11/09/2016. Larissa Driemeier Marcilio Alves Rafael Moura Tarcisio Coelho CAPACITÂNCIA LIVRO TEXTO. Essa aula é baseada nos livros:

Larissa Driemeier Marcilio Alves Rafael Moura Tarcisio Coelho

CAPACITÂNCIA

LIVRO TEXTO

Essa aula é baseada nos livros:

UM POUCO SOBRE

CAPACITÂNCIA

CAPACITOR

Um capacitor é um sistema constituído por dois condutores separados (armaduras). Inicialmente os condutores estão descarregados. Os condutores são ligados a uma bateria, que estabelece um campo elétrico no fio. O condutor que se liga ao terminal positivo perde elétrons para a bateria. Quando elétrons são transferidos de um condutor para outro, dizemos que o capacitor está sendo carregado.

Como o capacitor não permite condução, as cargas ficam armazenadas nas placas, e um campo elétrico surge entre elas. Como resultado, há um aumento da energia potencial elétrica do circuito, que se originou a partir da energia química na bateria.

No equilíbrio,

 os condutores possuem cargas iguais de sinais opostos

 carga líquida no capacitor permanece nula

 a diferença de potencial , V, é fixa entre os condutores e igual à voltagem da bateria.

DV=1.5 V + -

elétrons elétrons

Bateria 1.5 V

+ -

“Carregando” o capacitor

+Q -Q

CAPACITÂNCIA

A capacitância C de um condutor é definida como a razão entre a carga Q no condutor e o potencial V produzido.

𝐶 =

𝑉

Quanto maior a capacitância C maior o módulo de Q para uma dada diferença de potencial V; portanto, maior energia armazenada.

A capacitância é, portanto, a medida da capacidade de armazenar energia de um dado capacitor para uma dada ddp aplicada.

Definição de capacitância

UNIDADE DE CAPACITÂNCIA

A capacitância é dada em Coulomb por volt,

1𝐹 = ^1𝐶

1𝑉

Essa unidade é o Farad (F), em homenagem ao físico inglês Michael Faraday (1791 – 1867) 1 Farad é um valor muito alto de capacitância,

Tipicamente, lida-se com F (10^-6F), nF (10^-9F), ou pF (10^-12F)

CAPACITORES ARMAZENAM

ENERGIA

A energia armazenada num capacitor é igual ao trabalho necessário para carregá-lo com carga Q, estabelecendo uma diferença de potencial V entre as placas (dada por Q/C). Ou seja, a energia armazenada num capacitor é a energia potencial elétrica, fornecida pela bateria, associada ao trabalho para carregá-lo.

Da definição de Potencial elétrico… Energia por unidade de carga: 𝑉 =^𝐸𝑃

𝑞 ^(J/C)

Portanto, para adicionar uma quantidade infinitesimal de carga dq, o trabalho necessário será igual à variação na energia potencial elétrica 𝑑𝐸_𝑃= 𝑑𝑊 = 𝑑𝑞𝑉 = 𝑑𝑞^𝑞

𝐶

O trabalho total para carregar o capacitor com carga Q será então

2 2 1 2

0 ₂

1 CV

C dq Q C q

U

_

Q

V ddp

carga

𝐴 = 𝑊 =^𝑄𝑉 2 ⁼

𝐶𝑉² 2 ⁼

𝑄² 2𝐶

F

x deslocamento

força

𝐴 = 𝑊 =^𝑘𝑥

2

2 x F

A energia potencial elétrica fornecida a um capacitor quando ele é carregado é análoga à energia potencial elástica fornecida a uma mola quando ela é deformada.

C V

+ -

Q

ENERGIA POR UNIDADE DE VOLUME

SE UM CAPACITOR ARMAZENA ENERGIA, ONDE ESTÁ ESSA ENERGIA?

Como o trabalho feito para colocar uma carga positiva a mais na placa carregada positivamente vai contra o campo elétrico entre as placas, podemos dizer que a energia fica

armazenada nesse campo elétrico.

O campo elétrico ocupa certo volume no espaço (dependendo da geometria do capacitor), então podemos concluir que deve haver uma densidade de energia por unidade de volume no espaço entre as placas do capacitor.

V

C

Q

CAPACITÂNCIA DEPENDE DA

GEOMETRIA

DV=1.5 V + -

elétrons elétrons

Bateria 1.5 V

+ -

O que acontece quando os dois condutores são aproximados?

