Uma análise semiótica em um ensino de probabilidade com questões sócio críticas

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203 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018

UMA ANÁLISE SEMIÓTICA EM UM ENSINO DE PROBABILIDADE COM

QUESTÕES SÓCIO CRÍTICAS

A SEMIOTIC ANALYSIS IN A PROBABILITY TEACHING WITH CRITICAL SOCIAL ISSUES

Márcio José Silva

Universidade do Estado do Pará, cmarcio44@gmail.com

Fábio José da Costa Alves

Universidade do Estado do Pará, fjca@uepa.br

Claudianny Amorim Noronha

Universidade Federal do Rio Grande do Norte, cnoronha.ufrn@gmail.com

Resumo

A Pesquisa visou analisar, segundo a teoria da semiótica de Durval (2011), os efeitos de uma sequência de atividades, com questões sócio críticas, no ensino de probabilidade. O lócus da investigação foi uma escola pública Estadual de Abaetetuba/PA, envolvendo 30 alunos, com idades entre 15 e 19 anos, do 2º ano do Ensino Médio, onde foi aplicado a sequência didática envolvendo temáticas da realidade dos adolescentes para se desenvolver os conteúdos de probabilidade como, a definição de probabilidade, probabilidade condicional, o Teorema de Bayes e o Principio Multiplicativo. Os resultados apontaram a necessidade de se trabalhar álgebra básica e a interpretação de texto, conjuntamente com a probabilidade. Se constatou também, nas falas dos alunos, que as atividades se mostraram estimulantes e incentivou os alunos a estudarem matemática, tornando a aprendizagem mais significado. Observamos que é possível ensinar matemática a partir de problemas sócio críticos relacionados a juventude e a adolescência, contribuindo com a formação crítica e cidadã de nossos alunos por meio do estreitamento entre teoria e as situações vividas no dia a dia, alertando-os a fim de evitar muitos problemas sociais como, o uso de drogas, os acidentes de transito, a violência nas escolas, a prostituição, dentre outros.

Palavras-chave: Educação Matemática. Ensino por atividades. Questões sócio críticas. Abstract

The research in question aimed to analyze, according to Durval's theory of semiotics (2011), the effects of a sequence of activities, with socio-critical questions, for teaching probability through contextualized activities. The focus of the research was a state public school in Abaetetuba / PA, with the participation of 30 students, aged 15 to 19 years, of the second

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204 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 year of high school, where a didactic sequence involving the adolescents 'reality to develop probability content such as probability definition, conditional probability, Bayes' Theorem and Multiplicative Principle. The results pointed out the need to work of basic algebra and text interpretation, together with of probability. It was also found in the students' speeches that the activities were stimulating and had encouraging students to study mathematics, making learning meaningful. We also observe it is possible to teach mathematics from socio-critical problems related to youth and adolescence concerning a socio-critical and citizen formation of our students through the narrowing of theory and practice through social, alerting them from many social problems such as drug use, traffic accidents, violence in schools, prostitution, among others.

Keywords: Mathematics Education. Teaching by activities. Socio-critical issues.

Introdução

Apesar dos jogos de azar serem jogados desde a Antiguidade, os primários registros, segundo Boyer (1996, p. 250), estão relacionados a Idade Média, estabelecendo os primeiros indícios dos estudos de probabilidade por volta do século XVII com Pascal e Fermat que resolveram questões relacionadas a jogos de azar, porém só nos dois séculos seguintes, estudiosos como Bernoulli, Moivre, Euler, Lagrange, Laplace formalizaram os conceitos matemática desse conhecimento.

E segundo Iung (2013, p. 3), o primeiro registro sobre o estudo de probabilidade surgiu Itália, com Girolamo Cardano que em 1526 escreveu o livro Liber de Ludo Aleae (Livro dos jogos de azar), no qual resolveu vários problemas de enumeração, porém a obra só foi publicada em 1663. Porém só em 1654, segundo Boyer (1996, p. 250), houve o primeiro estudo mais sistemático de probabilidade, através da troca de correspondência entre os matemáticos Blaise Pascal com e Pierre de Fermat, no qual tratavam do problema dos pontos, apresentado a Pascal por 4 Chevalier de Meire, que trazia em seu texto, a seguinte questão: Dois jogadores, aos quais faltam a e b pontos, respectivamente, decidem interromper o jogo. Como as apostas devem ser divididas?

