DOI 10.14684/SHEWC.15.2015.66-70
MODELAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE CO
2EM SALA DE AULAS COM
VENTILAÇÃO NATURAL NUMA UNIVERSIDADE PORTUGUESA
MODELLING OF CO
2CONCENTRATION IN A CLASSROOM WITH NATURAL
VENTILATION IN A PORTUGUESE UNIVERSITY
Vânia Seixas
1, Irene Oliveira
2, Margarida Correia Marques
3
1 Vânia Seixas, Mestre e licenciada em Engenharia do Ambiente, investigadora da Unidade de Ambiente da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
(UTAD), Quinta de Prados, 5000-801 Vila Real, Portugal, seixas@utad.pt
2 Irene Oliveira, Professora do Departamento de Matemática da Escola de Ciências e Tecnologia da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD),
Quinta de Prados, 5000-801 Vila Real, Portugal, ioliveir@utad.pt
3 Margarida Maria Correia Marques, Professora da Escola de Ciências da Vida e do Ambiente e responsável pela Unidade de Ambiente da Universidade de
Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD), Quinta de Prados, 5000-801 Vila Real, Portugal, mcm@utad.pt / uambiente@utad.pt Abstract The Indoor Air Quality (IAQ) has been
increasingly debated due to the increased amount of time people spend indoors. Improving IAQ in University buildings involves understanding the origin of the contaminants, their temporal evolution and relating them to different human activities, space characteristics, type of ventilation and insulation. The purpose of this study was to develop a mathematical model that simulates the evolution of CO2 in a classroom with natural ventilation by opening the door / windows. The measurements were performed in classroom at the University of Trás-os-Montes and Alto Douro, Portugal, during the school period. For each time period the situation was evaluated taking into account several models of the modeling of CO2 concentration. The created model reflects the measured values of CO2 becoming a useful tool for IAQ control, providing guidance for frequency of opening / closing windows and door, and improving the welfare of the classroom's users.
Index Terms CO2, qualidade do ar interior, modelação, universidade, ventilação natural.
I
NTRODUÇÃOO controlo e manutenção da Qualidade do Ar Interior (QAI) é um problema complexo e extremamente difícil de resolver, uma vez que a QAI depende de vários fatores como a emissão e dispersão de diversos poluentes atmosféricos, o tipo de ventilação, o isolamento dos edifícios e a qualidade do ar exterior.
Os edifícios das escolas públicas, e em particular das Universidades, estão durante o período de atividade letiva permanentemente ocupados não só por funcionários e docentes, como por um grande número de alunos e investigadores. Para estes utilizadores, uma grande parte do seu dia-a-dia é passada nestes locais. Torna-se, assim, importante manter o conforto e a saúde dos ocupantes dentro destes espaços para atingir uma maior produtividade. Esta
produtividade é afetada pelo baixo conforto térmico, pelo ruído, pela fraca iluminação e pela QAI. Por este motivo, a QAI tem sido cada vez mais considerada na última década no seio dos estabelecimentos de ensino e na comunidade científica [1]-[4].
A modelação da QAI constitui hoje uma poderosa ferramenta de cálculo, permitindo antecipar e/ou corrigir decisões e processos construtivos iniciais e aconselhamento de boas práticas para a manutenção da QAI [5] [6].
Pretendeu-se, no presente estudo, a construção de um modelo para a simulação da evolução da concentração de dióxido de carbono (CO2), usado como indicador da QAI, numa sala de aulas em que a principal forma de renovação do ar interior é a ventilação natural através da abertura de janelas e da porta, estando esta situação (aberta/fechada) dependente diretamente da ação/perceção sensorial dos utilizadores do espaço, e não da necessidade real de ventilação.
M
ETODOLOGIAEste estudo decorreu na sala de aulas A1.10 do Edifício das Geociências da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro (UTAD), em Vila Real, cidade a norte de Portugal, e corresponde ao período letivo do dia 13 de março de 2012.
