UMA ATIVIDADE DIDÁTICA ELABORADA POR ALUNOS PARA
ALUNOS: COMPETIÇÃO DE GUINDASTES DE PALITOS DE PICOLÉ
A TEACHING ACTIVITY PREPARED BY STUDENTS FOR STUDENTS: POPSICLE STICKS CRANES CONTEST
Moacir Kripka Professor Titular do Curso de Engenharia Civil e do Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil e Ambiental mkripka@upf.br Rosana Maria Luvezute Kripka Professora do Departamento de Matemática rkripka@upf.br Luana Anchieta Rocha Universidade de Passo Fundo Isadora Dalcin Barbosa Universidade de Passo Fundo Daniel Kartabil Bernardi Universidade de Passo Fundo Bruna Pietrobelli Migliorin Universidade de Passo Fundo
RESUMO
Dentre as diversas propostas pedagógicas, a aprendizagem por projetos tem adquirido crescente des-taque por proporcionar a construção efetiva do conhecimento com a participação ativa dos estudantes. Com a finalidade de consolidar o conhecimento adquirido na área de estruturas em cursos de engenha-ria civil, atividades envolvendo a construção de estruturas em escala reduzida vêm sendo cada vez mais empregadas. O presente trabalho relata uma atividade desenvolvida no Curso de Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo, caracterizada por uma peculiaridade em relação à grande parte das ativi-dades desse tipo: o desenvolvimento de um projeto experimental inicial que possibilitou a elaboração de etapas e de estabelecimento de critérios a serem utilizados nos desenvolvimentos de outros projetos semelhantes, realizado por colegas de curso. Ou seja, um grupo de alunos do Curso, constituído de bol-sistas de iniciação científica, foi incumbido de efetuar a proposta de uma atividade a ser desenvolvida por seus colegas, nos semestres seguintes, relacionada à construção de guindastes constituídos unica-mente por palitos de picolé e cola, buscando a maior relação resistência/peso. O desenvolvimento do projeto envolveu extensa pesquisa, análises, construção e ensaio destrutivo de diversos modelos, numa experiência bastante enriquecedora, na concepção dos próprios alunos envolvidos.
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ABSTRACT
Among various educational proposals, project based learning has gained increasing importancesince it allows the effective knowledge construction with the active participation of students. In order to conso-lidate the acquired knowledge in the area of structures in civil engineering under graduations, activities involving the construction ofsmall scale structures are being increasingly employed. This paper describes an activity developed in the Civil Engineering School of the University of Passo Fundo, characterized by a peculiarity regarding the majority of such activities: the development of an initial trial project, which ena-bled the development stages and establishing criteria to be used in the development of similar projects, carried out by classmates. In other words, a group of students, consisting of scientific initiation grantees, was asked to make a proposal for an activity to be developed by his colleagues in the following semesters, related to construction cranes solely made up of popsicle sticks and glue, seeking the highest ratio resistan-ce/weight. The development of the initial project involved extensive research, analysis, construction and destructive testing of several different models, consisting in a very rich experience, in the point of view of the students involved.
Keywords: project based learning, structures, engineering education, contest
INTRODUÇÃO
A metodologia de ensino por projetos tem sido apontada por diversos estudiosos como uma alternativa interessante para o processo de ensino-aprendizagem de matemática. (BASSANEZZI, 2002; OLIVEIRA, 2006).
Segundo Oliveira (2006), atualmente a proposta da metodologia de projetos consiste no trabalho de-senvolvido pela Problematização, em que o aluno, estimulado pelo desafio do tema escolhido, através de pesquisas, deve levantar hipóteses, dúvidas e curiosidades, registrar dados e tomar decisões com in-tuito de resolver o problema, no qual o professor deve atuar como orientador, coordenador, delimitador e mediador em todo o processo.
