, Alexandre Caveira, Daniel, Ticiano, Giorgio Basilici e Silvio Peralta.
1 - Introdução
1.0 – Da organização desta dissertação
A apresentação de dissertações de mestrado e teses de doutorado na forma de artigos
científicos é prática recente nas geociências brasileiras, e implica em algumas adaptações
quanto à forma com relação ao modelo tradicional.
O desenvolvimento principal deste trabalho encontra-se em dois artigos científicos
submetidos a periódico internacional, e que por serem redigidos em língua estrangeira não são
incluídos no corpo do texto, mas anexados ao fim deste.
O capítulo inicial traz uma breve apresentação ao tema abordado, seguida dos motivos
que influenciaram na escolha da área de estudo. O segundo capítulo descreve os programas de
computador utilizados e conta com uma pequena revisão de um assunto considerado muito
importante para análise morfométrica, a modelagem digital de terreno. O terceiro e quarto
capítulos referem-se aos artigos científicos submetidos, e são apresentados apenas os resumos
em português. Os dois capítulos seguintes contemplam as discussões sobre os dados produzidos
e as conclusões finais do trabalho.
Anexos ao texto encontram-se os dois artigos já mencionados, as listagens de dois
programas de computador escritos durante o desenvolvimento das análises, e três trabalhos
resumidos, de aspectos referentes à pesquisa, apresentados em eventos científicos durante o
decorrer do projeto.
1.1 – Apresentação ao tema
A confecção e interpretação de mapas morfométricos é uma importante ferramenta em
estudos ligados a neotectônica e geomorfologia, onde a resposta da paisagem natural frente à
dinâmica interna do planeta é muitas vezes mascarada pela rápida ação dos agentes
intempéricos. A presença de anomalias na rede de drenagem e de descontinuidades no padrão de
relevo podem refletir movimentações recentes do terreno (Deffontaines 1989,1991; Zuchiewicz
1991; Rodriguez 1993; Salvador & Riccomini 1995; Hiruma & Riccomini 1999; Hiruma et al 1999).
A metodologia empregada na confecção destes mapas depende das ferramentas
disponíveis e do grau de conhecimento de cada pesquisador com relação aos programas de
computador utilizados. Assim, é comum a utilização de diversos programas para diferentes
etapas da análise morfométrica, tais como vetorização de drenagens e curvas de nível,
portanto, a necessidade de integração dessas ferramentas, visando, além de maior simplicidade
na obtenção dos dados, também a diminuição do custo total envolvido.
Essa integração é possível com uso de um Sistema de Informação Geográfica (SIG),
que, resumidamente, é uma ferramenta capaz de armazenamento, manipulação e análise de
dados referenciados geograficamente.
O objetivo deste trabalho foi o desenvolvimento e adequação de técnicas de análise
morfométrica em Sistemas de Informações Geográficas. A escolha dos programas utilizados foi
de grande importância, uma vez que as técnicas, para serem utilizadas amplamente, devem ser
baseadas em operações básicas de um SIG, evitando-se a utilização de ferramentas ou extensões
específicas de determinados fabricantes.
Foi feita a escolha pela utilização conjunta do GRASS-GIS (Geographic Resources Analysis Support System) com a linguagem estatística R, ambos programas livres e de código-aberto, disponíveis via internet em http://grass.itc.it e http://cran.r-project.org, respectivamente.
1.2 – A escolha da área de estudo
A área de estudo escolhida para este trabalho localiza-se na borda leste do Quadrilátero
Ferrífero, MG, e compreende a área da folha topográfica 1:50.000 Catas Altas (SF-23-X-B-I-1)
(Figura 1).
A região se mostra propícia ao desenvolvimento de técnicas de análise morfométrica,
pois existem diversos trabalhos que evidenciam a ação de tectônica cenozóica (Sant´Anna &
Schorscher 1995,1997; Sant´Anna et al. 1997; Lipski et al. 2001; Lipski 2002), e há um forte contraste entre unidades geomorfológicas: um relevo montanhoso a oeste de uma área mais
dissecada, que abriga um planalto sustentado por conglomerados ferruginosos cenozóicos em
sua porção central (Figura 2), separados por uma escarpa de centenas de metros.
1.3 – Contexto geológico
O sul do Cráton do São Francisco (CSF) é dominado por complexos domeados
granito-gnáissicos arqueanos (ca. 2,8-2,7 Ga), penecontemporâneos ao greenstone belt Rio das Velhas (Machado et al 1992), que exibem registros isotópicos de retrabalhamento de uma crosta siálica mais antiga (ca. 3,0-2,8 Ga; Teixeira et al 1998). Encontram-se engajados, mais a sul e a leste, em um cinturão metamórfico paleoproterozóico (cinturão Mineiro, Teixeira & Figueiredo
1991), definido enquanto um orógeno acrecionário há ca.2,1 Ga e caracterizado pela presença de um arco magmático plutônico, cálcio-alcalino do tipo TTG, associado a granitos
As unidades basais do Super Grupo Minas (Grupos Tamanduá, Caraça, Itabira e
Piracicaba; Door 1969; Chemale et al 1994) representam depósitos plataformais de uma margem continental passiva, com fácies distais a SE, dos quais as rochas carbonáticas
Gandarela, formação superior do Grupo Itabira, são tidas há 2,4 Ga (Babinski et al 1995). Rochas turbidíticas, diamictíticas e vulcanoclásticas do Grupo Sabará, derivadas de uma
área-fonte a E-SE (Renger et al 1995), repousam em discordância angular sobre o Grupo Piracicaba. A idade máxima da deposição Sabará encontra-se há 2,12 Ga (Machado et al 1996).
