Capital humano e crescimento econômico: um reexame da abordagem minceriana para grupos de países.

(1)

115 Silva, A.B. Capital Humano e Crescimento Econômico...

Capital Humano e Crescimento Econômico: um Reexame

da Abordagem Minceriana para Grupos de Países

Almir Bittencourt da Silva*

Emerson Marinho**

Resumo: O capital humano é reconhecidamente considerado na literatura

econômica como um fator chave para o crescimento econômico. Conforme a abordagem neoclássica, o capital humano deve ser considerado como um fator de produção adicional no processo produtivo. Assim, o processo de cres-cimento econômico é explicado por sua acumulação. O objetivo deste artigo é estimar a contribuição do capital humano no processo de crescimento econô-mico utilizando uma amostra de 68 países, no período de 1960 a 1990, conside-rando amostras de subgrupos de países segundo seu nível de desenvolvimento. A análise empírica é implementada utilizando a abordagem da função de pro-dução do tipo minceriana. Os resultados obtidos mostram que os dados são consistentes com a abordagem Minceriana na modelagem do capital humano.

Palavras-chave: Produtividade, Capital Humano, Função de Produção

Minceriana.

Abstract: Human capital is recognised as a key factor of growth in the economic

literature. According to the neoclassical approach, human capital is to be considered as an aditional input in production function. The process of growth is explained by its accumulation. Objective of this paper is to estimate the contribution of the human capital to the process of growth in a sample of 68 countries observed over the period 1960-1990, and separeted according to its development level. The empirical analysis is performed using specification through the Mincerian production function. The results obtained show that the data support the Mincerian approach to modelling of human capital.

Keywords: Productivity, Human Capital, Mincerian Production Function.

JEL Classification: O15, O40, O47

1. Introdução

O ressurgimento de pesquisas teóricas e empíricas sobre cres-cimento econômico foi significativamente influenciado pelo

traba-*_{Professor do Curso de Pós-Graduação em Economia CAE da UFC. E-mail: almir_eco@ufc.br.}

Recebido em 22 de junho de 2007. Aceito em 18 de setembro de 2007.

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116 Revista Análise Econômica, Porto Alegre, ano 26, n. 49, p. 115-131, março de 2008.

lho de Romer (1986), que introduziu uma nova concepção acerca do processo de crescimento das economias no longo prazo. Lucas (1988), por sua vez, inspirado na teoria do capital humano de Gary Becker (1964), concebeu importantes modificações nas hipóteses básicas do modelo de Solow (1956), impulsionando definitivamente na direção de um novo paradigma em modelos de crescimento. A idéia central incorporada nos modelos de crescimento endógenos, iniciados com Romer e Lucas, decorre da eliminação dos rendi-mentos decrescentes no processo de produção, em nível da econo-mia agregada, em face das externalidades geradas pela atuação das firmas individualmente, sendo o capital humano uma de suas prin-cipais fontes impulsionadoras.

Fundamentadas em grande parte nos trabalhos teóricos iniciais da nova teoria do crescimento, várias pesquisas empíricas têm-se voltado para o exame da contribuição do capital humano no processo de crescimento. Vasta pesquisa relacionada ao desenvolvimento de dados sobre o padrão educacional de um número significativo de países (BARRO E LEE, 1993, 1996, 2000) e sobre os retornos da educa-ção (PSACHAROPOULOS, 1994, 1995) tem permitido modos alternati-vos de modelagem do capital humano no processo de crescimento. Os resultados obtidos nesses estudos indicam que o número médio de anos de escolaridade, conforme as diferentes medidas adotadas, apresenta-se fortemente correlacionada com as taxas de

cres-cimento da produtividade.1_{Além do mais, estudos de contabilidade}

do crescimento apontam também para a contribuição do capital humano no crescimento da produtividade ou como fator determinante

das diferenças nos níveis de produtividade dos países.2

Deve-se ressaltar, no entanto, que as investigações iniciais so-bre a influência da educação soso-bre o crescimento econômico se deram efetivamente, de forma mais sistemática, durante os anos 60 com as publicações de Schultz (1963), sobre o valor econômico da educação, e Becker (1964) com a teoria do capital humano. As dife-renças observadas no crescimento do produto e a absorção efetiva de fatores de produção têm sua explicação atribuída às melhorias observadas no fator trabalho que elevam sua capacidade produtiva

1 _{Vejam-se, por exemplo, Barro (1991, 1999, 2001), Barro e Sala-i-Martin (1995), Benhabib}

e Spiegel (1994), O´Neil (1995) e Sala-i-Martin (1997).

