Relatório Projeto FEUP

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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Relatório Projeto FEUP

LEIS DE KIRCHHOFF

Projeto FEUP 1ºano - Engenharia Eletrotécnica e de Computadores: Paulo Portugal

Equipa 2:

Supervisor: Nuno Fidalgo Monitor: Ana Alice Dias

Estudantes & Autores:

Diogo Mendes up201605360@fe.up.pt

João Gondar up201605788@fe.up.pt

Leandro Pereira up201603746@fe.up.pt

Pedro Machadoup201605058@fe.up.pt

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Resumo

No âmbito da unidade curricular "Projeto FEUP" o grupo 2 da turma 6 do MIEEC propôs -se atingir os -seguintes objetivos:

 Dominar os aparelhos eletrónicos (multímetros, geradores, placas de montagem, fios condutores, etc.) que foram utilizados para realizar uma série de experiências relacionadas com circuitos elétricos;

 Realizar todas as experiências propostas com eficácia e qualidade de forma a obter resultados fidedignos;

 Comprovar as leis de Kirchhoff que suportam a componente relacionada com circuitos elétricos.

De forma a todos estes objetivos serem alcançados, foram traçados vários métodos de trabalho, entre os quais a preparação para um trabalho laboratorial com segurança e a distribuição das tarefas propostas por todos os elementos do grupo de forma equilibrada.

O trabalho organizado e em cooperação conduziu o grupo a cumprir todos os objetivos expectados. Todos os resultados obtidos foram bastante aproximados dos esperados, de acordo com as leis de Kirchhoff, com uma ligeira margem de erro, como seria de esperar, pois em laboratório é normal a ocorrência de pequenos desvios relacionados com exatidão e precisão da aparelhagem e dos componentes.

Palavras-Chave

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Agradecimentos

Todos os elementos do grupo aproveitam este relatório para agradecer a todos os que contribuíram para a realização do trabalho, nomeadamente:

Professor Doutor Manuel Firmino Engª Paula Rego

Engª Sofia Torrão

Dr. Francisco Peixoto Ficheiro Engª Susana Gaio Ficheiro

Professora Sara Maria Pinho Ferreira

Supervisor José Nuno Moura Marques Fidalgo Monitora Ana Alice Dias

A equipa também gostaria de agradecer à faculdade pelas condições de trabalho que nos foram concedidas e pela forma como fomos recebidos nesta grande casa.

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Índice

Agradecimentos... 2

Lista de acrónimos ... 4

Introdução ... 5

Introdução Teórica... 6

Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós) ... 7

Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas) ... 7

Associação de Resistências em Série ... 8

Associação de Resistências em Paralelo ... 10

Componente Experimental... 12

Experiência 1 ... 12

 Calcular corrente I absorvida pela lâmpada usando a Lei de Ohm (R=V/I). .... 12

 Mostrar que Vtotal = V1 + V2. ... 13

 Comparar a corrente I com a do ponto 1. ... 13

 Comparar luminosidade (Aproximadamente neste caso devido aos erros)... 13

 Mostrar que Rtotal = R1+ R2= 2R. ... 15

 Mostrar que a I é metade da medida no ponto 1. ... 15

 Mostrar que V1= (R1/ (R1+R2)) * Vtotal. ... 15

 E para N resistências em série? Comparar luminosidade... 15

 Calcule a corrente total debitada pela fonte e a corrente em cada lâmpada. .. 16

 Qual a expressão matemática que caracteriza a relação de tensões?... 17

 Como explica a diferença de luminosidades entre as lâmpadas? ... 17

 Comparar a frequência (f) medida com a cadência luminosa (CL). ... 18

 Mostrar que 𝒇 = 𝑪𝑳𝟐. Interprete este resultado. ... 18

Conclusões ... 19

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Lista de acrónimos

Ω – ohm mA – Miliampère A – Ampère V – Volt lu – Lúmen V – Volt I – Intensidade R – Resistência

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Introdução

Este relatório surge na sequência dum trabalho laboratorial no âmbito do Projeto FEUP, que tinha por objetivo uma primeira introdução aos principais aparelhos eletrónicos laboratoriais (multímetros, geradores, placas de montagem, fios condutores, etc.), realizar todas as experiências propostas com eficácia e qualidade, de forma a obter resultados confiáveis e, por fim, comprovar as leis de Kirchhoff dos circuitos elétricos.

