PILARES
PILARES
I.
I.
INTRODUÇÃO
INTRODUÇÃO
Pilares são elementos estruturais lineares de eixo reto, usualmente dispostos na Pilares são elementos estruturais lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes e cuja função vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes e cuja função principal é
principal é receber as receber as ações atuantes ações atuantes nos diversos nos diversos níveis da níveis da edificação e edificação e conduzi-las atéconduzi-las até as fundações.
as fundações.
Junto com as vigas, os pilares formam os pórticos, que na maior parte dos Junto com as vigas, os pilares formam os pórticos, que na maior parte dos edifícios são os responsáveis por resistir às ações verticais e horizontais e garantir a edifícios são os responsáveis por resistir às ações verticais e horizontais e garantir a estabilidade global da estrutura.
estabilidade global da estrutura.
As ações verticais são transferidas aos pórticos pelas estruturas dos andares, e as As ações verticais são transferidas aos pórticos pelas estruturas dos andares, e as ações horizontais decorrentes do vento são levadas aos pórticos pelas paredes externas. ações horizontais decorrentes do vento são levadas aos pórticos pelas paredes externas.
II.
II.
CARGAS
CARGAS NOS
NOS PILARES
PILARES
Nas estruturas
Nas estruturas usuais, compostas por usuais, compostas por lajes, vigas lajes, vigas e pilares, o e pilares, o caminho das cargascaminho das cargas começa nas lajes, que delas vão para as vigas e, em seguida, para os pilares, que as começa nas lajes, que delas vão para as vigas e, em seguida, para os pilares, que as conduzem até a fundação.
conduzem até a fundação.
As lajes recebem as cargas permanentes (peso próprio, revestimentos, etc) e as As lajes recebem as cargas permanentes (peso próprio, revestimentos, etc) e as variáveis ( pessoas, máquinas, equipamentos, etc.) e as transmitem para as vigas de variáveis ( pessoas, máquinas, equipamentos, etc.) e as transmitem para as vigas de apoio.
apoio.
As vigas, por sua vez, além do peso próprio e das cargas das lajes, recebem As vigas, por sua vez, além do peso próprio e das cargas das lajes, recebem também cargas de paredes dispostas sobre elas, além de cargas concentradas também cargas de paredes dispostas sobre elas, além de cargas concentradas provenientes
provenientes de de outras outras vigas, vigas, levando levando todas todas essas essas cargas cargas para para os os pilares pilares em em que que estãoestão apoiadas.
apoiadas.
Os pilares são responsáveis por receber as cargas dos andares superiores, Os pilares são responsáveis por receber as cargas dos andares superiores, acumular as reações das vigas em cada andar e conduzir esses esforços até as fundações. acumular as reações das vigas em cada andar e conduzir esses esforços até as fundações.
Nos edifícios de vár
Nos edifícios de vários andares, para cios andares, para cada pilar e ada pilar e no nível de cada andar, no nível de cada andar, obtém- obtém-se o subtotal de carga atuante, desde a cobertura até os andares inferiores. Essas cargas, se o subtotal de carga atuante, desde a cobertura até os andares inferiores. Essas cargas,
no nível de cada andar, são utilizadas para dimensionamento dos tramos do pilar. A no nível de cada andar, são utilizadas para dimensionamento dos tramos do pilar. A carga total é usada no projeto de fundação.
carga total é usada no projeto de fundação. Nas
Nas estruturas estruturas constituídas constituídas por por lajes lajes sem sem vigas, vigas, os os esforços esforços são são transmitidostransmitidos diretamente das lajes para os pilares. Nessas lajes, deve-se dedicar atenção especial à diretamente das lajes para os pilares. Nessas lajes, deve-se dedicar atenção especial à verificação de punção.
verificação de punção.
III.
III.