Com a fundamentação e desenvolvimento da análise matemática, cuja aplicação, somada ao cálculo de probabilidades, permitiu o uso de instrumentos aritméticos e combinatórios, o que ampliou as aplicações nesse campo de conhecimento, facilitaram e transformando esse ramo da matemática pura que hoje conhecemos (ROTUNNO, 2007, p. 20).

Com a consolidação da teoria das probabilidades, tornou-se possível avaliar o quanto é provável o acontecimento ou um resultado de um fenômeno ou experimento aleatório, o que contribui para a tomada de decisões na presença da incerteza devido a natureza de fenômeno ou experimento, fazendo com que esse ramo de conhecimento ganhasse importância no mundo moderno. Segundo Ribeiro (2012, p. 2), o ensino de probabilidade, no ensino médio, é importância pois os alunos devem compreender um modelo probabilístico, que proporciona conhecimentos e habilidades úteis em sua vida.

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205 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 De acordo com Ferreira (2011, p. 22), até a década de 70, o Ensino de Probabilidades tinha como visão norteadora a visão clássica ensejada no cálculo combinatório onde a maioria dos professores viam tal conteúdo como uma parte secundária da matemática pelo fato deste estar centrado na ideia de jogo; portanto, suas aplicações não eram valorizadas nas mais diferentes partes da ciência, pois, o raciocínio combinatório era trabalhado de uma maneira muito complexa o que levava muitos alunos a acharem difícil a sua abordagem. Nesse período, observou-se muitos avanços com o advento da teoria dos conjuntos, que segundo a autora, reservara um maior interesse pela probabilidade matemática o que facilitava sua aplicabilidade tanto pela sua simplicidade quanto pela ligação que esta teoria tinha com a realidade do aluno.

A pesar de sua importância, segundo Ribeiro (2012, p. 2), só no ano de 1997 ocorreu a inclusão da probabilidade e da estatística nos programas de matemática no Ensino Fundamental e Médio e Rotunno (2007), afirma que a introdução desse tema no currículo escolar Brasileiro já eram trabalhados no Ensino Médio e Fundamental no Brasil deu-se por meio dos PCNs (1997), como “Tratamento de informação” onde consta uma gama de finalidades sobre o estudo de probabilidade em que o aluno possa compreender os inúmeros acontecimentos do seu cotidiano no campo da natureza aleatória.

E segundo os PCNS (1997, p. 19 e 45):

São necessárias noções de probabilidade, análise combinatória e bioquímica para dar significado às leis da hereditariedade, o que demanda o estabelecimento de relações de conceitos aprendidos em outras disciplinas. [...] as habilidades de descrever e analisar um grande número de dados, realizar inferências e fazer predições com base numa amostra de população, aplicar as ideias de probabilidade e combinatória a fenômenos naturais e do cotidiano são aplicações da Matemática em questões do mundo real que tiveram um crescimento muito grande e se tornaram bastante complexas.

A esse respeito, Bassanezi (2006), ratifica que a medida que se torna um ramo próprio da Matemática, o ensino de probabilidade passa a se constituir em uma forma de se solucionar situações-problemas do cotidiano que se repetem, isto é, uma forma de se usar as ações habituais comuns, interpretando-as através da Matemática.

De acordo com, as assertivas supracitadas, Mendonça (1993), esclarece que o ensino de probabilidade e a modelagem matemática possuem princípios comuns, os quais incidem no sentido global que se inicia com uma situação-problema, na qual se procura a solução através de um modelo matemático, assim, entender um é necessariamente entender o outro, talvez por isso, mencionar um seja aludir o outro.

Para Caetano (2004, p. 219), a leitura e interpretação de gráficos encontrava-se subjacente ao desenvolvimento do conceito de média aritmética, e sua interligação não é natural e simples, havendo necessidade de uma ação específica para que o aluno desenvolva a habilidade de leitura e interpretação, de texto e gráficos, relacionados as medidas estatísticas e probabilísticas.