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Introdução Teórica

Lei de Ohm

As primeiras investigações sobre a condução da corrente elétrica foram feitas pelo físico alemão Georg Simon Ohm. Em 1827, Ohm formulou uma lei que permite calcular a intensidade de corrente elétrica. Esta lei relaciona as três grandezas elétricas principais e demonstra como elas estão intrinsecamente ligadas. Essa descoberta deu-se por uma experiência relativamente simples feito por Georg, pelas suas descobertas o seu nome foi dado a essa lei da eletricidade.

Simon realizou inúmeras experiências com diversos tipos de condutores, aplicando sobre eles diferentes valores de tensão, contudo, percebeu que nos metais, principalmente, a relação entre a corrente elétrica e a diferença de potencial se mantinha sempre constante. Dessa forma, elaborou uma relação matemática que diz que a tensão aplicada nos terminais de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o percorre sendo escrita do seguinte modo:

𝐼 =

𝑉

𝑅

Esta lei é conhecida pela Lei de Ohm e pode ser enunciada da seguinte forma: para certos condutores metálicos, homogéneos e filiformes, a uma dada temperatura, é constante a razão entre a diferença de potencial e a intensidade da corrente. Esta constante é a resistência do condutor.

𝑅 =

𝑉

𝐼

Como os condutores aquecem tanto mais quanto maior for a intensidade de corrente elétrica que os percorre, é necessário manter a temperatura constante, para que a Lei de Ohm se verifique.

Os condutores que obedecem à Lei de Ohm designam-se por condutores óhmicos ou lineares. Para estes condutores existe proporcionalidade direta entre a diferença de potencial nos seus extremos e a intensidade de corrente que os percorre. Os metais são o melhor exemplo de condutores óhmicos.

Os condutores que não obedecem à Lei de Ohm designam -se por condutores não óhmicos ou não lineares. Para estes condutores não existe proporcionalidade direta entre a tensão nos seus extremos e a intensidade de corrente que os percorre, isto é, a resistência elétrica não é constante. São exemplos de condutores não óhmicos os semicondutores.

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Sendo assim em condutores não óhmicos não é possível aplicar a lei de Ohm.

Primeira lei de Kirchhoff (lei dos nós)

Esta lei foi formulada em 1845 por Gustav Kirchhoff e, tal como a lei das malhas, é baseada no Princípio da Conservação da Carga Elétrica, segundo o qual a carga elétrica não pode ser criada ou destruída.

A quantidade total de carga, ou seja, a diferença entre o somatório das cargas positivas e o somatório das cargas negativas no universo é sempre conservada.

Q (t2) = Q (t1) + Qdentro – Qfora

Onde Q (t) é a quantidade de carga elétrica num determinado intervalo t, Qdentro é a quantidade de carga que entra entre t1 e t2 e Qfora é a quantidade de carga que sai no mesmo período.

Para criar a lei dos nós, Kirchhoff introduziu o conceito de nó/junção (node/junction). Uma junção ou nó é um ponto no circuito que une dois ou mais condutores.

Kirchhoff defende na sua lei que num nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga.

Como tal:

Σin = Σout

O somatório da corrente elétrica que entra no circuito é igual ao somatório da corrente elétrica que sai desse circuito. Isto deve-se, portanto, ao Princípio da Conservação da Carga Elétrica, referido atrás.

Segunda lei de Kirchhoff (lei das malhas)

A soma algébrica das tensões em qualquer malha é igual a soma algébrica dos produtos 𝐼× 𝑅 contidos na malha (onde 𝐼 é a intensidade da corrente, 𝑅 é a resistência e 𝑉 a tensão da corrente), ou seja, partindo da lei de ohm (𝑉 = 𝑅 ∗ 𝐼), temos:

∑𝑘𝑉𝑘 = ∑𝑛 𝑅𝑛×𝐼𝑛

A Lei das Malhas determina que, em qualquer instante, é nula a soma algébrica das tensões ao longo de qualquer malha.

