Análise do perfil do rebanho bovino nacional, através da análise de componentes principais
Lorena Vicini (UFSM) lorenavicini@bol.com.br Adriano Mendonça Souza (UFSM) amsouza@ccne.ufsm.br
Resumo
Neste trabalho foram utilizadas as técnicas de análise de componentes principais (ACP), e Análise Fatorial para identificar os Estados com maior índice de produtividade na bovinocultura do país. Visa também, gerar subsídios para uma política de maior incentivo a criação de bovinos, atendendo assim os Estados que estão apontados como destaque de produtividade.
Palavras chave: Análise de componentes principais, Análise fatorial, Bovinocultura.
1. Introdução
O mercado de alimentos tem se mostrado muito dinâmico com alterações no comportamento da população, implicando em mudanças estruturais na demanda de produtos derivados de bovinos. O modo de vida das pessoas tem se alterado constantemente, aumentando, consideravelmente a sua percepção sobre os alimentos mais saudáveis.
A evolução e desenvolvimento tecnológico tem colocado à disposição das pessoas uma gama de alimentos, ingredientes com baixos teores de gordura e colesterol assim como, ausência de aditivos químicos. O consumidor está mais consciente e mais informado não só sobre o produto mas também, sobre o processo de produção do mesmo. E crescente a preocupação com o meio ambiente, o uso de hormônios e alterações genéticas fazendo assim, do indivíduo não um mero consumidor mas sim, um agente fiscalizador. A certificação da origem e das condições de produção da carne são informações essenciais, para que esta seja aceita pelo mercado consumidor. Além disso, a crescente expansão da exportação de carnes e derivados faz com que o haja incentivo à pesquisa e ao desenvolvimento tecnológico no setor.
De acordo com Anualpec (1998),"o mercado exige sistemas de produção voltados para produzir a custos unitários cada vez menores. Os preços pecuários tendem a permanecer apontando para a queda real a longo prazo, em função dos ganhos de produtividade previstos para os próximos anos, logo, produzir a custos cada vez mais baixos é a única saída”.
Este trabalho, tem como objetivo, realizar uma analise exploratória dos dados, aplicando o método multivariado da Análise de Componentes Principais (ACP) e Análise Fatorial (AF) de forma a fornecer subsídios para a elaboração de uma política de incentivo à bovinocultura.
Tem também como objetivo melhor atender os Estados que estão apontados como destaque de produtividade, apontados pela técnica que está sendo aplicada, com o intuito de avaliar e comparar de forma crítica o crescimento da bovinocultura no país.
Ao término desta análise, serão confrontados os resultados obtidos entre a técnica da (ACP) e (AF) o índice de crescimento da bovinocultura contempla: todos os Estados brasileiros. Os indicadores do crescimento da bovinocultura no Brasil, utilizados foram extraídos a partir de informações fornecidas pelo IBGE e ANUALPEC, os quais mencionam duas formas de manejo da bovinocultura apresentando seus resultados:
-No sistema tradicional:
a) baixa taxa de natalidade, em torno de 60%;
b) idade de abate, 4 anos.
-No sistema melhorado:
a) maior taxa de natalidade, em torno de 70%;
b) idade de abate, 3 anos.
2. O método da Análise de Componentes Principais (ACP)
A estatística univariada tradicional considera as variáveis de forma independente, não particularizando suas possíveis inter-relações. Na década de 30, surge a análise estatística multivariada, combinando as variáveis, analisando e mensurando simultaneamente um conjunto de dados mas, somente em 1960 tomou impulso na França. A análise multivariada considera os dados sob o enfoque das semelhanças e/ou diferenças, a partir da técnica de análise de componentes principais, de modo que a menor quantidade de informação seja perdida. Utiliza o espaço geométrico multidimensional, ou seja, espaços maiores de três dimensões, onde a capacidade humana tem dificuldade para interpretar os resultados.
A análise multivariada em seus métodos tem por objetivo a simplificação, utiliza poucos parâmetros para descrever e interpretar um conjunto de dados. Sendo que, as técnicas multivariadas são exploratórias, geram hipóteses e não testam hipóteses.
