Lubnnia Morais Florêncio de Souza
AVALIAÇÃO DE PERFORMABILIDADE DO PROCESSO DE
MANUFATURA DO CAFÉ
Dissertação de Mestrado
Universidade Federal de Pernambuco [email protected] www.cin.ufpe.br/~posgraduacao
RECIFE 2015
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Informática
Pós-graduação em Ciência da Computação
Lubnnia Morais Florêncio de Souza
AVALIAÇÃO DE PERFORMABILIDADE DO PROCESSO DE
MANUFATURA DO CAFÉ
Trabalho apresentado ao Programa de Pós-graduação em Ciência da Computação do Centro de Informática da Univer-sidade Federal de Pernambuco como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Ciência da Computação.
Orientador: Prof. Dr. Ricardo Massa Ferreira Lima Co-Orientador: Prof. Dr. Ermeson Carneiro de Andrade
RECIFE 2015
Catalogação na fonte
Bibliotecária Jane Souto Maior, CRB4-571
S829a Souza, Lubnnia Morais Florêncio de
Avaliação de performabilidade do processo de manufatura do
café / Lubnnia Morais Florêncio de Souza. – Recife: O Autor,
2015.
72 f.: il. fig., tab.
Orientador: Ricardo Massa Ferreira Lima.
Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de
Pernambuco. CIn, Ciência da computação, 2015. Inclui referências.
1. Avaliação de desempenho. 2. Redes de Petri. 3. Métodos formais. 4. Engenharia de software. I. Lima, Ricardo Massa Ferreira (orientador). II. Título.
004.029 CDD (23. ed.) UFPE- MEI 2015-147
Dissertação de Mestrado apresentada por Lubnnia Moraeis Florêncio de Souza à Pós-Graduação em Ciência da Computação do Centro de Informática da Universidade Federal de Pernambuco, sob o título “Avaliação de Performabilidade do Processo de Manufatura do Café”, orientada pelo Prof. Ricardo Massa Ferreira Lima e aprovada pela Banca Examinadora formada pelos professores:
______________________________________________ Prof. Juliano Manabu Iyoda
Centro de Informática / UFPE
______________________________________________ Prof. César Augusto Lins de Oliveira
Banco Interamericano de Desenvolvimento
_______________________________________________
Prof. Ricardo Massa Ferreira Lima Centro de Informática / UFPE
Visto e permitida a impressão. Recife, 13 de março de 2015.
___________________________________________________ Profa. Edna Natividade da Silva Barros
Vice-Coordenadora da Pós-Graduação em Ciência da Computação do Centro de Informática da Universidade Federal de Pernambuco.
Esta dissertação é dedicada à minha família e a todos os meus amigos.
Agradecimentos
Agradeço primeiramente, acima de tudo, à Deus e a Nossa Senhora das Graças pelas oportunidades que me foram dadas na vida, por me amparar nos momentos difíceis, me dar força para superar as dificuldades e mostrar o caminho nas horas incertas.
Aos meus pais por tudo, eles são a base da minha vida, meus maiores exemplos, meus mestres. Obrigada pelo carinho, atenção, dedicação, pela formaç¸ão que tive desde os primeiros passos até os dias de hoje, agradeço também por terem me proporcionado tudo de melhor nos estudos. Em especial ofereço o meu eterno agradecimento e a minha eterna gratidão à minha mãe Maria do Socorro Morais de Souza pela conquista do mestrado, pois sem o apoio, força, garra, determinação, persistência fé e otimismo dela nada disto seria possível.
Ao meu irmão, amigo, parceiro, Lubni Morais, pelo companheirismo, incentivo e apoio dado a mim desde quando tomei a decisão de fazer mestrado, agradeço também pelos momentos de descontração, risadas, brincadeiras que me faziam esqueçer um pouco a pressão do mestrado.
À todos da minha família que contribuiram para que eu chegasse até aqui, em especial as minhas tias, Maria Dos Anjos e Iza Morais, ao meu tio Clóvis Miguel e ao meu primo Emanuel Miguel de Morais, eles foram peças fundamentais para me auxiliarem nos momentos mais difíceis.
A professora Edna Natividade, por ter me ajudado no momento mais difícil do mestrado. Ao meu orientador, professor e amigo, Ricardo Massa, por ter me orientado e ajudado a desen-volver um bom trabalho em pouco tempo. Ao professor, Paulo Maciel pelos conhecimentos compartilhados, pela atenção e tempo dedicado sempre a me ajudar.
A Ermeson Andrande, pela atenção dedicada todas as vezes em que o procurei para tirar dúvidas, pelas críticas construtivas na correção do artigo. Você e o professor Ricardo Massa, são verdadeiros ANJOS DE DEUS, sempre atenciosos, dispostos a me ajudar, jamais colocaram impedimentos para resolverem minhas dúvidas. Minha sincera gratidão.
Aos meus amigos da FAFICA (Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Caruaru), Aldo Luiz, Allyson Fellipe, Bruno Sales, Expedito Luciano, Kleber Ramos Pedrosa, Luciana Vas-concelos, Luiz Malagueta, Merianne Silva, Marcone Ferreira, Tiago Claudino, Paulo Fernando e William Wagner que me incentivaram também a esta conquista.
Aos meus amigos do CIn Ahyalla Riceli, Anderson Elias, Alexsandro Marques por estes dois anos de muito esforço, dedicação e estudo. A Rosangela Melo pelos conhecimento compartilhados e parceria nos trabalhos. E especialmente à Rosiberto Gonçalves, por ter sido
mais um "orientador" no meu trabalho, por ter me ajudado tanto com as dúvidas no LATEXe
também por ter me dado tanta força no fim do mestrado. Muito obrigada pessoal pela amizade, companheirismo de vocês. Obrigada à todos!
”Seja você quem for, seja qual for a posição social que você tenha na vida, a mais alta ou a mais baixa, tenha sempre como meta muita força, muita determinação e sempre faça tudo com muito amor e com muita fé em Deus,
que um dia você chega lá. De alguma maneira você chega lá.” —AYRTON SENNA
Resumo
A globalização e os avanços tecnológicos têm forçado as empresas a aumentar a produ-tividade e reduzir custos. Ao mesmo tempo, os clientes estão cada vez mais exigindo melhores produtos considerando atributos tangíveis (ex.: aroma, cor, sabor, textura, entre outros) e in-tangíveis (ex.: marca, comércio justo e responsabilidade ambiental). O café é um dos produtos agrícolas mais importantes do mercado mundial, considerado a força propulsora do desenvolvi-mento sócio-econômico para muitas regiões, além de ser produzido em todos os continentes. Vale ser ressaltado que o café é uma das bebidas mais consumidas no mundo, sendo a segunda maior
commodity1negociada depois do petróleo. Para a economia brasileira, o café é uma atividade
tradicional e de grande inserção no mercado internacional. É responsável pela geração de um grande número de empregos em todos os setores da economia, indo desde os setores de máquinas, equipamentos e insumos, passando pela produção no campo e pela indústria, até o setor de serviços, como logística e comércio. Atualmente o Brasil consolida a posição de maior produtor e exportador mundial de café, sendo responsável por 30% do mercado internacional de café. Logo é necessário analisar cada vez mais o processo de produção do café, a fim de aumentar a capacidade de produção do sistema, bem como reduzir simultâneamente os custos, sejam devidos à operação, manutenção, pontualidade na execução das tarefas ou ociosidade do equipamento. Tal análise quando corretamente aplicada, é capaz de evidenciar os principais pontos de gargalo, sobre os quais os gerentes de produção devem manter o foco e otimizá-los a fim de aumentar a vantagem competitiva de empresa. A avaliação do desempenho do processo de manufatura é de grande importância para detectar problemas no processo de produção (ex.: gargalos), bem como elementos para reduzir os custos, uma vez que as falhas geram custos durante o desenvolvimento,
durante a produção e em serviço (B., 2008). A análise de desempenho puro de processos
de fabricação assume que os processos não falham. Esta hipótese não é verdadeira, pois a maioria dos processos de fabricação podem continuar as suas operações, mesmo na presença de falhas. Logo, a realização da análise combinada de desempenho e disponibilidade, chamada performabilidade, é essencial. Este trabalho apresenta um modelo estocástico para avaliação de performabilidade e planejamento de processo do fabricação de café com o objetivo de reduzir o custo e o tempo do ciclo de produção. Um estudo de caso industrial mostra a utilidade prática dos modelos e metodologia proposta. Além disso, as estimativas obtidas a partir do modelo mostram que a abordagem proposta é de fato uma boa aproximação para as respectivas medidas obtidas a partir do processo real de fabricação do café.
