2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de
3.2.2 Testes em bancada
3.2.2.1 Massa específica
Para a medição da massa específica foi usado o picnômetro. Os materiais necessários para essa análise estão listados abaixo:
- picnômetro; - termômetro;
- proveta de 100 mL; - béquer;
- agitador magnético;
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Figura 9. Balança analítica usada para os ensaios de massa específica.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Primeiramente, para aferição do volume do picnômetro, foi medida a massa de uma amostra de água destilada a uma temperatura determinada. Em seguida, usando a tabela de massa específica da água em função da temperatura (tabela 3), foi calculado o volume do picnômetro.
Tabela 3. Massa específica da água destilada em função da temperatura.
TEMPERATURA MASSA
ESPECÍFICA TEMPERATURA ESPECÍFICA MASSA TEMPERATURA ESPECÍFICA MASSA (ºC) (kg/m³) (ºC) (kg/m³) (ºC) (kg/m³) 0 999,841 10 999,700 20 998,203 1 999,900 11 999,605 21 997,992 2 999,941 12 999,498 22 997,770 3 999,965 13 999,377 23 997,538 4 999,973 14 999,244 24 997,296 5 999,965 15 999,099 25 997,044 6 999,941 16 998,943 26 996,783 7 999,902 17 998,774 27 996,512 8 999,849 18 998,595 28 996,232 9 999,781 19 998,405 29 995,944 Fonte: (BACCAN, 1985)
As amostras preparadas com diferentes teores de água tiveram sua massa específica determinada usando o picnômetro cujo volume fora aferido e, dessa forma, foi obtida uma curva do teor de água em função da massa específica da amostra.
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3.2.2.2 Viscosidade
Para a medição da viscosidade foi usado o reômetro R/S BROOKFIELD que usa o princípio rotativo com cilindros concêntricos para medição da viscosidade. Os materiais necessários para essa análise estão listados abaixo:
- proveta de 100 mL; - béquer;
- agitador magnético;
- conjunto reômetro R/S BROOKFIELD (figuras 10 e 11), banho termostático e software de aquisição de dados RHEO 2000 versão 2.7.
Figura 10. Conjunto Reômetro R/S BROOKFIELD, banho termostático e software RHEO 2000.
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Figura 11. Detalhe dos cilindros concêntricos do reômetro R/S.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Para cada amostra, foi medido um volume de cerca de 40 mL e transferido ao recipiente para medição no reômetro. Em um primeiro instante, a temperatura do banho termostático é ajustada em 30 ºC e, depois de constatado o equilíbrio térmico, o aparelho é acionado para efetuar a medição. Com a mesma amostra, foi ajustado o banho termostático agora para 40 ºC e foi acionado o aparelho para efetuar a medição da viscosidade a 40 ºC. Os dados de viscosidade são então exportados para uma planilha do Microsoft EXCEL.
Com o teor de água e a viscosidade, torna-se possível traçar a curva da viscosidade em função do teor de água.
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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são apresentados como resultados dos estudos: os valores de viscosidade aparente calculados a partir dos dados de campo e a curva entre a viscosidade obtida e teor de água na mistura; os valores de viscosidade calculados através das diversas correlações obtidas na literatura; os valores de viscosidade obtidos a partir dos dados de experimentos em bancada e os valores de viscosidade aparente calculados a partir de dados de escoamento em “loop” de teste no laboratório.
4.1 Levantamento da curva viscosidade aparente x teor de água através de dados reais do campo
A nuvem de pontos de viscosidade obtidos a partir dos dados de campo de forma bruta, bem como recebendo um tratamento estatístico expurgando dados fora do limite de um desvio padrão para cima ou para baixo com a finalidade de se obter uma amostra com um desvio padrão de, no máximo, 10% da média, está apresentada na figura 12.
