U N I V E R S I D A D E F E D E R A L DE S A N T A C A T A R I N A P R O G R A M A DE P Õ S - G R A D U A Ç A O EM E N G E N H A R I A M E C A N I C A I N F L U Ê N C I A D O S P A R Â M E T R O S FÍSI C O S E G E O M É T R I C O S DAS E D I F I C A Ç Õ E S N A C A R G A T É R M I C A D I S S E R T A Ç A O S U B M E T I D A A U N I V E R S I D A D E F E D E R A L DE S A N T A C A T A R I N A P A R A A O B T E N Ç Ã O DO GRAU DE M E S T R E EM E N G E N H A R I A c lAu d i o m e l o S E T E M B R O - 1980
C L Á U D I O M E L O E S T A D I S S E R T A Ç Ã O FOI J U L G A D A A D E Q U A D A P A R A A O B T E N Ç Ã O DO T Í T U L O DE M E S T R E EM E N G E N H A R I A E S P E C I A L I D A D E EM E N G E N H A R I A M E C Â N I C A E A P R O V A D A EM SUA F O RMA F^ NA L P E L O P R O G R A M A DE P Õ S - G R A D U A Ç A O . B A N C A EXA M I N A D O R A :
A
meus pais pela f o r m a ç ã o
A G R A D E C I M E N T O S
0 a utor d e s e j a e x p r e s s a r seus a g r a d e c i m e n t o s ao D e p a r t a m e n t o de E n g e n h a r i a M e c â n i c a do Cen tro T e c n o l o g i c o da U n i v e r s i d a
de F e d e r a l de S a n t a Cata r i n a , à C o m i s s ã o N a c i o n a l de E n e r g i a N u c l e a r - C N E N , e a todos os col egas que de f o rma d i r e t a ou indire ta c o n t r i b u i r a m p a r a a e x e c u ç ã o de ste trabalho.
D e s e j a a i n d a o a utor e x p r e s s a r o seu r e c o n h e c i m e n t o ao p r o f e s s o r Ca rlos A l f r e d o C l ezar p e l a f o r m a ç ã o inicial, ta nto aca d ê m i c a como p r o f i s s i o n a l , na á rea de c o n d i c i o n a m e n t o de ar e ao p r o f e s s o r R o g é r i o T a d e u da S i l v a F e r r e i r a pelo i n c e n t i v o e o r i e n t açã o o b j e t i v a se m o que não s e r i a p o s s í v e l a r e a l i z a ç ã o de ste t r a b a l h o .
R E S U M O ... i A B S T R A C T ... ü 1 - I N T R O D U Ç Ã O ... 1 2 - c a l c u l o d a c a r g a t é r m i c a ... ... 3 2.1 - M é t o d o s a p r o x i m a d o s exis t e n t e s ... 3 2.2 - M é t o d o p r o p o s t o ... 5 3 - A L G O R I T M O S U T I L I Z A D O S NO P R O G R A M A ... 10 3.1 - C álculos p s i c r o m é t r i c o s ... 10 3.2 - C a l c u l o da p r e s s ã o parc i a l do vapo r d ' â g u a ... 12 3.3 - C á l c u l o da t e m p e r a t u r a de b u l b o ümid o ... 14
3.4 - C a l c u l o dos fatores de forma ... 15
3.5 - C a l c u l o dos dados solar es bási c o s ... 18
3.6 - C á l c u l o das p r o p r i e d a d e s so lares 5pti c a s ... 27
3.7 - C á l c u l o do ganho de ca lor atra vés de s u p e r f í c i e s v í t r e a s ... 30
3.8 - C á l c u l o dos c o e f i c i e n t e s s u p e r f i c i a i s e x t e r n o s de t r a n s f e r ê n c i a de ca lor ... 33
3.9 - C á l c u l o de so mbr as sobre ja nelas ... 35
3.10 - C á l c u l o dos fator es de r e s p o s t a ... 41
3.11 - C á l c u l o das t e m p e r a t u r a s s u p e r f i c i a i s e dos fluxos de cal or externos ... 43 3.12 - Cá l c u l o da ca rga té r m i c a se ns ív el ... 45 3.13 - C á l c u l o da t e m p e r a t u r a do átic o ... 49 4 - C O N D I Ç O E S A S S U M I D A S P A R A A R E A L I Z A Ç Ã O DOS T E S T E S ... 51 5 - C O M P A R A Ç Ã O DE R E S U L T A D O S ... 5 8 5.1 - E d i f i c a ç ã o n ’ 1 ... 58 5.2 - E d i f i c a ç ã o n ’ 2 ... 63 5.3 - E d i f i c a ç ã o n ’ 3 ... 69
5.4 - E d i f i c a ç ã o n ’ 4 ... 69
6 - C O N C L U S O E S E S U G E S T Õ E S ... 82
7 - R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S ... 84
A P Ê N D I C E S ... ... 86
A B S T R A C T
The o b j e c t i v e o£ this wo rk, besides p r e s e n t i n g a m o r e accu- ra te m e t h o d to e v a l u a t e the th er mal c o o ling load in b u i l d i n g s , is to a n a l y z e the i n f l u e n c e of g e o m e t r i c a l and p h y s i c a l p a r a m e t e r s on air c o n d i t i o n i n g c a l c u l a t i o n s .
Th e s e n s i t i v i t y o£ the c o o l ing load, c o n s i d e r i n g the ther- m a l c a p a c i t y o£ the m a t e r i a i s , was s i m u l a t e d in a C o m p u t e r for se- v e r a l d i f f e r e n t sit u a t i o n s . This i n f o r m a t i o n is u s e f u l in the de- s i g n o£ b u i l d i n g s in o rder to m i n i m i z e the energ y c o n s u m p t i o n w i t h air c o n d i t i o n i n g equipme nt.
R E SUMO
0 p r e s e n t e t r a b a l h o tem como o b j e t i v o a p r e s e n t a r uma meto d o l o g i a de c a l c u l o mais p r e c i s a do que as c o m u m e n t e u t i l i z a d a s
p a r a a d e t e r m i n a ç ã o de carga s térmi cas de a mbientes e c a r a c t e r i zar a i n f l u ê n c i a dos p a r â m e t r o s físicos e g e o m é t r i c o s das e d i f i ca ções com a r m a z e n a m e n t o té rmic o no c o n d i c i o n a m e n t o de ar.
A t r a v é s de s i m u l a ç õ e s com c o m p u t a d o r f oram obti d a s curvas que m o s t r a m a s e n s i t i v i d a d e da c arga t é r m i c a às vári a s alternatj^ vas de proj e t o . Tais curva s s e r v e m de o r i e n t a ç ã o aos e n g e n h e i r o s e a r q u i t e t o s em geral, p a r a que os mesm o s p r o j e t e m e d i f i c a ç õ e s de f o r m a que a e n e r g i a g a s t a com o c o n d i c i o n a m e n t o de ar seja m ^ nima.
es c a s s e z ener g é t i c a . No caso p a r t i c u l a r do Brasil, que é quase ' que i n t e i r a m e n t e d e p e n d e n t e de fontes exte rna s para o f o r n e c i
m e n t o de p e t r ó l e o , a s i t u a ç ã o ê ain da mai s crítica.
No m o m e n t o p r o c u r a - s e no Brasil d e s e n v o l v e r novas o p ç õ e s e n e r g £ ticas tais com o a e n e r g i a solar, b i o m a s s a e a en ergia nuclear.
De a c o r d o com Ku suda |05|, o c o n sumo e n e r g é t i c o para s i £ tema s de c a l e f a ç ã o e ar c o n d i c i o n a d o nos Estad os Unid o s r e p r e se nta 201 do c o n s u m o e n e r g é t i c o total d a q u e l e país. Da m e s m a forma, no Brasil o c o n sumo de ener g i a para o c o n d i c i o n a m e n t o do ar r e p r e s e n t a uma p a r c e l a c o n s i d e r á v e l do consu mo e n e r g é t i c o to t a l .
E d e n t r o dest e contexto, que novos e apura dos m é t o d o s p ara c á l c u l o s e n e r g é t i c o s t o r n a m - s e importa ntes para o pr ojeto e a n a l i s e do d e s e m p e n h o de sistemas de c o n d i c i o n a m e n t o de ar,já que os p r o c e d i m e n t o s de cálc u l o s exis t e n t e s le vam-nos a um su- p e r - d i m e n s i o n a m e n t o dos e q u i p a m e n t o s e c o n s e q u e n t e m e n t e a um uso ijnprudente da energia.
Ê fato g e r a l m e n t e ac eito que se o i s o l a m e n t o das pa redes e tetos for a u m e n t a d o ; se o tamanho das janelas, a v a z ã o de ar de i n f i l t r a ç ã o e o nível de i l u m i n a ç ã o for em d i m i nuidos ; se apa
ra tos e x t e r n o s de s o m b r e a m e n t o for em u t i l izados; se a o r i e n t a ção for a d e q u a d a m e n t e es colhida; se a c a p a c i d a d e de armazena - m e n t o t é r m i c o for c o m p l e t a m e n t e u t i l i z a d a e se si ste ma s de ar c o n d i c i o n a d o f o r e m a d e q u a d a m e n t e pr ojetados, i n s talados e m a n tidos, o c o n s u m o de e n e r g i a para o c o n d i c i o n a m e n t o de ar pode ser r e d u z i d o . Esta e c o n o m i a de energia, contudo, deve ser c o n s i d e r a d a co m r e f e r ê n c i a a n u m e r o s a s res triç õe s, tais como c u s tos a d i c i o n a i s de m a t e r i a i s de c o n s t r u ç ã o e de manu t e n ç ã o , e s til o de v i d a dos ocu p a n t e s , estética, p r á t i c a de c o n s t r u ç ã o e d i s p o n i b i l i d a d e de equ i p a m e n t o s .