A modelação foi realizada a partir de dados resultantes de medições. Foram utilizados métodos contínuos dinâmicos de leitura direta, para medir a evolução da concentração de CO2 na sala de aulas. Usou-se o equipamento portátil GrayWolf (DirectSense® IAQ Monitors - modelo IQ-410), que foi colocado no centro da zona de maior ocupação da sala de aulas, com a cabeça de amostragem à altura de uma pessoa sentada, conforme se pode observar na Figura 1.
Consideraram-se diversas situações de abertura das janelas (Figura 1, em baixo) e porta, bem como, de ocupação da sala, em vários períodos de tempo, avaliando a sua influência na manutenção da QAI ao longo do dia de aulas. Em toda a modelação estatística utilizou-se o programa R versão 3.0.2.
© 2015 COPEC July 19 - 22, 2015, Porto, PORTUGAL
FIGURA. 1
SALA DE AULAS A1.10 DO EDIFÍCIO DAS GEOCIÊNCIAS DA UTAD,2012. EM CIMA:EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO DA QAI,PORMENOR DA ALTURA DA CABEÇA DE AMOSTRAGEM;EM BAIXO:INTERIOR DA SALA DE AULAS,
PORMENOR DAS JANELAS QUE FORAM ABERTAS DURANTE O ESTUDO
Estimativa das concentrações de CO2 para um dia inteiro de aulas
A modelação da QAI com ventilação natural foi efetuada de acordo com (1). Para a construção do modelo teve-se como principal pressuposto a lei da conservação da massa na sala de aula em estudo [7].
Ct= Cext + ((qCO2* 106)/Q) - (Cext - C0 + ((qCO2* 106)/Q) * e(-Qt/V)) (1)
Com a situação de sala desocupada, tem-se qCO2 = 0 e (1) pode ser reorganizada em (2). Assim, a partir de duas concentrações de CO2 medidas no interior da sala, para o período de tempo t, calcula-se a taxa de ventilação (q).
Q= - (V/t) * ln((Ct - Cext)/(C0 - Cext)) (2)
Onde:
Ct é a concentração de CO2 no interior da sala de aulas no período de
tempo t (ppm)
Cext é a concentração de CO2 no exterior (ppm)
C0 corresponde à concentração de CO2 no interior no tempo t = 0
(ppm)
Q é o caudal de entrada de ar novo (m3s-1)
qCO2 é a taxa volúmica de emissão de CO2 no interior da sala (m3s-1)
t é o intervalo de tempo decorrido desde t = 0 (s) V é o volume da sala de aulas (m3)
Para o cálculo da taxa de ventilação (q) foi usada (3).
q= Q/V (3)
Os diversos modelos foram comparados usando os valores de desvio padrão empírico generalizado (RMSE), a raiz da média das diferenças quadráticas entre os valores previstos pelo modelo e os valores efetivamente observados. Calcularam-se, também, os valores do coeficiente de correlação ao quadrado (r2) para identificar a existência de relações lineares entre os valores observados e os estimados. Como a modelação da evolução da concentração de CO2 na sala de aulas não é linear, na escolha do melhor modelo teve-se em conta o menor valor de RMSE. No caso de modelos com valores de RMSE idênticos, optou-se por aquele que apresentava maior valor de r2. Em cada situação de modelação procedeu-se à comparação e escolha do modelo tendo em conta o melhor ajustamento dos valores medidos ao modelo.
Estimativa das concentrações de CO2 para períodos temporais semelhantes
Foi efetuada uma análise exploratória em vários períodos de tempo de distintas situações temporais onde se pretendeu ter uma perceção da evolução da concentração de CO2 por situações distintas de ocupação e de condição da janela (aberta ou fechada, e por quanto tempo).
Para cada situação temporal avaliaram-se vários modelos preditivos tendo em conta a modelação da concentração de CO2 considerando: um período de tempo com as janelas e a porta fechadas, um período de tempo com diferentes condições de abertura e/ou fecho das janelas e da porta ou ainda acrescentando a influência de diferentes taxas de ocupação. Desta forma, simplificou-se o modelo de predição, mantendo-se os modelos que se ajustavam bem aos dados [8]. Com base na avaliação do r2 foram construídos perfis temporais.