Figura 12. Curva de viscosidade aparente “versus” teor de água com os dados de escoamento do campo de produção.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
0 50 100 150 200 250 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
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Da figura 12 observa-se uma tendência de queda da viscosidade aparente do fluido à medida em que se aumenta o teor de água no escoamento. Esse comportamento era esperado para a região onde temos a inversão de fase da emulsão A/O para a emulsão O/A, ou seja, quando o teor de água é maior que o teor de água no ponto de inversão.
Como não se observa o aumento da viscosidade a partir da viscosidade do óleo puro, é evidente que, para os teores de água obtidos no mapeamento da operação do sistema, o ponto de inversão de fase da emulsão não está explícito. Portanto, pode-se concluir que o ponto de inversão da emulsão para esse óleo está entre um valor de teor de água de 0% a 32,5%.
Esse ponto de inversão pode ser determinado tanto por correlações da literatura (tabela 4), como através dos dados dos experimentos de laboratório (dados de teste de bancada e dados do “loop” de teste de escoamento).
Tabela 4. Correlações usadas para o cálculo do ponto de inversão. CÁLCULO DO PONTO DE INVERSÃO
CORRELAÇÃO REFERÊNCIA
𝜺𝒘𝑰 = 𝟏 𝟏+(𝝁𝒘𝝁𝒐)𝟎,𝟓
eq. 22 (YEH; HAYNIE JR.; MOSES, 1964)
𝜺𝒘𝑰 = 𝟎, 𝟓 − 𝟎, 𝟏𝟏𝟎𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎(
𝝁𝒐
𝝁𝒘) eq. 23
(ARIRACHAKARAN; OGLESBY; BRILL, 1989) 𝜺𝒘𝑰 = 𝟎, 𝟑𝟕𝟖𝟖 − 𝟎, 𝟏𝟏𝟎𝟖 𝐥𝐨𝐠 𝟏𝟎( 𝝁𝒐 𝝁𝒘) − 𝟗, 𝟔𝟓𝟑𝟑 (𝝆𝒘−𝝆𝒐 𝝆𝒘 ) 𝟐 +𝟐, 𝟒𝟖𝟒𝟏 (𝝆𝒘−𝝆𝒐 𝝆𝒘 ) eq. 24 (CHEN, 2001) 𝜺𝒘𝑰 = [𝟏 + (𝝁𝒐 𝝁𝒘) 𝟏 𝟔 ⁄ (𝝆𝒐 𝝆𝒘) 𝟓 𝟔 ⁄ ] −𝟏
eq. 25 (DECARRE; FABRE, 1997)
𝜺𝒘𝑰 = ( 𝝆𝒐 𝝆𝒘)( 𝝁𝒐 𝝁𝒘) 𝟎,𝟒 𝟏+(𝝆𝒐 𝝆𝒘)( 𝝁𝒐 𝝁𝒘) 𝟎,𝟒 eq. 26 (BRAUNER; ULLMANN, 2002)
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Foram então calculados os pontos de inversão de fase com cada correlação listada e o ponto de inversão de fase usado foi a média obtida entre os pontos de inversão de fase das correlações de Arirachakaran, Decarre & Fabre e Braunner & Ullmann, conforme consta na
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tabela 5. As correlações de Yeh e de Chen foram desconsideradas, pois são indicadas para escoamento laminar em regime estratificado, o que não se observa no sistema estudado.
Tabela 5. Cálculo do ponto de inversão de fase.
Fonte: Elaborador pelo próprio autor.
Em seguida, foi determinada a curva de viscosidade aparente em função do teor de água usando as correlações citadas na tabela 1.