U m a m a n e i r a e f e t i v a de p r o j e t a r um s i s t e m a de ar c o n d i cionad o, o qual ê o t i m o do p ont o de v i sta de co nsumo de e n e r gia e das r e s t r i ç õ e s m e n c i o n a d a s acima, é c o n s e g u i d o atr avé s do e s t u d o da p e r f o m a n c e t é r m i c a das e d i f i c a ç õ e s u t i l i z a n d o s i m u l a ç õ e s acu radas. D e v i d o a s i m u l a ç ã o ser r e a l i z a d a em comp uta dore s t o r n a - s e p o s s í v e l a a v a l i a ç ã o da s e n s i t i v i d a d e das v á rias a l t e r n a t i v a s de p r o j e t o sobre a carga térmica.
0 o b j e t i v o d e ste t r a b a l h o é a p r e s e n t a r uma m e t o d o l o g i a de c a l c u l o m a i s d e t a l h a d a do que a g e r a l m e n t e u t i l i z a d a p a r a o c á l c u l o da c a r g a térmic a, e f o r n e c e r aos e n g e n h e i r o s e arqui te tos em geral uma idéia do c o m p o r t a m e n t o da carga t é r m i c a com a v a r i a ç ã o dos p a r â m e t r o s fís ic os e geom é t r i c o s de uma edi f i c a ç ã o .
P r o c e d i m e n t o s de c a l c u l o mai s r efinados e s o f i s t i c a d o s c o n s o m e m mais t empo e são mais caros. Sem o uso de m é t o d o s com p u t a c i o n a i s a v a n ç a d o s eles s e r i a m l i t e r a l m e n t e impos sív eis . 0 d e s e n v o l v i m e n t o de tais p r o c e d i m e n t o s de c á l culo é j u s t i f i c a do p e l a e c o n o m i a de e n e r g i a obtida, pela redu ç ã o dos custos p r o p r i o s e de m a n u t e n ç ã o d e vido a um m e l h o r p r o j e t o das e d i f i
ca çõ e s e a um d i m e n s i o n a m e n t o mais p r e ciso dos e q u i p a m e n t o s de c o n d i c i o n a m e n t o de ar.
A e q u a ç ã o c o n v e n c i o n a l de t r a n s f e r ê n c i a de calor em regi^ me p e r m a n e n t e
Q / A = U (Ta - To) (2.1)
onde, U ê o c o e f i c i e n t e global de t r a n s f e r ê n c i a de calor Ta é a t e m p e r a t u r a do ar int ern o e
To é a t e m p e r a t u r a do ar e xt er no
não é s u f i c i e n t e pa ra a v a l i a r o ganho de ca lor at ravés de p a r e des ou tetos. E s t a e q u a ç ã o não § a d e q u a d a p o r q u e a t e m p e r a t u r a do ar e x t e r n o v a r i a com a r a d i a ç ã o solar, efe ito s do vento, etc.
U m p r o c e d i m e n t o de cálculo para uma d e t e r m i n a ç ã o a p r o x i m a d a do g a nho i n s t a n t â n e o de calor c o n s i s t e em se s u b s t i t u i r a d i f e r e n ç a (Ta - To) da equa ç ã o 2.1 por uma d i f e r e n ç a e q u i v a l e n te de t e m p e r a t u r a ( T E T D ) , Esta d i f e r e n ç a de t e m p e r a t u r a é u s u a l m e n t e p r ê - c a l c u l a d a p a r a p a r edes e tetos típ icos levando em con s i d e r a ç ã o o e f e i t o de a r m a z e n a g e m térmica. Embora m u i t o u t i l i z a do, o c o n c e i t o de TETD ê apenas v á l i d o quan do a t e m p e r a t u r a e x t erna so fre v a r i a ç õ s p e r i ó d i c a s p e r m a n e n t e s .
Um outr o p r o c e d i m e n t o para a d e t e r m i n a ç ã o a p r o x i m a d a da carga t é r m i c a ê o d e n o m i n a d o m é t o d o das fu nções de t r a n s f e r é n - cia. Es te m é t o d o foi i n t r o d u z i d o por M i t a T a s e S t e p h e n s o n |14|e c o n s i s t e no segu int e:
A t e m p e r a t u r a das s u p e r f í c i e s internas do a m b i e n t e e a carga t é r m i c a são i n i c i a l m e n t e c a l c u l a d a s at rav és de um m é t o d o rigo ro s o , como d e s c r i t o no item a seguir, para vár ias e d i f i c a ç õ e s t í p ica s de c o n s t r u ç ã o leve, m é d i a e pesada. Nest es cálc ulos os c o m p o n e n t e s da ca rga térmica, tais como o ganho de c a lor s o lar at ravés de s u p e r f í c i e s vítr eas , o ganho de calor por p e n e t r a ç ã o a t r a v é s das pare d e s , piso e teto, ou o ganho de c a lor interno são s i m u l a d o s p o r pul sos de ten são u nitária. As funç õ e s de t r a n s f e r ê n c i a são ent ão c al c u l a d a s como c o n s t a n t e s n u m é r i c a s as quais r e p r e s e n t a m a carga t é r m i c a c o r r e s p o n d e n t e aos pul sos de e x c itação. Uma vez que estas funções de t r a n s f e r ê n c i a são de ter m i n a d a s pa ra v á r i a s c o n s t r u ç õ e s típicas, elas p o d e m ser a s s u m i
das i n d e m p e n d e n t e s dos p u l s o s de e x c i t a ç ã o e a d e t e r m i n a ç ã o da c a r g a t é r m i c a e p o s s í v e l se m r e c o r r e r a um cálculo rigoroso.
0 c á l c u l o r e q u e r i d o é, e ntão a simpl es m u l t i p l i c a ç ã o das funções de t r a n s f e r ê n c i a p o r uma fun ção série temp oral do g anho de calor e o s u b s e q u e n t e s o m a t ó r i o dest es p r o d u t o s , o qual pode ser r e a l i
a taxa de e x t r a ç ã o de calor.
0 g anho de calor ê a taxa com a qual o calor entra ou é g e r a d o d e n t r o do ambient e.
A c a rga t é r m i c a ê a taxa com a qual o calor deve ser re m o v i d o do a m b i e n t e p a r a que a t e m p e r a t u r a int er na se m a n t e n h a
em um v a l o r c o n s t a n t e a s s u m i d o no cá lculo do ganho de calor. A taxa de e x t r a ç ã o de ca lor ê a ta xa com a qual o cal or é r e m o v i d o do a m b i e n t e c o n d i c ionado. Esta taxa ê igual a carga t é r m i c a a p enas q u a n d o a t e m p e r a t u r a a m b i e n t e é m a n t i d a c o n s t a n te, o que na p r á t i c a r a r a m e n t e acontece.
A c a rga t é r mica dife re g e r a l m e n t e do ganho de calor. A p o r ç ã o r a d i a n t e do ganh o de calor não a p a rece i m e d i a t a m e n t e co mo u m a c arg a té rmica; ela é a b s o r v i d a pe las s u p e r f í c i e s que en v o l v e m o a m b i e n t e , e l e v a n d o a t e m p e r a t u r a das mesmas. Tão logo as s u p e r f í c i e s i n t e r n a s t o r n e m - s e mais quentes do que o ar a m b i e nte, i n i c i a - s e uma t r a n s f e r ê n c i a de calor por c o n v e c ç ã o das
s u p e r f í c i e s p a r a o ar. A v a r i a ç ã o das t e m p e r a t u r a s s u p e r f i ciais i nternas com a p o r ç ã o r a d i a n t e do ganho de calo r d ep en de da c a p a c i d a d e de a r m a z e n a m e n t o térmico das superfícies.
Par a c a l c u l a r a c arga t é r m i c a de uma m a n e i r a pre cis a, t o r n a - s e e n t ã o n e c e s s á r i a a s o l u ç ã o de equações de b a l a n ç o de c a l o r e n v o l v e n d o o ar amb ien te, cada um a das s u p e r f í c i e s de cont o rno, o ar de i n f i l t r a ç ã o e v e n t i l a ç ã o e o ca lo r g e rado in t e r n a m e n t e .
Os p r o c e s s o s b á s i c o s de t r a n s f e r ê n c i a de e n e r g i a que o- c o r r e m em um a m b i e n t e p o d e m ser m e l h o r i l ustra dos a tr av és de u m c i r c u i t o e l é t r i c o a n á l o g o como m o s t r a d o na Figu r a 1.
A F i g u r a - 1 r e p r e s e n t a o fenô m e n o em um a m b i e n t e t í p i c o com duas p a r e d e s e xter nas, cada ura das ouais cont endo u m a janela, e duas p a r e d e s de r e p a r t i ç ã o i n t e r n a s , além do forro e do p i so, conf o r m e m o s t r a d o na F i g u r a 2.
A c o n d u ç ã o de c a lor nas p a r e d e s , tetos e pisos ê r e p r e s e n t a d a p o r c i r c u i t o s de r e s i s t ê n c i a s e c a p a c i t o r e s e nas jane l a s por c i r c u i t o s de r e s i s t ê n c i a s , e v i d e n c i a n d o que as m e smas n ã o tem
Tc a Tgs T56 Ts7 Tge s u p e r f í c i e s in t e r n a s (Rep«tlçdSo) V T T T T T C E U ■Q— • (S HG)^ Fig. 1 - C i r c u i t o e l e t r i c o a n á l o g o p a r a ilus t r a r os p r o c e s s o s de t r o c a de ca lor que o c o r r e m em u m ambiente.