Uma estruturação em domos e bacias (dome-and-keel, Marshak et al 1992), tida como extensional, é admitida como resultado do colapso do orógeno após a colisão entre a margem
passiva Minas e a placa/microplaca do arco magmático Mineiro. Uma estruturação do tipo
foreland fold-thrust belt, vergente para noroeste, aparentemente não metamórfico, precederia o colapso e controlaria a deposição tipo flysch do Grupo Sabará. O Grupo Itacolomi representaria molasóides sin-extencionais (Alkmim & Marshak 1998).
No entanto, a foliação metamórfica principal do Super Grupo Minas poderia registrar a
chegada, de oeste para leste, do cinturão de cisalhamento dúctil por cavalgamento, das nappes
“gondwânicas” de orógeno Brasiliano (como em parte proposto por Corrêa Neto & Dayan
1998). Um front oeste para a deformação Brasiliana foi delineado por Alkmin & Marshak (1998), coerente com o registro K-Ar exposto por Endo (1997).
A aglutinação Brasiliana domina e controla o cenário tectônico (Fischel et al 1998). De leste chega por cavalgamento, ou por transpressão lateral oblíqua (Ebert & Hasui 1998), uma
lâmina metassedimentar (Grupo Dom Silvério) aparentemente extensão sul da Faixa Araçuaí,
orógeno controlado por subducção e colisão, segundo Cunningham et al. (1996), Pedrosa-Soares et al (1998). Encontra-se no front dos Gnaisses Mantiqueira, que estão completamente envolvidos e retrabalhados nesta deformação e metamorfismo (Rettinger et al 1997) e marca o limite oriental dos terrenos granite-greestone e da margem passiva Minas. Brueckner et al. (2000) consideram o Grupo Dom Silvério como uma unidade metassedimentar e meta-ígnea
oceânica, em parte derivada de uma fonte Paleoproterozóica e metamorfisada durante a
deformação Brasiliana. Os gnaisses tidos como Mantiqueira (Figueiredo & Teixeira 1996),
paleoproterozóicos e com assinatura isotópica tanto juvenil, quanto arqueana, ainda estão mal
definidos. Seus limites são incertos, por incerto ainda ser o conhecimento de sua assembléia
litológica e do contraste com as litologias adjacentes. Seus limites e sua estruturação final
encontram-se, no entanto, intensamente controlados pelas deformações neoproterozóicas.
A Plataforma Brasileira foi afetada em toda sua extensão por deformações tectônicas
cenozóicas que aproveitaram linhas de fraqueza preferenciais herdadas de eras geológicas
anteriores, resultando em uma compartimentação neotectônica de unidades delimitadas por
principais lineamentos precambrianos brasileiros, como é o caso da Descontinuidade Crustal
Dois "Brasis" (DCDB), a partir da qual se organizou a hidrografia moderna e consequente
evolução geomorfológica cenozóica (Hasuy 1990; Saadi 1993).
A porção sul do CSF é marcada por uma zona de cisalhamento de direção N50W,
denominada de Descontinuidade Crustal do Alto Rio São Francisco (DCASF: Saadi 1991),
apresentando atividade recorrente desde o Pré-cambriano até o Quaternário (Saadi 1993). Um
eixo de arqueamento N-S passando por Arcos e Bom Despacho (MG) provoca o reativamento, a
leste e oeste, de empurrões associados a planos de descolamento (detachment) que estruturam a cobertura Proterozóica do Grupo Bambui, imprimindo uma morfologia de blocos basculados em
direções divergentes (Saadi 1993).
Segundo Varajão (1991), testemunhos de superfícies de erosão no Quadrilátero
Ferrífero possuem estreitas relações com os domínios litoestruturais. Reativações, com
movimentação vertical, de falhas antigas seriam as responsáveis pelos desnivelamentos
altimétricos atuais (King 1956; Barbosa 1980)
Evidências de tectônica cenozóica no Quadrilátero Ferrífero são observadas em diversos
depósitos sedimentares, e indicam a ação de três eventos deformacionais com campos de
tensões distintos. O primeiro evento extensivo, de orientação NNE-SSW e provavelmente
relacionado a estruturas em horsts e grabens orientados ESE-WNW. Um segundo evento, de maior expressão, predominantemente compressivo NW-SE. O terceiro evento é considerado
Figura 1 – Localização da área de estudo, com relação ao Quadrilátero Ferrífero. Relevo sombreado com iluminante a N45º, inclinação de 20º
Asb Asb Asb Asb Arv Arv Arv Arv Arv Asb Asb Pd Pd PPg PPg PPm PPm PPm MPei Qa Qa Qa Ql Ql Ql Nf Nc Nc Nc Nc Asb Asb Asb Asb Arv Arv Arv Arv Arv Asb Asb Pd Pd PPg PPg PPm PPm PPm MPei Qa Qa Qa Ql Ql Ql Nf Nc Nc Nc Nc PPm PPm
G
K
K
G
P
P
7 78 5 0 00 7 7 8 5 0 0 0 7 78 0 0 00 7 7 8 0 0 0 0 7 7 7 5 00 0 7 7 7 5 0 0 0 7 7 7 0 0 00 7 7 7 0 0 0 0 7 7 6 5 000 7 7 6 5 0 0 0 77 60 000 7 7 6 0 0 0 0 Catas Altas Morro da Água Quente FonsecaSta Rita Durão
Bento Rodrigues
0
5 5 km
Asb Asb Asb Asb Arv Arv Arv Arv Arv Asb Asb Pd Pd PPg PPg PPm PPm PPm MPei Qa Qa Qa Ql Ql Ql Nf Nc Nc Nc Nc PPm PPm
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Bento Rodrigues
0
5 5 km
Q ua te rná ri o (Q
) Qa - Coberturas aluvionares Ql - Coberturas lateríticas Nc - Fm. Chapada de Canga: ortoconglomerados oligomíticos cimentados por óxido-hidróxidos de ferro Nr - Fm. Fonseca: Sedimentos arenosos, argilo-arenosos e argilosos Pd - Diques e corpos básicos intrusivos MPei - Grupo Espinhaço/Itacolomi arenitos com estratificação cruzada, conglomerados polimíticos PPy - Granitos tipo S
