Relatorio Da Grua

FACULDADE ANHANGUERA DE SANTA BÁRBARA FACULDADE ANHANGUERA DE SANTA BÁRBARA

ENGENHARIA MECÂNICA 9ºA ENGENHARIA MECÂNICA 9ºA

PROJETOS PROJETOS

GRUA PARA ELEVAÇÃO DE CARGAS

GRUA PARA ELEVAÇÃO DE CARGAS

Nome:

Nome: Amarildo Amarildo Schumaher Schumaher Junior Junior RA: RA: 08966040896604 Alan

Alan Richard Richard Costa Costa 08800190880019 Bruno

Bruno Maldonado Maldonado dos dos Santos Santos 08913840891384 Ivan

Ivan Sergio Sergio dos dos Reis Reis Moraes Moraes 07250700725070 Johny

Johny Rodrigues Rodrigues Betta Betta 08957670895767 Tiago

Tiago Garcia Garcia 08974750897475

Prof. MARCOS ROBERTO Prof. MARCOS ROBERTO

Santa Bárbara d’Oeste, SP Santa Bárbara d’Oeste, SP

JUNHO / 2012 JUNHO / 2012

SUMÁRIO SUMÁRIO

ESCOPO 03

ESCOPO 03

NORMAS

NORMAS TÉCNICAS TÉCNICAS 0707

FATORES

FATORES DE DE SEGURANÇA SEGURANÇA 0808

ANALISE

ANALISE DE DE RISCO RISCO 0909

MEMORIAL

MEMORIAL DE DE CÁLCULO CÁLCULO 1010

CLASSIFICAÇÃO

CLASSIFICAÇÃO DO DO GUINDASTE GUINDASTE 1010 ANÁLISE

ANÁLISE DOS DOS ESTADOS ESTADOS DE DE CARGA CARGA 1010 PESO

PESO PRÓPRIO PRÓPRIO 1010

CARGA

CARGA DE DE SERVIÇO SERVIÇO 1010

MAJORAÇÃO

MAJORAÇÃO DAS DAS CARGAS CARGAS DE DE SERVIÇO SERVIÇO 1111 SOLIC.

SOLIC. DEVIDAS DEVIDAS AOS AOS MOVIMEN. MOVIMEN. HORIZONTAIS HORIZONTAIS 1111 AÇÃO

AÇÃO DO DO VENTO VENTO 1818

VERIFICAÇÃO

VERIFICAÇÃO AO AO TOMBAMENTO TOMBAMENTO DA DA ESTRUTURA ESTRUTURA 2828 TOMBAMENTO

TOMBAMENTO SIMPLES SIMPLES 2929

TOMBAMENTO

TOMBAMENTO POR POR TORÇÃO TORÇÃO DA DA BASE BASE 2929 VERIFICAÇÃO

VERIFICAÇÃO DOS DOS PARAFUSOS PARAFUSOS PRINCIPAIS PRINCIPAIS 3030 ESPECIFICAÇÕES

ESPECIFICAÇÕES DO DO CABO CABO 3030

CONSIDERAÇÕES

CONSIDERAÇÕES FINAIS FINAIS PARA PARA O O MEMORIAL MEMORIAL 3131 SISTEMA

SISTEMA DE DE ELEVAÇÃO ELEVAÇÃO DE DE CARGAS CARGAS 3232 FOLHAS

FOLHAS DE DE DADOS DADOS (ANEXOS) (ANEXOS) 3434 REFERÊNCIAS

ESCOPO ESCOPO

A empresa MRS Construções, diante de um novo empreendimento a ser A empresa MRS Construções, diante de um novo empreendimento a ser realizado, sendo a construção de um edifício residencial de 40 andares, com altura de realizado, sendo a construção de um edifício residencial de 40 andares, com altura de 100 metros, apresenta a necessidade de um equipamento de elevação de carga com 100 metros, apresenta a necessidade de um equipamento de elevação de carga com grande capacidade para elevação de materiais de construção e acabamento, dando assim grande capacidade para elevação de materiais de construção e acabamento, dando assim agilidade ao processo de construção do edifício.

agilidade ao processo de construção do edifício.

Segundo informações obtidas na fase de planejamento do projeto do edifício, o Segundo informações obtidas na fase de planejamento do projeto do edifício, o equipamento de atender os seguintes pré-requisitos:

equipamento de atender os seguintes pré-requisitos:

- Altura máxima útil: 110 metros (a partir do solo); - Altura máxima útil: 110 metros (a partir do solo); - Comprimento do braço: 25 metros;

- Comprimento do braço: 25 metros;

- Capacidade máxima de carga a ser elevada: 5,0 Ton (5.000 kgs); - Capacidade máxima de carga a ser elevada: 5,0 Ton (5.000 kgs);

O equipamento será utilizado na construção do edifício, conforme demonstrado O equipamento será utilizado na construção do edifício, conforme demonstrado no croqui do edifício abaixo:

O equipamento adequado usado na elevação de cargas na construção de edifícios são as gruas metálicas com sistemas de elevação de cargas com talhas elétricas.

Existem no mercado 03 tipos de gruas que são utilizados nos canteiros de obras de edifícios, sendo:

- fixa, ou seja, chumbada ao solo sobre uma base de concreto ou chassi metálico;

- móvel, ou seja, montada sobre trilhos devidamente posicionados na lateral do edifício;

- ascensional modelo que é instalado no meio do edifício com um mecanismo que lhe permite ser prolongada conforme os pavimentos (andares) são construídos, ou seja, a torre é montada progressivamente acompanhando a altura do edifício.