PAREDE INTERNA ■''si ' S8 JANELA : T, ' ST PAREDE I NTERNA PAREDE EXTERN/ T ELHADO ( To) =Temp. do a r externo O E S T E L E S T E
PAREDE EXT ERNA
.ri; ■-0 r, 3 - ^ í - • v e. . v . / \
\ y / ^ , \ v / / , < y / x \ v / A \ v ^
CHÃO
TG
Fig. 2 - M o d e l o físico para o ambi e n t e u t i l i z a d o na fi gur a 1.
s i g n i f i c a n t e m a s s a térm ica. Os pont os TSl a TS8 na F i gura 1 i n d i c a m as s u p e r f í c i e s internas das pare de s, teto, piso e janel as todas as quais r e c e b e m calo r por condução através de m a t e r i a i s s5lidos, r a d i a ç ã o s o l a r ( r e p r e s e n t a d a por 0 q ) atra vés das s u p e r fícies t r a n s p a r e n t e s e r a d i a ç ã o de longo c o m p r i m e n t o de onda de ou tra s s u p e r f í c i e s sóli d a s i n d i c a d a por linhas cheias c o n e c t a n do os nos das supe r f í c i e s ; e p e r d e m calor para o ar ambiente(re^ p r e s e n t a d o p o r um pont o ch amado T^) por c o n v e c ç ã o (1inhas trace- j a d a s ) .
Na p a r t e s u p e r i o r da Fig ura 1 estão r e p r e s e n t a d a s as tr oca s de c a l o r entre as s u p e r f í c i e s do ambie n t e e as fontes de g e r a ç ã o de c alor interno. Estão t a m b é m indic ada s n e s t a l o c a l i z £ ção as troc as de calor por c o n v e c ç ã o entre estes itens e o ar ambie n te. A p o t ê n c i a d esta fontes in te rnas de calor é r e p r e s e n tada p o r © Q .
As c o n d i ç õ e s do ar a m b i e n t e v a r i a m com o ar e x t e r n o e com as c o n d i ç õ e s do ar c o n d i c i o n a d o p r o v e n i e n t e de um sist e m a central de c l i m a t i z a ç ã o ( o u de um s i s t e m a de v e n t i l a ç ã o forçada).
As troca s t é r m i c a s são r e p r e s e n t a d a s nesta figu ra pelas linhas T g T ^ e As trocas de calor das s u p e r f í c i e s e x t e r n a s com o ar extern o, céu e o Sol são t a m b é m indicadas. A t e m p e r a t u r a e o fl uxo de ca lor nas s u p e r f í c i e s exte rnas são u s u a l m e n t e c a l c u l a dos at ravés de equaç ões de b a l a n ç o de calor nas r e f e r i d a s super f í c i e s .
Es te c i r c u i t o e l é t r i c o anál ogo pode ser r e s o l v i d o e o c o r r e s p o n d e n t e a l g o r i t m o de ca l culo é a p r e s e n t a d o no item 3.12.
A F i g u r a 3, m o s t r a uma c o m p a r a ç ã o entre os m é t o d o s a p r o x i m a d o s da d i f e r e n ç a de t e m p e r a t u r a e q u i v a l e n t e ( T E T D ) e das fun ções de t r a n s f e r ê n c i a com o m é t o d o d e s c r i t o n e ste item, o qual foi u t i l i z a d o n e s t e trabalho.
As curvas f o r a m c o n s t r u i d a s de a c ordo com a F i g u r a 22, c o n s i d e rand o - s e como ü n i c a fonte de calor a radiação solar.
P o d e - s e o b s e r v a r que a p a r c e l a da carg a t é r m i c a d e v i d a ã p e n e t r a ç ã o de calor atra vés das p a r e d e s , pisos e tetos é s e n s i v e l m e n t e r e d u z i d a q u a n d o no l e v a n t a m e n t o da carg a t é r m i c a l e v a mos em c o n s i d e r a ç ã o de uma m a n e i r a p r e c i s a as c a r a c t e r í s t i c a s de a r m a z e n a m e n t o t é r m i c o das s u p e r f í c i e s que e n v o l v e m o a m b i e n te .
o o < cs cc < o - 3 0 0 0 — <o z lü w < 0 1 ce 'UJ 2C00 1000 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 H O R A DO D I A
pig. 3 - C o m p a r a ç ã o entre o s - d i v e r s o s métodos de c a l culo de c a r g a térmica.
10
3 - A L G O R I T M O S U T I L I Z A D O S NO P R O G R A M A
A s e g u i r ê a p r e s e n t a d a uma breve desc r i ç ã o dos alg ori t - mo s u t i l i z a d o s na d e t e r m i n a ç ã o da carga térmica. A Fi gura 4 m o £ tra o i n t e r - r e l a c i o n a m e n t o entre os diver sos algoritm os.
3.1 - C Á L C U L O S P S I C R O M É T R I C O S (PSICR2)
3.1.1 - O B J E T I V O
Este a l g o r i t m o d e t e r m i n a as p r o p r i e d a d e s t e r m o d i n â m i c a s do ar a t m o s f é r i c o qu ando a t e m p e r a t u r a de b u l b o seco, a pres s ã o b a r o m é t r i c a e a t e m p e r a t u r a de o r v a l h o são conh eci das .
3.1.2 - V A R I Á V E I S DE E N T R A D A TT S T e m p e r a t u r a de bulbo seco, °C T O R V T e m p e r a t u r a de or valho, ^C PBAR P r e s s ã o b a r o m é t r i c a , kgf /cm ^ 3.1.3 - V A R I Á V E I S DE S ATDA TT U T e m p e r a t u r a de b ulbo íámido, °C U E S P C o n t e ú d o de u m i d a d e , k g de v a p o r d ' â g u a / k g de ar seco U R E L A T U m i d a d e rel ativa, I E N T A L En talpia, k c a l / k g P V A P O R P r e s s ã o p a r c i a l do v apor d'água no ar a t m o s f é r i c o , k g f / c m ^ PVS P r e s s ã o p a r cial do v a po r d ' á g u a no ar a t m o s f é r i c o sa tu rado, k g f /c m^ V O L U M E V o l u m e e s p e cífico, m ^ / k g de ar seco 3.1.4 - P R O C E D I M E N T O DE C Á L C U L O As v a r i á v e i s P V A P O R e PVS são c a l c u l a d a s com o au xí l i o do a l g o r i t m o PVSAT, a ser desc r i t o em seguida. A t e m p e r a t u r a de b u l b o u m i doCTTU) t a m b é m é c a l c u l a d a com o au xílio de o utro algo r i t m o ( F T T U ) .
< y o 2 < 'UJ ü K 0 -a z > 1- , -1 z o CC ü> O
I
«VI cr o V ) a ( 2 > -■=) X í\j o . o CD < 0 . «/) UJ a .y
C\J a o o m «t a > q: UJ o A a o w 1- I-r> (-o «4 < s > / T A <0 a Ui v> °=- 9 < 0 “ a « a CE a : < UJ CL Q. © W) < Q < Ü f— ' 5 <n Ui 'ü. o: UJ Q. Z) o o (/} Q g w W 2 O < q: < ü I I < m < '~tc <no ?= CQ UJ z 2 l O a: § ° I -^ i i o o W) o o V) a : 0 1 g o o z q: UJ I-z q: 3 UJ Q « «O O O O X Q Q Z < < < Q Q O _ (M u. ü. 0 ■UJ ^ Q 5 O -UJ -I CD O I O I Q UJ 1 U. 10 o e ■M •H O bO I—i CO U) o if) OJ > •H T3 tfl O QJ +-> C (D O ■M C 0 ) e cO c 0 •H u 03 I—I <U í-i 1 f-i (D 4-> c I DO •H Uh12 a) U m i d a d e r e l a t i v a U R E L A T = ( P V A P O R / P V S ) 10 0 (3.1) b) C o n t e ú d o de u m i d a d e U E S P =(0,6 2 2 . P V A P O R ) / ( P B A R - P V A P O R ) (3.2) c) V o l u m e e s p e c í f i c o 2 9 , 3 ( T T S + 2 7 3 , 16) 10''^ V O L U M E = - --- (3.3) (PBAR - PVAPOR) d) E n t a l p i a E N T A L = 0 , 2 4 . T T S + ( 5 9 7 , 3 9 + 0 , 4 4 4 . T T S ) . U E S P + 4 , 2 6 (3.4) Todas as e x p r e s s õ e s acim a estão de a c ordo com a i n d i c a das p e l a A S H R A E |03|. 3.2 - C Á L C U L O DA P R E S S A O P A R C I A L DO V A P O R D 'Á G U A (PVSAT) 3.2.1 - O B J E T I V O E ste a l g o r i t m o d e t e r m i n a a p r e s s ã o p a r c i a l do v apo r d ' â g u a no ar a t m o s f é r i c o em função da t e m p e ratura. 3.2.2 - V A R I Á V E I S DE E N T R A D A TTS T e m p e r a t u r a de b u l h o seco. °C TTU T e m p e r a t u r a de b u l b o ümido, °C T O R V T e m p e r a t u r a de orvalho,°C 3 . 2.3 - V A R I Á V E I S DE S A l D A P V APOR Pr e s s ã o p a r c i a l do v apo r d' k g f / c m ^ ãgua PVS P r e s s ã o p a r c i a l do v a p o r d' rado, k g f / c m âgua
3.2.4 - P R O C E D I M E N T O DE C A L C U L O
0 p r o c e d i m e n t o adotado foi o indic ado pela A S H R A E |0l|,o qu al é d e s c r i t o em seguid a. Os r e s ultados forn e c i d o s por este a l g o r i t m o f o r a m v e r i f i c a d o s com a carta p s i c r o m é t r i c a e consta t o u - s e que o m e s m o forn e c e res u l t a d o s b a s t a n t e precis os, a m e nos de 0,l®o dos v a l o r e s lidos d i r e t a m e n t e da carta.
