O Sistema Métrico Decimal
Eduarda Filipe
…” Medir e contar são as operações cuja
realização a vida de todos os dias exige com maior
frequência. …. Mas o que é medir? Todos sabem
em que consiste o comparar duas grandezas da
mesma espécie – dois comprimentos, dois pesos,
dois volumes ….”
O sistema métrico decimal
“Jamais algo de maior e mais simples, de maior coerência em todas as suas partes saiu da mão dos homens”
A caminhada….
A origem das unidades de medida…
1ª fase
Fenómenos naturais
Dia solar, Luas…
2ª fase
Medidas antropométricas
Passo, Pé, Braça…
3ª fase
Materialização
Clepsidra, Côvado graduado
1ª fase: Fenómenos naturais
O tempo/duração
A suposta “rotação do sol em torno da terra” deu origem ao dia solar
O ciclo lunar deu origem ao calendário, semanas, meses As estações sucediam-se dando origem ao ciclo anual A distância era calculada inicialmente contando dias de marcha - mais tarde em dias de cavalgada…
2ª fase: Medidas antropométricas
Unidades de comprimento
:
Braça, jarda, passo, côvado, pé,
dedo, …
3ª fase: Materialização
Fixando valores autónomos do homem
- correspondendo à origem das unidades
anteriormente definidas…
3ª fase: Materialização
Fixando valores autónomos do homem…
Côvado graduado
Grãos de cevada Rei Eduardo I de Inglaterra, 1272-1307 1 jarda (Iron Ulna) ↔ 3 pés
Côvado, Sabugal
Séc. XIII-XIV
3ª fase: Materialização
Fixando valores autónomos do homem…
Grãos e sementes como origem das unidades do peso
• as primeiras mercadorias da sedentarização pós-nomadismo?
a unidade siliqua correspondia ao peso de uma semente de alfarroba
carob em inglês que deu origem ao carat a semente de trigo era ¼ da siliqua…
3ª fase: Materialização
A criação de sistemas de unidades…
Os pesos e medidas têm raízes que se confundem com a própria constituição dos estados
A criação de sistemas de unidades…
“o homem é a medida de todas as coisas”
Protágoras (Séc. V AC)
Marcus Vitruvius Pollio
tratado “Architectura Libri Decem” (Séc. I AC)
• 4 dedos valiam uma mão-travessa • 4 mãos-travessas valiam 1 pé
• 6 mãos-travessas valiam 1 cúbito
• 4 cúbitos valiam a altura de 1 homem ou um duplo-passo
Homem Vitruviano
A criação de sistemas de unidades…
Os pesos e medidas que foram estabelecidos como
padrões, à medida que os estados se definiam e
consolidavam, não constituíam rutura com os
padrões das civilizações então existentes no
território (árabe/romano/...)
• arrátel, alqueire, almude ....cúbito , módio
Breve resenha histórica nacional
A história metrológica de Portugal é riquíssima:
• Existem padrões e regulamentos metrológicos desdea fundação, com os forais locais
• Primeira lei integradora de um sistema metrológico em todo o território
• Lei da Almotaçaria de D. Afonso III em 1253
• Posteriormente, foram efetuadas várias reformas uniformizadoras, em que se destacam
A criação de sistemas de unidades… 1253 - Lei da Almotaçaria Define: • Unidades legais • Controlo metrológico • A autoridade - almotacé
• Padrões de Coimbra – referências nacionais
Pesos Reforma de D. Manuel I Padrão Nacional marco-padrão, múltiplos e submúltiplos 1 marco = 229 g
valor próximo do marco de Colónia
1499
A criação de sistemas de unidades…
1575
Reforma D. Sebastião
A criação de sistemas de unidades…
O sistema métrico – caminhada…
Séc. XVII - Ocidente europeu
• profusão de medidas em todos os setores
económicos
• moedas de vários pesos
• medidas de distância incertas - valores da
Légua variavam de cidade para cidade
sentida a necessidade de
• conversão das medidas
O sistema métrico – caminhada…
Em França
• 1614 - Os Estados Gerais pedem a unificação dos
pesos e medidas
• 1668 - Jean-Baptiste Colbert
patrocina a fundição
de novos padrões para a cidade de Paris
O sistema métrico – caminhada…
Em França
A partir desta unidade de base, Mouton deduz um
conjunto de medidas lineares, sujeitas a relações
decimais.