CLASSIFICAÇÃO
CLASSIFICAÇÃO DOS
DOS PILARES
PILARES QUANTO
QUANTO À
À SUA
SUA ESBELTEZ
ESBELTEZ
Segundo a NBR6118/03 os pilares podem ser classificados como curtos, Segundo a NBR6118/03 os pilares podem ser classificados como curtos, moderadamente esbeltos e esbeltos, em função do s
moderadamente esbeltos e esbeltos, em função do seu índice de esbeltezeu índice de esbeltez
:: Pilares curtos:Pilares curtos:
≤≤ 40 40 Pilares moderadamente esbeltos: 40 <Pilares moderadamente esbeltos: 40 <
≤≤ l 90l 90 Pilares esbeltos: 90Pilares esbeltos: 90 ≤≤
≤≤ 200200onde: onde:
√ √
l
l ee = comprimento de flambagem do pilar; = comprimento de flambagem do pilar;
i = raio de giração i = raio de giração
IIcc = momento de inércia; = momento de inércia;
A
Acc = área de concreto. = área de concreto.
De acordo com a NBR6118/03, o comprimentode flambagem dos pilares é o De acordo com a NBR6118/03, o comprimentode flambagem dos pilares é o menor dos seguintes valores (Figura 01):
menor dos seguintes valores (Figura 01): l
l ee = = l l oo + + h ; h ; l l ee = = l l
Figura 01
no nível de cada andar, são utilizadas para dimensionamento dos tramos do pilar. A no nível de cada andar, são utilizadas para dimensionamento dos tramos do pilar. A carga total é usada no projeto de fundação.
carga total é usada no projeto de fundação. Nas
Nas estruturas estruturas constituídas constituídas por por lajes lajes sem sem vigas, vigas, os os esforços esforços são são transmitidostransmitidos diretamente das lajes para os pilares. Nessas lajes, deve-se dedicar atenção especial à diretamente das lajes para os pilares. Nessas lajes, deve-se dedicar atenção especial à verificação de punção.
verificação de punção.
III.
III.
CLASSIFICAÇÃO
CLASSIFICAÇÃO DOS
DOS PILARES
PILARES QUANTO
QUANTO À
À SUA
SUA ESBELTEZ
ESBELTEZ
Segundo a NBR6118/03 os pilares podem ser classificados como curtos, Segundo a NBR6118/03 os pilares podem ser classificados como curtos, moderadamente esbeltos e esbeltos, em função do s
moderadamente esbeltos e esbeltos, em função do seu índice de esbeltezeu índice de esbeltez
:: Pilares curtos:Pilares curtos:
≤≤ 40 40 Pilares moderadamente esbeltos: 40 <Pilares moderadamente esbeltos: 40 <
≤≤ l 90l 90 Pilares esbeltos: 90Pilares esbeltos: 90 ≤≤
≤≤ 200200onde: onde:
√ √
l
l ee = comprimento de flambagem do pilar; = comprimento de flambagem do pilar;
i = raio de giração i = raio de giração
IIcc = momento de inércia; = momento de inércia;
A
Acc = área de concreto. = área de concreto.
De acordo com a NBR6118/03, o comprimentode flambagem dos pilares é o De acordo com a NBR6118/03, o comprimentode flambagem dos pilares é o menor dos seguintes valores (Figura 01):
menor dos seguintes valores (Figura 01): l
Nos pilares curtos não há necessidade de considerar a excentricidade de fluência. Nos pilares curtos não há necessidade de considerar a excentricidade de fluência. Já nos pilares moderadamente esbeltos, a excentricidade de fluência é importante e não Já nos pilares moderadamente esbeltos, a excentricidade de fluência é importante e não deve ser desprezada. Entretanto, esses efeitos podem ser considerados através de deve ser desprezada. Entretanto, esses efeitos podem ser considerados através de processos simplificados.
processos simplificados.
Nos pilares esbeltos, os efeitos
Nos pilares esbeltos, os efeitos de segunda ordem são tão importantes que não sede segunda ordem são tão importantes que não se pode admitir o emprego de processos simplificados.
pode admitir o emprego de processos simplificados.
IV
IV
–
–
ESTRUTURAS
ESTRUTURAS INDESLOCÁVEIS
INDESLOCÁVEIS OU
OU DE
DE NÓS
NÓS FIXOS
FIXOS
Uma estrutura aporticada de edificio pode ser considerada indeslocável quando, Uma estrutura aporticada de edificio pode ser considerada indeslocável quando, sob a ação de forças horizontais, seus nós sofrem deslocamentos pequenos, que não sob a ação de forças horizontais, seus nós sofrem deslocamentos pequenos, que não chegam a introduzir esforços globais de segunda ordem significativos. Entretanto, os chegam a introduzir esforços globais de segunda ordem significativos. Entretanto, os esforços de primeira ordem, provocados pelas forças horizontais, devem sempre ser esforços de primeira ordem, provocados pelas forças horizontais, devem sempre ser calculados considerando-se a deslocabilidade da estrutura.
calculados considerando-se a deslocabilidade da estrutura.