S e j a t a v a r i á v e l de e n t r a d a 1 - s e j a m A(l) = - 7 , 9 0 2 9 8 B(l) = -9 ,09718 A(2) = 5,02808 B(2) = -3,5 6 6 5 4 A(3) = -l,3 8 1 6 E - 7 B(3) = 0,87679 A(4) = 11,344 B(4) = 0,0 060 2 A(5) = 8,1 328E-3 A(6) = -3,49149 2 - s e j a T = t+273,16 se T < 2 7 3 , 16, GO TO 3 caso con tra rio , fazer: Z = 3 7 3 , 1 6 / T PI = A ( l ) * (Z-1) P2 = A ( 2 ) *log(Z) P3 = A ( 3 ) * ( 1 0 * * ( A ( 4 ) * ( 1 - 1 / Z ) ) -1) P4 = A ( 5 ) * ( 1 0 * * ( A ( 6 ) * ( Z - 1 ) ) - 1 ) GO TO 4 3 - s e j a Z = 2 7 3 , 1 6 / T PI = B( 1)*(Z-1) P2 = B(2)*log(Z) P3 = BC3)*(l-l/z) P4 = log(B(4)) 4 - P VSAT = 1 , 0 3 3 * ( 1 0 * * C P 1 + P 2 + P 3 + P 4 ) )
14
3.3 - C A L C U L O D A T E M P E R A T U R A DE B ULBO O M I D O (FTTU)
3.3.1 - O B J E T I V O
Es te a l g o r i t m o c a l c u l a a t e m p e r a t u r a de b u l b o umido do ar a t m o s f é r i c o , quan d o a e n t a l p i a e a pres s ã o b a r o m é t r i c a são c o n h e c i d a s . 3.3.2 - V A R I A V E I S DE E N T R A D A E N T A L Enta l p i a , k c a l / k g 2 PBAR P r e s s ã o b a r o m é t r i c a , k g £/cm 3.3.3 - V A R I A V E I S DE SAÍDA TTU T e m p e r a t u r a de b u l b o umido, °C 3.3.4 - P R O C E D I M E N T O DE C Á L C U L O
0 p r o c e d i m e n t o de cálc u l o foi o indica do pela A S H R A E | 0 1 0 qual ê d e s c r i t o em segui da. Os r e s u l t a d o s obti d o s atra vés d e ^ te a l g o r i t m o f or am v e r i f i c a d o s com a c arta p s i c r o m é t r i c a e con^ t a t o u - s e que o m e s m o f o r n e c e r e s u l t a d o s b a s t a n t e p r e c i s o s a m e nos de 0,l®o dos v a l o r e s lidos d i r e t a m e n t e da carta.
1 - se PBAR = 1, 033 e E N T A L > 0 s eja Y = l n ( E N T A L / 0 , 5 5 5 6 ) p a r a E N T A L < 11, 758 TTU = ( ( 0 , 6 0 4 + 3 , 4 8 4 1 * Y + l , 3 6 0 1 * Y * * 2 + 0 , 9 7 3 1 * Y * * 3 ) - 3 2 ) / l ,8 p a r a E N T A L > 11,758 TTU = ( ( 3 0 , 9 1 8 5 - 3 9 , 6 8 2 * Y + 2 0 , 5 8 4 1 * Y * * 2 - l , 7 5 8 * Y * * 3 ) - 3 2 ) / l , 8 2 - se PBAR ^ 1,03 3 ou EN TALc 0, o v a l o r de TTU serâ e n c o n t r a d o
atra vés de um p r o c e s s o iterativo, como desc r i t o pela A S H R A E
01
.3.4 - C A L C U L O d o s f a t o r e s DE F O R M A (FFORMA)
3.4.1 - O B J E T I V O
Este a l g o r i t m o d e t e r m i n a os fatores de forma entre as su p e r f i c i e s de u m a m b i e n t e r e t a n g u l a r de d i mensões a r b i t r á r i a s com a p o s s i b i l i d a d e de e x i s t i r e m duas ja nelas ou po rtas de qual^ q uer t a m a n h o e em qualquer p o s i ç ã o em cada uma das q u atro par ede s
3. 4.2 - V A R I A V E I S DE E N T R A D A L C o m p r i m e n t o do ambiente, m W L a r g u r a do ambi en te, m H A l t u r a do ambi ent e, m A A l t u r a das j a n e l a s ou portas, m B L a r g u r a das j a n e l a s ou portas, m
C D i s t â n c i a do lado esq uerdo da janel a ou p o r t a ao canto e s q u e r d o da par ed e, m
D D i s t â n c i a do piso ao lado inferi or da j a n e l a ou p o r ta, m
3. 4.3 - V A R I A V E I S DE S A l D A
F m - n M a t r i z dos fatores de forma entre as vari as supe r f í cies internas do am biente, adi m e n s i o n a l
3.4.4 - P R O C E D I M E N T O DE C A L C U L O
a) D e t e r m i n a ç ã o do f ato r de forma entre s u p e r f í c i e s p a r a l e l a s Os fatores de forma n e ste caso são c a l c u l a d o s s e g u n d o a A S H R A E |0l|, de ac or do com a Figu r a 5, e as e x p r e s s õ e s são ind^ ca das a se guir
16 2tt. (b^-a^) (d^ - c ^ ) F ^ _ 2 = [ P ( b ^ - b + P ( a ^ - a ^ ) ] . [ Q (c^-c^)+Q(d^ -d^) Q ( c 2 d ^ ) Q ( d 2 c ^ ) ] + [ P ( b 2 a ^ ) + P ( a 2 b p ] . [Q(c2d^) ^ p C d ^ c ^ ) -Q ( c 2 " C i ) - -Q ( d 2 - d i ) onde = g^ +Zl^ = g^+Z 2^ (3.5) P (Z1 ) Q ( Z 2 ) = Z 1 . W . a r c t a n ( Z l / W ) + Z 2 .V . a r c t a n ( Z 2 / W ) -- g ^ / 2 . 1 n ( ( W ^ + Z l ^ ) / W ^ ) (3.6) (3.7) (3.8)
Fig. 5 - Fat ores de forma en tre s u p e r f í c i e s p a r a l e l a s .
b) D e t e r m i n a ç ã o do fator de f orma entre s u p e rfícies p e r p e n d i c u l a res
Os fato r e s de for ma n e s t e caso são c a lculados segu n d o a A S H R A E l o i l , de ac 5rdo com a F i gura 6, e as expr e s s õ e s são indica das a seguir. 2tt ( b ^ - a , ) (d^-c^) F^_2 = [R ( b ^ - b + R ( a 2 - a^) ] . [S (c^ + c^ )+S (d^+ d - S(c2 + d ^ ) - S ( d 2 + c^)] + [ R ( b 2 - a ^ ) + R ( a 2 - b ^ ) ] . [ S ( c 2 + dj^)+S(d2 + c^)- S ( c 2 + c ^ ) - S ( d 2 + d ^ ) ] (3.9) onde R ( Z 1 ) S ( Y 2 + Y 1 ) = T .Z 1 .a r c t a n ( Z l / T ) + + 1 / 4 ( Z 1 ^ - T ^ ) . l n ( T ^ + Z l ^ ) 2 2 2 T = Y2 +Y1 (3.10) (3.11)
Fig. 6 - Fato r e s de for ma e n tre s u p e rfícies p e p e n d i c u l a r e s .
Os r e s u l t a d o s ob tidos por este algo r i t m o f oram v e r i f i c a dos com os r e s u l t a d o s obtidos se gundo o p r o c e d i m e n t o de calculo i n d i c a d o por H o w e l l lozi, e c o n s t a t o u - s e que os mesmos são idênti^
C O S .
3.5 - C A L C U L O d o s d a d o s S O L A R E S BÁSI COS (SOLAR)
3.5. 1 - O B J E T I V O
E s t e a l g o r i t m o d e t e r m i n a os ân gulos sola res b á s i c o s e a in t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o s o l a r total inc i d e n t e s obr e a s u p e r f í c i e em cons i d e r a ç ã o .
3.5.2 - V A R I Á V E I S DE E N T R A D A
L Lat itude, graus
^ Lon g i t u d e , graus
P R e f l e t i v i d a d e do solo, W A A z i m u t e de par ede, graus Z I n c l i n a ç ã o da pare de, graus
d Data, dias a p a r t i r do início do ano t Temp o, hora s apos a m e i a noite
3.5 .3 - V A R I Á V E I S DE S A Í D A
ô D e c l i n a ç ã o solar, graus ET E q u a ç ã o do tempo, horas
2
A C o n s t a n t e sol ar apa rent e, k c a l / h m
B C o e f i c i e n t e de e x t i n ç ã o da atmos fera , (massa de ar) C F ator de cêu difuso, a d i m e n s i o n a l
T Z N C o r r e ç ã o no tempo devi d o a lo ngitude, horas H Â n g u l o hora, graus
3 A l t i t u d e solar, graus <{) A z i m u t e solar, graus
0 Â n g u l o de i n c i dência, graus
ID I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar d i r e t a n o rmal ã super
fí-2
cie em c o n s i d e r a ç ã o , k c a l / h m
s obr e a s u p e r f í c i e em co nsideração, k c a l / h m
Ir I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar d i fusa r e f l e t i d a pelo solo
-- * 2
i n c i d e n t e sobr e a s u p e r f í c i e em con s i d e r a ç ã o , kcal / h m It I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar total inci d e n t e so bre a su
2
p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o , k c a l/h m
3.5. 4 - P R O C E D I M E N T O DE C Á L C U L O
0 a z i m u t e de p a r ede (WA) c o r r e s p o n d e ao ângul o entre a pro j e ção da n o r m a l a s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o so bre uma s u p e r f í c i e h o r i z o n t a l e o eixo s u l ( F i g u r a 7). A incl i n a ç ã o da p a rede(E) c o r r e s p o n d e ao ângu l o e ntre a s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o e uma super fície h o r i z o n t a l ( F i g u r a 7).
a) D e c l i n a ç ã o s o l a r (6)
G o âng u l o c o m p r e e n d i d o entr e a linha que une os centros da T e r r a e do Sol e a sua p r o j e ç ã o sobre a linha do e q u a d o r ( F i g u ra 8) .
b) E q u a ç ã o do tempo (ET)
Os c á l c u l o s de r a d i a ç ã o solar d e v e m ser feitos em termos do tempo solar.