2 _{A maioria desses estudos baseia-se no modelo de crescimento de Solow (1957) em que o}

(3)

e geram os aumentos de produtividade, os quais se refletirão, em última instância, nos aumentos de bem-estar da população. A partir de então, o conceito de investimento em capital humano passou a ser incorporado na literatura do crescimento iniciada por Solow (1957). Uma quantidade significativa de artigos sobre a contabilida-de contabilida-de crescimento foi então produzida com a finalidacontabilida-de contabilida-de quanti-ficar a contribuição dos investimentos em capital humano para o crescimento da produtividade total dos fatores (PTF) e, assim, do crescimento econômico.

Os estudos sobre a importância do capital humano para o cres-cimento, em geral, procuram analisar sua contribuição por meio de estimações de funções de produção agregadas, nas quais o capi-tal humano é incluído como um fator de produção adicional. Outra maneira é avaliar seu impacto sobre a PTF através da abordagem de números índices ou pelo resíduo de Solow (1957) com a utiliza-ção de uma funutiliza-ção de produutiliza-ção Cobb-Douglas. No primeiro caso, a praxe da teoria econômica tradicional é estimar funções de pro-dução supondo que todas as unidades produtivas são eficientes.

Este artigo reexamina empiricamente a contribuição do capital humano ao crescimento econômico para um conjunto de países com padrões de desenvolvimento bastante heterogêneos, tendo como base a especificação Minceriana da função de produção. As análises são repetidas para subgrupos de países classificados pelo Banco Mundial em países ricos, de renda média e países pobres. Na modela-gem do efeito em nível do capital humano, adota-se uma função de pro-dução do tipo minceriana por razões que serão discutidas adiante. A contribuição do artigo reside na investigação da relevância do capital humano para o crescimento econômico considerando-se a diversidade dos padrões de deconsiderando-senvolvimento dos paíconsiderando-ses quan-to às possibilidades de ganhos com a educação formal. De acordo com Psacharopoulos and Patrinos (2004) e Patrinos, Ridau-Cano, Sakellariou (2006), a evidência empírica aponta que países ricos apre-sentam taxa de retorno para educação menor do que a dos países em desenvolvimento.

(4)

é o capital humano. Os subscri-tos

é o trabalho,

representa o estado da tecnologia,

onde, é o produto,

é o capital e

No que se segue, além desta introdução o artigo está organiza-do da seguinte forma: a seção organiza-dois especifica a função de produção proposta por Mincer (1974) na qual se incorpora o capital humano como mais um fator de produção; a seção três define a base de dados e as variáveis empregadas além de apresentar as estimações e análise dos resultados; a seção quatro apresenta os resultados es-timados dos modelos econométricos; por fim, a última seção é dedi-cada às conclusões.

2 Mecanismo de Influência do Capital Humano sobre o Crescimento

Econômico

De acordo com a abordagem de Lucas (1988), seguida pela versão neoclássica adotada por Mankiw, Romer e Weil (1992) MRW dentre outros, o capital humano pode ser incluído na função de produção como um fator de produção adicional:

e são relativos à unidade de produção (país) e ao tempo,

respectivamente.

Adota-se, neste trabalho, a especificação da função de produ-ção expressa na forma proposta por Mincer (1974) que considera a existência de apenas um tipo de trabalho cuja habilidade varia em função do nível educacional alcançado. Essa especificação, na qual o capital humano é introduzido na função de produção na forma exponencial, foi confrontada recentemente por Ferreira, Issler e Pessoa (2004) com o modelo usado por MRW, em que o referido fator é expresso em nível. Usando Box-Cox, os mencionados autores rejeitam esta última especificação em favor da primeira em um pa-inel de dados de 95 países em vários estágios de desenvolvimento, para o período 1960-1985. Este resultado foi determinante para a escolha da especificação da função de produção usada neste tra-balho, quer para amostra ampla quer para as amostras de subgrupos de países classificados segundo os níveis de desenvolvimento, sendo que nesta última situação reside o interesse principal do trabalho.