Para garantir a indeslocabilidade, pode ser necessário projetar elementos Para garantir a indeslocabilidade, pode ser necessário projetar elementos estruturais especiais, como paredes estruturais ou pilares-parede. A necessidade desses estruturais especiais, como paredes estruturais ou pilares-parede. A necessidade desses elementos depende basicamente da altura do edificio e de suas cargas.
elementos depende basicamente da altura do edificio e de suas cargas.
Edifícios baixos e leves podem dispensar os elementos especiais de Edifícios baixos e leves podem dispensar os elementos especiais de contraventamento, pois a própria estrutura aporticada principal é suficiente para garantir contraventamento, pois a própria estrutura aporticada principal é suficiente para garantir à indeslocabilidade. Entretanto, deve-se ter uma atenção especial quando a estrutura é à indeslocabilidade. Entretanto, deve-se ter uma atenção especial quando a estrutura é projetada
projetada em em laje laje cogumelo. cogumelo. Nesse Nesse caso, caso, em em virtude virtude da da ausência ausência das das vigas, vigas, não não há há aa formação dos verdadeiros pórticos e a rigidez fica reduzida. A deficiência das alvenarias formação dos verdadeiros pórticos e a rigidez fica reduzida. A deficiência das alvenarias de vedação pode agravar ainda mais o problema.
de vedação pode agravar ainda mais o problema.
O grande problema das estruturas deslocáveis é relativo a instabilidade global, já O grande problema das estruturas deslocáveis é relativo a instabilidade global, já que os deslocamentos horizontais nos vários andares criam excentricidades crescentes que os deslocamentos horizontais nos vários andares criam excentricidades crescentes da força normal nos pilares. Na Figura 02, apresentam-se duas situações distintas.
da força normal nos pilares. Na Figura 02, apresentam-se duas situações distintas.
Observando a Figura 2-a, verifica-se que os momentos fletores nos pilares Observando a Figura 2-a, verifica-se que os momentos fletores nos pilares crescem sensivelmente à medida que se aproxima das fundações. Acrescentando um crescem sensivelmente à medida que se aproxima das fundações. Acrescentando um elemento rígido ao pórtico, os deslocamentos horizontais no nível dos pisos podem ser elemento rígido ao pórtico, os deslocamentos horizontais no nível dos pisos podem ser desprezados, como indicado na figura 2-b. Neste caso, os pilares podem ser analisados desprezados, como indicado na figura 2-b. Neste caso, os pilares podem ser analisados
isoladamente, andar por andar, como se fossem engastados elasticamente nos nós e os efeitos de segunda ordem são localizados.
Figura 02 – Efeito da deslocabilidade horizontal
De acordo com CEB/78, podem ser consideradas indeslocáveis as estruturas para as quais as seguintes desigualdades são atendidas.
√
√
onde:
α = parâmetro de instabilidade; n = número de andares;
htot = altura total da edificação, medida do topo da fundação ou de um nível
indeformável;
EcsIc = soma dos valores de rigidez à flexão das seções dos elementos verticais
na direção considerada;
Fv = soma de todas as cargas verticais de serviço.
Segundo a NBR6118/03, o limite 0,6 pode ser aumentado para 0,7 quando o contraventamento for constituido exclusivamente por pilares-parede. Esse limite deve ser reduzido para 0,5 quando o contraventamento for feito apenas por pórticos.
Dessas equações (e das figuras) verfifica-se que, quanto mais alto for o edificio e quantos maiores forem as cargas verticais, maior a rigidez de contraventamento será necessária para garantir a indeslocabilidade. Esse critério também foi incluido na NBR6118/03.
Para o cálculo do momento de inércia Ic, adotam-se apenas as seções transversais
de concreto sem a inclusão das armaduras. O módulo de deformação longitudinal secante, Ecs, pode ser obtido empregando-se a relação como sugerido pelo CEB/90.