 Eles ainda estão ligados à bateria, de modo que a diferença de potencial não pode mudar.

𝑉 = − 𝐸 ∙ 𝑑 𝑠

Uma vez que a distância entre eles diminui, o campo E tem a aumentar.

 Conclui-se que estes dois condutores devem armazenar mais carga. Isto é, a capacitância aumenta.

DV=1.5 V + -

constante aumenta

CONT...

O que acontece se substituirmos as pequenas esferas condutoras por grandes placas condutoras? Para placas pequenas, a

capacidade é pequena. Mas placas grandes poderão armazenar muito mais carga, de modo a aumentar a capacitância!!

E o material entre as placas...?!?

ENFIM...

Capacitância de um capacitor é um pouco como o tamanho de um balde: quanto maior o balde, mais água ele pode armazenar; quanto maior a capacitância, mais eletricidade um capacitor pode

armazenar. Existem três maneiras de aumentar a capacidade:

aumentar o tamanho das armaduras;

Diminuir a distância entre as armaduras;

fazer o dielétrico o mais isolante possível.

Com base na geometria e materiais, portanto, alguns capacitores são melhores em armazenamento de energia do que outros.

APLICAÇÃO SIMPLES DE

CAPACITOR

Os computadores usam capacitores de muitas maneiras

Alguns teclados utilizam capacitores na base das teclas;

Quando a tecla é pressionada, o espaçamento entre as placas do capacitor e diminui e, portanto, a capacitância muda (veremos que aumenta...);

A tecla pressionada é reconhecida pela mudança na capacitância.

V_- V₊

distância d

CAPACITÂNCIA PARA PLACAS

PARALELAS

No caso de placas paralelas, o campo elétrico é constante, por isso, fácil de calcular. Além disso, a geometria é simples, apenas a área e distância que separa as placas são importantes.

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

área A

- - - -- - - -- - - -- - - -

+ -

V(Volts) Placa de metal

Placa de metal

Modelo capacitor Capacitância Geometria

Placas paralelas _{𝐶 =}^𝜀0𝐴

𝑑

Cilindro com cilindro

interno ^{𝐶 = 2𝜋𝜀0}

𝐿 ln 𝑏 𝑎

Esférico com esfera

interna ^{𝐶 = 4𝜋𝜀0}

𝑎𝑏 𝑏 − 𝑎

Esfera isolada 𝐶 = 4𝜋𝜀0𝑅

CAPACITÂNCIA PARA DIFERENTES

GEOMETRIAS

Nota-se que a capacitância só depende de fatores geométricosdo capacitor.

𝜀₀= 8,854𝑝𝐹 𝑚

PARALELO

O que caracteriza esse tipo de associação é a igualdade de potencial entre as placas dos capacitores. Portanto,

𝑸_𝟏= 𝑪_𝟏𝑽 𝑸_𝟐= 𝑪_𝟐𝑽

𝐂_𝐏= 𝐂_𝟏+ 𝐂_𝟐

SÉRIE

Na associação em série o módulo das cargas acumuladas nas placas de todos os capacitores são iguais. Portanto,

𝑸𝟏= 𝑸𝟐= 𝑸 = 𝑪𝟏𝑽𝟏= 𝑪𝟐𝑽𝟐

𝟏 𝐂𝐬⁼

𝟏 𝐂𝟏⁺

𝟏 𝐂𝟐

V C₁ C₂

CAPACITORES EM SÉRIE/PARALELO

V _C

1C

2

O QUE DEVO COLOCAR ENTRE AS

PLACAS DE UM CAPACITOR????

Quanto mais perto estiverem as placas, maior a capacitância.

É difícil colocar duas placas próximas - a menos que coloquemos algo entre elas!

Quando elas se carregam, apresentam também uma força de atração grande. Colocar um material isolante - um dielétrico - permite que você coloque-as muito próximas uma da outra.

Pequeno campo significa diferença de potencial menor...

C=Q/V, então C fica maior!

e₀é permissividade do vácuo (com índice zero). Outros materiais (água, papel, plástico, mesmo ar) têm diferentes permissividades 𝜀_𝑟 = 𝜅𝑒₀. O ké a constante dielétrica, e é um número sem unidade. Para ar, k=1,00054 (portanto, consideramos ar o mesmo que para o vácuo.) Em todas as equações o e₀pode ser substituído por ke₀, ao considerar outros materiais (chamados dielétricos).