Estima-se, então, a seguinte função de produção:

it

Y

A

_it

L

_it

it

K

h

_it

i

t

)

,

(

_it _it _it _it

it

f

A

K

L

h

(5)

(2)

Y

_it

= A

_it

K

_it

(

exp

(Φ

h

_it

)L

_it

exp(g

_·

t

))

β

, e no componente choque de produtividade, , em (2) é decomposto em um componente invariante no tempo es-pecífico ao país,

e

mais elevado do que um trabalhador sem qualquer instru-ção. As demais variáveis têm o mesmo significado que em (1) e os sinais esperados para as estimativas dos parâmetros

< 0 , e aplican-do-se logaritmo, esta passa a ter o seguinte formato que será objeto de estimação:

, ,

em que, representa o progresso técnico exógeno e supõe-se que

o nível de habilidade de um trabalhador com h anos de escolaridade

é

devem ser todos positivos, representando respectivamente as contri-buições efetiva dos fatores de produção, do capital humano e da tec-nologia para a formação do produto.

Normalizando a equação (2) pelo fator trabalho,

e

onde, agora . O progresso tecnológico,

que varia conforme i e t. Ou seja, supõe-se que a tecnologia em um

dado período é acessível a todos os países, sendo que as variações

ocorrem devido às inovações captadas por . Além disso, deve-se

observar que, nesse formato de função de produção, o coeficiente

da variável mede o seu grau de homogeneidade, ou seja, se

= 0, tem-se retornos constantes de escala, se

>0, tem-se retornos decrescentes e crescentes de es-cala, respectivamente.

Por hipótese, supõe-se ainda a seguinte especificação para o cho-que de produtividade

(3)

it it

i

it

A

k

h

L

g

t

y

=

ln

+

α

ln

+

βφ

+

(

α

+

β

−

1 )

ln

+

β

.

+

ε

ln

it it it

Y

L

y

=

/

k

_it

=

K

_it

/

L

_it

it

A

i

A

ε

_it

,

it

ε

it

L

ln

ou

:

Em outras palavras, o choque de produtividade, , segue um

processo autoregressivo de ordem um (AR(1)) e os são

inde-pendentemente distribuídos com média zero e variância . O

pa-râmetro mede a autocorrelação de primeira ordem dos resíduos

it

η

2

η

σ

ρ

.

g

exp(

φ

h

_it

)

g

α

β φ

L

_it

α + β − 1

ε

_it

ε

_it it

it

ρε

η

ε

=

₋1

+

(4)

(6)

3 Dados Amostrais, Estimação e Resultados

3.1 Dados Amostrais

Os dados foram extraídos das seguintes fontes: Penn World Table

6.1 (PWT 6.1),(Heston, Summers e Aten, 2002),3 _{World Development} Indicators (WDI), fornecido pelo Banco Mundial (BIRD) e Barro e

Lee (2000). Esses bancos de dados internacionais são amplamente referenciados em estudos empíricos, notadamente sobre crescimento econômico, uma vez que as informações disponíveis são sistemati-zadas de acordo com metodologias que possibilitam a compara-bilidade entre diferentes economias. As fontes de dados e as variá-veis utilizadas são as seguintes:

a) PWT6.1: as séries de produto (RGDPCH Real GDP per capita

Constant price: chain series e RGDPWOK Real GDP chain per worker), grau de abertura (OPENK Openness in Constant prices), gastos do governo (Kg Government share of RGDL Real GDP per capita constant price Laspeyres), população (POP), desvio dos preços em relação à PPP (P Price level of Gross Domestic Product US = 100), trabalho (obtido por cálculo com o uso das variáveis: RGDPCH, RGDPWOK e POP);

b) WDI: capital (KAPW Capital per worker);

c) Barro e Lee: capital humano (

3 _{A Penn World Table 6.1 consiste em uma atualização, que se encontra em andamento, da}

versão PWT 5.6.

