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Sub-registros de óbitos em Microrregiões brasileiras com os métodos:
bayesiano empírico e algoritmo EM
1Josivan Ribeiro Justino2 Flávio Henrique M de A Freire3
Avaliar a qualidade das informações, do nível e padrão da mortalidade, para corrigi-las quando necessário, é fundamental para obtenção de indicadores confiáveis de mortalidade. Quando o nível de desagregação geográfica aumenta, o efeito de subnotificações de estatísticas vitais é mais impactante, principalmente com populações pequenas devido às flutuações aleatórias. Analisando estes aspectos, objetiva-se neste trabalho estimar sub-registros de óbitos além de suavizar flutuações aleatórias de pequenas áreas, em nível de microrregiões em todo o Brasil, por meio de dois métodos: estimador bayesiano empírico (BE) e algoritmo EM (Expectation-Maximization). As duas metodologias serão utilizadas para estimarem um fator de ajuste de sub-registro, que aplicado aos óbitos observados, corrija as subnotificações e suavize eventuais flutuações aleatórias nos óbitos. A proposta é construir indicadores de mortalidade confiáveis para todos os Estados brasileiros.
A operacionalização dos dois métodos será a partir das informações de óbitos das microrregiões dos Estados, como área menor, e as mesorregiões como área maior de abrangência, para obter estimativas de óbitos esperados mais robustas. Cabe destacar que, os métodos foram aplicados por grupo etário quinquenal, referentes aos anos de 2000 e 2010.
Os resultados encontrados apontam não haver diferença significativa nas estimativas de sub-registro entre os métodos utilizados: bayesiano empírico ou algoritmo EM.
Para os dados referentes ao ano de 2000, usando o estimador bayesiano empírico, encontrou-se um sub-registro de 6,3% para o Rio Grande do Norte(RN), 1,1% para São Paulo(SP) e de 4,7% para o Estado do Mato Grosso(MT), para citar alguns exemplos. Já os resultados do Algoritmo EM, para esses mesmos Estados foram respectivamente: 8,5%; 3,1%; 5,6%.
Os resultados de sub-registro de óbito nestes Estados apresentaram significativas melhoras para o ano de 2010. No RN a estimativa foi de 4,7% (BE) e 5,1% (EM); no Estado de SP 1% (BE) e 3% (EM) e no Estado do MT 4,1% (BE) e 5,2% (EM).
Outro resultado importante é a possibilidade de avaliar o fator de correção ajustado da cobertura de óbitos por grupos etários, em todas as microrregiões do Brasil.
Palavras-chaves: Sub-registros de mortalidade. Estimador bayesiano empírico. Algoritmo EM. Micros e Macro regiões do Brasil.
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Trabalho apresentado no XVIII Encontro Nacional de Estudos Populacionais, ABEP, realizado em Águas de Lindóia/SP – Brasil, de 19 a 23 de novembro de 2012
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Estatístico. Mestrando em Demografia do Programa de Pós Graduação em Demografia da UFRN.
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Demógrafo. Prof. do Programa de Pós Graduação em Demografia e do Programa de Pós Graduação em Estudos Urbanos e Regionais da UFRN.
2 Introdução
A redução da estimativa de sub-registro de óbitos no Brasil é fundamental para uma boa mensuração de o nível e o padrão de mortalidade no País. Historicamente muitos são os problemas em relação ao sub-registro porém, nos últimos anos, o Ministério da Saúde tem concentrado esforços para melhorar a cobertura e qualidade dos registros de óbitos.Segundo o relatório dos indicadores sociodemográficos e de saúde (IBGE, 2009), a qualidade dos registros de óbitos, bem como os de nascimentos, têm melhorado nas mais variadas regiões do Brasil, ainda que persistam as diferenças regionais.
Em muitas regiões ainda é preciso maior aparelhamento e treinamento dos responsáveis pelos registros de óbitos, desde o profissional médico que preenche a declaração de óbitos, até os funcionários das Secretarias de Saúde que consolidam estas informações, bem como os funcionários de cartórios. Todos precisam entender o processo por completo para que compreendam a sua importância individual. A questão de sub-registro de óbitos parece ser mais uma questão operacional do que de legislação. A Lei 6.015, no Capítulo IX Art. 774
A proposta deste trabalho é utilizar os métodos: bayesiano empírico e o Algoritmo EM, para mensurar o grau de cobertura dos óbitos e, consequentemente estimar um fator de correção, para corrigir as subnotificações.
, relata que os sepultamentos só podem ocorrer após a formalização do registro de óbito.
Na próxima seção, destacam-se os aspectos metodológicos. Em seguida, são apresentados os resultados e as discussões.
Metodologia
A mensuração e correção de sub-registros de mortalidade no nível de áreas menores foi realizada por dois métodos: o estimador bayesiano empírico e o algoritmo EM.
Em ambas as metodologias a lógica é estimar o número de óbitos esperados numa determinada microrregião em certo grupo etário. A partir daí, através do quociente entre os óbitos observados e estes esperados, se obtém o grau de cobertura de óbitos do Sistema de Informação de Mortalidade (SIM) para cada grupo etário de cada área menor, no caso as microrregiões. Vale ressaltar que quando o método estima valor menor que o óbito observado, esta estimativa é desconsiderada, permanecendo o valor observado. Nesses casos, o grau de cobertura foi considerado 1 (100%).