⁄
Exemplo 01
: Verificar se o pilar da Figura 03 é suficiente para garantir a indeslocabilidade de um edificio de 8 andares, cuja altura total desde a fundação é igual a 25m. A soma de todas as cargas verticais de serviço é igual a 25000 kN e o concreto possui f ck =20 Mpa.Figura 03 – Seção transversal do pilar principal
V
–
SITUAÇÃO DE PROJETO DOS PILARES
Dependendo do seu posicionamento na estrutura, os pilares podem ser classificados como: pilares intermediários, pilares de extremidade e pilares de canto (Figuras 04 a 07).
Nos pilares intermediários, os momentos que as vigas transmitem a esses pilares são pequenos e, em geral podem ser desprezados. Dessa forma, um pilar intermediário está em uma situação de projeto de compressão centrada.
Nos pilares de extremidade os momentos transmitidos pelas vigas devem ser considerados. Dessa forma, a situação de projeto é de Flexo-compressão normal.
Para os pilares de canto a situação de projeto é de Flexo-compressão oblíqua, já que devem ser considerados os momentos transmitidos pelas vigas nas duas direções “x” e “y”.
Figura 04 – Situação de projeto de pilar Figura 05 – Pilar intermediário
VI
–
CÁLCULO DOS MOMENTOS TRANSMITIDOS PELAS VIGAS
De acordo com a NBR6118/03, os momentos fletores dos nós extremos dos pilares poderão ser calculados pelas seguintes expressões:
Pilar inferior ao nó
Pilar superior ao nó
onde:
Meng – momento de engastamento perfeito da viga –
;r inf – rigidez do pilar inferior –
;r sup – rigidez do pilar superior –
;r viga – rigidez da viga –
Os coeficientes de rigidez das barras são obtidos com o modelo indicado na Figura 08. A Figura 09 mostra o esquema de carregamento e diagrama de momentos nos pilares.
Figura 09 – Momentos iniciais nos pilares de extremidade
Exemplo 02
- Determinar os momentos fletores que a viga VX transmite ao pilar PY da Figura 10. A viga é solicitada por uma carga uniformemente distribuída igual a 8kN/m.Figura 10 – Esquema estrutural
VII
–
DIMENSIONAMENTO DOS PILARES
VII.1
–
R
OTEIRO DE CÁLCULO DOSP
ILARESI
NTERMEDIÁRIOSA situação de projeto (cálculo) dos pilares intermediários é a de compressão centrada, já que os momentos transmitidos pelas vigas podem ser desprezados. Dessa forma, admite-se que a força normal de cálculo F d atua no centróide da seção
Entretanto, a NBR 6118/03 exige a consideração de uma excentricidade acidental, que tem por objetivo levar em consideração possíveis imperfeições que possam ocorrer no elemento estrutural, em função dos processos construtivos por
exemplo.
Os pilares intermediários devem ser dimensionados considerando-se a força normal F d aplicada no eixo X e no Y , com as excentricidades e x e e y (Figura 11). O
dimensionamento deve ser feito na direção X e na direção Y . A armadura a ser adotada é a maior das obtidas nos dois dimensionamentos.
Figura 11 – Situação de projeto e situações de cálculo dos pilares intermediários. As excentricidades e x ee y são dadas pelas seguintes expressões:
e x = e1x + e2x + ecx e y = e1y + e2y + ecy
onde:
e1x e e1y – são as excentricidades de primeira ordem nas direções x e y,
respectivamente;
e2x e e2y – são as excentricidades de segunda ordem nas direções x e y,
respectivamente;
Excentricidade de Primeira Ordem
A excentricidade de primeira ordem e1x é dada pelo maior dos dois valores:
onde:
l ex – comprimento de flambagem na direção x;
h x – altura da seção na direção x.
Excentricidade de Segunda Ordem
A excentricidade de segunda ordem é dada por:
onde:
Ac = h xh y – área da seção transversal do pilar;
h x e hy – altura da seção na direção x e y, respectivamente;
f cd – resistência à compressão de cálculo do concreto;
Fd – esforço normal de cálculo.