Unidade de base - milliare
equivalente
ao comprimento de um arco de 1 minuto da
circunferência máxima da Terra
• Submúltiplos - centuria, decuria, virga, virgula,
decima, centesima e milesima
• A virga e a virgula - 1/1000 e 1/10 000 do milliare
O sistema métrico – caminhada…
Em França
Grande resistência dos senhores, comerciantes e da
população em alterar regras e costumes seculares
1766 - a burocracia real desiste de uma unificação
completa, passando à elaboração de tabelas de
conversão e equivalência
Em França
toesa de Paris valia
6 pés de rei
12 polegadas
12 linhas
12 pontos
livre Poids-de-Marc valia
2 marcos 8 onças 8 gros 3 deniers 24 grãos
O sistema métrico – caminhada…
1671 - matemático Jean Picard
– proposta de utilização
do pêndulo unidade fundamental e associar o valor da
a toesa à medida da extensão do pêndulo que bate 1
segundo em Paris
1673 - físico Christian Huygens
endossa esta definição
1720 - matemático Cassini
, chefe do Observatório de
Paris, voltaria a propor, em um padrão de medidas
constituído pela fração do meridiano terrestre
O sistema métrico – caminhada…
Obstáculos• O problema prático da medição dos meridianos terrestres
• A variação na oscilação do pêndulo provocada pelas variações na gravidade terrestre
• Falta de meios para a medição
• O governo francês patrocina o trabalho de definição da equivalência das medidas tradicionais com “constantes físicas” para a toesa de Paris
• a Academia de Ciências de Paris organiza duas
expedições para a medição de dois arcos do meridiano,
• próximo à linha do equador Peru, 1735-1744
O sistema métrico – caminhada…
A medida de 1 grau
• Peru ↔ 57 074,5 toesas • Lapónia ↔ 57 438 toesas
• As medições realizadas no Peru dão origem ao
padrão de ferro da toesa de Paris, chamada na altura toesa do Peru
Antes da Revolução Francesa
Iniciativa: França e Inglaterra
Objetivo: definir unidades de medida que:
• não são nacionais podendo ser aceites por todos
• não variam no espaço ou no tempo
• podem dar origem a padrões de medição, de fabrico e reprodução fáceis
• com um valor próximo das unidades de medida em vigor
• com um novo nome, diferente de todos os nomes existentes
O sistema métrico e a Revolução Francesa
1789 - os privilégios e rendas feudais, assim como os sistemas de pesos e medidas a eles associados, são suprimidos
1790 - o bispo de Autun e Talleyrand-Périgord nova
legislação metrológica à Assembleia Nacional tendo como base do sistema universal de medidas o comprimento do pêndulo que bate o segundo à latitude de 45°
O sistema métrico e a Revolução Francesa
A Assembleia Nacional Francesa aprova a proposta• Cabe à Academia de Ciências de Paris estabelecer o quadro de relações das antigas medidas, ficando a abolição destas últimas prevista para o prazo de seis meses
1ª Comissão da Academia Francesa
recomenda a relação decimal para todas as unidades mas reconhecia também as vantagens de cálculo no sistema
duodecimal e sugeria a oscilação do pêndulo como medida fundamental mais dúvidas que medidas concretas
Convocada uma 2ª comissão
O novo relatório foi apresentado pelo marquês de Condorcet em 26 de março de 1791
• A fração do meridiano terrestre volta a ocupar sua posição de medida fundamental
• Base a medição do meridiano de Dunquerque até Barcelona já anteriormente realizada e necessitando
2ª comissão da Academia Francesa
proposta de um sistema de medidas
• determinação da diferença de latitude entre Dunquerque e Barcelona
• fixação da extensão do pêndulo que bate o segundo • observação do peso de um volume conhecido de água
destilada a 0°
• estabelecimento das relações entre antigas e novas medidas
Proposta aprovada
Comissão para o projeto
Triangulação e determinação de latitudes
• Cassini (Diretor do Observatório de Paris), os astrónomos Pierre Méchain e Legendre
Medidas das bases
• Gaspar Monge e De Meusnier
Determinação do comprimento do pêndulo
• Borda e Coulomb
Determinação do peso de um volume de água
Para a medição dos ângulos Circulo repetidor de Borda
in Vincent BARRA, ADASTA,
Clermont-Ferrand Triangulação de Delambre e Méchain
20 de maio de 1799
Méchain apresenta o relatório de seu estudo da comparação das réguas
utilizadas como padrões afirmando que a medida da toesa do Peru
permanecia sem variações
25 de maio de 1799
Méchain apresenta o relatório final sobre as medições do meridiano • O quarto do meridiano medido foi calculado em 5 130 740 toesas
• sendo o metro definido em 3 pés, 11 linhas 296/1000 (diferente da definição inicial de 3 pés, 11 linhas, 442/1 000)
30 de maio de 1799
• Lefevre-Gineau define o kilograma com o valor de 18 827,15 grãos
O sistema métrico
Borda - a construção dos protótipos definitivos do metro e do
quilograma
Lenoir - constrói um comparador, com uma exatidão de um milésimo
de linha e fabrica 12 “metros” de ferro e dois de platina
O metro de ferro n.º 2 foi escolhido como comparador dos demais,
sendo depositado nos Arquivos de França a 22 de julho de 1799
10 de dezembro de 1799
O sistema métrico
Definição
Metro (do latim metrum,
grego metron –
significamedida
)
• Matemático e cartógrafo português,
• Professor de matemática no Colégio dos Nobres e
responsável pela cadeira de Astronomia na
Universidade de Coimbra
• Em
1788
foi encarregue de formar a
"Triangulação
Geral do Reino“
até 1803 que visavam
a medição
do grau de meridiano
na sequência dos importantes
trabalhos que haviam começado em França para o
estudo da forma da Terra
Triangulação de Francisco Ciera (1763-1814)
Quando Ciera iniciou as medições de campo, recorreu a todas as repartições públicas para obter o padrão exato da braça portuguesa de 10 palmos
Dada a incerteza e a variedade que encontrou, resolveu compor uma medida, a que chamou Braça Ciera
(1 braça = 2,1980 metros) que estivesse em razão finita com alguma conhecida na Europa, tendo utilizado a Toesa da Academia Real das Ciências de Lisboa
e considerado 25 toesas equivalentes a 22 braças…
Ten-Cor. João de Sousa Cruz, in
Notas Históricas
A Convenção do Metro