Figura 13. Comparação dos dados de campo com os resultados das correlações.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
CORRELAÇÃO PONTO DE INVERSÃO (%)
YEH ET AL., 1964 6,65
ARIRACHAKARAN ET AL., 1989 24,58
CHEN, 2001 28,38
DECARRE; FABRE, 1997 31,90
BRAUNER; ULLMANN, 2002 12,27
MÉDIA (valor utilizado) 22,92
0 100 200 300 400 500 600 700 800 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Vis cos idade da mis tura (cP) Teor de água EINSTEIN, 1906 DADOS DO CAMPO TAYLOR, 1932 RICHARDSON, 1933
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Como os pontos obtidos do escoamento real não contemplaram a região na qual se encontra a emulsão A/O, as correlações foram comparadas, basicamente, na região do gráfico onde temos a emulsão O/A.
As correlações de Einstein e Taylor, não são adequadas na predição dos dados obtidos para a região da emulsão A/O, como se pode observar na figura 13. Tanto a correlação de Einstein como a de Taylor foram desenvolvidas para uma situação de escoamento de suspensões (partículas rígidas em uma mistura), o que não é observado para o caso do escoamento bifásico óleo e água. Sendo assim, pode ser explicada a baixa aderência desses modelos aos dados do escoamento real.
Já o modelo proposto pelo Richardson permite o ajuste a partir do parâmetro k, e efetuando o ajuste pelo método dos mínimos quadrados, observa-se um valor de k = 5,5748. Na figura 13, usando esse valor para o k, temos um bom ajuste em função dos dados de campo, na região da emulsão O/A. Usando o mesmo k para a região da emulsão A/O, consegue-se mapear toda a curva de viscosidade aparente em função do teor de água.
Para o sistema em estudo foi obtida uma viscosidade máxima (no ponto de inversão de fase da emulsão) da ordem de 3,6 vezes a viscosidade do óleo puro, fato que mostra a influência em termos de restrição ao fluxo de se trabalhar escoando petróleo com um teor de água próximo ao do ponto de inversão de fases. Na prática, esse teor de água da ordem de 15 a 30% deve ser evitado para que se possa trabalhar em uma região otimizada sob o ponto de vista do escoamento da produção.
Na tabela 6 são apresentados os dados de campo e os dados calculados a partir das correlações da literatura.
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Tabela 6. Dados de campo e os dados obtidos com as correlações da literatura. TEOR DE
ÁGUA VISCOSIDADE APARENTE
DADOS DO CAMPO EINSTEIN,
1906 TAYLOR, 1932 RICHARDSON, 1933 % cP cP cP cP 0,00 214,83 214,83 214,83 214,83 5,00 241,68 225,65 283,89 10,00 268,54 236,48 375,15 15,00 295,39 247,30 495,75 20,00 322,25 258,12 655,11 22,92 337,93 264,44 770,92 25,00 3,13 3,13 71,33 32,50 56,3 2,93 2,92 46,95 35,00 2,86 2,86 40,84 39,80 23,58 2,73 2,73 31,26 45,00 14,37 2,59 2,58 23,39 50,00 15,88 2,45 2,45 17,70 55,00 9,7 2,32 2,31 13,39 60,00 12,65 2,18 2,18 10,14 65,00 4,72 2,04 2,04 7,67 70,00 5,09 1,91 1,91 5,80 75,00 4,04 1,77 1,77 4,39 80,00 5,8 1,64 1,63 3,32 85,00 3,33 1,50 1,50 2,52 90,00 1,36 1,36 1,90 95,00 1,23 1,23 1,44 100,00 1,09 1,09 1,09 1,09
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
4.2 Levantamento da curva viscosidade x teor de água através de dados do laboratório
Nesse ponto são apresentados os dados obtidos em laboratório das duas formas distintas: uso de equipamentos de bancada (reômetro) e uso do sistema de escoamento em escala de laboratório.
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4.2.1 Sistema de escoamento em escala de laboratório
Os dados levantados no sistema de escoamento em escala de laboratório estão apresentados na figura 14.
Figura 14. Curva de viscosidade aparente x teor de água usando os dados do sistema de escoamento em escala de laboratório.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Pode-se observar as duas regiões distintas: a região com a emulsão A/O, o ponto de inversão de fase e a região com a emulsão O/A. O ponto de inversão se encontra com um teor de água por volta de 58%. Vale ressaltar que, para essas medidas, a vazão bruta (óleo e água) variou entre 0,22 e 3,52 m³/h, em função das características do fluido escoado. A observação da inversão de fase da emulsão em circuitos de teste de escoamento também ficou evidenciada nos estudos de Johnsen e Ronningsen em 2013 e de Plasencia, Pettersen e Nydal em 2013.
Pode-se comprovar na prática o comportamento de aumento da viscosidade em função da adição de água ao sistema, evidenciando a formação das emulsões. Com o aumento da concentração da fase dispersa (água na emulsão A/O), o grande conteúdo de fase externa causa o aumento da viscosidade. Depois do ponto de inversão de fases, o aumento da fase contínua (água na emulsão O/A) faz com que o conteúdo da fase externa diminua de forma gradual, atuando na diminuição da viscosidade.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Viscosi dad e da mi stura (c P) Teor de água
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Também foram investigadas as correlações da literatura comparadas aos dados de viscosidade aparente obtidos no sistema de escoamento em escala de laboratório. A figura 15 mostra a comparação entre esses dados e os dados experimentais.
Figura 15. Comparação entre os dados experimentais e as correlações da literatura.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Mais uma vez os modelos de Einstein e de Taylor não conseguiram uma boa predição da viscosidade aparente do fluido, confirmando o que se observou em relação aos dados do escoamento no sistema industrial.
Por um outro lado, o modelo de Richardson, mesmo usando o método dos mínimos quadrados para ajuste dos dados, não apresenta uma grande aderência aos dados experimentais. Neste caso, o parâmetro k foi usado como parâmetro de ajuste e seu valor foi de 4,2432. Observa-se claramente a deficiência do modelo de Richardson tanto para prever o ponto de máxima viscosidade, como para prever a viscosidade na região O/A.
Para o sistema em estudo foi obtida uma viscosidade máxima (no ponto de inversão de fase da emulsão) da ordem de 22,1 vezes a viscosidade do óleo puro.
Na tabela 7 são apresentados os dados do sistema de escoamento em escala de laboratório e os dados calculados a partir das correlações da literatura.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Vis cos idade da mis tura (cP) Teor de água EINSTEIN, 1906 DADOS DO SISTEMA DE ESCOAMENTO TAYLOR, 1932 RICHARDSON, 1933
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Tabela 7. Dados obtidos no sistema de escoamento e os dados obtidos com as correlações da literatura.
TEOR DE
ÁGUA VISCOSIDADE APARENTE
DADOS DO ESCOAMENTO EINSTEIN, 1906 TAYLOR, 1932 RICHARDSON, 1933 % cP cP cP cP 0,0 36,50 36,50 36,50 36,50 12,8 22,60 48,16 41,37 62,77 28,6 83,80 62,63 47,41 123,04 29,5 68,60 63,40 47,73 127,51 33,3 125,00 66,85 49,17 149,71 40,6 113,10 73,51 51,95 204,04 41,3 112,30 74,20 52,24 210,68 43,1 131,60 75,85 52,93 227,55 44,8 200,20 77,41 53,58 244,65 50,1 238,90 82,17 55,56 305,24 51,9 255,50 83,86 56,27 330,12 56,1 239,94 87,71 57,88 394,99 56,9 805,38 88,45 58,18 408,69 57,0 118,29 2,26 2,24 6,75 58,6 55,23 2,22 2,20 6,31 59,4 27,06 2,20 2,18 6,09 67,6 21,16 1,97 1,96 4,32 70,0 1,91 1,89 3,89 75,0 1,77 1,76 3,15 80,0 1,64 1,63 2,55 85,0 1,50 1,49 2,06 90,0 1,36 1,36 1,67 95,0 1,23 1,22 1,35 100,0 1,09 1,09 1,09 1,09
Fonte: Elaborado pelo próprio autor. 4.2.2 Testes em bancada
Na tabela 8 estão apresentados os resultados do ensaio para obtenção do tempo de agitação para saturação mútua entre as fases.