Palavras-chave: Redes de Petri Estocástica. Processo de Manufatura. Avaliação de Performa-bilidade. Processo de Produção do Café. Avaliação de Custo.
1A palavra commodity significa mercadoria. São artigos de comércio, bens que não sofrem processos de alteração (ou que são pouco diferenciados), como frutas, legumes, cereais e alguns metais.
Abstract
Globalization and advanced manufacturing technologies have forced manufacturing firms to increase productivity while reducing costs. At the same time, customers are increasingly demanding better products considering tangible (e.g., smell, color, taste, texture, etc.) and intangible (e.g., mark, fair treading environmental responsability) attributes. Coffee is one of the most important agricultural products in the world market, considered the driving force of socio-economic development for many regions, besides being produced on every continent. Is worth be emphasized that coffee is one of the most consumed beverages in the world and is the second largest commodity traded after oil. For the Brazilian economy, the coffee is a traditional activity and of large insertion in the international market. It is responsible for generating a large number of jobs in all sectors of the economy, ranging from the sectors of machinery, equipment and supplies, through production in the field and industry to the service sector, such as logistics and trade. Currently, Brazil consolidates a position as the largest producer and exporter of coffee, accounting for 30% of the international coffee market. Therefore we analyze the coffee production process in order to increase the system’s production capacity and reduce costs simultaneously, are due to the operation, maintenance, on-time execution of tasks or idle equipment. Such analysis when properly applied, is able to show the main points of bottleneck, on which production managers must stay focused and optimize them in order to increase the competitive advantage of the company. The evaluation of the performance of the manufacturing process is very important to detect problems in the production process (ex .: bottlenecks), as well as elements to reduce costs, since faults generate costs in development, production and during
service (B.,2008). The pure performance analysis of manufacturing processes assumes that
the processes do not fail. This hypothesis is not true, since most manufacturing processes can continue to operate even in the presence of faults. Therefore, the performance of the combined analysis of performance and availability, call performability, is essential. This work presents a stochastic model for performability evaluation and planning of coffee manufacturing process aiming to reduce the cost and time of the production cycle. An industrial case study shows the practical usability of the proposed models and techniques. Besides, the estimates obtained from the model show that the proposed approach is indeed a good approximation to the respective measures obtained from the real coffee manufacturing process.
Keywords: Stochastic Petri nets, Manufacturing Process, Performability Evaluation, Coffee production process, Cost Evaluation.
Lista de Figuras
2.1 Processo de Manufatura. . . 20
2.2 Elementos básicos de uma rede de Petri. . . 23
2.3 RdP representando a temperatura climática . . . 24
2.4 Sequência. . . 26
2.5 Distribuição. . . 27
2.6 Junção. . . 27
2.7 Escolha. . . 27
2.8 Atribuicao. . . 28
2.9 Confusionsimétrico e assimétrico. . . 28
2.10 Processos Paralelos. . . 29
2.11 Exclusão Mútua. . . 30
2.12 Protocolos de Comunicação. . . 31
2.13 Representação gráfica de uma SPN. . . 35
3.1 Metodologia Adotada. . . 37
4.1 Modelo de silo com token representando apenas um silo disponível. . . 40
4.2 Modelo de Máquinas. . . 41
4.3 Modelo de Desempenho. . . 43
4.4 Modelo de Performabilidade. . . 46
5.1 Diferentes combinações de Máquinas - Vazão de Produção. . . 59
5.2 Vazão de Produção. . . 61
5.3 Custo Total das Máquinas. . . 62
Lista de Tabelas
4.1 Descrição dos Lugares do Modelo de Silos . . . 40
4.2 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Silos . . . 40
4.3 Descrição dos Lugares do Modelo de Máquinas . . . 41
4.4 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Máquinas . . . 42
4.5 Descrição dos Lugares do Modelo de Desempenho . . . 44
4.6 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho . . . 44
4.7 Métrica para Calcular a Vazão de Produção. . . 45
4.8 Descrição dos Lugares do Modelo de Performabilidade . . . 47
4.9 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Performabilidade . . . 47
4.10 Métricas para Calcular a Disponibilidade em Estado Estacionário. . . 48
5.1 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho . . . 52
5.2 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 2ª Semana . 53 5.3 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 3ª Semana . 53 5.4 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 4ª Semana . 54 5.5 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 5ª Semana . 54 5.6 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 6ª Semana . 55 5.7 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 7ª Semana . 55 5.8 Descrição e Atributos das Transições do Modelo de Desempenho - 8ª Semana . 56 5.9 Validação dos Resultados (kg/s) . . . 56
5.10 Percentual de influência das máquinas no processo de produção . . . 57
5.11 Vazões obtidas com o Torrador TCE 120 . . . 58
5.12 Vazões obtidas com o Torrador C 480 . . . 58
5.13 Delay da transição tSelecao em segundos . . . 58
5.14 Delay da transição tTorrador em segundos . . . 59
5.15 Delay da transição tPacote em segundos . . . 59
5.16 Taxas das seis novas máquinas de torrefação em segundos . . . 60
5.17 Vazão das máquinas . . . 60
5.18 Custo unitário das máquinas . . . 61
5.19 Custo total das máquinas . . . 62
5.20 Parâmetros do modelo em segundos . . . 63
5.21 Disponibilidade em Estado Estacionário e Downtime. . . 63
5.22 Métricas para Calcular a Disponibilidade em Estado Estacionário. . . 64
5.23 Comparação da disponibilidade das máquinas torradoras. . . 64
Sumário
1 Introdução 13 1.1 Contexto . . . 13 1.2 Motivação . . . 15 1.3 Trabalhos Relacionados . . . 16 1.4 Objetivos . . . 18 1.5 Estrutura da Dissertação . . . 18 2 Fundamentos 19 2.1 Processo de Manufatura do Café . . . 192.2 Performabilidade . . . 20 2.3 Redes de Petri . . . 22 2.3.1 Regras de Execução . . . 25 2.3.2 Redes Elementares . . . 26 2.3.2.1 Sequência . . . 26 2.3.2.2 Distribuição . . . 26 2.3.2.3 Junção . . . 26 2.3.2.4 Escolha Não-Determinística . . . 27 2.3.2.5 Atribuição . . . 28 2.3.2.6 Confusion . . . 28
2.3.3 Exemplos de Modelagens com Redes de Petri . . . 28
2.3.3.1 Processos Paralelos . . . 29 2.3.3.2 Exclusão Mútua . . . 29 2.3.3.3 Protocolo de Comunicação . . . 30 2.4 Propriedades . . . 30 2.4.1 Propriedades Comportamentais . . . 31 2.4.2 Propriedades Estruturais . . . 32 2.4.3 Invariantes . . . 33
2.5 Redes de Petri Estocásticas . . . 33
2.6 Considerações Finais . . . 35
3 Metodologia de Avaliação 36 4 Modelos 39 4.1 Componentes Básicos do Modelo . . . 39
4.2 Modelo de Desempenho . . . 42
12
4.4 Análise das Propriedades dos Modelos . . . 47
4.5 Avaliação de Desempenho . . . 49
4.6 Considerações Finais . . . 50
5 Estudo de Caso 51 5.1 Validação dos Modelos . . . 51
5.2 Avaliação de Desempenho do Processo de Manufatura do Café . . . 55
5.3 Avaliação de Disponibilidade das Máquinas . . . 61
5.4 Considerações Finais . . . 64
6 Conclusões e Trabalhos Futuros 67 6.1 Trabalhos Futuros . . . 68
13 13 13
1
Introdução
O café é um dos produtos agrícolas mais importantes do mercado mundial, sendo ele produzido e consumido em todos os continentes, além de ser a segunda maior commodity negociada depois do petróleo. Para a economia brasileira, o café é uma atividade tradicional e de grande inserção no mercado internacional. Este capítulo apresenta uma breve contextualização e motivação sobre os desafios encontrados no processo de produção de uma indústria de café. Destacamos aspectos de desempenho, dependabilidade e custos no cenário industrial. Em seguida, são apresentados os objetivos, as contribuições deste trabalho e a estrutura desta dissertação.
1.1
Contexto
Os produtos alimentares são elementos essenciais e críticos na economia global e na vida diária do consumidor. A indústria de alimentos é uma das seções de negócios mais competitivos. Nos EUA, por exemplo, os consumidores gastam aproximadamente US$ 1,6 trilhão por ano em
comida, ou quase 10% do Produto Interno Bruto (PIB) (I. et al.,2011).