Também essas têm como objetivo descobrir os relacionamentos entre as características da população a ser pesquisada, utilizando dados de uma amostragem, a (ACP) que traduz as contribuições de cada variável original.
Segundo Pla (1986) os objetivos mais importantes de toda a análise, por componentes principais são os seguintes:
• gerar novas variáveis que possam expressar a informação contida no conjunto original de dados;
• reduzir a dimensionalidade do problema que está sendo estudado, como resultado de futuras análises;
• eliminar, quando for possível algumas variáveis originais se elas trazem pouca informação.
Este é um dos métodos de análise mais difundido, que permite a estruturação de um conjunto de dados multivariados obtidos de uma população, na qual a distribuição de probabilidade não necessita ser conhecida.
O número de fatores gerados pela (ACP) a serem retidos, depende de cada situação, constituindo um dos principais problemas da análise dos componentes principais. Neste contexto, Verdinelli (1980) comenta que a opção mais freqüente é utilizar todos os componentes derivados de autovalores maiores de um, entretanto alerta, a interpretação nas ciências biológicas depende da significatividade estatística do componente.
A (ACP) utiliza-se da técnica da combinação linear dos dados originais para que possa obter a máxima variância reduzindo dessa forma o número de componentes principais para um pequeno número que contenha informações significativas. A primeira componente principal, irá conter a maior participação da variância, a segunda menos em relação a primeira e assim por diante.
Segundo Jackson (1980), as combinações lineares obtidas através das (ACP), possuem a característica que nenhuma combinação linear das variáveis originais irá explicar mais que a primeira componente, sempre que se tratar com a matriz de correlação.
A análise da matriz correlação objeto de estudo, pode indicar o nível de correlação e significância entre as variáveis consideradas.
Bouroche & Saporta (1982) afirmam que a qualidade de representação de cada ponto, faz-se considerando o ângulo entre o vetor e a sua projeção, através do quadrado do co-seno, quando igual a um indica que estão confundidos, quando próximo de zero devem ser evitadas conclusões apressadas, exceto quando o centro de gravidade está muito próximo. Verdinelli
(1980) complementa, o ajuste de mínimos quadrados pode ocorrer de duas formas,
"encontrando um mínimo para as distâncias desde os pontos à reta ou determinar um máximo para as projeções dos pontos sobre a reta". Duas abordagens devem ser geralmente utilizadas considerando, as correlações com as variáveis iniciais e de outro lado, os indivíduos possibilitando identificar a significância das variáveis resultantes das suas originais.
As variáveis dos componentes principais, podem ser identificadas e quantificadas através do círculo de correlações, utilizando as componentes principais um a um nos respectivos eixos, o raio do círculo equivale a um, interpretando-se da seguinte forma:
• a proximidade das variáveis dos eixos, indica pequena correlação;
• a projeção dos vetores sobre os eixos, quantificada o tamanho r;
• afastamento dos eixos, demostra forte correlação.
Bouroche & Saporta (1982) mostram o exame da figura que permite interpretar os componentes principais e distinguir rapidamente os grupos de caracteres ligados entre si ou opostos, com a condição que os pontos estejam próximos da circunferência. A representação desempenha para as variáveis o mesmo papel que o plano principal para os indivíduos.
3. Metodologia utilizada
Para a realização deste trabalho, inicialmente, fez-se uma revisão de literatura sobre a bovinocultura no pais e sobre (ACP) e (AF).
Posteriormente, construiu-se um banco de dados considerando as variáveis que são desde o número de bezerros, até o número de touros de cada Estado no ano de 1997. Logo após, aplicou-se a análise de cluster para se eliminar algumas variáveis redundantes e a partir disso, aplicarmos a (AF) e (ACP).
Através (ACP), com o intuito de avaliar e comparar de forma crítica o crescimento da bovinocultura no país, a metodologia utilizou o índice de produtividade (IP) de cada Estado, com isso podemos afirmar que, quando o (IP) se aproxima do valor um, possui uma melhor representatividade, deteriorando-se quando aproxima-se de zero. Fundamentado no (IP) dos 27 Estados brasileiros e considerando os máximos e os mínimos dos seus valores relativos entre (0 e 1).