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Tabela 8. Tempo de agitação para saturação mútua entre as fases.
ENSAIO 1 2 3 4
Tempo de agitação (min) 5 10 15 20
Viscosidade (cP) 68,7 106,1 110,8 129,2
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Foi determinado então, como tempo de agitação para a saturação mútua entre as fases óleo e água o valor de 15 minutos, uma vez que a viscosidade da mistura (variável medida) apresenta valores na mesma ordem de grandeza.
Para a aferição do volume do picnômetro, a massa de água destilada a 27 oC obtida
foi de 25,063 g. A massa específica da água destilada é de 0,996512 g/mL a 27 oC
(BACCAN, 1985). Portanto, o volume do picnômetro utilizado é de cerca de 25,15 mL. Foi então traçada a curva da massa específica da mistura óleo e água em função do teor de água. Essa curva está apresentada na figura 16 e os dados estão apresentados na tabela 9.
Figura 16. Curva massa específica da mistura x teor de água.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
y = 151,35x + 862,92 R² = 0,974 840 860 880 900 920 940 960 980 1000 1020 1040 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Massa específi ca da mi stura (kg /m³) Teor de água
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Tabela 9. Massa específica em função do teor de água.
TEOR DE ÁGUA MASSA ESPECÍFICA
% (kg/m³) 0 861,871 5 869,129 10 866,903 20 893,042 30 921,869 40 927,308 50 939,598 60 947,543 70 971,873 80 987,074 90 1010,839 100 998,004
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Os dados de viscosidade da mistura em função do teor de água obtidos em experimentos com o reômetro estão apresentados no gráfico da figura 17 e na tabela 10.
Figura 17. Dados da viscosidade da mistura aferida no reômetro (temperaturas de 30 oC e 40 oC) em função do teor de água.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
0 50 100 150 200 250 300 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Viscosi dad e da mi stura (c P) Teor de água TEMPERATURA = 30 oC TEMPERATURA = 40 oC
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Pode-se observar que a região de inversão de fase se altera em função da temperatura do fluido, no caso da temperatura de 30 oC o ponto de inversão de fase ficou por volta de 15%
a 20% de teor de água. Observa-se um ponto em 30% de teor de água com uma viscosidade mais elevada, mas a tendência de redução da viscosidade é clara. Já para os ensaios a 40 oC o
ponto de inversão observado fica entre 20% e 25% e há mais pontos fora da curva (a 30% e a 40%). Esses pontos fora da curva podem indicar erros de análise.
Tabela 10. Dados de viscosidade aparente obtidos no reômetro a 30 ºC e a 40 ºC. TEOR DE ÁGUA VISCOSIDADE APARENTE 30 oC 40 oC % (cP) (cP) 0 110,8 5 100,5 10 119,9 31,2 15 122,6 42,8 20 90 52,9 25 63,2 23,9 30 124 52,4 35 21,8 30,2 40 32,3 239,1 100 1,3
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Na figura 18 foram comparados os dados obtidos nos ensaios com o reômetro na temperatura de 30 oC (temperatura mais próxima da temperatura de operação do sistema de
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Figura 18. Comparação dos dados experimentais com as correlações da literatura.
Fonte: Elaborado pelo próprio autor.
Observa-se que, para a região da emulsão A/O, a correlação de Taylor obtem um melhor ajuste em relação aos dados obtidos em laboratório. Por um outro lado, na região da emulsão O/A, os dados se ajustam mais a correlação de Richardson com o parâmetro k = 4,5664.
Na tabela 11 são apresentados os dados obtidos no reômetro e os dados calculados a partir das correlações da literatura.