Com o valor inverso do grau de cobertura obtêm-se o fator de correção dos óbitos, que pela natureza dos métodos tem o efeito de correção não só da subnotificação dos óbitos, mas também da instabilidade, fruto da flutuação aleatória de pequenas áreas. Por esta razão, ao usar esses resultados para corrigir os registros de óbitos, reportaremos a eles como fator de ajuste.
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Art. 77. Nenhum sepultamento será feito sem certidão do oficial de registro do lugar do falecimento, extraída após a lavratura do assento de óbito, em vista do atestado de médico, se houver no lugar, ou em caso contrário, de duas pessoas qualificadas que tiverem presenciado ou verificado a morte.
3 Fontes de Dados
Os métodos utilizam dados de população e óbito, que foram extraídos5
Os dados por grupos etários quinquenais, o que possibilita conhecer e corrigir o sub-registro também por idade e agrupamentos maiores, para dar maior robustez as estimativas.
do sistema DATASUS do Ministério da Saúde, para estimar a subnotificação de óbito por microrregião e, consequentemente, por mesorregiões, dos estados e regiões do Brasil, nos anos de 2000 e 2010. A escolha destes anos vai de encontro com o propósito do trabalho em comparar a evolução dos registros de óbito na última década, assim como, usando os anos censitários temos populações reais e não estimativas populacionais, que poderiam interferir nas estimativas de sub-registros feita pelos métodos.
Estimador bayesiano empírico
O objetivo central do estimador bayesiano empírico utilizado neste trabalho parte do estimador de James Stein apresentado por Marshall (1991), que propõe um estimador
contração para taxas de mortalidade de menores de cinco anos em setores censitários de
Aukland, na Nova Zelândia. Esse autor pretendia suavizar a flutuação aleatória das taxas de mortalidade, aproximando uma taxa observada em determinada área pequena a uma taxa média global, ou, ainda, a uma taxa média de áreas vizinhas. A função que operacionaliza este procedimento é a seguinte:
(x m)
. c m
θˆi = + i i− (1)
Onde θi corresponde à taxa suavizada da área i; m refere-se à taxa média global ou à
taxa média dos vizinhos; xi é a taxa da área i; ci é o fator de contração, indicando que quanto
menor a população da microrregião i menor será o peso de sua taxa xi na taxa final suavizada,
dada por θi.
Nesse trabalho, a aplicação do estimador bayesiano não é propriamente em taxa de incidência. A ideia é usar o estimador bayesiano empírico da fórmula anterior para estimar a razão entre os óbitos observados e o número esperado de óbitos em determinada microrregião i (Ki).
Parte-se do princípio de que os óbitos têm distribuição Poisson [obi ~poisson(Espi.θi)], onde Espi são óbitos esperados para a microrregião i, assumindo
que o risco de um óbito ocorrer em i é o mesmo que numa área maior ou área de referência
( ) [ Ar i
i .n
n Ob
Esp = ], onde ObAr são os óbitos da mesorregião que é a área maior de
referência adotada neste trabalho, ni é a população da área menor, as microrregião, e n é a
população da área maior de referência ou abrangência que equivale à soma dos ni’s. θ , i
estimado inicialmente por Ki, representa o risco de uma área menor i ter mais ou menos
óbitos do que o esperado sob a hipótese de que o risco de óbitos neste área menor é o mesmo que o risco de óbitos na área maior de abrangência . Para θ , assume-se uma priori não i especificada com momentos constantes para todo área menor i [E
( )
θi = e m V( )
θi = ]. A Com isso, o estimador bayesiano empírico de contração para estimar a razão entre óbitos observados e óbitos esperados é dado por:(K m)
. c m
θˆi = + i i− (2)
Onde θi é a razão entre óbitos observados e esperados ajustado pelo método
bayesiano empírico, ou seja, é o grau de cobertura de registros de óbitos na microrregião i; m
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Agradecimentos a Vagner Gomes Vitaliane, bolsista do Grupo de Estudos Demográficos - GED, por coletar e organizar as bases de dados.
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corresponde à razão entre óbitos observados e esperados para a área maior de abrangência, que por construção será sempre igual a 1; Ki já foi definido antes e representa a razão entre
óbitos observados e esperados calculado originalmente [
i Ar i i i i .n n Ob Ob Esp Ob K = = ]. O fator de
contração (ci) do valor de Ki original para o valor médio (m) é estimado por:
i N 1 -i i i 2 N 1 -i i i 2 i i i Esp mˆ Esp n n mˆ -s Esp n n mˆ -s ) V(K ) V(θ cˆ + = =
∑
∑
. Observe que ci realmente funciona como um fator de
contração do real valor de Ki com relação ao valor médio m, sendo que essa contração é tanto
maior quanto menor for o valor esperado Espi, que, por sua vez, será tanto menor quanto
menor for a população (ni) da microrregião i. Portanto, em última análise, quanto menor for a
população de uma pequena área, maior será a variância de Ki, o que implica dizer que menos
confiável será a estimativa de Ki nesta área, e isto ocorre por influência do tamanho
populacional. Quanto menor for a população, mais a estimativa da relação entre óbitos observados e óbitos esperados (grau de cobertura) será influenciada pelo valor médio, (JUSTINO et al., 2012).