O bom nisso tudo é que podemos aumentar a capacitância de um capacitor de placas paralelas, preenchendo o espaço com um dielétrico:

𝐶^′ =^{𝜅𝜀0𝐴}

𝑑 ^{= 𝜅𝐶}

MATERIAIS DIELÉTRICOS

Material Constante dielétrica k

Vácuo 1

Ar (1 atm) 1,00054 ≈ 1,0

Poliestireno 2,6

Papel 3,5

Óleo de Transformador 4,5

Pirex 4,7

Mica 5,4

Porcelana 6,5

Silício 12

Germânio 16

Etanol 25

Água a 20º C 80,4

Água a 25º C 78,5

Cerâmica 130

Material Rigidez dielétrica

(kV/mm)

Ar (1 atm) 3

Poliestireno 24

Papel 16

Pirex 14

Titanato de Estrôncio 8

RIGIDEZ DIELÉTRICA

Outro efeito do dielétrico é limitar a diferença de potencial que pode ser aplicada entre as placas de um capacitor a certo valor V_máx. Se este valor for ultrapassado substancialmente, o material dielétrico se romperá originando um caminho condutor entre as placas.

Rigidez dielétrica: é a intensidade máxima do campo elétrico que um dielétrico pode suportar sem tornar-se um condutor de eletricidade (“ruptura dielétrica”).

Tenha uma alta constante dielétrica k

A combinação ke₀ também é chamada permissividade e

Deve ser um bom isolante

Caso contrário carga irá sangrar lentamente

Tenha uma alta rigidez dielétrica

O campo elétrico máximo em que o isolador de repente (e catastroficamente) se torna condutor

𝐶 =^{𝜅𝜀0𝐴} 𝑑

COMO ESCOLHER UM DIELÉTRICO

SENSORES

CAPACITIVOS

SENSORES CAPACITIVOS DE

PLACAS PARALELAS

A configuração mais simples de um sensor de posição capacitivo é composta de duas placas paralelas de área 𝐴 cada uma, espaçadas de uma pequena distância 𝑑. A capacitância do sensor é

proporcional à área dos elétrodos e à constante dielétrica 𝜀_𝑑, e inversamente relacionada com a distância entre elas.

Variação no espaço 𝑑 entre as placas.

Variação da área 𝐴 das placas.

Variação da constante dielétrica 𝜀_𝑑

Figuras extraídas do Livro texto 1

PONTE CAPACITIVA

𝑣₀𝜔 = ^{𝑍1𝑍4− 𝑍2𝑍3}

𝑍₁+ 𝑍₂ 𝑍₃+ 𝑍₄ ^{𝑣𝑟𝑒𝑓 𝜔 𝛿𝑣0𝜔 =}

𝛿𝑍

𝑍₁ 1 + 𝑍₄/𝑍₃ ^{𝑣𝑟𝑒𝑓 𝜔}

= 𝑣𝑎sin 𝜔𝑡

= 𝑣_𝑏sin 𝜔𝑡 − 𝜑

CIRCUITO POTENCIOMÉTRICO

𝑣₀ 𝜔 = ^𝑍𝑠

𝑍 + 𝑍_𝑠^{𝑣𝑟𝑒𝑓 𝜔}

CIRCUITO AMPLIFICADOR

PONTE DE AUTO-EQUILÍBRIO

𝑣0 𝜔 = −^𝐶𝑠 𝐶𝑓^{𝑣𝑟𝑒𝑓 𝜔}

SENSOR CAPACITIVO

VARIAÇÃO DO ESPAÇAMENTO D

𝐶 =^𝜀𝑟𝐴 𝑑𝐶 𝑥

𝑑𝑥 ^{= −} 𝜀_𝑟𝐴

𝑥²

𝜀₀= 8,854𝑝𝐹 𝑚

𝑑𝐶 𝐶 ^{= −}

𝑑𝑥 𝑥

Sensores de 1, 2 ou múltiplas placas

CONT...

Impedância linear – problema da não linearidade pode ser resolvido lendo a impedância ao invés da capacitância.