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206 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 Em sua pesquisa, Lima (2005, p. 218) observou que os alunos tenham certa facilidade para compreender que os dados representados nos gráficos relacionavam-se com os dados da tabela, porém tinham dificuldades em construírem tabelas a partir de informações nos gráficos. E que a leitura e a interpretação de gráficos constitui-se em um elemento fundamental para a introdução do conceito de média aritmética, pois, para a obtenção desses invariantes, era necessária uma correta leitura dos dados.

Sobre isso, Coutinho (1994, p. 136), valida que há necessidade de um ensino do cálculo de Probabilidades desde o segundo grau, para que o aluno tenha mais um instrumento de leitura da realidade na qual está inserido e a qual pode diariamente acompanhar pelos noticiários, repletos de dados estatísticos. Nesse contexto o uso de questões sociais, no ensino de probabilidade, ganha importância na formação cidadã dos alunos, que ao mesmo tempo que desenvolvem o conhecimento escolar, participam de discussões criticas e construtivas, dos vários problemas que cercam os jovens como o uso de drogas entre adolescente, acidentes de trânsito, moradores de rua, desemprego, abandono, o Bullying, gravidez na adolescência, baixo índice de desempenho escolar, pornografia digital, prostituição, entre outros.

Pelo exposto, buscamos responder a seguinte questão de pesquisa: Quais os principais indícios, das representações semióticas, de um experimento de ensino de probabilidade por meio de resolução de problemas de questões sócio críticas?

Para responder a questão de pesquisa utilizamos os dados de um experimento didático, feito durante meu mestrado em Educação na Universidade do Estado do Pará, para avaliar uma sequência didática no ensino de probabilidade. A sequência didática foi avaliada por 5(cinco) alunos do curso de Licenciatura em Matemática em Universidade Pública da região. Após assa fase, a sequência foi utilizada em um experimento didático realizado em uma turma do 2º ano do Ensino Médio, com 30 (trinta), com idades entre 15 e 19 anos, de uma escola pública estadual do município de Abaetetuba/PA, que está localizada na macro região do Baixo Tocantins no Pará.

Durante o experimento didático foram produzidos dados, registros de voz usados na investigação das reações dos alunos baseado na micro genética desenvolvida por Piaget tratada nos estudos de Cabral (2014) a qual servirá como instrumento de análise teórica das interações verbais registradas durante as falas dos alunos, e registros escritos com intuito de saber se houve ou não indícios de erros cometidos, nos processos de transformação e conversão segundo a semiótica de Durval, ao resolverem as questões propostas. E nas análises, por motivo de conveniência, adotado identificar cada aluno pelas letras A1, A2, A3,... e, assim por diante, a fim de não comprometer a identidade deles.

O início de cada atividade, se dava com a leitura das questões sugeridas a eles, onde observamos que os alunos dialogavam muito, entre eles, sobre os assuntos abordados e, principalmente, sobre as informações contidas nas tabelas das questões, pois, acharam muito interessante resolverem problemas com dados de pesquisas envolvendo assuntos de sua realidade, como podemos observar nos registros de voz de alguns alunos:

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207 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 “[...] alguns textos eu mesma, vivenciei, presenciei. E outras situações foram com pessoas próximas. Então tudo o que está no texto é relacionado ao nosso dia a dia. Isso chama a nossa atenção e o que nos familiariza para resolver”.

“Não só ajuda quanto desperta o interesse maior, pois, como os dados são verídicos o aluno fica interessado em determinadas partes, um exemplo disso, é o da nossa cidade de Abaetetuba onde o número de alunos com uma determinada idade que é no caso a probabilidade condicional de estarem gravidas. Então ele define um número total das adolescentes gravidas, porém dá a condição, por exemplo, a idade de quinze anos... o aluno vai despertar o interesse dele de ver que é [...], são números altos, pois são coisas que eles poderiam tá evitando. São coisas do dia a dia...”

• Registro de voz do aluno (A3):

“[...] as minhas colegas, muitas engravidaram e abandonaram o estudo. E nessas questões abordadas nesses textos o aluno vai ficar mais atento a esses temas e vai tomar mais cuidado; digamos assim, vai ficar mais [...], ele vai tá conhecendo. Ele vai saber o risco que tá correndo. E como ele já vai conhecer ele vai evitar essas situações”.