R
ESULTADOSEstimativa das concentrações de CO2 para um dia inteiro de aulas
A estimativa da evolução da concentração de CO2 ao longo do dia de aulas em estudo, para diferentes situações de abertura e fecho das janelas e da porta, foi obtida utilizando os vários valores de entrada descritos na Tabela I.
As taxas de ventilação (q) obtidas neste estudo são apresentadas na Figura 2. Para o seu cálculo utilizaram-se os valores de q que constam em [5]. Nesta figura observa-se, ainda, a relação entre a ocupação e a concentração de CO2, assim como, a estimativa da taxa de entrada de ar com a abertura das janelas e da porta. Verifica-se uma descida mais acentuada dos níveis de CO2 quando há um aumento da taxa de ventilação, pela abertura de um maior número de janelas.
TABELA I
PARÂMETROS E INTERVALOS DE VALORES DE ENTRADA PARA ESTIMATIVA DO MODELO Parâmetros Estimativa inicial de q Intervalos de valores de q Estimativas de q que geram o “melhor” modelo q0 3,2 1 - 15 1 q1 26,4 * 20 - 40 34 q2 52 ** 40 - 60 60 q4 110 100 - 120 100
* Devido à falta de dados para a estimativa de q, consideraram-se valores com base na literatura
** Devido à falta de dados para a estimativa de q, com base na literatura, considerou-se um conjunto de valores de q iniciais que contivesse o valor em dobro do resultado estimado para uma janela
FIGURA. 2
MEDIÇÃO DA CONCENTRAÇÃO DE CO2 DURANTE UM DIA DE AULAS
Segundo os valores de estimativas de q que geram o “melhor” modelo, com o menor valor de RMSE, obteve-se o gráfico representado na Figura 3. O modelo criado quando os parâmetros (janela e porta) se mantêm constantes durante um período maior de tempo refletiram, razoavelmente bem, os valores reais da concentração de CO2 na sala de aulas. No entanto, este modelo carece de aperfeiçoamento quando existem muitas alterações (na abertura de janelas e da porta), como foi o caso do período entre as 9h00 e as 11h00.
Posteriormente, com base nestes resultados poderá ser efetuado um estudo mais abrangente para as diversas salas de aulas deste e de outros Edifícios do Campus da UTAD. Nas condições anteriormente descritas, considera-se que este modelo é uma ferramenta útil para prever a QAI na sala de aulas e, assim, tomar medidas preventivas e/ou corretivas.
FIGURA. 3
CONCENTRAÇÃO DE CO2 DURANTE UM DIA DE AULAS: COMPARAÇÃO
© 2015 COPEC July 19 - 22, 2015, Porto, PORTUGAL
Estimativa das concentrações de CO2 para períodos temporais semelhantes
A partir das medições efetuadas ao longo do dia em análise foram selecionados os perfis semelhantes quanto ao tempo, condição da janela e porta e ocupação (Tabela II).
TABELA II
PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS DOS PERFIS TEMPORAIS EM ESTUDO,
SALA DE AULAS A1.10 DO EDIFÍCIO DAS GEOCIÊNCIAS DA UTAD,2012 Perfil Temporal Tempo Total Minutos Ocupação Número médio (mínimo-máximo) Janelas Abertas Número Porta Aberta Número M1 20 19 (16-22) 1 0 M2 20 22 (20-23) 1 0 M3 20 23 (22-24) 0 1 M4 20 21 (19-24) 2 0 M5 25 0 (0-2 *) 4 0 M6 40 12 (12-12) 0 0 M7 20 12 (12-12) 0 0 M8 20 20 (20-20) 0 0 M9 60 0 (0-2 *) 1 0
* Ocupação no instante inicial
Da observação da Tabela II, agruparam-se as três situações semelhantes, que a seguir se analisam.