Em termos gerais, a proposta da metodologia de projetos consiste numa aprendizagem contextualiza-da, em que os educandos, orientados pela visão construtivista, possam buscar a resolução de problemas interdisciplinares, através da complementaridade de saberes e não apenas de disciplinas, buscando a interação, a autonomia, a análise crítica dos processos utilizados, estimulando a habilidade de resolução criativa de problemas, com objetivo de articular saberes adquiridos na resolução de situações semelhan-tes. Porém, segundo Oliveira (2006, p. 11), é possível perceber que, muitas vezes, a proposta de trabalho de Metodologia de Projetos não contempla verdadeiramente um projeto, mas, sim, de atividades do tipo “quasi-projetos” ou de “não projetos”, pois a proposta não é bem conduzida de acordo com seus prin-cípios norteadores, tendo em vista o despreparo dos professores para trabalharem com esta proposta. Com a finalidade de consolidar o conhecimento adquirido na área de estruturas em cursos de enge-nharia civil, atividades envolvendo a construção de estruturas em escala reduzida vêm sendo cada vez mais empregadas. Especificamente no curso de Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo, no Rio Grande do Sul, uma atividade relacionada à construção de pontes de espaguete foi desenvolvida durante vários anos. Tal atividade objetivava a concepção, o projeto, a construção e o ensaio destrutivo
de estruturas compostas unicamente por espaguete e cola, capazes de resistir à maior carga possível, atendendo a critérios pré-definidos. Os projetos eram desenvolvidos a partir de conhecimentos básicos adquiridos em disciplina do segundo ano do curso, e iam sendo aperfeiçoados à medida em que os alunos progrediam no curso. A atividade foi considerada extremamente exitosa na opinião dos alu-nos envolvidos, por propiciar, dentre outros: a possibilidade de compreender todas as etapas envolvidas num projeto estrutural; a possibilidade de visualizar aplicação para os conceitos básicos recém vistos; por incentivar o trabalho em equipe. Um maior detalhamento das competições de pontes de espaguete pode ser visto em Kripka et al. (2011), por exemplo, que descreve ainda como a atividade foi estendida, de forma simplificada, também a escolas de ensino médio.
Na atualidade, competições de pontes de espaguete como a relatada têm sido implementadas em di-versas instituições de ensino no Brasil e no exterior. Em função disso, existe farto material disponível relacionado a regulamentos, caracterização dos materiais e processos de construção dessas estrutu-ras, destacando-se a atividade desenvolvida na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. (GONZÁLEZ; MORSCH; MASUERO, 2005). No entanto, ao mesmo tempo em que esse material facilita a atividade do professor interessado nesse tipo de atividade, projetos completos também podem ser acessados pelos alunos. Ao longo dos anos, contatou-se que a tendência de grande parte dos alunos era de tentar repro-duzir os projetos bem-sucedidos das competições anteriores, sem que qualquer inovação ou aperfeiço-amento fossem incorporados.
Buscando a proposição de uma nova atividade na linha de aprendizagem por projetos, pensou-se em realizar uma atividade distinta, utilizando outros materiais e outra concepção estrutural. Através de pesquisa na internet, tomou-se conhecimento da construção de guindastes de palitos de picolé, desen-volvida em uma única ocasião na Universidade Federal do ABC. Face ao pouco material disponível sobre os procedimentos adotados, um grupo de alunos bolsistas de iniciação científica foi desafiado a estudar a viabilidade e as particularidades do desenvolvimento de uma alternativa para as pontes de espaguete. Assim, o presente trabalho relata uma atividade desenvolvida no Curso de Engenharia Civil da Univer-sidade de Passo Fundo (UPF), caracterizada por uma peculiaridade em relação à grande parte das ati-vidades desse tipo: o desenvolvimento de um projeto experimental inicial, desenvolvido por alunos de iniciação científica, que possibilitou a elaboração de etapas e de estabelecimento de critérios a serem utilizados nos desenvolvimentos de outros projetos semelhantes, realizados por colegas de curso, nos semestres seguintes, relacionados à construção de guindastes constituídos por palitos de picolé, bus-cando a maior relação resistência/peso.