0 temp o e s t i m a d o no M e r i d i a n o de G r e e n w i c h (long i t u d e zero) é c o n h e c i d o como tem po civil de G r e enwich(GCT) ou tempo u n i v e r s a l Tal t e m p o ê e x p r e s s o n u m a e s c a l a de 0 a 24 horas. 0 tempo local c i v i l ( L C T ) d e p e n d e da l o n g i t u d e p r e c i s a do ob servador. P ara um de t e r m i n a d o m e r i d i a n o , LCT ê mais avançado no m e s m o inst a n t e do que u m m e r i d i a n o ma is a o este e m enos ava n ç a d o do que um m e r i d i a n o m a i s a leste. A d i f e r e n ç a ê de quat r o m i n u t o s por grau de d i f e r e n ça na longit ude .
0 t empo m e d i d o atrav és do m o v i m e n t o di ur n o a p a r e n t e do Sol ê c h a m a d o de t empo solar. E n q u a n t o um dia civil ê de p r e c i s a m e n t e 24 horas, um dia s olar ê l e v e m e n t e d i f e r e n t e d e v i d o à i r r e g u l a r i d ades no m o v i m e n t o .de r o t a ç ã o da Terra, o b l i q u i d a d e da o r b i t a da T e r r a e ou tros fatores.
20
Fig. 7 - Â n g u l o s sola res par a s u p e r f í c i e s inclina das
P ol o n o r t e da e s f e r a cel est i al Caminho aparente do sol (plano da .òrbifa da terra) Sol stfci o de verõo ^ I s t í c i o de inverno Polo Sul da e s f e r a Cel est i al Fig. 8 - E s f e r a c e l e s t i a l e s q u e m á t i c a m o s t r a n d o o ca min ho a p a r e n t e do sol e a d e c l i n a ç ã o solar.
A d i f e r e n ç a entr e o tempo solar(TS) e o tempo local civil (LCT) ê c h a m a d a de equa ç ã o do tempo. Assim,
TS = L C T + E T (3.12)
c) C o n s t a n t e s o l a r a p a r e n t e (A)
Q u a n d o a T e r r a esta a uma d i s t â n c i a m é d i a do Sol, a i n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o s olar inci d e n t e sobre uma s u p e r f í c i e norm al aos raios sola r e s for a do li mite da a t m o s f e r a ê c o n h e c i d a como c o n s t a n t e solar(I ). T h r e l k e l d |04| r e c o m e n d a o v a l o r de 444,7
2 SC
BT U / h f t p a r a a c o n s t a n t e s o l a r com uma m a r g e m de êrro de ±2%. D e v i d o ã o r b i t a da T e r r a ser leve m e n t e e l í p t i c a e a i n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o e x t r a - t e r r e s t r e (1^) v a r i a r i n v e r s a m e n t e com o q u a d r a d o da d i s t â n c i a entre o Sol e a Terra, v a r i a de um m á x i mo no m e i o do verão, q u a n d o a T e r r a esta mais p r ó x i m a do Sol, a u m m í n i m o no inve rno , q u a n d o a d i s t â n c i a en tre o Sol e a T e r r a
a l c a n ç a o seu maximo .
A c o n s t a n t e s o lar a p a r e n t e ê a i n t e n s i d a d e de r a d i a ç ã o e x t r a - t e r r e s t r e m e d i a em dias sem nuv ens, lev ando em c o n s i d e r a ç ã o a d i s t â n c i a e ntre o Sol e a T e r r a e a v a r i a ç ã o no c o n t e ú d o de p5 e v a p o r d ' â g u a p r e s e n t e s na atmo sfe ra.
As v a r i á v e i s de s a í d a r e l a c i o n a s até aqui, 6, ET e A além das v a r i á v e i s B e C, c o e f i c i e n t e de e x t i n ç ã o da a t m o s f e r a e fator de céu difu so, r e s p e c t i v a m e n t e , são tabe ladas p e l a A S H R A E |03| pa ra o 2 1 “? di a de cada mês, p a r a o h e m i s f é r i o norte. Para o h e m i s f é rio sul, os v a l o r e s de B e C d e v e m ser al ter ados por seis meses. P a r a o b t e r m o s v a l o r e s destas v a r i á v e i s em datas d i f e r e n t e s das ta b e l a d a s foi u t i l i z a d o o m é t o d o de i n t e r p o l a ç ã o spline.
d) C o r r e ç ã o no temp o devi d o ã long i t u d e (TZN)
C o n s i d e r a n d o que a c o r r e ç ã o é de q u atro m i n u t o s p o r grau de d i f e r e n ç a na lo ngitude, temos
22
e) Â n g u l o h o r a (H)
C o r r e s p o n d e a 15 vezes o núm er o de horas af ast adas do meio dia solar. Assim,
TS = 12 horas - H = 0
TS > 12 horas - H > 0 (período da tarde) TS < 12 hor as - H < 0 (período da manhã)
S e g u n d o a A S H R A E |0l|, o ângulo h o r a pode ser c a l c u l a d o atra vés de:
H = 15(t -12 + TZN + ET)-S, (3.14)
£) A l t i t u d e s olar (6)
A a l t i t u d e s o l a r ê o ân gulo c o m p r e e n d i d o entre o raio s o lar e a p r o j e ç ã o do m e s m o so bre u m p la no h o r i z o n t a l ( F i g u r a 7).
S e g u n d o K r e i t h |0 6 | , a alti t u d e solar pode ser c a l c u l a d a através da e x p r e s s ã o (3.15), abaixo.
B = a r c s e n ( s e n L . s e n ô + c o s 6 .c o s H .cosL) (3.15)
g) A z i m u t e s o l a r ((}))
S e j a m S, W e Z os ângulos d iretores do raio s o lar e s ejam
C O S S, C O S W e C O S Z os r e s p e c t i v o s cosenos dir etores.
S e g u n d o a A S H R A E | 03] e de acôrdo com a F i g u r a 9 estes co - senos d i r e t o r e s p o d e m ser c a lculados atr avé s das expre ssõ es a b a i xo . C O S Z = senB = c o s L .c o s ô .c o s H + s e n L . s e n ô (3.16) C O S W = c o s ó . s e n H (3.17) C O S S = ± ( 1 - c o s ^ W - c o s ^ Z ) (3.18) P a r a o h e m i s f é r i o sul, se: c o s H < t a n 6 / t a n L - cos S > 0 c o s H > t a n ô / t a n L - cos S < 0
Da F i g u r a 9, p o d e m o s c o n c l u i r que:
sen (f) = (cos 6 . senH/cos B)
s e : C O S S < 0 cos S > 0 - (p = TT-arcsencJ) - (j) = arcsení}) (3.19) z Í3 / \/
i di ret or es do raio sol ar
h) Â n g u l o de i n c i d ê n c i a (0)
D a F i gura 10, p o d emos c o n c l u i r que os cosen os d iretores da n o r m a l a s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o p o d e m se expr e s s o s a t r a vés das s e g u i n t e s relações: a = cosZ Y = s e n E . c o s W A V = s e n Z . s e n W A (3.20) (3.21) (3.22) 0 a n g u l o de i n c i d ê n c i a pode então ser c a l c u l a d o s e g u n d o a A S H R A E 103] a t r a v é s . d a equ açã o (3.23)
24
■Fig. 10 - Cos en os dire t o r e s da norm a l ã s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o .
ij I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar di reta normal a s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o (ID)
Ao p a s s a r atra v é s da a t m o s f e r a da Terra, a r a d i a ç ã o solar ê e s p a l h a d a e a b s o r v i d a por p a r t í c u l a s de p o , m o l é c u l a s de gases, o z ô n i o e v a p o r d'ãgua.
A e x t e n s ã o dest e ef ei to em um dado tempo é d e t e r m i n a d a p e la c o m p o s i ç ã o da a t m o s f e r a e pelo c o m p r i m e n t o do cami n h o a t m o s f é rico a t r a v e s s a d o pel os raios solares.
Es te c o m p r i m e n t o é e x p r e s s o em te rmo s de m a s s a de ar. D e f i n e - s e r azão de m a s s a de ar(m), como sendo a r e l a ç ã o e x i s t e n t e ent re o c o m p r i m e n t o do ca minho dos raios sol are s at ravés da a t m o s f e r a e o c o m p r i m e n t o do cam in ho se o Sol e s t i v e s s e a p i n o ( F i g u r a 11).
D a F i g u r a 11, c o n c l u i - s e que:
m = 1/seng (3.24)
K r e i t h |06| p r o p õ e a e x p r e s s ã o (3.25) abaixo, para o cã lcu lo da r a zão de m a s s a de ar(m) ao nível do mar.
m(0,6) = [1229(614s en )2n 1 / 2 - 614seng (3.25) U t i l i z a r e m o s a e q u ação (3.24) p r o p o s t a pel a A S H R A E |03 pois os v a l o r e s c o n s e g u i d o s através da m e s m a d i f e r e m em m é d i a ape nas 0,2% dos v a l o r e s o b t idos através da eq uação (3,25).