• Registro de voz do aluno (A4):

“Sim, até porque os textos mencionam os temas tipo a gravidez na adolescência, o bullying, [...]. Essas questões eu vivenciei na escola”. “Por que as vezes é por descuido do pai ou da mãe, não sei, do responsável que acaba ocorrendo na vida do adolescente e por consequências de atitudes de outras pessoas[...]”.

Ao se observar os registros de voz acima, se pode notar a importância e o valor das atividades propostas, haja visto, que elas conseguiram não só chamar a atenção dos alunos mas também, despertou o interesse pelo estudo da teoria e aplicação do assunto e probabilidade. Além disso, o conjunto de atividades propostas forma profícuos no que tange a aproximação entre teoria e prática, bem como, o estreitamento entre a escola e a realidade do aluno o que justifica a potencialidade do uso desse tipo de questões em sala de aula que de acordo com Kelman e Branco (2004), permitiu identificar a importância da participação dos alunos por meio do uso desse tipo de atividade e sua contribuição para a formação destes enquanto cidadãos críticos.

Durante a experimentação didática liberamos o uso da calculadora, atendendo a solicitação dos alunos, porém ficou estabelecido que os alunos registrariam suas memorias de cálculos, de forma que possibilitou a investigação da habilidade deles com a calculadora.

As análises dos Registros de Representação Semiótica de Duval (2011), auxilia nas análises de avanços cognitivos, pois a linguagem matemática dispõe de diversas formas de representatividade o que possibilita verificar os avanços ou não relativos ao entendimento, de forma que, as mudanças de registros necessitam de consistência do entendimento, podendo ou não serem congruentes.

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208 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 É importante ressaltar que, em geral, um registro de representação semiótica pode não ser suficiente para abordar diferentes características e propriedades de um objeto matemático, por esse motivo, faz-se necessário o uso de diferentes registros para um mesmo objeto matemático. A passagem entre os diferentes tipos de registros de representação, fazendo transformações de um sistema de registros para outros sistemas de registros, é uma das atividades cognitivas fundamentais para a compreensão dos objetos matemáticos.

Para Duval (2011), evidenciar se esta atividade é mais complexa ou menos complexa em uma atividade matemática, é preciso comparar a representação no registro de saída com a representação no registro de chegada. Isso envolve o fenômeno de congruência nas conversões entre os registros de representação. A esse fenômeno podemos associar um nível de congruência ou de não congruência a partir da análise da conversão e observar aspectos relacionados à compreensão e à aprendizagem em Matemática. É necessário também que exista uma coordenação entre os registros, ou seja, é preciso compreender que os diferentes registros se referem ao mesmo objeto matemático e podem se complementar no sentido de que um registro pode expressar características ou propriedades do objeto matemático que não são expressas com clareza em outro registro.

Os registros de representação semiótica dos alunos mostram que alguns apresentaram problema de transformar o pensamento em signos (escrita), além disso observamos alguns de conversão, ou se houve erros na manipulação da operação matemática durante o processo.

Um dos problemas comum, na resolução da 1ª questão, foi a transformação da linguagem natural para sua representação numérica, momento em que os alunos tiveram dificuldade em interpretar a quantidade total, relacionada ao espaço amostral, e o número de elementos do evento de como mostra a Figura 1. Além disso, observamos que alguns alunos apresentaram certa dificuldade ao construir a operação matemática referente a divisão 𝑃(𝐴) =𝑛(𝐴)→𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑧𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑚 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐴

𝑛(Ω)→numerode elementos de um espaço amostral , que é um número real, e como

mostra a Figura 1, o aluno não conseguiu interpretar e extrair de forma correta os dados contidos no texto da questão e relaciona-lo com a estrutura da fórmula sobre definição de probabilidade. Portanto, nota-se que, de acordo com Duval (2011), esse aluno teve dificuldade na hora de transformar os dados do texto o que ocasionou um obstáculo a esse aluno, e isso provavelmente ocorreu devido a falta de prática em resolver questões contendo textos, comprometendo a habilidade de interpretação do aluno.