DESENVOLVIMENTO METODOLÓGICO
Os alunos participantes da atividade, descrita a seguir, estavam matriculados nos níveis intermediários do Curso de Engenharia Civil, eram bolsistas de iniciação científica da UPF e trabalharam durante um semestre letivo em seu desenvolvimento, contando com a orientação de um professor do curso. Os itens seguintes relatam de forma sucinta as etapas do estudo desenvolvido pelos alunos.
Pesquisas de atividades relacionadas
Com o objetivo de familiarizar os alunos com a atividade proposta, o professor orientador relatou ao grupo a experiência acumulada com a organização das competições de pontes de espaguete realizadas durante sete anos consecutivos no curso de Engenharia Civil da UPF e durante dois anos junto a quatro
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de Matemática e Física da UPF. Os bolsistas tiveram acesso a materiais como vídeos de ensaios, repor-tagens da imprensa regional e materiais preparados pelos alunos que auxiliaram na organização das competições. Na sequência, o grupo foi estimulado a pesquisar fontes sobre competições de guindastes de palitos de picolé, bem como de outras estruturas compostas por esse mesmo material, constatando a escassez de referências. Esse fato foi visto de forma positiva pelos bolsistas, uma vez que o grau do desa-fio passou a ser maior, tanto para eles quanto para os futuros participantes da atividade a ser proposta.
Modelo Estrutural
Optou-se por desenvolver o projeto do guindaste utilizando-se estruturas treliçadas. As treliças consis-tem em estruturas compostas por elementos de barras (unidimensionais), as quais podem ser perfeita-mente representadas por palitos de picolé. Ao atenderem determinados arranjos das barras, incluindo a caraterização dos nós (uniões das barras) como rotulados, e limitando a aplicação das cargas apenas aos nós, tem-se um modelo estrutural bastante eficiente, especialmente indicado para suportar cargas elevadas e transpor grandes vãos. Além disso, o estudo das treliças constitui um campo bastante fértil de estudo devido às diversas configurações possíveis. Isto faz com que a otimização de treliças seja um tema de grande importância não apenas com o objetivo de gerar estruturas mais leves para esse mode-lo estrutural, mas também para a concepção de estruturas otimizadas compostas por outros modemode-los. (STOLPE, 2015). Ao conceber barras alinhadas segundo o campo das tensões principais que se desen-volvem numa estrutura, propicia-se a transmissão das ações com uma quantidade inferior de material. No curso de graduação em Engenharia Civil da UPF, o estudo introdutório da determinação dos esforços em estruturas é efetuado na disciplina de Análise Estrutural I. Nessa disciplina, é possível perceber que o dimensionamento de elementos da estrutura deve garantir o equilíbrio estático. Para tanto, é necessário que o conjunto de forças (ações e reações) e momentos atuantes sobre ela tenham resultantes nulas em todas as direções. Ressalta-se que, para o cálculo dos esforços e deslocamentos ocorridos na estrutura devido a forças externas, são utilizadas as três primeiras leis de Newton da Física, bem como são utiliza-dos conceitos de Geometria e de Álgebra Linear, da Matemática, na determinação de forças resultantes e de seus balanceamentos, em todos os nós da estrutura.
Caracterização dos materiais
Definiu-se pelo emprego de palitos de picolé e cola de madeira, por serem materiais de fácil aquisição e de baixo custo. A partir disso, os alunos efetuaram uma pesquisa sobre as características mecânicas de palitos de picolé (resistência à tração e à compressão para conjuntos de um e dois palitos). Com o objeti-vo de determinar limites inferiores, a faobjeti-vor da segurança, foram adquiridos pacotes com palitos de baixo custo. Os alunos puderam constatar, através das primeiras estruturas construídas, a baixa qualidade e a grande heterogeneidade do material. Assim, definiu-se pela realização de ensaios de caracterização. Em consulta à professora de estatística da UPF e com base em pesquisa bibliográfica, foi determinado um número mínimo de amostras. Devido à baixa carga esperada, os ensaios foram realizados em máquina de ensaios EMIC do Laboratório da Faculdade de Odontologia. Para isso, os alunos precisaram idealizar um sistema para a fixação dos palitos, o qual foi fabricado pelo Núcleo de Fabricação Mecânica da Facul-dade de Engenharia e Arquitetura. A FIG. 1 ilustra a realização de um dos ensaios.