ALGORITMO EM
O algoritmo EM (Expectation-Maximization) é um método de estimação que apresenta solução para diversos problemas de maximização da verossimilhança, no contexto de dados incompletos. O método tem suas raízes na década de 1950 (Hartley,1958), mas entrou efetivamente em proeminência na estatística depois do trabalho inspirador de Dempster, Laird e Rubin (1977), que detalhou a estrutura básica e o uso do algoritmo.
Em geral os parâmetros descrevem as características de uma população. O algoritmo EM, faz uma estimativa de máxima verossimilhança dos parâmetros, ou seja, estima parâmetros que sejam os mais consistentes com os dados no sentido de maximizar a função de verossimilhança.
A ideia central é otimizar os parâmetros de uma função de distribuição de probabilidades, de forma que esta represente os dados da forma mais verossímil possível. O modelo mais utilizado é aquele cuja função de distribuição de probabilidades é dada por uma mistura de Gaussianas, no entanto, neste trabalho utiliza-se a adaptação desta metodologia à mistura de Poissons, uma vez que os dados deste trabalho são contagens, (JUSTINO et al., 2012).
A subnotificação de dados, que são elementos faltantes ou desconhecidos de variáveis latentes como os registros de óbito, é o objetivo de estimação do algoritmo EM neste trabalho.
Descrição do algoritmo EM – Mistura de Poissons
Nas últimas décadas, modelos de mistura têm despertado interesses, devido sua utilidade como um método de modelagem extremamente flexível. É uma ferramenta
adequada para a modelagem de dados heterogêneos, onde as observações pertencem a k populações distintas.
A distribuição de Poisson é aplicável a inúmeras situações, particularmente é bastante útil para modelar processos com flutuação aleatória casual, que provoca variações substanciais nas taxas brutas, se a população da microrregião for pequena.
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Passando a especificar a aplicação do algoritmo EM utilizada neste trabalho, assuma duas amostras aleatórias de Poissons mutuamente independentes: X1, ..., Xn com parâmetro
(τ (i)) e Y1, ... Yn com parâmetro (β*τ (i)), onde Xi é a incidência de mortalidade dada pelos
óbitos da microrregião i, cuja taxa de ocorrência é uma função de efeito total (β), e de um fator adicional, dado pelo parâmetro de subnotificação de óbitos na área “i” (τ (i)). Esse parâmetro τ (i) representa o valor esperado de óbitos na microrregião ou área i, que depende do tamanho populacional desta área, dado por Yi.
Como o objetivo é estimar dados faltantes, que têm uma estimação complexa, temos que a verossimilhança dos dados-incompletos é obtida através da soma conjunta em xi:
∑
∞0
x
i ƒ((x1,y1),...,(xn,yn)|β,τ(1),..., τ(n)), que é maximizada para obter a verossimilhançados dados.
O algoritmo EM permite maximizar L(β,τ(1),...,τ(n)|dados-incompletos) considerando apenas a L(β, τ(1),...,τ(n)|dados-completos) e a função de probabilidade condicional k(dados-aumentados|dados-incompletos, β,τ(1),...,τ(n)). Desta forma,
Os Máximos Locais Estimados (MLE), por diferenciação da log-verossimilhança, são obtidos através da resolução da equação:
∑
∑
= = + − = n 2 j j n 1 i j ob ] 1 , 1 [ ˆ pop [j] βˆ j τ (III)para j ≥ 2. [1] é o inverso da taxa de mortalidade para toda a área maior, ou seja, as
mesorregiões, retirando os dados de óbitos e população da microrregião i [
∑
∑
= = = n 2 j j n 2 j j ob pop [1] βˆ ].A matriz de parâmetros τ, tem n linhas e m colunas. As linhas representam as microrregião, e as colunas o número de simulações requisitado. O ponto de partida para estimar os parâmetros da matriz τ é a média dos óbitos de todas as microrregião da área maior
de abrangência, não contabilizando os óbitos da microrregião1:
1 -n ob [1,1] ˆ n 2 i i
∑
= = τOs óbitos esperados, para a j-ésima simulação para a microrregião 1 é dado por: 1 [j] βˆ Pop[1] 1] -j [1, τˆ j] [1, τˆ + +
= . Para as demais microrregiões ou áreas,
τ
é estimado da seguinte forma: 1 [j] βˆ Pop[i] Ob[i] j] [i, τˆ + += , para i ≥ 2. Ob[i] são os óbitos observados na microrregião i. O procedimento de estimação dos parâmetros β e τ é iterativo. A partir da s emente [1,1]
τˆ que é a média de óbitos, excluindo-se a microrregião 1, o processo estima βˆ[2] usando
a fórmula III. Essa estimativa de βˆ[2] será usada para estimar toda a segunda coluna da
matriz τ, τˆ[i,2]. Depois, para estimar βˆ[3], serão utilizados as estimativas da segunda coluna
de τ (τˆ[i,2]). Em seguida, a estimativa de βˆ[3] servirá para estimar a terceira coluna (terceira
simulação) de τ (τˆ[i,3]), e assim por diante. E qual o critério de parada?
