Para uma força constante que proporciona um deslocamento na direção da força, pode-se escrever:

Trabalho e Potência

Teoria

Trabalho de uma força

Embora a ideia de tabalho pareça um gasto de energia de um indivíduo, não usamos o “trabalho de uma pessoa”. O trabalho é sempre associado a uma força, por isso usamos o termo trabalho de uma força. É o ato de transferir energia a um corpo.

É a grandeza escalar obtida pelo produto escalar da força pelo vetor descolamento.

𝑾 = 𝑭⃗⃗ ∙ ∆𝑺⃗⃗⃗⃗⃗

É comum o uso das letras W ou τ para designar trabalho.

Para uma força constante que proporciona um deslocamento na direção da força, pode-se escrever:

𝑾 = 𝑭. ∆𝑺

Trabalho de uma Força perpendicular ao Deslocamento

A força perpendicular à velocidade não vai modificar a velocidade, assim não vai transmitir energia ao corpo.

𝑾 = 𝑭⃗⃗ ∙ ∆𝑺⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝟎

Por exemplo: Um corpo sendo arrastado em uma superfície terá trabalho da força normal igual a zero. Não há contribuição energética por parte da normal para que o movimento se realize (ou fazendo uma análise matemática o ângulo entre a força e o deslocamento é de 90°).

2 Potencial

Para poder entender o conceito de energia, é preciso entender o conceito de potência. Vamos pegar um exemplo. Digamos que você tem a capacidade de passar na sua prova. Dizer que você possui essa capacidade não significa que você vai passar, mas significa que você tem tudo que é preciso para conseguir fazer com que isso aconteça, ou seja, você tem o potencial necessário. Fisicamente falando, o potencial de uma grandeza está ligado a capacidade de ter uma determinada energia e se existe essa energia, é possível realizar trabalho. Dentro do cotidiano, a ideia potência é ligada a utilização de máquinas. Podemos dizer que uma máquina com um determinado valor de potencial é uma máquina que consegue utilizar uma determinada energia em um tempo para gerar um determinado trabalho.

Energia

Energia e Trabalho são grandezas de mesma dimensão. Estão associados às forças que, de alguma forma, proporcionam ou podem proporcionar movimento.

Faremos aqui a análise da Energia Mecânica

A energia mecânica é a soma das energias potencial e cinética. A energia potencial pode ser do tipo gravitacional (associada à força peso) ou elástica (associada à força elástica).

𝑬_{𝑴𝒆𝒄â𝒏𝒊𝒄𝒂}= 𝑬_{𝑷𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍}+ 𝑬_{𝒄𝒊𝒏é𝒕𝒊𝒄𝒂}

● Potencial Gravitacional

(é necessário um desnível em relação a um referencial) 𝐸_𝑝𝑔= 𝑚𝑔ℎ

● Potencial Elástica

(é necessário a deformação no meio elástico)

𝐸𝑝𝑒=𝐾𝑥² 2

● Elástica

(é necessário que o corpo esteja em movimento)

𝐸_𝑐𝑖𝑛=𝑚𝑣² 2

Obs: Para a solução de exercícios de energia é preciso pensar da seguinte forma: Qual tipo de energia mecânica o corpo possui? Se tiver velocidade - tem energia cinética; se tiver altura em relação a um referencial tem energia potencial gravitacional; se tiver mola ou meio elástico deformado - tem energia potencial elástica.

Conservação de Energia

O Princípio da Conservação da Energia diz que quando um valor da energia é calculado no início de um processo, ele será o mesmo no fim do processo. A energia poderá sofrer mudanças na sua classificação, mas continuará sendo expressa pelo mesmo número. Assim, ao ligarmos uma torradeira na tomada, estamos transformando a energia elétrica em energia térmica. Um liquidificador transforma energia elétrica em energia cinética e energia térmica. Uma usina nuclear transforma energia nuclear em calor que será transformado em energia cinética que será transformada em energia elétrica.

Quando aplicamos o Princípio da Conservação de Energia em sistemas mecânicos, estamos dizendo que a energia mecânica será mecânica até o fim do processo, isto é, não será transformada em outra forma de energia.

𝑬𝒎𝒆𝒄â𝒏𝒊𝒄𝒂 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍= 𝑬𝒎𝒆𝒄â𝒏𝒊𝒄𝒂 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍

4

Exercícios

1. Uma força paralela ao solo de 100 N é aplicada em um corpo de 2kg e provoca um deslocamento na mesma direção e sentido de 10m. O trabalho realizado ao longo do trajeto, em Joule, é:

a) 100 b) 500 c) 1000 d) 5000

2. Um corpo de 2Kg cai em queda livre (a partir do repouso) de uma altura de 20m. Para g = 10 m/s², a velocidade do corpo ao tocar no chão será:

a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s

3. Um bloco de massa igual a 7 Kg é levantado a uma altura de 10 m. Calcule o trabalho realizado pela força peso sabendo que a gravidade no local é 10m/s².

a) 700 J b) – 700 J c) 7000 J d) – 7000 J

4. A força F de módulo 30 N atua sobre um objeto formando um ângulo constante de 60° com a direção do deslocamento do objeto.

Dados: 𝑠𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑛 60° =^√3₂ ,𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 60° =¹

2 .

Se 𝑑 = 10𝑚, o trabalho realizado pela força F, em Joules, é igual a:

a) 300 b) 150√3 c) 150 d) 125 e) 100

5. Marque a alternativa correta:

a) O trabalho de uma força independe de o corpo entrar em movimento.

b) Trabalho é uma grandeza vetorial.

c) O trabalho é definido como motor caso a força e o deslocamento tenham o mesmo sentido.

d) O trabalho de uma força é diretamente proporcional à força aplicada sobre ele e inversamente proporcional à distância percorrida.

e) Quando o trabalho é efetuado pela força peso, depende apenas da trajetória percorrida pelo objeto.

Gabarito

1. C

Para determinar o trabalhom basta utilizar a equação de trabalho.

𝑊 = 𝐹. 𝑑

𝑤 = 100.10 = 1000 𝐽

2. B

Como estamos em um sistema conservativo. Podemos dizer que 𝐸_𝑚𝑎 = 𝐸_𝑚𝑏

𝐸_𝑝𝑔𝑎 = 𝐸_𝑐𝑏 𝑚𝑔ℎ =𝑚. 𝑣_𝑏²

2 10.20 =𝑣_𝑏²

2 𝑣_𝑏= 20 𝑚/𝑠

3. B

Se o objeto está sendo levantado, o trabalho realizado sobre ele é negativo:

𝑊 = −𝑚𝑔ℎ 𝑊 = −7.10.10 𝑤 = −700 𝐽

4. C

𝑊 = 𝐹. 𝑑.𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑊 = 30.10.1

2 𝑊 = 150 𝐽

5. C

A alternativa correta é a letra “c”, pois o trabalho é definido como motor caso a força e o deslocamento tenham o mesmo sentido. Vejamos por que as demais estão incorretas:

Alternativa A está incorreta porque o trabalho é definido como a relação entre força e o deslocamento.

Portanto, se não há deslocamento, não foi realizado nenhum trabalho.

Alternativa B está incorreta porque o trabalho é uma grandeza escalar. Grandezas vetoriais são aquelas que possuem módulo, direção e sentido. O trabalho possui apenas módulo, portanto, não pode ser caracterizado como grandeza vetorial.

A alternativa D é incorreta porque, de acordo com equação T = F . d, podemos perceber que o trabalho é diretamente proporcional à força e ao deslocamento.

A alternativa E está incorreta, pois o trabalho independe da trajetória percorrida.