O café é uma das bebidas mais consumidas e apreciadas em todo o mundo, e desempenha um papel importante no setor econômico. O café é uma atividade tradicional da economia brasileira e de grande inserção no mercado internacional. Atualmente, o Brasil consolida a posição de maior produtor e exportador de grãos de café, sendo responsável por 30% do mercado internacional de café. As exportações dos países membros da Organização Internacional do Café (ICO) totalizaram 9.599.460 de sacas de 60 kg em abril, sétimo mês da safra mundial 2012/2013 (Outubro/Setembro), alta de 4,35% contra as 9.191.992 de sacas registradas no mesmo mês de 2012. Já as exportações de café dos primeiros sete meses da safra mundial 2012/2013 avançaram 7,1%, para 65,98 milhões de sacas, ante as 61,61 milhões de sacas dos sete primeiros meses de
2011/2012 (ICO,2013a).
Nos doze meses até abril de 2013, as exportações de café arábica atingiram 68,21 milhões de sacas, ante as 65,04 milhões de sacas do período anterior. As vendas totais de café robusta foram de 45,64 milhões de sacas no período, contra 38,38 milhões de sacas entre maio de 2012 a
1.1. CONTEXTO 14
abril de 2013. Conforme a ICO, o Brasil exportou 2,693 milhões de sacas de café em abril de 2013, tendo alta de 34% contra abril de 2012 (1,998 milhão de sacas). A estimativa de produção de café para 2015 é de 2,6 milhões de toneladas ou 43,9 milhões de sacas de 60 kg, redução
de 2,7% em relação a 2014, em função do clima excessivamente quente e seco (MERCADO,
2015).
O café é hoje em dia produzido em um grande número de países em todo o mundo. No entanto, os dez maiores países produtores de café são responsáveis por cerca de 80% da produção mundial. Desse percentual, a América do Sul participa com cerca de 43%, a Ásia, com 24%, a América Central, com 18%, e a África, com 16%. Brasil, Vietnã, Colômbia e Indonésia são, respectivamente, o primeiro, o segundo e o terceiro maiores produtores mundiais, responsáveis por mais de metade da oferta mundial de café. A produção mundial em 2013 foi estimada em 145,1 milhões de sacas, em comparação com o consumo global de cerca de 142 milhões de sacas no ano de 2012. O aumento da produção no Brasil em um ano de alta do ciclo produtivo do país
contribuiu para alcançar este volume recorde (ICO,2013b).
Os sistemas de produção são indispensáveis para o rápido crescimento da economia e da aceleração da abertura do mercado. Um sistema de manufatura bem organizado é essencial para a realização de produção eficiente. No entanto, ainda há poucos estudos que avaliem a eficiência dos sistemas de produções. Devido à globalização dos mercados e indústrias de café as empresas têm tentado trabalhar de forma eficiente, reduzindo o tempo de colocação dos produtos no mercado e os custos, garantindo produtos e serviços de alta qualidade. Na verdade, resposta rápida em oportunidade de negócio tem sido um dos principais fatores para garantir a
competitividade da empresa (K. et al.,2010). Atualmente, o processo de produção de café está
sendo reestruturado, principalmente, de acordo com as estratégias de produção, que incluem mudanças na forma como os produtos são concebidos, desenvolvidos, produzidos e distribuídos (B.; L.F.; B.H.,2008).
A avaliação do desempenho do processo de manufatura é de grande importância para detectar problemas no processo de produção (ex.: gargalos), bem como elementos para reduzir os custos, uma vez que as falhas geram custos durante o desenvolvimento, durante a produção e em
serviço (B.,2008). No entanto, a análise de desempenho puro de processos de fabricação assume
que os processos não falham. Tal hipótese não é verdadeira, já que a maioria dos processos de fabricação podem continuar as suas operações, mesmo na presença de falhas. Assim, a análise
combinada de desempenho e disponibilidade, chamado performabilidade, é essencial (S.; C.;
FUMIO,2012).
Este trabalho apresenta uma abordagem baseada em redes de Petri estocásticas (SPN) para avaliação de performabilidade do processo de fabricação do café. Esta abordagem permite a identificação das melhores configurações para o processo, tendo em conta parâmetros de desempenho, disponibilidade e custo.
Atualmente, os gerentes de produção realizam a análise de performabilidade devido a experiência dos mesmos. Estes acreditam que o problema do processo de produção encontra-se
1.2. MOTIVAÇÃO 15
na fase de empacotamento devido a esta fase apresentar diversos problemas, por exemplo troca de bobina, falha do datador, estouro de pacotes de café, entre outros.
1.2
Motivação
A planta de café é originária da Etiópia, centro da África. No século XVI, na Pérsia, os primeiros grãos de café foram torrados para se transformar na bebida que hoje conhecemos
(ABIC,2012). O café começou a ser apreciado no continente europeu, por volta de 1615, trazido
por viajantes. Até o século XVII, somente os árabes produziam café. Anos mais tarde os
holandeses conseguiram as primeiras mudas e iniciou o cultivo do café em Amsterdã (ABIC,
2012). Estes começaram a difundir o café pela América Central e do Sul, onde hoje seu cultivo
comercial tem supremacia absoluta.
O café chegou ao norte do Brasil, em Belém, por volta de 1727. Logo o cultivo se espalhou rapidamente, devido às condições climáticas e décadas mais tarde tiveram início as primeiras exportações. Em um curto espaço de tempo, o café passou de uma posição relativamente secundária para o produto base da economia brasileira. No ano de 1849, a
produção brasileira de café já atingia 40% da produção mundial (EMBRAPA,2010; ABIC,
2012). A partir de 1995, o café assumiu a segunda posição entre as bebidas mundialmente mais
consumidas, com um consumo mundial superior a 820 bilhões de xícaras por ano, logo após a
água (D.,2011).
A economia cafeeira acelerou o desenvolvimento do Brasil e inseriu o país nas relações internacionais de comércio. Note que a produção do café é um dos maiores geradores de riquezas do planeta, considerado a força propulsora do desenvolvimento sócio-econômico para diversas regiões. Ela é responsável pela geração de um grande número de empregos em todos os setores da economia, indo desde os setores de máquinas, equipamentos e insumos, passando pela produção no campo e pela indústria, até o setor de serviços, como logística e comércio.
Segundo a Organização Internacional do Café (ICO), as exportações globais de café atingiram um recorde no ano de 2014 de 111,7 milhões de sacas de 60 kg e o consumo brasileiro de café subiu 49% em uma década. O consumo brasileiro em alta deve ainda contribuir para a
elevação de preços internacionais do café (ICO,2013b).
Diante deste cenário é possível observarmos que a globalização e a internacionalização da economia mundial têm imposto condições cada vez mais severas em termos de resposta ao mercado. Todavia, o objetivo de qualquer organização não é a sua mera sobrevivência no mercado, e sim manter a sua porcentagem de participação atual e crescer para poder enfrentar a concorrência globalizada. Uma das maneiras que as empresas possuem para conseguir atingir a meta de crescimento é conhecendo profundamente o seu processo produtivo, eliminando todos os pontos que não agregam valor. Portanto, a análise de performance e dependabilidade é essencial para esse entendimento do processo de fabricação do café.
1.3. TRABALHOS RELACIONADOS 16
comportamento dinâmico e dependente de tempo dos sistemas, sendo empregada para avaliação
quantitativa de sistemas (R.,2011). Quando aplicada em sistemas que já existem, buscam-se,
entre outros propósitos, reduzir custos, melhorar a eficiência e reduzir o tempo de resposta das atividades.
As questões de avaliação de dependabilidade desempenham importante papel e devem ser consideradas. A dependabilidade, resumidamente, pode ser entendida como a capacidade de um sistema prover seus serviços de forma confiável dentro do tempo especificado. A disponibilidade de um serviço, por exemplo, é uma métrica de dependabilidade essencial para evitar o uso inadequado de recursos e gastos desnecessários provenientes da indisponibilidade do serviço.
A avaliação de performabilidade compreende métodos de avaliação de desempenho e
dependabilidade (R.; G.,1996). Nesta, são considerados aspectos de desempenho, levando em
conta eventos de falhas que podem prejudicar o sistema. Normalmente, avalia-se separadamente desempenho e dependabilidade, contudo, o desempenho é dependente da dependabilidade. A ocorrência de falhas coloca em cheque a qualidade do serviço, mesmo que o sistema não seja comprometido. Portanto, é gerada uma degradação no desempenho do sistema. O termo Performabilidade (Performability) foi introduzido por John Meyer na década de 80 no contexto da avaliação de computadores de controle de aeronaves de alta confiabilidade de uso da NASA. O termo foi utilizado, inicialmente, considerando atributos como confiabilidade, disponibilidade e manutenção. Mais tarde, outros conceitos foram incorporados tais quais, sustentabilidade,
segurança e qualidade (B.,2008).
A metodologia de modelagem que integra aspectos de desempenho e dependabilidade de sistemas é denominada de modelagem de performabilidade. Através da modelagem de performabilidade, é possível avaliar a degradação no desempenho do sistema (?).
1.3
Trabalhos Relacionados
Ao longo dos anos, modelos estocásticos têm sido amplamente utilizados para modelar, analisar e verificar as propriedades dos sistemas de manufatura. Modelos estocásticos proemi-nentes incluem redes de filas, cadeias de Markov e redes de Petri. Dentre os modelos estocásticos adotados pela comunidade acadêmica, as redes de Petri são o formalismo mais amplamente
utilizados (A.,2013). As redes de Petri (RdP) (TADAO,1989) são uma família adequada de
formalismos muito bem adaptada para modelar sistemas com atividades paralelas, concorrentes, assíncronas e não determinísticas. Desde sua criação, várias extensões surgiram para atender a domínios de aplicação. Uma das possíveis derivações das redes de Petri consiste nas redes de Petri estocásticas, que adicionam tempos não-determinísticos através de aleatoriedade ajustável
nas transições (MACIEL; LINS; CUNHA,1996).
Há muitos estudos que empregam técnicas de desempenho para avaliar o processo de
manufatura de produtos. Z.; C.; S.(2009) apresentaram um modelo de otimização para o Sistema
1.3. TRABALHOS RELACIONADOS 17
(TCPN) para aumentar a taxa de utilização das máquinas. H.; Y.(2015) utilizaram redes de Petri
para gerenciar o comportamento e avaliar o desempenho de sistemas de produção automatizados. O estudo teve como objetivo eliminar o tempo de inatividade das máquinas e melhorar o
desempenho das mesmas no processo de produção. X.; J. (2012) propuseram um modelo
analítico, com o objetivo de analisar e melhorar a vazão de uma linha de corte e embalagem
de carne de uma indústria. Y. et al.(2010) apresentaram a simulação de linhas de produção
utilizando STPN (Stochastic Timed Petri Nets) com o objetivo de otimizar o agendamento de manutenção nas máquinas do processo de produção de uma indústria. A execução de manutenção nas máquinas na hora certa reduz o risco de falha das mesmas e aumenta o desempenho do
sistema. P.; P. (2011) apresentam uma abordagem para avaliação de sistemas de produção
flexível. O estudo teve como objetivo minimizar o tempo de conclusão do trabalho, a fim de
melhorar o desempenho do sistema. J.(2010) adotou os modelos de eventos discretos para
analisar sistemas de produção, com o objetivo de otimizar o agendamento de tarefas. M.;
MAHESHWARI; BAGHEL(2008) propuseram modelos de redes de fila para um sistema de produção flexível. O estudo teve como objetivo melhorar o desempenho do sistema e redução no tempo de espera previsto.
Outros estudos empregam técnicas de dependabilidade para avaliar processo de
fabri-cação. Q. et al.(2011) propuseram uma metodologia baseada em HSPN (Hybrid Stochastic
Petri Net) e cadeia de Markov para modelar sistemas de produção e resolver problemas de de-pendabilidade do mesmo, devido à ocorrência de falhas em componentes do sistema de produção.
ARMIN; STEFAN; GUNTER(1996) apresentou uma abordagem baseado em redes de Petri coloridas com o objetivo de avaliar o desempenho e a confiabilidade de sistemas de manufatura.
Por fim, e não menos importante que os outros, há diversos estudos que empregam a
técnica de performabilidade para avaliar os processos de manufatura. P.; H.(1998) propôs uma
metodologia baseada em SPN para a modelagem de sistemas flexíveis de manufatura. O estudo teve como objetivo melhorar o desempenho do sistema e investigar questões de performabilidade do mesmo. Uma metodologia baseada em redes de Petri estocásticas e determinísticas (DSPN) para a modelagem de um sistema de fabricação automatizado em que as ferramentas estão
sujeitas a desgaste e manutenção foi proposto por C. et al.(1993). O estudo teve como objetivo a
avaliação de desempenho/dependabilidade do sistema de produção automatizado. N.; R.(1994)
apresentaram a análise composta de desempenho e dependabilidade em células de sistemas de manufatura. O estudo teve como objetivo analisar a disponibilidade, vazão e o desempenho do AMS (Automated Manufacturing System) em vista de falhas de subsistemas.
Diferente dos trabalhos anteriores, este trabalho apresenta uma abordagem baseada em redes de Petri estocásticas para o planejamento da capacidade de um processo de manufatura de café considerando atributos para a avaliação de performabilidade e custo.
1.4. OBJETIVOS 18
1.4
Objetivos
O objetivo principal desta dissertação é a proposta de uma metodologia para avaliação de performabilidade do processo de manufatura de uma indústria de café brasileira, tendo como ênfase analisar a fase de torrefação dos grãos. Essa metodologia apresentará um conjunto de modelos SPN básicos que, podem ser compostos para criar um modelo que representa o processo de produção do café.
Através dos modelos SPN desenvolvidos realizamos análises quantitativas (ex.: tempo de execução de atividade das máquinas) e verificações de corretude. Ou seja, a partir dos modelos de alto-nível foi possível realizar análises/verificações antes de implantar alguma solução no sistema de produção do café. As análises qualitativas capturam os aspectos lógicos da evolução dos sistemas. Entre as propriedades de interesse, podemos ressaltar a existência ou ausência de deadlock, liveness, boundedness e reversibilidade, por exemplo. As análises quantitativas, por outro lado, têm por principal objetivo a análise de desempenho.
Os modelos SPN gerados deverão ser capazes de fornecer métricas importantes para auxiliar os gerentes de produção na tomada de decisões, por exemplo, em qual fase de produção deve-se investir mais. Exemplos dessas métricas são: vazão de produção e downtime das máquinas devido a ocorrência de falhas.
Os objetivos específicos desta dissertação são:
Propor uma metodologia que auxilie os gerentes de produção na tomada de decisões;
Propor modelos para avaliar a performabilidade do processo de manufatura do café;
Avaliar o impacto das falhas no desempenho e na disponibilidade do sistema de
manufatura;
Avaliar os custos envolvidos para melhoria do processo de produção do café.
1.5
Estrutura da Dissertação
Capítulo 2 introduz os conceitos fundamentais a serem utilizados nesta dissertação, tais como: processo de manufatura do café, performabilidade e redes de Petri estocásticas. Capítulo 3 apresenta a metodologia de avaliação de performabilidade para o processo de manufatura de café. Capítulo 4 descreve os modelos desenvolvidos para avaliação de desempenho e performabilidade do sistema de manufatura do café. Capítulo 5 apresentam os estudos de caso no qual foi aplicada a metodologia. Capítulo 6 compreende as considerações finais sobre o desenvolvimento do trabalho e apresenta os trabalhos futuros.
19 19 19
2
Fundamentos
Este capítulo apresenta os principais conceitos utilizados nesta dissertação. Inicialmente, será abordado o processo de manufatura do café. Em seguida, os conceitos de performabilidade será apresentado. Por fim, será introduzido os conceitos das redes de Petri, focando nas redes de Petri estocásticas, formalismo aplicado neste trabalho.
2.1
Processo de Manufatura do Café
O processo de café é relativamente simples, consiste essencialmente nos seguintes passos: seleção de grãos, torrefação, moagem e empacotamento do café (ver Figura 2.1). Embora este processo de fabricação parece à primeira vista um processo simples, este requer, como qualquer outro processo industrial, uma prática intensa e amplo conhecimento.
A matéria-prima, grãos de café verde produzidos em países como Brasil, Colômbia,
México, Indonésia e Índia, chegam na fábrica em sacos de juta1e os grãos são armazenados em
silos. Então, os grãos são periodicamente selecionados e colocados na linha de produção. Os processos de limpeza e seleção podem ser feitos manualmente ou eletronicamente. Nas condições brasileiras, as operações de pós-colheita do café compreendem a separação das impurezas por vibração ou por imersão em água, a separação dos frutos em diversas fases de maturação e eliminação da casca. Após a limpeza, os grãos de café selecionados são transferidos para outros
silos, onde são pesados e, em seguida, enviados para as torrefadoras (EMBRAPA,2005).
O café verde não contém o aroma característico do café torrado, e a bebida de seus grãos é amarga e desagradável ao paladar. A torrefação é um processo pirolítico que amplia a complexidade química do café. No interior do torrador, os grãos de café, em contato com o ar quente, são torrados uniformemente até atingirem o ponto exato de torra requerido para a
qualidade de café (EMBRAPA,2005).
Dependendo do tipo de bebida a se obter, as empresas variam no tempo de torra e na
2.2. PERFORMABILIDADE 20
Figure 2.1: Processo de Manufatura.
temperatura do torrador. Por exemplo, para se obter uma torra de bebida classificada como média, os grãos são torrados a uma temperatura média de 145C° durante um tempo médio de vinte minutos e resfriados em menos de um minuto para, posteriormente, atingir uma temperatura média de 35C°. Existem outros tipos de bebidas que variam com relação ao tipo de grão e tempo
de torra, além da variação da temperatura do torrador (ELIAS,2014). As misturas de grãos de
café também visam produzir bebidas de melhor qualidade do que as obtidas individualmente (C.
et al.,2009). A fase de torra do café é bastante delicada, pois caso aconteça algum problema durante o resfriamento, pode ocorrer a queima do café e todo o volume de grão daquele estágio é perdido.
Em seguida, os grãos de café torrados seguem para o silo de moagem, onde ocorrerá a transformação do café torrado em pó homogêneo, com uma granulometria que deve estar em uma faixa de 2 a 4 mm. Finalmente, o pó de café é empacotado e armazenado nos depósitos e logo o produto está disponível para comercialização.
O foco deste trabalho é avaliar o processo de torrefação de café de uma empresa brasileira, com o objetivo de reduzir o custo e o tempo do ciclo de produção.
2.2
Performabilidade
A manufatura é conhecida por ser a espinha dorsal de qualquer nação industrializada. Ela tem continuamente passado por mudanças revolucionárias ao longo dos anos. Para superar os desafios que enfrentam, as indústrias transformadoras tem que selecionar estratégias adequadas de
2.2. PERFORMABILIDADE 21
fabricação, design de produto, processo de fabricação e equipamentos (R.,2007). Compreender
os eventos atuais e futuros, bem como os fatores que influenciam o ambiente de produção podem ajudar os gerentes de produção a alcançar decisões eficientes e contribuir para o crescimento da indústria.
Análise de desempenhosignifica investigar e otimizar o comportamento dinâmico das
variáveis no tempo dentro e entre os componentes individuais de sistemas de transporte e de processamento. Isto inclui a medição e modelagem do comportamento do sistema real, a definição e determinação de medidas de desempenho característicos, bem como o desenvolvimento de
regras de design que garantam uma adequada qualidade de serviço (U.,2002).
Dependabilidade é um conceito genérico que inclui disponibilidade, confiabilidade,
segurança, integridade e manutenção (R.,1991;S. et al.,2009). Disponibilidade é uma métrica
importante utilizada para avaliar o desempenho dos sistemas reparáveis, representando as propriedades de confiabilidade e facilidade de manutenção de um componente ou sistema.
A disponibilidade é a probabilidade de um sistema estar em uma condição de
funciona-mento. Ele considera a alternância de estados operacionais e não-operacionais (P. et al.,2012).
Disponibilidade em estado estacionário (A) é comumente adotado. A Equação 2.1 representa esta definição. A= Uptime (Uptime + Downtime) 2.1
onde, Uptime representa o período de tempo em que o sistema está operacional. Downtime é o período de tempo em que o sistema está indisponível devido a ocorrência de um evento de falha ou de uma atividade de reparo. Uptime + Downtime é o período de tempo de observação do sistema. Em algumas situações os tempos para Uptime e Downtime podem não estar disponíveis, no entanto, pode-se utilizar os valores médios dos eventos de falha e reparo do sistema.
Tempo Médio para Falhar (Mean Time to Failure - MTTF) refere-se ao tempo
médio para a ocorrência de falhas no sistema. Seja f(t) uma função de densidade de probabilidade. Assim, a confiabilidade (R) é obtida e o MTTF pode ser calculado
pela Equação 2.2 (WAY; ZUO,2003).
MT T F = Z ∞ 0 R(t) × dt = Z ∞ 0 f(t) × dt 2.2
Tempo Médio para Reparar (Mean Time to Repair - MTTR) refere-se ao tempo
médio em que o sistema volte a funcionar, após um evento de falha ter ocorrido,
sendo representado pela Equação 2.3 (P. et al.,2012).
MT T R=
Z ∞ 0
2.3. REDES DE PETRI 22
onde, t representa o tempo e M(t) a função de reparo, definida por M(t) = 1 − FD(t),
sendo D o tempo de reparação do sistema FD(t) a função de distribuição cumulativa.
Suponha que o sistema inicia sua atividade no instante t = t0e falha em t = t00, assim,
4t = t00− t0= Uptime (P. et al.,2012). Dessa forma, a disponibilidade do sistema também pode
ser obtida através dos tempos médios de falha (MTTF) e reparo (MTTR) pela Equação 2.4.
A= MT T F (MT T F + MT T R) 2.4
Nas últimas décadas, várias abordagens foram desenvolvidos considerando a avaliação
conjunta de desempenho e disponibilidade chamado de performabilidade (S.; C.; FUMIO,2012).
Neste trabalho, foi realizada a avaliação de performabilidade do processo de manufatura do café, uma vez que o sistema pode sofrer uma degradação progressiva do desempenho devido a falhas e ainda ser capaz de continuar a operação em um nível reduzido de performance.
Em outras palavras, o sistema pode ter mais do que dois estados de trabalho (em fun-cionamento, parcialmente funcional, e indisponível). Um dos modelos analíticos mais utilizado para a análise combinada de desempenho e disponibilidade é o modelo Markov de recompensa em que a cada estado da cadeia de Markov é atribuída uma taxa de recompensa de acordo com
o desempenho entregue no estado (S.; C.; FUMIO,2012). Os resultados obtidos podem ser
usados para fornecer suporte para as decisões sobre as intervenções no sistema de produção para melhorar a sua performance. Apesar do modelo de Markov ser o método mais utilizado porém, através das redes de Petri também é possível realizar a análise de performabilidade, por
exemplo, V.(2012) utilizou as redes de Petri para avaliar a performabilidade de um call center
de emergência. Haja vista que estes sistemas atendem pessoas nas circunstâncias mais extremas, eles devem ser altamente confiáveis, ou seja, disponibilidade e desempenho são aspectos-chaves em centros de chamadas de emergência.
2.3
Redes de Petri
Nesta seção, serão apresentados os conceitos básicos das redes de Petri (RdP) e sua descrição formal para um melhor entendimento deste formalismo. Na seção seguinte, detalhamos as redes de Petri estocásticas adotadas neste trabalho, que são uma extensão da rede de Petri básica. O termo RdP se refere a uma família de formalismos matemáticos adequados para a representação e análise de propriedades de sistemas concorrentes, que apresentam características como escolha, execução paralela de atividades e compartilhamento de recursos.
O conceito foi inicialmente proposto em 1962 por Carl Adam Petri em sua tese de doutorado intitulada de Kommunikation mit Automaten (Comunicação com Autômatos) na
Universidade de Damstadt, Alemanha (TADAO,1989). Desde então, esse formalismo tem
sido amplamente utilizado em diferentes áreas, tais como Ciência da Computação, Engenharia Elétrica, Administração, Química, entre outras.
2.3. REDES DE PETRI 23
O tipo mais básico de redes de Petri é denominado Place/Transition. Também pode
receber o termo rede de Petri elementar (W.,2013), ou simplesmente rede de Petri. Desde sua
criação, diversas extensões foram propostas para esse formalismo. Algumas extensões adicionam o conceito de tempo às redes, por exemplo as redes de Petri temporizadas, estocásticas e outras
adicionam mecanismos de alto nível, como tokens2coloridos, objetos ou a noção de hierarquia.
A inclusão do tempo nas redes de Petri, aumentam seu poder de análise, possibilitando a obtenção de métricas de avaliação de desempenho, o que torna sua aplicação viável em sistemas de apoio
à decisão (A.,2013).
As redes de Petri são graficamente formada por lugares, transições, arcos e tokens (ver Figura 2.2). Os lugares são graficamente representados por círculos, estes são elementos passivos da rede, usados para descrever estados possíveis do sistema. Têm como principal função o armazenamento de tokens, os quais são removidos e adicionados na medida que as transições são disparadas. As transições são graficamente representadas por barras, estas representam os elementos ativos da rede, isto é, as ações realizadas pelo sistema. Uma transição só está habilitada se todas as suas pré-condições estiverem satisfeitas. Uma vez que a transição satisfaz todas as pré-condições ela poderá disparar, removendo uma determinada quantidade de tokens dos lugares e colocando em outros, gerando então as pós-condições.
Os arcos são representados graficamente por setas. As relações entre lugares e transições são especificadas por arcos. Arcos de entrada conectam lugares a transições e indicam os lugares em que o evento pode ocorrer. Arcos de saída conectam transições a lugares e indicam as modificações nos lugares induzidas pelos eventos. Os tokens são representados graficamente por círculos pequenos preenchidos, os mesmos residem em lugares sendo utilizados para especificar o estado da RdP. A distribuição do tokens nos lugares da rede determinam o estado em que o sistema se encontra em determinado momento.
Figure 2.2: Elementos básicos de uma rede de Petri.
Lugar
Transição
Arco
Token
Uma representação gráfica de uma rede de Petri é apresentada na Figura 2.3. Esse modelo representa a temperatura climática do dia, ou seja, se está fazendo calor ou frio. Os lugares representam a temperatura do dia (Calor e Frio) e as transições representam os eventos que alteram a temperatura (Esfriando e Esquentando). Nesse exemplo, o arco dirigido do lugar Calor para a transição Esfriando indica que, para que a temperatura diminua, é necessário que haja um token no lugar Frio. De maneira análoga, o arco dirigido do lugar Frio para a transição
Esquentandoindica que, para que a temperatura aqueça, é necessário que haja um token no lugar
2.3. REDES DE PETRI 24
Calor. A localização do token na rede indicará, portanto, se está fazendo calor (Figura 2.3(a)) ou frio (Figura 2.3(b)).
Figure 2.3: RdP representando a temperatura climática
Esfriando Calor Frio Esquentando (a)Calor Esfriando Calor Frio Esquentando (b)Frio
Formalmente, as redes de Petri podem ser definidas conforme descreve a Definição 2.1.
Definição 2.1. (Redes de Petri) Uma rede de Petri (PN) é uma 5-tupla, PN = (P,T,I,O,M0),
onde:
• P= {p1, p2, ..., pn}, é um conjunto finito de lugares;
• T = {t1,t2, ...,tm}, é um conjunto finito de transições;
• I, O ∈ N|P|×|T |, são matrizes que denotam os lugares de entrada e saída das transições,
respectivamente;
• M0∈ N|P|, é um vetor que representa a marcação inicial dos lugares da rede.
As funções I e O descrevem, respectivamente, os arcos de entrada e saída de uma dada transição t ∈ T para um lugar p ∈ P. Quando mais de um arco liga os mesmos elementos da rede, digamos "N" arcos, é convencionado a representar todos por apenas um arco, acompanhado da notação numérica (rótulo) "n", indicando que se trata de um arco de peso n, ou seja, que tem o
mesmo valor de "N" arcos (TADAO,1989). Assim, para se obter o peso do arco que conecta p a
t, utiliza-se a notação I(t; p). Essa notação também pode ser utilizada para a função de arcos de saída O. É usual representar estas funções através de uma notação matricial. Nesta notação, I é denominada matriz de entrada e O é a matriz de saída.
Existem outras formas de representar os elementos de uma rede de Petri. Por exemplo, o conjunto de lugares de entrada e de saída de uma determinada transição pode ser definido
2.3. REDES DE PETRI 25
conforme apresenta a Definição 2.2. De maneira análoga, o conjunto de transições de entrada e de saída de um determinado lugar pode ser definido conforme apresenta a Definição 2.3.
Definição 2.2. (Lugares de Entrada e de Saída) Os conjuntos de lugares de entrada e
de saída de uma transição tj ∈ T podem ser representados da seguinte forma:
• tj= {pi∈ P|I(pj,ti) ∈ F}
tj• = {pi∈ P|O(tj, pi) ∈ F}
Definição 2.3. (Transições de Entrada e de Saída) Os conjuntos de transições de
entrada e de saída de um lugar pi∈ P podem ser representados da seguinte forma:
• pi= {tj∈ T |O(tj, pi) ∈ F} pi• = {tj∈ T |I(pi,tj) ∈ F}
2.3.1
Regras de Execução
O disparo de transições (execução das ações) é controlado pelo número e distribuição de tokens nos lugares. Uma transição está habilitada se cada um dos seus lugares de entrada possuirem um número de tokens pelo menos igual ao peso do arco que os liga. Denota-se a
habilitação de uma transição t para uma marcação Mk por Mk[t ≥.
Definição 2.4. (Regra de Habilitação) Seja RM (R; M0) uma rede de Petri marcada,
t∈ T uma transição e Mk uma marcação. Se Mk[t, Mk(pi) ≥ I(pi,t), ∀pi∈ P.
Definição 2.5. (Regra de Disparo de Transições) Seja RM (R; M0) uma rede de Petri
marcada, t ∈ T uma transição e uma marcação M. A transição t pode disparar quando ela está
habilitada. Disparando uma transição habilitada, a marcação resultante é M = M0− I(pj,t) +
O(pj,t)∀p ∈ P. Se uma marcação M é alcançada por M0pelo disparo de uma transição ti, ela é
denotada por M0[t ≥ M.
Se uma transição t1está habilitada para uma marcação M e uma segunda transição t2está
habilitada para a marcação M1, obtida após o disparo de t1, dizemos que a sequência sq = t1;t2
está habilitada para M. Em outras palavras, se M[t1≥ M1 e M1[t2≥ M2 então M[t1;t2≥ M2.
Portanto, é designado o disparo de uma sequência sq ∈ T por M[sq ≥ M0.
Definição 2.6. (Sequência Disparáveis) A sequência sq está habilitada, possibilitando a obtenção de uma marcação M”, (M[sq ≥ M”) se, e somente se, ocorrem os casos abaixo:
sq= λ , onde λ é uma sequência vazia, tal que M00= M;
sq= sq0t, onde sq é uma sequência de transições t ∈ T e existe M0tal que M[sq0≥
M0eM0[t ≥ M00.
2.3. REDES DE PETRI 26
2.3.2
Redes Elementares
As redes elementares são blocos básicos que permitem a modelagem de sistemas mais complexos. Estas redes são extremamente restritivas do ponto de vista de modelagem, pois permitem a existência de apenas um token em cada lugar. Nesta seção são apresentadas algumas das redes elementares, tais como sequência, distribuição, junção, escolha não-determinística, atribuição e confusion.
2.3.2.1 Sequência
A sequência é uma rede que representa ações consecutivas, desde que uma dada condição seja satisfeita. Em outras palavras, após a execução de cada ação, uma nova condição poderá ser disparada, permitindo assim a execução de uma nova ação. A Figura 2.4 apresenta um exemplo
dessa rede, onde um token no lugar p0habilita a transição t0, e com o disparo dessa transição
uma nova condição é estabelecida (p1é marcado). Essa nova condição pode permitir o disparo
de uma outra transição que esteja associada ao lugar p1.
Figure 2.4: Sequência.
P0
P1 T0
2.3.2.2 Distribuição
A rede que representa a distribuição é apresentada na Figura 2.5. Esta rede possibilita a
criação de processos paralelos a partir de um processo pai. Nesta rede o disparo da transição t0,
retira um token do lugar p0e coloca um token nos lugares p1e p2. Essas novas condições (p1e
p2) permitem a execução de novos processos paralelos.
2.3.2.3 Junção
A rede que modela o sincronismo ou junção é apresentada na Figura 2.6. Esta rede possibilita a sincronização entre processos. Este modelo tem fundamental importância, pois na modelagem de processos concorrentes frequentemente é necessária a sincronização entre tarefas. Esta rede combina duas ou mais tarefas, permitindo por exemplo que um processo continue sua execução apenas após o término de outros processos específicos.
2.3. REDES DE PETRI 27 Figure 2.5: Distribuição. P0 P1 T0 P2 Figure 2.6: Junção. P0 P2 T0 P1
O disparo da transição t0só é possível quando existir um token nos lugares p0e p1. Esta
condição sendo satisfeita, é possível o disparo da transição t0. Efetuando-se o disparo, retira-se
um token dos lugares p0e p1e coloca-se um token no lugar p2.
2.3.2.4 Escolha Não-Determinística
Nesta subseção é apresentada uma rede elementar que pode ser denominada de conflito, escolha ou decisão, dependendo da aplicação. A Figura 2.7 representa a escolha não determinítica, onde o disparo de uma transição desabilita o disparo de uma outra transição. Havendo um token
em p0, t0e t1tornam-se conflitantes, ou seja, o disparo de uma transição elimina a possibilidade
da outra. Figure 2.7: Escolha. P0 P1 T0 P2 T1
2.3. REDES DE PETRI 28
2.3.2.5 Atribuição
A atribuição é uma rede elementar que permite que dois ou mais processos possibilitem
o disparo de uma mesma transição (ver Figura 2.8). Nesta rede o disparo das transições t0 e
t1são independentes, modificando contudo, a marcação do lugar p2que é pós-condição tanto
de uma transição como da outra. Portanto, após o disparo de qualquer uma dessas transições,
cria-se uma condição (p2é marcado) que possibilita o disparo de uma outra transição.
Figure 2.8: Atribuicao. P0 P1 T0 P2 T1 2.3.2.6 Confusion
Esta rede modela a situação onde dois eventos estão ao mesmo tempo em conflito e em concorrência. A Figura 2.9 apresenta dois tipos de confusion: (a) simétrico e (b) assimétrico.
No modelo da Figura 2.9 (a) ambas as transições t0e t2são concorrentes, e cada uma dessas
transições está em conflito efetivo com t1, pois o disparo de t1impossibilita o disparo de t0e t2.
Por outro lado, na Figura 2.9 (b), t0e t2são concorrentes, no entanto se t2disparar antes de t0, t0
e t1haverá conflito efetivo.
Figure 2.9: Confusion simétrico e assimétrico.
P0 P1 T0 T1 T2 (a)Simétrico P0 P1 T0 T1 T2 P2 (b)Assimétrico
2.3.3
Exemplos de Modelagens com Redes de Petri
Nesta seção serão apresentados alguns exemplos clássicos e seus respectivos modelos em redes de Petri. Esses modelos são construídos em função das redes elementares apresentadas
2.3. REDES DE PETRI 29
na seção anterior.
2.3.3.1 Processos Paralelos
Na modelagem de processos paralelos, o modelo do processo global é obtido pela composição de modelos representativos de cada tarefa que compõem o processo global e os modelos básicos de distribuição e sincronização. A Figura 2.10 apresenta um exemplo de
atividade paralela, onde as transições t1e t2representam as atividades paralelas. Ao disparar-se a
transição t0, criam-se duas marcas nos lugares p1e p2, e então, é possível executar as atividades t1
e t2de forma independente. O disparo da transição t3, no entanto, depende de duas pré-condições,
isto é, que haja token no lugar p3e p4. Uma vez disparada a transição t3, então as atividades são
sincronizadas em p5.
Figure 2.10: Processos Paralelos.
P0 P1 T0 P2 T1 T2 T3 P3 P4 P5 2.3.3.2 Exclusão Mútua
Algumas vezes, durante a execução de atividades paralelas, é necessário que as atividades do processo cooperem entre si para a obtenção de uma solução conjunta. Essa cooperação deve ser feita de maneira mutuamente exclusiva para evitar resultados indesejáveis. A Figura 2.11 apresenta um exemplo de duas atividades paralelas dividindo um recurso em comum. Esse
recurso é representando por um token no lugar p7, onde só pode ser habilitado por uma atividade
2.4. PROPRIEDADES 30
Figure 2.11: Exclusão Mútua.
P0 P1 T0 P2 T1 T2 T3 P3 P4 P5 P6 P8 P7 2.3.3.3 Protocolo de Comunicação
Protocolo de Comunicação é outra área onde as redes de Petri são bastante utilizadas para representar características essenciais, bem como a análise de propriedades. Nesta seção apresentamos a modelagem de um protocolo de comunicação bem simples, no entanto protocolos mais sofisticados podem ser modelados utilizando as redes de Petri.
Entidades comunicantes podem ser modeladas de diversas formas: (i) uma única transição representando a comunicação (ver Figura 2.12 (a)); (ii) a mensagem sendo explicitamente representada por um lugar (ver Figura 2.12 (b)); ou (iii) através de lugares que representam tanto o envio da mensagem (send) quanto o reconhecimento da mensagem (acknowledgement) (ver Figura 2.12 (c)).
2.4
Propriedades
As redes de Petri, além do poder de modelagem, possuem a capacidade de analisar uma gama de propriedades a partir de um modelo. Tais propriedades podem ser subdivididas em: comportamentais, que dependem da marcação inicial da rede, e estruturais, que não dependem
da marcação (MACIEL; LINS; CUNHA,1996;TADAO,1989). Nas subseções seguintes, serão
apresentadas as propriedades comportamentais (limitação, cobertura, alcançabilidade e liveness) e as propriedades estruturais (limitação estrutural, repetitividade, conservação e consistência) utilizadas neste trabalho.
2.4. PROPRIEDADES 31
Figure 2.12: Protocolos de Comunicação.
Transmissor Receptor msg Transmissor Receptor msg Transmite mensagem msg Recebe ack Transmite ack ack Recebe mensagem
2.4.1
Propriedades Comportamentais
As propriedades comportamentais são aquelas que dependem da marcação.
Apresenta-mos a seguir as propriedades: limitação, cobertura, alcançabilidade e liveness (MACIEL; LINS;
CUNHA,1996).
Limitação - Uma rede é dita k-limitada se todos os seus lugares forem limitados, isto
é, o número de tokens em cada lugar não deve ultrapassar um número finito k, para
qualquer marcação alcançável a partir de M0. Uma rede de Petri é dita safe se k = 1.
Cobertura - A propriedade de cobertura está fortemente conectada ao conceito de
alcançabilidade e liveness. Quando se deseja saber se alguma marcação Mi, pode ser
obtida a partir de uma marcação Mj , temos o problema denominado cobertura de
uma marcação. Uma marcação Mié dita coberta se existe uma marcação Mjtal que
Mj≥ Mi.
Alcançabilidade - A propriedade de alcançabilidade indica a possibilidade de atingir
uma determinada marcação pelo disparo de um número finito de transições a partir
de uma dada marcação inicial. Uma marcação M0é dita alcançável a partir de Mi, se
existir uma sequência de disparo que transforme M0em Mi. A sequência de disparo
é denotada pelo conjunto σ = t1,t2, ...,tn. Nesse caso, Mi é alcançável a partir de
M0por σ , onde σ é formalmente descrito por M0[σ ≥ Mi.
Liveness - Vivacidade ou liveness está definida em função das possibilidades de
disparo das transições. Uma rede é considerada live se, independentemente das
2.4. PROPRIEDADES 32
transição da rede através de uma sequência de transições L(M0). A ausência de
bloqueio (deadlock) em sistemas está fortemente ligada ao conceito de vivacidade, pois deadlock em uma rede de Petri é a impossibilidade do disparo de qualquer transição da rede.
Livenessé uma propriedade fundamental para avaliar os sistemas de tempo-real.
Con-tudo, é impraticável observar essa propriedade em sistemas muito complexos. Dessa forma, a propriedade liveness pode ser definida em níveis, conforme apresentados abaixo:
morta (L0-live). Se t nunca pode ser disparada em qualquer sequência
L(M0);
L1-live (potencialmente disparável). Se t pode ser disparável em pelo
menos alguma sequência L(M0);
L2-live. Se dado um inteiro positivo k, t puder ser disparado pelo menos k
vezes em alguma sequência L(M0);
L3-live. Se t aparece um número infinito de vezes em alguma sequência
de disparo L(M0);
L4-live ou simplesmente live. Se t é potencialmente disparável para todas
as marcações da rede, ela é dita live.
2.4.2
Propriedades Estruturais
As propriedades estruturais são aquelas que não dependem da marcação, ou seja, possuem dependência exclusivamente da topologia da rede. Abaixo serão descritas as propriedades limitação estrutural, conservação, repetitividade e consistência.
Limitação Estrutural - Uma RdP é classificada como estruturalmente limitada, se
for limitada para qualquer marcação inicial M0;
Conservação - A conservação é uma importante propriedade das RdP, pois permite
a verificação da não destruição de recursos através da conservação de tokens;
Repetitividade - Uma rede de Petri é classificada como repetitiva se, para uma
marcação e uma sequência de disparos de transições, todas as transições da rede são disparadas de forma ilimitada;
Consistência - Uma RdP é dita consistente se, dada uma sequência de transições
dis-paráveis a partir de uma marcação inicial M0, retornar a M0, onde todas as transições
2.5. REDES DE PETRI ESTOCÁSTICAS 33
2.4.3
Invariantes
As redes de Petri fornecem um conjunto de métodos bem estabelecidos para a análise de propriedade estrutural e comportamental. Uma técnica de destaque é baseado em invariantes para a obtenção de propriedades estruturais. Em uma RdP, os invariantes de transição estão relacionados com os componentes repetitivos estacionários do modelo, enquanto os invariantes de lugar denotam seus componentes conservativos. Esses invariantes permitem que se descubram esses componentes sem a necessidade de explorar exaustivamente o grafo de alcançabilidade da
rede de Petri (MACIEL; LINS; CUNHA,1996).