(
)
[
]
(
)
[
Lβ,τ(1),...,τ(n) |dados completos]
log[
k(dados aumentados|dados incompletos,β,τ(1),...,τ(n))]
log s incompleto dados | τ(n) τ(1),..., β, L log − − − − = −
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O critério adotado para a parada da iteração, foi a distância euclidiana entre a simulação j e j-1, tendo como critério de convergência distância menor que 0,001.
Toda essa descrição sobre o algoritmo EM foi retirada de (JUSTINO et al., 2012).
Resultados
Nesta seção se analisa os resultados, para o grau de cobertura de registros de óbitos, baseado nas tabelas do anexo. A análise é feita a partir de alguns estados de cada região do Brasil, para compreensão do nível das dificuldades encontradas com relação às subnotificações de óbitos e suas diferenças regionais.
Região Norte
Tomando como exemplo os estados do Acre e Amazonas (Tabela1), para análise do sub-registro de óbito na região norte, observa-se que de forma geral houve uma melhora do grau de cobertura dos dados de sub-registro, entre os anos 2000 e 2010, o que é um indício de controle da informação dos registros, nas base de dados.
As características comuns destes estados mostra uma imensa extensão de terras com matas intocáveis e reservas indígenas. Há fronteiras com outros países que proporcionam um grande número de imigrantes, a maioria de maneira ilegal, e vários outros, vindos de outras regiões brasileiras.
Os últimos números do Censo 2010, apontam as maiores taxas de crescimento populacional na região Norte 2,09%, tendo o aumento das componentes demográfica migração e fecundidade as causas deste crescimento diferenciado (IBGE,2010).
A estimativa com o estimador bayesiano empírico no ano de 2000 apresenta no Acre, um grau de cobertura de registro de óbitos na microrregião Sena Madureira de 64,9%, o que representa um sub-registro de 35,1%.
Estes valores foram extremamente reduzidos com os dados coletados em 2010. A microrregião Sena Madureira, que representa um ponto de fragilidades no estado do Acre, por fazer parte de um setor de fronteira, teve uma melhora significativa do grau de cobertura dos óbitos passando para 85,2%, apresentando um sub-registro de 14,8%. Isto representa uma melhora, em relação às estimativas anteriores, de mais de 40% na qualidade do registro dos óbitos.
No estado do Amazonas, os dados de 2000 apresentaram estimativas do grau de cobertura baixa para a microrregião de: Tefé de 68,4% com 31,6% de sub-registro, Coari 74,1% com 25,9% de sub-registro, Rio Preto da Eva 76,2% com 23,8% de sub-registro e Japurá com 56% do grau de cobertura e 44% de sub-registro de óbitos.
Com os dados de 2010, houve melhoras no grau de cobertura, porém ainda continuam os problemas na microrregião Japurá com 61,2% com 38,8% de sub-registro de óbitos.
Tomando como exemplo as estimativas destes estados, a região ainda demonstra deficiências com o grau de cobertura dos óbitos, visto que ainda existe microrregiões com grau de cobertura em torno de 80% ou ainda menor que isso.. Por outro lado, apesar das diversidades entre as microrregiões, o valor de sub-registro somando as estimativas dos dois
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estados para a região norte, manteve-se em torno de 3% nos anos de 2000 (3,9%) e 2010 (3,5%), usando o estimador bayesiano.
No que se refere ao resultado obtido com o algoritmo EM na região norte, nas três microrregiões do Acre o grau de cobertura foi de: Sena Madureira com 52,6%, Brasiléia 69,6% e Cruzeiro do Sul com 70,7%. Ratificando os resultados encontrados com o estimador bayesiano empírico, estes valores tiveram uma redução significativa com os dados coletados em 2010.
No estado do Amazonas com os dados de 2000, o grau de cobertura apresentou uma cobertura baixa para a microrregião de: Tefé de 46,3% com 57,7% de sub-registro, Coari 49,6% com 50,4% de sub-registro, Rio Preto da Eva 68% com 32% de sub-registro, Itacoatiara com 70,4% com 29,6% de sub-registro de óbito e Parintins com 65,6% do grau de cobertura e 34,4% de sub-registro de óbitos.
Com os dados de 2010 houve uma melhora do grau de cobertura, porém as mesmas microrregiões mantêm o valor do grau de cobertura baixo no estado. Tefé de 71,7% com 28,3% de sub-registro, Coari 71,8% com 28,2% de sub-registro, Rio Preto da Eva 75,7% com 24,3% de sub-registro, Itacoatiara com 73,9% com 26,1% de sub-registro de óbito e Parintins com 73,7% do grau de cobertura e 26,3% de sub-registro de óbitos.
Tomando como base o geral dos dois estados em análise, o valor de sub-registro na região norte reduziu de 8,9% no ano de 2000, para 5% no ano 2010, usando o algoritmo EM.
Nordeste
A região nordeste é a segunda região mais populosa do país, atrás apenas da região sudeste e ocupa o terceiro lugar quanto à densidade demográfica, com grande desigualdade de renda e problemas como longos períodos de seca no semiárido nordestino, que ocasionou uma forte repulsão populacional até a década de 80. O processo de desconcentração econômica, amparado pelas políticas de incentivo ao investimento industrial no Nordeste, influencia o comportamento da migração nordestina na década de 80, onde se destacam os fluxos de retorno (CUNHA; BAENINGER, 2000).
