Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos

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(1)Dissertação de Mestrado. ESTUDO DA VISCOSIDADE APARENTE EM SISTEMAS ÓLEO E ÁGUA VISANDO O ESCOAMENTO EM OLEODUTOS. João Henrique Brito Pessoa. Natal, Dezembro de 2014 UFRN – CT – NUPEG – Campus Universitário – CEP: 59070-970 – Natal-RN – Brasil Fone-Fax: (84) 3215 3773 – www.nupeg.ufrn.br – prhanp14@nupeg.ufrn.br.

(2) João Henrique Brito Pessoa. Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Dissertação de mestrado ao Corpo Docente do Programa de Pós-graduação em Engenharia Química - PPGEQ, da Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN, como parte dos requisitos necessários à conclusão do curso de Mestrado em Engenharia Química.. Aprovado(a) em: 19 de dezembro de 2014. Prof. Dr. Osvaldo Chiavone-Filho Orientador - UFRN. Membro Interno - UFRN. Prof. r». Edson Luiz Foletto Membro Externo - UFSM.

(3) Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Química Programa de Pós Graduação em Engenharia Química. DISSERTAÇÃO DE MESTRADO. ESTUDO DA VISCOSIDADE APARENTE EM SISTEMAS ÓLEO E ÁGUA VISANDO O ESCOAMENTO EM OLEODUTOS. João Henrique Brito Pessoa. Orientador: Prof. Dr. Osvaldo Chiavone Filho. Natal / RN DEZEMBRO /2014.

(4) DISSERTAÇÃO DE MESTRADO. ESTUDO DA VISCOSIDADE APARENTE EM SISTEMAS ÓLEO E ÁGUA VISANDO O ESCOAMENTO EM OLEODUTOS. João Henrique Brito Pessoa. Dissertação Apresentada ao Corpo Docente do Programa de Pós-graduação em Engenharia Química da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como Requisito Parcial para Obtenção do Título de Mestre em Engenharia Química..

(5) PESSOA, João Henrique Brito – Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Dissertação de Mestrado, UFRN, Programa de Pós Graduação em Engenharia Química – PPGEQ, Área de Concentração: Petróleo, Gás e Energias Renováveis, Natal/RN, Brasil. Orientador: Prof. Dr. Osvaldo Chiavone Filho. RESUMO. A produção de petróleo, ao longo do tempo e do grau de explotação dos reservatórios, traz consigo uma crescente vazão de água de formação. Essa água produzida tende a formar emulsões com o petróleo tanto no próprio reservatório como nos dutos que escoam a produção. A emulsão formada e estabilizada por componentes do próprio petróleo (asfaltenos, resinas, graxas, entre outros) tende a causar um efeito de aumento de viscosidade do fluido e, consequentemente, um aumento na perda de carga em tubulações. A medição da viscosidade desses fluidos emulsionados em fluxo é um problema complexo, pois os padrões de escoamento formados nas tubulações diferem da configuração em que se apresenta o fluido dentro de um viscosímetro. Além de toda a incerteza em termos de obtenção das características dos fluidos escoados temos também o fato de que, nos sistemas de escoamento industriais, a malha de escoamento é composta, muitas vezes, de várias estações de bombeio ao longo dos dutos de transferência e a mistura de uma série de petróleos de diferentes formações com características distintas. Diante disto, foi montado um circuito de testes de escoamento das emulsões água e óleo de maneira a determinar, de forma controlada, a viscosidade aparente das emulsões variando parâmetros como o teor de água e a vazão bruta. Também foram coletados dados de um sistema real de escoamento e, através de um tratamento estatístico desses dados e o uso de equações aplicáveis ao escoamento em tubulações, foi obtida a curva de viscosidade aparente em função do teor de água. Por último, foram obtidos dados de viscosidade de uma série de emulsões como função do teor de água utilizando reômetro Brookfield. Todos estes dados foram analisados com a finalidade de determinar o melhor método para obtenção da viscosidade aparente do fluido de trabalho e dessa forma obter uma melhor descrição do escoamento.. Palavras chaves: Escoamento, emulsões, viscosidade aparente, oleoduto, reometria..

(6) PESSOA, João Henrique Brito – Study of the apparent viscosity in oil and water systems under flow conditions. Master´s Thesis, UFRN, Chemical Engineer Post Graduate Program– PPGEQ, Research Field: Oil, Gas and Renewable Energy, Natal/RN, Brasil. Research Leader: Prof. Dr. Osvaldo Chiavone Filho. ABSTRACT. The oil production over time and degree of exploitation of the reservoirs, carries an increasing flow of formation water. This produced water tends to form emulsions with oil both within the reservoir as in the ducts that drain the production. The stabilized emulsion formed by the oil itself components ( asphaltenes , resins, lubricants , etc.) tends to cause an increase in fluid viscosity effect , and consequently , an increase in pressure loss in pipes . The measurement of the viscosity of these emulsified fluids in flow conditions is a complex problem, because the flow patterns formed in the pipes differ from the configuration in which the fluid is introduced in a viscometer. In addition to all the uncertainty in terms of obtaining the characteristics of the flowing fluids the industrial flow systems presents itself under a complex network with several pumping stations along the transfer ducts and mixing oils of different characteristics. Given this, it was developed a loop test in laboratorial scale for emulsions of water and oil in order to determine, under a controlled manner, the apparent viscosity of the emulsions varying parameters such as water content and total flow rate. A large set of data were collected from a real system flow and , through a statistical analysis of these data and the use of equations for the flow in pipes, was obtained the apparent viscosity curve as a function of water content . Finally, viscosity data were obtained from a series of emulsions as a function of the water content using a Brookfield rheometer. All these data were analyzed in order to determine the best method to obtain the apparent viscosity of the working fluid and thereby obtain a better description of the flow. Keywords: Flow, emulsions, apparent viscosity, pipeline, rheometry.

(7) DEDICATÓRIA. A minha filha, meus pais e minha família que me apoiaram durante todo meu processo de formação tanto pessoal como profissional..

(8) AGRADECIMENTOS. A meu orientador Prof. Osvaldo por sua colaboração técnica ao trabalho, apoio no momento dos problemas, pelas ideias e sugestões. Aos bolsistas Rafael, Artur, Vivaldo e Gabriela que ajudaram na montagem do sistema, realização dos experimentos e tratamento dos dados. A todo o corpo docente do PPGEQ que contribuiu com a base teórica necessária ao desenvolvimento do trabalho, além de contribuir com ideias durante a montagem e operação do sistema. A equipe de colaboradores do NUPEG que deu toda orientação necessária e auxiliou nos ensaios laboratoriais necessários. A Petrobras que apoiou com a liberação parcial de carga horária de trabalho para dedicação ao Mestrado. Ao PPGEQ e a UFRN por toda a estrutura e a oportunidade para que eu pudesse desenvolver o trabalho, além de todo conhecimento teórico necessário. Ao NUPEG e ao PRH-14 que deram o apoio técnico e a infra-estrutura necessária ao trabalho..