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∑𝑉𝑛 = 0

De acordo com o seguinte esquema, se circulamos no sentido dos ponteiros do relógio, a lei das malhas permite obter a equação:

𝑉1 + 𝑉3 – 𝑉4 – 𝑉2 = 0

Figura 1 - Demonstração da Conservação da Tenção (Fonte: http://nerdeletrico.b logspot.pt/2011/04/kirchhoff-e-suas-leis.html)

Neste caso, consideramos simétrico das tensões V2 e V4 uma vez que o seu sentido de referência representado é o oposto ao de circulação. Também podíamos ter o usado o sentido anti-horário, pois a equação obtida é equivalente à primeira.

Sabendo que o somatório das tensões ao longo da malha é nulo, podemos concluir que o trabalho necessário para deslocar uma carga ao longo da malha fechada é também nulo, pois o sistema neste caso é conservativo.

Associação de Resistências em Série

Primeiramente, um Circuito em Série é um circuito cujos componentes estão ligados sequencialmente numa única malha.

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Figura 2- Esquema de um Circuito em Série (Fonte:

http://macao.communications.museum/por/Exhibition/secondfloor/moreinfo/2_3_2a_SerialCircuit.html)

Ou seja, se possuirmos n lâmpadas e um gerador, o objetivo é ligar o terminal de uma das lâmpadas ao gerador, de seguida ligar o terminal dessa lâmpada à lâmpada seguinte e assim sucessivamente, até que se liga a última lâmpada a outro terminal do gerador.

Existem várias grandezas que podem ser medidas neste tipo de circuito, como R (Resistência elétrica em ohms), I (Intensidade elétrica medida em amperes) e V (Tensão elétrica medida em volts).

Uma das propriedades deste tipo de circuito é que a intensidade da corrente elétrica é sempre a mesma em todos os componentes do circuito, pois a corrente passa por todos eles de igual forma.

Por conseguinte, quando colocamos resistências associadas em série, todas recebem a mesma corrente elétrica, assim a Intensidade total do circuito é igual à Intensidade medida em cada resistência:

𝐼1 = 𝐼2 =. . . 𝐼𝑛 = 𝐼

Por outro lado, a Tensão total do circuito é igual à soma de todas as tensões medidas em cada resistência:

𝑈1 + 𝑈2 + ⋯ 𝑈𝑛 = 𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Por fim, se dividirmos todos os termos desta equação pela corrente I, podemos finalmente concluir que:

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𝑅1 + 𝑅2+. . . 𝑅𝑛 = 𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

Associação de Resistências em Paralelo

Duas resistências de um circuito encontram-se associadas em paralelo quando os nós aos quais se encontram ligadas são comuns.

Considere-se uma parte de um circuito onde duas resistências 𝑅𝐴 e 𝑅𝐵 estão ligadas em paralelo, tal como se representa na figura seguinte.

Figura 3-Associação de resistências em paralelo (Fonte:http://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/CircuitsLineaires/Resistivos/2_aula.htm)

Figura 3 – Resistências em paralelo; divisor de corrente

Sendo i a corrente que circula nesta associação paralelo, como se repartirá esta corrente por cada uma das resistências?

Pela Lei dos Nós obtém-se:

𝑖 = 𝑖𝐴 + 𝑖𝐵 (1)

Usando a Lei de Ohm para definir i, iA e iB, resulta:

𝑢 𝑅

=

𝑢𝐴 𝑅𝐴

+

𝑢𝐵 𝑅𝐵

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em que R representa a resistência equivalente do circuito. Pela Lei das Malhas obtém-se 𝑢 = 𝑢𝐴 = 𝑢𝐵, pelo que:

1 𝑅

=

1 𝑅𝐴

+

1 𝑅𝐵

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Esta equação também mostra que, quando as resistências estão em paralelo, a resistência total será menor do que a de cada percurso individual, devido ao facto de existirem diferentes caminhos alternativos para a corrente.

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Componente Experimental

Experiência 1

Nesta primeira experiência realizamos uma série de montagens, começ ando por ajustar a tensão de uma fonte para 5V. De seguida, usando fios condutores e uma breadboard, conectamos uma lâmpada à fonte de tensão e verificamos que se acendeu.