Excentricidade de Fluência
A excentricidade de fluência é dada por:
[
]
onde
F k – força normal característica no pilar;
.Esforços para Dimensionamento na Direção X
N d = F d – esforço normal de cálculo
M d = N d x e x – momento de cálculo na direção x
Esforços para Dimensionamento na Direção Y
N d = F d – esforço normal de cálculo
M d = N d x e y – momento de cálculo na direção y
onde
e y = e1y + e2y + ecy
e1y, e2y, ecy - são obtidos de forma análoga ao que foi feito para direção x.
Exemplo 03
– Dimensionar o pilar intermediário da Figura 12. Dados: f ck = 20Mpa Aço CA-50 Recobrimento = 4cm
l ex = l ey = 4,0m γf = 1,4 γc = 1,4 γs = 1,15 F k = 857kN (1MPa = 10-1 kN/cm²)Figura 12 – Seção transversal do pilar intermediário
VII.2
–
R
OTEIRO DEC
ÁLCULO DOSP
ILARES DEE
XTREMIDADEPara os pilares de extremidade, a situação de projeto é a indicada na Figura 13, onde se admite que a força normal de cálculo F d atua no eixo x com uma excentricidade
inicial eix. Essa excentricidade é devida aos momentos fletores transmitidos pelas vigas.
O diagrama de excentricidades iniciais na direção x é mostrado na Figura 14. O pilar de extremidade deve ser dimensionado à flexo-compressão normal para as duas situações de cálculo indicadas na Figura 13 (casos b e c).
Figura 13 – Situação de projeto e de cálculo dos pilares de extremidade
VII.2.1
–
Dimensionamento segundo a direção X
Em virtude da forma triangular do diagrama de momentos iniciais, não se sabe a príncipio qual é a seção do pilar que é mais solicitada. Por isso, na direção x devem ser
feitos dois dimensionamentos:
Um para a seção da extremidade do pilar, com a maior excentricidade inicial (no caso da Figura 14, o extremo a);
E outro para seção intermediária do pilar.
VII.2.1.1
–
Seção de extremidade
O dimensionamento da seção do extremo a deve ser feito com a excentricidade e x dada por:
e x = eia +eax ≥ e1x,min
onde
Na seção de extremo não são consideradas as excentricidades de segunda ordem e de fluência (e2x e ecx, respectivamente) já que, por hipótese, o pilar é indeslocável nos
seus extremos (o deslocamento transversal é impedido).
VII.2.1.2
–
Seção Intermediária
A excentricidade inicial, eix, a ser adotada para uma seção intermediária é o
maior dos valores abaixo (os sinais das excentricidades devem ser considerados). 0,6eia + 0,4eib
0,4eia
Assim, em uma seção intermediária considera-se uma excentricidade total e x,
dada por:
e x = e1x + e2x + ecx
e1x = eix + eax ≥ e1x,min
A excentricidade de segunda ordem (e2x) é calculada da mesma forma que foi
apresentado para os pilares intermediários. A excentricidade de fluência é dada por:
[
]
VII.2.2
–
Dimensionamento segundo a direção Y
Para esta direção, considera-se a excentricidade total como sendo: e y = e1y + e2y + ecy
onde é e1y é o maior dos dois valores:
eay
e1y,min = 1,5 + 0,03h y
A excentricidade de segunda ordem (e2y) e a excentricidade de fluência (ecy) são
calculadas da mesma forma que os pilares intermediários.
Exemplo 04
– Dimensionar o pilar de excentricidade da Figura 15. O diagrama de momentos iniciais de serviço no pilar está indicado na Figura 15.Dados: f ck = 20Mpa Aço CA-50 Recobrimento = 4cm
l ex = l ey = 4,0m γf = 1,4 γc = 1,4 γs = 1,15 F k = 857kN (1MPa = 10-1 kN/cm²)Figura 15 – Seção transversal do pilar de extremidade e momentos iniciais de serviço
VII.3
–
R
OTEIRO DEC
ÁLCULO DOSP
ILARES DEC
ANTOA situação de cálculo dos pilares de canto é apresentada na Figura 16, onde eix e
eiy são excentricidades iniciais nas duas direções (geradas pelos momentos fletores
transmitidos pelas vigas). As situações de cálculo correspondem aos casos b e c da Figura 16.