Figura 1. Aluno A1 (1ª questão)

Ao resolver esta mesma questão o Aluno A2 apresentou os mesmos indícios de erros

referente a transformação dos dados da questão comparado ao aluno A1, conforme se pode

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209 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 Figura 2. Aluno A2 (1ª questão)

Durante as análises feitas dessa mesma questão se percebe que o aluno A6 não

conseguiu realizar com exatidão a transformação dos dados numéricos da referida questão para a escrita e isso fica claro quando comparado às análises feitas dos registros dos alunos anteriores ao tentarem realizar uma operação aritmética com relação ao cálculo de divisão, pois, o mesmo cometeu um equívoco na retirada dos dados da questão por não saber a diferença entre o número de elementos de um evento 𝑛(𝐴) e o número de eventos de um espação amostral 𝑛(𝑆) e, isso pode representar um problema de conversão ao tratar tais informações conforme é apresentado na figura A3.

Na análise dos registros da escrita do Aluno A8 evidenciou-se na questão 1 (um) que

esse aluno conseguiu fazer os cálculos aritméticos; porém, apresentou dificuldades em usar a linguagem formal referente ao uso da estrutura algébrica sobre definição de fração, ou, ao uso da fórmula, no entanto, no entanto, houve uma representação da linguagem natural desse aluno com relação a escrita. Portanto, esse aluno apresentou um problema em na transformação dos dados no que concerne ao usa da definição de probabilidade sobre o quociente entre o número de um evento dado por pela quantidade de elementos de um espação amostral onde esse evento está contido o que, novamente, pode indicar uma limitação na compreensão desse aluno no momento de interpretar e converter esses dados como se pode presenciar na resolução contida na figura 4.

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Já o aluno A12, durante a resolução da primeira questão apresentou dificuldades na

interpretação com relação às informações numéricas presentes no texto da questão o que pode ser constatado nos itens 1, 2, 3, 4 e 5 da referida questão, bem como da falta de compreender o significado do número de elementos de um evento de um espaço amostral e o número elementos do espação amostral que pode ser considerado como um problema de transformação relacionado à conversão, segundo a teoria dos registros de representação de semiótica, de acordo com a figura 5.

Durante as análises feitas na 1ª(primeira) questão pode-se notar que o aluno A16

apresentou limitações relativo a interpretação dos dados do texto da referia questão pois o mesmo não soube identificar o total eventos frisados no problema e isso, como se pude observar nas análises das questões anteriores continua sendo um obstáculo comum entre esses alunos na hora de resolver tais questões, nesse caso, novamente, nota-se que esse aluno, A16, cometeu um erro de transformação relativo a conversão na hora de interpretar

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No que tange a análise da 2ª questão desse aluno pode-se perceber que este apresentou a mesma dificuldade relatada na análise anterior, sendo que no item três dessa questão o aluno apresentou um problema de tratamento conforme versa a teoria da semiótica de Duval (2011), pois ao efetuar a operação 1₀×1

0= 0, esse aluno cometeu um

equivoco, pois não existe tal operação nos conjuntos numéricos conhecidos o que denota que esse aluno, por outro lado, errou por falta de conhecimento das operações aritméticas básicas. E isso pode é constatado no cálculo do item 1 (um), dessa questão conforme está explicitado na figura 7.

Esse mesmo aluno, ao resolver a segunda questão apresentou dificuldades no que tange ao uso das representações auxiliares numéricas contidas no texto da questão, pois, o mesmo não conseguiu identificar e diferenciar evento e espação amostral, o que pode ser evidenciado nos itens, 1 (um) e 3 (três),e, portanto, pode-se concluir que esse aluno apresentou, durante a transformação dos dados do problema em escrita, um problema de conversão de acordo com a figura 8.

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Nota-se, também, que o aluno A18 conseguiu fazer o tratamento aritmético e

conversão dos registros, mas ao se analisar a questão 2ª (segunda) pode-se notar que esse aluno teve dificuldades ao fazer a identificação dos dados da questão, conforme é mostrado na figura da questão 2ª a seguir.