PPm - Supergrupo Minas: metapelitos, metarenitos, itabiritos, carbonatos, metavulcânicas, metaconglomerados Arv - Supergrupo Rio das Velhas:
metavulcanossedimentares, metapelitos Asb - Complexo Santa Bárbara: gnaisses tonalítico-trondhjemíticos Ce noz ói co N eóge no (N ) P rot eroz ói co P al eo (P ) M es o (M P ) A rque ano (A )
P
G
K
Convenções geológicasContato, contato aproximado Falha ou zona de cisalhamento Zona de cavalgamento
Anticlinal Sinclinal Sinclinal invertido
Escala 1:175.000
Projeção Universal Transversa de Mercator Origem da quilometragem: Equador e Meridiano 45º W Gr. acrescidas as constantes 10.000km e 500km, respectivamente NG
NM
22º
(2004) (a declinação magnética cresce -5,5´ a cada ano)
(adaptado de Dorr 1969,CPRM 1993, Sant´Anna 1994, Campos Neto et al 2004)
2 – Materiais e Métodos
2.1 – Os programas utilizados
O SIG utilizado foi o GRASS-GIS (Geographic Resources Analysis Support System) versão 5.0.3, um projeto livre e de código-aberto (U.S. Army CERL 1993; Neteler 1998;
Neteler & Mitasova 2002; GRASS Development Team 2002) gratuitamente distribuído via
internet em http://grass.itc.it, e que oferece um ambiente integrado de análise matricial (raster) e vetorial, processamento digital de imagens e criação de mapas e gráficos.
A organização do banco de dados se faz com “locations” e “mapsets”; a location compreende toda a área de trabalho, enquanto que o mapset é a porção ativa e utilizada para análise, que pode ser do mesmo tamanho ou menor que a location; vários mapsets podem ser definidos para a mesma location (Neteler 1998).
Um conceito importante dentro do GRASS é o de “region”, que define, dentro do mapset, a área de interesse e a resolução espacial dos mapas raster. Tanto a resolução espacial quanto as coordenadas do retângulo envolvente da region podem ser facilmente alteradas com o comando g.region sem a necessidade de reinicialização do sistema ou a criação de novos
projetos.
A análise estatística dos parâmetros morfométricos foi realizada com a linguagem
estatística R (Ihaka & Gentleman 1996; Grunsky 2002; R Development Core Team 2003), através de uma interface com o GRASS (Bivand 2000) que permite que mapas raster e de pontos sejam tratados como variáveis para análise.
Existem diversos pacotes extras para a linguagem R, que adicionam ao pacote básico funcionalidades como métodos de interpolação por krigagem, ajuste de superfícies polinomiais,
análise de agrupamento etc. Tanto a base do programa quanto os pacotes extras, além de extensa
documentação, podem ser obtidos via internet na CRAN (The Comprehensive R Archive Network, http://cran.r-project.org).
2.2 – O Modelo Digital de Terreno
O elemento principal na análise morfométrica em SIG é o Modelo Digital de Terreno
(MDT), que pode ser construído a partir da interpolação de pontos cotados ou de curvas de
nível, estejam elas em formato raster ou vetor.
A representação de superfícies tri-dimensionais complexas em SIGs, pode ser feita de
As Redes Triangularizadas Irregulares (Triangulated Irregular Network – TIN) é uma estrutura em que pontos cotados irregularmente distribuídos são conectados por uma rede de
arestas que formam triângulos não-sobrepostos; os pontos são conectados geralmente de acordo
com a triangulação de Delaunay, que une os centros de polígonos Thiessen vizinhos (Thiessen
1911, Delaunay 1934 apud Kumler 1994; Yamamoto 1988).
As grades regulares são estruturas mais simples, normalmente representadas por
matrizes de valores de elevação, onde há a localização (coordenadas) de um único ponto e o
espaçamento da grade e sua orientação determinam a localização horizontal de todos os outros
pontos (Kumler 1994). Este tipo de estrutura tornou-se conhecida como DEM (Digital Elevation Model), após o serviço geológico dos Estados Unidos (USGS) adotá-la como padrão para distribuição de dados de elevação.
Como alternativas ao processo de interpolação de dados para geração de MDTs, hoje
pode-se optar por DEMs produzidos pela agência espacial americana (NASA) por
interferometria de radar (SRTM - Shuttle Radar Topographic Mission), e disponibilizados gratuitamente com 30m de resolução espacial para a área dos Estados Unidos e 90m de
resolução para outros países, no sítio http://seamless.usgs.gov.
Outra opção, ainda de uso limitado devido ao alto custo, é o da telemetria a laser (Lidar
– Light detection and ranging ou ALSM – Airborne Laser Swath Mapping), onde pulsos de laser são emitidos de bases aeroportadas para determinação da distância ao solo e a posição da
aeronave é obtida por DGPS (Differential Global Positioning System) (Carter et al. 2001). Experimentos com essa tecnologia mostram que pode-se produzir MDTs muito precisos mesmo
em áreas densamente florestadas (Haugerud et al. 2003), com resolução suficiente para identificação de pequenas escarpas, ligadas à atividade tectônica recente, que não haviam sido
3 – Análise morfométrica em Sistemas de Informação Geográfica: aplicações dos softwares livres GRASS e R.