Figura 16 – Situação de projeto e de cálculo dos pilares de canto.
VII.3.1
–
Primeira Situação de Cálculo
Na primeira situação de cálculo, o pilar é dimensionado à flexo-compressão oblíqua (momentos fletores nas duas direções) com as seguintes excentricidades:
e x = e1x + e2x + ecx e e y = eiy
onde
eiy = eiay
Excentricidade de primeira ordem
A excentricidade de primeira ordem é dada pelo maior dos dois valores: eix + eax
e1x,min = 1,5 + 0,03h x
onde
Excentricidade de segunda ordem
A excentricidade de segunda ordem é dada por:
Excentricidade de fluência
A excentricidade de fluência é dada por:
[
]
VII.3.2
–
Segunda Situação de Cálculo
Na segunda situação de cálculo, o pilar é dimensionado à flexo compressão oblíqua (momentos fletores nas duas direções) com as seguitnes excentricidades:
e y = e1y + e2y + ecy e e x = eix
onde
eix = eiax
Excentricidade de primeira ordem
A excentricidade de primeira e1y ordem é dada pelo maior dos dois valores:
eiy + eay
e1y,min = 1,5 + 0,03h y
onde
eiy = eiay
Excentricidade de segunda ordem
A excentricidade de segunda ordem é dada por:
Excentricidade de fluência
A excentricidade de fluência é dada por:
(
) [
]
Esforços para dimensionamento nas duas direções X e Y
N d = F d (esforço normal de cálculo)
M xd = N d x e x (momento de cálculo na direção x)
M yd = N d x e y (momento de cálculo na direção y)
Exemplo 05
– Dimensionar o pilar de canto da Figura 17. Os diagramas de momentos iniciais de serviço no pilar está indicado na mesma figura.Dados: f ck = 20Mpa Aço CA-50 Recobrimento = 4cm
l ex = l ey = 4,0m γf = 1,4 γc = 1,4 γs = 1,15 F k = 857kN(1MPa = 10-1 kN/cm²) Figura 17 – Seção transversal do pilar de extremidade e momentos iniciais de serviço
VIII
–
DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS DOS PILARES
A seguir, são apresentadas as disposições construtivas recomendadas pela NBR6118/03 para o detalhamento dos pilares de concreto armado.
VIII.1
–
D
IMENSÕES MÍNIMAS DAS SEÇÕES DOS PILARESA seção transversal dos pilares deve possuir uma dimensão mínima igual a 19cm. Em casos especiais, permite-se adotar dimensões entre 19cm e 12cm. Nesses casos, os esforços solicitantes de cálculo dos pilares devem ser majorados pelo coeficiente adicional n, dado por:
n = 1,95 – 0,05b ≥ 1
onde b é a menor dimensão do pilar, em centímetros.
Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360cm².
Quando a maior dimensão da seção transversal do pilar é superior a cinco vezes a menor dimensão, o elemento estrutural é denominado pilar parede.
VIII.2
–
A
RMADURAL
ONGITUDINALA taxa de armadura longitudinal
deve ser maior que a taxa mínima min,dada por:
onde
Essa taxa deve, também, ser inferior ao valor máximo de 8%, inclusive nos trechos de emenda por transpasse, como indicado na Figura 18.
Figura 18 – Limitações da taxa de armadura
O diâmetro mínimo das barras longitudinais, , é de 10 mm. O diâmetro máximo é igual a 1/8 da menor dimensão da seção transversal do pilar.
Em seções poligonais (retangular, por exemplo), deve existir pelo menos uma barra em cada vértice. Para seções circulares, o número mínimo de barras longitudinais
é igual a seis.
O espaçamento máximo entre eixos das barras longitudinais, junto ao contorno da peça, é igual a 40cm ou duas vezes a menor dimensão da seção transversal. O espaço livre entre duas barras, fora da região das emendas, deve ser maior ou igual a 2cm, o diâmetro das barras e 1,2 vezes o diâmetro máximo do agregado. Esses valores se aplicam também às regiões de emendas por transpasse.
Na Figura 19 estão representadas as exigências quanto ao espaçamento das barras longitudinais.