Nota-se também, que ao resolver a questão 2ª (segunda), esse aluno não conseguiu, como se pode perceber nas resoluções dos alunos anteriores, fazer a conversão de signo e nem identificar de forma clara os dados contidos no texto da referida questão o que pode ser identificado como um problema de conversão ao transformar os registros de representação semiótica por meio da escrita. Além disso, esse aluno não conseguiu apresentar ou teve dificuldades de argumentar de forma natural a resposta dessa questão conforme mostra a figura 10.

No que se refere a análise da terceira questão, esse aluno continuou a apresentar as mesmas dificuldades supramencionadas nas análise das questões um e dois, porém,

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213 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 nos itens 1(um ) e 2(dois) dessa questão ele apresentou uma grande dificuldade ao fazer as operações 1 3𝑥 1 3 = 1 3 e , 1 5𝑥 1 5= 1

5, respectivamente, o que é um indicador de que esse

aluno tem problemas em operações matemáticas básicas no que tange a multiplicação de frações. Além disso, é notório que esse aluno apresentou um problema na hora de interpretar e retirar os dados da questão o que implicou na transformação dos registros de semiótica de sua escrita, ou seja, ele apresentou um obstáculo no momento de converter os dados em registro o que influenciou sua interpretação do problema e vice versa, como mostra a figura 11.

Nas análises da questão terceira se verificou que o aluno A6 mostrou certa

dificuldade na identificação dos dados do texto, pois, novamente se constatou as mesmas falhas percebidas nas resoluções da maioria dos alunos anteriores no que tange a interpretação dos dados devido este não ter conseguido identificar a quantidade numérica do evento e a quantidade numérica dos elementos do espaço amostral o que significa que esse aluno apresentou segundo a teoria da semiose, um problema de conversão de dados conforme explicitado na figura 12.

Figura 12. Aluno A6(3ª questão)

Na análise da terceira questão do aluno A7, pode-se notar que o mesmo apresentou

dificuldades em interpretar e identificar os dados da questão no que concerne a identificação no número de eventos contidos no espaço amostral dessa questão bem como a limitação em usar a linguagem formal sobre definição de probabilidade. Percebe-se, portanto, uma sutil dificuldade desse aluno na hora de converter os dados e/ou informações numéricas contidas no texto da questão pelos mesmos motivos citados anteriormente sobre número de elementos que compõem um vento aleatório contido em um espação amostral, como esclarece a figura (13).

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Por outro lado, observa-se, que esse mesmo aluno, A27, nas questões 3ª (terceira)

e, 4ª(quarta), conseguiu realizar a conversão e o tratamento corretos, além disso, ele conseguiu identificar, parcialmente, os dados, mas não conseguiu justificar ou dar uma resposta por meio de uma linguagem natural clara o que indica que esse aluno mostrou uma limitação em expressar a resolução de uma questão por meio do uso da linguagem natural de acordo com o registro escrito apresentado na figura 14.

A figura acima mostra que o aluno A14, apresentou certas limitações no que tange a

interpretação dos dados retirados do texto, pois ele não conseguiu entender o significado do total do número elementos constituintes de um evento e a quantidade de elementos que constitui um espaço amostral, isto é, esse aluno considerou o número total elementos de um evento em um espaça amostral como cem por cento ou 1(um) inteiro o que não confere com o número elementos de eventos dados no texto.

Dando continuidade as análises das escritas do Aluno A1, percebe-se que durante a

resolução da questão 5 (cinco), esse aluno ao resolver o item 2(dois), dessa questão, mostrou uma certa habilidade ao fazer a representação gráfica da referida questão, porém, apresentou certa limitação ao fazer tal representação, pois, não conseguiu fazer a

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215 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 conversão dos dados contidos na referida questão, isto é, ele não conseguiu transformar um registro dado de um problema em outro registro diferente, de acordo com a figura 16.

Por tanto, observa-se que há indícios de erro desse aluno na hora de fazer a conversão. O mesmo se nota ao analisar a resolução das questões 6 (seis) e 7(sete), desse mesmo aluno, conforme mostram as figuras (17) e (18), respectivamente, a seguir:

Figura 17. Aluno A14 (6ªquestão)

Enfim, pode-se perceber que durante as análises dos recortes de fala dos alunos citados, anteriormente, a importância de se trabalhar em sala de aula questões sociais, neste caso, questões sócio críticas envolvendo o cálculo de probabilidade, pois isso aproxima a escola da realidade vivenciada pelo aluno dentro e fora do ambiente escolar o que aproxima a escola do aluno e torna a aprendizagem mais atraente e significativa para o aluno. Portanto, se nota que esta pesquisa traz uma importante e significativa contribuição para a área do ensino, especialmente, o de matemática envolvendo a probabilidade uma vez que, de acordo com os relatos acima, a sequência didática usada chamou a atenção

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216 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 dos alunos participantes da pesquisa por tratar de questões vivenciadas por muitos durante seu cotidiano.