𝐶 =^𝜀𝑟𝐴 𝑥

Alvo Posição

x

𝑣_𝑜

Sonda fixa

Circuito 𝑣_𝑜=^𝜀𝑟𝐴

𝑥𝐶_𝑓^𝑣𝑠

Utiliza-se um amplificador,

SENSORES DE UMA ÚNICA PLACA

Placa de detecção (sonda): funciona como um eletrodo Alvo: de material

condutivo, funciona como o segundo eletrodo

ALGUMAS CARACTERÍSTICAS DE

PROJETO

Geralmente, a sonda é carregada e o alvo aterrado (quanto pior for esse aterramento, mais suscetível a ruído será a medição);

Sensores de deslocamento de alto desempenho geralmente usam superfícies de sensoriamento pequenas e estão posicionados perto dos alvos (0,25 ~ 2 mm).

Alta resolução e precisão na faixa entre 1-100kHz;

Quanto maior o sensor, maior a faixa de operação, porém, aumentam o nível RMS de ruído e a não linearidade; e a resolução diminui.

Comumente, os sensores são circulares. Como regra geral, o seu diâmetro deve ser 4x menor que a faixa total de atuação. Entre 0,5- 10mm.

CONT...

Quanto menor o sensor, maior

sua habilidade em distinguir

pequenas características do

alvo.

EFEITO DA FREQUÊNCIA DE

EXCITAÇÃO

Frequência de excitação

Faixa de medição do

sensor

Impedância dos

eletrodos

Sensibilidade do

sensor

SENSOR DE DESLOCAMENTO

CAPACITIVO CHEN-YANG

Frequência de ressonância: 30,4 kHz

SENSOR CAPACITIVO DE DUAS E

TRÊS PLACAS

Placa fixa Placa móvel Placa fixa

Placa fixa

Placa fixa Placa móvel Eletrodo móvel

Eletrodo fixo

Mudança de temperatura, que afeta 𝑑 pela expansão das placas ou pela mudança

do dielétrico pode ser compensada pelo uso de 3

placas.

EXERCÍCIO 1

Compare os seguintes valores de capacitância:

1. Capacitor de duas placas com espaçamento 𝑑;

2. Capacitor de 3 placas em série, com espaçamento 𝑑 2 entre placas adjacentes;

3. Capacitor de 3 placas em paralelo, com espaçamento 𝑑 2 entre placas adjacentes.

Para todos, área 𝐴 e constante dielétrica 𝜀_𝑟são constantes. 1.

𝐶 =^{𝜀0𝜀𝑟𝐴} 𝑑

2. 1 𝐶⁼

1 𝐶1⁺

1 𝐶2⁼

𝐶1𝐶2

𝐶1+ 𝐶2⁼

𝜀0𝜀𝑟𝐴 𝑑

3.

𝐶 = 𝐶1+ 𝐶2=^{4𝜀0𝜀𝑟𝐴} 𝑑

EXERCÍCIO 2 – FAÇA EM CASA

Dado 𝐶 = 𝜀^𝐴

𝑑, qual seria a relação entre voltagem de saída e entrada do circuito abaixo, dado que

𝑣_𝑜= 𝑣₁− 𝑣₂

~

𝑣_𝑟𝑒𝑓 𝜔 ^𝐶1

𝐶₂

𝑣₁

𝑣₂

SENSOR CAPACITIVO DE

MÚLTIPLAS PLACAS

O arranjo de placas múltiplas ao lado é bastante utilizado para medir aceleração, vibração e deslocamento.

Tem-se melhora significativa de:











CONT...

As figuras mostram a versão simplificada de um acelerômetro capacitivo, respectivamente, em repouso e submetido a aceleração.

Os capacitores individuais em cada grupo, 𝐶₁e 𝐶₂, estão ligados em série. Se ausência de

aceleração, 𝐶₁ = 𝐶₂; se uma aceleração é aplicada, 𝐶₁ ≠ 𝐶₂.

EXERCÍCIO 3

Um sensor de múltiplas placas consiste de 42 células de silício (placas fixas) e uma massa de prova (placa em movimento), formando 42 grupos paralelos de dois capacitores gêmeos em série. Assume-se que o sensor está sob uma aceleração que resulta em 𝐶₁ = 0,004 𝑝𝐹 e 𝐶₂ = 0,006 𝑝𝐹 para cada grupo de capacitores gêmeos. Qual a capacitância total de todo o sensor?