Com ajuda de um multímetro medimos a tensão no terminal da lâmpada e também a sua resistência; para a medição de esta última grandeza desligamos a fonte de tensão por questões de evitar a interferência da fonte na medida.

Figura 4 - Esquema do 1º circuito da experiência 1

Por fim realizamos a medição da luminosidade da lâmpada com o auxílio de uma aplicação.

Figura 5 - Esquema do 2º circuito da experiência 1

Experiência nº Tensão (V) Resistência (Ω) Luminosidade (lumens) - lâmpada (s) a 1 cm do sensor

1 5.07 (1 lâmpada) 10.7 (1 lâmpada) Max. 342 Lumens/lux

 Calcular corrente I absorvida pela lâmpada usando a Lei de Ohm

(R=V/I).

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 Segundo a lei de ohm: R= V/I, sendo R a resistência neste caso da lâmpada, V a diferença de potencial e I a intensidade da lâmpada

𝐼 =𝑉_𝑅⟺ 𝑉 = 𝑅 ∙ 𝐼Lei de Ohm

 Logo podemos deduzir que I= V/R, então I= 5.07/10.7 ≈ 0.47 A

Experiência 2

Na segunda experiência criámos um circuito com duas fontes de tensão, ambas com 3.9 V, fazendo por consequência uma ligação em série à mesma lâmpada do primeiro circuito. Medimos novamente a tensão em cada fonte e a luminosidade da lâmpada.

2 3.9 (em cada

lâmpada) 10.7 (1 lâmpada) Max. 170 Lumens/lux

 Mostrar que Vtotal = V1 + V2.

 Comparar a corrente I com a do ponto 1.

 Comparar luminosidade (Aproximadamente neste caso devido aos

erros)

Nota: Não utilizamos o valor proposto de V=5V, mas sim o valor de VT=7.9 V, e V

(lâmpada) =V1=V2= 3.9 V em cada lâmpada.

 V1 (Tensão nos terminais de cada bateria

)

= V2 = 3.9 V

Podemos retirar a conclusão de que em série a tensão total, será igual ou, como neste caso, aproximadamente igual à soma das tensões nos terminais de cada bateria.

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Vtotal (Tensão da série de baterias) = 7.9 V (). O valor de Vtotal deveria ser igual a 7.8 V (VT= 3.9+3.9 =7.8V). Esta diferença é provavelmente devida a arredondamentos ou imprecisão de medidas.

 I (1) - intensidade no ponto 1 I (2) - intensidade no ponto 2 I (1) ≈ 0.47 A

Resistência da lâmpada = 10.7 Ω (ohm) I (2) = V/R = V1/R = 3.9/10.7 ≈ 0.36 A I (1)> I (2) (0.47 A> 0.36 A)

 A lâmpada encontrava-se aproximadamente a 1cm do sensor em todas as experiências

Luminosidade ponto 1- L (1)

Luminosidade ponto 2- L (2) - Luminosidade de 3 lâmpadas em série (1 lâmpada) L (1) = max. 342 Lumens/lux

L (2) = max. 170 Lumens/lux

L (1)> L (2), como no ponto 1 utilizamos a tensão de V= 5V numa lâmpada e no ponto 2 a tensão de V=3.9V, podemos concluir que a luminosidade será obviamente menor no ponto 2, pois tanto a tensão como a intensidade são superiores no ponto 1

Experiência 3

De seguida, voltamos a utilizar apenas uma fonte de tensão a 5V e realizamos a montagem de um circuito em série com duas lâmpadas.

Após a montagem, efetuamos a medição das resistências das duas lâmpadas e da série de lâmpadas. Mais uma vez medimos a tensão nos terminais de cada lâmpada e também do circuito em série. Para terminar medimos a luminosidade das lâmpadas.

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3 5.07 (fonte DC 5V) 11.8 (cada lâmpada) Max. 170 Lumens/lux

 Mostrar que Rtotal = R1+ R2= 2R.

 Mostrar que a I é metade da medida no ponto 1.

** Mostrar que V1= (R1/ (R1+R2)) * Vtotal.**

 E para N resistências em série? Comparar luminosidade.