(9) ÍNDICE 1.. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 1. 2.. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................. 4. 3. 2.1. Fluidos ......................................................................................................... 4. 2.1.1. Massa específica e densidade relativa ......................................................... 4. 2.1.2. Viscosidade.................................................................................................. 6. 2.1.3. Caracterização do petróleo .......................................................................... 8. 2.1.4. Tensão superficial / interfacial .................................................................... 9. 2.2. Escoamento de líquidos em tubulações ..................................................... 10. 2.2.1. Regimes de fluxo ....................................................................................... 10. 2.2.2. Região de entrada e fluxo plenamente desenvolvido ................................ 11. 2.2.3. Equação de Darcy-Weisbach ..................................................................... 11. 2.3. Emulsões água e óleo ................................................................................ 13. 2.3.1. Classificação das emulsões água e óleo .................................................... 14. 2.3.2. Escoamento das emulsões ......................................................................... 15. 2.4. Contribuições da literatura no escoamento de emulsões ........................... 15. METODOLOGIA .............................................................................................. 18 3.1. Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de. dados reais do campo ........................................................................................................... 18 3.2. Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de. dados do laboratório ............................................................................................................. 22 3.2.1. Sistema de escoamento em escala de laboratório ...................................... 22. 3.2.2. Testes em bancada ..................................................................................... 24. 3.2.2.1 Massa específica ........................................................................................ 24 3.2.2.2 Viscosidade ................................................................................................ 26 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ..................................................................... 28 4.1. Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de. dados reais do campo ........................................................................................................... 28.

(10) 4.2 laboratório. 5. Levantamento da curva viscosidade x teor de água através de dados do 32. 4.2.1. Sistema de escoamento em escala de laboratório ...................................... 33. 4.2.2. Testes em bancada ..................................................................................... 35. CONCLUSÃO ................................................................................................... 41. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 43 ANEXOS ................................................................................................................... 46.

(11) ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Picnômetros. ................................................................................................. 5 Figura 2. Viscosímetro rotativo. .................................................................................. 8 Figura 3. Métodos para medição da tensão superficial. ............................................... 9 Figura 4. Ilustração do experimento de Reynolds...................................................... 10 Figura 5. Diagrama de Moody. .................................................................................. 13 Figura 6. Classificação das emulsões segundo as fases. ............................................ 14 Figura 7. Fluxograma esquemático do sistema. ......................................................... 19 Figura 8. Fluxograma esquemático do circuito de teste de escoamento. ................... 23 Figura 9. Balança analítica usada para os ensaios de massa específica. .................... 25 Figura 10. Conjunto Reômetro R/S BROOKFIELD, banho termostático e software RHEO 2000. ............................................................................................................................. 26 Figura 11. Detalhe dos cilindros concêntricos do reômetro R/S................................ 27 Figura 12. Curva de viscosidade aparente versus teor de água com os dados de escoamento do campo de produção. ......................................................................................... 28 Figura 13. Comparação dos dados de campo com os resultados das correlações...... 30 Figura 14. Curva de viscosidade aparente x teor de água usando os dados do sistema de escoamento em escala de laboratório. ................................................................................. 33 Figura 15. Comparação entre os dados experimentais e as correlações da literatura. 34 Figura 16. Curva massa específica da mistura x teor de água. .................................. 36 Figura 17. Dados da viscosidade da mistura aferida no reômetro (temperaturas de 30 o. C e 40 oC) em função do teor de água. ................................................................................... 37 Figura 18. Comparação dos dados experimentais com as correlações da literatura. . 39.

(12) ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1. Correlações para cálculo da viscosidade relativa da emulsão. ................... 16 Tabela 2. Regimes de operação da EB-A................................................................... 20 Tabela 3. Massa específica da água destilada em função da temperatura. ................ 25 Tabela 4. Correlações usadas para o cálculo do ponto de inversão. .......................... 29 Tabela 5. Cálculo do ponto de inversão de fase. ........................................................ 30 Tabela 6. Dados de campo e os dados obtidos com as correlações da literatura. ...... 32 Tabela 7. Dados obtidos no sistema de escoamento e os dados obtidos com as correlações da literatura. .......................................................................................................... 35 Tabela 8. Tempo de agitação para saturação mútua entre as fases. ........................... 36 Tabela 9. Massa específica em função do teor de água. ............................................ 37 Tabela 10. Dados de viscosidade aparente obtidos no reômetro a 30 ºC e a 40 ºC. .. 38 Tabela 11. Dados obtidos no reômetro e os dados obtidos com as correlações da literatura. .................................................................................................................................. 40.

(13) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 1. INTRODUÇÃO A explotação de campos de petróleo no Rio Grande do Norte data da década de 70 com a descoberta e a declaração de comercialidade dos campos de produção de petróleo no estado. Devido ao longo tempo de explotação das jazidas de petróleo no Rio Grande do Norte, os campos maduros, atualmente, têm sua explotação associada a um volume de água muito elevado. Esse volume de água elevado pode ser atribuído a fatores como o alto grau de explotação das reservas do Rio Grande do Norte, o uso de métodos de recuperação secundária de petróleo como a injeção de água e a injeção de vapor d’água. Esse fato traz algumas consequências como a necessidade do aproveitamento da água produzida e de escoamento dessa mistura bifásica óleo e água. O óleo e água produzidos em alguns dos campos de produção terrestres da UO-RNCE (Unidade de Operações do Rio Grande do Norte e Ceará) são transferidos a uma unidade central de tratamento, na cidade de Guamaré. Boa parte desses fluidos é transferida através de uma complexa malha de escoamento de líquidos que compreende dutos principais onde entroncam dutos provenientes das diversas estações de bombeio de líquidos ao longo da malha de escoamento. Essa complexidade da malha implica numa dificuldade de conhecimento das características dos fluidos que escoam em determinados pontos dos dutos, e além disso, causa uma grande dificuldade em termos da previsibilidade da produção, o que gera muitas incertezas para a tomada de decisões envolvendo a necessidade de novos investimentos para o sistema. Dessa forma, o conhecimento mais aprofundado do processo de escoamento desses fluidos contribui para o gerenciamento mais adequado do sistema, de forma que o controle e a operabilidade da malha de escoamento de fluidos sejam preservados. A produção de petróleo associada a um alto volume de água produzida apresenta a geração de emulsões, que podem ser de água em óleo (A/O), óleo em água (O/A) ou, até mesmo, emulsões múltiplas (A/O/A ou O/A/O). Essas emulsões podem ser formadas tanto nos reservatórios como no fundo dos poços, e também, durante o escoamento, devido ao turbilhonamento do fluido na passagem por válvulas, tubulações e acidentes. Essas emulsões podem gerar inconvenientes como, por exemplo, o aumento da perda de carga em dutos (BASTIDAS, 2007). Na indústria do petróleo, boas estimativas de viscosidade, perda de carga, gradiente de pressão, tamanho de gotículas e distribuição do tamanho das gotículas de emulsões água em óleo são muito importantes para a modelagem do processo em termos de energia requerida JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 1.

(14) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. e problemas de garantia de escoamento. Contudo, apesar da importância dessas emulsões na indústria, poucos estudos foram publicados na literatura (KELEŞOĞLU; PETTERSEN; SJÖBLOM, 2012). Dada a complexidade da malha de escoamento de líquidos da UO-RNCE, o processo para isolar variáveis de interesse no caso real é impraticável, uma vez que perturbaria de maneira significativa a operabilidade do sistema, trazendo riscos de perda de produção ou até de acidentes de processo provenientes da perturbação na malha de escoamento. A malha terrestre de escoamento de líquidos na UO-RNCE apresenta uma extensão de cerca de 150 km e os custos de bombeio são consideráveis frente ao custo operacional total. Portanto, tendo em vista a necessidade de obtenção de dados para a modelagem e simulação da malha de escoamento, faz-se necessário montar um circuito de teste de escoamento em bancada onde se possam controlar todas as variáveis e verificar a influência de cada uma delas no processo de escoamento de maneira quantitativa. Além disso, testes de escoamento em escala laboratorial serão importantes para o conhecimento do processo de transferência de fluidos e até para testes de performance de produtos químicos que auxiliam no escoamento da emulsão formada entre a água produzida e o petróleo. Os dados de campo também poderão ser usados como referência para validarmos as ferramentas de análise do processo desenvolvidas, que são fundamentadas nos experimentos de bancada e nos modelos obtidos. Sendo assim, torna-se de interesse tanto científico como para o desenvolvimento industrial, o conhecimento mais aprofundado das implicações da formação de emulsões entre a água produzida e o petróleo para o escoamento de líquidos. O trabalho tem como finalidade principal obter conhecimento mais específico e rigoroso do processo de escoamento de emulsões formadas entre água produzida e petróleo dentro das malhas de escoamento de líquidos, visando o melhor entendimento da operação de transferência entre os campos produtores e a unidade de tratamento de fluidos. Já como objetivos específicos do trabalho podemos citar: a) Pesquisar trabalhos na literatura científica, levantando um banco de referências bibliográficas, contendo dados experimentais, métodos de laboratório, modelos matemáticos e ferramentas computacionais. b) Definir método experimental para a determinação da viscosidade aparente das emulsões em estudo. c) Realizar análise estatística e modelagem do processo. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 2.

(15) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. d) Realizar análise dos trechos da malha de escoamento de líquidos existente na UO-RNCE com as ferramentas desenvolvidas comparando os resultados obtidos com os dados de campo. Com a finalidade de facilitar o entendimento, os estudos envolvidos no presente trabalho foram organizados da seguinte forma: 1. Estudo da viscosidade aparente usando dados do campo, que consiste em: a. Levantamento dos dados ; b. Tratamento estatístico dos dados obtidos ; c. Análise dos dados a partir de correlações empíricas obtidas da literatura. 2. Estudo da viscosidade aparente usando dados de bancada, que consiste em: a. Desenvolvimento de sistema de escoamento em escala de laboratório ; b. Experimentos no sistema de escoamento montado ; c. Determinação da viscosidade em equipamentos de laboratório ; d. Análise dos dados a partir de correlações empíricas obtidas da literatura. 3. Comparação dos resultados obtidos das diferentes formas analisadas.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 3.

(16) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Este capítulo está organizado nos seguintes tópicos: (1) características dos fluidos, (2) escoamento de líquidos em tubulações e (3) emulsões água e óleo. Com o objetivo de introduzir o leitor nos temas, fundamentos teóricos são inicialmente observados, logo em seguida os trabalhos de pesquisas nos respectivos temas são descritos. 2.1 Fluidos O fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento. Quando em repouso, esse tipo de substância não oferece qualquer resistência a uma força de cisalhamento. O óleo e a água são alguns exemplos de fluidos. No estudo do escoamento de fluidos como o óleo e a água, algumas propriedades dos mesmos são de importância fundamental. A seguir, citam-se algumas dessas propriedades. 2.1.1. Massa específica e densidade relativa. A massa específica de um determinado fluido é dada pela razão entre a massa e o volume de uma determinada amostra do mesmo, como pode ser observado na equação 1:. 𝜌=. 𝑚. Eq. 1. 𝑉. Onde ρ é a massa específica, m é a massa da amostra de fluido e V é o volume dessa amostra. Quando trabalhamos com petróleo, é mais comum identificá-lo pela sua densidade relativa. Em geral, no Brasil, utilizamos a massa específica do óleo a 20 oC em relação a massa específica da água a 4 oC. Sendo assim, a densidade relativa do óleo é dada por:. 𝑑20/4 =. 𝜌𝑂,20 𝜌𝐴,4. Eq. 2. Onde d20/4 é a densidade do óleo a 20 oC em relação a massa específica da água a 4 o. C, ρO,20 é a massa específica do óleo a 20 oC e ρA,4 é a massa específica da água a 4 oC. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 4.

(17) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Na indústria do petróleo, trabalha-se com o grau API, que é definido pela equação 3, a seguir.. 𝑜. 𝐴𝑃𝐼 =. Onde. 𝑜. 141,5 𝑑15,6/15,6. Eq. 3. − 131,5. 𝐴𝑃𝐼 é o grau API do petróleo e d15,6/15,6 é a densidade do óleo a 15,6 oC em. relação a massa específica da água a 15,6 oC. O equipamento usado para medição da densidade é o densímetro que consiste num bulbo de vidro que é imerso em um recipiente contendo a amostra que se quer determinar a densidade. Depois de um tempo para atingir o equilíbrio, esse bulbo de vidro flutuará verticalmente em determinado nível. Esse nível corresponde ao fato do peso do densímetro ser igual ao efeito de empuxo. Quanto maior a densidade da amostra, menos o densímetro afundará na mesma. O nível aonde é atingido o equilíbrio corresponde a densidade da amostra numa escala devidamente calibrada (SIMANZHENKOV; IDEM, 2003). Um outro método bastante utilizado é o método do picnômetro, que consiste em usar um recipiente de vidro com um volume definido chamado picnômetro, mostrado na figura 1. Figura 1. Picnômetros.. Fonte: (TRADELAB, 2014) Dessa forma, primeiro mede-se a massa do picnômetro sem a amostra (ms), depois o picnômetro é preenchido com a amostra e mede-se a massa do picnômetro com a amostra (mc). A massa específica é dada então através da equação 4, a seguir:. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 5.

(18) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 𝜌=. (𝑚𝑐 −𝑚𝑠 ). Eq. 4. 𝑉. Onde ρ é a massa específica, ms é a massa do picnômetro sem a amostra de fluido, mc é a massa do picnômetro com a amostra de fluido e V é o volume dessa amostra no picnômetro.(SIMANZHENKOV; IDEM, 2003) 2.1.2. Viscosidade. Todo fluido em movimento oferece uma resistência a qualquer força que faça com que uma camada deslize sobre outra, e a essa resistência dá-se o nome de viscosidade. Uma possível causa da existência dessa resistência ao fluxo é a força de atração entre as moléculas (MASSEY; WARD-SMITH, 2006). Supondo um líquido entre duas placas planas e, em determinado instante de tempo, uma dessas placas começa a se mover, e nesse caso teremos uma força proporcional à área e à velocidade de escoamento e inversamente proporcional à distância entre essas duas placas. A essa constante de proporcionalidade damos o nome de viscosidade e à expressão que demonstra esse fenômeno foi dado o nome de Lei de Newton da viscosidade (BIRD; STEWART; LIGHTFOOT, 2004). Esta expressão é indicada a seguir:. 𝜏𝑦𝑥 = −𝜇. 𝑑𝑣𝑥. Eq. 5. 𝑑𝑦. Onde 𝜏𝑦𝑥 é a tensão de cisalhamento gerada por uma força na direção x numa área unitária perpendicular à direção y, µ é a viscosidade dinâmica do fluido e. 𝑑𝑣𝑥 ⁄𝑑𝑦 é a taxa de. deformação do fluido. Os fluidos podem ser caracterizados de acordo com seu comportamento reológico. Quando a tensão de cisalhamento 𝜏𝑦𝑥 é proporcional a taxa de deformação do fluido. 𝑑𝑣𝑥 ⁄𝑑𝑦. o fluido é tido como Newtoniano, pois obedece a lei de Newton da viscosidade. Caso contrário, ele é caracterizado como um fluido não Newtoniano. A viscosidade de um fluido não pode ser diretamente medida, mas seu valor pode ser calculado a partir de grandezas mensuráveis e equações apropriadas. O aparelho usado para JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 6.

(19) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. essas medidas é o viscosímetro e o estudo dos métodos para determinação da viscosidade é a viscometria (MASSEY; WARD-SMITH, 2006). Alguns métodos podem ser utilizados para a determinação da viscosidade de um líquido, dentre eles temos: 1. Métodos de transpiração: envolve um escoamento laminar por um tubo circular, a viscosidade é então determinada através da Lei de Poiseuille rearranjada da seguinte forma:. 𝜇=. 𝜋(𝑝1∗ −𝑝2∗ )𝑑 4 128𝑄𝑙. Eq. 6. Onde (𝑝1∗ − 𝑝2∗ ) é a diferença de pressão entre dois pontos do tubo circular, d é o diâmetro interno do tubo, Q é a vazão medida e l é o comprimento do tubo. Portanto, pode ser medida a diferença de pressão entre dois pontos do tubo circular (com diâmetro interno e comprimento conhecidos) e também, a vazão do líquido que escoa (MASSEY; WARD-SMITH, 2006). 2. Métodos rotativos: uma forma simples de aplicar uma determinada taxa de. cisalhamento conhecida a um fluido medindo a tensão viscosa produzida é encher o espaço vazio entre o anular de 2 cilindros concêntricos de diâmetros diferentes, mantendo um deles fixo e outro girando. Este tipo de viscosímetro é ilustrado na figura 2 (MASSEY; WARD-SMITH, 2006).. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 7.

(20) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Figura 2. Viscosímetro rotativo.. Fonte : MASSEY; WARD-SMITH, 2006.. 2.1.3. Caracterização do petróleo. A caracterização do petróleo pode ser usada para fins de determinar, dentre os tipos de petróleos utilizados, quais apresentam maior tendência de formação de emulsões estáveis em função da composição do petróleo em termos de componentes aromáticos, parafínicos e naftênicos. Para obter tal caracterização, a técnica HPLC (“High Performance Liquid Chromatography”) pode ser usada. Também chamada de “High Pressure Liquid Chromatography”, essa técnica de análise foi desenvolvida na década de 60 e é derivada da cromatografia em coluna. A cromatografia em coluna consiste na passagem de uma amostra líquida da mistura com um solvente por uma coluna recheada com partículas de material adsorvente. Como a coluna é mantida aberta ao meio ambiente, o escoamento do fluido se dá pela ação da força gravitacional. Sendo assim, a principal limitação dessa técnica seria o tempo necessário para a separação de toda a amostra a ser analisada. Por conta disso, a técnica de cromatografia em. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 8.

(21) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. coluna é, atualmente, pouco utilizada e foi substituída pela técnica de HPLC, que consiste em passar a amostra a ser analisada junto com um solvente específico por coluna com material absorvente, com o detalhe que esse líquido é submetido a alta pressão (SIMANZHENKOV; IDEM, 2003). 2.1.4. Tensão superficial / interfacial. Na interface entre um líquido e um gás ou entre dois líquidos imiscíveis, forças desenvolvidas na superfície do líquido fazem com que esse tenha um comportamento semelhante a uma membrana disposta sobre a massa de fluido. Esse comportamento vem de forças coesivas desbalanceadas que atuam nas moléculas do líquido na superfície do fluido, enquanto isso, moléculas no seio do fluido são atraídas entre si. A intensidade da atração molecular por unidade de comprimento é chamada de tensão superficial (caso líquido / gás) ou tensão interfacial (caso líquido / líquido), essa tensão é uma propriedade do líquido e é função da temperatura e do outro fluido que está em contato (YOUNG et al., 2010). Os principais métodos para medir a tensão superficial estão apresentados no quadro da figura 3. Figura 3. Métodos para medição da tensão superficial.. MÉTODOS PARA MEDIR TENSÃO SUPERFICIAL. ESTÁTICOS: - método da ascenção capilar. DINÂMICOS. - método da gota pendente. SUPERFÍCIE É ROMPIDA DURANTE A MEDIDA: - método do anel de du Nuoy. SUPERFÍCIE SE ENCONTRA EM MOVIMENTO DURANTE A MEDIDA: - método do escoamento - método das ondas capilares. Fonte: Elaborado pelo próprio autor.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 9.

(22) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 2.2 Escoamento de líquidos em tubulações O objetivo desta seção é descrever de forma breve o mecanismo de escoamento de líquidos em tubulações, mostrar a classificação do escoamento e apresentar as principais equações que descrevem o processo. 2.2.1. Regimes de fluxo. O escoamento de líquidos em tubulações pode ser classificado como laminar, transicional ou turbulento. Osborne Reynolds, um cientista e matemático britânico, foi quem primeiro realizou experimentos para caracterizar o escoamento. Seu experimento consistiu em passar uma vazão de líquido por um tubo transparente, nesse líquido ele adicionou uma substância corante e observou os padrões de fluxo (YOUNG et al., 2010). A figura 4 abaixo mostra uma representação esquemática do experimento e os padrões de fluxo observados por Reynolds. Figura 4. Ilustração do experimento de Reynolds.. C. Turbulento. Corante orante Tubulação. Rastro do corante. Transicional. Entrada lisa e bem curvilínea Laminar. Fonte: YOUNG et al., 2010. Com a finalidade de caracterizar os padrões de escoamento de fluidos foi definido então um número adimensional, chamado número de Reynolds (Re), que é a razão entre o produto da massa específica do fluido (ρ), da velocidade de escoamento (v) e do diâmetro interno da tubulação (D) e a viscosidade cinemática do fluido (µ). Sendo assim:. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 10.

(23) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 𝑅𝑒 =. 𝜌𝑣𝐷 𝜇. Eq. 7. Então, o escoamento laminar é definido, para escoamento dentro de tubulações, pelo Re < 2100. O escoamento turbulento pelo Re > 4000. E a região com 2100 < Re < 4000 é a região transicional, onde o fluxo muda de laminar para turbulento de forma aparentemente aleatória (YOUNG et al., 2010). 2.2.2. Região de entrada e fluxo plenamente desenvolvido. A região perto da entrada do fluido numa tubulação é chama de região de entrada e corresponde desde o ponto onde a velocidade é constante ao longo do raio da tubulação e varia com o comprimento da mesma, até a região onde essa velocidade varia com o raio da tubulação, mas é constante em função do comprimento, quando isto ocorre denomina-se de fluxo plenamente desenvolvido. O comprimento de entrada le é então definido pelo comprimento em que se chega no perfil de velocidade variando apenas com o raio da tubulação e pode ser calculado através das equações 8 e 9, dependendo do regime de escoamento (YOUNG et al., 2010). 𝑙𝑒 𝐷 𝑙𝑒 𝐷. = 0,06𝑅𝑒 = 4,4𝑅𝑒. 1⁄ 6. REGIME LAMINAR. Eq. 8. REGIME TURBULENTO. Eq. 9. Neste trabalho se utilizarão as equações 8 e 9 para o dimensionamento do sistema de teste em bancada, uma vez que os equipamentos para medição das variáveis de processo deverão ser inseridos na região de fluxo plenamente desenvolvido. 2.2.3. Equação de Darcy-Weisbach. Para determinar a diferença de pressão entre dois pontos quaisquer em uma tubulação, pode ser utilizada a equação de Bernoulli (equação 10), desde que tenhamos um sistema em regime permanente com fluido incompressível.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 11.

(24) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 𝑝1 𝛾. +. 𝑉12 2𝑔. + 𝑧1 =. 𝑝2 𝛾. 𝑉22. +. 2𝑔. Eq. 10. + 𝑧2 + ℎ𝐿. Onde hL é denominada a perda de carga por fricção e é dada pela equação 11, a equação de Darcy-Weisbach.. ℎ𝐿 = 𝑓. 𝑙 𝑉2. Eq. 11. 𝐷 2𝑔. Considerando que não há variação de velocidade em determinado trecho de tubulação (plausível caso o escoamento estiver plenamente desenvolvido e a tubulação não sofrer variação de diâmetro interno), e não há diferença de cota, a equação 10 fica da seguinte forma:. 𝑝1 𝛾. −. 𝑝2 𝛾. = ℎ𝐿 ⟹. Δ𝑝 𝜌𝑔. =𝑓. 𝑙 𝑉2 𝐷 2𝑔. ⟹ Δ𝑝 = 𝑓. 𝑙 𝜌𝑉 2 𝐷 2. Eq. 12. A equação 12 pode ser utilizada para o cálculo da diferença de pressão entre 2 pontos numa tubulação com diâmetro interno constante sem variação de cota, fluxo plenamente desenvolvido, fluido incompressível e escoamento em estado estacionário (YOUNG et al., 2010). O fator de atrito de Darcy é uma função do número de Reynolds e da rugosidade relativa da tubulação. Ele pode ser determinado através do diagrama de Moody (figura 5). Quando o escoamento se apresenta em um regime laminar, esse fator de atrito é dado por 64/Re. Uma outra forma de determinar o fator de atrito de Darcy é utilizando equações matemáticas implícitas (Colebrooke-White, equação 13) ou explícitas.. 1 √𝑓. = −2 log10 (. 𝜀 3,7𝐷. +. 2,51 𝑅𝑒√𝑓. ). Eq. 13. Onde f é o fator de atrito de Darcy, ε é a rugosidade da tubulação, D é o diâmetro interno da tubulação e Re é o número de Reynolds do escoamento.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 12.

(25) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Figura 5. Diagrama de Moody.. Fonte: YOUNG et al., 2010. 2.3 Emulsões água e óleo As emulsões consistem em uma dispersão de um líquido imiscível (fase dispersa) em outro líquido (fase contínua) com diâmetros de gotícula da ordem de micrômetros (HOSHYARGAR; ASHRAFIZADEH, 2013). As propriedades reológicas de uma emulsão e sua estabilidade são controladas por variáveis como a temperatura, composição das fases, fração volumétrica da fase dispersa e distribuição do tamanho das gotículas (HOSHYARGAR; ASHRAFIZADEH, 2013). Com o passar dos anos, os reservatórios maduros incrementam as frações de água produzida. A produção do petróleo com altas frações de água acarreta na formação das emulsões entre o petróleo e a água produzida. Essas emulsões podem ser formadas tanto no escoamento dentro do próprio reservatório como através das tubulações, válvulas e acidentes de linha (BASTIDAS, 2007).. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 13.

(26) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 2.3.1. Classificação das emulsões água e óleo. As emulsões formadas entre o petróleo e água produzida podem ser classificadas, quanto as fases que a compõem em: - Emulsões água / óleo (A/O): onde o óleo é a fase contínua e a água a fase dispersa. - Emulsões óleo / água (O/A): onde a água é a fase contínua e o óleo a fase dispersa. - Emulsões múltiplas: óleo / água / óleo (O/A/O) e água / óleo / água (A/O/A). A figura 6 ilustra essas emulsões. Figura 6. Classificação das emulsões segundo as fases. O/A. A/O. O/A. A/O/A. O/A/O. Fonte: BASTIDAS, 2007. Geralmente, emulsões A/O são geradas quando o BS&W (basic sediments and water) está abaixo da região entre 60 a 80%, dependendo do tipo de óleo. Enquanto que emulsões O/A são geradas com BS&W acima da faixa de 60 a 80%. Dentro dessa faixa geralmente se encontra o ponto de inversão de fase (FILIPPOV; PANFEROV, 2012). As emulsões formadas na produção de petróleo (O/A, A/O, A/O/A ou O/A/O) são comumente classificadas de acordo com sua estabilidade cinética: - Emulsões grossas (“loose emulsions”): são aquelas que se separam em poucos minutos.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 14.

(27) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. - Emulsões médias (“medium emulsions”): são as que se separam em aproximadamente 10 minutos. - Emulsões muito pequenas (“tight emulsions”): são aquelas que levam muito tempo para se separar, horas, dias, semanas e, às vezes, nem se separam completamente (FINK, 2011). 2.3.2. Escoamento das emulsões. O escoamento de emulsões pode ser tratado tanto como um escoamento bifásico líquido-líquido com escorregamento entre as fases ou sem escorregamento entre as fases. A hipótese sem escorregamento entre as fases é uma das considerações básicas do modelo de escoamento bifásico homogêneo (HAPANOWICZ, 2008). A viscosidade efetiva da emulsão pode exceder de forma substancial tanto a viscosidade da fase oleosa como a viscosidade da fase aquosa. A viscosidade aparente dessas misturas depende de diversos fatores: viscosidade da água e do óleo, fração volumétrica da água, temperatura, distribuição do tamanho das gotículas, quantidade de sólidos no petróleo e taxa de cisalhamento (PLASENCIA; PETTERSEN; NYDAL, 2013). A perda de carga em um sistema onde se escoa uma emulsão de petróleo e água produzida depende fortemente da fase da emulsão. Em emulsões A/O a viscosidade do fluido aumenta com o BS&W causando um aumento na perda de carga por fricção. Esse aumento chega até um determinado BS&W quando a viscosidade cai vertiginosamente para algo em torno da viscosidade da água. Esse ponto onde há a queda da viscosidade é chamado de ponto de inversão e caracteriza a mudança da emulsão A/O para uma emulsão O/A. Ainda há a possibilidade de um aumento no BS&W ocasionar um fluxo estratificado de água e emulsão A/O, dessa forma também se observa uma queda drástica da perda de carga, por conta da formação de um fluxo da emulsão A/O por dentro de um anular de água que fica em contato com a parede da tubulação (WANG; GONG; ANGELI, 2011). 2.4 Contribuições da literatura no escoamento de emulsões Investigações de escoamento de emulsões datam desde 1906, quando Albert Einstein propôs um modelo que calcula a viscosidade da emulsão em função da fração volumétrica da fase dispersa (EINSTEIN, 1906). JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 15.

(28) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Em 1932, Taylor propôs um segundo modelo para viscosidade da emulsão em função da fração volumétrica da fase dispersa e inserindo uma correção levando em conta as viscosidades da fase contínua e da fase dispersa (TAYLOR, 1932). Uma outra equação para predição da viscosidade da emulsão em função da fração volumétrica da fase dispersa foi proposta por Richardson em 1933, essa equação usava um termo exponencial (RICHARDSON, 1933). Em 1937, Broughton e Squires propuseram uma modificação da equação de Richardson, colocando-a na forma logarítmica (BROUGHTON; SQUIRES, 1937). Em 1989, Pal e Rhodes propuseram uma equação para determinar a viscosidade de emulsões Newtonianas e não Newtonianas (PAL; RHODES, 1989). No quadro da tabela 1 encontram-se as equações que correlacionam a viscosidade relativa da emulsão 𝜂𝑟 com a fração volumétrica da fase dispersa 𝜙, as viscosidades da fase dispersa e contínua 𝜂𝑑 e 𝜂𝑐 , respectivamente, e o parâmetro k de Richardson. Tabela 1. Correlações para cálculo da viscosidade relativa da emulsão. Equação. Referência. 𝜼𝒓 = 𝟏 + 𝟐, 𝟓𝝓 𝜼𝒅 +𝟎,𝟒𝜼𝒄. 𝜼𝒓 = 𝟏 + 𝟐, 𝟓𝝓 ( 𝜼𝒓 = 𝒆𝒌𝝓. 𝜼𝒅 +𝜼𝒄. ). eq. 14. EINSTEIN, 1906. eq. 15. TAYLOR, 1932. eq. 16. RICHARDSON, 1933. Fonte: Elaborado pelo próprio autor. No trabalho de Pal, de 1993, a lei da potência foi usada para descrever as características reológicas do petróleo e suas emulsões com a água (PAL, 1993). Em 1994, Otsubo e Prud’homme descreveram o mecanismo de como o aumento da fração de água na emulsão interferia no aumento da viscosidade da mesma até o ponto de inversão (OTSUBO; PRUD'HOMME, 1994). Em 1998, Mouraille et al chegaram à conclusão que compostos presentes no petróleo, como asfaltenos e ceras podem contribuir significativamente para a estabilidade das emulsões (MOURAILLE et al., 1998). Ali e Alqam, em 2000, colocaram que as resinas também afetam a estabilidade da emulsão e sugerem que a associação entre os asfaltenos e as resinas presentes no petróleo aumentam essa estabilidade (ALI; ALQAM, 2000). Em 2003,. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 16.