Em nossa analise, o modelo de grua fixa sobre chassi metálico, apresenta um melhor custo beneficio, pois:

- a montagem da grua é realizada de uma única vez, no inicio da construção do edifício;

- apesar de apresentar um custo maior em relação do modelo ascensional, devido a maior quantidade de estrutura, o fato da grua ser montada ao lado do edifício e de uma única vez, elimina a perca de tempo de na construção, pois não é preciso paralisar os trabalhos para se prolongar a torre;

- apresentar uma segurança maior em relação ao modelo móvel, quando se analisa a ação do vento sobre a estrutura da torre.

O escopo de fornecimento da estrutura metálica da grua e sua instalação, contempla:

- elaboração do memorial de calculo da estrutura metálica;

- fabricação dos módulos da estrutura metálica projetada para atender os pré-requisitos;

- fabricação dos chumbadores metálicos a serem chumbados na base de concreto para fixação da estrutura;

- inspeções da estrutura metálica fabricada;

- mobilização dos equipamentos para transporte e para auxilio no içamento e montagem dos módulos das estruturas da torre e do braço da grua;

- transporte dos módulos da estrutura até o local da construção do edifício;

- locação da posição de instalação da torre, visando o melhor ponto para descarregamento de material no solo e maior área de cobertura da área do edifício;

- fixação dos chumbadores na base de concreto, com auxilio de chumbador químico para dar maior resistência ao arrancamento dos chumbadores;

- içamento do chassi metálico e do modulo inicial da torre da grua;

- fixação do chassi metálico e do modulo inicial da torre sobre a base de concreto;

- içamento dos módulos secundários da torre da grua, até a altura final do equipamento;

- acoplamento e fixação das junções dos módulos da torre por meio de conjuntos de parafusos;

- içamento dos módulos do braço da torre;

- acoplamento e fixação das junções dos módulos do braço por meio de conjuntos de parafusos;

- içamento dos módulos do contra braço da torre;

- acoplamento e fixação das junções dos módulos do contra braço por meio de conjuntos de parafusos;

- içamento do contrapeso da estrutura da grua;

- acoplamento e fixação do contrapeso da grua, junto ao contra braço da torre;

- instalação dos trilhos do carro da talha, no braço da grua;

- montagem do sistema de elevação de cargas, composto pela talha elétrica e o carro de movimentação;

- interligação dos painéis da estrutura da grua a rede elétrica industrial do local;

- execução de testes de elevação de carga, utilizando a carga máxima no ponto onde a estrutura será mais submetida a esforços, ou seja, na ponta do braço da grua;

- desmobilização dos equipamentos de transporte de elevação auxiliar, utilizados durante a montagem da grua;

- fornecimento de operador devidamente treinado para operação da grua e do sistema de elevação, o mesmo será indicado para contratação pela MRS;

- apresentação do plano de manutenção preventiva do equipamento;

- execução de qualquer manutenção corretiva que seja necessário, durante a operação do equipamento;

- apresentação de toda documentação da torre, manuais de operação, certificados de qualidade do material, ART de fabricação, ART de montagem da estrutura metálica da grua e ART de manutenção da estrutura.

Serão de escopo da MRS Construções o fornecimento e atendimento dos seguintes itens:

- fornecimento de pátio para estocagem dos módulos da estrutura e equipamentos a serem instalados;

- terraplanagem para nivelamento do local de instalação da torre da grua; - construção da fundação (bases e piso) necessária para instalação da torre da grua;

- fornecimento de ponto elétrico (220 / 380 V), devidamente interligado a rede elétrica industrial da companhia elétrica da região;

- contratação do operador devidamente treinado e indicado;

- liberar a execução dos trabalhos de manutenção preventiva da grua; - fornecimento de todas as liberações necessárias junto aos órgãos de fiscalização municipal, para instalação da grua.

NORMAS

Para elaboração dos cálculos da estrutura da grua e para analise do sistema de elevação de cargas, foram utilizadas diversas normas técnicas, que nos apresentaram diversas informações sobre o conceito de fabricação e montagem do equipamento, padrões de fabricação para o tipo de equipamento e coeficientes de segurança, que são primordiais para a realização de um calculo preciso, que venha gerar uma estrutura segura para ser utilizada.

Para dimensionamento e especificação do sistema de elevação, utilizamos as seguintes normas técnicas:

- ABNT

- NBR 8400 – Calculo de equipamentos para levantamento e movimentação de cargas;

- NBR 13543 / 13544 / 13545 - Calculo de equipamentos para levantamento e movimentação de cargas;

- NBR 6123 – Determinação das forças geradas pela ação de ventos sobre estruturas e edifícios;

- NBR 10084 – Cálculos de estruturas de suporte para equipamentos de elevação de carga;

- NBR 13129 – Cálculos da carga do vento em guindastes;

- NBR 6327 – Cabo de aço para uso em geral, requisitos mínimos;

- NBR 13541 / 13542 – Movimentação de cargas, com uso de laço de cabo de aço e anel de carga, especificações técnicas;

- NBR 18, 14, 24 – Condições de trabalho e meio ambiente na indústria da construção, movimentação e transporte de materiais e pessoas (gruas);

- DIN 862 e 867 – Cálculos de engrenagens cilíndricas; - DIN 1611 – Cálculos de eixos e eixos árvores;

FATORES (COEFICIENTES) DE SEGURANÇA

Os fatores de segurança são valores de grande importância nos cálculos de qualquer estrutura, por se tratar de fatores que visam a segurança das estruturas de acordo com sua utilização, sendo sempre maior quando a estrutura é utilizada por pessoas. Estes fatores fazem com que os equipamentos aguentem um esforço maior do que o esforço que o mesmo será submetido na utilização normal com carga máxima.