 Cada lâmpada apresenta uma resistência igual a 11.8 Ω, logo R1= R2= 11.8 Ω As duas lâmpadas em série apresentam uma resistência = 22.3 Ω, logo Rtotal= 22.3 Ω

É possível concluir que Rtotal é aproximadamente igual a R1+R2:

Rtotal = R1+R2 = 11.8 + 11.8 = 23.6 Ω, o valor de Rtotal é aproximadamente ao valor total da resistência medido das duas lâmpadas em série, 22.3 Ω. As diferenças de valor devem-se, mais uma vez, a possíveis erros de leitura/ experimentais.

 A tensão total medida é Vtotal = 5.07 V

Sendo Vtotal = V1 + V2, e V1 = V2, Vtotal = 2*V1 V1 = (R1 / (R1 + R2)) * Vtotal = ½ * Vtotal

Para N resistências iguais em série, será V1= (R1/ N) Vtotal.

Em relação à intensidade, Itotal=Vtotal / (Resistência das 2 lâmpadas em série) Itotal (no ponto 3) = Vtotal / Rtotal = 5.07/22.3 = 0.22 A

I (no ponto 1) ≈ 0.47 A

Podemos concluir que I neste ponto 3, é metade da intensidade de corrente no ponto 1: 0.47/2 ≈ 0.22 A

 Luminosidade de cada lâmpada ligada em série = 170 lumens/lux

Experiência 4

A quarta experiência consistiu na montagem de um circuito de três lâmpadas e uma fonte de tensão a 5V. Depois de concretizarmos o circuito voltamos a utilizar o multímetro para, mais uma vez, medirmos a resistência de cada lâmpada e do circuito em paralelo e a tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas. Para além disso medimos novamente a luminosidade

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das lâmpadas individualmente com a ajuda da aplicação.

Experiência nº Tensão (V) Resistência (Ω) Luminosidade (lumens) - lâmpada (s) a 1 cm do sensor 4 5.08 (Tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas)

11.8 (cada lâmpada) Max. 342 Lumens/lux

 Calcule a corrente total debitada pela fonte e a corrente em cada

lâmpada.

 Resistência medida em cada lâmpada = 11.8 Ω

Resistência de três lâmpadas em paralelo = 3.8 Ω (aproximadamente 1/3 da resistência de uma só lâmpada)

 Tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas = 5.08 V  I (total debitada pela fonte) = 5.08/3.8 ≈ 1.34 A

I (em cada lâmpada) = 5.08/11.8 ≈ 0.43 A

 Outros dados/ resultado: Luminosidade de cada lâmpada = max.342 lumens/lux

Experiência 5

Esta quinta experiência foi um pouco mais elaborado, pois montamos um circuito de duas lâmpadas em paralelo em série com outra lâmpada, temos utilizado uma fonte de tensão a 5V para alimentar o circuito. Medimos, por conseguinte, a resistência de cada lâmpada e do conjunto de lâmpadas; a tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas e também na terceira lâmpada; por fim, comparamos a luminosidade de todas as lâmpadas utilizadas.

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5 5.08 (fonte DC 5V) 11.8 (cada lâmpada)

Max. 226 Lumens/lux (Luminosidade da lâmpada em

série

)

Max. 56 Lumens /lux (Luminosidade de cada uma

das duas lâmpadas em paralelo)

 Qual a expressão matemática que caracteriza a relação de tensões?

 Como explica a diferença de luminosidades entre as lâmpadas?

 Vtotal= V1 + V23, mas neste caso como se encontra uma lâmpada em série e duas em paralelo, V1 (série) será diferente de V23 (em paralelo).

V23 = (Tensão nos terminais do paralelo das duas lâmpadas) = 1.13 V V1 (Tensão no terminal da terceira lâmpada) = 3.89 V

Vtotal (fonte DC 5V) = 5.08 V Vtotal (deduzido) = V1 + V23 = 3.89 + 1.13 = 5.02 V V1/ Vtotal= 3.89/5.08= 0.76 V1 = 3.89 ≈ 3.38 ( (2/3)* Vtotal ) (V23) / Vtotal = 1.13/5.08 = 0.22 (V2 +V3) = 1.13 ≈ 1.69 V ( (1/3)*Vtotal)

Neste caso, a diferença entre os valores ainda é significativa, pois existiram erros de leitura e os materiais laboratoriais também não foram 100% exatos. A expressão matemática que podemos deduzir, e que carateriza a relação entre tensões é:

Vtotal ≈ (1/3*Vtotal) + (2/3*Vtotal), correspondendo (1/3*Vtotal) à soma das tensões das lâmpadas em paralelo e (2/3*Vtotal) à tensão no terminal da terceira lâmpada que se encontra ligada em série em relação às outras duas. Podemos

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concluir que, o somatório de todas as tensões em cada lâmpada, será igual à tensão da fonte DC.