Tomando como exemplo os estados de Alagoas e Rio Grande do Norte (Tabela2), para analisar os aspectos do sub-registro de óbito na região nordeste, observa-se que houve uma melhora do grau de cobertura dos dados de sub-registro, entre os anos de 2000 e 2010. As condições do grau de cobertura de óbitos destes estados caracteriza a maioria dos estados nordestinos devido as condições sociais próprias da região. São estados com municípios pequenos, baixo contingente populacional e uma carência em relação às condições sociais e de saúde da população.
No estado de Alagoas no ano 2000 as microrregiões Taipu e Litoral Norte Alagoano apresentaram o maior número de subnotificações de óbitos para o estado, 19,7% e 12,9% respectivamente, usando o estimador bayesiano empírico. Os dados de 2010 mostram uma piora no grau de cobertura das microrregiões Litoral Norte Alagoano, passando de 87,1% em 2000, para 77,2% em 2010, e em Serra do Sertão Alagoano que tinha um grau de cobertura de 93,2% em 2000 e passou para 88,6% em 2010.
Já no estado do RN, algumas microrregiões apresentam estimativas do grau de cobertura baixa para o ano 2000, entre eles estão às microrregiões: Baixa Verde 84%, Angicos 81,8% , Litoral Nordestino 78,2%, Médio Oeste 83,6% e Umarizal 85,4%. Estes valores representam um sub-registro de: Baixa Verde 16% , Angicos 18,2%, Litoral Nordestino 21,8% , Médio Oeste 16,4% e Umarizal 14,6% .
Como base nos dados de 2010, boa parte das microrregiões melhoraram a cobertura de óbitos registrados Contudoa microrregião Litoral Nordestino continua com nível baixo, com grau de cobertura de 81,3%, com sub-registro de 18,7%. Os dados de 2010, também
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revelam uma redução na estimativa do grau de cobertura das microrregiões de Macau 86,1% com sub-registro de 13,9% e na de Mossoró 87,5% o que representa um sub-registro de 12,5%.
A estimativa de sub-registro no nordeste, tendo as microrregiões destes estados como referência e usando o estimador bayesiano, diminuiu de 3,6% no ano de 2000 para 3,2% com os dados de 2010.
Usando o algoritmo EM, a tendência observada com o estimador bayesiano empírico se repete, embora os valores não sejam exatamente os mesmos.
Sul
A região Sul (Tabela3),é a menor região do país em termos de número de municípios e, segundo Censo 2010, é a terceira região do Brasil em população, apresentando uma densidade populacional de 47,59 hab./km², mais de duas vezes maior que a do Brasil como um todo. Seu desenvolvimento econômico é muito forte tanto no campo como nas cidades. Além disso, na população temos o mais altos índices de alfabetização registrados no Brasil.
Tendo como referência para a região os estados de Santa Catarina e Rio Grande do Sul (Tabela 3), o estimador bayesiano empírico, mostrou que nos anos de 2000 e 2010, o estado de Santa Catarina tem um grau de cobertura excelente, ou seja, acima de 90%.
Já o estado do Rio Grande do sul, baixou um pouco o valor do grau de cobertura, em algumas microrregiões. As microrregiões que em 2010 apresentaram menor grau de cobertura do que em 2000 foram: de: Guaporé 87% com sub-registro de 13%, Restinga Seca 84,5 com sub-registro de 15,5%, Sananduva 81,7 com sub-registro de 18,3% e Não Me-Toque 78,3 com 21,7 de sub-registro de mortalidade.
As estimativas com o algoritmo EM para a região do estado de Santa Catarina, mostrou uma diminuição do grau de cobertura da microrregião Concordia mínima, sem significância percentual, entre os anos de 2000 e 2010
No estado do Rio Grande do sul, as mesmas microrregiões, apresentadas com diminuição de cobertura de registros de óbitos com o bayesiano empírico, também baixaram o valor do grau de cobertura com o algoritmo EM.. As microrregiões que pioraram o grau de cobertura dos registros de óbitos entre 2000 e 2010 usando para o cálculo o algoritmo EM foram: Guaporé 78,2% com sub-registro de 21,8%, Restinga Seca 84,9 com sub-registro de 15,1%, Sananduva 78,1 com registro de 21,9% e Não Me-Toque 76,1 com 23,9 de sub-registro de mortalidade.
Tomando como exemplo os estados de Rio Grande do Sul e Santa Catarina, para analisar os aspectos do sub-registro de óbito na região sul, observa-se que não houve mudança do grau de cobertura dos dados de sub-registro, entre o período 2000 a 2010 na região. A estimativa de sub-registro, tendo as microrregiões destes estados como referência e usando o estimador bayesiano, foi de 2,28% no ano de 2000 e 2,37% com os dados de 2010. Já usando o algoritmo EM, foi de 2,97% no ano de 2000 e 3,11% com os dados de 2010.
Sudeste
A região sudeste (Tabela 4), é a mais desenvolvida, em relação a diversos segmentos, principalmente na indústria, o que acaba proporcionando um elevado fluxo migratório de todas as regiões do país.