Portanto, o valor do (IP) difere de Estado para Estado.
Variáveis Nome da variável
TOUROS Touros VACAS Vacas NOV 2 A 3 Novilhas de 2 a 3 anos NOV 1 A 2 Novilhos de 1 a 2 anos GAR 1 A 2 Garrotes de 1 a 2 anos GAR 2 A 3 Garrotes de 2 a 3 anos BOIS 3 A 4 Boi de 3 a 4 anos BOIS + DE 4 Boi de mais de 4 anos TABELA 01 : Produção de bovinos no Brasil e suas respectivas
variáveis utilizadas na (ACP)
Para a análise de (ACP), foram identificadas 8 variáveis da produção bovina no Brasil (Tabela 01).
4. Aplicação do método dos componentes principais
A aplicação da (ACP), na primeira investigação, irá possibilitar determinar todos os autovalores. Conforme a Tabela 02 temos 7 autovalores com pesos significativos, ou seja acima de zero e a análise deve ser realizada concomitantemente com os valores da carga fatorial de cada autovalor. Cargas fatoriais maiores que 0,7 constituem bons indicadores, vide a Tabela 03.
Fatores Autovalor Variança explicada
Autovalor Acumulados
Variância Acumulada (%)
1 7,059278 88,24098 7,059278 88,24098
2 0,839692 10,49615 7,898970 98,73712
3 0,078289 0,97861 7,977259 99,71573
4 0,015415 0,19269 7,992674 99,90842
5 0,003376 0,04220 7,996049 99,95062
6 0,002355 0,02943 7,998404 99,98005
7 0,001263 0,01579 7,999667 99,99584
TABELA 02- Autovalores e percentual da variância explicada
Em relação ao número de autovalores que devem ser retidos, esta análise deverá ser considerada caso a caso, dependendo do número de variáveis utilizadas. Nos trabalhos práticos, o pesquisador irá determinar o número de componentes principais que deseja trabalhar, não existindo uma regra fixa a ser seguida. A significância aliada à experiência, identifica os autovalores a conservar, de acordo com os seguintes itens:
• considerar apenas os autovalores maiores que 1;
• considerar o gráfico dos autovalores versus o número de componentes;
• considerar uma explicação de no mínimo 70%;
Segundo Cattel (1996), a definição do número de componentes a serem utilizados é feita por meio de dois critérios. O primeiro, denominado de método gráfico, representa graficamente a porcentagem de variação explicada pela componente nas ordenadas e, os autovalores em ordem decrescente nas abscissas. Esse critério considera as componentes anteriores ao ponto de inflexão da curva. Vejamos o gráfico a seguir.
Número de autovalores
Valor
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
FIGURA 01 - Gráfico representando os autovalores para a seleção do número de componentes que deverão ser utilizadas pela análise.
Neste gráfico podemos verificar que a partir do segundo fator, os autovalores apresentam um decréscimo substancial e isso nos mostra que neste ponto pode ser feito o corte do número de fatores a serem utilizados neste modelo que está sendo desenvolvido, mas utilizando o percentual de variância acumulada em torno de 70%, decide-se então, por utilizar dois fatores.
Variáveis Fator 1 Fator 2 TOUROS 0,949346 0,306612 VACAS 0,951041 0,300657 NOV2/3 0,962836 0,255344 NOV1/2 0,913304 0,398358 GAR1/2 0,882274 0,435002 GAR2/3 0,817945 0,488890 BOIS3/4 0,578363 0,771052 BOIS + 4 0,237629 0,970665 Expl.Var 5,405326 2,373248 Prp.Totl 0,675666 0,296656 TABELA 03- Extração dos primeiros fatores
Nesta primeira etapa do processo de refinamento, não foram desprezadas nenhuma variável, embora as variáveis BOIS 3 a 4 anos e BOIS + de 4 anos, tenham pequena carga fatorial para o primeiro fator. Entretanto, possuem carga fatorial considerável para o segundo fator, como podemos ver na figura 02, onde as mesmas encontram-se próximas a (bissetriz) e a sua representatividade em relação a produção é baixa comparando-se com os novilhos, vacas, touros e garrotes que estão distantes da mesma, sendo o Fator 1, representado pela produção de bovinos (cria/engorda) e o Fator 2 representando o abate.