VIII.3
–
A
RMADURAT
RANSVERSALOs estribos dos pilares devem amarrar as barras longitudinais, possibilitando sua concretagem na posição vertical, além de protegê-las contra a flambagem. Os estribos também servem para absorver os esforços transversais de tração, que surgem em decorrência do efeito de ponta na região da ancoragem das barras longitudinais. Para isto, devem ser obedecidas as exigências seguintes.
O diâmetro dos estribos, t , não deve ser inferior a 5mm nem a /4, onde é o diâmetro das barras da armadura longitudinal. Se a armadura longitudinal for constituída por feixe, representa o diâmetro equivalente do feixe.
Em toda a extensão da peça, inclusive na região de cruzamento com vigas e lajes, devem ser colocados estribos, cujo espaçamento não deve ser maior do que os seguintes valores:
a) 20cm
b) Menor dimensão externa da seção da peça; c) 12f
A armadura transversal dos pilares-parede deve respeitar a armadura mínima de flexão de placas, se essa flexão e a armadura correspondente forem calculadas. Em caso contrário, a armadura transversal deve respeitar o mínimo de 25% da armadura longitudinal da face.
VIII.4
–
C
OBRIMENTO DA ARMADURAOs cobrimentos nominais exigidos pela NBR6118 são dados em função da classe de agressividade ambiental. No caso dos pilares, os cobrimentos nominais exigidos são indicados na tabela a seguir.
Tabela 01 – Cobrimentos nominais para pilares Classe de Agressividade I II III IV Cobrimento nominal (cm) 2,5 3,0 4,0 5,0
Em qualquer caso, o cobrimento nominal de uma determinada barra não deve ser inferior ao diâmetro da própria barra. No caso de feixes, esse cobrimento não deve ser inferior ao diâmetro equivalente do feixe.
VIII.5
–
E
MENDAS DAS BARRASAs emendas das barras da armadura longitudinal podem ser feitas por transpasse, por solda ou através de luvas rosqueadas. Dentre esses tipos, a emenda por transpasse é predominantemente mais usada nas obras correntes.
Nas emendas por transpasse as forças são transferidas das armaduras para o concreto, e vice-versa, através das tensões de aderência.
O comprimento do trecho de transpasse das barras comprimidas, l oc, é dado por:
20cm l oc = l b,nec≥ 15
0,6lb
Em geral pode-se adotar l oc = l b.
Além disso, é permitido que todas as barras sejam emendadas na mesma seção do pilar, sendo este o procedimento tradicional na construção de edifícios. As barras que forem sempre comprimidas não devem ter ganchos, pois estes aumentam o risco de fendilhamento na extremidade da barra.
O comprimento básico de ancoragem, l b, é dado por:
Onde
– é o diâmetro da barra;
f yd – é a tensão de escoamento de cálculo do aço;
De acordo com a NBR6118, a tensão de aderência , f bd , para os aços de alta
aderência, é dada por:
⁄
onde
f cd – é a resistência à compressão de cálculo do concreto
Nos pilares, as emendas das barras longitudinais são feitas no nível dos pisos. Assim, concretado o piso, as barras do pilar inferior para a uma altura loc acima do piso, formando a espera das barras do pilar superior, como indicado na Figura 19-a. Para isto, é necessário encurvar as barras inferiores para que as barras superiores fiquem na posição prevista.
Quando a seção do pilar sofre uma redução, como na Figura 19-b, tolera-se o encurvamento das barras até uma inclinação máxima dada por 1 na horizontal para 4 na vertical. Se a inclinação for maior, deve-se empregar chumbadores, como indicado na Figura 19-c. Devido à pressão de ponta, as barras que terminam devem ser cortadas a uma distância de 4 ≥ 5cm abaixo da face superior da viga.
VIII.6
–
D
ESENHO DEA
RMAÇÃO DOSP
ILARESNa Figura 20, indica-se um desenho típico de armação para os pilares dos edifícios. No térreo são representadas as barras de espera do pilar. Os comprimentos das emendas indicados são iguais ao valor de l b correspondente a um concreto com f ck = 20 Mpa. Na
passagem do segundo para o terceiro pavimento não houve variação das dimensões do pilar. Porém, a armadura sofreu uma redução, como se verifica na Figura 20. O
detalhamento é continuado de forma análoga, até o último pavimento do edifício.