Considerações Finais

Ao concluir esta pesquisa foi constatado que o objetivo em analisar, segundo a teoria da micro genética e da semiótica de Durval, os efeitos de uma sequência de atividades, com questões sócio críticas, para o ensino de probabilidade por meio de atividades foi cumprido uma vez que ao se fazer as análises dos registros de voz dos alunos se concluiu que a atividade foi boa e tem efeitos positivos e é interessante para se usar em aplicações e estudos futuros. Porém, os resultados mostraram por meio das análises dos registros de representação semiótica que muitos alunos erraram as questões propostas no momento de fazer a transformação dos registros e na hora de convertê-los e/ou de tratar e interpretar o significado dos dados e das operações para se chegar a um resultado satisfatório como se pode constatar nas análises dos registros das escritas dos alunos feitas por meio das representações semióticas.

Assim, a análise da Semiótica de Raymond Duval foi capaz de mostrar que essa atividade tem um alto grau de dificuldade que envolve interpretação e manipulação. Nesse sentido, ressalta-se que os registros semióticos de Duval evidenciaram que a maioria dos erros dos alunos se deu por interpretação, manipulação, erros de transformação e falta de conhecimento com relação aos cálculos básicos de matemática o que significa que esses alunos apresentaram uma grande falta de domínio de aritmética, além da falta de base, principalmente nas operações que envolvem frações ou números fracionais.

Percebe-se, portanto, que as análises feitas apontam altos índices de deficiências desses alunos na questão de interpretação, de manipulação e de domínio de base conforme se pôde notar nas análises feitas dos registros das escritas desses. Por outro lado, em favor da atividade, a análise micro genética mostra que esse tipo de atividade que envolve esse tipo de atividades é favorável à formação do aluno como cidadão. Desse modo, se nota que a análise micro genética aponta por meio dos recortes de voz dos alunos, que estes, realmente, gostaram e se sentiram bem em estudar matemática relacionada ao acaso envolvendo problemas de seu dia a dia e que esses alunos ficaram envolvidos e interessados pelo conteúdo de probabilidade, pois, e sentiram sendo educados como cidadãos.

Em contrapartida, vale ressaltar a grande importância de se recomendar o uso desse tipo de atividade pelo fato dela educar nos assuntos e temas mais importantes que envolvem essa fase da adolescência como na prevenção contra as drogas, os acidentes de transito; contra a violência nas escolas, a prostituição, a falta de informação com relação ao uso de preservativo, o Bullying, o uso de drogas, a gravidez precoce, o uso de cigarro na adolescência, os perigos do álcool, dentre outros. Dessa foram, percebe-se que tal resultado vem contribuir de forma profícua com estudos referentes a área de ensino de matemática por produzir efeitos positivos e instigantes para o aluno suscitando seu interesse e gosto em querer estudar e aprender matemática, neste caso, a teoria de probabilidade com questões reais vivenciadas por muitos adolescentes no Ensino Médio.

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217 REnCiMa, v. 9, n.4, p. 203-218, 2018 Nos trabalhos analisados é possível notar uma tendência forte em ressignificar o Ensino de Probabilidade, no intuito de torná-lo o mais experimental possível e proporcionar aos alunos uma nova experiência probabilística no que tange as mais diversas inserções, importância e aplicação que este assunto tem com as inúmeras áreas de conhecimento, historicamente e didaticamente.

Assim, espera-se que em estudos futuros haja um melhoramento dessas atividades em trabalhos e que o pesquisador possa trabalhar questões preliminares que objetivem a recuperação da base e do conhecimento matemático do aluno e, treino com a interpretação.

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Submissão: 26/07/2018 Aceite: 15/08/2018