4 _{Os dados de educação de Barro e Lee são apresentados originalmente em intervalos de 5}

anos. Ferreira, Issler e Pessoa (2004), que usaram a interpolação da série para transformá-la em freqüência anual, afirmam que, embora tal procedimento possa induzir a erros de medida no capital humano, o problema é relativamente pouco significante dada a previsibili-dade do comportamento da referida variável. Ademais, realizaram estimações usando as séries originais em intervalos de 5 anos e os resultados são muito próximos aos obtidos com a variável interpolada.

it

h

_{série relativa ao número}

médio de anos completados de educação formal pela população com mais de 15 anos de idade, ajustada para a freqüência anual

por meio de interpolação).4

(7)

s o d i v l o v n e s e D s e s í a

P PaísesdeRendaMédia PaísesPobres ) S U A ( a il á r t u

A Turquia(TUR) Indonésia(IDN) ) T U A ( a i r t s u

Á Fiij(FJI) Bangladesh(BGD) ) L E B ( a c i g l é

B RepúbilcadaCoréia(KOR) Paquistão(PAK) ) N A C ( á d a n a

C Malásia(MYS) RepúbilcadosCamarões(CRM) ) E H S ( a ç í u

S PapuaNovaGuiné(PNG) RepúbilcaCentroAfricana(CAF) ) K N D ( a c r a m a n i

D Fiilpinas(PHL) Gana(GHA) ) P S E ( a h n a p s

E Taiwan(TWA) Quênia(KEN) ) N I F ( a i d n â l n i

F Tailândia(THA) Lesoto(LSO) ) A R F ( a ç n a r

F SriLanka(LKA) Malawi(MWI) ) R B G ( o d i n U o n i e

R lIhasMaurícios(MUS) Mail(MLI) ) C R G ( a i c é r

G ÁfricadoSul(ZAF) Togo(TGO) ) L R I ( a d n a l r

I Argentina(ARG) Uganda(UGA) ) L S I ( a i d n â l s

I Bolívia(BOL) Zãmbia(ZMB) ) A T I ( a il á t

I Brasil(BRA) Zimbabue(ZWE) ) N P J ( o ã p a

J Chile(CHL) Honduras(HND) ) D L N ( a d n a l o

H Colômbia(COL) Nicaragua(NIC) ) R O N ( a g e u r o

N CostaRica(CRI) Índia(IND) ) L Z N ( a i d n â l e Z a v o

N RepúbilcaDomiunicana(DOM) ) T R P ( l a g u t r o

P Equador(ECU) ) E W S ( a i c é u

S ElSalvador(SLV) ) A S U ( s o d i n U s o d a t s

E Guatemala(GTM) ) G K H ( g n o K g n o

H Jamaica(JAM) ) P G S ( a r u p a g n i

C México(MEX) ) Y R P ( i a u g a r a P ) R E P ( u r e P ) O T T ( o g a b o T d n a d a d i n i r T ) Y R U ( i a u g u r U ) N E V ( a l e u z e n e V ) s e s í a p 3 2

( (28países) (17países)

A amostra utilizada é composta de 68 países no período com-preendido entre os anos de 1960 e 1990, distribuídos, conforme a classificação do Banco Mundial, da seguinte forma: 23 países ricos, 28 países de renda média e 17 países pobres, conforme a descrição na tabela 1. A amostra das variáveis é constituída de 2108 observa-ções consideradas sob a forma de um painel de dados balanceado. Os dados foram os mesmos usados em Bittencourt e Marinho

(2004)5_{com a adição da variável capital humano. Como alguns países}

da referida base de dados não dispõem de informações tanto de capital físico quanto de capital humano para o ano de 1960, nota-damente os países em desenvolvimento, o tamanho de amostra fi-cou reduzido a 68 países. Em relação ao limite superior do período de tempo (1990) da amostra, este foi definido em função da não disponibilidade das informações sobre o estoque de capital para os países a partir deste ano.

Evitou-se, portanto, adotar um procedimento bastante comum, e de certo modo arbitrário pelas suposições feitas quanto à taxa de depreciação e informações sobre investimento, para a construção de séries de estoque de capital utilizando a técnica de inventário. Dessa forma, o cruzamento dos dados relativos às variáveis capital humano e capital físico constituiu o fator determinante na definição do tama-nho da amostra de países e também do período de observação. Tabela 1. Amostra de Países

(8)

Observação: Os códigos de países são adotados pelo Banco Mundial e pela PWT 6.1

3.2 Estimações e Resultados

Antes da definição do método de estimação para a função de pro-dução definida por (3), alguns testes foram realizados no painel de dados visando identificar possíveis problemas econométricos que resultassem em estimativas viesadas e inconsistentes dos parâmetros. Duas preocupações iniciais referem-se à possibilidade de ocorrên-cia de heteroscedasticidade e correlação serial no painel. O primei-ro aspecto pprimei-roduz resultados indesejáveis na inferência estatística e o segundo acarreta estimativas viesadas dos parâmetros. Dessa for-ma, procedeu-se inicialmente à verificação desses dois problemas. No exame de heteroscedasticidade testou-se a hipótese de homocedas-ticidade contra a hipótese alternativa de heterocedashomocedas-ticidade

utili-zando o teste da Razão de Verossimilhança6_{a partir da estimação da}

equação (3) por Mínimos Quadrados Generalizado Factível (MQGF). Na verificação da autocorrelação, adotou-se o teste proposto por Wooldridge (2002) que examina a existência de autocorrelação de primeira ordem no painel.