A razão de m a s s a de ar(m) a uma a l t i t u d e Z a cima do nível do mar, s e g u n d o a A S H R A E 0 3 | pode ser c a l c u l a d a por:
m(Z,B) = m ( 0 , 6 ) P ( Z ) / P ( 0 ) onde P é a p r e s s ã o atm o s f é r i c a .
(3.26)
Fig. 11 - V a r i a ç ã o da a b s o r ç ã o dos raios solar es pela a t m osfera, com o d e s l o c a m e n t o do Sol sobr e o h o r i z o n t e
26
S e g u n d o K r e i t h |06 | a int e n s i d a d e de radi a ç ã o s olar di reta norm a l a uma s u p e r f í c i e h o r i z o n t a l pode ser c a l c u l a d a p e l a e q u a ção de B o u g e r ,
IDN = A . e “®'" (3.27)
Os r e s u l t a d o s c o n s e g u i d o s atravé s da equa ção (3.27) não são os v a l o r e s m á x i m o s de IDN que p o d e m o c o rrer em cada dia, mas são v a l o r e s r e p r e s e n t a t i v o s de condiçõ es médias em dias sem n u vens. Para a t m o s f e r a s m u i t o claras, o valor de IDN pode ser 101 m a i s alto do que o c o n s e g u i d o atra v é s da e q u a ç ã o (3.27), deve ndo p o r t a n t o h a v e r u m a c o r r e ç ã o no v a l o r de IDN.
A i n t e n s i d a d e de r a d i a ç ã o solar dir eta norma l ã superfí - cie em c o n s i d e r a ç ã o (ID) pode ser c o n s e g u i d a atravé s da eq ua ção
(3.28) abaixo.
ID = IDN. COS 0 (3.28)
j) I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o s olar dif usa p r o v e n i e n t e do céu, i n c i d ente s o b r e a s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o (Id)
Uma p a r t e da r a d i a ç ã o s olar que foi e s p a l h a d a pelas m o l é culas de ar e p a r t í c u l a s de po chega a T erra na forma de rad ia - ção dif usa . A i n t e n s i d a d e de r a d i a ç ã o solar difusa, p r o v e n i e n t e de um céu se m nuv ens , i n c i d e n t e sob re q u a l q u e r s u p e r f í c i e pode ser c a l c u l a d a de a c ôrdo com a A S H R A E |03| atrav és da e q u ação
(3.29) .
Id = C . I DN.F (3.29)
s s
o n d e - F ator de c o n f i g u r a ç ã o entre a s u p e r f í c i e e o céu, isto é, a fração da radi a ç ã o e m i t i d a pela s u p e r f í cie que vai d i r e t a m e n t e para o céu.
S e g u n d o a A S H R A E |03| se cos0 > -0,2
Fg^ = 0,55 + 0, 437 .C O S 0 + O , 3 1 3 . cos^e (3.30)
caso c o n t r a r i o Fss =
1) I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar d i f u s a r e f l e t i d a pelo solo i n c i d e n t e s obre a s u p e r f í c i e em c o n s i d e r a ç ã o (Ir)
A i n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar d ifu s a r e f l e t i d a pelo s o lo s e g u n d o a A S H R A E |03| p o d e ser c a l c u l a d a atr avés da expr e s s ã o
(3.31) abaixo.
Ir = [ l D N ( C +sen6)p]F^g (3.31)
onde F - F a tor de c o n f i g u r a ç ã o en tre o solo e uma supe r f í c i e s g
i n c l i n a d a .
0 v a l o r de F^^ p o d e ser co ns e g u i d o atra v é s da equ aç ão (3.32) abaixo.
F^g = (l-cosi:)/2 (3.32)
m) I n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar total inci d e n t e sobre a s u p e r f í cie em c o n s i d e r a ç ã o ( It)
A i n t e n s i d a d e da r a d i a ç ã o solar total inc i d e n t e sobre uma s u p e r f í c i e ê a soma da r a d i a ç ã o normal direta(ID), da r a d i a ç ã o d^ fusa p r o v e n i e n t e do céu(Id) e da radia ç ã o d i f u s a r e f l e t i d a pelo s olo (Ir), ou sej a :
It = ID+I d+Ir (3.33)
3.6 - cAl c u l o d a s p r o p r i e d a d e s s o l a r e s C P T I C A S (TAR)
3.6. 1 - O B J E T I V O
Este a l g o r i t m o d e t e r m i n a a a b s o r t i v i d a d e e a t r a n s m i s s i v i - dade da r a d i a ç ã o sola r i n c i d e n t e sobre uma s u p e r f í c i e ví trea.
3.6.2 - V A R I A V E I S DE E N T R A D A
C O S 0 C o s e n o do â n g u l o de i n c i d ê n c i a
k*£ C o e f i c i e n t e de e x t i n ç ã o do vidro em c o n s i d e r a ç ã o , ad imen sional
28
3.6.3 - V A R I A V E I S DE S A l D A
T r a n s m i s s i v i d a d e da radiaçã o solar direta, adim e n s i o n a l "d T r a n s m i s s i v i d a d e da radi a ç ã o solar difusa, a d i m e n s i o n a l
A b s o r t i v i d a d e da r a d i a ç ã o solar direta, a d i m e n s i o n a l A b s o r t i v i d a d e da r a d i a ç ã o so lar difusa, adi m e n s i o n a l
3.6.4 - P R O C E D I M E N T O DE C Á L C U L O
São u t i l i z a d o s os p o l i n ô m i o s calc u l a d o s por S t e p h e n s o n | 07 em funç ã o do cos eno do ângu l o de inci dên cia. Os c o e f i c i e n t e s dos p o l i n ô m i o s são t a b e l a d o s p ela ASHR A E | 0 1 | em função do c o e f i c i e n t e de ext i n ç ã o , p a r a vidr o s si mples e duplos. Os p o l i n ô m i o s são:
a) V i d r o s s i m p l e s "d j=0 5 “ d ■ a . / ( J . 2 ) b) V i d r o s duplos a D j=0 T D . .cos^ 0 J (3.38) d íi=o TD^/Cj + 2) (3.39) Do 5
S
a. .cos^0jo (3.40) do2
É
j=0 a.^/(j+ 2) (3.41) Di 5E
j = 0 a .. . cos^ 0 31 (3.42) di J=o a../(j+2) (3.43)Os í n d ices " o ” e " i ” i n d i c a m o vidro ex terno e o inte rno r e s p e c t i v a m e n t e .
A l g u m a s vez es os fa b r i c a n t e s de vidr os f o r n e c e m o valo r da t r a n s m i s s i v i d a d e da r a d i a ç ã o solar norm al ã s u p e r f í c i e vítrea. N e s t e caso o c o e f i c i e n t e de ex tin ç ã o pode ser c o n s e g u i d o através da F i g u r a 12. Os dados p a r a a c o n s t r u ç ã o da curva f oram f o r n e c i dos p o r S t e p h e n s o n [O?
T r a n s mi s s i v i d o d e c o m i nci dÔnci a n or ma l
Fig. 12 - C o e f i c i e n t e de e x t i n ç ã o em função da t r a n s m i s s i v i d a d e com i n c i d ê n c i a normal.
30
3.7 - c a l c u l o d o g a n h o DE C A L O R S O L A R A T R A V É S DE S U P E R F Í C I E S Vl-
T R E A S (GLASS)
3.7.1 - O B J E T I V O
Este a l g o r i t m o c a l c u l a o fluxo de calor devid o a i nsol ação a t r a v é s de uma s u p e r f í c i e vítrea. 3.7.2 - V A R I Á V E I S DE E N T R A D A IDN Id Ir cos 0 RO RI RS S H R A T C S O M FWS FWG ■^D ^d ^Do °^do “Dí «di
I n t e n s i d a d e de r a d i a ç ã o s olar norm al direta, k c a l / h m I n t e n s i d a d e de r a d i a ç ã o s olar difu sa p r o v e n i e n t e do céu, k c a l / h m ^
I n t e n s i d a d e de radia ç ã o s olar d i fusa r e f l e t i d a pel o s o lo, k c a l / h m ^ C o s e n o do â n g u l o de i n c i d ê n c i a 2o, a r , R e s i s t e n c i a t é r m i c a s u p e r f i c i a l externa, hm C/k cal R e s i s t ê n c i a t é r m i c a s u p e r f i c i a l interna, hm^°C/kcal R e s i s t ê n c i a t é r m i c a c o n v e c t i v a do es paço de hm^°C/kcal
F ato r de área insolar ada , a d i m e n s i o n a l C o e f i c i e n t e de s o m b r e a m e n t o , a d i m e n s i o n a l
F a t o r de for ma entre a jane la e o céu, a d i m e n s i o n a l F a tor de forma entre a jane l a e o solo, a d i m e n s i o n a l T r a n s m i s s i v i d a d e da r a d i a ç ã o sola r direta, a d i m e n s i o n a l T r a n s m i s s i v i d a d e da r a d i a ç ã o so lar difusa, a d i m e n s i o n a l A b s o r t i v i d a d e da radi a ç ã o sola r d i r e t a (vidro e x t e r n o ) , a d i m e n s ional
A b s o r t i v i d a d e da radi a ç ã o s o lar difusa (vidro e x t e r n o ) , a d i mens ional
A b s o r t i v i d a d e da r a d i a ç ã o s olar d i r e t a (vidro i n t e r n o ) , a d i m e n s i o n a l
A b s o r t i v i d a d e da r a d i a ç ã o so lar d i f u s a (vidro i n t e r n o ) , a d i m e n s i o n a l
3.7.3 - v a r i á v e i s DE S A I D A
SHG G a n h o de cal or s olar atr avés de uma s u p e r f í c i e vítre a 2
k c a l / h m
3.7.4 - P R O C E D I M E N T O DE C A L C U L O
S e g u n d o a A S H R A E |01| , na falta de dados mais exat os u t i l i z a-se FWS e FWG iguais a 0,5.