Resumo do artigo “Morphometric analysis in Geographic Information Systems: applications of free softwares GRASS and R” submetido ao periódico internacional Computers & Geosciences (Anexo 1).
O desenvolvimento e a interpretação de mapas morfométricos são ferramentas
importantes em estudos relacionados a neotectônica e geomorfologia; Sistemas de Informação
Geográfica (SIG) permitem maior precisão e rapidez neste processo, mas a metodologia
empregada depende das ferramentas disponíveis e do grau de conhecimento de cada pesquisador
sobre os programas utilizados.
Uma metodologia para integração de SIG e estatística em análise morfométrica é
apresentada para os parâmetros morfométricos mais comumente utilizados – hipsometria,
declividade, orientação de vertentes, perfis em varredura, densidade de lineamentos e de
drenagem, rugosidade de relevo, isobases e gradiente hidráulico.
O SIG utilizado foi o GRASS-GIS 5.0.3, um projeto livre e de código-aberto que provê
um ambiente integrado de análise raster e vetorial, processamento de imagens e criação de
mapas e gráficos. A análise estatística foi realizada com a linguagem estatística R, através de
uma interface com o GRASS que permite que mapas raster e de pontos sejam tratados como
variáveis para análise.
O elemento básico para produção de mapas morfométricos é o modelo digital de terreno
(MDT), que pode ser interpolado a partir de pontos cotados ou curvas de nível, tanto em
formato raster como vetorial; também é possível utilizar os MDTs produzidos pela NASA, com
30m de resolução espacial para os Estados Unidos e 90m de resolução para outros países.
A metodologia proposta pode ser adaptada de acordo com as necessidades e ferramentas
disponíveis. O uso de programas livres e de código-aberto garante o acesso a todos, e sua
4 – Análise de superfícies de tendência de parâmetros morfométricos.
Resumo do artigo “Trend-surfaces analysis of morphometric parameters” submetido ao periódico internacional Computers & Geosciences (Anexo 2).
Análise de superfícies de tendência foi realizada em dados dos parâmetros
morfométricos gradiente hidráulico e isobase. A área de estudo, localizada na borda leste do
Quadrilátero Ferrífero, sudeste do Brasil, possui duas unidades geomorfológicas principais, uma
caracterizada pela dissecação fluvial e outra de relevo montanhoso, com uma escarpa de
centenas de metros separando-as.
Os mapas morfométricos foram produzidos com GRASS-GIS e a análise estatística foi
feita com o pacote spatial, da linguagem estatística R. Análise de Variância (ANOVA) foi efetuada para testar a significância do incremento no grau da superfície polinomial.
Os melhores resultados foram obtidos com superfície de 2ª ordem para gradiente
hidráulico e de 6ª ordem para isobase. A forma e orientação dos contornos dos mapas de
resíduos para as superfícies escolhidas foram comparadas com estruturas inferidas a partir de
5 – Discussão
A interpretação de mapas morfométricos visa a identificação de estruturas que possam
ter uma relação com a configuração atual da paisagem.
Os lineamentos interpretados apresentam orientações principais segundo NE-SW, e
NNE-SSW em toda a área, com orientações secundárias em N-S, NNW-SSE e NW-SE (Figura
4). Na porção norte da área, ocorre um predomínio de vertentes voltadas para NE, com valores
de declividade entre 0º e 10º, enquanto que as escarpas voltadas para SW apresentam
declividade entre 10º e 20º, em uma configuração de vales assimétricos alinhados NW-SE, com
vertente abrupta para SW, o que pode ser relacionado com a atitude geral da foliação
metamórfica nessa área.
Figura 4 – Lineamentos interpretados e diagrama de rosácea.
Perfis em varredura (ou perfis projetados de Baulig 1926, apud Tricart & Cailleux 1957) permitem uma visão mais ampla do comportamento do relevo (Figura 5) e mostraram a
presença de nivelamentos altimétricos em 2050m, entre 1650-1700m, e um ‘degrau’ no planalto
da Chapada de Canga entre 850-900m, ligado a uma falha normal de direção E-W com
curvas do mapa de isobase e sua presença já havia sido apontada anteriormente (Sant' Anna
1994, Sant' Anna et al 1997).
Figura 5 – Perfis em varredura; localização sobre imagem de relevo sombreado.
Com a análise morfométrica, diversas estruturas puderam ser inferidas na área de
estudo, e estão representadas na Figura 5, sobrepostas aos mapas morfométricos.
Os mapas de densidade de drenagem (Fig. 6A) e de lineamentos (Fig. 6B) mostram a
presença de áreas com maior ou menor densidade separadas pelas estruturas inferidas; o
planalto da Chapada de Canga apresenta baixos valores em ambos os mapas.
Na porção sul da Serra do Caraça há uma densidade muito baixa de drenagens em
comparação com altos valores para lineamentos, o que pode ser visto como resultado da
instalação de um sistema de drenagem subterrânea responsável pela formação de extensas
cavernas. Essas cavernas, como a Gruta do Centenário, que abriga o maior desnível conhecido
na Terra em quartzito (Dutra 1997), são condicionadas por falhas verticais ou subverticais, de
direção WNW-SSE (Dutra et al. 2002).
Os mapas de rugosidade de relevo, isobase e gradiente hidráulico apresentam, de modo
geral, comportamentos similares. No mapa de rugosidade de relevo (Fig. 6C) nota-se que a área
central do mapa tem relevo mais arrasado, com valores mais baixos, enquanto que as Serras do
Caraça (a oeste) e do Pinho (a leste) possuem maior rugosidade. A presença de valores baixos
Figura 6 – Mapas morfométricos com estruturas inferidas sobrepostas.
As linhas de isobase delimitam superfícies erosionais, portanto as superfícies de base
estão relacionadas a estágios erosionais, ou manifestações de eventos tectono-erosionais,
principalmente os mais recentes (Golts & Rosenthal 1993). Pode-se pensar em isobases como
uma “visão simplificada” do relevo atual, do qual foi retirado o “ruído” do entalhamento
causado pelas drenagens mais recentes, de primeira ordem. Nas figuras 6D e 7, pode-se notar
um relevo suave com drenagem para SE na porção centro-sul da área, mais alta que a área a
norte, e separada desta por um desnível de cerca de 100m.
Figura 7 – Vista tri-dimensional da superfície de base, a partir de ESE. Exagero vertical de 10 vezes. Iluminante a N135º, inclinação de 45º.
O mapa de gradiente hidráulico (Figura 6E) ressalta principalmente as escarpas da Serra
do Caraça; áreas com baixos valores nas regiões sul e sudeste também apresentam baixas
densidades de lineamentos. Dentre os modelos de regressão linear aplicados aos parâmetros
morfométricos obtidos, o que apresentou melhores resultados foi entre gradiente hidráulico e
rugosidade de relevo. Apesar de uma considerável dispersão dos dados, há uma correlação
positiva entre estes.
A análise de superfícies de tendência é uma técnica matemática usada para separar
dados mapeáveis em duas componentes, a de natureza regional das flutuações locais (Davis
1986, Landim 1998). A componente regional é representada por uma superfície polinomial,
enquanto que as flutuações locais, ou resíduos, são dados pela diferença aritmética entre o
reconhecimento de armadilhas estruturais, feições paleogoegráficas ou “quebras” no estilo
estrutural de formações sucessivas (Merrian & Harbaug 1963; Merrian & Lippert 1966;
Sutterlin & Hastings 1986; Davis 1986).
A análise de superfícies de tendência dos parâmetros morfométricos gradiente
hidráulico e isobase foi realizada com o intuito de verificar o potencial deste método no estudo
de feições morfotectônicas. Foram calculadas superfícies polinomiais de 1º a 6º grau, e análise
de variância (ANOVA) foi utilizada para verificar a significância estatística de cada superfície e
a significância do incremento no grau do polinômio.
Os melhores resultados obtidos correspondem à superfície de 2ª ordem para os dados de
gradiente hidráulico e de 6ª ordem para os de isobase.
A correlação entre os mapas de resíduos e os mapas morfométricos é boa, e várias
feições interpretadas como estruturas podem ser vistas em ambos produtos. A escarpa da Serra
do Caraça é marcada por valores positivos nos resíduos do gradiente hidráulico e valores
negativos nos resíduos de isobase.
O planalto da Chapada de Canga, apesar de ser uma importante feição topográfica, não
é bem marcado nos mapas morfométricos utilizados para análise de superfícies de tendência,
provavelmente pelo fato de que esses parâmetros se baseiam nas relações entre a topografia e a
rede de drenagem, e o planalto tem densidade de drenagem muito baixa.
6 – Conclusões
A análise morfométrica é uma ferramenta importante nos estudos de neotectônica e
geomorfologia; a integração dos procedimentos necessários para obtenção dos mapas
morfométricos em Sistemas de Informações Geográficas é apresentada com uso do GRASS-GIS e da linguagem estatística R, ambos programas livres e de código aberto.
A área escolhida para o desenvolvimento da pesquisa se mostrou bastante favorável,
pois existem diversos trabalhos que evidenciam a ação de tectônica cenozóica e há um forte
contraste entre unidades geomorfológicas: o relevo montanhoso da Serra do Caraça, separado
por uma escarpa de centenas de metros de uma área marcada por dissecação fluvial, que abriga
um planalto sustentado por conglomerados ferruginosos cenozóicos (Chapada de Canga) em sua
porção central.
A partir dos mapas produzidos, foi possível inferir diversas estruturas provavelmente
ligadas à configuração atual do relevo. Perfis em varredura mostraram a presença de
nivelamentos altimétricos em 2050m, entre 1650-1700m, e um ‘degrau’ no planalto da Chapada
de Canga entre 850-900m, devido a uma falha normal de direção E-W com abatimento do bloco
sul. Na porção sul da Serra do Caraça, uma densidade muito baixa de drenagens em comparação
com alta densidade de lineamentos, deve estar relacionada a um sistema de drenagem
subterrânea, responsável pela formação de extensas cavernas.
A análise de superfícies de tendência foi realizada para verificar o potencial deste
método no estudo de feições morfotectônicas. Foram ajustadas superfícies de 1º a 6º grau aos
dados de gradiente hidráulico e isobase. Análise de variância foi utilizada para verificar a
significância estatística de cada superfície e a significância do incremento no grau do polinômio.
Os melhores resultados obtidos correspondem à superfície de 2ª ordem para os dados de
gradiente hidráulico e de 6ª ordem para os de isobase.
O planalto da Chapada de Canga, apesar de ser uma importante feição topográfica, não
é bem marcado nos mapas de gradiente hidráulico e de isobase, pelo fato de que esses
parâmetros se baseiam nas relações entre a topografia e a rede de drenagem, e o planalto tem
densidade de drenagem muito baixa.