Fator 1
Fator 2
TOUVAC NO2/3 NO1/2
GA1/2 GA2/3 BO3/4 BO+4
-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
0,00 0,050,10
0,150,20 0,250,30
0,350,40 0,450,50
0,550,60 0,650,70
0,750,80 0,850,90
0,951,00 1,05
FIGURA 02 - Representação gráfica do Fator 1 com o Fator 2
Através da matriz abaixo podemos ver que existe correlação entre as variáveis, sendo na maioria dos casos em torno de 100%, o que significa ser muito boa. Dessa forma, podemos verificar a importância de utilizarmos a Análise Fatorial.
TOUR
OS VACA
S NOV2_
A_3 NOV1_
A_2 BEZER
RAS BEZER
ROS GAR1_
A_2 GAR2_
A_3 BOIS3_
A4 BOIS_
__4 TOUR
OS
1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,98 0,93 0,80 0,52 VACA
S 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,99 0,98 0,94 0,80 0,52 NOV2_
A_3 1,00 1,00 1,00 0,99 0,99 0,98 0,97 0,94 0,78 0,47 NOV1_
A_2 0,99 0,99 0,99 1,00 1,00 1,00 0,99 0,96 0,85 0,60 GAR1_
A_2 0,98 0,98 0,97 0,99 0,99 1,00 1,00 0,99 0,89 0,63 GAR2_
A_3
0,93 0,94 0,94 0,96 0,96 0,97 0,99 1,00 0,92 0,67 BOIS3_
A4 0,80 0,80 0,78 0,85 0,85 0,86 0,89 0,92 1,00 0,88 BOIS__
_4 0,52 0,52 0,47 0,60 0,60 0,61 0,63 0,67 0,88 1,00
TABELA 04 - Matriz de correlação
FATOR 1
FATOR 2
AC RO RRAM AP PA
TO MA
CEPI RNALSEPBPE
BA
MG ES
RJ SP
SC PR
RS
MS
MT GO DF
-1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
FIGURA 03- Distribuição dos Estados brasileiros em relação as cargas fatoriais
A Figura 03 contém a distribuição de pontos para a totalidade das variáveis do procedimento da (AF). A área espacial representada pela elipse, localizada no primeiro e quarto quadrantes, representa os Estados brasileiros com os melhores índices de produtividade de bovinos do país, já a área representada pelo retângulo apresenta a pouca representatividade na produtividade existentes em nosso país, pois se encontram no centro do eixo coordenado.
Como podemos observar no gráfico, após a (ACP), os Estados que possuem maior índice produtividade de bovinos para a cria e engorda são as seguintes: MS, GO, MG e MT sendo o
RS, PA e SP regiões com menor produtividade, onde o processo de cria recria e engorda, acontecem simultaneamente em áreas menores.
Já o restante dos Estados brasileiros, após o critério de comparação, são classificados como o pior desempenho, pois possuem pouca ou nenhuma representatividade em relação a produção nacional de bovinos. São eles: RO, AC, AM, RR, AP, TO, MA, PI, CE, RN PB, PE, AL, SE BA, ES, RJ, PR, SC, DF.
Os índices quando comparados comprovam que a metodologia adotada pelo método da (AF) foi pertinente, onde permitiu identificar os Estados brasileiros com os maiores e menores índices de produtividade.
5. Conclusão
Em relação o método da análise de componentes principais, o mesmo é criticado pelo fato de utilizar uma amostragem menor de informações do que aquela da amostra. Segundo Corrobora Bérni (1978), afirma que a multicolinearidade pode existir mesmo na população, de maneira que as informações descartadas, não devem ser consideradas como prejuízo.
Entende que ao utilizar um componente principal, estará substituindo dois ou mais conjuntos de variáveis que contém informações por uma combinação linear deles. Sendo assim, a informação original é modificada e não perdida.
A comparação dos indicadores finais obtidos pelo processo de ACP e AF, mostram que os índices quando comparados comprovam que a metodologia adotada foi pertinente, permitiu identificar os Estados brasileiros com maiores e menores índices de produtividade.