O passo seguinte é examinar se o modelo deveria ser estimado com efeitos fixos ou efeitos aleatórios. Utilizou-se então o teste de especificação de Hausman (1978). Os resultados de todos esses tes-tes são apresentados na tabela 2.

Deve-se observar que para as amostras de países nos três sub-grupos foram utilizados nas estimações os mesmos testes aplicados na amostra ampla. Os resultados obtidos, para o nível de significância de 5%, apontaram para a existência de heterocedasticidade e autocorrelação

6 _{Nesse teste, sob a hipótese nula de homocedasticidade, a variância dos resíduos da}

equa-ção (3) é calculada através do estimador de máxima verossimilhança onde os resíduos são obtidos da estimação de (3) por MQGF. Idem sob a hipótese de heteroscedasticidade, mas calculando-se agora a variância dos resíduos para cada país na amostra.

) N P J ( o ã p a

J Chile(CHL) Honduras(HND) ) D L N ( a d n a l o

H Colômbia(COL) Nicaragua(NIC) ) R O N ( a g e u r o

N CostaRica(CRI) Índia(IND) ) L Z N ( a i d n â l e Z a v o

N RepúbilcaDomiunicana(DOM) ) T R P ( l a g u t r o

P Equador(ECU) ) E W S ( a i c é u

S ElSalvador(SLV) ) A S U ( s o d i n U s o d a t s

E Guatemala(GTM) ) G K H ( g n o K g n o

H Jamaica(JAM) ) P G S ( a r u p a g n i

C México(MEX) ) Y R P ( i a u g a r a P ) R E P ( u r e P ) O T T ( o g a b o T d n a d a d i n i r T ) Y R U ( i a u g u r U ) N E V ( a l e u z e n e V ) s e s í a p 3 2

(9)

a r t s o m A s e s í a P e d ) * ( e d a d i t s a d e c o r e t e

H Autocorrelação(**)

s o i r ó t a e l A s o t i e f E X ) * * * ( s o x i F s o t i e f E e d o ã z a R a ç n a h l i m i s s o r e V ) ( e d s u a r G e d a d r e b i L ) l g ( -F r o c e d e n S e d s u a r G e d a d r e b i L ) l g ( 02 o d a r d a u q -i u Q e d s u a r G e d a r e b i L ) l g ( a r t s o m A a l p m

A 2.034,06 67 351,59 (1;67) 38,96 4

s e s í a P s o c i

R 274,43 22 21,81 (1;22) 26,33 4

e d s e s í a P a d n e R a i d é M 8 9 , 3 2

2 27 9,71 (1;27) 173,77 4

s e s í a P s e r b o

P 133,9 16 15,47 (1;16) 28,2 4

dos resíduos não só para a amostra ampla de países como também para os subgrupos de países, conforme os resultados da tabela 2. O modelo de efeitos fixos, também para o nível de significância de 5%, foi unanimidade nos testes, determinando a adoção de variáveis

dummies para capturar tais efeitos.

Tabela 2. Testes de heterocedasticidade, autocorrelação e de efeitos fixos

(*)_{Hipótese nula: o painel é homocedástico}

(**)_{Hipótese nula: inexiste autocorrelação de primeira ordem} (***)_{Hipótese nula: as diferenças nos parâmetros não são sistemáticas}

Uma crítica muito comum na estimação de funções de produ-ção refere-se à endogeneidade de alguns dos fatores de produprodu-ção. Esse problema é bastante presente principalmente nas estimações no âmbito da microeconomia. O argumento da endogeneidade su-gere que a relação entre o produto e os fatores de produção está sujeita a um processo de causalidade, pois a estimação de uma fun-ção de produfun-ção deve ser tratada como a estimafun-ção de um sistema de equações simultâneas que envolvesse também as condições de primeira ordem.