𝐶 = ^𝐶1𝐶2 𝐶₁+ 𝐶₂⁼

0,004𝑥0,006

0,004 + 0,006= 0,0024 𝑝𝐹

A capacitância total das 42 células: 𝐶 = 0,0024𝑥42 = 0,10 𝑝𝐹

MEMS

Despite the fact that MEMS accelerometers have been built into automotive airbags since the mid-90s, few people were aware of their existence until 2006 when the Nintendo Wii game consoles started taking over their living rooms. MEMS motion sensors are now widely used in automotive electronics, medical equipment, hard disk drives, and portable consumer electronics. Today a smart phone can hardly be called ‘smart’ if it doesn’t include a MEMS accelerometer, gyroscope and possibly a compass, too. A small niche product five years ago, MEMS sensors now constitute a multi-billion dollar industry.

By John Donovan, Low-Power Design

MEMS Motion Sensors: The Technology Behind the Technology

MEMS – ACELERÔMETRO

CAPACITIVO

Os acelerômetros são um exemplo de sensores de MEMS bem sucedidos comercialmente. Por exemplo, a Analog Devices, líder em sensores MEMS, distribuiu mais de 200 milhões de sensores inerciais MEMS em Abril de 2005.

CONT...

Analog Devices, Inc.

Capacitivo acelerômetro MEMS

Acelerômetro de dois eixos com sinal de saída de tensão condicionado, tudo em um único CI monolítico

Sensibilidade de 20 a 1000 mV/g Alta precisão

Estabilidade em altas temperaturas Baixa potência (inferior a 700 A) 5 mm x 5 mm x 2 mm

Baixo custo (~US$5 – $14)

AIRBAGS

Desde 2014 todos os automóveis novos no Brasil devem ter airbag e freios ABS. Devem sair de fábrica com airbag duplo frontal (um para o motorista e outro para o ocupante do banco da frente).

Sensor de pressão e acelerômetro capacitivo são usados para proteção dos passageiros com airbag!

SISTEMA DE AIRBAG

Sentir o acidente Sensor Capacitivo de aceleração – MEMS A mudança na capacitância elétrica em relação à Sentir o passageiro Sensor Capacitivo de Pressão – Diafragma Fino A pressão é detectada com base na alteração da capacitância entre o diafragma e o eletrodo

SENSOR CAPACITIVO

MUDANÇA DE ÁREA

Quando uma das placas desliza transversalmente, há mudança de área sobreposta, fazendo com que a capacitância mude linearmente. Esta mudança é geralmente convertida em uma mudança de voltagem.

Desafios de projeto:

(1) evitar a inclinação em qualquer eixo de uma placa, em especial quando a área 𝐴 é grande, a fim de conseguir uma capacitância alta;

(2) manter a distância d entre as placas pequena e constante para minimizar o efeito da variação no espaçamento e maximizar a capacitância;

(3) eliminar o acoplamento da parte de trás da placa, especialmente em sensores compactos de múltiplas placas.

SENSOR DE PRESSÃO

Sensor projetado pela Veja Technique, França.

Grupo de eletrodos é conectado ao diafragma, cuja deformação é proporcional à pressão. O movimento dos eletrodos muda a sobreposição de área e, consequentemente, a capacitância.

Múltiplas placas aumentam a sensibilidade.

SENSOR DE POSIÇÃO

É constituído de duas placas fixas paralelas e uma placa intermediária de deslizamento. Todas as placas têm geometrias periódicas. A repetição periódica de um padrão permite

(1) que o sensor cubra uma grande faixa de medição, aumentando o número de períodos;

(2) Forneça medidas muito mais refinadas e mais precisas avaliando cada capacitor individual (dentro de um período)

ACELERÔMETRO DE TORÇÃO

A massa inercial é suspensa 7,5 μm acima do substrato de vidro por duas vigas de torção, também ancoradas ao substrato. As placas móveis da massa e as placas fixas ao substrato formam um grupo de capacitores paralelos. Quando a massa experimenta uma aceleração, um binário T é produzido sobre as vigas de suspensão, fazendo as placas móveis girarem um ângulo θ. Como resultado, a área de sobreposição dos capacitores é reduzida, provocando redução da capacitância.

VALORES CARACTERÍSTICOS

Questão: Qual a variação de capacitância ∆𝐶 para 𝜃 = 1,6^oe 𝜀𝑟= 1?

SENSOR CAPACITIVO

A CONSTANTE DIELÉTRICA MUDA

QUANDO...