Figura 1 - Ensaio de palito à compressão
Fonte: autores.
PROTÓTIPOS DESENVOLVIDOS
Em paralelo às pesquisas para a caracterização do material, os bolsistas efetuaram o projeto, a constru-ção e o ensaio destrutivo de diversas estruturas. Assim, os valores de resistência obtidos da literatura foram empregados para o dimensionamento dos elementos. Foram projetados e construídos cinco pro-tótipos. De forma simplificada, as estruturas foram idealizadas como duas treliças planas. Foi definido como objetivo suportar uma carga de 150 N, além do peso do suporte utilizado (14,10 N). Esse suporte era empregado nas competições de pontes de espaguete, e deve receber pesos de academia (anilhas) no valor total do carregamento (FIG. 2). Definiu-se que a fixação da estrutura se daria por meio de sar-gentos.
Figura 2 - suporte para as anilhas
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A análise foi desenvolvida com o auxílio do software FTOOL, o qual já tinha sido apresentado aos alunos na disciplina introdutória de análise estrutural. Os protótipos foram sendo projetados e, com base nos resultados dos ensaios destrutivos, foram sendo aprimorados tanto em relação ao projeto quanto à construção. Uma observação relevante efetuada pelos alunos durante esse processo foi de que, apesar de o projeto ser desenvolvido com base em estruturas planas, o conjunto é efetivamente tridimensional. Assim, deve ser garantido o comportamento do conjunto através do contraventamento (travamento) adequado. Outra constatação interessante foi que, alterando a disposição dos elementos na estrutura, pode-se obter um conjunto mais resistente com a mesma quantidade de material ou, de forma análoga, uma estrutura mais leve que resista ao mesmo carregamento atuante.
A TAB. 1 resume as principais características das estruturas ensaiadas. Na tabela, a carga suportada não inclui o peso do suporte. A quarta e quinta estruturas resistiram ao carregamento determinado sem atingir a ruptura. Com o objetivo de aumentar o desafio aos grupos participantes das competições, os alunos optaram por ampliar o tamanho da quinta estrutura (FIG. 3), o que justifica o grande acréscimo no número de palitos.
Tabela 1 - características das estruturas ensaiadas
Protótipo Número de palitos Peso da estrutura (g) Carga suportada (N)
1 75 116,61 40,0 2 79 111,90 80,0 3 85 122,00 130,0 4 94 208,00 160,0 5 144 302,90 150,0 Fonte: autores. Figura 3 - Protótipo 5 Fonte: autores.
ELABORAÇÃO DA PROPOSTA DE ATIVIDADE
Devido à grande deformabilidade da base empregada, foi projetada uma nova base de madeira que servirá de apoio para o guindaste e suportará os pesos que serão colocados durante o ensaio nas com-petições.
Definiu-se que a atividade deverá ser ofertada como evento de extensão. O requisito mínimo para a participação era ter cursado, com aprovação, ou estar cursando, a disciplina de Análise Estrutural I, em que são ministrados os fundamentos da análise de estruturas, incluindo a determinação de esforços em treliças. Essa disciplina ocorre no terceiro semestre letivo do curso de Engenharia Civil. Os grupos serão compostos por até quatro alunos, e deverão construir uma estrutura constituída apenas por palitos de picolé e cola para madeira, com as seguintes dimensões mínimas: profundidade da base: 230mm; altu-ra: 460mm; largura da base: 115mm.