(10)

variáveis instrumentais.7_{Nesse teste as variáveis instrumentais}

utili-zadas foram trabalho, capital e capital humano defasadas em até três períodos.

Tabela 3. Estimativas dos Parâmetros da Função de Produção

7 _{A versão de Durbin do teste de endogeneidade tem uma grande vantagem sobre a versão}

de Wu e Hausman pelo fato de apresentar performance superior quando os instrumentos usados são fracos, Staiger e Stock (1997).

8 _{Nessa estimação, utiliza-se o comando ivreg2, no STATA 8.1.}

s i e v á i r a V s a v i t a c il p x E / a l p m A a r t s o m

A PaísesRicos PaísesdeRendaMédia PaísesPobres

O Q

M MQGF MQO MQGF MQO MQGF MQO MQGF

t n l i,t

6 9 5 4 , 0 ) 9 4 1 0 , 0 ( 0 5 3 4 , 0 ) 2 1 2 0 , 0 ( 4 0 5 6 , 0 ) 4 7 1 0 , 0 ( 6 8 9 5 , 0 ) 8 8 3 0 , 0 ( 6 8 0 6 , 0 ) 6 9 1 0 , 0 ( 5 6 1 5 , 0 ) 9 9 2 0 , 0 ( 8 8 7 2 , 0 ) 5 0 2 0 , 0 ( 1 9 7 2 , 0 ) 2 2 3 0 , 0 (

hi,t

1 0 4 0 , 0 ) 2 7 0 0 , 0 ( 3 2 4 0 , 0 ) 2 9 0 0 , 0 ( 4 7 1 0 , 0 ) 7 6 0 0 , 0 ( 5 3 2 0 , 0 ) 3 9 0 0 , 0 ( * 3 2 0 0 , 0 ) 0 0 1 0 , 0 ( * 2 7 0 0 , 0 ) 0 4 1 0 , 0 ( 6 7 1 1 , 0 ) 2 1 2 0 , 0 ( 9 6 1 1 , 0 ) 6 8 2 0 , 0 ( i L n

l _,_t -0,0812 ) 6 7 0 0 , 0 ( 5 4 9 1 , 0 -) 5 5 5 0 , 0 ( 2 7 2 2 , 0 ) 4 3 6 0 , 0 ( 5 5 1 2 , 0 ) 5 9 0 1 , 0 ( 1 7 2 1 , 0 -) 3 1 6 0 , 0 ( * 0 0 9 0 , 0 -) 1 5 0 1 , 0 ( 8 2 6 2 , 0 -) 5 8 2 1 , 0 ( 2 0 0 5 , 0 -) 6 7 4 1 , 0 (

t 0,0046 ) 9 0 0 0 , 0 ( 7 8 0 0 , 0 ) 4 1 0 0 , 0 ( 7 1 0 0 , 0 -) 3 1 0 0 , 0 ( 5 1 0 0 , 0 ) 3 2 0 0 , 0 ( * 5 1 0 0 , 0 ) 5 1 0 0 , 0 ( 9 4 0 0 , 0 ) 8 2 0 0 , 0 ( 7 7 0 0 , 0 ) 2 3 0 0 , 0 ( 3 1 1 0 , 0 ) 4 4 0 0 , 0 ( 7 6 5 8 ,

0 0,8259 0,8721 0,8131

Observação:MQO e MQGF são abreviações dos métodos de estimação Mínimos Qua-drados Ordinários e Mínimos QuaQua-drados Generalizados Factível completo, respecti-vamente. Este último também é conhecido como estimador Prais-Wisten.

O MQO utilizado é robusto nos devios-padrão

* Não significativos nos níveis de significância usuais (10%, 5% e 1%)

** Os valores entre parênteses abaixo das estimativas dos parâmetros referem-se aos desvios-padrões robustos

O teste empregado para verificar a possibilidade de endogenei-dade em (3) foi o de Durbin (1954)-Wu (1973)-Hausman (1978), co-nhecido como teste DWH, que é definido como um teste qui-qua-drado. Este procedimento apresenta uma grande vantagem em re-lação à versão de WH, de WU (1973) e Hausman (1978) pelo fato de apresentar performance superior quando os instrumentos usados são considerados inadequados segundo Staiger e Stock (1997). O resultado obtido foi pela rejeição do capital físico, capital humano e trabalho como variáveis endógenas (o Valor P foi igual a 1 para esses três fatores de produção considerados).