No dimensionamento da grua, levamos em consideração dos seguintes fatores:

- Valores de coeficientes dinâmicos (ψ):

O coeficiente dinâmico é menor quando o esforço de levantamento se faz sobre um elemento de estrutura mais flexível, como no caso dos guindastes com lanças.

- Valores de pressão aerodinâmica:

Analise de Riscos

Ao analisarmos o projeto da grua, analisando a fase de montagem e a fase de utilização da grua, chegamos aos seguintes itens:

- Probabilidade:

- de defeitos nos equipamentos auxiliares utilizados para içamento da estrutura durante a montagem, com risco de queda de materiais e equipamentos;

- de problemas no acoplamento dos módulos das estruturas, sendo necessária a remoção e manutenção do modulo;

- de problemas no sistema de elevação de cargas da grua, durante a elevação de cargas (materiais, etc).

- Riscos desconhecidos:

- ação do vento sobre a estrutura em fase de montagem;

- ação climática (chuva) sobre a estrutura em fase de montagem; - ação do vento sobre a estrutura durante a operação do equipamento; - ação climática (chuva) sobre a estrutura durante a operação do equipamento.

- Riscos conhecidos:

- sobrecarga da estrutura, devido à elevação de carga acima da sua capacidade nominal de elevação;

- risco de tombamento da estrutura, devido a erro de operação, durante a movimentação de carga.

MEMORIAL DE CALCULO

Classificação do guindaste por grupo (segundo NBR-8400)

Isto depende da intensidade das cargas a serem levantadas e da quantidade de repetições para guindastes de canteiro de obraanexo A- tabela 36 da NBR8400, temos

que o grupo do equipamento será então o GRUPO 05.

Análise dos estados de carga (segundo NBR 8400)

Peso próprio

Duas situações estarão sendo analisadas para as mesmas solicitações: - lança a 0º

- lança a 45º

Carga de Serviço

Definidos seis casos de carga apresentados na Tabela 01.

Inclinação da lança

P: 8,0 Ton = 80

KN P: 6,5 Ton = 65KN P: 5,0 Ton = 50KN L: 05,00 metros L: 15,00 metros L: 25,00 metros

0º C00-01 C00-02 C00-03

45º C45-01 C45-02 C45-03

Tabela 01 – Carregamento de serviço.

Desta forma o estado de carga C45-01 é o carregamento de serviço sobre a estrutura com a lança a 45º com a carga de serviço P = 80 KN aplicada sobre o carrinho da lança a uma distância de L: 5,00 metros.

 Majoração das cargas de serviço pela ação dinâmica da carga em movimento (tabela 5 - NBR8400).

Carga de Serviço Velocidades do Movimento

Vertical da Carga Valores de coeficientesdinâmicos (ψ)

C01 0,27 m/s (16 m/min) 1,15

C02 0,97 m/s (58 m/min) 1,30

C03 1,90 m/s (114,5 m/min) 1,30

Tabela 02 – Coeficientes de majoração das cargas de serviço. Solicitações devidas aos Movimentos Horizontais

1) O movimento do carrinho sobre a lança está esquematizado abaixo:

Adota-se 1/12 da carga total sobre as rodas motoras do carrinho. O peso próprio do carrinho com acionador é de aproximadamente 400 kg (04 KN).

Carga de Serviço Carga por roda do carrinho

RC01 (80 + 4) / (4 x 12) = 1,750 KN = 175,0 kgf  RC02 (65 + 4) / (4 x 12) = 1,438 KN = 143,8 kgf  RC03 (50 + 4) / (4 x 12) = 1,125 KN = 112,5 kgf 

Tabela 03 – Valores de cargas horizontais na direção da lança, devidas ao movimento do carrinho.

2) Força centrifuga da carga de serviço quando a lança gira (Fc):

Segundo a NBR6123, devido a este efeito em guindastes, pode-se considerar que o cabo sofre uma inclinação de 6º.

Deste modo, a força centrifuga pode ser representada por:

Fc = C . tg (6º) = C . 0,105

3) Calculo das forças de inercia horizontais pelo giro da lança com carga de serviço.

Devem ser realizados os seguintes cálculos:

a) Determinação das massas e distâncias auxiliares das partes móveis da lança e contra lança.

Os valores das massas e as localizações delas foram definidos para melhor operação do equipamento, baseando em pesos estimados das estruturas. Foi desconsiderado o peso do carrinho.

Figura 03 – Esquema da lança e contra lança com suas massas.