Os pesos serão aplicados ao suporte, em incrementos de 50N, 50N, 20N, 20N e 10N. Caso a estrutura não entre em colapso, após dez segundos da aplicação do carregamento total, estará habilitada para a disputa. Será declarada vencedora a estrutura que, resistindo ao carregamento estipulado, for a mais leve. O guindaste deverá ser acompanhado do respectivo projeto, o qual deverá conter todos os ele-mentos que permitam sua reprodução. Após a atividade, será preenchido um questionário de avaliação pelos participantes.
Cerca de cinco semanas antes da competição, será ministrada uma oficina pelos alunos da comissão organizadora. Nessa oficina, serão apresentadas as regras da competição, bem como orientações para análise e dimensionamento das estruturas.
CONCLUSÕES E CONSIDERAÇÕES FINAIS
Trabalhar com projetos significa lidar com ambiguidades, soluções provisórias, variáveis e conteúdos não identificáveis inicialmente e emergentes no processo (VIEIRA, 2009). Neste sentido, o objetivo do presente trabalho foi apresentar uma atividade desenvolvida por alunos do curso de Engenharia Civil da Universidade de Passo Fundo, visando à elaboração de um regramento para o desenvolvimento de uma competição de guindastes constituídos por palitos de picolé e cola para madeira. Destaca-se aqui o processo de aprendizado para os alunos que elaboraram a atividade. Apesar das dificuldades relativas à pouca informação acerca desse tipo de atividade, o resultado final agregou um bom conhecimento aos alunos envolvidos, certamente muito mais rico em significados que o dos alunos que participarão da competição.
Como etapa subsequente, os alunos da comissão organizadora estão estudando fundamentos de oti-mização estrutural, além de reproduzir estudos desenvolvidos através de software desenvolvido pelo professor orientador, envolvendo a otimização de treliças planas e espaciais pelo método SimulatedAn-nealing (KRIPKA, 2004). Na sequência, buscarão otimizar os guindastes previamente projetados, tanto pela determinação das seções ótimas quanto pela alteração das posições dos nós da estrutura (otimi-zação geométrica).
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AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem ao CNPq e à Universidade de Passo Fundo pelas bolsas de iniciação científica concedidas.
REFERÊNCIAS
BASSANEZZI, C. R. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002. GONZÁLEZ, L. A. S.; MORSCH, I. B.; MASUERO J. R. Didactic Games in Engineering Teaching - Case: Spa-ghetti Bridges Design and Building Contest. Ouro Preto. In: 18TH INTERNATIONAL CONGRESS OF ME-CHANICAL ENGINEERING, 2005.
KRIPKA, M. (2004). Discrete optimization of trusses by simulated annealing. J. Braz. Soc. Mech. Sci& Eng., v. 26, n. 2, p. 170-173, abr./jun.
KRIPKA, R M. L.; KRIPKA, M.; PEREZ, C. A. S.; MEDEIROS, G.F. Uma ponte para o futuro: competição de pon-tes de espaguete como uma experiência didática nas escolas de ensino médio. In: XIII INTER AMERICAN CONFERENCE ON MATHEMATIC SEDUCATION, 2011, Recife, PE. Anais do XIII CIAEM.
OLIVEIRA, C. L. Significado e contribuições da afetividade, no contexto da Metodologia de Projetos, na
Educação Básica. 2006. Dissertação (Mestrado) – CEFET-MG, Belo Horizonte-MG.
STOLPE, M. (2015). Truss optimization with discrete design variables: a criti-cal review.Structural and Multidisciplinary Optimization, 10.1007/s00158-015-1333-x, Online publication date: 21 Sep. 2015.
VIEIRA, J. A. Aprendizagem por projetos na educação superior: posições, tendências e possibilidades. Travessias (UNIOESTE. Online), v. 4, 2009, p. 1-18.