Em face destes problemas, optou-se pela estimação da função de produção (3) na amostra ampla e nos três subgrupos de países por meio de dois métodos: o método de Mínimos Quadrados Ordi-nários (MQO) para estimação em painel, mas usando o estimador

(11)

9 _{Todas as estimações foram realizadas com o programa STATA 8.1.}

10 _{Ferreira, Issler e Pessoa (2004) mencionam vários estudos empíricos para diferentes}

amos-tras e intervalos de tempos com variações muito pequenas em alguns desses parâmetros como, por exemplo, a elasticidade do capital a (entre 0.33 e 0.43) e a taxa de retorno de um ano adicional de escolaridade f (entre 6.8% na OECD e 10,1% no resto do mundo).

da equação (4), são apresentados na Tabela 3. Observa-se que a magnitude dos parâmetros estimados pelos dois métodos é pratica-mente a mesma além dos sinais esperados serem coincidentes, a menos dos sinais estimados da variável trabalho que são positivos e os da variável tempo que apresentam sinais alternados na amostra de países ricos.

Na amostra ampla, constata-se que o sinal positivo da estimativa da variável capital humano mostra-se de acordo com a proposição dos defensores da abordagem do capital humano influenciando o crescimento econômico por meio do processo de sua acumulação. Neste caso, o capital humano constitui um fator de produção rele-vante no processo produtivo.

Os resultados obtidos são também bastante próximos daqueles estimados por Ferreira, Issler e Pessoa (2004). Esses autores encon-tram valores para a = 0,4306, b = 0,4501, f = 0,0909 e g = 0,0221, e retornos de escala médio no período de 0,1193. As magnitudes desses mesmos parâmetros, obtidas a partir da estimação dos coefi-cientes da equação (3), considerando como referência o método de MQGF, são de a = 0,4350, b = 0,3705, f = 0,1142 e g = 0,0235, e a medida de retornos decrescentes de escala, de acordo com o

coefi-ciente de , foi estimada em 0,1945, mostrando, portanto,

mui-e o método dmui-e Mínimos Quadrados Gmui-enmui-eralizados Factívmui-el complmui-e-

comple-to (MQGF), também conhecido como estimador de Prais-Winsten,9

que leva em consideração não só a autocorrelação dos resíduos, mas também a heteroscedasticidade na estimação dos parâmetros. Os resultados das estimações dos parâmetros da função de produ-ção, equação (3), pelos dois métodos acima descritos e do parâmetro

ρ

tas semelhanças10_{entre eles. Esses autores encontram valores para}

a = 0.4306, b = 0.4501, f = 0.0909 e g = 0.0221, e retornos de escala médio no período de 0.1193.

Deve-se destacar, ainda, que os parâmetros das variáveis lnk e

lnL representam não só as elasticidades, mas medem também os

retornos de escala da função (3). Assim seus valores estimados mos-tram que enquanto a elevação do capital aumenta o produto em todos os grupos de países, no caso do trabalho, seu aumento resulta numa queda de produto somente no grupo de países pobres e amostra

(12)

11 _{Ferreira, Issler e Pessoa (2004) mencionam vários estudos empíricos para diferentes}

amos-tras e intervalos de tempos com variações muito pequenas em alguns desses parâmetros como, por exemplo, a elasticidade do capital a (entre 0.33 e 0.43) e a taxa de retorno de um ano adicional de escolaridade f (entre 6.8% na OECD e 10,1% no resto do mundo).

ampla sugerindo combinações de fatores de produção com substi-tuição de trabalho por capital. Essa relação se mantém para o gru-po de países de renda média somente quando os resultados são estimados por MQO, pois o efeito do trabalho sobre o produto é não significante quando a equação (3) é estimada por MQGF. No grupo de países ricos o impacto do aumento do trabalho sobre o produto é positivo e significativo.