Descrição Nomenclatura Massa (kg) – Mi

Distancia do baricentro da massa do eixo de giro (m) - Li Comprimento do elemento sobre o qual a massa está repartida (m) – Ei Ponta da contra lança + motor B2 4600 10,0 2,0 Lastro da contra lança LT 9250 (5 x 1650 + 1000) 8,0 2,0 1ª parte da contra lança B1 2200 4,0 8,0 Modulo intermediário da lança M2 1250 15,0 10 Ponta da lança M3 800 25,0 10 1º modulo da lança M1 1370 5,0 10

Para calcular o momento de inercia da lança e da contra lança girando ao redor do eixo (figura 03), aplicamos a expressão:

I =

∑

. (M

i

. L

i

²)

Substituindo a expressão anterior pelos valores apresentados na tabela 4 tem-se

I = 4600 x (10²) + 9250 x (8²) + 2200 x (4²) + ... = 1.902.700,00 kg. m²

Igualando duas formas de escrever a energia cinética

 ½ . I .

ω

² = ½ . m

i

. v

i

Onde mi é a massa equivalente de todas as partes que giram (lança e contra lança concentradas no ponto onde está pendurada a carga suspensa), lembrando que:

r

i

.

ω

= v

i

Chega-se à seguinte expressão para a massa equivalente:

m

i

= I / r²

O que para as três posições da carga suspensa estudadas, vão resultar:

m

1

= 1.902.700 / (5²) = 76.108,00 kg

m

2

= 1.902.700 / (15²) = 8.456,45 kg

m

3

= 1.902.700 / (25²) = 3.044,32 kg

Estes valores das massas equivalentes são utilizados na tabela 7 para calcular o fator de amplificação dinâmica das cargas suspensas.

b) Torque do motor que produz o giro da lança.

Como este dado não está disponível vão realizar os cálculos impondo uma aceleração tangencial na ponta da lança que é sugerida como condição mais desfavorável pela NBR 8400, aceleração entre 0,1 e 0,6 m/s². Nos cálculos a maior aceleração foi adotada, pois foi verificado que ela produz forças equivalentes horizontais sobre a lança superiores às produzidas pela aceleração mínima sugerida (0,1 m/s²).

c) Velocidade tangencial para as três posições do carrinho consideradas no cálculo.

Distancia do eixo do giro ao ponto de fixação da carga de serviço (m) - ri

Velocidade tangencial (m/s), onde vi = ω. ri

Vl1 5,0 0,471

Vl2 15,0 1,413

Vl3 25,0 2,355

Tabela 05 – Calculo das velocidades tangenciais para cada caso.

d) Cálculo da aceleração angular da lança produzida pela carga suspensa.

A partir da consideração da aceleração na ponta da lança = 0,6 m/s² (valor sugerido pela NBR 8400) é possível calcular uma aceleração angular da lança como segue:

α

= (0,6 m/s²) / (25 m) = 0,024 rad/s²

Sendo 25 m o comprimento da lança. Para calcular a aceleração tangencial para cada posição da carga móvel utiliza-se a seguinte expressão

J

i

=

α

. r

i

Os valores de Ji para as três posições do carrinho consideradas estão

apresentados na abaixo.

ri(m) Ji (m/s²)

5,0 0,12

15,0 0,36

25,0 0,60

Tabela 06 – Calculo dos valores da aceleração tangencial Ji no baricentro do carrinho.

e)Os valores das massas suspensas são as seguintes;

M1= 8.000 kg M2 = 6.500 kg M3= 5.000 kg

f) Determinação da duração da aceleração ou desaceleração da lança devido a seu movimento horizontal.

T

mi

= v

i

/ J

i

g) Forças equivalentes na lança, contra lança e carga suspensa (calculadas através dos valores determinados nos itens  a e f ).

- A aceleração tangencial para cada elemento em movimento

Ji =

αx

. r

 j

- onde as r j representam as distâncias das partes móveis da lança e contra lança

indicadas na Figura 03. É possível calcular a força aplicada sobre cada parte móvel da lança e da contra lança devido à aceleração ou desaceleração no movimento horizontal com a seguinte expressão:

Fcm

 j

= J

 j

. M

 j

.

ψ j

e em particular para a carga suspensa

Fcm

i

= J

i

. M

i

.

ψi

Nas expressões anteriores ψ é um coeficiente de amplificação dinâmica que

segundo o apêndice B da norma será igual a 2 (NBR 8400), para as Fcm j o fator de

amplificação dinâmicaψ tem que ser calculado como se indica no item seguinte.

h) Fator de amplificação dinâmica y para a carga suspensa (ψ).

O período de oscilação do cabo será:

Tf = 2 .

π

. (L / g)

0,5

Onde L é o comprimento do cabo, g é a aceleração da gravidade. L é mais crítico quando o cabo é curto (considera-se 2m). Neste caso:

Tf = 2,83 s

Mi (kg) Jmi(m/s²) Tmi = v_(s)i / Ji βi = Tmi / Tf µ = Mi / mi _NBR8400)ψi(fig.19

M1 = 8.000 0,12 3,925 1,387 0,105 2

M2 = 6.500 0,36 3,925 1,387 0,768 2

M3 = 5.000 0,60 3,925 1,387 1,643 2

Tabela 07 – Cálculo dos fatores de amplificação dinâmica para a força equivalente aplicada no baricentro do carrinho para a carga suspensa devido à aceleração e desaceleração no movimento horizontal da lança

i) Forças aplicadas nas massas das partes móveis da lança e contra lança e as devidas à carga suspensa.