Os perfis temporais M1 a M4 tiveram uma duração de 20 minutos, pouca variação na ocupação e valores de ocupação média elevados. A modelação da evolução da concentração de CO2 foi efetuada por um polinómio de segundo grau, conforme representado em (4). O nível de significância foi de 5% para os coeficientes em cada um dos modelos, e para o valor do coeficiente de correlação r. O valor de significância é descrito pelos limiares usuais de: significativo (<0,05), muito significativo (<0,01), altamente significativo (<0,001) (Tabela III).
Concentração CO2= α2Tempo2+ α1Tempo+ α0 (4)
TABELA III
MODELO QUADRÁTICO PARA OS PERFIS TEMPORAIS M1,M2,M3 E M4 Modelo Quadrático Coeficiente Perfil Temporal M1 M2 M3 M4 Constante (α0) 2957,46 5373,27 5559,51 5413,13 Tempo (α1) -95,69 (***) -174,43 (***) -215,26 (***) -281,22 (***) Tempo2 (α2) 5,67 (***) 7,86 (***) 8,32 (***) 11,29 (***) r2 0,8995 0,8338 0,7574 0,8462 Onde: * <0,05; ** <0,01; *** <0,001
Para a situação dos perfis temporais M5 e M9 com 25 minutos e 60 minutos, respetivamente, aproveitou-se o máximo de tempo medido com condições semelhantes entre cada período com o objetivo de melhorar os resultados de predição. Para esta modelação foi utilizado o modelo linear apresentado na Tabela IV. Para estes perfis temporais tem-se uma situação quadrática semelhante a (4).
TABELA IV
MODELO LINEAR PARA OS PERFIS TEMPORAIS M5 E M9 Modelo Linear Coeficiente Perfil Temporal M5 M9 Tempo (α1) -230,46 (***) -37,58 (***) Tempo2 (α2) 1,91 () 0,10 (***) r2 0,9719 0,9811 Onde: * <0,05; ** <0,01; *** <0,001; > 0,05 e <0,1
Os perfis temporais M6, M7 e M8 corresponderam a períodos em que as janelas e a porta da sala A1.10 permaneceram fechadas. Registou-se em M6 e M7 uma ocupação constante de 12 pessoas, respetivamente, durante 40 minutos e 20 minutos. O perfil temporal M8 teve uma ocupação constante de 20 pessoas num período de 20 minutos (Tabela II). Para a situação destes perfis temporais tem-se uma modelação linear (simples) (5).
Concentração CO2= α0+ α1Tempo (5)
Neste caso ainda se optou pela comparação de dois modelos (Tabela V).
TABELA V
MODELO LINEAR PARA OS PERFIS TEMPORAIS M6,M7,M8 Modelo linear Perfil Temporal
Coeficiente M6 M7 M8 Constante (α0) 2880,27 (*) 4758,99 (***) 2471,61 (***) Tempo (α1) 46,09 41,00 79,79 r2 0,9987 0,9967 0,9948 Onde: * <0,05; ** <0,01; *** <0,001
Assim, admitindo que no início da aula se tinha uma concentração de CO2 de 617 mg/m3, semelhante à do valor mínimo registado durante a semana de medição nesta mesma sala, a partir de (5) estimou-se a concentração de CO2 para a situação em que a sala está com as janelas e a porta fechadas durante 50 e 80 minutos com uma ocupação de 12 ou 20 pessoas, respetivamente. Verifica-se que o valor indicado na legislação portuguesa [9] para 8 horas com uma margem de tolerância de 30%, para uma ocupação de 12 pessoas é esperado ser ultrapassado ao fim de 50 minutos, uma vez que, para a sala de aulas em estudo, a taxa de aumento de concentração de CO2 para esta ocupação é de 46,09 mg/m3 por minuto. De igual forma, este valor é ultrapassado ao fim de 29 minutos em situação semelhante, para uma ocupação de 20 pessoas, cuja taxa de aumento de concentração de CO2 é de 79,09 mg/m3 por minuto (Tabela VI).