Verifica-se nas diversas regiões fisiográficas do país, que os processos de cria se concentram em pontos mais distanciados dos centros consumidores e em regiões onde predominam os solos menos férteis com condições climáticas adversas. Assim, na região Nordeste, esta atividade predomina em áreas de caatinga e cerrados, no Centro Oeste a atividade típica do pantanal, e em São Paulo nas áreas menos produtivas.
O Rio Grande do Sul é uma exceção, pois a atividade pecuária está concentrada em pequenas propriedades com rebanhos de até 50 cabeças e com a realização simultânea de cria, recria e engorda.
As áreas de recria e especialmente de engorda, estão concentradas nas regiões com terras mais férteis: a região Oeste de São Paulo e Minas Gerais, Campo Grande, Dourados no Mato Grosso do Sul, Rondonópolis no Mato Grosso e a região do Araguaia em Goiás.
Na recria, os animais permanecem no pasto por mais tempo, no subsistema tradicional os animais são abatidos por volta de 4 anos e a recria pode estender-se por 30 meses, podendo nos casos de criação de novilhos precoces diminuir este prazo para 12 a 15 meses.
Aportes tecnológicos estão sendo inseridos com maior ênfase nestas fases especialmente no que se refere a nutrição dos animais. Não basta o criador investir em tecnologia, é fundamental que este tenha estímulo para melhorar a qualidade do seu produto. Para isso, é necessário se colocar preços diferenciados para carnes de melhor qualidade, como salienta a revista do Agrobusiness, nº107 (1996,p.33) “a classificação de carcaças e o estímulo ao produtor para redução da idade de abate, são condicionantes para que se deflagre um processo de modernização do setor de carne bovina no país”.
O Brasil possui 20% do rebanho comercial mundial, o que é muito bom, porém em termos de eficiência produtiva a média é baixa. O principal motivo disso é a questão financeira.
O americano produz animais jovens com boa cobertura de gordura. Para isso ele importa carne da Austrália por um valor baixo para produzir e exportar por um preço mais alto.
O brasileiro é um dos cinco povos que consome mais carne, comendo em média 100g/dia. Por esta razão o melhor mercado para vendermos nossa produção ainda é o interno.
Existem perspectivas do aumentar o consumo mundial, sendo assim, haverá terá a falta do produto, que invariavelmente terá por conseqüência o aumento no preço.
A tendência da economia globalizada com a integração dos mercados produtores e consumidores, faz com que sejam repensadas as metodologias de produção dos alimentos de origem animal, visualizando as diversas áreas voltadas ao agronegócio, podendo-se dar um enfoque especial ao que se refere a produção de gado bovino. Em face às transformações no mercado mundial o setor agropecuário nacional vem esforçando-se para adequar-se a uma nova realidade: a concorrência com a abertura econômica; a melhoria do rebanho através da inserção de novas raças; a seleção genética dos rebanhos já existentes, além do manejo sanitário no que tange aos aspectos relativos ao controle da febre aftosa, delimitando assim, certas regiões como zonas livres desta doença abrindo oportunidades de ingresso em novos mercados principalmente o mercado externo, que são consumidores em potencial, desde que o produto oferecido esteja dentro das normas de qualidade exigidas.
6. BIBLIOGRAFIA
ANUALPEC. São Paulo,1998.
BOUROCHE, J. M & SAPORTA, G. Análise de Dados. Rio de Janeiro: Zahar Editores, 1982.
BÉRNI, D. de A. Multicolinearidade e a função de custos: Os frigoríficos suínos do Rio Grande do Sul. Ver.
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JACKSON, J.E. Principal components and factor analysis: Part II - additional topics related to principal components. Journal of Quality Technology, January, v.13.n.1, 1980.
LAZZARINI, S. N.; LAZZARINI, S. G.; PISMEL, F. S. Pecuária de corte: a nova realidade e perspectiva no Agribusiness. São Paulo, 1996.
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VERDINELLI, M. A. Análise inercial em Ecologia. São Paulo: Universidade de São Paulo. (Tese de Doutorado - Universidade Federal de São Paulo). 1980.p. 1-38.