Quando o material dielétrico absorve umidade;

Quando uma força ou pressão é aplicada e altera densidade do material dielétrico

Material dielétrico _Eletrodos

Material dielétrico alvo Eletrodo

Eletrodo Os dois eletrodos metálicos são

posicionados como um capacitor aberto.

Sensor de força, pressão, químico e de umidade.

Sensor de movimento ou de proximidade de materiais não

Quando o meio dielétrico reage com material alvo.

HS1101 RELATIVE HUMIDITY

SENSOR

Aprox. R$7,00

Polímero dielétrico

SENSOR QUÍMICO

Sensor composto de dois eletrodos separados por um polímero quimicamente sensível, que pode absorver produtos químicos específicos. Após a absorção, o polímero incha e aumenta a distância entre os dois elétrodos e também modifica a permissividade dielétrica do polímero. Ambas modificações alteraram a capacitância do sensor, que pode ser eletricamente detectada e medida.

Eletrodo superior

Eletrodo inferior

MEDIÇÃO DE NÍVEL

A mudança de capacitância 𝐶 − 𝐶0 pelo preenchimento do espaço entre os dois eletrodos planos, com um líquido 𝜀𝑟> 1.

∆𝐶 = 𝐶 − 𝐶0≈ 𝑘ℎ Capacitores em paralelo: 𝐶 = 𝐶₁+ 𝐶₂

𝐶₁=^{𝜀0𝑏 ℎ𝑚𝑎𝑥− ℎ} 𝑑

Área da placa (𝑏: largura)

𝐶2=^{𝑘𝜀0𝜀𝑟𝑏ℎ} 𝑑 𝐶₀=^{𝜀0𝑏ℎ𝑚𝑎𝑥}

𝑑

EXERCÍCIO

O sensor capacitivo mostrado na página anterior é utilizado para medir o nível de água que pode atingir até 30mm de altura. Se a capacitância lida é 503,4 pF, qual o nível da água? A largura entre os eletrodos planos é 20mm e a distância entre eles é de 1mm.

DETECTOR DE GOTA

A mudança da capacitância devido à mudança da constante dielétrica entre capacitores permite medir o volume da gota.

Faixa de atuação entre 20-65 nL, resolução < 2nL.

Sensor de precisão!

ALVO COMO MEIO DIELÉTRICO

Alvo

Objeto metálico ou não. Face sensitiva do sensor

A maioria dos sensores de proximidade capacitivos são tipos de sonda com um layout interno típico. A superfície de detecção é muitas vezes formada por dois eletrodos anulares concêntricos.

Alvo

Placa dielétrica Oscilador

Trigger Saída

Ausência alvo

Ausência alvo Presença Filtro alvo

COMPENSAÇÃO

Quando os contaminantes estão na face sensível do sensor, eles afetam tanto o campo principal do sensor quanto o campo de compensação. Um circuito pode, em seguida, detectar o aumento em ambos os campos, e filtrar os efeitos dos contaminantes. Quando o alvo se aproxima do sensor, o circuito de sensor pode distinguir as diferentes respostas entre estes dois campos e gerar uma saída.

DISTÂNCIA DE SENSORIAMENTO

Distância Nominal de sensoriamento 𝑺_𝑵

é a distância nominal de funcionamento, para as quais um sensor é projetado, obtida usando critérios padronizados, em condições controladas.

Distância Efetiva de sensoriamento 𝑺_𝑹

é a real distância de detecção alcançado de um sensor instalado. Esta distância está em algum lugar entre a distância de detecção nominal ideal e o pior caso de detecção à distância.

A distância de detecção nominal e distância de detecção efetiva devem ser avaliadas no uso de um sensor.

CONSTANTE DIELÉTRICA DO ALVO

Material 𝛆_𝐫 Material 𝛆_𝐫

Vácuo e Ar 1 Araldite 3,6

Argila 1,8-2,8 Dióxido de Silício 3,9

Teflon 2 Nylon 4-5

Óleo de trafo 2,2 Porcelana 4,4

Polipropileno 2,3 Vidro 10

Polietileno 2,3 Diamante 5,5-10

Madeira 2,7 Mica 7

Borracha de silicone 2,8 Borracha 7

PVC 2,9 Mármore 8

Celulóide 3 Silicone 11-12

Polistirol 3 Álcool 16-31

Gelo 3-4 Amônia 20

Papel 3,5 Água 80

Baquelite 3,6 Água do mar 81-88

EXEMPLO

Um sensor capacitivo da Siemens tem uma distância nominal de sensoriamento 𝑆_𝑁 = 9𝑚𝑚 e o material alvo é o mármore. Qual a distância efetiva de sensoriamento?