TABELA VI
CONCENTRAÇÃO DE CO2 NO FINAL DE 50 MINUTOS E DE 80 MINUTOS
Ocupação
(Número) Concentração de CO(mg/m3) 2
50 (Minutos) 80 (Minutos)
12 2921,5 4304,2
20 4606,5 7000,2
As situações de elevados valores de concentração de CO2 na sala de aulas foram já relatadas em vários estudos, nomeadamente em [10] e [11], que incluem na sua análise esta mesma sala de aulas.
C
ONCLUSÕESAtravés dos resultados obtidos verificou-se a importância do arejamento natural na redução dos níveis de CO2 no ar interior da sala de aulas. Esta diminuição foi mais acentuada quanto maior o número de janelas abertas. Após o fecho das janelas, como era expectável, observou-se o aumento linear da concentração deste poluente, tanto mais acentuado quanto maior era a ocupação da sala.
Os modelos criados refletiram os valores reais de CO2 do estudo segundo os diversos cenários, sendo assim uma ferramenta útil para prever a QAI das salas de aulas em distintas situações de ventilação e tomar medidas preventivas e/ou corretivas.
A
GRADECIMENTOSAs autoras agradecem: aos alunos da unidade curricular “Projecto” da Licenciatura em Engenharia do Ambiente da UTAD pelo apoio nas medições de QAI, bem como, aos docentes que permitiram as medições durante as aulas; à SONDAR - Amostragens e Tecnologias do Ar, Lda. pela cedência e calibração dos equipamentos de medição da QAI, numa parceira com a UTAD no projeto “Metodologia de amostragem de QAI em áreas complexas”; Projeto Individual SI Qualificação PME (Vale Inovação) financiado pelo QREN (projeto n.º 18967).
R
EFERÊNCIAS[1] Alves, C; Calvo, A; Castro, A; Fraile, R; Evtyugina, M; Bate-Epey, E, “Indoor Air Quality in Two University Sports Facilities”, Aerosol and Air Quality Research, 13(6), 2013, pp. 1723-1730
[2] Bakó-Biró, Z; Clements-Croome, D; Kochhar, N; Awbi, H; Williams, M, “Ventilation rates in schools and pupils’ performance”, Building and Environment, 48, 2012, pp. 215-223
[3] Chatzidiakou, L; Mumovic, D; Summerfield, A, “Is CO2 a good proxy
for indoor air quality in classrooms? Part 1: The interrelationships between thermal conditions, CO2 levels, ventilation rates and selected
indoor pollutants”, Building Services Engineering Research & Technology, 36, 2015, pp. 129-161
[4] Jurado, S; Bankoff, A; Sanchez, A, “Indoor Air Quality in Brazilian Universities”, International Journal of Environmental Research and Public Health, 11(7), 2014, pp. 7081–7093
[5] Yang, F; Gao, Y; Kang, Y; Zhong, K, “Numerical simulations of the effect of outdoor pollutants on indoor air quality of buildings next to a street canyon”, Building and Environment, 87, 2015, pp. 10-22 [6] Pepper, D; Carrington, D, “Modeling Indoor Air Pollution”, Imperial
College Press, 2009, London, 360pp
[7] Griffiths, M; Efterkhari M, “Control of CO2 in a naturally ventilated
classroom”, Energy and Buildings, 40, 2008, pp. 556-560
[8] Maroco, J, “Análise estatística com o PASW Statistics (ex-SPSS)”, Report Number, 2010, Pêro Pinheiro, 963pp
[9] Portaria nº 353- A/2013 de 4 de dezembro, Diário da República 1.ª Série, 235, 2013, pp. 6644(2)-6644(9)
[10] Lourenço, S, “Qualidade do Ar Interior num Estabelecimento de Ensino Superior. Caso de Estudo: Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro”, Dissertação em Engenharia do Ambiente da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, 2011, Vila Real, 84pp [11] Seixas, V, “Qualidade do Ar Interior em Salas de Aula com Diferentes
Formas de Ventilação: Monitorização e Modelação Matemática”, Dissertação em Engenharia do Ambiente da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, 2014, Vila Real, 117pp