De acor d o com a A S H R A E |03 | , c o n s i d e r a n d o - s e c o n v e c ç ã o natu ral na s u p e r f í c i e inte r n a da j a n ela p o d e - s e u t i l i z a r o v a l o r de 0,14 hm^°C/kcal para a r e s i s t ê n c i a té rmic a sup e r f i c i a l interna.
No caso de ja nelas com vidros dup los e sem p i n t u r a refleti^ va o v a l o r a s s u m i d o p a r a a r e s i s t ê n c i a t é r m i c a c o n v e c t i v a do espa ço de ar(RS) terâ s e g u n d o a A S HRAE|0 3| um valo r igual a 0,1575 hm^°C/kcal. Qu ando uma p i n t u r a r e f l e t i v a for u t i l i z a d a o v alor de RS pode ser d e t e r m i n a d o segu n d o o p r o c e d i m e n t o de c á l c u l o i n d i c a do p e l a A S H R A E |03 |.
A r e s i s t ê n c i a t é r m i c a s u p e r f i c i a l ex tern a(R O) serâ c a l c u l a da em f u n ç ã o da v e l o c i d a d e do ven to através do a l g o r i t m o H T C , a ser d e s c r i t o em seguida.
0 f a tor de á r e a i n s o l a r a d a ( S H R A T ) , é a v a r i á v e l de sa ida do a l g o r i t m o SOMBRA, a ser d e s c r i t o a seguir, e r e p r e s e n t a a rela ção entre a área da j a n e l a a t i n g i d a pe los raios sol ares e a área total da janela.
0 c o e f i c i e n t e de s o m b r e a m e n t o ( C S O M ) é a r e l ação ent re o g anh o de c alor s o l a r atr avés da s u p e r f í c i e v í t r e a em c o n s i d e r a ç ã o
e o ganh o de calo r s o lar atra vés da s u p e r f í c i e v í t r e a de r e f e r ê n cia. C o n s i d e r a n d o como s u p e r f í c i e de r e f e r ê n c i a um v idro de c o e f ^ c i e n t e de e x t i n ç ã o [k* £) de 0,05, o valor do c o e f i c i e n t e de s o m b r e a m e n t o p o d e ser o b t i d o seg undo a A S H R A E ] 0 3 |.
A q u a l q u e r i n s t a n t e o b a l a n ç o de calor entre uma u n i d a d e de área da s u p e r f í c i e v í t r e a a t i n g i d a pelos raios s o l ares e o m e i o am biente, como m o s t r a d o na Fi gura 13, nos f o r n e c e r á o ganh o de c a lor devi d o a i n s o l a ç ã o através da s u p e r f í c i e v í t r e a c o n s i d e rada.
32
Fig, 13 - B a l a n ç o i n s t a n t â n e o de calor para uma s u p e r f í c i e v í t r e a a t i n g i d a p el os raios solares.
O n d e Qg e r e p r e s e n t a m o calor refl eti do, a r m a z e n a d o no v i dro e t r a n s m i t i d o , r e s p e c t i v a m e n t e . Km geral, qg é r e l a t i v a m e n t e p e q u e n o e é d e s p r e z a d o - Os termos e são os fluxos de c a lor p o r c o n v e c ç ã o e r a d i a ç ã o ext ern o e interno, r e s p e c t i v a m e n t e .
Para j a n e l a s com v idro simples, temos:
Calor total R a d i a ç ã o t r a n s m i P a r c e l a da e n e r g i a ab sor a d m i t i d o a t r a = tida atra v é s do + vida que é t r a n s m i t i d a
vés do vidro v idro por c o n v e c ç ã o e radiaç ão
SHG
q^ = ( I D . T ^ + ( I d . F W S + I r . F W G )
^RCI = (ID.aj^(Id.FWS+Ir.PWG) .a^) .NO
(3.44J
(3.44)
(3.45)
logo, SHG = SHRAT. ID. (Tj^ + aj^.NO) + (Id.FWS+ Ir. FWG) . (T^+a^.NO) (3.46)
Para jane l a s com v i d r o s duplos, temos: SHG =
= C I D . a ^ ^ + ( I d . F W S + I r . F W G 3 .a^^) .N0+
+ (ID.aj^. + (Id .FW S+I r.FW G) .a^.).NI (3.4 8) logo, SHG = SH RA T . I D . (x^ + a^^^.NO+ap. .NI) + (Id.FW S+I r.F WG) .
• *^^d''“do (3.49)
onde NO - F r a ç ã o da e n e r g i a a b s o r v i d a no v i dro e x t e r n o que ê t r a n s m i t i d a para o ambi e n t e
NI - F r a ç ã o da e n e r g i a a b s o r v i d a no vidro int ern o que ê t r a n s m i t i d a para o ambi e n t e
Os v a l o r e s de NO e NI p o d e m ser e n c o n t r a d o s através das equações (3.50) e,(3 . 5 1 ) , r e s p e c t i v a m e n t e . NO = R O/(RO+RI+RS ) (3.50) NI = (R O+RS)/( RO+RI+RS) (3.51) 3.8 - C A L C U L O D O S C O E F I C I E N T E S S U P E R F I C I A I S E X T E R N O S DE T R A N S F E R E N C I A DE C A L O R (HTC) 3.8.1 - O B J E T I V O Este a l g o r i t m o c a l c u l a os c o e f i c i e n t e s s u p e r f i c i a i s de t r a n s f e r ê n c i a de calor para as s u p e r f í c i e s exter nas como uma f u n ção da v e l o c i d a d e do v e n t o e do tipo de c o n s t r u ç ã o da superfície.
3.8.2 - V A R I A V E I S DE E N T R A D A
V V e l o c i d a d e do vento, m/s DIR D i r e ç ã o do vento, graus
IS índic e de i d e n t i f i c a ç ã o da s u p erfície, a d i m e n s i o n a l WA A z i m u t e da par ede , graus
3 .8.3 - V A R I Á V E I S DE S A T D A
RAD C o e f i c i e n t e c o m b i n a d o de t r a n s f e r ê n c i a de calor, kcal/hm^°C
CONV C o e f i c i e n t e de t r a n s f e r e n c i a de calo r po r c o nvecç ão, kcal/hm^°C
34
3.8.4 - P R O C E D I M E N T O DE C Á L C U L O
As v a r i á v e i s DIR e W A d e v e m ser to madas no se ntido horár io a p a rtir do n o r t e e do sul, r e s p e c t i v a m e n t e . 1 - C o n v e r s ã o da v e l o c i d a d e do vento para m i l h a s / h V E L = 2,237 1*V 2 - C a l c u l o do c o e f i c i e n t e c ombinado RAD = ( A ( I S ) * V E L * * 2 + B ( I S ) + C ( I S ) ) * 4 , 8 8 (3.52) (3.53) o n d e A, B e C são dados n a T a b e l a I, em função do tipo de c o n s t r u ç ã o da s u p erfície.
T a b . I - Valo r e s das c o n s t a n t e s para o calcu lo dos c o e f i c i e n tes de t r a n s f e r ê n c i a de ca lor exter nos .
S U P E R F Í C I E IS A B C Stucco 1 0,0 0 ,464 2,04 T i j o l o e r e b o c o áspe ro 2 0,01 0,320 2,20 C o n c r e t o 3 0,0 0, 330 1,90 Pinho 4 -0,002 0,315 1 ,45 R e b o c o liso 5 0,0 0 , 244 1 ,80 V i d r o 6 -0 ,00125 0 , 262 1,45 (1) S t u c c o - A c a b a m e n t o e x t e r i o r de paredes de a l v e n a r i a com p o s t o de cimento, areia e cal hidr a t a d o , m i s t u r a do com âgua e aplic a d o na p a r e d e m.olhada
A e q u a ç ã o (3.53) e as cons t a n t e s A, B e C e stão de aco rdo com a A S H R A E |0 1 |.
3 - C a l culo da dire ç ã o do v e n t o em rela ç ã o ã normal ã s u p e r f í c i e RWD = W A + 1 8 0 - D I R
4 - C á l c u l o da v e l o c i d a d e do ar p r o x i m o ã s u p e r f í c i e da par ede se |RWD|<90 (barlavento) VC = 0 , 25*V pa ra V>2 VC = 0,5 para V<2 se |RWD|>90 (sotavento) VC = 0 ,3 + 0 ,05*V 5 - C á l c u l o do c o e f i c i e n t e ex tern o de t r a n s f e r ê n c i a de calor por c o n v e c ç ã o C O N V = 1 6 * C V C * * 0 ,605) (3.54)
A e q u a ç ã o (3.45) acima, foi o b t i d a po r K i mura |09|.
3.9 - C Á L C U L O DE S O M BRAS S OBRE J A N E L A S (SOMBRA)
3.9.1 - O B J E T I V O
Este a l g o r i t m o d e t e r m i n a a fr ação da j a nela que se e n c o n t r a ã somb r a devi d o á u t i l i z a ç ã o de d i s p o s i t i v o s externo s de sombrea- m e n t o .