Em relação aos retornos de escala da função de produção, o grupo de países ricos apresentou retornos crescentes de escala en-quanto que no grupo de países pobres e amostra ampla de países os rendimentos de escala estimados foram decrescentes. O mesmo se dá para o grupo de países de renda média quando o modelo (3) é estimado por MQO. No caso específico da elasticidade do capital, a estimativa aqui obtida está dentro do intervalo de valores

encon-trados em vários estudos internacionais.11

Na especificação da função de produção adotada, há um

parti-cular interesse sobre o parâmetro ff que é interpretado como a

por-centagem de crescimento na renda decorrente de um ano adicio-nal de estudo formal, ou seja, o retorno de um ano adicioadicio-nal de educação formal de um indivíduo com habilidade média. Mincer (1974) estimou esse parâmetro em 10%. A estimativa aqui obtida é de 11,42%.

Nas estimações realizadas para a amostra ampla de países e para os grupos de países desenvolvidos (ricos) e pobres, todos os valores obtidos para a variável capital humano apresentam sinais esperados e significativos para o nível de significância de 5%. Con-clui-se, portanto, que não se pode rejeitar a hipótese de que o capi-tal humano tem efeito de nível importante para o crescimento eco-nômico destes países e, desde que os coeficientes das variáveis ca-pital e trabalho foram significativos para esse mesmo nível, a tecno-logia de produção para esses grupos de países parece assemelhar-se a uma Cobb-Douglas convencional. Além do mais, obassemelhar-serva-assemelhar-se que os países pobres apresentam a magnitude do parâmetro estimado do capital humano maior do que dos países ricos. Por outro lado, para os países de renda média os resultados estimados se mostraram não significativos para a variável capital humano.

Conclui-se, portanto, que efetivamente o capital humano tem efei-to de nível importante para o crescimenefei-to econômico dos países, sendo que o impacto nos países pobres é positivamente maior.

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Esse resultado corrobora a hipótese inicial levantada na intro-dução e confirma as conclusões de Psacharopoulos e Patrinos (2004) e Patrinos, Ridau-Cano, Sakellariou, (2006). No entanto, no caso dos países de renda média, o parâmetro estimado do capital humano não foi estatisticamente significante, o que contraria o resultado es-perado. Deve-se, contudo, observar que a amostra de países de renda média na classificação do Banco Mundial é muito heterogênea, pois incorpora países com níveis de renda que vão desde média baixa até média alta, o que pode ter contribuído para esse resultado não esperado.

Estudos recentes como os de Psacharopoulos e Patrinos (2004) e Patrinos, Ridau-Cano, Sakellariou, (2006) atribuem essas diferen-ças entre países à grande mobilidade do trabalho observada nos países ricos, escassez relativa de mão-obra qualificada para de-sempenhar certas atividades e fatores e características específicas do mercado de trabalho.

4 Conclusão

A importância do capital humano como um fator estratégico para o crescimento econômico já constitui uma tradição na literatura econômica. No entanto, ainda persistem as discussões sobre os ca-nais pelos qual essa influência se exerce. Duas principais linhas de pesquisa, aparentemente antagônicas, predominam entre os estu-dos empíricos. Ambas situam-se no âmbito da teoria de crescimen-to endógeno, sendo que uma delas, iniciada por Lucas (1988), for-temente influenciada pela tradição do modelo neoclássico, modela o capital humano na função de produção como qualquer outro insumo do processo produtivo; a outra abordagem, devida a Nel-son e Phelps (1966), associa o processo de difusão tecnológica e

catch-up à disponibilidade de capital humano. Uma terceira

abor-dagem é associada à Romer (1990), também vinculada às novas teo-rias de crescimento, que considera o capital humano como o elemen-to dinâmico e determinante do processo de inovação tecnológica.

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capital humano apresenta sinais positivos e significativos, confirman-do, assim, o resultado obtido na amostra ampla. Já no caso dos países de renda média o coeficiente estimado da referida variável não re-sultou significante, embora seu sinal tenha sido positivo. Em rela-ção a este último resultado, deve-se observar, no entanto que nesta classificação o Banco Mundial inclui países com níveis de renda que vão desde média baixa até média alta. Assim sendo, esta heterogeneidade pode estar contribuindo para este resultado.

Em resumo, o resultado obtido neste artigo do efeito positivo do capital humano sobre o crescimento econômico dos países cor-robora o que a literatura econômica já previra. Além do mais, esse efeito é mais intenso no grupo de países pobres quando comparado ao grupo de países ricos, resultado esse que corrobora a evidência em-pírica, conforme os encontros de Psacharopoulos e Patrinos (2004) e Patrinos, Ridau-Cano, Sakellariou, (2006).

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