Figura 4 - Posição das cargas devido ao movimento horizontal da lança (anexo B NBR8400).

Fcm jna Figura 3 representa a força de uma das partes móveis genérica.

A partir dos valores de y calculados na Tabela 7 se apresentam os cálculos das forças devidas à aceleração e desaceleração da lança e contra lança quando esta se move horizontalmente (giro). Para melhor exemplificar, abaixo da tabela 8 estão citadas e indicadas cada uma dessas componentes listadas. Cabe lembrar que as Fcm’s correspondentes às cargas suspensas e ao carrinho estarão posicionadas de acordo com o caso correspondente (caso 01 = 5,0 m / caso 02 = 15,0 m / caso 03 = 25,0 m).

FcM1 = M1 . ψ. α

. r

1 8000 x 0,024 x 5 x 2 = 1920 N Fcr-p1= mcr .ψ .α

. r

1 400 x 0,024 x 5 x 2 = 96 N FcM2 = M2 . ψ. α

. r

2 6500 x 0,024 x 15 x 2 = 4680 N Fcr-p2= mcr .ψ .α

. r

2 400 x 0,024 x 15 x 2 = 288 N FcM3 = M3 . ψ. α

. r

3 5000 x 0,024 x 25 x 2 = 6000 N Fcr-p3= mcr .ψ .α

. r

3 400 x 0,024 x 25 x 2 = 480 N Fcb1 = mb1 .ψ. α

. rb

1 4600 x 0,024 x 10 x 2 = 2208 N Fcb2 = mb2 .ψ. α

. rb

2 2200 x 0,024 x 4 x 2 = 422,4 N Flt = mlt . ψ. α

. rlt

9250 x 0,024 x 8 x 2 = 3552 N Fcm1 = mm1.ψ .α

. r

m1 1370 x 0,024 x 5 x 2 = 328,8 N Fcm2 = mm2.ψ .α

. r

m2 1250 x 0,024 x 15 x 2 = 900 N Fcm3 = mm3.ψ .α

. r

m3 800 x 0,024 x 25 x 2 = 960 N

Tabela 8 - Cálculo das forças das partes móveis Fcm je a devida à massa suspensa (Fcmi). Para os três

Figura 5 – Exemplos do posicionamento das forças citadas na tabela 08.

4) Reações transversais devidas ao rolamento (ver item 5.5.3.3 da NBR 8400). Caso onde o carrinho está andando com a carga e tranca uma de suas rodas, ou descarrila do trilho, gerando uma força chamada de HT, conforme abaixo:

Figura 6 - Disposição das forças HT devido ao travamento do carrinho na sua translação sobre a lança.

As dimensões do carrinho do sistema de elevação é a = 1,65 m e v = 1,50m, então v/a = 0,90, logoξ = 0,05 (da figura 3 da NBR 8400).

HT = [ (carga pendurada + peso do carrinho) / 2 ] . ξ(N)

HT1= [ (80000 + 4000) / 2 ] . 0,05 = 2100 N

HT2= [ (65000 + 4000) / 2 ] . 0,05 = 1725 N

HT3= [ (50000 + 4000) / 2 ] . 0,05 = 1350 N

Tabela 9 - Cálculo das forças transversais para as três cargas de serviço consideradas.

5) Efeitos do choque contra batentes ou para-choques.

Vamos considerar somente o choque do carrinho sobre o batente, desconsiderando a força que a carga irá produzir nesse choque, pois esse efeito da carga é retardado por ela estar suspensa.

F

choque no batente

= M

carr

. (V

carr

)² / T

enc-bat

O batente está constituído por um cilindro de borracha como se ilustra na Figura 7. Existem dois batentes uma em cada extremo da lança.

Como existe um bloqueio elétrico para decaimento da velocidade do carrinho quando da aproximação das cabeceiras, é considerada para este cálculo a velocidade de 12 m/min (0,20 m/s). Logo:

F

choque no batente

= 400 . (0,20)² / 0,01 = 1600 N

Figura 7 - Foto que ilustra as características da batente do carrinho localizada sobre a lança.  Ação do Vento

Para realizar estes cálculos foi utilizada a Norma NBR 6123 e a NBR 8400. 1) Geometria da Grua:

Figura 8 - Esquema do guindaste com as medidas principais, as áreas hachuradas serão consideradas como totalmente densas para efeito do vento.

2) Cálculos auxiliares.

a) Cálculo da relação Ae/A da torre.

Para calcular a área efetiva (Ae) da torre, vamos considerar o reticulado de um módulo básico para toda a torre:

Figura 9 - Esquema do módulo básico da torre ( para calcular a área efetiva da mesma).

A = 1650 x 2500 mm² = 4.125.000,00 mm²

Ae = 797.820,9 mm

(Ae/A) = 0,20

b) Cálculo da relação (Ae/A) para a lança.

Para realizar este cálculo vamos considera a área da face lateral do módulo M1 e considerar Ae igual para toda a lança.

Tomamos o módulo M1 para fazer o cálculo da área efetiva da lança. Considerando a área lateral para o cálculo.

A = 1,711 x 25 = 42,775 m²

Ae = 0,110 . 2 . 25 + 25 . 0,06 . 1,85 = 8,275 m

(Ae/A) = 0,20

3) Cálculo da pressão dinâmica básica do vento Segundo a NBR 8400 será considerado:

Vento de serviço (tabela 7) v = 20 m/s produz uma pressão aerodinâmica = 250 N/m².