3.9.2 - V A R I A V E I S DE E N T R A D A
(}) A z i m u t e solar, graus WA A z i m u t e de parede, graus COS Z C o seno d i r e t o r do raio solar
SHDX C o n j u n t o de dados geom é t r i c o s c a r a c t e r í s t i c o s da j a n e l a e dos seus r e s p e c t i v o s d i s p o s i t i v o s exte r n o s de s o m b r e a m e n - to c o n f o r m e Figuras 14 e 15, m
3.9.3 - V A R I Á V E I S DE S ATDA
S HRA T R azão ent re a área da ja nela a t i n g i d a pelos raios sol are s e a ár ea total da janela, a d i m e n s i o n a l
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Fig. 14 - J a n e l a com p r o j e ç ã o h o r i z o n t a l .
Fig. 15 - J a n e l a com aletas l a t e r a i s .
3.9.4 - P R O C E D I M E N T O DE C A L C U L O
M u i t o s p r o g r a m a s e x i s t e n t e para o calc ulo da carga té rmica são b a s e a d o s em h i p ó t e s e s s i m p l i f i c a t i v a s que afet a m s e r i a m e n t e seus r e s u l t a d o s . Por exemplo, a h i p ó t e s e de que os d i s p o s i t i v o s ex t e r n o s de s o m b r e a m e n t o tais como aletas laterai s e p r o j e ç õ e s ho r i z o n t a i s são cont ínu os, p o d e m i n t r o d u z i r um erro de 50°í no câ lcu lo do g a nho de cal or solar a t r avés das janelas. H i p ó t e s e u t i l i z a das em alguns p r o g r a m a s s i m p l i f i c a d o s onde o s o m b r e a m e n t o ext ern o é c o n s i d e r a d o como uma p e r c e n t a g e m fixa da ârea da janela, intro- d u z e m erros a inda maiores. Para d e s e n v o l v e r p r o c e d i m e n t o s que cal^ c u l a m p r e c i s a m e n t e o ganho de calor so lar h o r á r i o atrav és de jane Ias é n e c e s s á r i o o c o n h e c i m e n t o da fraç ão da ârea da j a nela que se e n c o n t r a à s o m b r a de h ora em hora.
As e q u a ç õ e s p a r a o c á l c u l o de sombras sobre jan ela s a p r e s e n tadas n este a l g o r i t m o f oram d e s e n v o l v i d a s por T . Y . S u n |38|.
v á r i a s formas de somb r a s so bre janelas são m o s t r a d a s na F i gura 17. Sombr as para um a p r o j e ç ã o h o r i z o n t a l , para uma p r o j e ç ã o h o r i z o n t a l com uma p r o j e ç ã o v e r t i c a l na e x t r e m i d a d e e p a r a a l e tas latera is f oram s e p a r a d a s para s i m p l i f i c a r as equ a ç õ e s e o p r o c e d i m e n t o de cálculo.
a) Somb r a s p r o v o c a d a s por proj e ç õ e s h o r i z o n t a i s
A l a r g u r a da p r o j e ç ã o h o r i z o n t a l é assum i d a igual ou maior do que a l a r g u r a da jane la. A Fig ura 16 m o s t r a uma somb ra típ ic a p r o v o c a d a por uma p r o j e ç ã o hor i z o n t a l .
Fig. 16 - S o m b r a p r o v o c a d a p o r uma p r o j e ç ã o h o r i z o n t a l .
A l e m das d i m e n s õ e s fís ica s fixas, tais como L, H, a e b , t o das as equa ç õ e s são e x p r e s s a s em termos das d imensões T e M (Figu ra 16) que p o d e m ser d e t e r m i n a d a s at ravés das equ ações (3.55) e
(3.56), r e s p e c t i v a m e n t e . T = P.tang/c o s ( W S A ) M = P.tan(WSA) (3.55) (3.56) ond e W S A - A z i m u t e sola r de pa re de
0 v a l o r de W S A pode ser e n c o n t r a d o através da e q u a ç ã o (3.57) a b a i x o .
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P I
Ah7 ^H8 Ah9
F O R M A S DE SOMBRAS P ROVOCADAS POR P RO J EÇ ÕE S HORIZONTAIS
V////A W////Ó Av3 iV4 ^V5 ^ V6 1 y / r v ■ ■ Av7 Av8 Av9
FORMAS DE SOMBRAS PROVOCADAS POR PROJEÇÕES HORIZONTAIS
C O M UMA PROJEÇÃO V E R T I C A L NA E X T R E M I D A D E . Aa5 ^A6 F OR MA S DE S O M B R A S P R O V O C A D A S POR A L E T AS L A T E R A I S ^ACI ^AC2 ‘ A C 3 AaC4 / Í REAS nXo S OMBREADAS D E V I D O A U T I L I Z A Ç Ã O DE A L E T A S L A T E R A I S C U R T A S
Fig. 17 - Formas de so m bras p a r a vãri os d i s p o s i t i v o s e x t e r n o s de s o m b r e a m e n t o .
As e q u a ç õ e s p a r a o cál culo da âr ea da j a n e l a que se e ncon - tr a à so mbra, n e ste caso, são de acordo com a F i g u r a 17, as seguin tes : ^ H 1 “ » A h 2 - H.L A h
3
' L.(T-a) = (T-a). [L+ b-M .( l+a/ T)/ 2] H 5 = H.{L- [(a + H/2) .M/t ]+b } Ah6 ={ [(L+b).T/M] - a } ^ . M / ( 2 T ) H 7 = [(T-a) .L] A^g =(H.L) -{ [(H + a) .M/Tj-b} .T/(2M) A^g = L . { [(b + L/2) .T/M]-a} (3.58) (3.59) (3.60) (3.61) (3.62) (3.63) (3.64) (3.65) (3.66)b) Somb r a s p r o v o c a d a s por p r o j e ç õ e s h o r i z o n t a i s com uma proj e ç ã o v e r t i c a l na e x t r e m i d a d e
A l a r g u r a da p r o j e ç ã o v e r t i c a l é a s s u m i d a igual a l a r gura da p r o j e ç ã o h o r i z o n t a l . As e quações p a r a o cálculo da área da jane la que se e n c o n t r a a sombra, n est e caso, são de aco rdo com a F i g u ra 17, as se guintes: \ l = 0 (3.67) = H.L (3.68) \ 3 = L. (T + d-a) (3.69) \ 4 = H. (L + b-M) (3.70) \ s = ( T + d - a ) .(L+b.M) (3,71) = L.d (3.72) \ 7 = L. (H + a-T) (3.73) \ s = (L + b-M) .d (3.74) = ( L + b - M ) .(H+a-T) (3.75)
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c) S o m b r a s p r o v o c a d a s p o r al etas late rais
A F i g u r a 18 m o s t r a uma somb ra t í p i c a p r o v o c a d a por uma ale- ta latera l. A d i m e n s ã o a' ê c o n s i d e r a d a p o s i t i v a quando a aleta ul^ t r a p a s s a r a a l t u r a da ja nela. Caso c o n t r a r i o o v a l o r de a' se rá ne gativo. A d i m e n s ã o c' n e s t e caso ê c o n s i d e r a d a zero. Q u a l q u e r área não s o m b r e a d a , r e s u l t a n t e da u t i l i z a ç ã o de uma al eta cu rta (c'>0), ser ã c a l c u l a d a atra v é s das equações (3.84) a (3.87) e p o s t e r i o r m e n te d e d u z i d a s do v a l o r o b t i d o nest e item.
rig. 18 - S o m b r a p r o v o c a d a por uma a leta lateral.
As equa ç õ e s p a r a o calculo da á r e a da j a n e l a que se e n c o n tra a sombra, n es te caso, são de acordo com a Figu r a 17, as s e g u i n tes : AAl A A 2 A A3 A A4 0 H.L H . (M'-b') ( M ' - b ' ) . { (H+a')- T' . d + b ' / M ' ) / 2 ] } (3.76) (3.77) (3.78) (3.79)
= L.{H-[ (b'+L/2) . T ' / M ' ] + a ' ) ^A6 [(H + a') . M 7 T ' ] - b ’) ^ . T ' / ( 2 M ’) = [ ( M ' - b ' ) . H ] - [ ( T ' - a ' ) ^ M ' / ( 2 T ' ) ] A^g = (H.L)-{ [(L+b') . T ' / M ' ] - a ' } ^ M ' / ( 2 T ' ) A^g = H . { [ ( a ' + H / 2 ) . M ' / T ' ] - b ' } (3.80) (3.81) (3.82) (3.83) (3.83-a)
d) A reas não s o m b r e a d a s d e vido a u t i l i z a ç ã o de aletas lat era is cur tas
Estas âreas não s o m b r e a d a s tem de aco rdo com a F i g u r a 17 as s e g u i n t e s equaç ões: ^ A C l = 0 A a c2 = - ( M ' - b ' ) . Í c ’- [ T ' . ( l + b ' / M ' ) / 2 ] i A^ ^ .3 = -L { c ' - [ ( b ' + L / 2 ) .T-/M'] } 'AC 4 c ' - ( b ’.T'/M')] . M ' / ( 2 T ' ) (3.84) (3.85) (3.86) (3.87)
0 sinal n e g a t i v o ind ica que estas âreas, se o c orrerem, d e v e m ser d e d u z i d a s das ârea s s o m b r e a d a s p r e v i a m e n t e ca lc uladas.
3.10 - C A L C U L O d o s f a t o r e s d e r e s p o s t a (RESF)
3.10.1 - O B J E T I V O
Este a l g o r i t m o d e t e r m i n a os fatores de r e s p o s t a t é r m i c a pa ra par e d e s , pisos e tetos compost os.
3. 10 .2 - V A R I Á V E I S DE E N T R A D A N L K D C R N u m e r o de camadas, a d i m e n s i o n a l E s p e s s u r a da camada, m C o n d u t i v i d a d e térmica, kcal/hm°C Dens i d a d e , kg/m^
C a l o r es pecí fico, kcal/kg°C R e s i s t ê n c i a térmica, m^h°C/kcal