0 50 100 150 200 250 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 Vis cos idade da mis tura (cP) Teor de água EINSTEIN, 1906 DADOS DO REÔMETRO TAYLOR, 1932 RICHARDSON, 1933
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Tabela 11. Dados obtidos no reômetro e os dados obtidos com as correlações da literatura. TEOR DE
ÁGUA VISCOSIDADE APARENTE
% DADOS DO REÔMETRO EINSTEIN, 1906 TAYLOR, 1932 RICHARDSON, 1933 cP cP cP cP 0,00 110,8 110,80 110,80 110,80 5,00 100,5 124,65 116,44 139,22 10,00 119,9 138,50 122,07 174,93 15,00 122,6 152,35 127,71 219,79 20,00 90 3,90 3,88 50,18 25,00 63,2 3,74 3,72 39,93 30,00 124 3,58 3,56 31,78 35,00 21,8 3,41 3,40 25,29 40,00 32,3 3,25 3,24 20,13 45,00 3,09 3,08 16,02 50,00 2,93 2,91 12,75 55,00 2,76 2,75 10,15 60,00 2,60 2,59 8,08 65,00 2,44 2,43 6,43 70,00 2,28 2,27 5,12 75,00 2,11 2,11 4,07 80,00 1,95 1,95 3,24 85,00 1,79 1,78 2,58 90,00 1,63 1,62 2,05 95,00 1,46 1,46 1,63 100,00 1,3 1,30 1,30 1,30
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5 CONCLUSÃO
Analisando todas as informações obtidas no trabalho, conclui-se que:
os dados de campo podem ser obtidos e devem passar por um tratamento estatístico prévio para eliminar intermitências operacionais;
apesar de não ter sido evidenciado nos dados de campo, o fenômeno de inversão de fase da emulsão foi evidenciado tanto nos testes com o sistema em escala de laboratório como nos testes com o reômetro;
a correlação de Richardson consegue prever bem a viscosidade aparente para região de escoamento da emulsão O/A, no caso do petróleo em estudo;
o fato da mudança do regime de escoamento (turbulento para os dados de campo e laminar para os experimentos em laboratório) pode ter influenciado de forma significativa os resultados da viscosidade aparente;
outros fatores operacionais como, ajustes em válvulas de controle, paradas e partidas de poços, injeção de produtos químicos, também podem ter afetado os resultados obtidos;
as correlações de Einstein e de Taylor não são recomendadas para o cálculo da viscosidade aparente do petróleo usado no estudo;
a viscosidade aparente da emulsão A/O pode chegar a até 8,5 vezes a viscosidade do petróleo em estudo, o que pode afetar, de maneira impactante, o projeto e a operação de sistemas de escoamento com teor de água próximos ao do ponto de inversão de fase da emulsão;
os padrões de escoamento no reômetro podem ser muito diferentes dos padrões de escoamento em tubulações, este fato pode explicar a grande discrepância dos dados obtidos no reômetro em relação aos dados obtidos no sistema de escoamento em escala de laboratório ;
o sistema montado para testes de escoamento em escala de laboratório se mostra promissor uma vez que apresenta a característica esperada de aumento significativo da viscosidade com o aumento do teor de água .
Algumas melhorias podem ser feitas no sistema de escoamento em escala de laboratório, por exemplo:
uso de manômetros diferenciais com sinal eletrônico que permita a aquisição de dados em tempo real;
uso de medidor de vazão com sinal eletrônico que permita a aquisição de dados em tempo real;
substituição da bomba utilizada por uma com maior capacidade de vazão mesmo para o escoamento a altas viscosidades;
instalação de variador de velocidade na bomba para permitir um controle mais preciso da vazão do sistema;
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instalação de sistema para controle da temperatura do fluido no circuito de escoamento ;
substituição do trecho de medição atual por tubulação transparente, que permita a visualização do padrão de fluxo e registro fotográfico do mesmo.
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