Para o vento máximo foi realizado o cálculo segundo a norma NBR 6123 por considerar os valores dados pela NBR 8400 pouco conservativos dados as características desfavoráveis do guindaste frente a este tipo de ação (está localizado frente ao rio Guaíba). A NBR 8400 considera os valores 0 à 20 m de altura como sendo v0= 36 m/s, de 20 à 100 m de altura como v0= 42 m/s e acima de 100 m de altura como

sendo v0= 46 m/s.

Segundo a NBR 6123 o vento máximo será dado por:

V

max

(h) = V

0

. S

1

. S

2

(h) . S

3

h = altura considerada m;

V0= valor de vento básico obtido de um mapa de isopletas;

S1= coeficiente que depende do relevo onde está a estrutura a analisar neste caso.

Figura 11 – Esquema de topografia do terreno.

Do mapa de isopletas:

V

0

= 47 m/s.

Segundo o relevo:

Cálculo do S2 (h): considerar rugosidade do terreno com categoria I, (a mais baixa por ter a Guaíba na frente). Segundo o tamanho da estrutura considerar classe B. Entrando na NBR 6123 tem-se que o coeficiente S2 para uma altura de 110 metros, será constante e igual a 1,28, então:

S2 = 1,28

O fator S3 é dado em função do tipo de estrutura. Por ser estrutura de montagem,

S3 = 0,83

Então

V

max

(h) = 1 . 1,28 . 0,83 . 47 = 50 m/s

Q

max

= (V

max

)² / 1,6 [N/m²] =

Q

max

= 1.562,5 N/m²

4) Cálculo das forças de arrasto considerando o vento de serviço

Q

serviço

= (V

serv

)² / 1, 6 [N/m²] = 250 N/m²

Fa = Ca . q . Ae

a) Cálculo da força de arrasto sobre a lança

Parte treliçada (figura 9 da NBR 6123), considerando: fi = Ae/A = 0,20 => Ca = 2,6 Então,

Fa = 2,6 . 250 . 0,20 . 1,711. 25 = 5560,80 N

 Determinação da carga sobre os nós da lança

Cada 2.88m da lança temos 1 nó inteiro acima e dois médios abaixo (ver figura 12), então, para 25 metros temos:

Fnó lança = 5560,80 N / ((25 m / 2,88 m ). 3) = 214 N

Figura 12 – Esquema de distribuição das cargas sobre a lança.

b) Cálculo da Força de arrasto sobre à contra lança, considerando a contra lança um prisma cheio.

Figura 13 – Esquema da contra lança e da força de arrasto distribuída que atua sobre ela.

L = (11,65 - 1,65) = 10,0 m

B = 3650 mm

A = L . H = 10,0 . 1,0 = 10,0 m²

Fa = Ca . q . A

Para calcular Ca, entrar na tabela 10 - NBR 6123, com H1 = 10,0 m, L1 = 1,00 m e L2 = 3,6 m.

Figura 14 – Caso da NBR 6123 na qual entramos na tabela 10 a norma.

H1 / L1 = 10,0

Ca = 0,6

A força de arrasto fica

Fa = Ca . q . A = 0,6 . 250 . (10,0 . 1,00) = 1500 N

Calculando uma força distribuída por unidade de comprimento

Fa = Fa / H1 = 1500 N / 10,0 m = 150 N/m

c)Cálculo da força de arrasto sobre o tirante da lança.

Este tirante tem seção quadrada de 110 mm de lado. Colocamos metade da força em cada ponto de vinculação do tirante. A força de arrasto fica então com a consideração do número de Reynolds mais desfavorável. Utilizando a tabela 10 da NBR 6123, seção quadrada e uma relação H/L1 = 20 / 0,11 tende a infinito (tabela 10),

Comprimento do cabo L = 20,0 m

Considerando o número de Reynolds mais desfavorável, adotamos Ca = 1,3. A força de arrasto fica então:

Fa = Ca . q . A = 1,3 . 250 . (0,11 . 2,0) = 715 N

Colocamos metade da força em cada ponto de vinculação do cabo:

d) Cálculo da força de Arrasto dos tirantes da contra lança

Por ser de menor diâmetro e não entrar em um caso específico da norma vamos considerar que sobre cada um destes tirantes atua uma força de arrasto de 100N. Como são dois cabos vamos ter uma força de 100N nos pontos de amarre dos cabos como se indica na vista superior da contra lança da Figura 15.

Fa = 100,0 N em cada tirante

Figura 15 – Esquema da vista superior da contra lança.

e)Cálculo da força de arrasto sobre a torre.

Vamos ter que considerar dois casos:

Figura 16 - Esquema que ilustra os dois casos a serem considerados para a análise da torre do guindaste.

e1) Para vento a 0º

e1.1) Parte treliçada da torre:

Fa = Ca . q . Ae

Entrando com Ae/A = 0.20. Obtém-se Ca = 2.9 .

Então para o vento de serviço (justificativa das distâncias na Figura 8):

40 x 2,5 + 1 x 5,0 = 105,0 metros

Figura 16- Vista do modulo básico da torre e medidas indicadas para calcular a força de arrasto

Determinação da carga por nó sobre a torre, temos quatro nós a cada 1.25 m aproximadamente (Figura 16), então:

Fnó torre (vento 0º) = 25121,25 N / ((105 / 1,25). 4) = 75 N

e1.2) Parte cheia (cabine de comando):

Será considerada cheia a região da cabina do operador (ver região hachurada na torre na Figura 8).