(29) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Sjöblom et al publicaram a importância dos ácidos naftênicos na estabilidade das emulsões (SJÖBLOM et al., 2003). Foi observado por Pal e Hwang, em 1999, que as emulsões água em petróleo (A/O) apresentam a um comportamento de pseudoplasticidade, ou seja, a diminuição da viscosidade com o aumento da taxa de cisalhamento, e esse efeito tende a aumentar de acordo com o aumento da concentração da fase dispersa (PAL; HWANG, 1999). O fenômeno de inversão de fase da emulsão foi evidenciado, através da observação de uma queda brusca da viscosidade relativa de uma mistura óleo e água com o aumento do teor de água da mistura acima do ponto de inversão, em um circuito de testes de escoamento, por Johnsen e Ronningsen, em 2003 (JOHNSEN; RØNNINGSEN, 2003). Em 2012, Keleşoğlu, Pettersen e Sjöblom constataram a existência de poucos trabalhos científicos publicados com relação ao estudo da viscosidade aparente da emulsão formada pelo óleo e água (KELEŞOĞLU et al., 2012). Em 2013, Plasencia, Pettersen e Nydal observaram o fenômeno de inversão de fase da emulsão usando um circuito de testes de escoamento. Esse fenômeno ficou evidenciado devido a um dos experimentos que apresentou uma redução significativa na perda de carga do sistema quando o teor de água da mistura óleo e água era aumentado (PLASENCIA et al., 2013).. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 17.

(30) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 3. METODOLOGIA O trabalho como um todo consiste em 3 abordagens complementares sobre o mesmo. tema, o escoamento de emulsões O/A ou A/O em tubulações industriais. Estas 3 abordagens são: levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de dados reais do campo; levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de correlações da literatura e levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de dados de laboratório (loop de teste e testes de bancada). 3.1 Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de dados reais do campo O sistema de escoamento estudado compreende a transferência de fluidos (óleo e água produzida) de uma estação de bombeio A (EB-A) a uma estação de recebimento (ER) através de um duto com diâmetro nominal de 16” e diâmetro interno de 15,5”. Além disso, esse duto tem um comprimento de 55 km desde a EB-A até a ER, a rugosidade da tubulação é de 0,0457 mm e a diferença de cota entre a EB-A e a ER é de -10 m. A cerca de 27 km da EBA, uma outra estação de bombeio B (EB-B), menor e com um sistema de bombeio intermintente, transfere sua produção pelo mesmo duto. Esse sistema está representado no fluxograma esquemático da figura 7. O sistema de armazenamento e transferência da EB-A conta basicamente com 2 tanques de armazenamento, sendo 1 para o óleo e outro para a água produzida; 7 bombas de transferência, sendo 3 dedicadas a transferência do óleo e com vazão nominal de 175 m³/h cada e 4 dedicadas a transferência da água produzida e com vazão nominal de 230 m³/h cada. Ainda conta com sistemas de medição de vazão (EMEDs) individualizados para o óleo e para a água, permitindo assim acompanhar a vazão instantânea de óleo e de água na saída da EBA. No oleoduto observa-se um instrumento de indicador e transmissor de pressão (PIT) que permite a obtenção de dados históricos de pressão na entrada do mesmo. Além disso, observa-se também um PIT na chegada do mesmo oleoduto a ER, permitindo assim, o cálculo da variação da pressão ao longo do oleoduto citado.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 18.

(31) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Já a EB-B conta com 3 bombas de 50 m³/h cada, sendo que apenas uma dessas bombas opera ligada por um determinado período de tempo, suficiente apenas para o escoamento da produção (regime intermitente de operação). Figura 7. Fluxograma esquemático do sistema de escoamento real em campo.. Fonte: Elaborado pelo próprio autor. Primeiramente, através de um sistema que coleta dados históricos de vazões instantâneas de óleo e de água e pressões, viabilizado pela existência dos instrumentos indicadores e transmissores de vazão e de pressão existentes no sistema, foi feita a coleta de uma gama de dados correspondente a um período de Fevereiro de 2013 a Fevereiro de 2014. Esses dados foram classificados de acordo com os regimes de operação observados na EB-A (função da quantidade de bombas de óleo e de água ligadas no sistema), sendo eles descritos na tabela 2 a seguir.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 19.

(32) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Tabela 2. Regimes de operação da EB-A. QTDE DE BOMBAS DE ÓLEO LIGADAS 0 1 1 1 1 2 2 2 3. QTDE DE REGIME DE BOMBAS DE OPERAÇÃO ÁGUA LIGADAS 3 0O3A 0 1O0A 1 1O1A 2 1O2A 3 1O3A 1 2O1A 2 2O2A 3 2O3A 1 3O1A Fonte: Elaborado pelo próprio autor.. NÚMERO DE INTERVALOS MAPEADOS 1 2 24 101 12 3 6 1 1. Em cada um desses regimes de operação foram mapeados intervalos de operação contínua (quantidade de intervalos indicada na tabela 2), sem variações de quantidades de bombas ligadas no sistema. Além disso, a duração desses intervalos foi comparada ao tempo necessário para que um determinado elemento de fluido com uma determinada velocidade de escoamento saísse da EB-A e chegasse a ER. Esse tempo foi denominado de tempo de trânsito. Dessa forma foi possível obter dados em uma ampla faixa de teor de água do escoamento, determinado em função das vazões instantâneas de água e de óleo obtidas nas EMEDs da EB-A. Sendo assim, o teor de água do escoamento foi calculado através da equação 17 a seguir.. 𝑇𝑒𝑜𝑟 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 =. 𝑄𝐴 𝑄𝐴 +𝑄𝐵. Eq. 17. Onde QA é a vazão de água produzida na saída da EB-A e QB é a vazão de óleo na saída da EB-A. Através dos dados de pressão na saída da EB-A (p1) e na chegada da ER (p2), puderam ser obtidos os valores da diferença de pressão no oleoduto, usando a equação 18. ∆𝑝 = 𝑝1 − 𝑝2. Eq. 18. Onde ∆𝑝 é a diferença de pressão entre a entrada e a saída do oleoduto. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 20.

(33) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Também foi possível calcular a vazão bruta de líquido escoando pela tubulação através da equação 19. Eq. 19. 𝑄𝐵 = 𝑄𝐴 + 𝑄𝑂 Onde QB é a vazão bruta.. Para cada intervalo foram calculados vazão bruta e teor de água do escoamento e a diferença de pressão no oleoduto. Com esses dados, tornou-se possível o cálculo da viscosidade aparente do fluido que está escoando. A partir da equação 10, considerando não haver diferença de velocidade significativa ao longo da tubulação, pode-se observar que a perda de carga será dada pela expressão da equação 20.. ℎ𝐿 =. 𝑝1 𝛾. −. 𝑝2 𝛾. Eq. 20. + 𝑧1 − 𝑧2. Substituindo a equação 11 na equação 20, chegamos na equação 21.. 𝑓. 𝑙 𝑉2 𝐷 2𝑔. =. 𝑝1 𝛾. −. 𝑝2 𝛾. + 𝑧1 − 𝑧2 ⇒ 𝑓 =. 𝐷 2𝑔 (𝑝1 −𝑝2 ) 𝑙 𝑉2. [. 𝜌𝑔. + (𝑧1 − 𝑧2 )]. Eq. 21. Sendo que o fator de atrito é função do regime de escoamento (laminar ou turbulento), a rugosidade relativa da tubulação e o número de Reynolds que, por sua vez, é função, entre outras coisas, da viscosidade do fluido. Portanto, através de um cálculo iterativo usando a equação de Colebrooke-White (equação 13), determinou-se a viscosidade aparente para cada intervalo de operação contínua mapeado. Com a finalidade de reduzir as variações presentes no processo de transferência dos fluidos causados pela operação das estações (restrições em válvulas de controle, transientes nos momentos de ligar / desligar bombas, passagens de PIGs de limpeza no duto, etc.) foi usada uma técnica para eliminar dados discrepantes, com a meta de, para cada conjunto de dados de viscosidade aparente para um dado teor de água, obter um desvio padrão máximo de 10% da média do conjunto de dados.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 21.

(34) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Ainda foram usadas as correlações obtidas da literatura. Todos os cálculos necessários foram realizados em planilhas no Excel. Os gráficos gerados foram comparados com os gráficos obtidos através da análise com os dados de campo e com os dados de laboratório. As correlações da tabela 1 devem ser utilizadas de acordo com a fase em que se encontre o escoamento. Caso estejamos tratando com a região A/O, a fase contínua é a fase oleosa, ou seja, 𝜂𝑐 = 𝜂𝑂 , além disso a fração volumétrica ϕ é a da fase dispersa, ou seja, o teor de água. Por um outro lado, caso estejamos tratando com a região O/A, a fase contínua é a fase aquosa, ou seja, 𝜂𝑐 = 𝜂𝐴 , além disso a fração volumétrica é a da fase dispersa, ou seja, o teor de óleo (1 − 𝜙). 3.2 Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de dados do laboratório Para obter os dados em laboratório foram realizadas duas metodologias diferentes: um sistema de escoamento em escala de laboratório e testes em bancada (usando picnômetros, reômetros, etc.). As amostras de óleo e de água utilizadas no sistema de escoamento em escala de laboratório e nos testes de bancada foram obtidas dos tanques de transferência de óleo e de água da EB-A, mostrados na figura 7. 3.2.1 Sistema de escoamento em escala de laboratório Um sistema de escoamento em escala de laboratório foi montado no laboratório do NUPEG do Departamento de Engenharia Química da UFRN. O sistema (figura 8) é composto por: (1) tanque de armazenamento (20L); (2) bomba centrífuga de 1/3 HP; (3) manômetro bourdon instalado na linha de descarga da bomba; (4) válvula do tipo esfera instalada na linha de descarga da bomba; (5) manômetro diferencial do tipo tubo em “U” com mercúrio; (6) 17 m de tubulação em PVC de 1” de diâmetro nominal, sendo o comprimento do trecho usado nas medidas de perda de carga por fricção igual a 3 m; JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 22.

(35) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. (7) tomada de amostra para aferição da vazão. Dessa forma o fluido é abastecido no tanque de 20L e, depois de verificada a escorva da bomba (impelidor cheio de líquido), esta pode ser ligada de forma a fazer o fluido circular por todo o sistema. Figura 8. Fluxograma esquemático do circuito de teste de escoamento.. Fonte: Elaborado pelo próprio autor. O diferencial de pressão é médido através da leitura da diferença de cota no manômetro tipo tubo em “U” com coluna de mercúrio. Cada uma das extremidades deste manômetro é conectada a uma tomada nas extremidades do trecho de 3 m para medição. A medição da vazão é feita através da tomada de amostra do sistema. A princípio, engata-se uma mangueira flexível na saída da tomada de amostra cuja válvula se encontra fechada, em seguida, afere-se a massa de um recipiente vazio e só então, se direciona-se a mangueira ao referido recipiente e a válvula é aberta. Neste momento, deve-se cronometrar o tempo para recolhimento da amostra e anotar este tempo. Daí deve ser medida a massa do conjunto recipiente + amostra e anotada, a vazão mássica é obtida pela razão entre a massa da amostra pelo tempo de coleta. Esse procedimento foi repetido por mais duas vezes. Com a massa específica da amostra (obtida usando o picnômetro) foi calculada a vazão volumétrica. Para obter o teor de água das amostras no sistema de escoamento em escala de laboratório inicialmente foi obtida uma curva de massa específica da mistura x teor de água. Foram preparadas misturas de 0%, 5%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%, 70%, 80%, 90% e 100% de teor de água e, usando o picnômetro, foram obtidos os valores de massa específica de cada mistura preparada. Em seguida foi gerada uma curva e, com essa curva e a massa específica da amostra do sistema, foi determinado o teor de água de cada amostra.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 23.

(36) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Com os dados de teor de água, vazão volumétrica, diferença de pressão medida e massa específica é possível, através de um cálculo iterativo usando as equações 13 e 21, calcular a viscosidade aparente em função do teor de água da amostra. 3.2.2 Testes em bancada Basicamente duas propriedades foram estudadas: massa específica e viscosidade. Antes de realizar as análises propriamente ditas, foi necessário a determinação do tempo de agitação para saturação mútua entre as fases. O procedimento consistiu em, basicamente, efetuar a mistura de óleo e água na proporção desejada, usando uma progressão nos tempos de agitação da amostra de 5 em 5 minutos. A cada agitação foi medida a viscosidade da amostra a temperatura ambiente e verificada a diferença entre a medida obtida em um determinado momento com a medida em um momento anterior. Quando se verificou que não ocorria mais mudanças significativa entre as viscosidades, foi determinado o tempo de agitação para a saturação mútua entre as fases (15 minutos). Para obtenção da mistura entre o óleo e a água para as análises, foram medidos volumes de óleo e de água referentes ao teor de água para cada amostra, em seguida, esses volumes de óleo e de água foram transferidos a um béquer e procedeu-se uma agitação durante 15 minutos. 3.2.2.1 Massa específica Para a medição da massa específica foi usado o picnômetro. Os materiais necessários para essa análise estão listados abaixo: - picnômetro; - termômetro; - proveta de 100 mL; - béquer; - agitador magnético; - balança analítica GEHAKA Ag200 (figura 9).. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 24.