A metodologia proposta pode ser adaptada aos diversos pacotes SIG existentes no
mercado; o uso de programas livres e de código-aberto garante o acesso a todos, e sua crescente
7 – Referências Bibliográficas
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Morphometric analysis in Geographic Information Systems:
applications of free softwares GRASS and R
1. Introduction
Development and interpretation of morphometric maps are important tools in studies related to neotectonics and geomorphology, where the answers of natural landscapes to planet’s interior dynamics is
often masked by fast action of weathering, and the presence of drainage network anomalies and relief
pattern descontiniuties may be related with recent terrain movements (Zuchiewicz, 1991; Rodriguez, 1993;
Salvador and Riccomini, 1995; Hiruma and Riccomini, 1999; Hiruma et al, 1999).
Geographic Information Systems (GIS) allows this process to be fast and precise (Hiruma and
Riccomini, 1999), but the applied methodology depends on available tools and degree of knowledge of
each researcher about engaged softwares (Grohmann, 2003).
This work aims an avaliation of necessary proceedings to development and correlation of morphometric maps with integrated utilization of GRASS-GIS (U.S. Army CERL, 1993) and R statistical
language (Ihaka and Gentleman, 1996), both distributed as free software under the GNU Public License.
Examples will be presented from the Serra do Caraça region, eastern border of Quadrilátero Ferrífero,
southeastern Brazil.
applications of free softwares GRASS and R
Carlos Henrique Grohmann
Pós-Graduação - Instituto de Geociências - Universidade de São Paulo, Brasil Rua do Lago, 562. 05508-800. São Paulo, SP
Phone: +55-11-30914216; fax: +55-11-30914258. E-mail address: guano@usp.br, carlos_grohmann@yahoo.com.br
Abstract
Development and interpretation of morphometric maps are important tools in studies related to neotectonics and geomorphology, and Geographic Information Systems (GIS) allows speed and precision to this process, but the applied methodology will depend on available tools and degree of knowledge of each researcher about engaged softwares. A methodology to integrate GIS and statistics in morphometric analysis is presented for the most usual mophometric parameters: hypsometry, slope, aspect, swath profiles, lineaments and drainage density, surface roughness, isobase and hydraulic gradient. The GIS used was the Geographic Resources Analysis Support System (GRASS 5.0.3), an open-source project which ofers an integrated environment for raster and vector analysis, image processing and maps/graph-ics criation. Statistical analysis of parameters can be carried out on R, a system for statistical computation and graphmaps/graph-ics, through an interface with GRASS that allows raster maps and points files to be treated as variables for analysis. The basic element for deriving morphometric maps is the digital elevation model (DEM). It can be interpolated from scat-tered points or contours, either in raster or vector format; it is also possible to use DEMs from NASA’s Shuttle Radar Topographic Mission, with 30m of ground resolution for the USA and 90m for other countries. The proposed method-ology can be adapted according to necessities and available tools. The use of free and open-source tools guarantees access to everyone, and its increasing popularization opens new development perspectives in this field.
Keywords: Morphometric analysis; Neotectonics; Geographic Information Systems; Open source software;
Figure 1 – Simplified geological map of southeast São Francisco craton (modified from Campos Neto et al, 2004). 1-Quaternary Chapada de Canga Fm. (itabiritic conglomerate); 2-Miocene Fonseca Fm. (lacustrine deposits); 3-Itacolomi/Espinhaço Gr. (coarse and cross-stratified sandstone, polymitic conglomerate); 4-Minas Supergroup (basal Moeda and Batatal Fms – sandstones and metapelites -, Cauê and Gandarela Fms – banded-iron formations and carbonates- and uppers Piracicaba and Sabará Grs – metapelites, sandstones, metavolcaniclastic rocks, conglomerates); 5-Rio das Velhas Supergroup (Archaean -2.7Ga- basalt, komatiite and ryolitic lavas intercalated with sedimentary units); 6-SE São Francisco craton gneiss (gneiss/migmatite complex, calc-alkaline granitoid plutons and Espinhaço-related syenite and alka-line-like granite-gneiss); 7-Dom Silvério Gr. (metapelites and quartzites with calcsilicated rocks and manganese-rich metasediments); 8-Mantiqueira gneisses (amphibole-biotite orthogneisses and migmatites with titanite-rich synorogenic metabasic-intermediate rocks. Acaiaca enderbite and kinzigite and Santo Antonio do gama amphibolite); 9-Juiz de Fora granulites (orthogranulites from a charnockitic suite, kinzigites and migmatites); 10-Study area.
2. Geological and geomorphological context
The Quadrilátero Ferrífero region, south São Francisco Craton, is characterized by Arquean
gran-ite-gneiss domed complexes coeval to Rio das Velhas greenstone belt (Machado et al, 1992), engaged to south and east in a Paleoproterozoic metamorphic belt (Mineiro belt, Teixeira and Figueiredo, 1991)
de-fined as an acrescionary orogen of ca. 2.1 Ga (Figure 1). A dome-and-kell structure (Marshak et al, 1992),
extensional, is admitted as result of orogen collapse after the collision of Minas passive margin and plate/
microplate of Mineiro magmatic arc.
The study area presents two geomorphological units: the Quadrilátero Ferrífero and the Minas
Gerais center-south and east Highlands. The first unit shows average altitudes of 1400-1600m, with
maxi-mum in the Serra do Caraça, at 2064m. The second unit is characterized by fluvial dissection. The scarp
that limits this units has hundreds of meters of fall, and leads to believe not only erosional processes, but also post-cretacic tectonic movements contributed in the morphological evolution.
According to Varajão (1991), remains of planation surfaces in the Quadrilátero Ferrífero have close
relations with lithostructural domains. Reactivations with vertical displacement of ancient faults would be
responsible for present day altimetric differences (King, 1956; Barbosa, 1980).