Figura 17 - Esquema da região cheia da torre para realizar o cálculo do vento.

e2) Para vento a 45º

e2.1) Parte treliçada da torre:

Segundo o indicado pela NBR 6123 considerar uma majoração nos esforços de 16%. Respeito aos calculados com vento a 0º. Então ficará em cada nó da parte treliçada da torre atuando uma força de

FN 45º = FN 0º . 1,16 = 75 N . 1,16 = 87 N

Dispostas como se indica na abaixo:

Figura 18- Vista superior da torre com as forças aplicadas nos nós indicados.

e2.2) Parte cheia (cabine de comando):

Vento atuando sobre a seção cheia, é considerado igual ao item e1.2 anteriormente citado, pois a cabine gira junto com a lança e contra lança.

Fa = A . q . Ca = (2,40 m . 5,0 m . 250 N/m² . 1) = 3000 N

f) Cálculo da força de arrasto sobre o peso a ser levantado.

Segundo a NBR 8400, 1,0 m² cada 10 KN de carga ate 50 KN, e 0.5 m² por cada 10 KN de carga de 50 KN ate 250 KN, então:

para 80000 N = 6,5 m² para 39000 N = 4,0 m² para 26000 N = 3,0 m2

A norma indica adotar um coeficiente de arrasto C = 1,0. Então a força de arrasto ficará para os três casos (essa força será colocada na união do cabo com a lança):

Fa1 = C . q . Ae = 1 . 250 . 6,5 = 1625 N

Fa2 = C . q . Ae = 1 . 250 . 6 = 1500 N

Fa3 = C . q . Ae = 1 . 250 . 5 = 1250 N

Esses valores calculados para força de arrasto sobre o peso a ser levantado serão utilizados tanto para o vento de serviço quando transversal à lança quanto para o vento de serviço quanto longitudinal à lança.

5) Cálculo das solicitações devidas ao vento atuando com a lança alinhada ao mesmo

Esta disposição da estrutura será a considerada quando o vento é máximo, também será verificada esta situação para vento de serviço. Neste caso se considera que a lança e contra lança ficam alinhadas com a direção do vento.

a) Cálculo da força de arrasto máxima e de serviço sobre a lança e contra lança.

Neste caso será considerado que a área de sombra produzida pela lança e contra lança alinhadas, que se indica na que segue:

Figura 19- Área considerada da lança e contra lança.

Considera-se a profundidade do prisma equivalente considerado infinita. Nestas condições entrando na tabela 10 da NBR 6123:

L1/L2 = 0

h/L1 = 0,80 / 3,65 = 0,2 Ca = 0,7

Fa

max

= Ca . q . Ae = (3,65m . 1,60m) . 0,7 . (1.562,5 N/m²) = 6387,5 N

Fa

serv

= Ca . q . Ae = (3,65m . 1,60m) . 0,7 . (250 N/m2) = 1022 N

Mesmo roteiro de cálculo ao realizado no ponto e1, e e2 do presente informe, a única modificação é a pressão dinâmica considerada agora será de Qmax = 1562,5 N/m²,

em vez de qserviço= 250 N/m². Então multiplicando as solicitações já calculadas por

(Q

max

/ q

serv

) = 1562,5 / 250 = 6,25

Têm-se os valores são resumidos na Tabela seguinte:

Orientação do vento Parte treliçada Parte cheia

0º Fnó = 75 x 6,25 = 468,75 N F = 3000 x 6,25 = 18750 N 45º Fnó = 87 x 6,25 = 543,75 N F = 3000 x 6,25 = 18750 N

Tabela 10 - Valores das solicitações devidas ao vento máximo para a torre do guindaste.

Verificação ao tombamento da estrutura

Para o caso de tombamento, a grua é analisada sob o ponto de vista de dois aspectos, que são:

- Tombamento simples da estrutura, visto que não existe nenhum chumbamento ou ancoramento nas barras da base da grua;

- Tombamento por torção da base.

Para os dois casos citados, um fator importante de ser ressaltado é que os blocos de concreto que foram modelados numericamente não estão com o coeficiente de majoração de peso como os componentes da grua, isso significa que as análises estão a favor da segurança. Esses blocos estão modelados como cargas pontuais em quatro locais da estrutura da base, posicionados levando em consideração os centros de gravidade dos blocos e os apoios fornecidos por perfis I de aço, mostrados na Figura 20. São 20 blocos de 3 toneladas, cada dispostos como se indica na abaixo.

Tombamento simples

Para essa solicitação, são consideradas as reações verticais existentes nos apoios da base da grua. Abaixo se ilustra o detalhamento da base da grua na modelagem numérica.

Figura 20 - Figura da grua modelada com elementos finitos e seu detalhamento dos vínculos da base. Tombamento por torção da base

Para o caso de torção da base, Como a base da grua possui seus elementos ligados por tubos, desconsidera-se a hipótese de apenas uma sapata sofrer uma ação horizontal a ponto de vencer o atrito que a mesma possui com o bloco de concreto, ou seja, para a grua tombar por torção as quatro sapatas devem deslizar sobre o concreto.