Resposta:

Mármore tem constante dielétrica de 8, que corresponde a, aproximadamente, 50% da distância nominal efetiva (ver gráfico). Portanto, 𝑆_𝑅= 0,5 ∗ 9.0 𝑚𝑚 = 4.5 𝑚𝑚

DETECTOR DE NÍVEL DE ÁGUA

Uma aplicação importante destes sensores é a detecção de água através de uma barreira. Como a água tem uma constante dielétrica bem alta, o sensor tem a habilidade de

“enxergar” através da maioria dos materiais e detectar nível de água.

EXERCÍCIO

Um sensor capacitivo da Siemens tem uma distância nominal de sensoriamento 𝑆_𝑁 = 20𝑚𝑚. Esse sensor pode ser usado para detectar a presença de amônia atrás de um painel de vidro de 3mm?

Resposta:

A constante dielétrica da amônia é 20 (82% da distância nominal) e do vidro 10 (60% a distância nominal).

A distância efetiva para o vidro é: 20𝑚𝑚 × 0,6 = 12𝑚𝑚 A distância efetiva para amônia é: 12𝑚𝑚 × 0,82 = 9,84𝑚𝑚 Se o vidro tem 3mm, resta uma margem de operação de 6,84mm. Portanto, o sensor pode detectar a amônia.

OUTRAS APLICAÇÕES

Sensor capacitivo

Sensor capacitivo

Lâmina vai e volta na madeira.

Sensor capacitivo para indicação de baixo nível de papel

SENSORES CAPACITIVOS

CILÍNDRICOS

SENSORES CAPACITIVOS

CILÍNDRICOS (SCC

)

A configuração cilíndrica ou coaxial é um outro projeto popular de sensores capacitivos. Um dos primeiros capacitores, a garrafa de Leyden, tinha uma forma cilíndrica. Sensores capacitivos cilíndricos (SCCs) são amplamente utilizados na detecção de proximidade, medição do nível de fluido, medição de deslocamento/temperatura/ umidade e detecção de substância química.

Movimento do eletrodo

Movimento do meio dielétrico

Variação da constante dielétrica

SENSOR DE TOQUE COAXIAL

Este sensor utiliza uma estrutura de capacitor coaxial e um polímero de elevada constante dielétrica (PVDF) para maximizar a alteração de capacitância movimento do eletrodo interno, quando é

Placas dos capacitores

Força aplicada

Elastômero

Material dielétrico fixo

Tanque de metal Eletrodo externo

EXERCÍCIO

O sensor capacitivo mostrado é utilizado para medir o nível de um líquido. Se ℎ_𝑚𝑎𝑥= 125𝑚𝑚, 𝜀_𝑟 = 80, e a alteração da capacitância medida é 279,3 pF, qual é o nível de líquido?

Fluido não condutivo Ar 𝜀_𝑟= 1 Eletrodo interno

𝑑1= 30𝑚𝑚

𝑑₂= 80𝑚𝑚

Tanque vazio:

Variação de capacitância para líquido a uma altura 𝒉:

O nível h do material dielétrico pode ser encontrado:

Portanto:

SENSORES CAPACITIVOS

ESFÉRICOS

SONDA ESFÉRICA DE ALTA

PRECISÃO

Um sistema de sondagem 3D sem contato utilizando uma placa esférica pode trazer alta precisão em medições de perfil de pequenas estruturas, com resoluções nanômetros. O sensor capacitivo esférico leva a um sensoriamento idêntico em qualquer direção espacial arbitrária e converte o micro espaço entre o sensor e o alvo a ser medido em uma

capacitância. Essa estrutura também permite que mais fluxo elétrico se concentre dentro de uma pequena região entre o sensor e o alvo, ideal para sondagem 3D sem contato, com medição quase pontual.

PARA CASA...