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Tendo como referência para a região o estado de São Paulo, o estimador bayesiano empírico, mostrou que no ano de 2000, o estado tem algumas microrregiões com um grau de cobertura baixo. É o caso de Bananal com 89,1% do grau de cobertura e 10,9% de sub-registro, Paraibuna/Paraitinga com 88,3% com 11,7% de sub-registro e Nhandeara 87,7% com 12,3% de sub-registro. Estas estimativas foram todas melhoradas, no ano de 2010, dando ao estado um grau de cobertura de excelência acima de 90% em todas as microrregiões.
O estado do Espírito Santo no ano de 2000, também mostrou quatro microrregiões com baixou valor do grau de cobertura. As microrregiões de: Afonso Cláudio 88,7% com sub-registro de 11,3%, Montanhas 87,3 com sub-registro de 12,7%, Santa Teresa 86,9 com sub-registro de 13,1% e Itapemirim 84,8 com 15,2 de sub-registro de mortalidade. Estas estimativas foram todas melhoradas, em 2010, também dando ao estado uma excelência acima de 90%, no grau de cobertura, em todas as microrregiões.
A estimativa de sub-registro na região sudeste, tendo as microrregiões destes estados como referência e usando o estimador bayesiano foi de 1,2% no ano de 2000 e 1,1% com os dados do Censo 2010.
Quando analisamos os dados com o algoritmo EM, os resultados apresentam a mesma tendência do que foi encontrado com o estimador bayesiano empírico.
A estimativa de sub-registro na região sudeste, tendo as microrregiões destes estados como referência e usando o algoritmo EM, foi de 3,1% no ano em 2000 e 3% com os dados de 2010, verificando-se uma estimação de sub-registros maior quando o método é o algoritmo EM.
Centro Oeste
A região Centro Oeste (Tabela 5), é a segunda maior região do Brasil em superfície territorial. Por outro lado, é a região menos populosa do país e possui a segunda menor densidade populacional, perdendo apenas para a Região Norte. Por abrigar uma quantidade menor de habitantes, apresenta algumas concentrações urbanas e grandes vazios populacionais.
Tendo como referência para a região o estado do Mato Grosso, o estimador bayesiano empírico, mostra que no ano 2000, duas microrregiões apresentavam um baixo grau de cobertura de registro de óbitos. Paranatinga 78,1%, ou seja 21,9% de sub-registro e Rosário Oeste com 67,9% do grau de cobertura com 32,1% de sub-registro. Estas estimativas foram todas melhoradas, no ano 2010 . Paranatinga 83,8%, com 16,2% de sub-registro e Rosário Oeste com 87,2% do grau de cobertura com 12,8% de sub-registro.
Outro estado analisado na região Centro-Oeste foi Mato Grosso do Sul. No ano 2000 todas as microrregiões mostraram resultados acima de 80% para o grau de cobertura, melhorando para mais de 90% em todas as microrregiões no ano de 2010.
A estimativa de sub-registro na região Centro Oeste, tendo as microrregiões destes estados como referência e usando o estimador bayesiano, diminuiu de 5% no ano de 2000 para 3,3% com os dados de 2010.
Os resultados com o algoritmo EM para o estado do Mato Grosso mostra que no ano de 2000, além das microrregiões Paranatinga 76,9%, ou seja 23,1% de sub-registro e Rosário Oeste com 66% do grau de cobertura com 34% de sub-registro, a microrregião Tesouro apresentou um grau de cobertura de 79,1% com 20,9% de sub-registro de mortalidade. Todas estas estimativas foram melhoradas, no ano de 2010, ficando estas microrregiões acima de 80% do grau de cobertura.
No estado do Mato Grosso do Sul no ano de 2000, o EM mostra a microrregiões Cassilândia com grau de cobertura 77,5% com 24,5% de sub-registros de óbitos, bem abaixo
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das outras microrregiões. Já os resultados de 2010 para o estado do Mato Grosso do Sul, apresenta uma melhora significativa dos dados, com todas as microrregiões acima de 80% do grau de cobertura.
A estimativa de sub-registro na região Centro Oeste, tendo as microrregiões destes estados como referência e usando o algoritmo EM diminuiu de 5% no ano de 2000 para 4,2% com os dados do Censo 2010.
Avaliando o sub-registro de óbitos por faixa etária
Para analisar os resultados foram agrupados os valores de óbitos observados e estimados pelos métodos em 4 faixas etárias: 0 a 14 anos, 15 a 34 anos, 35 a 59 anos e idades acima dos 60 anos, o intuito deste agrupamento é encontrar estimativas mais robustas para o valor de sub-registro de mortalidade. Os resultados por faixa etária, tendo as microrregiões como área menor, apresentam valores iguais nas faixas etárias de 0 a 14 anos e 15 a 34 anos, divergindo muito pouco nos valores das faixas etária de 35 a 59 anos e acima de 60 anos de idade.
Tendo os estados do Amazonas e Acre na região Norte como referência, os dados mostram que em 2000 o maior número de sub-registro de óbitos eram nas faixas etária de: 0 a 14 anos 13,8%(BE e EM), em seguida a faixa etária de 15 a 34 anos 7,8% (BE e EM), 35 a 59 anos 3,8%(BE) e 8,5%(EM) e acima dos 60 anos 7,8% (BE) e 9,9% (EM).
Este valores tiveram queda com os dados de 2010 com exceção da faixa etária de 15 a 34 anos. Para a faixa etária de 0 a 14 anos os métodos estimaram 5,5% (BE e EM) de sub-registro de óbitos, já a faixa etária de 15 a 34 anos 8,3% (BE e EM) , 35 a 59 anos 4,2%(BE) e 6,8% (EM) e na faixa etária acima de 60 anos 3,1%(BE) e 5,9% (EM).
A região Nordeste tendo os estados do Rio Grande do Norte e Alagoas como referência manteve o mesmo perfil da região Norte, sendo que a faixa etária com maior sub-registro de óbito foi a de 15 a 34 anos para os anos de 2000 e 2010.
Em 2000 a faixa etária de 0 a 14 anos apresentou sub-registro de 6,06%(BE e EM), a de 15 a 34 anos 8,5% (BE e EM), 35 a 59 anos 4,1%(BE) e 5,6%(EM) e acima dos 60 anos 3,1% (BE) e 7,2% (EM).
Com os dados de 2010 houve uma redução em todas as estimativas. Na faixa etária de 0 a 14 anos os métodos estimaram 5,1% (BE e EM) de sub-registro de óbitos, de 15 a 34 anos 7,7% (BE e EM) , 35 a 59 anos 3,5%(BE) e 4,2% (EM) e na faixa etária acima de 60 anos 2,5%(BE) e 3,8% (EM).
As estimativas de sub-registro de óbitos nas demais regiões, estão bem abaixo das apresentadas para as regiões Norte e Nordeste, demonstrando uma tendência de controle do registro das informações. Segundo (JUSTINO et al., 2012), municípios mais urbanizados tendem a ter maior estrutura organizacional, implicando em melhores rotinas gerenciais, impactando na melhoria das informações prestadas à secretaria estadual de saúde.
Discussão
Este artigo apresentou uma metodologia de correção de sub-registro de óbitos, que permite avaliar o grau de cobertura de óbitos por grupos etários nas microrregiões dos estados
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do Brasil, e no nível de agregação a partir deste, como por exemplo nas mesorregiões. Tendo como referência os estados escolhidos como exemplo, para caracterizar as regiões brasileiras, usando o estimador Bayesiano empírico e tendo as mesorregiões como área maior, o sub-registro total para o Brasil foi de 1,88% em 2000 e de 1,02% em 2010. Já com o algoritmo EM estas estimativa foram mais elevadas, em 2000 era de 3,7% e em 2010 baixou para 3,36%.
As estimativas feitas pelos estimadores servem de parâmetro para detectar algo de errado, seja em relação ao registro das informações, seja pela atenção para as informações vindas de determinada microrregião. Isto é importante para direcionar políticas públicas de forma a gerir gestões competentes e de qualidade.
Um fato que se deve considerar que é bem captado pelos métodos, é que mesmo havendo microrregiões onde o valor do sub-registro é alto, isto não compromete a estimativa geral da região, porque diante do total populacional da região o percentual de sub-registro de óbito na microrregião é pequeno.
Os resultados encontrados no trabalho apontam não haver diferença significativa nas estimativas de sub-registro entre os métodos utilizados: bayesiano empírico ou algoritmo EM. Aplicando os dados as microrregiões, as duas metodologias puderam operar resultados mais robustos, usando informações de áreas realmente similares. Talvez em exercícios futuros, seja o caso de delimitar melhor os grupos homogêneos com a inclusão de novas variáveis.
Na opinião dos autores, pela construção dos métodos, acredita-se que estamos diante de uma metodologia capaz de mensurar quantos óbitos estão faltando em determinado microrregião. A forma de construção do estimador bayesiano empírico, permite uma estimativa suavizada do quociente entre o valor observado de óbito e um número esperado de óbito numa determinada microrregião. O grau de cobertura então é o resultado dos óbitos observados divididos por estes últimos óbitos estimados. Por fim temos o desafio futuro de combinar esses métodos, inicialmente usados para correção de flutuações aleatórias, com métodos demográficos de correção de sub-registros.
Referências
Brasil escola. Características dos estados brasileiros. www.brasilescola.com/brasil/. Acesso em: 18 jun. 2012.
CARVALHO, J. A. M. de; SAWYER, D. O.; RODRIGUES, R. do N. Introdução a alguns conceitos básicos e medidas em demografia. Belo Horizonte: Abep, 1994 (Série Textos didáticos n. 1).
CARVALHO, J. A. de. Crescimento populacional e estrutura demográfica no Brasil. Belo Horizonte: UFMG/Cedeplar, 2004.
CAVALINI, L. T.; PONCE DE LEON, A. C. M.Sistemas de informação em saúde do Brasil: informações incompletas e estratégias de correção. In: XI CONGRESSO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA EM SAÚDE. Anais... Campos do Jordão, 2008. Disponível em: <http://www.sbis.org.br/cbis11/arquivos/828.PDF>. Acesso em: 05 out. 2011.
CAVALINI, L. T.; PONCE DE LEON, A. C. M.Correção de sub-registros de óbitos e proporção de internações por causas mal definidas. Rev. Saúde Pública, v. 41, n. 1, p. 85-93, 2007. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/rsp/v41n1/13.pdf>. Acesso em: 05 out. 2011.
12
CHAKIEL, J. La investigacion sobre causas de morte en la América Latina. Notas de Poblacion, Santiago, Chile, n. 44, p.9-30, ago. 1987.
CUNHA. J.M.; BAENINGER, R. A migração nos estados brasileiros , no período recente: principais tendências e mudança. In: ENCONTRO NACIONAL SOBRE MIGRAÇÃO, 2., Anai s . . . Belo Horizonte: Abep, 2000. p. 117 -165.
FREIRE, F. H. M. A. Projeção populacional para pequenas áreas pelo método das componentes demográficas usando estimadores bayesianos espaciais. Tese (Doutorado em Demografia) – Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2001. Disponível em: <http://www.cedeplar.ufmg.br/>. Acesso em: 14 jul. 2010.
FREIRE, F. H. M. A.; ASSUNÇÃO, R. M. Intervalo de confiança para a taxa de fecundidade total de pequenas áreas. In: ENCONTRO NACIONAL DE ESTUDOS POPULACIONAIS, 11. Anais... Belo Horizonte: Abep, 1998. Disponível em: <http:// www.abep.org.br/>. Acesso em: 14 out. 2010.
GELMAN, A. “Bayesian data analysis”. London; New York: Chapman & Hall,1995. HASSELBLAD, V. Estimation of parameters for a mixture of normal distributions. Technometrics, v. 8, n. 3, p. 431-444, 1966.
HORTA, M. M. Modelos de mistura de distribuições na segmentação de imagens SAR polarimétricas multi-look. São Carlos, 2009.
IBGE. Indicadores sociodemográficos e de saúde no Brasil, p. 41-78, 2009. Disponível em: <http://www.ibge.gov.br/home/estatistica / população / indic_sociosaude / 2009 / indicsaude.pdf>. Acesso em: 24 mar. 2010.
IBGE. Análise dos resultados do censo 2010, 2012. Comentários sub-registro IBGE. Disponível em:< http://www.ibge.gov.br / home / estatistica / população / censo2010 / default_
resultados_universo.shtm>. Acesso em: 4/06/2012.
JANNUZZI. P de M. Indicadores sociais no Brasil. Campinas: Editora Alínea, 2001.
JEFFREYS, H. An alternative to the rejection of observations. Proceedings of the Royal Society of London A, v. 137, n. 831, p. 78-87, 1932.
JUSTINO. FREIRE. LUCIO. Estimação de sub-registros de óbitos em pequenas áreas com os métodos: bayesiano empírico e algoritmo EM. Artigo Aceito para publicação Resv. REBEP 2012.
MARSHALL, R. M. Mapping disease and mortality rates using Empirical Bayes Estimators. Journal of the Royal Statistical Society, Series C: Applied Statistics, v. 40, n. 2, p. 283-294, 1991.
13
PAES, N. A.; ALBUQUERQUE, M. E. E. . Revista de Saúde Pública, USP, v. 33, n. 1, p. 33-43, 1999. Disponível em:<http://www.scielosp.org/pdf/rsp/v33n1/0021.pdf/>. Acesso em: 2 nov. 2010.
PAES, N. A. Avaliação da cobertura dos registros de óbitos dos Estados brasileiros em 2000. Revista de Saúde Pública, USP, v. 39 n.6, p. 882-90, 2005. Disponível em:<http://Erro! A referência de hyperlink não é válida. /pdf/rsp/v29n6/06.pdf/>. Acesso em: 16 jun. 2012.
Paes, N. A. Qualidade das estatísticas de óbitos por causas desconhecidas dos Estados brasileiros. Rev. Saúde Publica. 2007;41(3):436-45. Disponível em:
14 ANEXO
Tabela 1 – Estatísticas referentes a cobertura do óbitos nas microrregiões dos estados do Acre e Amazonas, na região Norte do Brasil em 2000 e 2010, usando o estimador bayesiano empírico e Algoritmo EM, tendo as mesorregiões como área maior.
Fonte: Elaboração própria, a partir de dados do DATASUS, 2000-2010.
Tabela 2 – Estatísticas referentes a cobertura do óbitos nas microrregiões dos estados de Alagoas e Rio Grande do Norte, na região Nordeste do Brasil em 2000 e 2010, usando o estimador bayesiano empírico e Algoritmo EM, tendo as mesorregiões como área maior.
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Tabela 3 – Estatísticas referentes a cobertura do óbitos nas microrregiões dos estados do Rio Grande do Sul e Santa Catarina, na região Sul do Brasil em 2000 e 2010, usando o estimador bayesiano empírico e Algoritmo EM, tendo as mesorregiões como área maior.
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Tabela 4 – Estatísticas referentes a cobertura do óbitos nas microrregiões dos estados do Espírito Santo e São Paulo, na região Sudeste do Brasil em 2000 e 2010, usando o estimador bayesiano empírico e Algoritmo EM, tendo as mesorregiões como área maior.
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Tabela 5 – Estatísticas referentes a cobertura do óbitos nas microrregiões dos estados do Mato Groso e Mato Grosso do Sul, na região Centro Oeste do Brasil em 2000 e 2010, usando o estimador bayesiano empírico e Algoritmo EM, tendo as mesorregiões como área maior.