Para descobrir qual o coeficiente de atrito estático a ser utilizado, se fez um ensaio em laboratório e encontrou-se um valor para µ. Esse valor deve ser utilizado para obter um coeficiente de segurança para tombamento por torção.

No modelamento numérico, foram modificados os vínculos para apenas um, no ponto central da lança, onde todos os graus de liberdade foram restringidos, conforme Figura 21.

Como as reações já haviam sido obtidas somaram-se todas elas e realizou-se o seguinte cálculo:

F

atrito resistente

= F

normal

. µ

Considerando que a força normal seja “peso da grua”/4, a força de atrito encontrada para cada sapata deve ser maior do que ¼ do momento torsor dividido pelo braço de alavanca medido do ponto central ate o extremo da sapata (3,16m) indicado na figura 21. A condição a verificar é a seguinte:

F

atrito resistente

> M

torsor

/ (4 x 3,16 m)

Verificação dos parafusos Principais da torre.

Força de tração máxima nos parafusos principais da torre da grua, para estas uniões são utilizados parafusos M36 de aço ISSO 898 para a classe 10,9. Estes parafusos foram ensaiados segundo fabricante, apresentando estes uma resistência à tração de 810 KN. Então o coeficiente de segurança adicional neste caso fica:

CS = 810 / tração max

Especificação do cabo de aço

O cabo a ser utilizado pela grua na elevação de cargas deve suportar a carga máxima de elevação da grua, sendo a carga de 8,0 Ton (força de 80 KN). Como o sistema de elevação, apresenta um moitão, deve-se dividir a carga, sendo metade para cada ramificação do cabo, portanto, a força axial no cabo será de 40 KN.

A carga mínima do cabo é baseada no coeficiente de segurança, que se baseia na utilização do equipamento. Iremos considerar a utilização para transporte de materiais e pessoas, sendo o Fs de 10 à 12, iremos adotar Fs = 10.

F

min

= F

cabo

. Fs

F

min

= 400 KN = 400.000 N

O cabo recomendado para utilização em gruas e guindastes é o cabo “6 x 25 Filler + AACI” ou “19 x 7 torção regular, EIPS, polido”. Iremos adotar o modelo “6 x 25 Filler”. De acordo com catalogo C-8 da Cimaf, o diâmetro do cabo será Ø 1” (25,4 mm), cuja carga de ruptura mínima é de 469.000 N.

Analisando o real coeficiente de segurança do cabo, temos:

K = F

min (cabo)

 / F

cabo

K = 11,725

Como o coeficiente encontrado está dentro da faixa especificada de 10 à 12, concluímos que o cabo esta bem dimensionado.

Iremos adotar a utilização de tambor liso, cujo ângulo de desvio do cabo não deve exceder 1º30’. Para dimensionamento do tambor, de acordo com o tipo de cabo (6 x 25 filler) recomenda-se que o mesmo tenha de 26 à 39 vezes o diâmetro do cabo, deste modo temos:

- Recomendado:

D

tambor recom (39x)

= 39 . Ø cabo = 990,6 mm

- Mínimo:

D

tambor min (26x)

= 26 . Ø cabo = 660,4 mm

Ou seja, o diâmetro do tambor, deve estar entre 660,4 à 990,6 mm.

Considerações finais para o memorial de calculo

A verificação a Fadiga não foi realizada por considerar ela não necessária para o caso analisado, a grua é inspecionada periodicamente e não tem apresentado na sua história de mais de 20 anos de trabalho nenhuma patologia neste sentido.

fundamental para o bom funcionamento - podendo ser mais bem detalhado na Portaria 3214/78 NR-18 no item sobre Gruas - pois uma utilização inadequada poderia gerar um tipo de carregamento não previsto por norma o qual poderia produzir um colapso não verificado neste estudo.

Sistema de elevação de cargas

O sistema de elevação de carga e movimentação da lança da grua, esta sendo baseado no sistema de elevação e controle de pontes e guindas da empresa Kone Craves, conforme folhas de dados em anexo.

Segue especificações:

- Talha

Tipo talha de cabo de aço 1 x CXT50410100P5 Capacidade máxima da talha 10 000 kg

Talha de grupo de serviço FEM M5 (2m) Altura de içamento 105,0 m [Max. 110,0 m]

Tipo do trole Baixa altura construtiva

Tipo de tramo Içamento verdadeiro

- Velocidade

Talha - Velocidade de elevação 6 / 1 m / min 2 velocidades Talha - Velocidade de desloc. lateral do trole 20 / 5 m / min 2 velocidades Velocidade de deslocamento do carrinho 32 / 8 m / min 2 velocidades

- Motores

Talha - Potência do motor da talha 11/1,6 kW 60% ED Talha - Potência do motor de desloc. lateral

do trole 2 x 0,43 kW 40% ED

Características padrão do sistema de elevação de cargas:

- A ponte rolante é controlada com Controle remoto por rádio e controle por botoeira;

- Dispositivo limitador de sobrecarga;

- Guias de cabo de aço resistente para evitar sobreposição do cabo de aço;

- Motores de indução em curto circuito com freios a disco; - Chaves limite de elevação ajustáveis para cima e para baixo; - Proteção térmica no motor de elevação;

- Proteção contra subcorrente e sobrecorrente; - Contactor da linha principal;

ANEXOS