SENSORES CAPACITIVOS

EM MALHA

SENSORES CAPACITIVOS EM

MALHA

Os sensores capacitivos também podem ser dispostos em malha, para sensoriamentos mais sofisticados. Recentes avanços em circuitos integrados e impressos, materiais, MEMS e

nanotecnologia têm miniaturizado mais sensores capacitivos. Isto tem ajudado a expandir o seu uso em ambientes severos (alta temperatura, fortes campos magnéticos e radiação maciça), assim como em aplicações sem contato e não-invasivos. Programas de pesquisa e desenvolvimento em todo o mundo continuam a conduzir o projeto e implementação de sensores capacitivos.

Quando o cisalhamento é aplicado, a saliência se deforma, e a força gera um binário nas camadas superiores de eletrodos. Como um resultado, o espaço do dielétrico se modifica.

H.-K. Lee, J. Chung, S. Chang, E. Yoon, Real-time measurement of the three-axis contact force distribution using a flexible capacitive polymer tactile sensor, J. Micromech. Microeng. , 21, 2011.

MEDIDOR DE FORÇA

SENSOR DE IMPRESSÃO DIGITAL

O sensor de impressão digital contém dezenas de milhares de minúsculas placas capacitivas (que funcionam como pixels), cada uma com o seu próprio circuito elétrico embutido no chip. Quando um dedo é colocado sobre o sensor, cargas elétricas são criadas e o sensor mede a capacitância padrão em toda a superfície. Onde há uma crista ou vale, a distância acima das placas varia, assim como a capacitância, construindo a impressão digital do dedo.

TOUCH SCREEN CAPACITIVA

Uma tela sensível ao toque capacitiva utiliza uma superfície revestida com um material condutor( tal como ITO), que pode armazenar uma carga. O material conduz uma corrente elétrica através do painel ao longo dos eixos XY.

Quando tocado por algo condutor, como um dedo, o campo elétrico é alterado e o ponto de contato na coordenada XY pode ser

determinado.

EXERCÍCIOS

EXERCÍCIO 1

Um sensor de proximidade capacitivo é escolhido para detectar:

(1) uma placa (comprimento: 30 mm, largura: 20 mm, espessura: 5 mm)

(2) um cilindro (comprimento: 25 mm, diâmetro: 30 mm).

Encontrar o tamanho máximo permitido do diâmetro do sensor para manter a resolução espacial adequada para cada caso.

EXERCÍCIO 2

Um sensor capacitivo de múltiplo tem um diagrama do circuito mostrado na Figura. Se o objeto se move para a direita, qual das seguintes opções melhor descreve a capacitância C_S1 resultante (onde C₀é a capacitância C_S1quando o objeto estiver na posição central)?

A. 𝐶_𝑠1= 𝐶₀+ ∆𝐶 e ∆𝐶 > 0 B. 𝐶_𝑠1= 𝐶₀− ∆𝐶 e ∆𝐶 > 0 C. 𝐶𝑠1= 𝐶0+ ∆𝐶 e ∆𝐶 < 0 D. 𝐶𝑠1= 𝐶0− ∆𝐶 e ∆𝐶 < 0

Eletrodo de

referência _{Objeto em}

movimento Eletrodo

de medição

EXERCÍCIO 3

A quantidade de líquido disponível em um tanque de armazenamento é muitas vezes monitorada por um sensor capacitivo cilíndrico. Ao ligar o sensor de medição, a fração 𝐹_𝑙𝑖𝑞do reservatório cheio pelo líquido em termos da capacitância 𝐶 do sensor pode ser

determinada. O sensor tem raios 𝑟₁interior e exterior condutor e 𝑟₂, e a altura ℎ_𝑚𝑎𝑥que se estende por toda a altura do tanque. O dielétrico na região superior e inferior entre os condutores cilíndricos são, respectivamente, do líquido 𝜀_𝑙𝑖𝑞 e seu vapor 𝜀_𝑣𝑎𝑝. O líquido não condutor enche o tanque a uma altura h (inferior ou igual a ℎ_𝑚𝑎𝑥) a partir do fundo do tanque.

(1) Derive uma fórmula para o 𝐹_𝑙𝑖𝑞.

(2) se 𝑟₁= 4,5𝑚𝑚, 𝑟₂= 5𝑚𝑚, ℎ_𝑚𝑎𝑥= 2𝑚, 𝜀_𝑙𝑖𝑞 = 1,4, 𝜀_𝑣𝑎𝑝= 1,0, que os valores de 𝐶 corresponderão ao tanque completamente cheio e completamente vazio?