Assumindo uma RdP com n lugares e m transições,IP=
h
p0 p1 ... pn
x0 x1 ... xn
i
T é um
invariante de lugar (P-invariante), se e somente seIPT×C = 0. C = [ci j] é uma n × m matriz de
inteiros, ou seja, a matriz de incidência (G.,2001), em que ci j= O(pi,tj) − I(pi,tj). Uma rede
de PetriN é conservativa se e somente se um P-invariante IP, de tal modo queIP> 0 (todos
os elementos são inteiros positivos) eIPT×C = 0. Se houver um vetorIP> 0 eIPT×C ≤ 0,
N é estruturalmente limitada. Neste caso, o espaço de estados de um modelo de rede de Petri é finito, e também pode indicar que a quantidade de recursos adotados por um sistema é limitado.
IT =
h
t0 t1 ... tm
y0 y1 ... ym
i
T é um invariante de transição (T-invariante), se e somente
se C ×IT = 0. Uma rede de Petri N é consistente se e somente se houver um T-invariante
IT, de tal modo queIT > 0 eITT×C = 0. Se houver um vetorIT > 0 eIpT ×C ≤ 0,N é
estruturalmente repetitiva. Em tal situação, o modelo de rede de Petri é reversível, ou seja, o modelo retorna a marcação inicial, e é também uma condição necessária para a indicação de um sistema livre de deadlock.
2.5
Redes de Petri Estocásticas
Diferentes modelos de redes de Petri propõem a incorporação do conceito de tempo através da associação de transições a atrasos determinísticos ou estocásticos, sendo os últimos bastante utilizados no contexto de avaliação de desempenho. Dentre os modelos estocásticos as
redes de Petri estocásticas (M.,1989) possuem um papel de destaque. Nestas redes, as transições
podem ser de dois tipos: imediatas, que possuem tempo de disparo igual a zero e descrevem ações irrelevantes do ponto de vista de desempenho, e exponenciais que possuem tempos de disparo representados através de variáveis aleatórias com distribuição exponencial. As transições imediatas possuem prioridade de disparo com relação às temporizadas.
Este trabalho adota redes de Petri estocásticas (Stochastic Petri Net) que é uma extensão proeminente de RdP que permite a associação de distribuição exponencial para transições temporizadas (representada por retângulos brancos), enquanto o tempo associado às transições imediatas é zero (representado por retângulos pretos finos).
2.5. REDES DE PETRI ESTOCÁSTICAS 34
O espaço de estados de modelos SPNs podem ser traduzidos de forma direta para a
cadeia de Markov de tempo contínuo (CTMC) (G.,2001), bem como técnicas de simulação
podem ser adotadas para estimar as métricas de confiabilidade como uma alternativa a geração da cadeia de Markov.
Formalmente, uma rede de Petri estocástica é um grafo bipartido representado por uma
tupla N = (P, T, I, O, H, Π, G, Mo, Atts), onde (R.,2000):
• P= {p1, p2, ..., pn} é o conjunto de lugares;
• T = {t1,t2, ...,tm} é o conjunto de transições;
• I∈ (Nn→ N)n×m é a matriz que pode ser dependente de marcação que representa os
arcos de entrada;
• O∈ (Nn→ N)n×m é a matriz que pode ser dependente de marcação que representa os
arcos de saída;
• H∈ (Nn→ N)n×m é a matriz que pode ser dependente de marcação que representa os
arcos inibidores;
• Π ∈ Nné um vetor que associa o nível de prioridade para cada transição;
• G∈ (Nn→ {true, false})mé o vetor que associa uma condição de guarda relacionada à
marcação do lugar a cada transição;
• Mo∈ Nné o vetor que associa uma marcação inicial de cada lugar (estado inicial);
• Atts= (W, Markdep, Concurrency)mcompreendem o conjunto de atributos para
transições, onde:
• W∈ (Nn→ R+)mé um vetor que atribui um peso dependente de marcação (para
transições imediatas) ou taxas (para transições temporizadas), onde:
π(t)=
≥ 1, se t é uma transição imediata
0, caso contrário
• Markdep∈ {constant, enabdep}, onde a distribuição de probabilidade associada ao
tempo de uma transição pode ser independente (constante) ou dependente de marcação (enabdep - a distribuição depende da condição de habilitação atual);
• Concurrency∈ {ss, is} é o grau de concorrência das transições, onde ss representa a
semântica single server e is representa a semântica infinity server.
De agora em diante, #p denota o número de tokens no lugar p; e P{exp} estima a probabilidade da expressão interna exp. A Figura 2.4 descreve um exemplo da representação gráfica de um SPN com quatro lugares (p1, p2, p3, and p4), com três transições temporizadas (t1, t2, t5), e duas transições imediatas (t2, t4). A marcação inicial é indicada por M(p1)=1 ou #p1=1.
2.6. CONSIDERAÇÕES FINAIS 35
Figure 2.13: Representação gráfica de uma SPN.
t1 p1 p2 p3 p4 t4 t2 t3 t5
2.6
Considerações Finais
Este capítulo apresentou os principais conceitos que envolvem esta dissertação. Primeira-mente, foi apresentada todo o processo de manufatura do café, abordando cada passo do processo de fabricação do mesmo. Em seguida, foram introduzidos os principais conceitos referentes a avaliação de performabilidade. Por fim, as redes de Petri foram introduzidas mostrando que elas são uma ferramenta bem estabelecida para modelagem e análise de vários tipos de sistemas, tais como sistemas concorrentes, assíncronos, distribuídos, paralelos, não-determinísticos e estocásticos.
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3
Metodologia de Avaliação
Neste capítulo, apresentamos a metodologia empregada para avaliação de performabili-dade do sistema de manufatura do café. A metodologia adotada é composta por um conjunto de passos que vai desde o entendimento do problema até a validação do modelo e interpretação dos resultados passando pela seleção de métricas de desempenho. Além disso, essa metodologia pode ser usada pelos engenheiros de produção para auxiliá-los a indentificar gargalos no sistema de manufatura do café, bem como implantar melhorias para aumentar a capacidade do mesmo.
A metodologia compreende a realização de sete etapas, são elas: entendimento do problema, seleção das métricas de desempenho medição, tratamento estatístico dos dados, geração dos modelos formais, validação quantitativa dos modelos e criação de cenários e suas avaliações. É importante ressaltar que os resultados obtidos pelo método proposto são adquiridas durante as fases iniciais do sistema de produção do café, portanto, são de extrema importância, uma vez que permitem a exploração rápida de espaço de projeto, ao avaliar diferentes implementações alternativas, bem como a verificação de restrições de violações. Isso tudo pode ser realizado sem a necessidade de uma implantação do sistema de produção do café, tornando todo o processo de ajustes mais ágil e barato.
A Figura 3.1 apresenta graficamente como estão organizados os passos da metodologia proposta. Esta metodologia proposta pode ser aplicada em outros casos semelhantes, pois trata-se de uma metodologia de alto nível.
Entendimento do Problema. Inicialmente, o processo atual deve ser bem estudado e
compreendido para melhor visualizar as atividades e suas respectivas relações. Mod-elos de alto nível são representações adequadas, pois estes permitem um interessante panorama de atividades.
Definição das Métricas de Desempenho. Uma vez que o processo é bem entendido,
os especialistas, por exemplo, gerentes de produção, definem as métricas. Estas métricas são usadas não só para avaliar o estado atual do sistema, como também para avaliar cenários diversos resultante de sugestões de melhoria.
37
Figure 3.1: Metodologia Adotada.
Entendimento do Problema
Medição
Modelagem Formal
Validação
Definição de Cenários e Avaliação Ajustes?
Não Sim
Definição de Métricas
Tratamento Estatístico dos Dados
As métricas definidas para este trabalho foram:
1. Análise da vazão de produção;
2. Análise da disponibilidade e downtime das máquinas.
Medição. Em seguida, a atividade de medição é iniciada, a qual contempla a coleta
de dados. Nesta etapa são definidos o ambiente de medição, a ferramenta que será utilizada para a coleta de dados, as informações que serão medidas e como será o procedimento de medição.
Tratamento Estatístico dos Dados. Depois de coletados os dados é realizado o
tratamento estatístico dos mesmos. Utiliza-se o Moment Matching (A.; Y.,1995)
para calcular os dois primeiros momentos da distribuição empírica, a média (mD), o desvio padrão (sD). Com as estatísticas obtidas é possível selecionar a distribuição expolinomial (hipoexponencial, hiperexponencial ou erlang) que melhor se adapta à coleta de dados.
Modelagem Formal. Nesta etapa um modelo de alto nível é gerado através do uso de