 Resistência medida na experiência 5:

o Resistência de cada lâmpada = 11.8 Ω

o Resistência da associação de lâmpadas = 17.7 Ω

 A luminosidade estará relacionada com a tensão, ou seja, tal como a tensão na lâmpada em série era 2/3 do Vtotal, a luminosidade também será relacionada desse modo.

L1 = Luminosidade da lâmpada em série = 226 lumens/lux

L2 = L3 = Luminosidade de cada uma das duas lâmpadas em paralelo = 56 lumens /lux

Se somarmos as luminosidades, Ltotal = L1 + L2 + L3 = 226 + 56 + 56 = 338 lumens /lux

L1/Ltotal = 226/338 = 0.67 ≈ (2/3) *Ltotal L2 e L3 serão cada uma (1/3) *Ltotal

Comparando a luminosidade das 3 lâmpadas, L1> L2 = L3

Experiência 6

Na última experiência, conectamos uma fonte de sinal sinusoidal a uma lâmpada ligada a uma fonte de tensão a 5V. Inicialmente, a sua frequência era nula, mas foi aumentada progressivamente até atingir a marca aproximada dos 1Hz, o que significa um ciclo por segundo.

Após a montagem, analisamos quantas vezes é que a lâmpada acendia e apagava em 15 segundos para calcularmos o número de ciclos por segundo e assim determinar a relação com a frequência estabelecida de 1Hz, interpretando o resultado obtido.

 Comparar a frequência (f) medida com a cadência luminosa (CL).

 Mostrar que 𝒇 =

𝑪𝑳

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Inicialmente a frequência era zero e aumentou-se lentamente até cerca de 1Hz. Verificou-se que em 15s a lâmpada piscou 33 vezes, o que é aproximadamente o dobro de 15. Em cada período T a lâmpada atinge os 0V duas vezes, ou seja, pisca duas vezes em cada período.

T – período da onda sinusoidal (segundos) f – frequência, em hertz

T=1/f, ou seja, f=1/T

A cadência luminosa Cl é o número de vezes a lâmpada acende e apaga durante um determinado período. Como a lâmpada durante 15 s piscou aproximadamente 30 (33 vezes para f=1Hz (T=1s), conclui-se que 𝒇 = 𝑪𝑳

𝟐. No gráfico seguinte encontram-se assinalados, a

vermelho, os pontos em que a intensidade da luz gerada pela lâmpada é máxima sendo nula nos zeros da função.

Figura 6 - Onda sinusoidal

Conclusões

No fim deste relatório, o grupo pôde verificar que os objetivos propostos inicialm ente foram atingidos com sucesso.

Os resultados alcançados foram os esperados, embora não exatamente iguais, devido aos pequenos erros e imprecisões típicos de uma experiência laboratorial.

Em suma, o grupo retirou de todas as experiências conhecimento que será útil na caminhada de cada membro ao longo dos cinco anos do curso.

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Referências bibliográficas

Khan Academy – Kirchhoff current law: (https://www.khanacademy.org/science/electrical-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-dc-circuit-analysis/a/ee-circuit-analysis-overview)

Lei de Ohm in Artigos de apoio Infopédia (Porto Editora) - https://www.infopedia.pt/$lei-de-ohm

Leis de Kirchhoff – Infoescola - http://www.infoescola.com/eletricidade/leis-de-kirchhoff/ Circuitos Elétricos e Resistivos:

http://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/CircuitsLineaires/Resistivos/2_aula.htm (Sophie Labrique)

Associação de Resistências em Série; Associação de Resistências em Paralelo; Combinação de Circuitos em Série e em Paralelo: