Comparação da Lei de Hack entre bacias de ordem zero ebacias de primeira ordem

Texto

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE PESQUISAS HIDRÁULICAS

CURSO DE ENGENHARIA HÍDRICA

João Vicente Zancan Godoy

Comparação da Lei de Hack entre bacias de ordem zero ebacias de primeira ordem

Porto Alegre Janeiro de 2018

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João Vicente Zancan Godoy

Comparação da Lei de Hack entre bacias de ordem zero e bacias de primeira ordem

TRABALHO DE CONCLUSÃO

APRESENTADO AO INSTITUTO DE

PESQUISAS HIDRÀULICAS DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO

GRANDE DO SUL COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE ENGENHEIROHÍDRICO.

Orientador: Prof. Masato Kobiyama

Co-orientador: Mauricio Andrades Paixão

Porto Alegre Janeiro de 2018

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Folha de Aprovação

João Vicente Zancan Godoy

Comparação da Lei de Hack entre Bacias de Primeira Ordem e Ordem Zero:

Avaliação ao entorno de nascentes em áreas montanhosas.

Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Hídricada Universidade Federal do Rio Grande do Sul defendido e aprovado em 05/01/2018 pela Comissão Avaliadora constituída pelos professores:

Banca Examinadora:

...

Prof. Dr. MasatoKobiyama– Orientador

...

Prof. Dr. Gean Paulo Michel – Departamento de Obras Hidráulicas

...

Prof. Dra. Ana Luiza de Oliveira Borges– Departamento de Hidromecânica e Hidrologia

Conceito:...

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Dedico este trabalho à classe trabalhadora brasileira, que com seu esforço e suor possibilitou a existência da universidade pública e, com esta, a concretização deste TCC.A motivação deste trabalho é contribuir para que exista água para todos e que em excesso não traga prejuízos humanos e econômicos.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço à minha família, a meus pais Celso e Marisa, a meus irmãos Ana Luíza, Bernardo e Martha e meus sobrinhos Arthur, Caio e Victor. Agradeço também ao apoio de minha avó Martha e meus tios Luís Eugênio e Miriam.

Agradeço a todos os professores que se fizeram presentes ao longo do curso de Engenharia Hídrica, com destaque ao Prof. Masato Kobiyama, orientador do presente trabalho e entusiasta da ciência. À professora Ana Luíza de Oliveira Borges, pela incrível dedicação e competência na criação e coordenação do curso de Engenharia Hídrica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Ao professor Gean Paulo Michel, pelo apoio dado nos primeiros passos para a compreensão da ciência e da hidrologia.

Agradeço aos governos populares, encabeçados pelo presidente Lula, que com o apoio da classe trabalhadora e resultado de décadas da luta popular pode popularizar a universidade, de tal maneira que com o programa de ampliação de vagas nas universidades o curso de Engenharia Hídrica foi criado.

Agradeço a todos os colegas de laboratório e do Grupo de Pesquisa em Desastres Naturais (GPDEN) pela contínua discussão sobre a hidrologia e nosso papel como estudantes e pesquisadores, para que possamos retribuir à sociedade com nosso trabalho.

Agradeço também aos colegas do curso em Engenharia Hídrica pela parceria nas horas de estudo, discussão e festas que fizemos ao longo da graduação, fazendo comque esses anos fossem vividos com bons momentos a serem recordados. Também agradeço aos colegas que juntos construímos a Engenharia Popular e Solidária, permitindo nos manter unidos e firmes em prol da universidade e da engenharia popular.

Agradeço a família Boeni pelo apoio, recepção e dedicação em nossos trabalhos de campo realizados nas cidades de São Vendelino e Alto Feliz, Rio Grande do Sul. Também agradeço a Professora Aline Almeida de Mota, da Universidade Federal de Fronteira Sul, pelos dados da bacia do rio Araponga e pelas as discussões acerca dascaracterísticas da bacia.

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RESUMO

A conectividade entre os processos hidrológicos e geomorfológicos de encosta e fluvial ocorrem na conexão entre bacias de ordem zero e a rede fluvial. O presente trabalho utilizou a Lei de Hack para descrever a transição e conexão entre as bacias de ordem zero embutidas na cabeceira de bacias de primeira ordem. A posição geográfica das nascentes, pontos os quais demarcam a conexão entre as bacias de ordem zero e de primeira ordem, e o conhecimento da natureza de cada bacia estudada foram levantados a partir de trabalhos de campo. Foram comparadas um total de 12 sub-bacias que compõe duas bacias diferentes, sendo 7 sub-bacias em uma bacia de geologia fraturada na encosta da Serra Geral gaúcha e 5 sub-bacias em uma bacia de geologia porosa, no norte catarinense. Os dados necessários para a obtenção dos parâmetros da Lei de Hack foram obtidos através de geoprocessamento, utilizando cartas topográficas de boa resolução. Os resultados obtidos foram: há mudanças no comportamento da dispersão dos pontos de construção da Lei de Hack que podem demonstrar as regiões de predominância do escoamento sub-superficial, da área variável de contribuição e do escoamento superficial; os padrões de distribuição dos pontos de construção da Lei de Hack quando comparados com o comportamento do perfil longitudinal e da curva hipsométrica demonstraram ter relação sobre a proporcionalidade de comprimento e área de contribuição.

Por fim, o presente trabalho traz considerações que abordam o real posicionamento das nascentes nas encostas e também como a Lei de Hack pode contribuir no mapeamento do início dos canais de primeira ordem. O presente trabalho também considera que a engenharia hídrica utilizando ferramentas, tal como a Lei de Hack, pode contribuir para a segurança hídrica com a conservação de mananciais facilitando a compreensão dos processos de encosta e fluvial.

Palavras-chave: Lei de Hack; ordem zero; primeira ordem; nascentes.

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ABSTRACT

Comparison of Hack´s law between zero order and first order basins

Connectivity between hydrological and geomorphic processes in slope and fluvial network occurs at the connection between zero order basins inside the first order basins. The present work used the Hack’s law to describe this connection feature between zero order and first order basins. The geographic location of the springs, points of connectivity between zero order and first order basins, and the knowledge about the nature of each spring were obtained in field work. Was compared a total of 12 sub-basins in two different basins, being seven sub- basins in fractured geology in the scarp of Serra Geral, north east of Rio Grande do Sul state, Brazil, and five sub-basins in porous geology in the north of Santa Catarina state, Brazil. The data necessary to obtain Hack law’s parameters were obtained through GIS tools, using topographic data with good resolution. The results obtained were that: the construction points of Hak’s law were different between sub-superficial, variable source area and superficial flow zones; the distribution pattern of construction points of Hack’ Law when compared with longitudinal profile and hypsometric curve, demonstrated the existence of an relationship about proportionality between length and contribution area. At the least, the present work make considerations about the real geographic position of the springs at the slopes, like to demonstrate how Hack’s Law can contribute for mapping of the initiate first order drainage.

The present work considerer that Water Resources Engineering, utilizing these tools, like the Hack’s Law, can contribute in the water safety through facilitating the understanding of the slope and fluvial processes.

Key-words: Hack’s law; zero order; first order; springs.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Hierarquização fluvial. Fonte: Gregory e Walling (1973). ... 23 Figura 2 – Classificação da microtopografia de encostas. Adaptado de Ruhe (1975). 24 Figura 3 - Ajuste da Lei de Hack para bacias embutidas no RS (GUIRRO et al., 2016) . ... 28 Figura 4 – Processos de formação de canal. Adaptado de Montgomery e Dietrich (1994). ... 31 Figura 5 – Localização da bacia do rio Araponga. Adaptado de Mota et al.(2013). .... 33 Figura 6 – Sub-Bacias estudadas na bacia do rio Araponga. ... 34 Figura 7 – Localização da Bacia Böni Montante. ... 35 Figura 8 – Localização da bacia Böni. Fonte: Paixão e Kobiyama (2017) ... 36 Figura 9 – Precipitação versus altitude de postos pluviométricos na região da bacia Böni. Adaptado de Godoy et al. (2015). ... 37 Figura 10 – Sub-bacias da bacia Böni Montante. ... 38 Figura 11 – Esquema metodológico ... 39 Figura 12 – Fatiamento de bacia para obtenção da curva da Lei de Hack. Exemplo da sub-bacia n° 3 Araponga. ... 40 Figura 13 – Ajuste da Lei de Hack para as sub-bacias da bacia do rio Araponga. (a) Sub-bacia 1; (b).Sub-bacia 2; (c) Sub-bacia 3; (d) Sub-bacia 4 e (e) Sub-bacia 5. Eixo- X área de contribuição (km²); Eixo-Y comprimento de talvegue (km): ... 42 Figura 14 – Ajuste da Lei de Hack para as sub-bacias da bacia Böni montante.(a) Sub- bacia 1; (b).Sub-bacia 2; (c) Sub-bacia 3; (d) Sub-bacia 4; (e) Sub-bacia 5; (f) Sub- bacia 6 e (g) Sub-bacia 7. Eixo-X área de contribuição (km²); Eixo-Y comprimento de talvegue (km): ... 43 Figura 15 – Lei de Hack e predominância dos escoamentos. Exemplo da sub-bacia 4 da bacia Böni Montante. ... 45

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Figura 16 – Comparação entre a Lei de Hack, perfil longitudinal e curva hipsométrica para as sub-bacias da bacia do rio Araponga: (a) Sub-bacia 1; (b) Sub-bacia 2; (c) Sub- bacia 3; (d) Sub-bacia 4 e (e) Sub-bacia 5. Eixos adimensionais. ... 49 Figura 17 – Comparação entre a Lei de Hack, perfil longitudinal e curva hipsométricapara as sub-bacias da bacia Böni montante. (a) Sub-bacia 1; (b) Sub-bacia 2; (c) Sub-bacia 3; (d) Sub-bacia 4; (e) Sub-bacia 5; (f) Sub-bacia 6 e (g) Sub-bacia 7.

Eixos adimensionais. ... 50 Figura 18 – Índice de semelhança entre perfil longitudinal e curva hipsométrica normalizados versus expoente h de Hack. ... 51

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Comprimento e área de contribuição de cada sub-bacia. ... 47 Tabela 2 – Parâmetros da Lei de Hack ... 47 Tabela 3 – Coeficiente de Hack e tamanho de escala ... 48

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LISTA DE SIGLAS

ARA: Bacia hidrográfica do rio Araponga

CEMADEM: Centro Nacional de Monitoramento e Alertas de Desastres Naturais CPRM: Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais – Serviço Geológico Brasileiro

DRH/SEMA - RS: Departamento de Recursos Hídricos da Secretária Estadual do Meio Ambiente do Estado do Rio Grande do Sul

IPH: Instituto de Pesquisas Hidráulicas MDE: Modelo Digital de Elevação

SIG: Sistemas de Informações Geográficas

SINMAP: Stability Index Mapping – Mapeamento de índice de estabilidade UFRGS: Universidade Federal do Rio Grande do Sul

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LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolo Descrição Unidade

A Área km2, mi2

Ai

Área de contribuição

normalizada para cada trecho i de sub-bacia.

Adimensional

D8 Oito direções de fluxo Graus

Dinf Direção de fluxo infinita Graus

h Expoente da Lei de Hack Adimensional

Isemelhança Índice de semelhança Adimensional

k Coeficiente da Lei de Hack km-1

ksb

Coeficiente da Lei de Hack

no sistema britânico mi-1

ksi

Coeficiente da Lei de Hack

no sistema internacional km-1

L Comprimento km, mi

Li

Comprimento de talvegue normalizado para cada trecho i de sub-bacia.

Adimensional

n Magnitude do curso de água Adimensional

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ... 15

2. OBJETIVOS ... 19

2.1 OBJETIVO GERAL ... 19

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 19

3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 20

3.1 DETERMINAÇÃO DE REDE DE DRENAGEM E ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO ... 20

3.2 HIERARQUIZAÇÃO FLUVIAL ... 22

3.3 BACIAS DE ORDEM ZERO ... 24

3.4 LEI DE HACK ... 26

3.5 CONECTIVIDADE ENTRE ENCOSTA E REDE FLUVIAL ... 29

4. MATERIAIS E MÉTODOS ... 33

4.1 ÁREA DE ESTUDO E TRABALHO DE CAMPO ... 33

4.1.1 BACIA ARAPONGA ... 33

4.1.2 BACIA BÖNI ... 35

4.2 METODOLOGIA ... 39

5. . RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 42

5.1 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS PONTOS DE CONSTRUÇÃO DA LEI DE HACK ... 42

5.2 ANÁLISE DOS PARÂMETROS K E h DA LEI DE HACK ... 47

5.3.1 ANÁLISE ENTRE O EXPOENTE H, PERFIL LONGITUDINAL E CURVA HIPSOMÉTRICA ... 50

5.3.2 ANÁLISE ENTRE A MUDANÇA DE CONCAVIDADE DOS PONTOS DE CONSTRUÇÃO DA LEI DE HACK, PERFIL TRANSVERSAL E CURVA HIPSOMÉTRICA. ... 52

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6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ... 54

6.1. CONCLUSÕES ... 54

6.2. RECOMENDAÇÕES ... 55

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ... 57

APÊNDICES ... 61

Apêndice I – Dados para construção das curvas da Lei de Hack para bacia do Rio Araponga ... 61

Apêndice II - Dados para construção das curvas da Lei de Hack para bacia Böni Montante ... 63

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1. INTRODUÇÃO

Cabem aos profissionais de diversas áreas, dentre os quais destacam-se profissionais de Engenharia Hídrica, ter a capacidade técnica para promover a conservação dos corpos hídricos, tais como mananciais e habitats, para assegurar a disponibilidade e qualidade da água, conservar serviços ecossistêmicos e reduzir o risco de desastres hidrológicos. Para isto, de acordo com Zanandrea et al. (2017), é necessária uma ampla compreensão dos processos hidrológicos e hidrossedimentológicos que ocorrem nas bacias hidrográficas.

Os processos que serão descritos a seguir modificam a paisagem. No presente trabalho o termo paisagem é utilizado como o conjunto físico de diferentes formas de relevo compostos por encostas, planícies, vales, talvegues e canais, sempre com ênfase nos processos hidrológicos, hidrossedimentológicos e hidrogeomorfológicos.

Entre os principais processos de geração de escoamento superficial em bacias hidrográficas estão os processos descritos em Horton (1941), Hewllet e Hibbert (1967) e Dunne e Black (1970). Horton (1941) elaborou a hipótese de que o escoamento superficial é gerado a partir do momento em que a intensidade de precipitação supera a taxa de infiltração do solo. Posteriormente Hewllet e Hibbert (1967) construíram a hipótese da área variável de contribuição, onde conforme a umidade do solo varia em um evento hidrológico maior é a área saturada que gera escoamento superficial na presença de precipitação. Dunne e Black (1970), trabalhando em encostas elaboraram a hipótese posteriormente chamada de escoamento dunniano, onde a água proveniente de precipitação infiltra e percola ao longo da encosta até chegar a algum ponto onde encontra condições propícias ao afloramento, gerando escoamento superficial.

Os processos sedimentológicos compreendem os processos de desagregação, transporte e deposição de sedimento. Utilizando a definição de Zanandrea et al. (2017) para a conectividade hidrossedimentológica o presente trabalho então transpõe a definição para os processos hidrossedimentológicos, onde os processos hidrossedimentológicos são os processos sedimentológicos (desagregação, transporte e sedimentação) onde o vetor é única e exclusivamente a água. Sobre os processos hidrogeomorfológicos, Goerl et al. (2012) propuseram que estes são os processos que exercem o controle na evolução e formação de paisagem assim como exercem controle nos processos hidrológicos. Estes processos hidrogeomorfológicos estão associados a movimentos de massa e processos

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hidrossedimentológicos, os quais moldam a paisagem das bacias hidrográficas alterando a dinâmica hidrológica que ali ocorre.

Uma abordagem útil para a distinção dos processos hidrogeomorfológicos é a hierarquização fluvial. Um dos principais métodos de hierarquização fluvial utilizados na geomorfologia e hidrologia é o ordenamento de Horton (1945). Em geral na hierarquização fluvial a hierarquia de um rio, seja caracterizada pela magnitude ou ordem, é uma informação de escala do curso hídrico e da bacia hidrográfica. Desta maneira, diferentes processos hidrossedimentológicos e hidrogeomorfológicos ocorrem em cada escala, onde, em geral, os processos de encostas são mais comuns em escalas menores, ou seja, em bacias de menor hierarquia, e menos comuns em rios de maior escala, maior hierarquia. A hierarquização fluvial é comumente tratada pela ordem do rio ou pela magnitude, onde o início do curso inicia-se na primeira ordem ou primeira magnitude. Ainda, para estudos de encostas foi atribuído por Tsukamoto (1973) o conceito de ordem zero: um vale não canalizado que não apresenta fluxo superficial na maior parte do tempo.

Os processos de geração de escoamento superficial e de geração, transporte e deposição de sedimento, assim como fenômenos extremos deflagradores de desastres naturais, são modeladores da paisagem de bacias hidrográficas e costumam ocorrer em regiões de cabeceira. Desta maneira se faz importante o estudo em bacias de cabeceiras, também conhecidas por bacias de ordem zero (TSUKAMOTO, 1973), e em bacias de primeira ordem, para compreender os processos hidrológicos que ali ocorrem na interação entre encosta e rio.

A compreensão dos processos hidrológicos e hidrossedimentológicos não é tarefa fácil, mas pode geralmente ser facilitada pela compreensão da geomorfologia de bacias hidrográficas, isto é, do conjunto de encostas e rede fluvial. De modo geral, processos de encosta e de rios de baixa ordem são de difícil observação. São nestes locais que ocorrem a deflagração de fenômenos naturais mais drásticos e violentos como: escorregamentos, fluxo de detritos, fluxos hiperconcentrados e inundações bruscas.

A falta de resolução adequada de dados topográficos empregados em técnicas de geoprocessamento e na observação desses fenômenos dificulta a modelagem de processos de encosta e processos fluviais de baixa ordem. O monitoramento nessas áreas é também de difícil realização devido à complexidade dos processos existentes. As dificuldades sem tal monitoramento e modelagem acarretam em dificuldades na compreensão dos fenômenos naturais extremos deflagradores de desastres naturais e processos geomorfológicos, portanto

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dificulta o planejamento territorial, o que, consequentemente, complica a redução de desastres naturais na sociedade.

Atualmente, a maior parte do monitoramento fluvial no Brasil se dá em rios de ordens maiores, sendo estes com vazões suficientes para serem utilizados para captação de água, geração hidrelétrica, navegação, entre outros usos. Os rios de baixa ordem estão em regiões de cabeceiras e não apresentam grandes vazões na maior parte do tempo. Por isso, não apresentam grandes potenciais para serem usados como mananciais. Este baixo potencial implica que o monitoramento de rios de baixa ordem acaba por ser dispensado no cenário atual de monitoramento hidrológico. Entretanto, nos últimos anos, entidades nacionais e estaduais como o CEMADEM, CPRM, e DRH/SEMA – RS passaram a realizar monitoramento em regiões de cabeceira suscetíveis a desastres hidrológicos.

Ainda, além do pouco monitoramento hidrológico próximo às encostas há a dificuldade da modelagem hidrológica nestes terrenos. É comum, em áreas de cabeceiras, processos não lineares e heterogêneos, os quais podem ser caracterizados devido à alta resolução espaço-temporal em que os processos de encosta ocorrem. Estes são caracterizados pela presença de fluxos preferenciais, controle estrutural das nascentes e a heterogeneidade das propriedades físicas e hidráulicas do solo. Para facilitar a compreensão dos processos hidrológicos e hidrossedimentológicos de encostas é necessário que as características físicas das encostas sejam obtidas e relacionadas com os processos geomorfológicos que ali ocorrem.

Existem leis da geomorfologia que se aplicam diretamente aos cursos de água, por exemplo, Horton (1945) e Hack (1957). Estas leis auxiliam na compreensão dos processos hidrológicos ocorridos, portanto fluviais e de encostas, em cada trecho de rio e na bacia como um todo. A lei de Horton é amplamente empregada na hidrologia e geomorfologia (STRAHLER, 1952; SHEIDEGGER, 1965; SHREVE, 1966; SHEIDEGGER, 1968;

KOBIYAMA et al, 2011; GANGODAGAMAGE et al., 2011), enquanto a Lei de Hack passa muitas vezes despercebida, talvez por não ter sido tão difundida na comunidade acadêmica, mais especificamente na comunidade acadêmica brasileira.

A Lei de Hack fornece informações morfométricas da bacia através da relação comprimento do talvegue do rio principal e área de contribuição. Esta relação morfométrica tem embutido informações da geologia da bacia, sinuosidade do rio, ordem e magnitude.

Essas relações morfométricas são dependentes da geomorfologia do terreno e seus processos.

A Lei de Hack já foi testada para diversas bacias. No entanto seu estudo carece de informações em bacias de baixa ordem, pois foi mais largamente discutida em bacias com

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áreas e magnitudes mais expressivas e, em sua maioria, em rios estadunidenses (HACK, 1957). Junto a isto, ainda não foi realizada a verificação do comportamento da Lei de Hack em bacias de ordem zero assim como a comparação do comportamento da Lei de Hack em bacias de ordem zero com o comportamento da Lei de Hack em bacias de primeira ordem.

Sendo as bacias de ordem zero o local de conexão entre os processos de encosta e os processos fluviais, a comparação da Lei de Hack entre bacias de ordem zero e de primeira ordem irá contribuir para um melhor entendimento dos processos de vertente e sua conectividade com os processos fluviais. As análises presentes neste trabalho, além de contribuir com o preenchimento da lacuna na aplicação da Lei de Hack em bacias de ordem zero, poderão auxiliar profissionais da área de recursos hídricos, tais como engenheiros hídricos, na realização mapeamento de áreas de risco, em cálculos e estimativas de produção de sedimento, na compreensão dos processos de geração de escoamento superficial e de evolução de paisagem. Desta forma o presente trabalho poderá auxiliar na compreensão dos processos de encosta, facilitando o trabalho de engenheiros hídricos e de profissionais da área de recursos hídricos que atuam na redução de desastres hidrológicos, na conservação de mananciais e conservação de habitats.

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2. OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GERAL

Analisar semelhanças e diferenças entre as bacias de ordem zero e de primeira ordem em termos de geomorfologia.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Avaliar os índices geomorfológicos (área de drenagem e comprimento de canal), Lei de Hack, curva hipsométrica e perfil longitudinal das bacias de estudo;

 Comparar o coeficiente e do expoente da Lei de Hack ajustada para as bacias de estudo com a literatura;

 Discutir os processos de evolução de paisagem com os parâmetros da Lei de Hack.

 Relacionar a curva da Lei de Hack com locais propícios a escorregamentos.

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3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

3.1 DETERMINAÇÃO DE REDE DE DRENAGEM E ÁREA DE CONTRIBUIÇÃO Antes da existência de ferramentas computacionais de sistemas de informações geográficas era comum a obtenção de parâmetros físicos de bacias hidrográficas a partir de cartas e mapas topográficos tal como feito em Horton (1945) e Hack (1957). Embora atualmente as técnicas computacionais estejam bastante avançadas, técnicas como a foto interpretação, realizada por Hack (1957) em algumas bacias, ainda é utilizada hoje como em Buarque et al. (2009) e Kobiyama et al. (2016) para apoio na determinação e consistência da rede de drenagem.

Atualmente ferramentas plenamente utilizadas para cálculos e interpretação na área de hidrologia estão embutidas em softwares de sistemas de informações geográficas. Buarque et al. (2009) comentaram sobre a utilização de ferramentas de determinação da direção de fluxo para obtenção de informações tais como delimitação de bacias hidrográficas, área de contribuição e obtenção da rede de drenagem.

Os algoritmos utilizados para a determinação da direção de fluxo utilizam de modelos digitais de elevação que são matrizes ou imagens rasters para o cálculo da direção de fluxo (BUARQUE et al., 2009). Tarboton (1997) colocou que modelos digitais de elevação em grid são diferentes de outras representações de MDE como a rede triangular irregular e de dados em curva de nível. Os modelos digitais de elevação podem ser gerados a partir de diferentes métodos de levantamento topográfico. O SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission) (FAAR et al. 2007) possui cobertura global e foi obtido por interferometria de radar tendo resolução de 90m e 30m, entretanto é um modelo digital de superfície, considerando a altitude do modelo igual a altitude de qualquer obstáculo que esteja acima da terra. Mota et al. (2013) utilizaram levantamento topográfico in situ com apoio de GPS e estação total para a criação de um MDE com resolução de 1m em uma pequena bacia experimental. CPRM (2014) disponibilizou MDE para diversas áreas brasileiras suscetíveis a inundações e movimentos de massa com resolução de 2,5m feitas a partir de levantamento por Radar e aerofotogrametria.

Existem diversas escalas a serem trabalhadas, pelo fato de haver o interesse em compreender bacias de diferentes escalas e processos que ocorrem em diferentes escalas. Por exemplo, Buarque et al. (2009) ao testarem algoritmos de direção de fluxo em rios na bacia amazônica utilizaram um raster de amplo acesso com resolução de 90m. Kobiyama et al.

(2016) ao analisarem as confluências em rios de 1° a 4° ordem utilizaram raster de 2,5m de resolução. Mota et al. (2013) verificaram a influência da escala na obtenção dos parâmetros

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físicos de uma pequena bacia experimental, tendo rasters de 1m de resolução. Tarboton (1997), ao apresentar o método de direções de fluxo infinitas, destacou que este método se aplica bem em áreas de encostas e com dados em alta resolução. O algoritmo Dinf se mostrou bom para a representação do escoamento subsuperficial e com isto foi empregado em modelos de estabilidade de encostas tais como o SINMAP (PACK et al.,1998).Buarque et al. (2009) mostraram vários algoritmos de determinação de direção de fluxo em 8 direções, utilizado para obtenção de parâmetros físicos de bacias hidrográficas, comentando também sobre a dificuldade em obter bons resultados em área planas. Desta maneira, verifica-se que, para diferentes aplicações em bacias de diferentes tamanhos, há escalas e resoluções mais adequadas dependendo do grau de detalhamento desejado para a visualização de fenômenos ou obtenção de parâmetros.

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3.2 HIERARQUIZAÇÃO FLUVIAL

Os rios podem ser classificados entre perenes, intermitentes ou efêmeros. Estas classificações dizem a respeito da disponibilidade hídrica no tempo. Entretanto, os mesmos podem ser hierarquizados. Horton (1945), Strahler (1952), Scheidegger (1965), Shreve (1966) e demais trabalhos apresentaram diversas maneiras para que os cursos de água e a área drenada correspondente, a bacia hidrográfica, possam ser classificados de acordo com sua hierarquia dentro da bacia a qual se encontra.

Um dos métodos de hierarquização mais utilizados é a modificação do método de Horton (1945), proposto por Strahler (1952). O método de Horton funciona da seguinte maneira: um rio, a partir de sua nascente, passa a ter primeira ordem até a confluência com outro rio de primeira ordem, passando então a ser um rio de segunda ordem. Entretanto, o maior rio entre os dois rios de primeira ordem passa a ser inteiramente de segunda ordem.

Ainda, quando dois rios de segunda ordem se encontram, formam um rio de terceira ordem, sendo que o maior dos dois rios de segunda ordem passa a ser inteiramente de terceira ordem e assim por diante.

O método de Strahler é idêntico ao método de Horton, entretanto, no momento em que dois rios de mesma ordem encontram-se a ordem a montante permanece inalterada. Por exemplo: dois rios de primeira ordem se encontram formando um rio de segunda ordem e ambos os rios confluentes continuam a ter primeira ordem. Assim, o método de Strahler retirou a subjetividade do método de Horton, pois na utilização do método de Horton um curso de segunda, terceira ou maior ordem pode estar na cabeceira e ter características de um curso de cabeceira, entretanto sendo hierarquizado como rio de segunda, terceira ou maior ordem e não de primeira ordem como os demais cursos nas cabeceiras.

Trabalhando com o fato de que os métodos de hierarquização de Horton e de Strahler não consideram os cursos de menor ordem que confluem ao rio principal Sheidegger (1965) propôs seu método. Apesar de seu método ter uma análise algébrica refinada, ele pode ser descrito que o rio inicia-se como segunda ordem e ao confluir com outro rio de segunda ordem o próximo segmento passa a ser de quarta ordem, e com outro afluente de segunda ordem confluindo ao segmento de rio de quarta ordem, o seguinte trecho a jusante passa a ser de sexta ordem.

Entre outros métodos há a hierarquização fluvial de Shreve (1966), onde a hierarquização é atribuída pela magnitude do curso de água, diferentemente dos demais métodos citados que atribuem ordem aos cursos de água. A hierarquização de Shreve foi

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proposta em cima da teoria do modelo topológico aleatório de rede de drenagem onde na ausência do controle geológico sobre a rede de drenagem a topologia da rede de drenagem se forma aleatoriamente. A magnitude n é 1 na cabeceira do curso de água. No momento que dois cursos de água com magnitude 1 se juntam formam um curso de água 2. O curso de água de magnitude 3 terá o início a partir da junção de um curso de água de magnitude 2 e outro de magnitude 1. Deste modo a magnitude no exutório da bacia será a soma do número de cursos de água de magnitude igual a 1. Estes quatro exemplos de hierarquização fluvial podem ser visualizados na Figura 1.

Figura 1 - Hierarquização fluvial. Fonte: Gregory e Walling (1973).

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3.3 BACIAS DE ORDEM ZERO

O termo bacia de ordem zero foi primeiramente desenvolvido por Tsukamoto (1973), onde o autor definiu as bacias de ordem zero como a unidade territorial mínima para que ocorra convergência de fluxo. As bacias e canais de ordem zero são locais onde há a conexão entre os processos de vertente e os processos fluviais (TSUKAMOTO e MINEMATSU, 1988). Segundo Tsukamoto e Ohta (1987), o desenvolvimento da topografia de bacias de ordem zero em relevos declivosos ou montanhosos se dá pela liquidificação de depósitos coluviais e, em bacias de relevo suave, o desenvolvimento da topografia das bacias de ordem zero se dá devido à área variável de contribuição.

A microtopografia de encostas (Figura 2) é classificada de acordo com a curvatura das curvas de nível e linhas de direção de fluxo em nove tipos de encostas (RUHE, 1975). As bacias de ordem zero correspondem aos três perfis de encostas curvas de nível convergente (TSUKAMOTO et al., 1982; TSUKAMOTO e OHTA, 1987; TSUKAMOTO e MINEMATSU, 1988).

Figura 2–Classificação da microtopografia de encostas. Adaptado de Ruhe (1975).

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A relação entre o formato da encosta e a frequência de escorregamentos é relatada em Tsukamoto et al. (1982), onde no sítio de estudo, bacias montanhosas florestadas no Japão, a maior parte dos escorregamentos ocorreram em bacias de ordem zero, formatos VII, VIII e IX da Figura 2. Tsukamoto et al. (1982) também relataram que o ponto de início dos escorregamentos está na mudança da curvatura da linha de fluxo, sentido longitudinal, de convexo para côncavo. No mesmo trabalho foi verificado que havia piping, também conhecido por retro erosão tubular, nos locais onde houve escorregamentos. Tsukamoto et al.

(1982) verificou que durante os eventos chuvosos extremos a maior parcela do fluxo, tanto superficial quanto subsuperficial, ocorriam em piping.

Em geral, em encostas declivosas, mesmo com a presença de alta declividade e de ocasional convergência de fluxo, há pouca presença de escoamento superficial e predominância do escoamento subsuperficial. Para Montgomery e Dietrich (1994) a motivação da baixa presença de escoamento superficial em encostas declivosas se dá devido a presença do material coluvial que apresenta alta condutividade hidráulica e baixa densidade.

Tsukamoto e Ohta (1988) apresentaram uma alta densidade de piping em encostas declivosas e florestadas no Japão e atribuíram a alta condutividade hidráulica do solo nesta região devido a presença de piping.

Para a explicação da evolução da paisagem em bacias de ordem zero em locais declivosos ou montanhosos também há o termo hollow. Os hollows são feições de início de canal formado por escorregamentos ou fluxo de detritos (MONTGOMERY e DIETRICH, 1988, 1994). O termo hollow também foi utilizado por Tsukamoto e Minematsu (1987) dando a ideia de ser um elemento geomorfológico pertencente ao relevo de uma+ bacia de ordem zero.

O limiar de área de contribuição para o início dos hollows varia conforme a história sedimentológica da bacia. Ao longo do tempo podem ocorrer escorregamentos, iniciando a escavação do canal, e fluxo de detritos, escavando a jusante e carregando o sedimento encosta abaixo. Em períodos sem a ocorrência de fluxo de detritos e escorregamentos é comum que os hollows sejam preenchidos com material coluvionar para futuramente novos escorregamentos virem a ocorrer (MONTGOMERY e DIETRICH, 1994).

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3.4 LEI DE HACK

Hack (1957) analisou empiricamente dados de comprimento de curso d’água, área de drenagem, inclinação de canal, seção transversal do canal e tamanho do material do leito. O objetivo de Hack (1957) foi analisar o desenvolvimento das formas terrestres ao longo do tempo geológico a partir de perfis longitudinais de cursos de água. Como sítio de estudo foram escolhidos diferentes rios da costa leste estadunidense nos estados de Virgínia e Maryland. Os locais escolhidos compreendem rios com diferentes perfis longitudinais e geologia.

Hack (1957) ao analisar a relação entre área de contribuição e o comprimento do curso de água descreveu a relaçãoda equação (1) que ficou conhecida como Lei de Hack.

L = 1,4A0,6 (1)

Onde L é o comprimento do curso de água em milhas; e A é a área de drenagem em milhas quadradas.

Ao analisar que em bacias no oeste estadunidense o valor do expoente observado foi próximo de 0,7, Hack (1957) sugeri então que a equação 1 seria válida apenas para a região de Virgínia e Maryland.

A Equação 1 pode ser generalizada para a Equação 2 na forma geral:

𝐿 = 𝑘𝐴 (2)

ondek é o coeficiente da Lei de Hack; e h é o expoente da Lei de Hack.

Rigon et al. (1996) ao analisarem a Lei de Hack comparando-a com o alongamento da bacia e a dimensão fractal, afirmou que o valor do expoente h possui maior influência da sinuosidade, tendo pequena contribuição do alongamento da bacia. O alongamento da bacia é a relação entre o comprimento dos eixos longitudinal e transversal da bacia, a dimensão fractal é o grau de irregularidades em diferentes escalas (VESTANA e KOBIYAMA, 2010), a sinuosidade refere-se à tortuosidade do canal, relacionando o comprimento real do canal e o comprimento em linha reta entre a nascente e o exutório, podendo ser calculado através do índice criado por Schumm (1963).

Analisando empiricamente um grande conjunto de bacias com diversas áreas de drenagem, Mueller (1973) apresentou valores do expoente h variando conforme a área de drenagem. Para bacias maiores que 106 milhas quadradas, valores de h foram menores que

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0,5. Segundo Mueller (1973) o valor de h é inversamente proporcional à sinuosidade do rio principal. A sinuosidade é maior em rios com grande área de drenagem e que possuem regiões de planície onde os rios costumam formar meandros.

Mesa e Gupta (1987) questionaram analiticamente os resultados encontrados por Mueller (1973). Mesa e Gupta (1987) equacionaram a declividade para rios de grande magnitude segundo a teoria do modelo topológico aleatório da rede de drenagem de Shreve (1966), sendo que em grandes rios a declividades e aproxima do coeficiente h podendo ser escrito de seguinte forma conforme Rigon (1996):

ℎ(𝑛) =1

2(𝜋+(𝜋/𝑛)2

𝜋−1/𝑛 ) (3)

onde n é a magnitude da bacia. A equação proposta por Mesa e Gupta (1987) considera que em bacias de magnitudes altas (n tendendo a infinito, ou seja, um rio com muitos afluentes) o valor de h decresce, tendendo a 0,5, onde então o valor do expoente h não poderia se tornar inferior a 0,5 como o valor encontrado em bacias superiores a 106 milhas quadradas por Mueller (1973).

Segundo Hack (1957), apesar do valor do coeficiente ser igual a 1,4, o mesmo pode variar entre 1,0 e 2,5, sendo que em áreas de arenito o coeficiente tende a ser maior, estando próximo a 2,0. Guirroet al. (2016), ao verificarem a Lei de Hack em bacias embutidas no vale do rio Caí, Rio Grande do Sul, encontraram, no sistema internacional, valores para o coeficiente k próximo a 0,5 para bacias com 290km² e 5000km² e próximo a 0,9 para uma bacia com 25km², ou aproximadamente 1,0 e 1,8 no sistema britânico (Figura 3). Também é possível verificar na Figura 3 que Guirro et al. (2016) encontraram uma mudança de comportamento da Lei de Hack a partir de 90km² de área na bacia do Forromeco.

Entre uma das utilizações da Lei de Hack está a análise de similaridade. Por exemplo a aplicação da Lei de Hack na superfície de Marte (PENIDO et al.,2013). Neste trabalho foi observado que em um pequeno vale presente na superfície marciana possui expoente de Hack de 0,78 e coeficiente de 0,54, apresentando similaridade com vales terrestres. Também em análise de similaridade, Caraballo-Arias e Ferro (2017) investigaram a similaridade entre as feições denominadas de Calanco, na Itália, com bacias hidrográficas.

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Figura 3 - Ajuste da Lei de Hack para bacias embutidas no RS (GUIRRO et al., 2016) Para a transformação dos coeficientes do sistema britânico para o sistema internacional foi adotada a seguinte equação:

𝑘𝑠𝑖 = 𝑘𝑠𝑏. ( 1

1,609322) (4)

onde ksi é o coeficiente k no SI; ksb é o coeficiente k no sistema britânico e h o expoente da Lei de Hack. A constante 1,60932 é o valor para conversão de milhas para quilômetros.

Shimano (1975) trouxe uma importante informação para a comparação da Lei de Hack em diferentes bacias. Ele afirmou que o efeito da escala das cartas topográficas para a obtenção dos pontos de construção da Lei de Hack não é muito significante apesar de alterar mais o coeficiente do que o expoente.

Rio Caí

Arroio Forromeco Arroio Jaguar

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3.5 CONECTIVIDADE ENTRE ENCOSTA E REDE FLUVIAL

O termo conectividade foi primeiramente desenvolvido na área da ecologia por Merriam (1984) e após foi aplicado em diversas áreas da hidrologia (BRACKEN e CROKE, 2007). Tsukamoto e Minematsu (1987) apresentaram o termo bacia de ordem zero como sendo a conexão entre encosta e rede fluvial, tendo neste local a conectividade do escoamento superficial e sedimento entre encosta e a rede fluvial.

Mais recentemente Bracken e Croke (2007) realizaram uma revisão sobre o tema de conectividade.Segundo os autores o termo conectividade vem sendo usado na hidrologia e geomorfologia em três principais temas: (1) Conectividade da paisagem, onde relata o conjunto físico entre as formas de relevo com a rede fluvial; (2) Conectividade hidrológica, que se refere à passagem de água de um compartimento de paisagem a outro, onde se espera uma resposta no escoamento da bacia; (3) Conectividade sedimentológica, que relata a transferência física de sedimento e poluentes agregados através da bacia de drenagem, variando, além de outros fatores, com o diâmetro do grão.

Para melhor entender a conectividade entre a encosta e a rede fluvial é interessante que seja definido até onde vai a encosta e a partir de onde inicia a rede fluvial. Tsukamoto e Minematsu (1987) classificaram dois grandes grupos de bacias de ordem zero: o primeiro são as bacias de ordem zero nas cabeceiras das bacias de primeira ordem e a segunda em encostas laterais aos corpos de água. Todavia ainda há a conexão entre encosta e rede fluvial ao longo da zona ripária.

Embora ocorra a conexão entre os processos de encosta e fluviais tanto nas cabeceiras quanto nas laterais dos cursos de água, a conexão entre os dois tipos de processos ocorrerão de maneira diferente.Quando a conexão ocorre nas laterais dos corpos hídricos o sedimento é carregado com maior facilidade devido à maior vazão. Neste caso o sedimento depositado contribui para a formação dos diques naturais e aporte de nutriente a zona ripária. No caso de conexão na cabeceira de um curso de primeira ordem o sedimento terá maior facilidade em se depositar devido à baixa vazão. Neste caso o sedimento depositado contribui em uma espécie de reservatório poroso próximo a nascente e na criação de uma zona plana.Todavia o ponto onde a conexão entre as bacias de ordem zero e de primeira ordem ocorrem e onde o curso de primeira ordem inicia não é simples de demarcar.

Uma das maneiras de demarcar o ponto médio em que ocorre a conectividade entre a encosta e rede fluvial é onde há o afloramento da água subterrânea, que se tornando superficial. Contudo, há a sazonalidade, onde em eventos chuvosos e em períodos mais secos,

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o deslocamento do ponto de conexão translada encosta acima ou rio abaixo, respectivamente assim como demonstrado por Godsey e Kirschner (2014). Além disto, a identificação do local de início do canal de primeira ordem pode ser demasiadamente subjetiva. Como exemplo foi verificado em campo que, em pelo menos em uma das sub-bacias da bacia Böni que após o primeiro afloramento na encosta, no sentido de montante a jusante, havia uma desconectividade, onde após algumas dezenas de metros a jusante a água tornava a aflorar superficialmente. Neste caso seria importante sanar a dúvida se o ponto de conexão/transição entre encosta e rede fluvial ocorre no primeiro ponto de afloramento de montante a jusante ou no último ponto de afloramento ao qual terá conectividade hidrológica superficial até o exutório do curso de primeira ordem.

Para tentar sanar esta dúvida foi levantado três hipóteses de onde exatamente inicia o curso de primeira ordem: (1) primeiro ponto de afloramento de água superficial no sentido e direção montante para jusante; (2) o ponto onde de montante a jusante teria conectividade hidrológica superficial até o exutório do curso de primeira ordem; (3) onde os processos geomorfológicos se distinguem consideravelmente entre processos de encosta e processos fluviais.

Contudo, a localização deste ponto já foi discussão em diversos trabalhos sendo abordados com diferentes propósitos e com diferentes perspectivas do início do canal de primeira ordem (MONTGOMERY e DIETRICH, 1988e 1994; DUNNE, 1990;

GANGODAGAMAGE et al., 2011; FAN et al., 2013;GODSEY e KIRSCHNER, 2014).Dunne (1990) e Montgomery e Dietrich (1994) trabalharam os processos geomorfológicos em si, equacionando os limiares para a formação de canais por distintos processos geomorfológicos. Montgomery e Dietrich (1988) realizaram análises empíricas entre a área de contribuição e a declividade para o início da incisão do canal. Gangodagamage et al. (2011) realizaram análises morfométricas e geomorfológicas em bacias embutidas obtendo resultados diferenciando morfométricamente de maneira significativa a região de encosta e fluvial. Fan et al. (2013) buscaram relações hidrogeológicas, hidrológicas, geomorfológicas e de uso de solo para a determinação do início do canal fluvial por técnicas de geoprocessamento. Godsey e Kirschner (2014) realizaram grande esforço em trabalhos de campo equacionando parâmetros morfométricos e hidrológicos de bacias para discutir o início da rede de drenagem.

Desta maneira é possível afirmar que enquanto Dunne(1990) e Montgomery e Dietrich (1994) estudaram os processos geomorfológicos, que moldam a superfície terrestre, Montgomery e Dietrich (1988), Gangodagamage et al. (2011), Fan et al. (2013) e Godsey e

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Kirschner (2014) analisaram a própria superfície terrestre sujeita a processos como os demonstrados por Dunne (1990) e Montgomery e Dietrich (1994) (Figura 4).

Montgomery e Dietrich (1994) explicaram alguns processos formadores dos canais (Figura 4), os quais variam de acordo com a área de contribuição e a declividade. Logo também é possível propor que a conectividade geomorfológica entre a encosta e a rede fluvial acontece juntamente ao início do canal, pois os processos geomorfológicos se diferenciam dos que ocorrem nas encostas. Todavia, a existência da feição de canal não está obrigatoriamente relacionada à existência do escoamento superficial.

Figura 4 – Processos de formação de canal. Adaptado de Montgomery e Dietrich (1994).

Em períodos não chuvosos, a conectividade hidrológica entre encosta e rede fluvial se dá de modo subsuperficial e subterrâneo. A água ingressante ao rio provém de escoamentos subsuperficiais e subterrâneos da encosta localizada à montante da rede fluvial. Em casos de solos de baixa coesão pode ocorrer aporte de sedimento a partir do processo de piping, retro erosão tubular, ou por erosão por exfiltração (seepageerosion), ou, no popular, água que brota da terra, mesmo em períodos sem chuva, ou seja, fonte perene de sedimento.

O processo de erosão por exfiltração é explicado em Dunne (1990), em que solos e rochas de baixa coesão, o solo em contato com a superfície é carregado com a água que brota da terra (exfiltração), assim gerando sedimento. Dunne (1990) correlacionou que em eventos chuvosos extremos o processo de erosão por exfiltração pode ser o responsável pela desestabilização do talude. De modo semelhante, Tsukamoto et al. (1982) levantou em campo a presença de piping, retro erosão tubular, em uma série de escorregamentos ocorridos no

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Japão. Embora a erosão através de piping não tenha sido considerada por Montgomery e Dietrich (1994) como processo geomorfológico de formação de canal, o mesmo está presente no processo de deflagração de escorregamentos (TSUKAMOTO et al., 1982). Dunne (1990) demonstrou como o processo de erosão por exfiltração pode deflagrar escorregamentos em áreas declivosas. Montgomery e Dietrich (1994), complementando a importância do processo de erosão por exfiltração, demonstraram que a erosão por exfiltração é um processo de formação de canal em paisagens com baixa declividade, sem a deflagração de escorregamentos.

Os processos de formação de paisagem, que são processos geomorfológicos, são explicados por Montgomery e Dietrich (1994). Alguns destes processos ocorrem nas cabeceiras das bacias, ou seja, onde há a conexão entre os processos de encosta com os processos fluviais que embora distinguido na Figura 4. Dunne (1990) e Tsukamoto et al.

(1982) já demonstraram que os processos de piping podem ocorrer nos mesmos locais dos escorregamentos, os deflagrando ou não. Esses processos geomorfológicos moldam a paisagem montanhosa, sejam pela geração de sedimento por piping ou demais processos hidrossedimentológicos, pela formação de cicatrizes geradas por escorregamentos e, caso grande oferta de água na encosta, por fluxo de detritos.

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4. MATERIAIS E MÉTODOS

4.1 ÁREA DE ESTUDO E TRABALHO DE CAMPO

Como área de estudo foram escolhidas duas bacias na região sul do Brasil. sendo uma no norte do estado de Santa Catarina e outra na porção centro leste do estado do Rio Grande do Sul. A bacia escolhida no norte do estado de Santa Catarina é uma pequena bacia experimental, a bacia da Araponga, com área de 5,3 ha. No estado do Rio Grande do Sul a bacia escolhida foi a bacia Böni, com 2,27km², porém a área de estudo contempla apenas o trecho mais a montante com 1,21km².

4.1.1 BACIA ARAPONGA

A bacia da Araponga foi escolhida por possuir boa base cartográfica, pois foi realizado levantamento topográfico detalhado, apresentando rede de drenagem em escala 1:1000 conforme é apresentado em Mota et. al. (2017). Além disto, a bacia possui bom número de trabalhos de campo realizados por pesquisadores, que se colocaram a disposição para o esclarecimento de dúvidas sobre a hidrografia e demais características da bacia observadas in situ.

A bacia da Araponga (Figura 5) localiza-se no município de Rio Negrinho e está embutida na bacia do rio Corredeiras. A cobertura e uso da bacia se fazem predominantemente por floresta ombrófila mista, tendo uma pequena fração de aproximadamente 3% da bacia com mata de pinus (MOTA et al., 2017).

Figura5 – Localização da bacia do rio Araponga. Adaptado de Mota et al. (2013).

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A geologia da bacia é composta por arenito e folhelhos. Nas visitas de campo realizadas pela equipe que cedeu os dados para o presente trabalho, foi verificado que na em afloramento de folhelho nas encostas, era comum o afloramento de água devido à grande transmissividade horizontal da rocha. A geologia local, além de apresentar características que facilitam o escoamento subterrâneo também é facilmente intemperizada, facilitando a formação do manto de solo e o entalhamento de canais.

A pluviometria anual da bacia foi monitorada por cerca de quatro anos (SÁ et al., 2015 e 2016) com valores entre 1600mm e 2000mm anuais. Em um dos eventos hidrológicos avaliados por Mota (2017), a vazão no exutório da bacia variou de 1 L/s a 10 L/s após chuva de 0,7mm/min.

Na bacia do rio Araponga foram mapeadas cinco nascentes. Para cada uma delas foram então delimitadas as bacias de primeira ordem e de ordem zero e posteriormente fatiadas para a obtenção dos parâmetros das curvas da Lei de Hack. Cada nascente e sua respectiva sub-bacia receberam um código variando de 1 a 5, sendo que a sub-bacia 1 está mais ao leste. Na medida em que o código é acrescido em 1 unidade significa que a sub-bacia está uma sub-bacia ao lado no sentido anti-horário (Figura 6).

Figura 6 – Sub-Bacias estudadas na bacia do rio Araponga.

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4.1.2 BACIA BÖNI

A bacia Böni (Figura 7) foi escolhida devido a uma razoável base topográfica (1:25.000) disponibilizada pela CPRM (2014) e por possuir duas campanhas de campo realizadas em julho de 2016 no sítio, além de outras campanhas realizadas nas imediações da bacia (MICHEL, 2015; GODOY et al., 2015; GUIRRO et al., 2016; KOBIYAMA et al., 2016; ZAMBRANO, 2017; PAIXÃO, 2017; PAIXÃO e KOBIYAMA, 2017) nas bacias do arroio Jaguar e Forromeco, nas quais a bacia Böni encontra-se embutida. Todavia a bacia Böni apresentada neste trabalho é parte da bacia Böni utilizada em Paixão e Kobiyama (2017) (Figura 8), sendo parte do trecho de montante da bacia chamado-a no presente trabalho de Böni Montante.

Figura 7– Localização da Bacia Böni Montante.

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Figura 8 – Localização da bacia Böni. Fonte: Paixão e Kobiyama (2017)

A bacia Böni faz parte da formação geológica da Serra Geral, possuindo embasamento basáltico e fraturado. Pela presença das rochas fraturadas é muito comum a presença do controle estrutural. A região possui considerável declividade e solos rasos nos locais mais declivosos, raramente chegando aos 2m de profundidade.

O solo das encostas da bacia Böni são argilosos originados da decomposição do basalto local. Em geral, solos argilosos não apresentam boa condutividade hidráulica, porém há bastante presença de coluvio e matéria orgânica o que altera os parâmetros hidráulicos do solo quando comparado a sua matriz. Em regra geral a maior coesão do solo argiloso dificulta o entalhamento dos canais, diminuindo a densidade de drenagem.

Godoy et al. (2015) estudaram o comportamento pluviométrico da região, onde foi encontrada uma precipitação média no posto pluviométrico São Vendelino, o mais próximo a área de estudo, de 1713 mm/ano. Todavia, ao analisar postos pluviométricos em diversas cotas altimétricas na região foi encontrado que nas cotas intermediárias as médias anuais são maiores (Figura 9). Logo é de se esperar que na bacia Böni, com cotas entre 356e 681 m tenha maiores precipitações acumuladas anuais comparando ao posto São Vendelino, cota 140 m.

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Figura 9 – Precipitação versus altitude de postos pluviométricos na região da bacia Böni.

Adaptado de Godoy et al. (2015).

Para o presente trabalho foram utilizados dados obtidos majoritariamente em duas campanhas de campo realizadas em agosto de 2016. Os principais esforços consistiram em retirar pontos com GPS de mão, com erro horizontal de 15m, para obter informação da localização geográfica da rede de drenagem, das nascentes e também dos escorregamentos e fluxos de detritos. Estes dados foram posteriormente utilizados para a confecção e consistência da rede de drenagem. O mapeamento das cicatrizes de escorregamentos e fluxo de detritos auxiliará na interpretação dos processos geomorfológicos existentes.

Na bacia Böni montante foram mapeadas 7 nascentes, sendo que uma delas, a sub- bacia 5, não se há grande certeza de sua existência devido a falhas nas anotações de campo.

Na bacia Böni montante as sub-bacias também foram codificadas por números, variando de 1 a 7. As sub-bacias foram numeradas em sentido horário, a bacia n° 1 encontra-se a oeste e o código é acrescido conforme as sub-bacias se encontram no sentido horário (Figura 10). Além das 7 sub-bacias mapeadas, há outras nascentes não mapeadas na bacia Böni Montante. Estas não foram mapeadas devido ao dispêndio de recursos. Como justificativa pode-se dizer que o número de sub-bacias analisadas na bacia Böni montante é similar com a outra área de estudo, bacia do rio Araponga. A Figura 10 foi gerada a partir dos dados de campo (Figura 8) e da carta topográfica disponibilizada pela CPRM (2014), assim podendo distinguir com maior precisão os cursos de primeira ordem e de ordem zero.

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Figura 10 – Sub-bacias da bacia Böni Montante.

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4.2 METODOLOGIA

A fim de obter os parâmetros da Lei de Hack para bacias de ordem zero embutidas nas cabeceiras de bacias de primeira ordem, o presente trabalho dispõe de bases cartográficas e trabalhos de campo com mapeamento de nascentes e rede de drenagem entre outras características dependendo da disponibilidade dos dados em cada área de estudo. Em ambas as bacias o critério adotado para a definição de ordem zero e primeira ordem é a localização relativa à nascente.

Para a criação das curvas da Lei de Hack é necessário a obtenção de informações de comprimento de talvegue versus área de contribuição. Os dados são obtidos realizando o fatiamento da bacia, isto é, calcular a área de contribuição de uma bacia a cada incremento de comprimento do talvegue, conforme presente na Figura 12. Na Figura 11 apresenta-se resumidamente o procedimento metodológico para a obtenção das curvas da Lei de Hack.

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Figura 11 – Esquema metodológico

Para bacia araponga, a rede de drenagem de cursos de primeira ordem ou maiores e o limite da bacia foram cedidos por Motta et al. (2013). Os cursos de ordem zero foram definidos a partir da base cartográfica. Foram então delimitados 16 trechos de cada sub-bacia, manualmente, por conta dos algoritmos de direção de fluxo não se comportar bem para a finalidade de delimitação de bacias na escala trabalhada. As localizações das nascentes foram geograficamente aproximadas em carta topográfica a partir do conhecimento de campo.

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A bacia Böni Montante e suas respectivas sub-bacias foram delimitadas utilizando o algoritmo D8, porém ao delimitar as sub-bacias o algoritmo não apresentou bons resultados, onde então, com auxílio dos pontos coletados em campo, as sub-bacias foram ajustadas manualmente com o auxílio de curvas de nível. A rede de drenagem para rios de primeira ordem foi gerada inicialmente com o algoritmo D8 e depois reajustada e consistida a partir dos dados de campo. Os cursos de ordem zero foram determinados manualmente a partir das curvas de nível e da interpretação visual do fluxo de direção infinita. Cada sub-bacia foi dividida em 16 trechos para obter a relação área de contribuição e comprimento de talvegue.

Figura 12 – Fatiamento de bacia para obtenção da curva da Lei de Hack. Exemplo da sub- bacia n° 3 Araponga.

A sequência de metodologias propostas, de acordo com as dificuldades encontradas para o fatiamento é:

1 Delimitar as sub-bacias automaticamente utilizando as ferramentas ArcHydro, uma extensão do software ArcGis®.

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2 Caso a delimitação automática não gere resultados satisfatórios, será utilizado a delimitação manual a partir de curvas de nível utilizando o editor de feições do software ArcGis®.

3 Se houver maiores dificuldades para a delimitação das sub-bacias manualmente, o algoritmo proposto por Tarboton (1997) será utilizado como ferramenta de interpretação visual. O mesmo encontra-se disponível na extensão TauDEM(TARBOTON, 2005) para o software ArcGis®.

Além do ajuste da Lei de Hack, também serão geradas as curvas hipsométricas e os perfis longitudinais de cada sub-bacia. Para análise, serão gerados gráficos normalizados contendo as curvas hipsométricas, perfil longitudinal e a Lei de Hack. A normalização foi feita através da amplitude dos valores de altitude, comprimento de talvegue e área de contribuição em cada sub-bacia.

Na aplicação da Lei de Hack foram feitas as seguintes separações: ajuste da curva (1) apenas para os pontos de ordem zero, (2) apenas para os pontos de primeira ordem e (3) para a totalidade dos pontos.

Depois de obtidos a relação comprimento de talvegue e área de contribuição, a Lei de Hack foi ajustada utilizando o ajuste de curva exponencial do software Excel®.

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5. . RESULTADOS E DISCUSSÕES

5.1ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS PONTOS DE CONSTRUÇÃO DA LEI DE HACK

Hack (1957) propôs a lei em forma de potência, tendo assim um comportamento contínuo ao longo de toda a bacia hidrográfica para a relação comprimento de talvegue e área de contribuição. O fato é de que uma função L A0,6 é contínua, porém quando se ajusta uma lei a dados observados é de se esperar que os dados apresentem subpadrões decorrentes de hetoregeneidades naturais da bacia hidrográfica. Com isto, o presente sub-capítulo tem por objetivo apresentar as curvas obtidas e analisar os padrões de dispersão dos pontos que constroem a Lei de Hack para as sub-bacias estudadas e discutir as semelhanças e diferenças entre as bacias de primeira ordem e ordem zero. (Figuras 13 e 14).

Figura 13 – Ajuste da Lei de Hack para as sub-bacias da bacia do rio Araponga. (a) Sub-bacia 1; (b).Sub-bacia 2; (c) Sub-bacia 3; (d) Sub-bacia 4 e (e) Sub-bacia 5. Eixo-X área de

contribuição (km²); Eixo-Y comprimento de talvegue (km):

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Figura 14 – Ajuste da Lei de Hack para as sub-bacias da bacia Bönimontante.(a) Sub-bacia 1;

(b).Sub-bacia 2; (c) Sub-bacia 3; (d) Sub-bacia 4; (e) Sub-bacia 5; (f) Sub-bacia 6 e (g) Sub- bacia 7. Eixo-X área de contribuição (km²); Eixo-Y comprimento de talvegue (km):

Nas Figuras 13 e 14observa-se diversas mudanças nas curvas, tais como: concavidade e inclinação. Ainda podem serobservadospadrõesna distribuição dos pontos. Como os pontos foram obtidos com intervalos de comprimento de talvegue constante para cada ordem em cada sub-bacia, os incrementos no eixo-y são iguais em cada ordem de canal. Com isto, quando há grande distância horizontal entre um ponto e outro no plano cartesiano, significa que há um grande incremento de área para um incremento fixo de comprimento de canal.

Este comportamento pode ser observado em praticamente todas as sub-bacias.Todavia, o presente trabalho propõe discutir onde estão as nascentes, ou seja, a região de mudança ou transição de ordem zero para primeira ordem.

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Nas sub-bacias 1, 2, 3 e 4 do rio Araponga (Figuras 13a, 13b, 13c e 13d),a discussão deve acontecersob o ponto de vista de otimizar o conhecimento de onde está a nascente. A sub-bacia 2 do rio Araponga (Figura 13b) mostra claramente que, antes da sub-bacia tornar-se primeira ordem, recebe um grande incremento de área de contribuição. Este incremento de área de contribuição representa incremento de escoamento sub-superficial, fazendo com que haja maior disponibilidade hídrica para que a água que está subterrânea aflore. Ainda, o incremento do escoamento sub-superficial pode acarretar em gerar o efeito de remanso na zona porosa ou fraturada, propiciando o afloramento até mesmo a montante da confluência do incremento de área de contribuição.

As sub-bacias 3 e 4 do rio Araponga (Figuras 13c e 13d) recebem um grande incremento de área de contribuição logo após o início da primeira ordem. Considerando a incerteza do mapeamento da exata localização geográfica das nascentes da bacia do rio Araponga, sugere-se a hipótese de que a localização das nascentes nas sub-bacias 3 e 4 sejam reajustadas para as imediações do incremento de área de contribuição.

O mesmo pode valer para as sub-bacias destacadas na bacia Böni montante (Figura 14), uma vez que a localização das nascentes foi levantada por GPS de mão que pode ter erro de até 15m. Além disto, a localização de uma nascente pode deslocar-se encosta acima eabaixo de acordo com o teor de umidade no solo, tendo assim variabilidade temporal/sazonal. Desta maneira, a Lei de Hack aplicada entre bacias de primeira ordem e de ordem zero podem auxiliar no mapeamento da localização das nascentes.

Desta maneira, propondo a localização das nascentes no primeiro patamar dos pontos de construção da Lei de Hack e considerando a sazonalidade temporal de precipitação e decorrente umidade no solo, o presente trabalho propõe a relação apresentada na Figura 15.

Esta figura compara a Lei de Hack, onde em seu primeiro patamar apresenta a região onde se encontrará a nascente e a área variável de contribuição. Ainda, na Figura 15 são apresentadas as faixas em que, na escala de ordem zero e primeira ordem, onde é mais representativo o escoamento sub-superficial e superficial, tendo a área variável de contribuição como região de transição entre os dois escoamentos.

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Figura 15 – Lei de Hack epredominância dos escoamentos. Exemplo da sub-bacia 4 da bacia Böni Montante.

Outro padrão encontrado entre as sub-bacias analisadas é a mudança de declividade e de concavidade da curva, onde, apesar da Lei de Hack ser uma lei de potência, a distribuição dos pontos da Lei de Hackadotou esse padrão supracitado (Figuras 13a,13b,13e, 14a,14c,14d, 14e, 14fe14g). As sub-bacias 3 e 4 da Araponga (Figuras 13c e 13d) não apresentaram este padrão.

Analisando o padrão citado no parágrafo anterior, podemos destacar as sub-bacias 1, 2 e 5 da bacia do rio Araponga (Figuras 13a, 13b e 13e) e todas as sub-bacias da bacia Böni montante, com exceção da sub-bacia 6(Figuras 14a, 14c,14d, 14e, 14f e 14g). O comportamento da mudança de declividade e, em alguns casos, de concavidade, logo após o fim da área variável de contribuição (Figura 15) tem o significado físico de que há pouco incremento de área para os trechos a jusante para cada incremento de comprimento de talvegue. Isto é, indica que um canal de primeira ordem após percorrer a área variável de contribuição não costuma ter grandes incrementos de área. Tambémse pode verificar que o acréscimo da declividade da curva está mais ligado à proximidade de uma confluência (Figuras 13a, 13b, 13e, 14a, 14c, 14d, 14e, 14f e 14g).

Além disto, esta relação pode estar associada com a densidade de drenagem (HORTON, 1945), uma vez que onde há maior densidade de drenagem o canal de primeira ordem possui maior probabilidade de encontrar-se com outro canal. Em locais de baixa densidade de drenagem o canal de primeira ordem terá menor probabilidade de encontrar

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