Evidences of Cenozoic tectonics in the Quadrilátero Ferrífero are observed in several sedimentary
deposits and indicate three deformational events with distinct tension fields. The first event, extensive,
oriented NNE-SSW and probably related with horsts and grabens oriented ESE-WNW. A second and more
expressive event, mainly compressive NW-SE. The third event is considered to be the relaxing of previous event structures. (Lipski et al, 2001).
aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa aaaaaaaa
20 30'0 20 30'0
7 60 7
60 42 30'0 42 30'0
20 00'0 20 00'0
Alvinópolis Acaiaca PONTE NOVA PONTE NOVA Rio Casca Rio Casca 7 00 7 00 7 20 7 20 7 40 7 40 OURO PRETO OURO PRETO MARIANA Ouro Branco Ouro Branco 77 20 77 20 Belo Vale Belo Vale CONGONHAS 6 60 6 60 6 80 6 80 6 40 6 40 6 20 6 20 600 600
0 10 40 km
Brumadinho Ibirité Sabará Caeté Nova Lima Nova Lima Raposo ITABIRITO 44 30'o
44 30'o
5 60 5 60 78 00 78 00 77 80 77 80 7760 7760 5 80 5 80 77 40 77 40 Bação dome Bonfim dome Caeté dome
Santa Rita dome Belo Horizonte
dome
Moeda
syncline
Ouro Branco syncline
Gandarela syncline
Serrado Curral
Formation and the Precambrian basement (Sant’Anna and Schorscher, 1995). Cenozoic deposits are cut by NE and NW brittle faults and joints, related to reactivation of pre-existing structures in Precambrian
base-ment, process that strongly influenced the development of present day landscape morphology and drainage
network (Sant’Anna et al, 1997).
3. Methods
The GIS used was the Geographic Resources Analysis Support System (GRASS 5.0.3), an open-source project (U.S. Army CERL, 1993; Neteler, 1998; Neteler and Mitasova, 2002; GRASS Development
Team, 2002), freely available through the internet at http://grass.itc.it, running on a Linux machine. GRASS
ofers an integrated environment for raster and vector analysis, image processing and maps/graphics criation.
The database organization is related to “locations” and “mapsets”; the “location” involves all the work area, while the “mapset” is the portion active and used for analysis, it can be smaller or have the
location’s same size; several mapsets can be defined for the same location (Neteler, 1998).
The “region” is an important concept in GRASS and defines, inside the mapset, the area of interest
and the spatial resolution for raster maps. The coordinates of the region’s enveloping rectangle can be easily changed with g.region, a command used in several steps of morphometric analysis. In this paper, we
worked on a default region with 50m of spatial resolution, and created others with resolutions of 1m, 25m,
500m and 1000m.
Statistical analysis of the evaluated parameters can be carried out on R, a system for statistical computation and graphics (Ihaka and Gentleman, 1996; Grunsky, 2002; R Development Core Team, 2003),
through an interface with GRASS (Bivand, 2000) that allows raster maps and sites (points) files to be
treated as variables for analysis.
There are a number of extensions to R, which adds to the base system alternative interpolation and analyze methods, such as kriging or akima splines. The R core package and extensions, as well as related
documentation, can be obtained from CRAN (The Comprehensive R Archive Network,
http://cran.r-project.org).
The concept of convex hull of interpolation is still of little use in the geosciences. According to Eddy (1977), the convex hull of a points (sites) dataset is the minimum area convex polygon which
con-tains all the data, and represents the limits of spatial validity for the interpolating function. The s.hull
command provides the convex hull for a sites file; this polygon can be converted to raster and used as a
mask, thus limiting the interpolation.
Morphometric indices evaluated were: hypsometry, slope, aspect, swath profiles (Baulig, 1296 cited
in Tricart and Cailleux, 1958) lineaments and drainage density (Horton, 1945), surface roughness (Hobson,
1972; Day, 1979), isobase (Filosopov, 1960 cited in Jain, 1980, Golts and Rosenthal, 1993) and hydraulic
gradient (Rodriguez, 1993).
The basic element for deriving morphometric maps is the digital elevation model (DEM). It can be
interpolated from scattered points or contours, either in raster or vector format.
Sites interpolation can be done by inverse distance weighting with s.surf.idw, or by
Alternatively, one might use DEMs from NASA’s Shuttle Radar Topographic Mission, with 30m of ground resolution for the USA and 90m for other countries, freely available at http://seamless.usgs.gov.
Drainage network must be in vector format and two additional layers must be prepared, one with 2nd
and 3rd-order streams for extraction of isobases and the second with 2nd-order streams from its heads, for
calculus of hydraulic gradient. All needed adjusts and classifications are performed on the vectorial edition module v.digit; v.extract command is then applied to create a new vector layer with the selected
drainage orders only.
3.1. Lineament Analysis
For interpretation of morphostructural lineaments, shaded relief maps are generated with the script
shade.rel.sh and tracing is made in v.digit. This approach has advantages over the use of satellite
imagery, since its possible to set up the position (azimuth and inclination) of scene illumination, thus
emphasize the several existing lineament orientations, due the enhancement of directions perpendicular to
lighting, in spite of parallels ones (Liu, 1987; Riccomini and Crósta, 1988; Grohmann and Campos Neto,
2002).
The properties of orientation and length for each lineament are calculated with DXF_Lin, a
soft-ware written by the author in Delphi language (Kylix environment) which reads a DXF file exported from
GRASS and writes a text file that can be used as input in structural geology softwares.
In this work four shaded relief maps were used, with lighting 20° above the horizon at N90° N45°, N00°and N315°. Figure (2) shows interpreted lineaments and rose diagrams for frequency and length, at
10° interval.
5
10% 5 10%
Length Frequency
Figure 3 – 3D visualization of study area (view from SSE). Note the scarp of Serra do Caraça in the left of image, and the flat plateau of Chapada de Canga in the center.