(37) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Figura 9. Balança analítica usada para os ensaios de massa específica.. Fonte: Elaborado pelo próprio autor. Primeiramente, para aferição do volume do picnômetro, foi medida a massa de uma amostra de água destilada a uma temperatura determinada. Em seguida, usando a tabela de massa específica da água em função da temperatura (tabela 3), foi calculado o volume do picnômetro. Tabela 3. Massa específica da água destilada em função da temperatura. TEMPERATURA (ºC) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. MASSA ESPECÍFICA (kg/m³) 999,841 999,900 999,941 999,965 999,973 999,965 999,941 999,902 999,849 999,781. TEMPERATURA (ºC) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19. MASSA ESPECÍFICA (kg/m³) 999,700 999,605 999,498 999,377 999,244 999,099 998,943 998,774 998,595 998,405. TEMPERATURA (ºC) 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29. MASSA ESPECÍFICA (kg/m³) 998,203 997,992 997,770 997,538 997,296 997,044 996,783 996,512 996,232 995,944. Fonte: (BACCAN, 1985) As amostras preparadas com diferentes teores de água tiveram sua massa específica determinada usando o picnômetro cujo volume fora aferido e, dessa forma, foi obtida uma curva do teor de água em função da massa específica da amostra.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 25.

(38) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 3.2.2.2 Viscosidade Para a medição da viscosidade foi usado o reômetro R/S BROOKFIELD que usa o princípio rotativo com cilindros concêntricos para medição da viscosidade. Os materiais necessários para essa análise estão listados abaixo: - proveta de 100 mL; - béquer; - agitador magnético; - conjunto reômetro R/S BROOKFIELD (figuras 10 e 11), banho termostático e software de aquisição de dados RHEO 2000 versão 2.7. Figura 10. Conjunto Reômetro R/S BROOKFIELD, banho termostático e software RHEO 2000.. Fonte: Elaborado pelo próprio autor.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 26.

(39) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Figura 11. Detalhe dos cilindros concêntricos do reômetro R/S.. Fonte: Elaborado pelo próprio autor. Para cada amostra, foi medido um volume de cerca de 40 mL e transferido ao recipiente para medição no reômetro. Em um primeiro instante, a temperatura do banho termostático é ajustada em 30 ºC e, depois de constatado o equilíbrio térmico, o aparelho é acionado para efetuar a medição. Com a mesma amostra, foi ajustado o banho termostático agora para 40 ºC e foi acionado o aparelho para efetuar a medição da viscosidade a 40 ºC. Os dados de viscosidade são então exportados para uma planilha do Microsoft EXCEL. Com o teor de água e a viscosidade, torna-se possível traçar a curva da viscosidade em função do teor de água.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 27.

(40) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste capítulo são apresentados como resultados dos estudos: os valores de. viscosidade aparente calculados a partir dos dados de campo e a curva entre a viscosidade obtida e teor de água na mistura; os valores de viscosidade calculados através das diversas correlações obtidas na literatura; os valores de viscosidade obtidos a partir dos dados de experimentos em bancada e os valores de viscosidade aparente calculados a partir de dados de escoamento em “loop” de teste no laboratório. 4.1 Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de dados reais do campo A nuvem de pontos de viscosidade obtidos a partir dos dados de campo de forma bruta, bem como recebendo um tratamento estatístico expurgando dados fora do limite de um desvio padrão para cima ou para baixo com a finalidade de se obter uma amostra com um desvio padrão de, no máximo, 10% da média, está apresentada na figura 12. Figura 12. Curva de viscosidade aparente “versus” teor de água com os dados de escoamento do campo de produção. 250. 200. 150. 100. 50. 0 0,00. 0,20. 0,40. 0,60. 0,80. 1,00. Fonte: Elaborado pelo próprio autor.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 28.

(41) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. Da figura 12 observa-se uma tendência de queda da viscosidade aparente do fluido à medida em que se aumenta o teor de água no escoamento. Esse comportamento era esperado para a região onde temos a inversão de fase da emulsão A/O para a emulsão O/A, ou seja, quando o teor de água é maior que o teor de água no ponto de inversão. Como não se observa o aumento da viscosidade a partir da viscosidade do óleo puro, é evidente que, para os teores de água obtidos no mapeamento da operação do sistema, o ponto de inversão de fase da emulsão não está explícito. Portanto, pode-se concluir que o ponto de inversão da emulsão para esse óleo está entre um valor de teor de água de 0% a 32,5%. Esse ponto de inversão pode ser determinado tanto por correlações da literatura (tabela 4), como através dos dados dos experimentos de laboratório (dados de teste de bancada e dados do “loop” de teste de escoamento).. 𝜺𝑰𝒘 =. 𝟏. Tabela 4. Correlações usadas para o cálculo do ponto de inversão. CÁLCULO DO PONTO DE INVERSÃO CORRELAÇÃO REFERÊNCIA (YEH; HAYNIE JR.; MOSES, 1964) eq. 22 𝟎,𝟓. 𝝁 𝟏+( 𝒐 ) 𝝁𝒘. 𝝁. 𝜺𝑰𝒘 = 𝟎, 𝟓 − 𝟎, 𝟏𝟏𝟎𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎 ( 𝒐 ). eq. 23. 𝝁𝒘. 𝝁. 𝜺𝑰𝒘 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟖𝟖 − 𝟎, 𝟏𝟏𝟎𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎 ( 𝒐 ) − 𝟗, 𝟔𝟓𝟑𝟑 (. 𝜺𝑰𝒘. 𝝆𝒘 −𝝆𝒐 𝟐 𝝆𝒘. 𝝁𝒐. ) +𝟐, 𝟒𝟖𝟒𝟏 (. = [𝟏 + ( ). 𝟏⁄ 𝟔. 𝝁𝒘. 𝜺𝑰𝒘 =. 𝝁𝒘. 𝝆 𝝁 𝟎,𝟒 𝒘 𝒘 𝝆 𝝁 𝟎,𝟒 𝟏+( 𝒐 )( 𝒐 ) 𝝆𝒘 𝝁𝒘. (𝝆 𝒐 )(𝝁 𝒐 ). 𝝆𝒐. ( ) 𝝆𝒘. 𝝆𝒘 −𝝆𝒐. 𝟓⁄ −𝟏 𝟔. ]. 𝝆𝒘. ). (ARIRACHAKARAN; OGLESBY; BRILL, 1989) (CHEN, 2001). eq. 24. eq. 25. eq. 26. (DECARRE; FABRE, 1997) (BRAUNER; ULLMANN, 2002). Fonte: Elaborado pelo próprio autor. Foram então calculados os pontos de inversão de fase com cada correlação listada e o ponto de inversão de fase usado foi a média obtida entre os pontos de inversão de fase das correlações de Arirachakaran, Decarre & Fabre e Braunner & Ullmann, conforme consta na. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 29.

(42) Estudo da viscosidade aparente em sistemas óleo e água visando o escoamento em oleodutos. tabela 5. As correlações de Yeh e de Chen foram desconsideradas, pois são indicadas para escoamento laminar em regime estratificado, o que não se observa no sistema estudado. Tabela 5. Cálculo do ponto de inversão de fase. CORRELAÇÃO PONTO DE INVERSÃO (%) YEH ET AL., 1964 6,65 ARIRACHAKARAN ET AL., 1989 24,58 CHEN, 2001 28,38 DECARRE; FABRE, 1997 31,90 BRAUNER; ULLMANN, 2002 12,27 MÉDIA (valor utilizado) 22,92 Fonte: Elaborador pelo próprio autor. Em seguida, foi determinada a curva de viscosidade aparente em função do teor de água usando as correlações citadas na tabela 1. Figura 13. Comparação dos dados de campo com os resultados das correlações. 800. Viscosidade da mistura (cP). 700 600 500 EINSTEIN, 1906. 400. DADOS DO CAMPO TAYLOR, 1932. 300. RICHARDSON, 1933 200 100 0 0,00. 0,20. 0,40. 0,60. 0,80. 1,00. Teor de água. Fonte: Elaborado pelo próprio autor.. JOÃO HENRIQUE BRITO PESSOA – DEZEMBRO/2014. 30.