0
10
20
30
40
50
60 A
50
100
150
200
250
300
350 B
Figure 4 – A) Slope map. B) Aspect map.
The hypsometric map is quickly obtained from reclassification of DEM with r.reclass; colors are adjusted with r.colors and contours are extracted in vector format with r.contour. DEM 3-D
visualization (Figure 3) can be done with d.3d or in NVIZ, where one can interactively adjust positioning
of view, lighting and several others parameters.
Slope (Figure 4A) and aspect (Figure 4B) are calculated with r.slope.aspect; slope can be expressed in degrees or percentage and aspect is counted counterclockwise from east by default, in cartesian
angles. To adjust aspect values to compass angles, one can use a script (Appendix A) written by M. Hamish
Bowman (Department of Marine Sciences, University of Otago, New Zealand).
In Figure (4B), the three highlighted subsets represent regions used for analysis of slope as function of aspect. First, subregions are created with g.region; then, r.resample is used to create raster layers
with data only inside the subregions. Density plots can then be made to show aspect variation in each
subregion (Figure 5A).
Aspect map can also be reclassified and crossed with slope. In this work aspect was classified into four categories: NE (0-90º), SE (90-180º), SW (180-270º) and NW (270-360º), in separate layers.
Multi-plying these layers with slope, using r.mapcalc, provides a way to analyse slope variations in each
1800
altitude
(m) 1400
1000
600
0 5 10 15 20 25 dist. (km)
Swath Profile 1
0 5 10 15 20 25 dist. (km)
1800 altitude (m) 1400 1000 600
2200 Swath Profile 2
1000 600 400 800 altitude (m)
0 5 10 15 20 25 dist. (km)
Swath Profile 3
W E WNW ESE NNW SSE SP.1 SP.1' SP.3' SP.3 SP.2 SP.2'
Figure 6 – Swath profiles. Localization of profiles on the shaded relief image.
3.3. Swath profiles
Altimetric swath profiles (or projected profiles of Baulig, 1926, cited in Tricart and Cailleux, 1957)
are those were intersections of contours with equally spaced profile lines are marked within a swath, or
band. This kind of profile can provied a broader view of altimetric behaviour, and help to determine
incli-nation of large topographic features in planaltic regions (Meis, 1982). The d.profile command outputs up to four ASCII files with cumulative length in meters, raster value (elevation), east and north coordinates.
In this work, three swath profiles were made, with 500m of distance between each profile line (Figure 6).
3.4. Drainage and lineament density
Drainage density maps (Horton, 1945) express the ratio beetwen accumulated length per area (km/km²) and was calculated for 1000x1000m cells (Figure 7A). The same specifications were used in the
lineament density map (Figure 7B).
Slope (degrees) 0 10 20 30 40
0.00
0.01
0.02
0.03
Density
0 10 20 30 40 50 60 70
0.00
0.01
0.02
Slope (degrees)
Density
-5 0 5 10 15 20 25 30
0.00
0.02
0.04
Slope (degrees)
Density
0 100 200 300
0.000 0.001 0.002 0.003 Aspect (degrees) Density
the lines a unitary value, and then converted to sites.
The resolution is changed for that choosed to calculate density (e.g. 1000m) and s.cellstats is
used with the “sum” option to count how many points are in each cell. The result is converted to raster and
multiplied, with r.mapcalc, for a value that represents the ratio of the cell size in high resolution and the
area of low-resolution cell, to achieve the desired relation of length/area, in km/km². For example, if the vector map was converted to raster with 25m resolution, and one searches density for 1000m cells:
density = nº points x (25m/1000) (1)
or, simply
density = nº points x 0.025 (2)
This map is finally converted to sites; the resolution is turned back to default value and the sites are
interpolated.
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5 A
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5 B
Figure 7 – A) Drainage density map. B) Lineament density map.
3.5. Surface roughness
The surface roughness map (Hobson, 1972; Day, 1979) was calculated as the ratio beetwen the
surface (real) area and the planar (flat) area of cells with 1000x1000m (Figure 8A). This method is useful
for morphological compartimentation since it considers the shape and not the altitude. Thus, tilted reliefs have their expression showed, while it could be masked in a hypsometric map, as consequence of altimetric
variations (Grohmann and Campos Neto, 2002, 2003).
The surface area of cells is gotten from the geometric relations between the regular grid and slope
B
a= grid cell size = slope (degrees)
a
a a b
c
a
a
2 2 ((tan ) a) a
c= + a ´
a b=tana´
a =2
flat area real area
= ´c a
Figure 8 – A) Surface roughness map, for cells with 1000x1000m. B) Geometric relations between regular grid and slope. 50*(sqrt((exp((tan(A)*50), 2)) + 2500)) (3)
Where A is the slope map.
The map for cells planar area can be achieved reclassifying any preexisting raster layer with a unique value.
Both maps are then converted to sites; grid resolution is adjusted to the desired value (e.g. 1000m)
and s.cellstats is used with the “sum” option to get the surface and planar areas; the results are
converted to raster and ratio is calculated in r.mapcalc. This result is converted to sites and interpolated with default resolution.
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
A
3.6. Isobase
The map of isobase (Filosopov, 1960 cited in Jain, 1980; Golts and Rosenthal, 1993) was made
from the intersections of contours with 2nd and 3rd-order stream channels (drainage orders according to Strahler, 1952a,b).
First, vector contours and streams are converted to raster, to produce maps with values 1 and null
for the streams, and altitude and null for topography. This allows that maps, when multiplied (r.mapcalc),
present result only where there is an intersection of features. The resulting raster is converted to sites and interpolated (Figure 9A). Additionally, manual interpolation was made (Figure 9B) and maps compared
